冀教版数学六年级上册第1单元《圆和扇形》(扇形)知识梳理：圆和扇形
小学数学冀教版六年级上册《1.1圆和扇形》课件
3．由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形叫 （ 扇形 ）。
4．用圆规画一个半径为 5 厘米的圆，圆规两脚间 的距离是（ 5厘米 ），如果画一个直径为 6 厘 米的圆，则圆规两脚间的距离是（ 3厘米 ）。
二、明辨是非。（判断对错）
1． 两端都在圆上的所有线段中，直径最长。（
在日常生活和学习中，我们经常用圆规画圆。
（1）把圆规的两脚 分开，定好两脚间的 距离（即半径）。
（2）把有针尖的一 只脚固定在一点（即 圆心）上。
（3）把装有铅笔尖的一 只脚旋转一周，就画出 一个圆。Βιβλιοθήκη 欣赏图案。 （1）（2）
（3）
（4）
用圆规和直尺等工具就能设计出这些图案。
右图中，圆上A、B两 点之间的部分叫做弧， 读作：弧AB。
冀教版数学 六年级上
圆和扇形
长方形
正方形 平行四边 形
梯形
三角形
直线图形
圆是平面上的一种曲线图形
圆
圆心 圆内
圆上 圆外
圆心 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
r
d• o r
d=r+r d=2r
r=
d 2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半．
）
2． 在同一个圆内，两条半径就是一条直径。（
）
3． 通过圆心的线段叫做圆的直径。（
）
4． 一个圆至少对折3 次，就可以找到圆的圆心。（
）
5． 在正方形中画一个最大的圆，直径和正方形的边长相等。（
）
6． 圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。（
六年级数学知识点 圆和扇形知识点_知识点总结
六年级数学知识点圆和扇形知识点_知识点总结圆和扇形是六年级数学中的重要知识点。
掌握圆和扇形的概念、性质以及相关计算方法对于解决与几何形体相关的问题尤为关键。
本文将对六年级数学中的圆和扇形知识点进行总结，帮助同学们更好地理解和掌握。
一、圆的概念圆是平面上一组距离中心点相等的点的集合。
其中，距离中心点相等的线段称为半径，中心点到圆上任意一点的距离称为半径。
圆上任意两点之间的线段称为弦。
二、圆的性质1. 圆的直径：通过圆心且在圆上的一条线段，其两个端点在圆上。
直径的长度是半径的两倍。
2. 圆的弧：两个端点在圆上的一条曲线。
3. 弧长：弧长是弧所对的圆心角所对应的圆周的长度。
如下图所示，弧AB所对应的圆周长度即为弧长。
4. 圆周角：以圆心为顶点的角。
任意两个在圆周上的点，以这两点为端点所得的圆心角都是一个圆周角。
三、扇形的概念扇形是由圆心、圆上的一个点和圆上的一条弧所确定的图形。
其中，圆心角是扇形的一条边所对应的圆心角。
四、扇形的性质1. 扇形的弧长：扇形的弧长是以圆心角所确定的扇形所对应的圆周的长度。
计算扇形的弧长使用的公式为：弧长 = （圆心角 / 360°） ×圆周长。
2. 扇形的面积：扇形的面积是以圆心角所确定的扇形所对应的圆的面积。
计算扇形的面积使用的公式为：面积 = （圆心角 / 360°） ×圆的面积。
五、圆和扇形的应用圆和扇形的概念和性质在实际中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用情景：1. 钟面设计：钟面通常由多个扇形组成，掌握扇形的计算方法可以帮助我们设计出精美的钟表。
2. 构造轮胎：轮胎是由多个圆环组成的，掌握圆的性质可以帮助我们选择合适的尺寸和材料。
3. 日常生活中的圆物体：在生活中，我们经常会遇到圆形的物体，比如水杯、盘子等。
了解圆的概念和性质，可以帮助我们更好地理解和应用这些物体。
六、总结本文对六年级数学中的圆和扇形知识点进行了总结。
通过掌握圆和扇形的概念、性质以及应用，同学们可以更好地解决与几何形体相关的问题。
[冀教版数学六下]冀教版六年级数学上册第1单元圆和扇形教案及反思
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[冀教版数学六下]冀教版六年级数学上册第1单元圆和扇形教案及反思第一单元圆和扇形一、教学内容说课的内容是小学数学冀教版六年级上册第一单元《圆的认识》的第一课时。
本课是空间与图形领域的内容，它既是一节起始课，同时也是后继学习的内容------圆周长、面积、扇形。
学生对圆并不陌生，但只是直观的认识，本课将进一步认识圆的特征及其内在联系，让学生深切体会圆与我们生活紧密相连。
二、教学目标根据我对教材的理解和学生的认知水平，设计如下教学目标1、知识与技能目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系;认识直径和半径的关系，能找出圆的对称轴。
2、过程与方法目标：在观察、操作、交流等活动中，经历认识圆的过程。
3、情感态度与价值观目标：对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，发展初步的空间观念。
让学生养成在交流、合作中获1/ 12得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
学生分析：在小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能力较差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
说教法学法：学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知识。
本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目的、有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
