苏科版八年级数学上学期期中复习专题9勾股定理的应用(含解析)
【苏科版】数学八年级上册 勾股定理的简单应用 标准PPT课件
3.3 勾股定理的简单应用
回忆
勾股定理: 直角三角形的两条直角边的 平方和等于斜边的平方
A
∵Rt△ABC中，∠C = 90°，
∴ a2+b2=c2 (勾股定理） b
c
C
a
B
勾股定理逆定理：
如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2 ，
那么这个三角形是直角三角形．
A
∵ a2+b2=c2 ，
3.3 勾股定理的简单应用
小结
这节课，我的收获是---
1、数形结合思想 2、转化思想 3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别
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作业：习题3.3 第1题，第3题。
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3.3 勾股定理的简单应用
A
例2 如图，在△ABC中，
AB＝26，BC＝20，BC边上的 中线AD＝24，求AC.
解:∵∵∴AABDDD是2＝＋BCBCDD边＝2上＝12 的5B7中6C＋＝线1，012 0×＝2607＝6，10．
苏科版数学八年级上册 勾股定理的简单应用 标理的简单应用
试一试
如图，以直角△ABC的三边为直径向外作半圆 ，试判断S1＋S2＝S3 ？
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苏科版八年级上册数学期中复习练习：勾股定理
一、勾股定理1.勾股定理的证明23．（67 南玄期中）（9 分）如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图①，试验证勾股定理．（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC＝3，求该飞镖状图案的面积．（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT 的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝40，则S2＝．23．(89 南一期末)（6 分）图①是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两条直角边的长分别为a 和b，斜边为c．图②是以c 为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个直角梯形．（1）画出拼成的这个图形的示意图，并标注相关数据；（2）利用（1）中画出的图形证明勾股定理．22．（89 南高期中）（5 分）在四边形ABCD 中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC，求证：AC⊥CD．5．（89 南鼓期末）（2 分）下列各组数是勾股数的是（）A．，，B．1，1，C．，，D．5，12，1314．（89 南六联期中）（2 分）观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：．24．（67 南师大期中）（6 分）探寻“勾股数”：直角三角形三边长是整数时我们称之为“勾股数”，勾股数有多少？勾股数有规律吗？（1）请你写出两组勾股数．（2）试构造勾股数．构造勾股数就是要寻找3 个正整数，使他们满足“两个数的平方和（或差）等于第三数的平方”，即满足以下形式：①2+ 2＝2；或②2﹣2＝2③要满足以上①、②的形式，不妨从乘法公式入手．我们已经知道③（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy．如果等式③右边也能写成 2 的形式，就能符合②的形式．因此不妨设x＝m2，y＝n2，（m、n 为任意正整数，m＞n），请你写出含m、n 的这三个勾股数并证明它们是勾股数．4．（56 南栖期中）（2 分）如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9 和25，则正方形A 的面积是（）A．16 B．32 C．34 D．6415．（89 南高期中）（2 分）已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别27 和54，则正方形③的边长为．16．（45 南江湖熟期中）（2 分）如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1＝π，S3＝π，则S2＝．4.勾股定理的简单应用6．（89 南玄期末）（2 分）如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD 的长是（）A．a+b B．a﹣b C．D．11．