技术经济学投资项目的评价指标
投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进
投资项目评价中内部收益率法的缺陷及改进【摘要】IRR是投资项目评价中最常用的决策指标之一，这个指标对独立方案的投资决策的评价结果有效的，但在互斥方案的评价中，由于初始投资额不同或现金流量分布差异较大等原因，往往会产生错误的结果。
本文通过对内部收益率缺陷的分析，为投资者正确选择运用该指标提供建议。
【关键词】内部收益率；增量内部收益率；互斥项目无论是新建项目还是技术改造项目，都要对各种技术经济条件以及各种影响因素进行全面比较和分析才能做出正确的决策。
因此，做好项目经济评价工作是保证决策正确可行的基础，而该项工作的质量又直接取决于评价和计算方法的正确性和适用性，那么正确地选择项目经济评价指标是十分重要的。
内部收益率是国内外广泛使用的经济评价指标，但是内部收益率仍然有其优点和不足，也都有一定的适用范围。
本文拟对内部收益率的缺陷进行分析，并提出一些改进的方法。
1.内部收益率的含义内部收益率，即IRR，是使项目从开始建设到寿命期末各年净现金流量现值之和等于零的折现率，是公认的除净现值以外的另一个最重要的经济评价指标。
内部收益率可通过解下述方程求得：PV==0其经济涵义是：在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，投资期内一直存在未收回的投资，而在寿命结束时投资恰好被完全收回。
内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，而是取决于项目的现金流量，是每个项目的完全内生变量，所以被称为“内部收益率”。
如果内部收益率大于市场贴现率，则项目可以接受；如果内部收益率小于贴现率，项目不可接受。
然而，这个方法有一定的局限性，如果不加辨别的套用将会导致错误的决策。
2.内部收益率法的缺陷内部收益率之所以在投资评价中得到广泛的应用，主要在于它用一个数字就能够概括项目的特性，涵盖项目的主要信息，这是净现值法无法做到的。
然而如果项目的现金流量是非常规现金流量时，应用IRR会产生多重收益率，这将导致IRR失效。
另外，在评价互斥项目时，投资规模的差异和时间序列问题也会导致IRR做出错误的决策。
技术经济学概论课后16习题答案
贝叶斯决策论
在已知先验概率和条件概率 的情况下，利用贝叶斯定理 计算后验概率，为决策提供 依据。
决策树与贝叶斯决策论
决策树
通过图形化的方式展示决策过程，帮 助决策者清晰地了解各方案在不同情 况下的优劣。
贝叶斯决策论
在不确定情况下，利用先验概率和条 件概率来计算后验概率，为决策提供 依据。
06 习题五：价值工程与功能 成本分析
习题一：技术经济学的基本概念 • 习题二：资金的时间价值 • 习题三：投资方案的经济评价 • 习题四：不确定性分析 • 习题五：价值工程与功能成本分析 • 习题六：设备更新的经济分析
01 引言
课程简介
课程目标
介绍技术经济学的基本概念、原理和 方法，培养学生运用技术经济学理论 和方法解决实际问题的能力。
折现现金流法
将未来的现金流按照一定的折现 率折现到现在的价值，用于评估 项目的净现值和内部收益率等指 标。
现值法
将多个项目的未来收益或成本折 现到现在的价值，用于比较不同 项目的经济效果。
资金时间价值的应用
投资决策
在投资决策中，需要考虑资金的时间价值， 对未来的现金流进行折现，以评估项目的经 济效果。
总结词
技术经济学的研究方法主要包括实证分析和规范分析 、静态分析和动态分析、定性分析和定量分析等。
详细描述
技术经济学的研究方法多种多样，主要包括实证分析 和规范分析、静态分析和动态分析、定性分析和定量 分析等。实证分析用于描述和解释现象，规范分析则 涉及价值判断和政策建议。静态分析和动态分析关注 不同时间点上的状态和变化，而定性分析和定量分析 则分别侧重于描述性和数值型数据的处理。这些方法 相互补充，共同构成了技术经济学的研究方法体系。
技术经济学第五章评价方法
第五章技术方案的经济评价方法【本章主要内容】(1)技术方案的相关性(2（3（4）互斥方案的技术经济评价（5）约束条件下独立方案群的技术经济评价-【计划学时】：６学时【复习思考题】（1）正确的理解方案间的不同关系及相应的评价方法？(２）何谓互斥方案关系?（3)正确的理解和掌握差额净现值、差额内部收益率等主要指标的基本原理？(4）绝对经济效果检验和相对经济效果检验？及其适用范围?（5)对于独立方案群,受资金限制时，用何种办法决策才能保证最优？第一节技术方案间的决策结构一、技术方案的相关性在一个评价系统之内，参与评价的诸多方案是存在一定相关关系的,这些关系对评价与决策过程的影响极大，应引起决策者的重视。
1、技术方案的经济相关性项目方案的经济相关有三种类型:①经济互斥性相关。
一个方案的接受，将完全排斥其他方案的接受。
②经济依存性相关。
一个方案的接受，将需要其他方案为前提。
③经济互补性相关.一个方案的接受,将提高另一方案的效益或费用.2、资金(资源）的有限性：从企业内部来说，资源是有限的;外部资本市场资金供用的有限性。
使问题复杂化-－-－方案间的关系复杂。
