成都七中实验学校2018-2019年初二上入学考试数学试卷
成都七中初中学校2019级数学八年级上半期测试题
成都七中初中学校2019级数学八年级（上）半期测试题A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各数中是无理数的是（）A. 3B.C.D.2. 下列二次根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是( )A. 1、2、3B. 2、3、4C. 3、4、5D. 4、5、64. 下列计算正确的是( )A. B. C. 3+25. 已知是二元一次方程kx－y=14的解，则k的值是( )A. 2B. －2C.3D.－36. 将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以一1，则所得图形( )A.与原图形关于x轴对称B.与原图形关于y轴对称C.与原图形关于原点对称D.向y轴的负方向平移了一个单位7. 等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为( )A. 6B. 8C. 10D. 38. 一次函数y=－x+2的图象不经过．．．( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于( )A. 2B. 3C. 4D. 510. 如图，已知直线y=3x+b与y=ax-2的交点的横坐标为-2，根据图象有下列3个结论：①a>0；②b<0；③x=－2是关于x的方程3x＋b=ax－2的解.其中正确的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每小题4分，共16分）11. 64的算术平方根为；的算术平方根是 .12. 已知点M(2，a）在直线y＝－2x＋1上. 则a的值为 .13. 已知函数y＝2x＋l的图像经过点（－1, ）和（2, ），则（填“>”或“<”）14. 若，则. .三、解答题：（共54分）15. 计算或解方程（每小题5分，共15分）（1）(（2）(2－)(2＋)＋（3）解方程组16.（6分）己知x＝＋1，y＝－1,求代数式－3xy＋的值.17.（7分）若关于x，y的二元一次方程组，的解也是二元一次方程x＋2y=8的解，求k的值.18. （8分）有一块直角三角形纸片，且直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求：AB和CD的长.19.(8分）如图，直线y＝kx－6经过点A（4,0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.（1）求k的值；（2）求△ABC的面积.20.（(10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D.且BD：AD：CD＝2：3：4.（1）试说明：△ABC是等腰三角形；（2）己知＝40，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动部停止，设点M运动的时间为i（秒），①若△DMN的边与BC平行，求i的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形?若能，求出i的值；若不能，请说明理由。
2018-2019学年成都七中实验学校八年级(上)月考数学试卷(9月份)(含解析)
2018-2019学年成都七中实验学校八年级（上）9月月考数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米3．下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m6B．（a2）3＝a5C．（2x）4＝16x4D．2m3÷m3＝2m4．事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．随机事件C．不可能事件D．必然事件5．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°6．下列各数：3，，3.141414…，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0），，﹣5，，是无理数的有（）个A．3个B．4个C．5个D．6个7．如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°8．估计20的算术平方根的大小在（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间9．（如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A．B．C．D．10．小华同学热爱体育锻炼．每周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是（）A．B．C．D．二、填空顺（每小题3分，共15分）11．36的平方根是．12．已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为．13．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数（x） 1 2 3 4 …座位数（y）50 53 56 59 …写出座位数y与排数x之间的关系式14．如图在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC＝度．15．如图，已知S△ABC＝10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点E，连接CD，则S△ADC＝m2．三、解答题（共55分）16．（10分）（1）计算：﹣×（）×（）（2）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．17．（5分）如图，已知AD∥BE，∠1＝∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由．