（67 南29 中期中）（2 分）如图所示，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5 米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5 米，则梯子顶端A 下落了米．13．（56 南溧期末）（3 分）在△ABC 中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC 边上的高为12cm，则△ABC 的面积为cm2．15．（89 南联期末）（2 分）一块钢板的形状如图所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，则这块钢板的面积是cm2．二、共斜边模型7．（89 南秦期中）（2 分）如图，一根长为a 的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为P，若木棍A 端沿墙下滑，且B 端沿地面向右滑动，在滑动的过程中OP 的长度（）A．减小B．增大C．不变D．先减小再增大6．（89 南六联期中）（2 分）如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于点D，BE⊥AC 于点E，F 为BC 的中点，DE＝5，BC＝8，则△DEF 的周长是（）A．21 B．18 C．13 D．1522．（89 南秦期中）（8 分）如图，△ABC 中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，M 为BC 的中点．（1）求证：ME＝MF；（2）若∠A＝50°，求∠FME 的度数．23.【分析】（1）通过图中小正方形面积证明勾股定理；（2）可设AC＝x，根据勾股定理列出方程可求x，再根据直角三角形面积公式计算即可求解；（3）根据图形的特征得出四边形MNKT 的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y 表示出S1，S2，S3，得出答案即可．【解答】解：（1）S小正方形＝（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，另一方面S小正方形＝c2﹣4×ab＝c2﹣2ab，即b2﹣2ab+a2＝c2﹣2ab，则a2+b2＝c2．（2）24÷4＝6，设AC＝x，依题意有（x+3）2+32＝（6﹣x）2，解得x＝1，×（3+1）×3×4＝×4×3×4＝24．故该飞镖状图案的面积是24．（3）将四边形MTKN 的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT 的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3＝40，∴得出S1＝8y+x，S2＝4y+x，S3＝x，∴S1+S2+S3＝3x+12y＝40，∴x+4y＝，∴S2＝x+4y＝．故答案为：．23.【分析】（1）此题要由图中给出的三个三角形组成一个梯形，而且上底和下底分别为a，b，高为a+b；（2）此题主要是利用梯形的面积和三角形的面积公式进行计算，根据图中可知，由此列出等式即可求出勾股定理．【解答】解：（1）如图所示，是梯形；（2）由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形的面积＝．从上图我们还发现梯形的面积＝三个三角形的面积，即．两者列成等式化简即可得：a2+b2＝c2；22.【分析】在△ABC 中，根据勾股定理求出AC2的值，再在△ACD 中根据勾股定理的逆定理，判断出AC ⊥CD．【解答】证明：在△ABC 中，AB⊥BC，根据勾股定理：AC2＝AB2+BC2＝12+22＝5，∵在△ACD 中，AC2+CD2＝5+4＝9，AD2＝9，∴AC2+CD2＝AD2，∴根据勾股定理的逆定理，△ACD 为直角三角形，∴AC⊥CD．5.【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、∵，不是整数，故不是勾股数，故错误；B、∵不是整数，故不是勾股数，故错误；C、∵，不是正整数，故不是勾股数，故错误．D、∵52+122＝132，三边是整数，同时能构成直角三角形，故正确；故选：D．14.【分析】先根据给出的数据找出规律，再根据勾股定理进行求解即可．【解答】解：经观察，可以发现第①组勾股数的第一个数是奇数3，第②勾股数的第一个数是5，…，故第⑤组勾股数的第一个数是11，第6 组勾股数的第一个数是13，又发现每一组勾股数的第二、第三个数相差1，故设第二个数为x，第三个数为x+1，根据勾股定理的逆定理，得：13 的平方+x 的平方＝（x+1）的平方，解得x＝84．则得第6 组数是：13、84、85．故答案为：13、84、85．24.【分析】根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：（1）勾股数：3，4，5或6，8，10等．（2）（m2+n2）2＝m4+2m2n2+n4（m2﹣n2）2＝m4﹣2m2n2+n4，（m2+n2）2﹣（m2﹣n2）2＝4m2n2＝（2mn）2．∴（m2+n2）2﹣（2mn）2＝（m2﹣n2）2，∴m2+n2，m2﹣n2，2mn 为勾股数．