2019小升初考试数学压轴题
1．我校六年级有学生160名，比三年级的人数少20%，三年级有多少名学生？
2．小磊看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了18页，两天正好看了全书的一半。
这本故事书有多少页？
3．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米，现将这堆沙用载重8吨的汽车运，至少要运多少次？（每立方米沙重1.5吨）4.一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去4小时。
汽车去时每小时45千米，返回时每小时行30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？
5.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。
这项工程先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。
这项工程由甲先做了几天？
6.两袋玻璃球，每袋个数相等。
如果从甲袋中取出120个，从乙袋中取出138个，则甲袋剩下的玻璃球是乙袋剩下的4倍。
原来两袋各有多少个玻璃球？
7.一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以斜边为轴旋转一周形成了一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？
小升初考试压轴题（二）
倒推法、比例的应用
1. 小华将自己收集的一批卡片分别给自己的好朋友，先将一半少6
张分给小明，再将剩下的一半多3张分给小红，最后还剩下15张，小华原有卡片多少张？
2. 小红看一本书，第一天读了一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完剩下的48页。
这本书一共有多少页？
3. 连淮扬镇高铁，第一期工程用了计划的多2天，第二期用了剩下天数的少1天，这时还需要60天才能修好。
这项工程计划多少天修完？
4. 一个圆的面积是8π平方分米，在这个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？
5.一个分数，分子和分母和为37，分母增加3后得到一个新分数，约分后为，原来的分数是多少？。
2019小升初考试数学压轴题苏教版
2019小升初考试数学压轴题苏教版1．我校六年级有学生160名，比三年级的人数少20%，三年级有多少名学生？2．小磊看一本故事书，第一天看了全书的31，第二天看了18页，两天正好看了全书的一半。
这本故事书有多少页？3．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高1.2米，现将这堆沙用载重8吨的汽车运，至少要运多少次？（每立方米沙重1.5吨）4.一辆汽车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去4小时。
汽车去时每小时45千米，返回时每小时行30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？5.一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要12天完成。
这项工程先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用14天。
这项工程由甲先做了几天？6.两袋玻璃球，每袋个数相等。
如果从甲袋中取出120个，从乙袋中取出138个，则甲袋剩下的玻璃球是乙袋剩下的4倍。
原来两袋各有多少个玻璃球？7.一个直角三角形三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以斜边为轴旋转一周形成了一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？小升初考试压轴题（二）倒推法、比例的应用1. 小华将自己收集的一批卡片分别给自己的好朋友，先将一半少6张分给小明，再将剩下的一半多3张分给小红，最后还剩下15张，小华原有卡片多少张？2. 小红看一本书，第一天读了一半多3页，第二天读了剩下的一半少3页，第三天读完剩下的48页。
这本书一共有多少页？3. 连淮扬镇高铁，第一期工程用了计划的32多2天，第二期用了剩下天数的21少1天，这时还需要60天才能修好。
这项工程计划多少天修完？4. 一个圆的面积是8π平方分米，在这个圆中画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？5.一个分数，分子和分母和为37，分母增加3后得到一个新分数，约分后为32，原来的分数是多少？。
小升初数学压轴题50道天天练带答案【考试直接用】
小升初数学压轴题50道天天练一.选择题(共10题, 共20分)1.据气象台预报, 北京某日的气温是﹣3℃～4℃, 这一天的温差是（）。
A.7℃B.1℃C.4℃2.某品牌的饮料促销方式如下: 甲店打七五折, 乙店“满三送一”, 丙店“每满100元减30元”。
李老师要买30瓶标价9元的这种品牌的饮料, 在（）店购买更省钱。
A.甲B.乙C.丙D.无法确定3.一台电冰箱的原价是2100元, 现在按七折出售, 求现价多少元？列式是（）。
A.2100÷70%B.2100×70%C.2100×（1﹣70%）4.将一个边长3cm的正方形放大成周长为36cm的正方形。
实际是按（）的比放大的。
A.1∶3B.12∶1C.3∶1D.1∶125.某商品标价3000元, 打八折出售后仍获利100元, 则该产品的进价是（）元。
A.2050B.2100C.2300D.24006.如果水位升高5m时的水位变化记作＋5m, 那么水位下降5m时的水位变化记作（）, 水位不升不降时水位变化记作（）。
A.+5m,0mB.-5m,0m7.（-2）×3的结果是（）。
A.1B.-1C.-5D.-68.下列每组中的两个量不是具有相反意义的一组量是（）。
A.收入40元与支出10元B.浪费1吨水与节约1吨水C.向东走4米与向北走4米D.增产12吨与减产12吨9.若ab＜0, a+b＞0, 则下列判断正确的是（）。
A.a、b都是正数B.a、b都是负数C.a、b异号且负数的绝对值大D.a、b异号且正数的绝对值大10.解比例。
:＝x∶15, x＝（）A.10B.8C.2.25D.40二.判断题(共10题, 共20分)1.甲数的20%等于乙数的, 则甲数大于乙数, 甲乙两数均不为零。