18．（5分）口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率．19．（5分）如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y （千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：（1）摩托车的速度为千米/小时；汽车的速度为千米/小时；（2）汽车比摩托车早小时到达B地．（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．20．（5分）已知：如图，A，F，C，D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，且AB＝DE．求证：BF＝EC．21．（6分）阅读理解：“速算”是指在特定的情况下用特定的方法进行计算，它有很强的技巧性．如：末位数字相同，首位数字和为十的两位数相乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位的数作为前积，末位的平方作为后积（若后积是一位数则十位补0），前积后面添上后积就是得数．如：84×24＝100×（8×2+4）+42＝201642×62＝100×（4×6+2）+22＝2604（1）仿照上面的方法，写出计算77×37的式子77×37＝＝；（2）如果分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；（3）猜想4918×5118怎样用上面的方法计算？写出过程．并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位相同的两个四位数相乘的方法．22．（6分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于点E．（1）求BE的长；（2）求BD的长．23．（6分）以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．（1）说明BD＝CE；（2）延长BD，交CE于点F，求∠BFC的度数；（3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．24．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上两点，∠EAF＝45°，过点A作∠GAB＝∠FAD，且点G为边CB延长线上一点．①△GAB≌△FAD吗？说明理由．②若线段DF＝4，BE＝8，求线段EF的长度．③若DF＝4，CF＝8．求线段EF的长度．1．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：0.0000043＝4.3×10﹣6，故选：C．3．【解答】解：∵m2•m3＝m5，∴选项A不正确；∵（a2）3＝a6，∴选项B不正确；∵（2x）4＝16x4，∴选项C正确；∵2m3÷m3＝2，∴选项D不正确．故选：C．4．【解答】解：事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件，故选：C．5．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故选：C．6．【解答】解：，3.141414…，，﹣5，是有理数，3，，0.1010010001…（两个1之间依次增加一个0）是无理数，故选：A．7．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD＝BC＝AD，∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC，设∠A＝∠ABD＝x，则∠BDC＝2x，∠C＝，可得2x＝，解得：x＝36°，则∠A＝36°，故选：B．8．【解答】解：∵20的算术平方根为，∴4＜＜5，∴20的算术平方根的大小在4与5之间．故选：B．9．【解答】解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积占了其中的四等份，所以P（飞镖落在黑色区域）＝＝．故选：D．10．【解答】解：∵他从家跑步到离家较远的新华公园，∴随着时间的增加离家的距离越来越远，∵他在那里与同学打一段时间的羽毛球，∴他离家的距离不变，又∵再慢步回家，∴他离家越来越近，∴小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B．故选：B．11．【解答】解：36的平方根是±6，故答案为：±6．12．【解答】解：分为两种情况：①当三角形的三边是4，4，9时，∵4+4＜9，∴此时不符合三角形的三边关系定理，此时不存在三角形；②当三角形的三边是4，9，9时，此时符合三角形的三边关系定理，此时三角形的周长是4+9+9＝22，故答案为：22．13．【解答】解：设y＝kx+b，把（1，50），（2，53）代入得：，解得：，故y＝3x+47．故答案为：y＝3x+47．14．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠C＝∠ABC＝70°，∵AB的垂直平分线MN交AC于D，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝40°，∴∠DBC＝30°．故答案为30°．15．【解答】解：由已知可得，∠BAD＝∠EAD，∠ADB＝∠ADE＝90°，AD＝AD，∴△ADB≌△ADE，∴BD＝DE，∴△ADB的面积等于△ADE的面积，△CDB的面积等于△CDE的面积，∵S△ABC＝10m2，∴S△ADC＝5m2，故答案为：5．16．【解答】解：（1）2﹣﹣＝2﹣﹣（7﹣5）＝2﹣﹣2；（2）[（x+2y）2﹣（x+4y）（3x+y）]÷（2x）＝[x2+4xy+4y2﹣（3x2+xy+12xy+4y2）]÷（2x）＝（x2+4xy+4y2﹣3x2﹣xy﹣12xy﹣4y2）÷（2x）＝（﹣2x2﹣9xy）÷（2x）＝，当x＝﹣2，y＝时，原式＝2﹣＝．