精密机械设计基础习题答案机械工业

第一章 结构设计中的静力学平衡1-1 解：力和力偶不能合成；力偶也不可以用力来平衡。

1-2 解：平面汇交力系可以列出两个方程，解出两个未知数。

取坐标系如图，如图知 ()100q x x = 1-3 解：则载荷q(x) 对A 点的矩为1()()(2)66.7()A M q q x x dx KN m =⋅-≈⋅⎰1-4 解：1）AB 杆是二力杆，其受力方向如图，且 F A ’＝F B ’2）OA 杆在A 点受力F A ，和F A ’是一对作用力和反作用力。

显然OA 杆在O 点受力F O ，F O 和F A 构成一力偶与m 1平衡，所以有 1sin 300A F OA m ⋅⋅︒-=代入OA = 400mm ，m 1 = 1N m ，得 F A =5N 所以F A ’＝F A ＝5N ， F B ’＝ F A ’＝5N ，即 杆AB 所受的力S ＝F A ’＝5N3）同理，O 1B 杆在B 点受力F B ，和F B ’是一对作用力和反作用力，F B ＝F B ’＝5N ；且在O 1点受力F O1，F O1和F B 构成一力偶与m 2平衡，所以有 210B m F O B -⋅= 代入O 1B =600mm ，得 m 2=3N.m 。

1-5 解：1）首先取球为受力分析对象，受重力P ，墙 壁对球的正压力N 2和杆AB 对球的正压力N 1，处于平衡。

有：1sin N P α⋅= 则 1/s i n N P α=2）取杆AB 进行受力分析，受力如图所示， 杆AB 平衡，则对A 点的合力矩为0： 1()cos 0A M F T l N AD α=⋅⋅-⋅=3）根据几何关系有(1cos )sin tan sin a a a AD αααα+=+=q(x)O 1N 2A F最后解得：2211/cos 1sin cos cos Pa Pa T l l αααα+=⋅=⋅- 当2cos cos αα-最大，即＝60°时，有T min ＝4Pa l。

1-6 解：1）取整体结构为行受力分析，在外力（重力P 、 在B 点的正压力F B 和在C 点的正压力F C ）作用下平衡，则对B 点取矩，合力矩为0：()02cos (2cos cos )B C M F F l P l a ααα==⋅⋅--解得 (1)2C a F P l =-，2B C a F P F P l=-=2）AB 杆为三力杆，三力汇交，有受力如图所示。

根据平衡条件列方程：0cos 0sin x A yB A F S F FF F ββ==-⋅==-⋅∑∑解得：/tan B S F β=又根据几何关系知：tan cos hl βα=将F B 和tan 代入得：cos 2Pa S hα=1-7 解：1）AB 杆是二力杆，受力如图，F A ’和F B ’ 大小相等，方向相反。

2）取滑块进行受力分析，受外力F ，正压力N ，和杆AB 对它的力F B （和F B ’是一对作用力和反作用力）。

根据平衡条件可列方程0cos yB FF F α==⋅-∑即 /c o s B F F α= 3）取OA 杆进行受力分析。

OA 杆在A点受力F A （和F A ’是一对作用力和反作用力）。

对O 点取矩，根据平衡条件合力矩为0：()0O A M F F d M ==⋅- 即：''/cos A A B B M F d F d F d F d Fd α=⋅=⋅=⋅=⋅= 又：d=(200+100)sintan＝100/200 解得：M ＝60000N.mm ＝60N.mF BF COB ’ F Adα1-8 解：1）BC 杆是二力杆，受力在杆沿线上。

2）取CD 杆和滑轮为一体进行受力分析。

其中滑轮受力可简化到中心E （如图，T ＝Q ）。

C 点受力F C （方向由二力杆BC 确定）。

列平衡方程：()0cos ()00sin D C C DX Y C DY M F F CD T DE M F F CD T CE F F F Qαα⎧==⋅-⋅⎪==⋅-⋅⎨⎪==+-⎩∑ 代入已知参数，解得：F DX ＝2Q ， F DY ＝0.25Q1-9 解：取杆AB 分析，A 端为固定铰链，B 端受拉力F B ，D 点受滑轮对其的作用力（滑轮受力简化到中心点D ）T 和Q ，T ＝Q ＝1800N 。

AB 杆平衡，列平衡方程： ()0sin 0cos 0sin A B X AX B Y AY B M F F AB Q AD F F T F F F F Qααα⎧==⋅-⋅⎪==--⎨⎪==+-⎩∑∑代入已知参数，解得：F AX ＝2400N ， F AY ＝1200N1-10 解：1）取偏心轮分析受力，处于平衡状态时，有N 和F C 构成一力偶，与m 平衡。

有F C ＝N ， ()0C M F m N e ==-⋅，得：N ＝m/e2）取推杆分析受力，处于平衡状态时有（推杆有向上运动的趋势，故摩擦力方向如图，且正压力N ’和N 是一对作用力和反作用力，N ’＝N ）：()0'/2/200'O A A B X A B Y A B M F N a N b F d F d F N N F N Q F F ⎧==⋅-⋅+⋅-⋅⎪==-⎨⎪==---⎩∑∑ 又 ,A AB B F f N F f N =⋅=⋅ 联立方程αQ F DXF AYF B ON ’F A N A F BQN B组解得：N A ＝am/be ，F A ＝F B ＝fam/be3）若要推杆不被卡住，则要求有 'A B N Q F F >++，代入相应结果得：2afmb m eQ>-1-11 解：CD 是二力杆，所以在D 点砖所受的约束反力R （和CD 杆D 端受力为一对作用力和反作用力）方向在GD 连线上，如图所示。