（）2.购买白菜的单价一定, 买白菜的重量数与总价成反比例。
（）3.一本书的页数一定, 已读的页数与剩下的页数不成比例。
（）4.任意两个相同的圆和一个曲面就可以组成一个圆柱。
小升初数学考前压轴题训练及解析(四)
小升初数学考前压轴题训练及解析（四）1、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）4、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，10分钟。
因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。
现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。
最短时间是多少分钟呢？6、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a 地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?7、一项工程，甲先做3天，然后乙加入，4天后完成的这项工程的3分之1,10天后完成的这项工程的4分之3。
甲因有事调走，剩余全都让乙做。
一共做了多少天？8、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。
【小升初】数学真题测试卷(压轴)含答案解析
人教版小升初测试卷（压轴）时间:90分钟满分:100分题序一二三四五六七总分得分一、填空题。
(25分)1.海平面的海拔高度是0 m，高于海平面的为正，黄山的最高峰莲花峰的海拔高度是1864 m，记作( )m；死海的海拔高度是－422 m，表示( )。
2.某商店搞促销活动，一种商品买三送一，买三送一相当于打( )折，如果该商品每个50元，那么买8个这种商品需要( )元。
3.如果电梯上升到7层，记作＋7层，那么下降到地下1层，记作( )层；停车场在地下3层，记作( )层。
4.如果3x=2y,那么x和y成( )比例;如果x∶6=5∶y,那么x和y 成( )比例;如果x+y=12,那么x和y( )比例。
5.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。
6.12的因数有( )，选出其中四个数组成一个比例是( )。
7.一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就可以记作( )克。
8.某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是-10℃~4℃，这表明白天的最高气温是（），夜间的最低气温是（）；昼夜温差是（）。
9.如果3a＝5b(a≠0，b≠0)，那么a：b＝( )：( )。
10.今年稻谷产量是去年的120%，今年稻谷产量比去年增产( )成。
11.七八折是( )%，二成五是( )%，66%是( )折，23%是( )成( )。
12.大、小齿轮的齿数之比是9：5，大齿轮有45个齿，小齿轮有( )个齿。
二、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）(15分)1.学校种50棵树,有48棵成活,这批树的成活率是( )。
A.48%B.96%C.98%2.一个不透明的盒子中有7个红球,5个白球和10个黄球。
这些球除颜色外,其他都一样。
在盒子中任意摸一个球,摸到( )球的可能性最大。
A.黄B.红C.白3.一个圆锥与圆柱等底等体积,那么圆柱的高是圆锥高的( )。
小升初数学压轴题50道天天练附答案【黄金题型】
小升初数学压轴题50道天天练一.选择题(共10题, 共20分)1.一次数学考试, 如果以80分为标准记作0分, 小明得+5分, 他的实际成绩是（）分。
A.75B.80C.852.给一个房间铺地砖, 所需砖的块数与每块砖的（）成反比例。
A.边长B.面积C.体积3.某开发商按照分期付款的形式售房. 张明家购买了一套现价为12万元的新房, 购房时需首付（第一年）款3万元, 从第二年起, 以后每年应付房款5000元, 与上一年剩余欠款的利息之和. 已知剩余欠款的年利率为0.4%, 第（）年张明家需要交房款5200元。
A.7B.8C.9D.104.星光文具店一周内的盈亏情况如表:这个文具店这周内的总情况是（）。
A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.无法确定5.计算-4×2的结果是（）。
A.-6B.-2C.8D.-86.粮店卖出面粉总量的30％, 还剩1.4吨, 粮店原有面粉多少吨?正确算式为（）。
A.1.4×30％B.1.4÷30％C.1.4×（1-30％） D.1.4÷（1-30％）7.商店出售一种商品, 进货时120元5件, 卖出时180元4件, 那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品。
A.180B.190C.200D.2108.今年苹果产量比去年增产二成, 就是（）。
A.今年苹果产量是去年的102%B.去年苹果产量是今年的120%C.去年苹果产量比今年少20%D.今年苹果产量是去年的120%9.爸爸在银行存入50000元, 定期两年, 年利率为2.25％。
到期时, 爸爸应根据（）算出他应得的利息。
A.利息=本金×利率B.利息=本金+利率C.利息=本金×利率×存期D.利息=本金+本金×利率×存期10.把线段比例尺改写成数字比例尺是（）。
A.1: 50B.1: 20000000C.1: 5000000二.判断题(共10题, 共20分)1.可以稳定的站稳。
小升初数学压轴题天天练-解答题100道附参考答案【完整版】
小升初数学压轴题天天练-解答题100道一.解答题(共100题，共587分)1.李大爷家去年夏季收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5m，底面周长是18.84m，这堆小麦的体积是多少？2.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）3.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？4.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。
到期时张叔叔除本金外，拿到942元利息款。
