船舶原理与结构_习题之四(船舶操纵性)
海船船员考试：船舶操纵与避碰题库四
海船船员考试：船舶操纵与避碰题库四1、单项选择题（江南博哥）若不得不在流水冰群中停泊时，下列正确的是：（）Ⅰ应顺流进入流冰群Ⅱ应顶流进入流冰群Ⅲ进入流冰群后应停车正舵Ⅳ进入流冰群后应不时缓速进车A.Ⅰ～ⅣB.Ⅰ、ⅢC.Ⅱ、ⅣD.Ⅰ、Ⅳ答案：C2、单项选择题螺旋桨沉深横向力产生的原因包括（）。
A．受伴流影响导致螺旋桨上下桨叶转力不同B．受伴流和螺旋桨上桨叶所处水深的影响C．表层水静压力的降低导致螺旋桨上下桨叶转力不同D．螺旋桨上桨叶所处水层吸入空气、螺旋桨上下桨叶转力上大下小答案：C3、单项选择题船舶后退时，水动力中心：（）A.在重心附近B.在重心之前C.在重心之后D.在转心附近答案：C4、单项选择题满载右旋单车船静止中倒车使船首右偏，主要是由于（）的作用。
A.伴流横向力B.沉深横向力和排出流横向力C.排出流横向力D.沉深横向力和伴流横向力答案：C5、单项选择题在分道通航制和交通管制及其附近水域操纵船舶时应注意（）。
Ⅰ航线标绘要顺着船舶的总流向，并取分道的中线为宜Ⅱ认真了望观测，注意连续定位，及时用VHF沟通联系、协同避让Ⅲ在转向、交叉警戒区内要小心谨慎，并采用安全航速A.Ⅰ、ⅡB.Ⅱ、ⅢC.Ⅰ～ⅢD.Ⅰ、Ⅲ答案：C6、单项选择题船对水有相对运动时，在船型一定时，船舶水动力系数Ｃw的值取决于：（）A.船与水的相对运动速度和水下侧面积的大小B.船与水的相对运动速度和漂角的大小C.水下侧面积和水深与吃水之比H／d的大小D.漂角和水深与吃水之比H／d的大小答案：D7、单项选择题在海面平静的情况下应尽快释放救生艇或救助艇抢救落水人员，放艇时大船的余速不应超过（）。
A.3knB.4knC.5knD.6kn答案：C8、单项选择题船舶右倾时，若向（）一侧回转掉头，应防止增大横倾角，导致船舶倾覆。
Ⅰ．左舷；Ⅱ．右舷；Ⅲ．任意一舷。
A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．I、Ⅱ和Ⅲ都不正确答案：A9、单项选择题快速船在航时，应当给下列哪些船舶让路？（）。
船舶操纵习题集
船舶操纵习题集一、知识点1.船舶操纵性能第一章船舶操纵性能船舶操纵性能包括船舶变速性能、旋回性能、航向稳定性和保向性、船舶操纵性指数(K、T指数)的物理意义及其与操纵性能的关系、船舶操纵性试验和IMO船舶操纵性衡准的基本内容。
2.船舶变速性能船舶变速性能包括船舶启动性能、船舶停车性能、倒车停船性能及影响倒车冲程的因素和船舶制动方法及其适用。
3.船舶旋回性能船舶旋回性能包括船舶旋回运动二个阶段及其特征、旋回圈及旋回要素的概念(旋回反移量、滞距、纵距、横距、旋回初径、旋回直径、转心、旋回时间、旋回降速、横倾等)、影响旋回性的因素和旋回圈要素在实际操船中的应用(反移量、旋回初径、进距、横距、旋回速率在实际操船中的应用，舵让与车让的比较)。
4.航向稳定性和保向性航向稳定性和保向性包括航向稳定性的定义及直线与动航向稳定性、航向稳定性的判别方法、影响航向稳定性的因素、保向性与航向稳定性的关系和影响保向性的因素。
5.船舶操纵性试验船舶操纵性试验包括旋回试验的目的、测定条件、测定方法，冲程试验的目的、测定条件、测定方法，以及Z形试验的目的和试验方法。
二、练习题(一)选择题(请选择一个正确或最合适的答案)1.船舶启动过程中，为保护主机。
A.先开高转速，在船速达到与转速相应的船速时再逐级减小转速B.先开低转速，在船速达到与转速相应的船速时再逐级加大转速C.先开低转速，在螺旋桨转动起来后就开高转速D.先开低转速，在转速达到相应的转速时再逐级增大转速2.船舶由静止状态进车，达到相应稳定航速的前进距离。
A.与船舶排水量成正比，与相应稳定船速的平方成正比B.与船舶排水量成正比，与相应稳定船速的平方成反比C.与船舶排水量成反比，与相应稳定船速的平方成正比D.与船舶排水量成反比，与相应稳定船速的平方成反比3.船舶由静止状态进车，达到相应稳定航速的前进距离。