３、技术方案的技术不可分性一个完整的技术方案作为一项资产，决策时总是完整地被接受或是拒绝,不可能将一个完整的技术方案分成若干个部分来执行和实施。
二、技术方案间的决策结构类型及处理方法1、完全独立方案关系独立方案(inｄependent alｔernａtｉves)是指一系列方案中接受某一方案并不影响其他方案的接受。
换言之，只要投资者在资金上没有限制,则可以自由地选择要投资的任何方案.单一方案的评价问题也属于独立方案的特例.例:一家公司的销售部门考虑下列几个发展方案甲方案：增聘业务员，需资金50万元;乙方案:增加在报纸、杂志上的广告，需要资金4０万元；丙方案：增加电视的广告量，需要资金100万元注意：各方案间不具有排他性,在一组备选的投资方案中，采纳某一方案并不影响其他方案的采纳.独立方案的评价特点：对于某一方案来说，只要自身具有好的经济效益，就应被接收.绝对效果检验,即可。
3技术经济学_投资项目的评价指标
R=352/1260=0.278
评价标准：R>Rb 可以考虑接受 R<Rb 应该拒绝该项目
优点：计算简单，能够在某种程度上反映项目的盈利 情况。
缺点：没有考虑到资金的时间价值
静态投资回收期（TP ）
投资回收期是从投建之日起将指初 始投资收回所需的时间，通常以年 为单位。
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
表达式
n
Ct
t0 (1IRR)t
0
n
t1
(1CItRR)t C0
0
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
假设某投资项目现在投资10000元， 一年后可的现金11500元。如果贴现 率为10%，则
静态投资回收期（TP ）
TP=5-1+204/352=4.58
静态投资回收期（TP ）
优点
计算简单，易于理解。 在一定程度上反映了投资项目的风险
状况。
存在的问题
未考虑资金的时间价值 未考虑回收期后的现金流量 缺乏客观的决策基准指标
净现值(Net Present Value, NPV)
动态投资回收期（TP* ）
01
2
3
4
5
67
NCF
-660 -600
352
352
352
352
352 592
∑NCF -660 -1260
-908 -556 -204
148
500 1092
DNCF -660 -545.46 290.89 264.46 240.42 218.56 198.70 318.81
【精品】4技术经济学_投资项目的评价方法
设备更新的决策
考虑所得税：假设所得税税率为40%旧设备帐面价值为60000-60000/10*5 =30000旧设备变现价值为20000旧设备出售损失10000抵税10000*40%=4000新增投资=50000-20000-4000=26000
设备的租赁或购买的决策
考虑资金时间价值不考虑所得税：购买设备：期初投资=180000经营成本=10640+100X租赁设备：总成本费用=100X+180X =280X
设备的租赁或购买的决策
购买方案与租赁方案相比：投资增加=180000 总成本费用节余=280X-（10640+100X）=180X-10640
设备更新的决策
经营成本节余=20000-12000=8000新增折旧=50000/5-30000/5=4000新增营业现金流量=8000*60%+4000*40% =6400 NPV=-26000+6400(P/A，10%，5) =-26000+6400*3.791=-1737.6<0不应更新设备
考虑资金时间价值和所得税：购买方案与租赁方案相比：投资增加=180000 总成本费用节余=280X-（26640+100X）=180X-26640总成本费用节余带来的所得税增加=（180X-26640）*40% 总成本费用实际节余=(180X-26640)*60%
设备更新的决策
假定某企业五年前购买一设备60000元，可以用10年，期末无残值。原设备情况下每年的经营成本为20000元，销售收入为50000元，现欲更新设备，新设备的价值为50000元，可以使用5年，期末无残值。每年的销售收入增加到65000元，每年的经营成本增加到22000元，旧设备的变现价值为20000元，所得税税率为40%，基准折现率为10%。问该设备是否应更新？
技术经济学经济性评价方法第一部分
国家计委按照企业和行业的平均投资收益率，并考虑产业政策、资源 劣化程度、技术进步和价格变动等因素，分行业确定并颁布基准收益率。
2024/6/3
【经济性评价方法】技术经济学〈37〉 有动画
22
2、 净年值（ NAV）法 净年值（NAV）是通过资金等值计算，将项目的净现值分摊到寿命期
时间型经济评价指标
一、投资回收期—以投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间 （单位用 ‘年’表示）
1、投资回收期的种类： （1）标准投资回收期Tb （各行业有相应的规定：平均水平、企业期望的水平） （2）静态投资回收期T（不考虑资金的时间价值） （3）动态投资回收期Tp（考虑资金的时间价值） （4）增量投资回收期△T
作为分子
【经济性评价方法】技术经济学〈37〉 有动画
1500
4500 6000
4000 10000