17．【解答】∠A＝∠E，证明：∵∠1＝∠2，∴DE∥AC，∴∠E＝∠EBC，∵AD∥EB，∴∠A＝∠EBC，∴∠E＝∠A．18．【解答】解：（1）总球数：5÷＝15，黄球：15﹣4﹣5＝6个；（2）∵红球有4个，一共有15个，∴P（红球）＝．19．【解答】解：（1）摩托车的速度为：90÷5＝18千米/小时，汽车的速度为：90÷（4﹣2）＝45千米/小时，故答案为：18、45；（2）5﹣4＝1，即汽车比摩托车早1小时到达B地，故答案为：1；（3）解：在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇，理由：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇，45x＝18（x+2）解得x＝∴在汽车出发后小时，汽车和摩托车相遇．20．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D．在△ABF和△DEC中，．∴△ABF≌△DEC（SAS）．∴BF＝EC．21．【解答】解：（1）77×37＝100×（7×3+7）+72＝2849；（2）（10a+c）（10b+c）＝100（ab+c）+c2，其中a+b＝10，证明：左边＝100ab+10ac+10bc+c2＝100ab+10c（a+b）+c2＝100ab+100c+c2＝100（ab+c）+c2＝右边，故（10a+c）（10b+c）＝100（ab+c）+c2，其中a+b＝10，成立；（3）4918×5118＝（49×100+18）（51×100+18）＝49×51×10000+49×100×18+51×100×18+182＝10000×49×51+100×18×（49+51）+182＝10000×49×51+10000×18+182＝10000×（49×51+18）+182，即4918×5118＝10000×（49×51+18）+182分别用a，b表示两个四位数的千位和百位组成的两位数，用c表示两个四位数上个位和十位组成的两位数，且a+b＝100，则（100a+c）（100b+c）＝10000ab+100ac+100bc+c2＝10000ab+100c（a+b）+c2＝10000ab+10000c+c2＝10000（ab+c）+c2即（100a+c）（100b+c）＝10000（ab+c）+c2．22．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵AC＝8，BC＝6∴AB＝10，∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD在△EAD和△CAD中，∴△EAD≌△CAD（AAS），∴AE＝AC＝8，∴BE＝10﹣8＝2．（2）∵△EAD≌△CAD∴ED＝DC设DC＝x，则ED＝x．∵BC＝6∴BD＝6﹣x在Rt△BED中，根据勾股定理得：x2+22＝（6﹣x）2，解得x＝∴BD＝6﹣＝．23．【解答】解：（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∠BAD＝∠EAC＝90°，AD＝AE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD＝CE；（2）∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE＝∠ABD，而在△CDF中，∠BFC＝180°﹣∠ACE﹣∠CDF又∵∠CDF＝∠BDA∴∠BFC＝180°﹣∠DBA﹣∠BDA＝∠DAB＝90°；（3）BD＝CE成立，且两线段所在直线互相垂直，即∠BFC＝90°．理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠EAD＝90°，∵∠BAC+∠CAD＝∠EAD+∠CAD∴∠BAD＝∠CAE，∵在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS）∴BD＝CE，∠ACE＝∠DBA，∴∠BFC＝∠CAB＝90°．24．【解答】解：①全等．证明：∵四边形ABCD为正方形∴AB＝AD，∠ABG＝∠D，在△ABG和△ADF中，∠GAB＝∠FAD，AB＝AD，∠ABG＝∠D∴△GAB≌△FAD．②解：∵∠BAD＝90°，∠EAF＝45°∴∠DAF+∠BAE＝45°∵△GAB≌△FAD∴∠GAB＝∠FAD，AG＝AF∴∠GAB+∠BAE＝45°∴∠GAE＝45°∴∠GAE＝∠EAF在△GAE和△FAE中∵AG＝AF，∠GAE＝∠EAF，AE＝AE∴△GAE≌△FAE（SAS）∴EF＝GE．∵△GAB≌△FAD∴GB＝DF∴EF＝GE＝GB+BE＝FD+BE＝8+4＝12．③设EF＝x，则BE＝GE﹣BG＝x﹣4．∵EC＝BC﹣BE，∴EC＝12﹣（x﹣4）＝16﹣x．在Rt△EFC中，依据勾股定理可知：EF2＝FC2+EC2，即（16﹣x）2+82＝x2，解得：x＝10．∴EF＝10．。
2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级(上)开学数学试卷(含解析)
2018-2019学年成都七中嘉祥外国语学校八年级（上）开学考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，满分30分）1．在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是（）A．0.48 B．4.C．D．2．点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）3．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．下列命题中，是真命题的是（）A．对顶角相等B．三角形的一个外角大于任何一个内角C．同位角相等D．无限小数是无理数5．下列计算结果正确的是（）A．B．C．D．6．PM2.5是指大气中直径小于等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣77．