常用三水平三因素正交试验设计.ppt
常用三水平三因素正交试验设计知识分享
正交表
正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数， 也就是可能安排最多的因素个数。
例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中 也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交 表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4 列为2水平。
(g)
BentCa-OH 脱水率X
(%)
1
1 1(10.5) 1(10) 1(1.5) 5.872 5.232 10.90
2
1
2(14) 2(12) 2(2.0) 7.747 6.834 11.79
3
1 3(17.5) 3(14) 3(2.5) 7.861 7.022 10.67
4
2 1(10.5) 2(12) 3(2.5) 7.270 6.456 11.20
9
3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38
脱水率X(%) 脱水率X(%)
12.5 12
11.5 11
10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 水土比L/S(ml•g-1)
12.5
12
11.5
11
10.5
10 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Cao用量(g)
正交试验设计 Orthogonal experimental design
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重 复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45) 正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。
3因素3水平正交试验设计表
3因素3水平正交试验设计表标题：探寻完美咖啡的秘密引言：咖啡，是许多人每天都离不开的饮品。
它的醇香和浓郁的口感让无数人为之倾倒。
然而，要制作出一杯完美的咖啡并不简单。
为了揭开咖啡的秘密，我们进行了一项以3因素3水平正交试验设计的研究。
本文将带您走进我们的实验室，一起探索制作完美咖啡的奥秘。
正文：一、因素一：咖啡豆的选择咖啡豆是制作咖啡的基础，其种类和烘焙程度直接影响着咖啡的口感。
我们选取了3种不同种类的咖啡豆：阿拉比卡、罗布斯塔和埃塞俄比亚。
这三种咖啡豆分别代表了不同的风味特点。
通过正交试验设计，我们探索了不同咖啡豆的搭配和比例对口感的影响。
二、因素二：研磨度的调整研磨度的调整对咖啡的口感和提取效率有着重要影响。
我们选取了3种不同的研磨度：细研磨、中研磨和粗研磨。
这三种研磨度代表了不同的提取效率和咖啡颗粒大小。
我们通过正交试验设计，研究了不同研磨度对咖啡的醇度和苦味的影响。
三、因素三：冲泡方法的选择冲泡方法是制作咖啡的关键环节，不同的冲泡方法会带来不同的口感体验。
我们选取了3种不同的冲泡方法：滴滤、法压和意式浓缩。
这三种方法代表了不同的萃取方式和时间。
通过正交试验设计，我们研究了不同冲泡方法对咖啡的酸度和香气的影响。
结果与讨论：通过正交试验设计，我们获得了一组数据，可以清楚地看出不同因素和水平对咖啡口感的影响。
我们发现，阿拉比卡咖啡豆搭配中研磨度和法压冲泡方法可以制作出口感平衡、香气浓郁的咖啡。
而罗布斯塔咖啡豆搭配粗研磨度和滴滤冲泡方法则可以制作出苦味浓郁、醇度较高的咖啡。
埃塞俄比亚咖啡豆则适合细研磨度和意式浓缩冲泡方法，以突出其酸度和花香。
结论：本研究通过正交试验设计，探究了咖啡豆的选择、研磨度的调整和冲泡方法的选择对咖啡口感的影响。
我们得出了一些有价值的结论，为制作完美咖啡提供了一定的指导。
然而，咖啡制作的艺术性和个人口味的差异也需要被充分尊重。
希望本研究能为咖啡爱好者们提供一些启发，让每一杯咖啡都成为独一无二的艺术品。
三因素三水平正交设计
三因素三水平正交设计三因素三水平正交设计（three factor three level orthogonal design），是一种实验设计方法，旨在通过同时考察三个因素和三个水平的组合对试验结果的影响，以确定最优的实验条件。
通过正交设计可以有效地降低实验的次数，提高实验效率。
三因素三水平正交设计的基本原理是将三个因素进行正交分组，以保证各个因素之间的独立性，同时能够涵盖所有可能的组合。
正交设计的优点是在相对较小的试验次数下，能够得到全面而有效的结论。
以下是对三因素三水平正交设计的详细解释。
首先，正交设计将三个因素进行正交分组，以保证各个因素之间的独立性。
正交设计的目标是通过改变各个因素的水平，探索不同因素对实验结果的影响。
在三因素三水平正交设计中，将三个因素分别命名为A、B、C，三个水平分别为-1、0。