6
求投资回收期（例二：动态之例）
教材P44例3-1，表3-4 1、列表计算（见表3-4） 2、计算各年净现金流量现值和累计净现金流量现值 3、实用公式：
Tp (累计净现金流量现值出现正值的年份-1） 上年累计净现金流量现值的绝对值
2024/6/3
【经济性评价方法】技术经济学〈37〉 有动画
1
[关于标准投资回收期简介]
插入内容
〈1〉 标准投资回收期或标准投资效果系数的确定，是一个很复杂的问题， 按其范围可分部门投资回收期、企业标准投资回收期。
〈2〉 对于大的工程项目，如建设一座电站，一座矿山，一座工厂等， 采 用 部门投资回收期标准。
P48例3-4 在例3-3中，若其他情况相同，如果基准折现率i0=5%，问此项投资是 否值得？
3技术经济学：经济性评价方法第二部分
计算增量内部收益率△IRR（学生自己动手按公式一处理） 注：计算时折现有一部分按年金折现。
2013-7-5
【经济性评价方法】技术经济学 〈38〉 有动画
10
注解2 计算△IRRY-X=15.5%
由公式：
NPV ( IRR )
注解2
t0
n
( CI CO ) t (1 IRR )
结论 （1） ΔNPVX-0=104.9＞0
（2） ΔNPVY-X=8.8＞0 （3） ΔNPVZ-Y=-12.8＜0
ΔIRRX-0=26.4%＞10%，故X方案优于0方案
ΔIRRY-X=13.0%＞10%，故Y方案优于X方案 ΔIRRZ-Y=5.5%＜10%， 故Z方案劣于Y方案
可见：X、Y、Z三方案，Y方案最优
1 . 5 P / F ,10 %, 6 P / F ,10 %, 12 P / F ,10 %, 18 7 . 37 （万元）
0
NPV
6
12
重复二次投资折现
18
Y
15 1 P / F ,10 %, 9 4 P / A ,10 %, 18
方法一：净现值法
以6与9的最小公倍数18为计算周期，X方案重复3次，Y方案重复2次， 18年的净现值分别为：
NPV
X
10 1 P / F ,10 %, 6 P / F ,10 %, 12 3 P / A ,10 %, 18
重复三次投资折现
净流量年金折现 三次残值折现
irr173方案可4对三个因素分别发生一定幅度变化后重新计算irr记录如下表中22817312258经营成本196173161148建设投资91173253销售收入101020变化幅度不确定因素不确定性因素变动对irr的影响20201010经济性评价方法技术经济学38有动画3720107101220102030销售收入建设投资经营成本敏感性分析图变动幅度22817312258经营成本196173161148建设投资91173253销售收入101020变化幅度不确定因素不确定性因素变动对irr的影响12根据表格资料绘制分析图如下
《投资项目评估》作业题参考答案
8 •静态评价指标主要用于技术经济数据行性研究阶段 。
9 •净现金流序列符号只变化一次的项目称 可以看成是一种对得失的权衡；而沉没成本的目的是提醒人们,《投资项目评估》作业题参考答案一.填空题1 •在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流岀或资金流入称为 现金流量2 •设备更新的时期，一般取决于设备的 技术寿命 和 经济寿命 。
3 •项目建设投资最终形成相应资产有： 固定资产 、无形资产 和 递延资产 。
4.经济效果评价 是投资项目评价的核心内容。
5 •设备在使用（或闲置）过程中会发生有形磨损 和 无形磨损 两种形式。
6.进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数称为 基准折现率.7 •盈亏平衡分析的目的就是找岀 临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
不完备 和 不精确 的项目初选阶段；动态评价指标则用于项目最后决策前的常规项目。
10•基准折现率不仅取决于 资金来源的构成和未来的 投资机会 ，还要考虑 项目风险 和通货膨胀 等因素的影响。
11 •企业常用的计算、提取折旧的方法有 年限平均法 、工作量（产量）法 和加速折旧法 等。
12 .资本回收系数与偿债基金系数之间存在A/P , i ，n ） = （A/F , i ， n ） +i13 •内部收益率的经济涵义可以这样理解：在项目的整个寿命期内按利率i=IRR 计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命结束时，投资恰好被完全收回。
14. 经营成本=总成本费用-折旧与摊销费-借款利息支岀. 15. 影响资金时间价值的大小 —；从投资角度来看主要—有投资收益率、通货膨胀因素、风险因素。
16 •在技术经济分析中，一般采用 复利 计息.17.如名义利率为r, 一年中计息次数为m,实际利率为I,则它们的关系是匸（1+r/m ）匸. 18 .现金流量图中时间轴上的点称为 时点.通常表示的是该年的 年末 .— 19.将未来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为 折现 厂 贴现. 20 •企业投资活动有三种资金来源：借贷资金， 新增权益资本，和企业再投资资金. 21.NPVI 指标仅适用于 投资额相近且投资规模偏小— 的方案比选.— 二•简答题 1。
