1.1同底数幂的乘法练习题

北师大版初中数学7年级（下）第1章 整式的乘除：1.1 同底数幂的乘法练习题库一．选择题（共20小题）1．计算3a a 的结果正确的是( ) A ．3aB ．4aC ．3aD ．43a2．下列计算正确的是( ) A ．23a a a =B ．23a a a +=C ．339a a a =D ．336a a a +=3．23()()(a b b a --= ) A ．5()b a -B ．5()b a --C ．5()a b -D ．5()a b --4．计算：24()a a -的结果是( ) A ．8aB ．6a -C ．8a -D ．6a5．若4822a =，则a 等于( ) A ．2B ．4C ．16D ．186．计算23(2)(2)(2)-⨯-⨯-的结果是( ) A ．64-B ．32-C ．64D ．327．若x ，y 为正整数，且5222x y =，则x ，y 的值有( ) A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对8．下列计算中正确的是( ) A ．3332a a a =B ．333a a a =C ．336a a a =D ．3362a a a =9．在(a 4)a =中，括号内的代数式应为( ) A ．2aB ．3aC ．4aD ．5a10．若x ，y 为正整数， 且29222x y =，则x ，y 的值有( ) A ． 1 对B ． 2 对C ． 3 对D ． 4 对11．计算33m m 的结果是( ) A ．6mB ．9mC ．32mD ．3m12．若3x a =，2y a =，则x y a +等于( ) A ．6B ．7C ．8D ．1813．已知2a x =，3b x =，则32(a b x += ) A ．17B ．72C ．24D ．3614．若2530x y +-=，则432x y 的值为( ) A ．8B ．8-C ．18D ．18-15．23a a ⨯的结果是( ) A ．6aB ．5aC ．62aD ．52a16．若220x y +-=，则931x y ⨯-的值为( ) A ．10-B ．8C ．7D ．617．已知31a =，32b =，则3a b +的值为( ) A ． 1B ． 2C ． 3D ． 2718．若23x =，25y =，则2(x y += ) A ．11B ．15C ．30D ．4519．已知2m x =，3n x =，则m n x +的值是( ) A ．5B ．6C ．8D ．920．已知8m a =，16n a =，则m n a +等于( ) A ．24B ．32C ．64D ．128二．填空题（共20小题）21．若5m a =，6n a =，则m n a += ． 22．已知4m x =，3n x =，则m n x +的值为 ． 23．若3m a =，4n a =，则m n a += ．24．用()x y +的幂的形式表示：34()()x y x y +--= ．25．已知310m a a a =，则m = ．26．235()()()b b b ---= ．27．如果1012m =，103n =，那么10m n += ．28．若x ，y 为正整数，且2216x y =，则x ，y 的值是 ．29．计算：23a a a = ．30．已知25m =，29n =，则2m n += ．31．若32n =，则23n = ．32．已知3n a =，3m b =，则13m n ++= 33．若39m a a a =，则m = ． 34．计算：2a 6a =．35．已知83273n ⨯=，则n 的值是 ． 36．计算34x x x +的结果等于 ．37．已知2530m n ++=，则432m n ⨯的值为 ． 38．已知72162x ⨯=，那么x = ．39．已知3a x =，4b x =，则a b x += ．40．计算32()a a --= ． 三．解答题（共20小题）41．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(,)a b ，如果c a b =，则(,)a b c =．我们叫(,)a b 为“雅对”．例如：因为328=，所以(2,8)3=．我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3，3)(3+，5)(3=，15)成立．证明如下：设(3,3)m =，(3,5)n =，则33m =，35n =， 故3333515m n m n +==⨯=， 则(3,15)m n =+，即(3，3)(3+，5)(3=，15)．（1）根据上述规定，填空：(2,4)= ；(5,1)= ；(3,27)= ． （2）计算(5，2)(5+，7)= ，并说明理由．（3）利用“雅对”定义证明：(2n ，3)(2n =，3)，对于任意自然数n 都成立． 42．已知5x a =，25x y a +=，求x y a a +的值．