A.与船舶排水量成正比，与达到相应稳定航速时的螺旋桨推力成正比B.与船舶排水量成正比，与达到相应稳定航速时的螺旋桨推力成反比C.与船舶排水量成反比，与达到相应稳定航速时的螺旋桨推力成正比D.与船舶排水量成反比，与达到相应稳定航速时的螺旋桨推力成反比4.船舶由静止状态进车，达到相应稳定航速的时间。
船舶原理-题4
D
极限重心高度是从初稳性、大倾角稳性、动稳性出发，规定 的船舶重心高度的______。 A. 最大值 B. 最小值 C. 平均值 D. 都不是
A
船舶两侧均衡装载，开航后无风浪，但船舶却向一侧倾斜， 说明______。 A. 稳性过大 B. 稳性过小 C. 和稳性无关 D. 以上都有可能
Chap.4 Stability
Chap.5 Trim Chap.6 Insubmersibility
Principles of Naval Architecture
Structure Mechanics:
Chap.7 Structure Mechanics
Ship Hydrodynamics:
Chap.8 Ship Resistance
B
对于同一艘船，其静稳性曲线随以下哪项因素而变化： A. 船舶排水量 B. 船舶吃水 C. 船舶重心高度 D. A、B和C都对
D
对于相似尺度的船舶，其静稳性曲线主要随________因素而 变。 A. 船长与吃水 B. 船宽与干舷 C. 船长与船宽 D. 船宽与吃水
B
船舶的形状稳性力臂随________的不同而变化。 A. 排水量及受风面积 B. 排水量及船舶重心 C. 排水量及船舶浮心 D. 排水量及横倾角
A
矩形液体舱内设置一道纵舱壁可以减少自由液面影响的 _________。 矩形液体舱内设置二道横舱壁可以减少自由液面影响的 _________。 A. 0 B. 1/4 C. 1/2 D. 3/4
D A
对于舱长 l ，宽分别为b1和b2的梯形液舱，自由液面惯性矩 可用下式求取： l (b b ) l b 48 A. B. 36 C. l b 3 D. l (b1 b2 ) (b12 b22 )
船舶操纵问答题
操纵问答题1、影响旋回圈的因素有哪些？答：旋回圈的大小及几何形状与方形系数，舵面积等船型因素有关，也受到装载状态，船速，螺旋桨转速，操舵，以及风，流，水深等操船因素有关。
2、什么叫航向稳定性？答：正舵直航中的船舶，当受到风，流等外力干扰后，船舶将不可避免地偏离原来直航的运动状态。
当外力干扰消失后，船舶能否稳定到新的直线运动（动航向稳定性），或能否自行恢复到原来的航向（方向稳定性或静航向稳定性），或能否恢复到原来的航线（位置稳定性）的能力。
３、航向稳定性的判断方法？答：航向稳定性包括动航向稳定性，方向稳定性，位置稳定性。
直航中的船舶受到外力的瞬时干扰后，如果干扰过去后，不用操舵控制，船舶最终能够停止偏转而恢复直线运动，则称为直线运动稳定或动航向稳定。
稳定的较快，惯性转头角较小的船，其动航向稳定性较好，反之，其动航向稳定性较差。
如船舶不能稳定在新的航向上作新的直线运动，船舶不停地转头下去，则该船舶不具备动航向稳定性。
如果船舶最终能够恢复到与原航向相同的直线运动，则称为方向稳定，船舶不可能具备方向稳定性，必须用自动舵来控制。
船舶最终能恢复到原航线的延长线上作直线运动，则称为位置稳定性。
船舶不可能位置稳定性，必须操舵，定位来控制。
４、影响保向性的因素有哪些？答：船型因素：方型系数小，长宽比大，吃水大，船体侧面积尾部有钝材，船舶干舷高保向性好。
装载状态：轻载较满载时保向性好，尾倾较首倾时保向性好。
舵角，航速增大保向性明显改善。
水深变浅保向性变好，顺风，流保向性差。
５、影响船舶紧急停船性能的因素有哪些？答：船舶排水量大，船速高，顺风，顺流时紧急停船距离较大。
顶风，顶流，浅水效应，船体污底严重，主机换向时间短，倒车转速大，功率大紧急停船距离短。
６、何为滑失？滑失与船速，沉深，伴流有什么关系？答：理论进速pхn与实际速度Vp的差值称为滑失。
在转速一定时，船速越大，滑失越小。