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内部收益率
第一年未回收投资 -660*（1+IRR）-600 第二年未回收投资
= [-660*（1+IRR）-600]*（1+IRR）+352 =-660*（1+IRR）2-600*（1+IRR）+352 第三年未回收投资 =[-660*（1+IRR）2-600*（1+IRR）+352]*（ 1+IRR）+352 = -660*（1+IRR）3-600*（1+IRR）2+352 （ 1+IRR）+352 类推第四年、第五年、第六年未回收投资
费用现值（PC）和费用年值（AC）
概念：在多个方案中能够满足相同的需要 或者销售收入完全相等时可以不考虑项目 的销售收入，仅考虑项目的现金流出。
公式：
Ct：每年的现金流出，包括期初投资 AC=PC(A/P，I，N)
判别标准：对于寿命周期相等的互斥方案 选择PC或AC最小的
基准折现率的确定
机会成本、企业的借贷资金成本、 企业的加权资金成本中最大的。
TP*=6-1+191.13/198.70=5.96
评价指标
10% NPV=311.32 15% NPV1=-660-600*0.8696+352*3.784*0.8696+240*0.3759 =66.74 20% NPV2=-660-600*0.8333+352*3.326*0.8333+240*0.2791 =-117.41
概念
内部收益率是当项目未来收益的现值 与项目初始投资额相等时的收益，即 净现值等于0时的贴现率。
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
表达式
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
假设某投资项目现在投资10000元， 一年后可的现金11500元。如果贴现 率为10%，则
累计 -660 -1370.95 未回 收投 资
-1249,40
-1107.43
-941.58
-747.87
-521.59 0
评价指标
第一年未回收投资 -660*（1+IRR）-600 第二年未回收投资
= [-660*（1+IRR）-600]*（1+IRR）+352 =-660*（1+IRR）2-600*（1+IRR）+352 第三年未回收投资 =[-660*（1+IRR）2-600*（1+IRR）+352]*（ 1+IRR）+352 = -660*（1+IRR）3-600*（1+IRR）2+352 （ 1+IRR）+352 类推第四年、第五年、第六年未回收投资
动态投资回收期（TP* ）
01
2
3
4
5
67
NCF
-660 -600
352
352
352
352
352 592
∑NCF -660 -1260
-908 -556 -204
148
500 1092
DNCF -660 -545.46 290.89 264.46 240.42 218.56 198.70 318.81
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
? 在单一项目评价时
决策原则
若IRR≥r，项目可以接受 若IRR＜r，项目应该被拒绝 在互斥项目评价时， 选择IRR≥r，且IRR最大的项目
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
内部收益率的计算—试插法
NP V
IRR
0
r
净现值(Net Present Value, NPV)
NPV=-660-600(P/F,10%,1) +352(P/A,10%,6) (P/F,10%,1)+240(P/F,10%,7) =-660+600*0.9091+352*4.355*0.9091 +240*0.5132 =311.32
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
项目D的内部收益率IRRD
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
IRRC=23.4% IRRD=26.1% 项目C和项目D的内部收益率均大于基 准收益率，故两项目均经济可行。 若项目C和项目D是互斥的，则应该选 择项目D。
∑DNCF -660 -1205,46 -914,57 -650.11 -409.69 -191.13 7.57 311.38
TP*=6-1+191.13/198.70=5.96
动态投资回收期（TP* ）
优点。
在一定程度上较好反映了投资项目的风险 状况。
存在的问题
未考虑回收期后的现金流量 缺乏客观的决策基准指标
净现值指数（NPVI）
概念：项目的净现值与投资的现值的比值. 经济含义：单位投资的现值带来的净现值与. 公式：NPVI=NPV/KP KP ：投资的现值 判别标准：对于单独一个项目
NPVI>0接受 NPVI<0拒绝 对于对个项目要根据实际情况确定 优点：反映单位投资现值的经济效果 缺点：总量反映不足.