1、每个因素的水平代表了对应因素的不同处理方式，而正交设计的目的是考察这些处理方式对实验结果的影响。
其次，正交设计能够涵盖所有可能的组合。
在三因素三水平正交设计中，将三个因素的水平进行排列组合，得到所有可能的试验组合。
这样可以保证在有限的试验次数内，能够尽可能地覆盖所有可能的情况，从而得到全面而有效的结论。
最后，正交设计通过一定的统计方法对实验结果进行分析和推断。
在三因素三水平正交设计中，可以利用方差分析等统计方法进行数据处理和结果分析。
通过对比各个因素和水平组合的实验结果，可以确定对实验结果有显著影响的因素和水平，从而找到最优的实验条件。
总的来说，三因素三水平正交设计是一种通过同时考察三个因素和三个水平组合来确定最优实验条件的方法。
通过正交设计可以大大降低试验次数，提高实验效率，同时能够得到全面而有效的结论。
在实际应用中，三因素三水平正交设计可以应用于各种领域，如材料科学、化学工程、农业等，以提高实验设计的效果和结果的可靠性。
三水平三因素正交试验设计
LOGO
Three Applications
正交试验设计法探究银镜 反应的反应条件
常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一样 都是L9(34)正交表。
LOGO
正交表
简 正介交：表的正代交号表是，一n为整试套验规的则次的数设，计t表为格水，平L数n(，tcc)为用列L数为， 也 表就示是需可作能9次安实排验最，多最的多因可素观个察数4。个例因如素正，交每表个L因9(素34均)，为它3 水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们 称 列它为为4水混平合，型4正列交为表2水，平如。L8(4× 24)，此表的5列中，有1
Bent-Ca-OH 脱水率X （%）
1
1
1（10.5）
1（10）
1(1.5)
5.872
5.232
10.90
2
1
2（14）
2(12)
2(2.0)
7.747
6.834
11.79
3
1
3(17.5)
3(14)
3(2.5)
7.861
7.022
10.67
4
2
1（10.5）
2（12）
3（2.5）
7.270
6.456
11.20
5
2
2（14）
3（14） 1（1.5）
7.880
7.011
11.03
6
2
3（17.5）
1（10）
《正交试验设计》PPT幻灯片PPT
➢ 在试验性研究中，感兴趣的变量是明确规定的， 因此，研究中的一个或多个因素可以被控制，使 得数据可以按照因素如何影响变量来获取
➢ 对完全随机化设计的数据采用单因素方差分析
4
完全随机化设计-例题分析
【例】一家种业开发股份公司研究出三个新的小 麦品种：品种1、品种2、品种3。为研究不同品 种对产量的影响，需要选择一些地块，在每个地 块种上不同的品种，然后获得产量数据进行分析 。这一过程就是试验设计的过程
得3个产量的数据，也就是对应于每个处理的样本 容量为1；为获得每个品种的更多数据，必须重复 基本试验步骤。假定不是抽取3个地块，而是12个 地块，然后将每个品种之一随机地指派给其中的4 个地块，这就相当于重复做了4次试验。
6
完全随机化设计-例题分析
试验数据：
7
完全随机化设计-例题分析
方差分析：
➢ 二水平正交表: L4(23) ， L8(27) L16(215) ，L32(231)…
➢ 三水平正交表: L9(34) ， L27(313)… ➢ 四水平正交表: L16(45)， L64(421)… ➢ 五水平正交表: L25(56)…
这类正交表的一般代号：Ln(m k )，且满足：
n mk , m 2,3,4, k n1
12
11 12 13 21 22 23 31 32 33
34
11 22 33 23 31 12 32 13 21
➢ L:正交表记号
➢ 9:该表有9行，可以做九个不同条件的试验
➢ 4:该表有4列，最多只能考虑四个因子
➢ 3:这张表的主体中仅有三个不同的数字，每个因子取三个水平
➢
一个正交表中也可以各列的水平一种设计方法，并进 一步分析对所研究对象的指标的影响程度
常用三水平三因素正交试验设计
正交表
正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数， 也就是可能安排最多的因素个数。
例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中 也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交 表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4 列为2水平。
9
3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38
脱水率X(%) 脱水率X(%)
12.5 12
11.5 11
10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 水土比L/S(ml•g-1)
12.5
12