张叔叔购买了多少元的国债？5.几种食物中蛋白质含量如下表：利用上表数据，请你计算出600克牛奶中和800克瘦猪肉中各含有多少克蛋白质。
6.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）7.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?8.1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量。
9.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？10.某商场冰箱五月份销售量是80台，后来举行了促销活动，六月份的销售量是110台。
六月份比五月份增长了百分之几？11.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，王大爷一共可以取回多少元？12.下表记录的是某天我国8个城市的最低气温。
（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多少？（2）把各个城市的最低气温按从高到低的顺序排列出来。
13.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？14.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？15.一件衬衣降价20％后，售价为100。
小升初数学奥数题压轴题
小升初数学奥数题压轴题一、列方程问题【数量关系】方程的等号两边数量相等。
【解题思路和方法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
例题：甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。
找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。
列方程：90－Χ＝2Χ－30解方程得Χ＝40 从而知 90－Χ＝50第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。
列方程（2Χ－30）＋Χ＝90解方程得Χ＝40 从而得知2Χ－30＝50答：甲班有50人，乙班有40人。
二、最值问题【数量关系】一般是求最大值或最小值。
【解题思路和方法】按照题目的要求，求出最大值或最小值。
例题：在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉上只能同时放两块饼，现在需要烤三块饼，最少需要多少分钟？解：先将两块饼同时放上烤，3分钟后都熟了一面，这时将第一块饼取出，放入第三块饼，翻过第二块饼。
再过3分钟取出熟了的第二块饼，翻过第三块饼，又放入第一块饼烤另一面，再烤3分钟即可。
这样做，用的时间最少，为9分钟。
答：最少需要9分钟。
三、公约公倍问题【数量关系】绝大多数要用最大公约数、最小公倍数来解答。
【解题思路和方法】先确定题目中要用最大公约数或者最小公倍数，再求出答案。
最大公约数和最小公倍数的求法，最常用的是“短除法”。
例题：一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。
问正方形的边长是多少？解硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。
答：正方形的边长是4厘米。
四、抽屉原则问题【数量关系】基本的抽屉原则是：如果把n＋1个物体（也叫元素）放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体（元素）。
抽屉原则可以推广为：如果有m个抽屉，有k×m＋r（0＜r≤m）个元素那么至少有一个抽屉中要放（k＋1）个或更多的元素。
小学数学小升初难题精选压轴题(含答案)
小学数学小升初难题精选压轴题(含答案) 小学数学小升初难题精选压轴题（含答案）1.已知x是最简真分数，若它的分子加a，分母加a，化简后得到两个互为倒数的最简真分数，求x。
2.一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的小正方体中，棱长为1的小正方体的个数是多少？3.从12点整开始，至少经过多少分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等？（如图中的∠1＝∠2）4.将一个正整数切割成4个不同的正整数，使它们的乘积最大，求这个最大乘积。
若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有哪些组合？5.一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得分为0.XXX在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是多少？6.如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形装满水。
先将一个底面直径是8厘米、高为多少厘米的圆锥形铁块放入中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米。
求圆锥形铁块的高。
7.用1024个棱长为1的小正方体组成体积为1024的一个长方体。
将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有多少个？8.如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51.那么，△ABC和△DEF的面积和是多少？9.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲、乙的速度比是5：3.两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回。
若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距多少千米？10.如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有多少个点？11.从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是多少？12.一根绳子，第一次剪去全长的1/2，第二次剪去余下部分的30%。
(完整版)2019年小升初考试数学试卷及答案