当沉深比较小(h/D<0.65-0.75)时上方有空气吸入或桨叶暴露于空气中，螺旋桨推力下降，船速下降，滑失增大。
船舶操纵与摇摆问答题及答案
1.什么是操纵性，操纵性主要研究的内容，操纵性主要研究的两个运动状态答：操纵性：指的是船舶按照驾驶者的意图保持或改变运动状态的性能（航速、航向和位置）的性能。
包括航向稳定性，回转性，转首性及跟从性，停船性能。
研究的主要内容：固有稳定性，航向的保持能力；在控制力作用下的初始回转，或航向改变能力、首摇纠偏能力、回转能力；在制动力作用下的制动能力。
两个运动状态：直线运动，回转运动。
2.漂角、首相角、舵角、航速角、浪向角的定义答：漂角：船舶重心处速度与动坐标系中ox轴之间的夹角，速度方向顺时针到ox轴方向为正。
首向角：船舶纵剖面与固定坐标系OX轴之间的夹角，OX到x轴顺时针为正舵角：舵与动坐标系ox轴之间的夹角，偏向右舷为正航速角：重心瞬时速度与固定坐标系OX轴的夹角，OX顺时针到速度方向为正浪向角：波速与船速之间的夹角。
3.水动力导数的物理意义，水动力导数的大小关系，水动力导数的分类答：物理意义：各线性水动力导数表示船舶保持在某一速度运动的情况下，保持其他参数不变，只改变某一运动参数所引起的船体所受水动力的改变与此运动参数的比值。
大小关系：分类：对线速度分量u的导数，线性速度导数；对横向速度v的导数，位置导数；对回转角速度的导数，旋转导数；对加速度的导数，加速度导数，分为角加速度导数和线加速度导数；对舵角的导数，控制导数。
4. 野本方程及其物理意义答：描述了船舶在惯性力矩，阻尼力矩和舵力矩的共同作用下进行的缓慢的转首运动。
5. K、T参数的物理意义，K’和T’的意义，P转首指数答：回转性指数K是舵的转首力矩与阻尼力矩系数之比，表征船舶转首性，K 越大，舵产生的转首力矩越大，阻尼力矩越小。
K越大，船舶回转性越好，回转半径越小。
应舵指数T 是惯性力矩系数与阻尼力矩系数之比，T值越大，船舶受到的惯性力矩越大，阻尼力矩越小；T＞0说明船舶具有直线稳定性，且T越小，稳定性越好。
K`是K的无因次量，也表征船舶回转性。
船舶原理与结构_习题之四(船舶操纵性)
习题及参考答案（邹早建教授提供）一．船舶静力学部分1. 已知某海洋客货船的船长L =155m ，船宽B =18m ，吃水d =7.1m ，排水体积=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2。
求该船的方形系数C B 、水线面系数C W 、中横剖面系数C M 、纵向棱形系数C p 及垂向棱形系数C vp 。
解：550.01.71815510900B =⨯⨯=⨯⨯∇=d B L C710.0181551980W W =⨯=⨯=B L A C900.01.718115M M =⨯=⨯=d B A C612.015511510900M p =⨯=⨯∇=L A C775.01.7198010900A W vp =⨯=⨯∇=d C2. 已知某船方形系数C B =0.50，水线面系数C W =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m ，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温15︒C 时，淡水的密度为999.1kg/m 3，海水的密度为1025.9kg/m 3）。
解：记海水的重度为 γ1＝ρ1⨯g ，淡水的重度为 γ2＝ρ2⨯g ，船进人淡水中的平均吃水为d 2。
在海水中的排水体积为 ∇1＝C B ⨯L ⨯B ⨯d ，排水量为 ∆1＝γ1⨯∇1＝γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ，其中L 为船长，B 为船宽。
假设船舶从海水中进入淡水中时水线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为 ∆2＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )，其中δd 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。