11.5
11
10.5
10 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Cao用量(g)
正交试验设计 Orthogonal experimental design
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重 复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45) 正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响
正交表数据分析
K1 11.17 11.01 11.10
K2 11.15 11.46 11.57
K3 11.83 11.04 10.83
Rபைடு நூலகம்
0.68 0.45 0.74
三因素三水平正交表
三因素三水平正交表三因素三水平正交表1. 引言在实验设计中，正交表是一种重要的工具，用于帮助研究人员系统地设计和分析实验。
三因素三水平正交表是一种常用的正交设计，适用于同时研究三个因素对实验结果的影响。
本文将深入介绍三因素三水平正交表的概念、应用和分析方法，并分享本人对该设计方法的观点和理解。
2. 三因素三水平正交表的概念三因素三水平正交表是一种设计矩阵，用于确定三个因素的水平组合。
这种设计方法的特点是各个水平之间相互正交，即它们之间的相互作用效应被控制在最小程度上。
正交表能够帮助研究人员实现对实验因素的均衡和有效控制，提高实验结论的可靠性和稳定性。
3. 三因素三水平正交表的应用三因素三水平正交表广泛应用于各个领域的实验研究中。
在材料科学领域，研究人员可以使用这种设计方法来研究不同材料成分、工艺参数和环境条件对材料性质的影响。
在农学领域，研究人员可以利用三因素三水平正交表来探究不同施肥方案、种植密度和灌溉水量对作物产量的影响。
在医学研究中，正交表可以用于研究药物剂量、治疗时间和患者芳龄对治疗效果的影响。
4. 三因素三水平正交表的分析方法对于三因素三水平正交表的分析，通常采用方差分析方法。
研究人员首先计算不同因素之间的平方和，并进行方差分析，以确定各个因素的显著性水平。
通过计算F值和p值，可以确定每个因素的主效应和交互效应是否显著。
研究人员根据分析结果可以得出结论，并进一步对实验因素进行优化和调整。
5. 我的观点和理解在我看来，三因素三水平正交表是一种非常有用的设计工具，可以帮助研究人员系统地研究多个因素对实验结果的影响。
通过合理设计正交表，可以减少实验中因素相互影响的干扰，更加准确地评估因素对实验结果的贡献。
正交表还可以提供实验结果的响应曲面，帮助研究人员更好地理解因素之间的关系。
总结本文深入探讨了三因素三水平正交表的概念、应用和分析方法，并分享了本人对该设计方法的观点和理解。
三因素三水平正交表是一种重要的实验设计工具，可以帮助研究人员系统地研究多个因素对实验结果的影响。
三因素三水平正交设计
三因素三水平正交设计正交设计是一种设计实验的方法，通过在不同水平上对自变量进行组合，以尽可能减少误差的影响来确定因果关系。
正交设计有利于减少实验数量，提高实验效率，并且可以同时研究多个因素对结果的影响。
在这篇文章中，我们将探讨三因素三水平正交设计，并说明其在实验设计中的应用。
在三因素三水平正交设计中，假设有三个因素A、B、C和每个因素有三个水平，分别为A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3、实验设计表明每个因素和水平的组合，例如A1B1C1、A1B1C2等。
因素的不同水平和组合将构成不同的处理，通过对处理进行实验，我们可以测量并分析不同组合对结果的影响。
1.可以研究多个因素之间的相互作用：通过正交设计，我们可以同时研究多个因素对结果的影响，包括单个因素的主效应以及不同因素之间的相互作用。
这有助于更全面地了解因素之间的关系和影响。
2.减少实验数量和提高效率：正交设计允许在较少的实验次数内获取更多的信息，减少了实验的时间和成本。
通过精心设计处理，可以最大限度地利用每一次实验，从而提高了实验的效率。
3.可以准确识别影响关键性能的因素：通过正交设计，我们可以确定对结果影响最显著的因素和水平，从而更好地了解关键的因素和优化实验设计。
现在，我们将以一个具体的例子来说明三因素三水平正交设计的应用。
假设我们需要研究三种不同的施肥方法（A因素，有三个水平）对作物产量的影响，以及不同的土壤pH（B因素，有三个水平）和水分含量（C因素，有三个水平）对产量的影响。
通过三因素三水平正交设计，我们设计了一组处理，包括不同施肥方法（A1、A2、A3）、土壤pH（B1、B2、B3）和水分含量（C1、C2、C3）的组合，总共有27个处理。
通过对这些处理进行实验观测，我们得到了每个组合的作物产量数据。
通过对实验数据进行分析，我们可以得出不同因素和水平对产量的影响情况，包括单个因素的主效应以及不同因素之间的相互作用。
通过比较不同处理之间的产量差异，我们可以确定哪种施肥方法、土壤pH和水分含量对产量的影响最显著，并且确定最佳的组合以提高产量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