故答案为：．4.【分析】根据已知两正方形的面积分别得出直角三角形两直角边长的平方，利用勾股定理求出斜边长的平方，即可求出正方形A 的面积．【解答】解：如图所示：根据题意得：EF2＝25，FG2＝9，∠EFG＝90°，根据勾股定理得：EG2＝25+9＝34，∴以斜边为边长的正方形A 的面积为34．故选：C．15.【分析】根据正方形的性质就可以得出∠EAB＝∠EBD＝∠BCD＝90°，BE＝BD，∠AEB＝∠CBD，就可以得出△ABE≌△CDB，得出AE＝BC，AB＝CD，由勾股定理就可以得出BE 的值，进而得出结论．【解答】解：∵四边形①、②、③都是正方形，∴∠EAB＝∠EBD＝∠BCD＝90°，BE＝BD，∴∠AEB+∠ABE＝90°，∠ABE+∠DBC＝90°，∴∠AEB＝∠CBD．在△ABE 和△CDB 中，，∴△ABE≌△CDB（AAS），∴AE＝BC，AB＝CD．∵正方形①、②的面积分别27cm2 和54cm2，∴AE2＝27，CD2＝54．∴AB2＝27．在Rt△ABE 中，由勾股定理，得BE2＝AE2+AB2＝27+54＝81，∴BE＝9．故答案为：9．16.【分析】利用勾股定理列式计算即可得解．【解答】解：∵三角形是直角三角形，∴S2+S3＝S1，∴S2+ π＝π，解得S2＝2π．故答案为：2π．6.【分析】设CD＝x，则DE＝a﹣x，求得AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x，求得CD＝，得到BC＝DE＝a﹣＝，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：设CD＝x，则DE＝a﹣x，∵HG＝b，∴AH＝CD＝AG﹣HG＝DE﹣HG＝a﹣x﹣b＝x，∴x＝，∴BC＝DE＝a﹣＝，∴BD2＝BC2+CD2＝（）2+（）2＝，∴BD＝，故选：C．11.【分析】由题意知，AB＝DE＝2.5 米，CB＝1.5 米，BD＝0.5 米，则在直角△ABC 中，根据AB，BC 可以求AC，在直角△CDE 中，根据CD，DE 可以求CE，则AE＝AC﹣CE 即为题目要求的距离．【解答】解：在直角△ABC 中，已知AB＝2.5 米，BC＝1.5 米，∴AC＝＝2 米，在直角△CDE 中，已知CD＝CB+BD＝2 米，DE＝AB＝2.5 米，∴CE＝＝1.5 米，∴AE＝2 米﹣1.5 米＝0.5米．故答案为：0.5．13.【分析】此题分两种情况：∠B 为锐角或∠B 为钝角已知AB、AC 的值，利用勾股定理即可求出BC 的长，利用三角形的面积公式得结果．【解答】解：当∠B为锐角时（如图1），在Rt△ABD 中，BD＝＝＝5cm，在Rt△ADC 中，CD＝＝＝16cm，∴BC＝21，＝＝×21×12＝126cm2；∴S△ABC当∠B为钝角时（如图2），在Rt△ABD 中，BD＝＝＝5cm，在Rt△ADC 中，CD＝＝＝16cm，∴BC＝CD﹣BD＝16﹣5＝11cm，∴S＝＝×11×12＝66cm2，△ABC故答案为：126 或66．15.【分析】连接AC．利用勾股定理可求出AC 的长，根据△ABC 的三边关系可得△ABC 是直角三角形，根据三角形的面积公式可求出△ABC 与△ACD 的面积，进而求出四边形ABCD 的面积．【解答】解：连接AC，由勾股定理得AC＝＝5cm，∵AB＝12cm，BC＝13cm，AC2+AB2＝BC2，即52+122＝132，故△ABC 是直角三角形，∠CAB＝90°，故四边形ABCD 的面积＝S﹣S△ACD，△ABC＝AB•AC﹣AD•CD，＝×12×5﹣×4×3，＝30﹣6，＝24cm2，故答案为：24．7.【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP＝AB．【解答】解：∵AO⊥BO，点P 是AB 的中点，∴OP＝AB＝×a＝a，∴在滑动的过程中OP 的长度不变．故选：C．6.【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF、EF，再根据三角形的周长的定义解答．【解答】解：∵CD⊥AB，F 为BC 的中点，∴DF＝BC＝×8＝4，∵BE⊥AC，F 为BC 的中点，∴EF＝BC＝×8＝4，∴△DEF 的周长＝DE+EF+DF＝5+4+4＝13．故选：C．22.【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到ME＝BC，MF＝BC，得到答案；（2）根据四点共圆的判定得到B、C、E、F 四点共圆，根据圆周角定理得到答案．【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，M 为BC 的中点，∴ME＝BC，MF＝BC，∴ME＝MF；（2）解：∵CF⊥AB，∠A＝50°，∴∠ACF＝40°，∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴B、C、E、F 四点共圆，∴∠FME＝2∠ACF＝80°．。
初中数学苏科版八年级上册3.3 勾股定理的简单应用
练•习已知点P是等边三角形ABC内的一点，若