由于船舶从海水中进入淡水中时排水量保持不变，所以有γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (C B ⨯L ⨯B ⨯d + C W ⨯L ⨯B ⨯δd )解得：d C C d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121W B γγδ 由上式可知，当γ1 > γ2时，δd > 0，即吃水增加；当γ1 < γ2时，δd < 0，即吃水减小。
《船舶原理》第四章课后习题及补充习题解答
由合力矩定理得：
W Zg = Wo zgo + P1 zP1 – P2 zP2
zgo =（W zg – P1 zP1+ P2 zP2）/ Wo =
（6145×8.17 – 200×3+5×8）
（6145 – 200 + 5）
= 49644065 / 5950
= 8.34 m
8. 已知：D = 17006 t、GM = 0.76m、
浮心定义，zg D 均质定义 2 潜体
GM 0
D 2
BG 0
（b） GM2 = Zm2 – Zg = Zb2 + r – Zg r = Ixf / V Ixf = 0 （Ixf 与AW 有关，这时AW= 0，潜体） r = 0
GM2 = Zm2 – Zg = Zb2 + r – Zg
G1M = ？ΔGM = ？
解：G1M = GM – ρ ix / D
ix = lx ly3 / 12 = （1 / 12 ）× 14.6 × 9 3 = 886.95 m4 G1M = GM – ρ ix / D = 0.584 m ； ΔGM = G1M – GM = 0.046 m
13. 已知：D = 19503 t、GM = 0.78 m、表4-1（P51） （数值） 求：自由液面修正后的G1M1 = ？ 解：查表4-1（P51），ΔGM1 ΔGM2 = 0.0235 m； ΔGM3 = 0.01815 m； ΔGM4 = 0.00165 m G1M1= GM – ΔGM1 – ΔGM2 – ΔGM3 – ΔGM4 = 0.731 m = 0.00575 m；
14. 已知：D = 16050 t、GM = 0.76 m、
船舶操纵复习题
船舶操纵复习题15、简述深水中船体深沉与纵倾的特点？答：在浮力支撑区：当0.1＜Fn＜0.3时，船首表愈为下沉，船尾在低速时基本不发生升沉，只有在Fn ＞0.25时，才开始下沉，且该下沉量小于船首下沉量。
则在该船速区间内船舶浮态和纵倾状态表现为下沉、前倾。
由于一船运输船舶见Fn ＜0.3，故多数运输船舶在无限水域航行时船首下沉量大于船尾下沉量，即静止中为平吃水状态的船舶将表现为首倾。
在过渡区：0.3＜Fn＜0.6时，船舶浮态处于浮力支撑和动力支撑状态，且浮力支撑占主要比例。
当Fn≈ 0.3时，船首开始上升。
而船尾继续下沉；当船尾下沉量超过船前下沉量时，静止中为平吃水状态的船舶将由首倾转变为尾倾；0.3＜Fn＜0.6时，随着船速的提高，船尾继续下沉至最低点，浮态开始时表现为下沉，随着船速提高而变为上浮，纵倾状态表现为尾倾。
在滑行区：船舶浮态处于动力支撑状态。
Fn ＞0.6，船首继续上升，达到一定程度时开始下降，而船尾将从下沉的最低点开始上升，则船舶保持其尾倾状态而继续上浮，当达到某一速度时，船舶浮态和纵倾将保持不变并处于在水面的滑行状态，如高速快艇。
16、一字锚操纵方法？答：一字锚泊一般采取顶流操纵方式，可分为前进抛锚法和后退抛锚法两种操纵方法。
先抛惰锚后抛力锚的方法称为顶流前进抛锚法；先抛力锚后抛惰锚的方法称为顶流后退抛锚法。
17、船舶阻力分类？答：基本阻力：摩擦阻力、兴波阻力、涡流阻力和空气阻力。
（1）摩擦阻力：磨擦阻力的大小与船体水下部分的湿水面积、船体表面的粗糙度和船速等因素有关；磨擦阻力在总阻力中所占比例取决于船速的大小。