教学中理应发挥学生的主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，2/ 12总结规律，从而主动获取知识。
冀教版小学数学六年级上册第一单元 圆和扇形说课稿
第一单元 圆和扇形例1：在下面圆里的几条线段中，那一条是直径？观察比较这些线段的长度，你发现了什么？解析：此题考察了直径的定义。
解题关键是掌握直径的定义，即过圆心且两端都在圆上的线段是圆的直径。
据此即可找出直径；通过观察比较这些线段的长度可以发现：直径是连接圆上任意两点所成的线段中最长的一条。
答案：例2：你注意过吗？下水道的井盖都是圆形的。
你知道是为什么吗？解析：此题考查了，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
根据这一特征井盖做成圆的，这样盖到下水道口比较密实，并且无论怎么翻转，井盖也不会掉到井内。
解答：因为在同圆中所有的半径都相等，所以这样的井盖盖到下水道口比较密实，并且无论怎么翻转，井盖也不会掉到井内。
例3：在正方形内画一个最大的圆。
解析：此题考察了圆的画法。
解题关键在正方形里找到最大圆的圆心和半径的长度。
圆心即正方形对角线的连线，半径即正方形边长的一半。
如图：解答：例4：在正方形里画一个最大圆，若圆的半径为2厘米，正方形的面积是多少？解析：此题考查了正方形与正方形内最大圆的的关系。
由图意可知正方形内最大的圆的半径是正方形边长的一半，即正方形的边长=半径×2，再根据正方形的面积=边长×边长，求出面积即可。
解答：（2×2）×（2×2）=16（平方厘米）例5：你能在下面的圆内画一个最大的正方形吗？解析：先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径，先画出两条互相垂直的直径，在连接直径与圆的交点，即为所做的图形。
答案：点拨：圆的直径为正方形的对角线。
例6求长方形的面积。
解析：由图中可以看出长方形中的三个圆是等圆，即长方形的长与三个直径的长度相等，用长方形的长除以3既是圆的直径；长方形的宽与圆的直径相同。
根据长方形的面积公式=长×宽，即可求出长方形的面积。
解答：6×（6÷3）=12（平方厘米）答：长方形的面积是12平方厘米。
例7：画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形，在长方形内画一个最大的半圆， 这个半圆的半径是多少厘米？试着画一画。
冀教版六年级上册数学复习
冀教版六年级上册数学复习第一单元：圆和扇形1.圆的特点：易滚动，是轴对称图形，有无数条对称轴，所有对称轴都相交于圆中心的一点。
2.我们把圆中心的这一点叫做圆心，圆心用字母O来表示。
3.我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d来表示，直径是圆上最长的线段。
4.我们把连接圆心和与圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r来表示。
5.一个圆有无数条半径和直径。
6.同圆或等圆的直径是半径的2倍。
用字母表示d=2r或r=d÷2。
7.测量没有标出圆心的圆的直径的办法：1.在圆中画一个最大的正方形，画出正方形的对角线，找到圆心。
2.在圆的下方放一把直尺（紧贴圆的底部）再在直尺上方，圆的左右边分别放上两把三角板（紧贴圆）看直尺的刻度即可。
3.把圆的四个较长的地方向外延伸，画出一个正方形，画出正方的的对角线，找到圆心。
（和第一种方法相似，那个是在圆中画一个最大的正方形，这个是在正方形中画一个最大的圆。
）8.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
9.图案设计，只要有点想象力就ok了10.扇形都有一个角的顶点在圆心，扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
（注意是一段曲线，绝对不会出现一个扇形的圆心角是360度的现象）二比和比例1.像1:3,3:1这样的表示方法，叫做比。
“：”是比号。
2.比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值，比由前项、比号、后项、比值组成。
3.比，分数，除法的不同，比表示一种关系，除法是运算，分数是值。
4.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
应用这个性质可以把比化成最简整数比。
5.表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
6.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7.如果把比例写成分数形式，等号的两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。
冀教版数学知识点总结(六上)
六年级数学上册知识点总结第一单元圆和扇形一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例一、比1、比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值。
2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5 读作：3比4比53、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比204、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
冀教版小学六年级上册数学 第一单元 圆和扇形 第1课时 圆的认识
· 圆心O 半径r 直径d
(教材P3 上面的T1)
1.用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。
同桌合作， 试一试。
(教材P3 上面的T2)
2.分别量出右面圆内几条线段的 长度。你发现了什么?