PA=12，PB=5 ，PC=13 ，求∠BPA的度数
解：设此时点P的对应点是点P′
由旋转知，△APB≌△CP′B，即∠BPA=∠BP′C，
P′B=PB=5，P′C=PA=12．
又∵△ABC是正三角形，
∴△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，才使点A与C重合
根据新课程改革的教学理念，本节课我采 用如下的教学模式来组织教学，力求着眼 于学生探究能力和创造性思维能力的培养。
创设情景，分工合作
合作讲解，探究应用
总结反思，拓展升华
应用迁移，巩固提高
文字语言
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
几何语言
如果直角三角形两直角边分别为a、b,
斜边为c，那么
B
解：将问题抽象为图形，得到：
E
F
E
F
解:设鱼出现的地方距离较高的棕榈树为x尺
，则距离较低的棕榈树为（50-x）尺
由AB=BC 302+x2=202+（50-x）2
解得x=20
答：鱼出现的地方离开比较高的棕 榈树树影长为2m ，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照 的光线相互垂直，则树的高度为多少米？
（1）建模思想 （2）方程思想 （3) 转化思想 （4）数形结合思想
M
【练习】如图所示，在∆ABC中，AB=20，AC=12， BC=16，把∆ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重 叠部分(阴影部分)的面积．
利用勾股定理解决实际问题的一般思路：
（1）重视对实际问题正确理解； （2）建立对应的数学模型运用相应的数学知识； （3）方程思想在题中的运用．
利用勾股定理解决实际问题的几种思想：
苏科版初二上册数学勾股定理的简单应用知识点
苏科版初二上册数学勾股定理的简单应用
知识点
勾股定理的应用
勾股定理应用举例：
1.已知直角三角形的任意两边求第三边。
2.已知直角三角形的任意一边确定另两边的关系。
3.证明包含平方(算术平方根)关系的几何问题。
4.构造方程(或方程组)计算有关线段的长度，解决生产、生活中的实际问题。
精品小编为大家提供的初二上册数学勾股定理的简单应用知识点大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
北大师版初二上册数学平面直角坐标系知识点总结
北大师版初二上册数学位置与坐标知识点总结。
八年级数学上册第三章3.3勾股定理的应用知识点与训练(含解析)苏科版(2021-2022学年)
勾股定理的应用一．求线段长常用的方法有:1．直接利用勾股定理:已知直角三角形的两条边,求另外一条； 2.通过设未知数,根据勾股定理列方程,解方程;3.通过特殊三角形的比例关系来计算(仅限于选择、填空题中的快速计算);如图１,;如图2, 4．面积法:当所求的线段为三角形的高时,利用面积相等可求得对应高的长度；如上图,,．5.挖掘题目中的隐含条件，通过全等三角形、等腰三角形等来求线段长;6．做辅助线:根据题目中的条件,添加适当的辅助线,如垂直等进而解三角形．二.勾股定理与最短距离在立体图形中，往往会涉及到求某两点之间的最短路程问题，这就需要我们画出立体图形的展开图,然后利用“两点之间线段最短”和“勾股定理”求出最短距离.三.两点间距离公式在平面直角坐标系中，任意给定两点,.过点A 、Ｂ分别向坐标轴作垂线,则，，由勾股定理可得,::1:BC A B A C=:::B C A C A B =1122A B CS A C B C A B C D ==△A C B C C D A B =()A a b ，()B c d ，AC b d =-B C a c =-.(初中阶段解答题中不能直接应用,如果需要,应提前说明“由勾股定理得”）一．考点：1．求线段长;2．最短路径问题;3．两点之间距离公式．二．重难点:根据已知条件,分析相应图形,并选取合适的方法，求线段长.三．易错点：1.在应用勾股定理的过程中，注意分清楚直角边和斜边，选择正确的公式来进行计算;2.所对的直角边是斜边的一半,注意分清楚“所对的直角边”和“斜边".题模一:求线段长例2.1.1 在Rt△AB Ｃ中,∠C=9０°，AC=９,BC=１２,则点C 到( )A ． B. C ． D. 【答案】A【解析】根据题意画出相应的图形,如图所示：在Rt△A ＢC 中,A Ｃ=９，BC ＝１2,根据勾股定理得＝15,过C 作ＣＤ⊥ＡB,交ＡB 于点Ｄ,又Ｓ△ ABC =AC •B Ｃ＝AB •CD,∴ＣD ＝=＝,则点C 到AB 的距离是.ﻬ故选A例２。
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你的收获！
初中数学 八年级(上册)
3.3 勾股定理的简单应用
交流
从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成 许多直角三角形．
思考 A
GB C D E F
已知桥面以上索塔AB的高， 怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长.