2019小升初招生复习试卷一（有答案，共三套）数 学 试 题一、填空。
（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。
其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。
3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。
4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。
如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。
5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。
当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。
6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。
7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。
两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。
A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a13、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。
A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。
小升初数学压轴题试题精粹及解析(8)
小升初数学压轴题试题精粹及解析（6）1．（2020•渠县）有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？考点：规则立体图形的表面积；规则立体图形的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）运用正方体体积减去圆柱体的体积，就是剩下机器零件的体积．（2）运用正方体的表面积减去两个圆的面积在加上圆柱的侧面积，就是剩下机器零件的表面积．解答：解：（1）剩下机器零件的体积：5×5×5﹣3.14×（2÷2）2×5，=125﹣15.7，=109.3（立方厘米）；答：剩下机器零件的体积是109.3立方厘米．（2）剩下机器零件的表面积：5×5×6﹣3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5，=150﹣6.28+31.4，=175.12（平方厘米）；答：剩下机器零件的表面积175.12平方厘米．点评：本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式．考查了学生的空间想象及思维能力．2．（2021•济南）甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的．现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行．在途中相遇后继续前进．甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇．如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？考点：多次相遇问题；分数四则复合应用题．分析：根据题意，把A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行×，那第一次相遇时间的时间即可求出，此时甲、乙各行了全程的几分之几也可以求出，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，因此甲走了全程的几分之几可以求出，这个地方离甲的出发点是全程的几分之几也可以求出，由此问题即可解决．解答：解：将A、B两地的距离看作单位“1”，则甲每小时行，乙每小时行：，第一次相遇时间是：（小时），此时甲行了全程的：，乙行了全程的：，从第一次相遇到第二次相遇，两人合走了两个全程，所以，甲走了全程的：，这个地方离甲的出发点是全程的：，故两次相遇点之间距离是全程的：，全程的距离是：（千米），答：A、B两地相距156千米．点评：解答此题的关键是，根据题中的数量关系，求出两次相遇点之间距离是全程的几分之几，用对应的数除以对应的分数，即可求出单位“1”．3．（福州）小明调查了本班学生的兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%．有弟弟的学生是全班学生人数的50%．既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%．既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名．根据上面的数据试求小明班上共有学生多少名？考点：容斥原理．专题：传统应用题专题．分析：全班人数包括四部分：只有哥哥的学生，只有弟弟的学生，既有哥哥，又有弟弟的学生，既没有哥哥，又没有弟弟的学生，因此既没有哥哥，又没有弟弟的学生占全班的：1﹣（55%+50%﹣25%）=20%，根据分数乘法的意义，求全班的总人数，列式为：8÷[1﹣（55%+50%﹣25%）]，然后解答即可得出答案．解答：解：8÷[1﹣（55%+50%﹣25%）]，=8÷20%，=40（人）；答：小明班上共有学生40名．点评：本题考查了容斥原理，关键是理解全班人数包括四部分，知识点是：总人数=（A+B）﹣既A又B．本题是典型的容斥问题，解答规律是：既A又B=A+B ﹣总数量（两种情况）．本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数﹣既是A类又是B类的元素个数．4．（2019•邯郸）用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有多少个？考点：排列组合．分析：0不能放在最高位，所以千位上只能是3种选法，百位上有3种选法，十位上有2种选法，个位上有1种选法，根据乘法原理即可解答．解答：解：根据乘法原理可得：3×3×2=18（个）；答：用0，1，2，3可以组成的没有重复数字的四位数有18个．点评：本题要根据乘法原理去考虑，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．