NAV>0接受 NAV<0拒绝 对于多个项目要根据实际情况确定
净年值（NAV）
NAV=NPV(A/P,10%,7)=311.32*0.2 0541=63.95
优点：对于寿命周期不等的可重复 投资项目可以用净年值进行比选.
缺点：对于不可再生项目不适用.
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
净现值(Net Present Value, NPV)
上例中，若企业的基准收益率为10%，分别计 算项目A、B的净现值如下。
项目A、B的净现值均大于0，说明两个项目都具有 经济性。如果两项目是互斥的，则应选择项目A。
净现值(Net Present Value, NPV)
净现值与贴现率的关系
提高贴现率，项目的净现值将下降 降低贴现率，项目的净现值将增加
动态投资回收期（TP* ）
概念：从项目投建之日起，将项目投资全 部全部收回的年份。
经济含义：累计的净现金流量折现值为零 的年份
计算公式：TP*=N-1+累计的净现金流量 的折现值的绝对值/第N年的净现金流量
动态投资回收期（TP* ）
判别标准： 设投资者的基准投资回收期为TPC*
在只有一个项目可供选择时： 若TP<=TPc * ，则选择该项目，反之则放弃该项目。 在存在多个项目可供选择其一时： 选择TP<=TPc * ，且TP最短的项目 ?
NPV
NPV1
IRR
NPV02
r1
r2
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
例：投资项目C、D的净现金流量如下表所示。
假设基准收益率为10%，分别计算项目C、 D的内部收益率，并选择项目。
内部收益率
(Internal Rate of Return, IRR)
项目C的内部收益率IRRC
+240*0.5132 =311.32
评价指标
NPVI=NPV/KP =311.12/[660+600(P/F,10%,1)] =311.32/1205.46=0.258
NAV=NPV(A/P,10%,7)=311.32*0.2054 1=63.95
评价指标
01
2
3
4
5
67
NCF
-660 -600
352
352
352
352
352 592
∑NCF -660 -1260
-908 -556 -204
148
500 1092
DNCF -660 -545.46 290.89 264.46 240.42 218.56 198.70 318.81
∑DNCF -660 -1205,46 -914,57 -650.11 -409.69 -191.13 7.57 311.38
缺点：没有考虑到资金的时间价值
静态投资回收期（TP ）
投资回收期是从投建之日起将指初 始投资收回所需的时间，通常以年 为单位。
经济含义：累计净现金流量为零的 年份
静态投资回收期（TP ）
静态投资回收期（TP ）
决策原则
设投资者的基准投资回收期为TPC
在只有一个项目可供选择时： 若TP<=TPc，则选择该项目，反之则放弃该项目。 在存在多个项目可供选择其一时： 选择TP<=TPc ，且TP最短的项目 ?
内部收益率与净现值比较
内部收益率
10% NPV=311.32 15% NPV1=-660-600*0.8696+352*3.784*0.8696+240*0.3759 =66.74 20% NPV2=-660-600*0.8333+352*3.326*0.8333+240*0.2791 =-117.41
净现值指数（NPVI）
NPVI=NPV/KP=311.12/[660+600(P/F, 10%,1)] =311.32/1205.46=0.258
净年值（NAV）
概念：将净现值按照一定的基准现线率分摊到项 目寿命中的每一年.
经济含义：项目寿命周期内每年的等额的超额收 益