43．若32125m m a a a a +=，求m 的值．44．已知1382162m m ⨯⨯=，求m 的值．45．已知8m a =，32n a =，求m n a +的值．46．计算：2533a a a a a +．47．计算：234()()()()a b b a a b b a --+--48．已知：213178222m m -=，求m 的值．49．利用幂的运算性质计算：363222⨯⨯．50．已知3m a =，6n a =，4k a =，求m n k a ++的值．51．若2228162n n =，求n 的值．52．已知25a =，23b =，求32a b ++的值．53．一个长方形的长是44.210cm ⨯，宽是4210cm ⨯，求此长方形的面积及周长．54．已知62111b b x x x -+=，且145a b y y y --=，求a b +的值．55．计算：（1）20112012(8)(0.125)-- （2）53()()a b b a --56．计算：（1）32a a a （2）2009200820105()(1.2)(1)6-⨯⨯-．57．234()()a a a a -- 58．53134()()n n x x x x --+-59．235()()()()()x x x x x ---+-- 60．23()()x y x y --北师大版初中数学7年级（下）第1章 整式的乘除：1.1 同底数幂的乘法练习题库参考答案与试题解析一．选择题（共20小题） 【解答】解：34a a a =． 故选：B ．【解答】解：A ．23a a a =，此选项正确；B ．a 与2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；C ．336a a a =，此选项错误；D ．3332a a a +=，此选项错误；故选：A ．【解答】解：23235()()()()()a b b a b a b a b a --=--=-． 故选：A ．【解答】解：246()a a a -=． 故选：D ．【解答】解：4822a =， 84422216a ∴=÷==．故选：C ．【解答】解：23(2)(2)(2)-⨯-⨯-6(2)=-64=．故选：C ．【解答】解：222x y x y +=， 5x y ∴+=，x ，y 为正整数，x ∴，y 的值有1x =，4y =；2x =，3y =； 3x =，2y =； 4x =，1y =．共4对． 故选：A ．【解答】解：A 、结果是6a ，故本选项不符合题意；B 、结果是6a ，故本选项不符合题意；C 、结果是6a ，故本选项符合题意；D 、结果是6a ，故本选项不符合题意；故选：C ．【解答】解：34a a a =， 故选：B ．【解答】解：29222x y =，2922x y +∴=， 29x y ∴+=，x ，y 为正整数，920y ∴->，92y ∴<， 1y ∴=， 2 ， 3 ， 4故x ，y 的值有 4 对， 故选：D ．【解答】解：336m m m =． 故选：A ．【解答】解：3x a =，2y a =， 326x y x y a a a +∴==⨯=．故选：A ．【解答】解：33()8a a x x ==，2()9b x =， 32328972a b a b x x x +=⨯=⨯=，故选：B ．【解答】解：2543222x y x y = 252x y += 32=8=，故选：A ．【解答】解：235a a a ⨯=． 故选：B ．【解答】解：220x y +-=， 22x y ∴+=， 293131x y x y +∴⨯-=- 231=-91=- 8=．故选：B ．【解答】解：33a b ⨯3a b += 3a b +∴ 33a b =⨯12=⨯ 2=故选：B ．【解答】解：2223515x y x y +==⨯=， 故选：B ．【解答】解：2m x =，3n x =， 236m n m n x x x +∴=⨯=⨯=．故选：B ．【解答】解：816128m n m n a a a +==⨯=， 故选：D ．二．填空题（共20小题） 【解答】解：5m a =，6n a =， 5630m n m n a a a +∴==⨯=．故答案为：30【解答】解：4m x =，3n x =，【解答】解：3m a =，4n a =， 3412m n m n a a a +∴==⨯=．故答案为：12．【解答】解：原式34()()x y x y =++7()x y =+． 故答案是7()x y +．【解答】解：310m a a a =，310m ∴+=， 7m ∴=，故答案为7．【解答】解：原式235()b ++=-10()b =- 10b =．故答案为：10b ．【解答】解：10101012336m n m n +==⨯=． 故答案为：36．