正交试验设计 Orthogonal experimental design
例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须 进行3 × 3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重 复数。若按L9(34)正交表安排实验，只需作9次，按L16(45) 正交表进行16次实验，显然大大减少了工作量。
正交表每一列中，不同的数字出现的次数相等。 例如在两水平正交表中，任何一列都有数字“1”与 “2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如 在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、 “3”，且在任一列的出现次数均相等。
例1·正交试验设计探究银镜反应的反应条件
设置三水平三因素正交试验
L9(34) 正交试验
(%)
1
1 1(10.5) 1(10) 1(1.5) 5.872 5.232 10.90
2
1
2(14) 2(12) 2(2.0) 7.747 6.834 11.79
3
1 3(17.5) 3(14) 3(2.5) 7.861 7.022 10.67
4
2 1(10.5) 2(12) 3(2.5) 7.270 6.456 11.20
K1,K2,K3为其平均值，R为极差
数据分析：
直接比较表2可知在这9个实验结果中，以实验5产生的银镜效果 最好，按因素列来看，其水平组合为A2,B2,C3，分别是各因素中 影响最大的水平。 由图可以看出本实验各因素组合中的最优组合为A2,B2,C3， 而通过R值的大小可以看出本实验因素存在显著性顺序， 其主次关系为C>A>B． 即影响银镜反应的因素最主要的是乙醛的浓度，其次是温度、硝 酸银的浓度。
间(h)
(g·g-1)
1
1.5:1
10
2
2:1
12
3
2.5:1
14
0.3:1 0.4:1 0.5:1
L9(34) 正交试验
因素
试 验 号
1
A
蒸馏水 用量 (ml)
B
反应时 间(h)
C
CaO用量 (g)
(60℃)B ent-CaOH恒重 质量(g)
(200℃ )BentCa-OH恒 重质量
(g)
BentCa-OH 脱水率X
常用的三个水平三个因素与三水平四因素的正交表一 样都是 L9(34) 正交表。
正交表
正交表是一整套规则的设计表格，Ln(tc)用 L为正 交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数， 也就是可能安排最多的因素个数。
例如正交表L9(34)，它表示需作9次实验，最多可 观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中 也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交 表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列为4水平，4 列为2水平。
水土比L/S对脱水材料脱水率影响
CaO与活性白土配比对脱水材料脱水率影响
正交表数据分析
K1 11.17 11.01 11.10
K2 ห้องสมุดไป่ตู้1.15 11.46 11.57
K3 11.83 11.04 10.83
R
0.68 0.45 0.74
从正交表数据处理中可以看出因素C的极 差R最大，其次是因素A，因素B的极差最 小。故可知CaO用量对脱水材料脱水率影 响最显著。
故通过利用正交试验法得出的用乙醛作为还原剂做银镜反应时， 对实验影响最大的因素是乙醛的浓度。实验的最佳条件是 用水浴加热到80℃ ，2％的硝酸银溶液，使用40％的乙醛溶液。
例2·正交试验设计优化碱性钙基膨润土的改性条件
设置三水平三因素正交试验
因素
﹨
水平
A
水土比( ml·g-1)
B
C
反应时 CaO/活性白土质量比
5
2
2(14) 3(14) 1(1.5) 7.880 7.011 11.03
6
2 3(17.5) 1(10) 2(2.0) 6.662 5.896 11.50
7
3 1(10.5) 3(14) 2(2.0) 8.053 7.134 11.41
8
3
2(14) 1(10) 3(2.5) 6.405 5.725 10.62
9
3 3(17.5) 2(12) 1(1.5) 6.668 5.909 11.38
脱水率X(%) 脱水率X(%)
12.5 12
11.5 11
10.5 10 9.5 9 8.5 8 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 水土比L/S(ml•g-1)
12.5
12
11.5
11
10.5
10 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 Cao用量(g)