（2）剩余阻力括兴波阻力和涡流阻力。
兴波阻力指船舶对水运动过程中船体周围产生的兴波造成的能量损失；而涡流阻力指流体与船体分离产生的涡流造成的能量损失（3）空气阻力：空气阻力指在静水状态下，船舶水上部分对空气的相对运动产生的阻力。
附加阻力：（1）船体粗糙度的影响；（2）风、浪、流的影响。
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习题及参考答案（邹早建教授提供）一．船舶静力学部分1. 已知某海洋客货船的船长L =155m ，船宽B =18m ，吃水d =7.1m ，排水体积Ñ=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2。
求该船的方形系数C B 、水线面系数C W 、中横剖面系数C M 、纵向棱形系数C p 及垂向棱形系数C vp 。
解：550.01.71815510900B =⨯⨯=⨯⨯∇=d B L C710.0181551980W W =⨯=⨯=B L A C900.01.718115M M =⨯=⨯=d B A C612.015511510900M p =⨯=⨯∇=L A C775.01.7198010900A W vp =⨯=⨯∇=d C2. 已知某船方形系数C B =0.50，水线面系数C W =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m ，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温15︒C 时，淡水的密度为999.1kg/m 3，海水的密度为1025.9kg/m 3）。
解：记海水的重度为 γ1＝ρ1⨯g ，淡水的重度为 γ2＝ρ2⨯g ，船进人淡水中的平均吃水为d 2。
在海水中的排水体积为 ∇1＝C B ⨯L ⨯B ⨯d ，排水量为 ∆1＝γ1⨯∇1＝γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ，其中L 为船长，B 为船宽。
假设船舶从海水中进入淡水中时水线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为 ∆2＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )，其中δd 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。
由于船舶从海水中进入淡水中时排水量保持不变，所以有γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (C B ⨯L ⨯B ⨯d + C W ⨯L ⨯B ⨯δd )解得：d C C d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121W B γγδ 由上式可知，当γ1 > γ2时，δd > 0，即吃水增加；当γ1 < γ2时，δd < 0，即吃水减小。
船舶从海水中进人淡水中的平均吃水为d 2＝d + δd ，求得：35.811.9999.102573.050.0120.8121W B 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=d C C d d γγm 3. 已知某船正浮时初稳性高GM =0.6m ，排水量Δ=10000t ，把船内重为100t 的货物向上移动3m ，再横向移动10m ，求货物移动后船的横倾角φ。
解：记重物垂向移动后的初稳性高为'GM ，可求得57.01000031006.0)('12=⨯-=∆--=z z p m记重物横向移动后产生的横倾角为φ，可求得95.9)1754.0arctan(57.010********arctan ')(arctan 12==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯∆-⨯=GM y y p φ 4. 已知某拖轮的排水量Δ=350t ，吃水d=1.3m ，初稳性高GM =0.8m 。