【解答】解：2216x y =， 422x y +∴=， 4x y ∴+=，x ，y 为正整数，∴13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩， 故答案为13x y =⎧⎨=⎩或22x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=⎩．【解答】解：236a a a a =． 故答案为：6a ．【解答】解：25m =，29n =，【解答】解：2223(3)24n n ===． 【解答】解：3n a =，3m b =， 13333m n n m ++∴=⨯⨯3ab =．故答案为：3ab ．【解答】解：由题意可知：39m +=，6m ∴=，故答案为：6【解答】解：246a a a =． 故答案为：4a ．【解答】解：83273n ⨯=， 38333n ∴⨯=， 3833n +∴=，38n ∴+=，解得：5n =， 则n 的值是5． 故答案为：5．【解答】解：3442x x x x +=， 故答案为：42x 【解答】解：432m n ⨯， 2522m n =⨯， 252m n +=，2530m n ++=， 253m n ∴+=-，3143228m n -∴⨯==．故答案为：18．【解答】解：72162x ⨯=， 47222x ∴⨯=，47x ∴+=，解得：3x =． 故答案为：3．【解答】解：3a x =，4b x =，12a b a b x x x +∴=⨯=．故答案为：12．【解答】解：32()a a -- 32a a =- 5a =-．故答案为：5a -． 三．解答题（共20小题） 【解答】解：（1）224=， (2,4)2∴=； 051=， (5,1)0∴=； 3327=， (3,27)3∴=；故答案为：2，0，3；（2）设(5,2)x =，(5,7)y =， 则52x =，57y =， 55514x y x y +∴==， (5,14)x y ∴=+，(5∴，2)(5+，7)(5=，14)，故答案为：(5,14)；（3）设(2n ，3)n x =，则(2)3n x n =，即(2)3x n n = 所以23x =，即(2,3)x =， 所以(2n ，3)(2n =，3)．【解答】解：25x y a +=，25x y a a ∴=， 5x a =，y a ∴，5=，5510x y a a ∴+=+=．【解答】解：32132125m m m m a a a a a ++++==， 32125m m ∴+++=，解得7m =．故m 的值是7．【解答】解：1382162m m ⨯⨯=341322(2)2m m ∴⨯⨯=，3413m m ∴++=，2m ∴=【解答】解：8m a =，32n a =，832256m n m n a a a +∴==⨯=．【解答】解：2533a a a a a +77a a =+72a =．【解答】解：原式234()()()()b a b a b a b a =--+--， 55()()b a b a =-+-，52()b a =-．【解答】解：由幂的乘方，得3213172222m m -=．由同底数幂的乘法，得32131722m m +-+=．即5217m +=，解得3m =，m 的值是3． 【解答】解：原式1113623222=⨯⨯⨯11123632++=⨯32=⨯6=．【解答】解：36472m n k m n k a a a a ++==⨯⨯=．【解答】解：2816n n ，34222n n =⨯⨯，712n +=，2228162n n =，7122n ∴+=，解得3n =．【解答】解：332222538120a b a b ++==⨯⨯=．【解答】解：面积=长⨯宽44824.2102108.410cm =⨯⨯⨯=⨯． 周长2=（长+宽）4452(4.210210) 1.2410cm =⨯+⨯=⨯． 综上可得长方形的面积为828.410cm ⨯． 周长为51.2410cm ⨯．【解答】解：62111b b x x x -+=，且145a b y y y --=， ∴62111145b b a b -++=⎧⎨-+-=⎩， 解得：64a b =⎧⎨=⎩，则10a b +=．【解答】解：（1）原式2011201111(8)()()88=---， 201111[8()]()88=-⨯-⨯-， 11()8=⨯-， 18=-；（2）原式538()[()]()a b a b a b =---=--．【解答】解：（1）原式3216a a ++==；（2）原式200820085655()()()6566=-⨯⨯-=-． 【解答】解：原式334[()()]a a a =--， 37()a a =-，10a =-．【解答】解：53134()()n n x x x x --+- 3434n n x x ++=-+0=．【解答】解：原式235()()x x x x x =---- 66x x =+62x =．【解答】解：23()()x y x y --23()x y +=-5()x y =-．。