自主探究
例1 九章算术中的“折竹”问题： 今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?
题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘,在水池正中央
有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇沿
与水池边垂直的方向拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边.
请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?
解：如图，
BC为芦苇长,AB为水深,AC为池中心 点距岸边的距离. 设AB＝x尺，则BC ＝(x+1)尺， 根据勾股定理得：x2＋52＝(x＋1)2， 即：(x＋1)2－x2 ＝52， 解得：x＝12， 所以芦苇长为12＋1＝13(尺)， 答：水深为12尺，芦苇长为13尺.
∴OA2+OB2 = AB2，
A x (10-x)
∴x2+32 = (10-x)2． 解得：x = 4.55
O3 B
答：折断处离地面有4.55尺.
自主合作 “引葭(jiā)赴岸”是《九章算术》
A5 C
中另一道题: “今有池方一丈，葭生
x
其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸
齐,问水深、葭长各几何?”
B
意思是：有一根竹子原高1丈 (1丈=10尺), 中部有一处折断, 竹梢触地面处离竹根3尺,试问 折断处离地面多高?
A x (10-x) O3 B
自主探究
例1 九章算术中的“折竹”问题：
今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?
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A
x
10－x
C
B
3
练一练
“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今 有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭 赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”
∴
A
D2例2 在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中
＋B线解A:D∵＝A2D4是，BC求边A上C.的中线，
D
1
2
2
＝ A
∴∵ABDD2＝＋CBDD＝2＝576＋BC1＝001＝0．676 AB2＝262＝676
3.3 勾股定理的简单应用
例1：九章算术中的“折竹”问题：今有竹高 一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？
意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺）， 中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试 问折断处离地面多高？
解：如图，设AC是x尺，则AB是 （10－x）尺．
∵∠C＝90° ∴x∴2＋C3A22＋＝CB（2＝10A－B2x）2
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练一练
已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，经测 量∠B＝90°，AB＝30m，BC＝40m，CD＝130m ，DA＝120m， 求这块地的面积。
BA
C
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1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票.
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练一练
苏科版-数学-八年级上册-勾股定理的应用(2)
勾股定理的应用(二) 班级 姓名 学号教学目标：1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培养“数形结合”和“转化”数学能力。
发展学生的分析问题能力和表达能力。
3在提升分析问题能力和完整表达解题过程能力的同时，感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。
积极参加数学学习活动，增强自主、合作意识，培养热爱科学的高尚品质。
重 难 点：勾股定理及直角三角形的判定条件的应用教学过程（一）创设情景，引入新课；这些图形都有什么共同特征？几组勾股数.3,4,5； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41；…… （二）实践探索，揭示新知1；.图1中的x 等于多少?图2中的z y x ,,分别是多少?（三）尝试应用，反馈矫正在数轴上画出表示5的点在数轴上表示76,,76--,的点怎样画出?图2中的图形的周长和面积分别是多少? （四）实践探索，揭示新知2；例1、如图4，等边三角形ABC 的边长是6，求△ABC 的面积。
（五）尝试应用，反馈矫正2如图5，在△ABC 中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC 的面积。
如图6，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC 的周长和面积。
（六）实践探索，揭示新知3；如图7，在△ABC 中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC 是什么三角形？（七）尝试应用，反馈矫正1图1x 11z y11x 图2D C B A 图6A如图9，在△ABC中， AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。
勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？材料5：如图10，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且S1+S3=S2，试判断△ABC的形状？（目的：对总结的结论的应用）（八）归纳小结，巩固提高（九）布置作业【课后作业】班级姓名学号一、精心选一选1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（）.A.4组 B.3组 C.2组 D.1组2.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯脚移动的距离是（）A. 1.5m B. 0.9m C. 0.8m D. 0.5m3.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（）A.10m B.11m C.12m D.13m4.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（）.A.56B.48C.40D.305.如图，已知S1、 S2和 S3分别是 RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（）.A. S1< S2 +S3 B. S1= S2+ S3 C. S1> S2+ S3 D. S1= S2 S36.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（）.A.22㎝ B.33㎝ C.44㎝D.55㎝7.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）.A.17mB.18mC.25mD.26m二、细心填一填8.如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=_____.9.如果梯子的底端离建筑物7m，则25m的消防梯可到达建筑物的高度是 m。