拖钩上的拖力F=5t ，拖钩位于水线以上2.4m ，拖索和中纵剖面之间的夹角φ=40º，假定拖轮在横向移动时的水阻力作用点位于基线之上d/2处。
求拖轮的横倾角。
解：如图所示，横向拖力分量为214.36428.0540sin 5sin F F 2=⨯=⨯=⨯= ϕt该横向拖力和拖轮横向移动时受到的水阻力D 大小相等、方向相反，形成一个使拖轮产生横倾的横倾力矩，其值为8027.9)65.04.2(214.3)2d4.2(F F M 222h =+⨯=+⨯=⨯=l t m由于横倾力矩和船舶横倾时产生的回复力矩M R 相等，有=h M ⨯∆=R M GM φsin ⨯所以有035.08.03509.8027sin =⨯=φ由此求得拖轮的横倾角为2)035.0arcsin(==φy'5. 已知某船的排水量Δ=8000t ，重心垂向坐标z G =6.70m ，浮心垂向坐标z B =3.30m 。
各横倾角下的形状稳性力臂BR l=如下表：计算并绘制静稳性曲线和动稳性曲线，并求当船舶受到突风吹袭，风压引起的动倾力矩为1600t-m 时的动倾角。
解：静稳性力臂g b r l l l -=，其中重量稳性力臂为 G B (z z )sin 3.4sin g l φφ=-=。
而动稳性力臂d l 等于静稳性曲线下的面积，可用梯形法近似计算，即()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+++++∆=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆==-=-∑⎰rn r rn n r r r r ni ri i r r d l l l l l l l l l d l l 0)1(2101)1(0212 φφφφ,式中10=∆φº。
回复力矩作的功为 d r r d l d l d l T ⨯∆=∆=⨯∆=⎰⎰φφφφ。
列表计算如下：根据表中的数据可绘制静稳性曲线~r l φ和另一种形式的动稳性曲线~d T φ：动倾力矩作的功为 φφ1600=⨯=h h M T (t-m)。
在动稳性曲线图上作φ～h T 的直线（过=φ90︒作横轴的垂线，在该垂线上量取高度1600×90 = 144000，得一点，连接原点和该点即得直线h h T M φ=⨯），该直线和动稳性曲线~d T φ的交点所对应的横坐标值即为所求动倾角，由此得到动倾角 =φ31︒。
二．船舶阻力部分6. 某内河船的速度为23km/h ，其与船模的尺度比为25。
船模试验时的傅汝德数为0.30，和实船的傅汝德数相等。
试求实船和船模的雷诺数（取运动粘性系数=s ν61057.1-⨯m 2/s ）。
解：船模试验时，其傅汝德数和实船的傅汝德数相等，即mm nm s s ns gL VF gL V F ===，式中V 为船速，L 为船长；下标s 和m 分别表示实船和船模。
所以，可求得船模的航速为278.1360010002523=⨯===λs s s m m V V L L V m/s 由船模的傅汝德数为0.30可求得船模的长度为85.13.081.9278.12222=⨯=⨯=nm m m F g V L m 相应的实船的长度为25.462585.1=⨯=⨯=λm s L L m对于内河船，实船和船模的流体运动粘性系数相等，所以，可求得实船的雷诺数为8610882.1103600100057.125.4623⨯=⨯⨯⨯==s s s ns L V R ν同理，可求得船模的雷诺数为 6610506.11057.185.1278.1⨯=⨯⨯==m m m nm L V R ν7. 某内河船船模缩尺比为30，在水池中拖曳速度为1.2m/s 时，测得船模兴波阻力为0.75kg 。
试求对应实船的航速（以kn 计）和兴波阻力（以t 计）。