自己动手量一量。
发现：直径是两点都在圆上的最长的线段。
练一练
(教材P3 T1)
义务教育冀教版六年级上册
第一单元
第1课时
圆和扇形
圆的认识
情境导入
动物汽车设计大赛。
开始啦！
探究新知
你喜欢谁的设计？ 说说喜欢的理由。
我们周围有很多物品的面是圆形的，如硬币的面、 钟表的面、圆桌的面、茶叶筒的上下面等。
你还能举出哪些物品的面是圆形的？
（1）用一个瓶盖或圆柱体在纸上描出一个圆并剪下来。
1.找出下面各圆的半径或直径并用字母表示。
直径d
半径r
半径r
(教材P3 T2)
2.按要求画出半径或直径，用字母表示并测量。
（1）画出一条半径。 （2）画出一条直径。
半径r
1.5cm
直径 d
2.5cm
(教材P3 T3)
3.你注意过吗？下水道的井盖都是圆形的。你知道这 是为什么吗？
小组讨论，全班交流。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 半径一般用字母r来表示。
1.一个圆有多少条直径和多少条半径？它们有什么关系? 一个圆有无数条直径和半径。
同一个圆的直径 是半径的2倍。
· 圆心O 半径r 直径d
d＝2r或r＝
d 2
2.圆和我们以前学过的图形有什么不同？
长方形、正方形、三角形ຫໍສະໝຸດ 都是 由线段围成的图形；（2）将圆形纸片对折，打开；换个方向再对折，打开； 反复几次。你发现了什么？
冀教版小学数学六年级上册1-8单元思维导图
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）
把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴
圆有无数条直径和半径
直径是圆内最长的线段
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
同圆或等圆中，直径是半径的两倍
3.
比的前项和后项同时乘或者除以相同
的数（0除外）比值不变
求比值结果是一个数
化简比的结果是一个比
表示两个比相等的式子叫做比例
6:2=3:1
4.两个外项的积等于两个内项的积。
求比例中的未知项
找到总量和总份数
求出单个份数是多少
用乘法计算各部分量
根据比例的基本性质计算
百分数化分数分数化百分数去掉百分号
改写成分母为100的分数分数化小数
小数
单位
滚动法
绕绳法4.
周长
2.
2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（
单位
原来的量
设方程解决应用题
2.
原价
2.
应纳税额
利息
按比例放大或缩小图形
图形各边的比例和角度都没变
图形的面积变了
比例尺
图上距离
实际距离
计算路线的长度
）条形统计图能够直观表达数量的多少
）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系
总量部分量
含义
方法不能平均分也要使多或少的那一份与其他只差
规律
对应次数+1
排除法
列表法
反证法。
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5.同圆或等圆中半径和直径的关系：在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d＝2r或r＝ 。
6.用圆规画圆的方法：
（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；
（2）把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
（3）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
圆和扇形
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具体内容
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圆
1.圆的特征：圆是由曲线围成的封闭的图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。
2.圆的各部分名称：圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母O表示；连结圆心上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母d表示。
3.圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
1.在比较直径和半径的长度时，一定要考虑到附加条件，即在同圆或等圆中。
2.圆的大小由半径或直径决定。
图案设计
利用旋转、对称、平移的知识设计图案。
可以同时运用旋转、对称、平移设计图案。
扇形
1.扇形：由两条半径和圆上的一段曲线围成。
2.圆心角：顶点在圆心上，由两条半径组成的角叫做圆心角。
扇形是圆的一部分。