若要把砖夹提起，则要求约束反力R 在摩擦角范围之内，即要求<.arctan ,arctan bf HDαϕ==又 HD ＝250－30＝220（mm ） f ＝0.5，代入解得b<110mm 。

即距离b<110mm ，可提起砖夹。

第二章 机械工程常用材料2-1 解：表征金属材料的力学性能时，主要指标有： 强度（弹性极限、屈服极限、强度极限），刚度、塑性、硬度。

2-2 解：钢材在加工和使用过程中，影响力学性能的主要因素有：含碳量、合金元素、温度、热处理工艺。

2-3 解：常用的硬度指标有三种：布氏硬度（HBS ）、洛氏硬度（HRC －洛氏C 标度硬度）、维氏硬度（HV ）。

2-4 解：低碳钢（C ≤0.25%）；中碳钢（0.25%＜C ≤0.6%）；高碳钢（C ＞0.6%） 2-5 解：冶炼时人为地在钢中加入一些合金元素所形成的钢就是合金钢。

其中加入Mn 可以提高钢的强度和淬透性；加入Cr 可以提高钢的硬度、耐磨性、冲击韧性和淬透性；加入Ni 可以提高钢的强度、耐热性和耐腐蚀性。

2-6 解：有色金属主要分为以下几类：1）铜合金：良好的导电性、导热性、耐蚀性、延展性。

2）铝合金：比强度高，塑性好，导热、导电性良好，切削性能良好。

3）钛合金：密度小，机械强度高、高低温性能好，抗腐蚀性良好。

2-7 解：常用的热处理工艺有：退火、正火、淬火、回火、表面热处理和化学热处理。

2-8 解：钢的调质处理工艺指的是淬火加高温回火。

目的是为了获得良好的综合机械性能，即良好的强度、韧性和塑性。

2-9 解：镀铬的目的是为了使材料表层获得高的化学稳定性，并具有较高的硬度和耐磨性。

镀镍是为了获得良好的化学稳定性，并具有良好的导电性。

2-10 解：选择材料时主要满足使用要求、工艺要求和经济要求。

第三章 零件强度、刚度分析的基本知识3-1 解：截面法，求直杆任一截面处的内力。

1）截面Ⅰ-Ⅰ处的内力，根据平衡条件：F 1＝30KN ，σ1＝30000/300＝100（Mpa ） 111410010000.52010l l mm E σ∆==⨯=⨯ 2）截面Ⅱ-Ⅱ处的内力，根据平衡条件：F 2＝30－50KN ＝－20（KN ） σ2＝－20000/200＝－100（Mpa ） 2224100200012010l l mm Eσ-∆==⨯=-⨯ 3）截面Ⅲ－Ⅲ处的内力，根据平衡条件：F 3＝30－50＋80＝60（KN ） σ3＝60000/300＝200（Mpa ） 3334200100012010l l mmEσ∆==⨯=⨯杆的总变形为：1230.5()mm l l l l ∆=∆+∆+∆=可知，最大轴向力发生在A 3段内。

因为[] = 160MPa<σ3，所以杆较危险，但若考虑安全系数，则还有一定的欲度，未必破坏。

3-2 解：受力分析围绕C 点，将AC 、BC 两杆截开得分离体，设F A 、F B 为拉力，根据平衡条件：A B F F = 2c o s A F F α=代入已知参数，解得A B F F ==。

亦可知，杆AC 和杆BC所受轴向内力为130。

则[]1107A AC MPa σσ≈<[]259.8B BC MPa σσ=≈<，所以AC 杆和BC 杆的强度合格。

F 1F 2Ⅲ ⅡⅡⅠⅢF BF A3-3 解：受力分析围绕B 点，将AB 、BC 两杆截开得分离体，设F 1压力，F 2为拉力，根据平衡条件：2sin 30F F ︒= []20.50.548BC F F B KN σ==⋅= 21cos30F F ︒=[]210.50.5/cos300.540AB F F F A KN σ==︒=⋅≈在B 点可吊最大载荷为40KN （若是48KN ，则AB 杆内的应力会超出许用应力）。

3-4 解：题示螺栓联接有两个剪切面，则剪切力Q ＝F/2＝100KN ，由[]2/4Qd ττπ=≤ 得 ：40d mm ， 即螺栓直径应大于等于40mm 。

3-5 解：题示铆钉联接剪切面，剪切力Q ＝F []2224424106/4(17)Q F KN MPa d d mm ττπππ⨯===≈≤⨯ 所以铆钉强度合格。

3-6 解：杠杆为三力杆，三力汇交，故在B点处受力F 如图所示。

列平衡方程：12122()040sin 45800cos 450sin 45B X BX Y BY M F F F F F F F F F F ⎧==⋅-︒⋅⎪==-++︒⎨⎪==-︒⎩∑∑ 代入F 1＝50KN ，解得F BX ＝F BY ＝25KN即F B ≈35KN 。

螺栓B 有两个剪切面，Q ＝F B /2，所以15d mm ≥≈ 所以铰链处螺栓B 的直径应大于等于15mm 。

3-7 解：最大剪应力 m a x 3310000.20.2(0.05)40t M M N m W d m MPa τ⋅=≈==⨯ 1m长度扭转角631000180182000100.10.105n P M l GI ϕπ︒==⨯⨯≈⨯⨯⨯︒3-8 解：1）采用截面法，首先在CB 段内I-I 处截开， 取右端分离体，根据平衡条件：Mn ＝－M 2＝－5000N.m再在AB 段内Ⅱ-Ⅱ处截开，取右端分离 体，根据平衡条件：F 1F 2FBM 1 M 2MnMnⅠⅡ ⅡⅠ2000 -5000+-Mn ＝M 1－M 2＝7000－5000＝2000(N.m) 可作扭矩图如图。