（已知1kn ＝1.852km/h ＝0.514m/s ） 解：船模试验时，其傅汝德数和实船的傅汝德数相等，所以，所求实船的航速为573.62.130=⨯===m m mss V V L L V λm/s =12.8kn 当船模的傅汝德数和实船的傅汝德数相等时，船模的兴波阻力系数等于实船的兴波阻力系数，即有m m m wmwm s s s wsws S V R C S V R C 222121ρρ===式中w R 为兴波阻力，ρ为水的质量密度，S 为船体湿表面积。
对于内河船，m s ρρ=；而22m s V V λ=，m s S S 2λ=，所以，实船的兴波阻力为2025075.0303222=⨯=⨯⨯==wm wm mm ss ws R R S V S V R λλkg =20.25t8. 某海船的水线长100m ，船宽14m ，吃水5m ，排水体积4200m 3，舯剖面面积69m 2，船速17kn 。
船模缩尺比为25，船模试验时水池水温为20℃，测得船模阻力为2.5kg ，试求实船在水温15℃时的阻力（用8届ITTC 公式计算摩擦阻力系数，并取实船粗糙度补贴f C ∆＝0.4×10-3。
已知水温为20℃时，淡水的密度为2.998=m ρkg/m 3，运动粘性系数为=m ν61000.1-⨯m 2/s ；水温为15℃时，海水的密度为9.1025=s ρkg/m 3，运动粘性系数为=s ν61019.1-⨯m 2/s ）。
解：根据二因次换算法，当船模和实船的傅汝德数相等时，船模的剩余阻力系数等于实船的剩余阻力系数。
所以，实船的总阻力系数为f fm tm fs frm fs f rs fs ts C C C C C C C C C C C ∆+-+=∆++=∆++=)(其中，船模的总阻力系数为m m m tmtm S V R C 221ρ=在求得实船的总阻力系数后，可得到实船的总阻力为s s s ts ts S V C R 221ρ=其中，实船湿表面积s S 可由估算湿表面积系数s C 的图谱近似估算：已知：8.2514==T B ； 986.051469M M =⨯=⨯=T B A C 由),(C M C TBf s =图谱查得65.2C =s ，所以，实船湿表面积为4.1717100420065.2WL =⨯⨯=⨯∇⨯=L C S s s m 2相应的船模湿表面积m S 为75.2254.171722===λsm S S m 2 已知实船的航速为17kn = 8.738m/s ；相应的船模的航速为7476.125738.8===λs m V V m/s已知实船长100m ，相应的船模长为100/25 = 4m ；实船和船模的雷诺数分别为8610343.71019.1100738.8⨯=⨯⨯==s s s ns L V R ν6610990.61000.147476.1⨯=⨯⨯==m m m nm L V R ν由8届ITTC 公式可求得实船和船模的摩擦阻力系数分别为321010591.1)2(log 075.0-⨯=-=ns fs R C ； 321010196.3)2(log 075.0-⨯-=＝nm fm R C 船模的总阻力系数为32210851.575.27476.12.99881.95.2221-⨯=⨯⨯⨯⨯==m m m tmtm S V R C ρ所以，实船的总阻力系数为[]3310646.4104.0196.3851.5591.1)(--⨯=⨯+-+=∆+-+=f fm tm fs ts C C C C C 实船的总阻力为825.3124994.1717738.89.10255.010646.421232=⨯⨯⨯⨯⨯==-s s s ts ts S V C R ρN将船舶阻力用习惯的公斤和吨表示，有：825.312499=ts R N 23.31855=kg 855.31≈t 9. 某海船模型长L m ＝5m ，船模湿面积S m ＝10m 2，在水温20℃下进行试验，测得V m ＝1.5m/s 时的阻力为4kg 。