注意因为最高位不能为0，所以千位上只能是3种选法．5．（济南）计算3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.31412.65÷12.5÷0.8（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）考点：小数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：（1）根据数字特点，把原式变为3.14×67+82×3.14﹣9×3.14，运用乘法分配律的逆运算简算．（2）（3）运用除法的性质简算．解答：解：（1）3.14×67+8.2×31.4﹣90×0.314=3.14×67+82×3.14﹣9×3.14=3.14×（67+82﹣9）=3.14×140=439.6（2）12.65÷12.5÷0.8=12.65÷（12.5×0.8）=12.65÷10=1.265（3）（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）=（32÷1.6）×（0.63÷21）×（0.95÷1.9）=20×0.03×0.5=0.3点评：根据数据特点，运用运算定律运算性质灵活简算．6．（2020•长沙）徐老师，周老师和黄老师三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语，已知：（1）徐老师比英语的老师年龄大；（2）周老师和英语老师是邻居；（3）教数学的老师经常和周老师一起打球．问三位老师各教什么课？考点：逻辑推理．专题：传统应用题专题．分析：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，所以英语老师只能是黄老师；然后根据（3），可得周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，所以徐老师是数学老师，据此解答即可．解答：解：根据（1）（2）可得，徐老师和周老师都不是英语老师，所以英语老师只能是黄老师；又因为教数学的老师经常和周老师一起打球，所以周老师不是数学老师，因此周老师只能是语文老师，所以徐老师是数学老师．答：英语老师是黄老师，语文老师是周老师，数学老师是徐老师．点评：此题主要考查了逻辑推理问题，解答此题的关键是判断出黄老师是英语老师．7．一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．分析：计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个4厘米即是盒子的长、宽，高是4厘米．根据长方体的容积公式解答即可；求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长4厘米的正方形的面积．解答：解；（20﹣4﹣4）×（16﹣4﹣4）×4=12×8×4=384（立方厘米）；20×16﹣4×4×4=320﹣64=256（平方厘米）；答：铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮．点评：此题这样考查长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积的时候，一定要分清求几个面的面积，根据公式解答即可．8．（富源县）书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求解．解答：解：96×60%=57.6（元）；96﹣57.6=38.4（元）；57.6×6=345.6（元）；345.6＜360；答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够．点评：本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．9．（长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？考点：追及问题．专题：行程问题．分析：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）=6：5，不妨设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）=10，然后用求出的追及时间乘上爸爸的速度即可．解答：解：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（2×9）：（3×5）=6：5，设爸爸的速度是6，儿子的速度是5，追及时间为10÷（6﹣5）=10，所以爸爸追上儿子至少要跑10×6=60（米）．答：爸爸至少60米才能追上儿子．点评：此题解答的关键在于巧妙地设出未知数，根据路程、速度和时间的关系列式解答．10．（2020•西藏）三（1）班第一小组跳高测试成绩表（单位：米）．姓名顿珠扎西平措索朗次白米玛达珍成绩1.28 1.24 1.48 1.28 1.02 1.26 0.98（1）这组数据的平均数是 1.22，中位数是 1.26，众数是 1.28．（2）中位数代表这组数据的一般水平更合适．考点：平均数的含义及求平均数的方法；众数的意义及求解方法；中位数的意义及求解方法．专题：统计数据的计算与应用．分析：（1）①先求出这组数的和，然后根据“所有数据之和÷数据个数=平均数”进行解答即可；②先把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，中间的数就是中位数，进行解答即可；③众数即出现次数最多的数字，进而得出结论．（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适．解答：解：（1）平均数：（1.28+1.24+1.48+1.28+1.02+1.26+0.98）÷7=8.54÷7=1.22；将这组数据按从小到大的顺序排列：0.98，1.02，1.24，1.26，1.28，1.28，1.48；中位数为第4个数1.26；有2个1.28最多，所以众数为：1.28；（2）用中位数代表这组数据的一般水平更合适．故答案为：1.22，1.26，1.28；中位数．点评：此题考查一组数据的中位数、众数和平均数的意义与求解方法，中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的那个数；平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数．。