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≤1 C．x≠0 D．x≤1且x≠08．下列关于函数y＝﹣2x+3的说法正确的是（）A．函数图象经过一、二、三象限B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）C．y的值随着x值得增大而增大D．点（1，2）在函数图象上9．如图，已知点A（2，3）和点B（4，1），在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，则点P的坐标为（）A．（1，0）或（0，﹣1）B．（﹣1，0）或（0，1）C．（0，3）或（4，0）D．（2，0）或（0，1）10．在文体专卖店，小明买了6张卡片和4支笔，店员优惠了1元，实际收费17元；小王买了5张卡片和10支笔，店员八折优惠，实际收费28元．若卡片每张x元，笔每支y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共16分）11．（若x2+mx+4是完全平方式，则m＝．12．已知函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，则k＝．13．数学老师将全班分成4个小组开展合作学习，采用随机抽签方式确定2个小组进行展示活动，则第1小组和第2小组被抽到的概率是．14．如图，将直线y＝﹣x向下平移后得到直线AB，且点B（0，﹣4），则直线AB的函数表达式为；线段AB的长为．三、解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）计算：（1）﹣3﹣；（2）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中，a＝﹣1，b＝﹣2．16．（6分）解方程组．17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝60°，CD平分∠ACB交AB于点D．EF∥CD分别交BC的延长线于点E，交AB于点F，若∠E＝35°，求∠A的度数．18．（9分）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，分别为：A享受美食，B交流谈心，C体育活动，D听音乐，E其它方式．并绘制了图1，图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是度；（2）补全条形统计图；（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是．19．（9分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？20．（10分）已知：点O为△ABC的边AC的中点，点P为射线OA上的一个点（点P不与点A重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F．（1）当点P与点O重合时，如图1，求证：OE＝OF；（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE＝30°时，①当点P在线段OA上，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间又怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；②当点P在线段OA的延长线上，如图3，线段CF、AE、OE之间又有怎样的数量关系，请写出你的结论，并说明理由．（温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）B卷（50分）一、填空题（每小题4分，满分20分）21．已知x＝2+，y＝2﹣，则代数式x2+y2+xy的值为．22．已知x＝，则4x2+4x﹣2017＝．23．如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是．24．如图，已知直线l：y＝﹣x+4，在直线l上取点B1，过B1分别向x轴，y轴作垂线，交x轴于A1，交y 轴于C1，使四边形OA1B1C1为正方形；在直线l上取点B2，过B2分别向x轴，A1B1作垂线，交x轴于A2，交A1B1于C2，使四边形A1A2B2C2为正方形；按此方法在直线l上顺次取点B3，B4，…，B n，依次作正方形A2A3B3C3，A3A4B4C4，…，A n﹣1A n B n∁n，则A3的坐标为，B5的坐标为．25．如图，等腰△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，点D在线段AB上移动（不与A，B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，连接DP、DQ、PQ．给出下列结论：①CP＝CQ；②AC垂直平分PD；③∠CPQ的度数随点D位置的变化而变化；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形．其中所有正确结论的序号是（填序号）．二、解答题（共30分）26．（8分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距千米，慢车速度为千米/小时．（2）求快车速度是多少？（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．（4）直接写出两车相距300千米时的x值．27．（10分）在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：．（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积为．（3）如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt △ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．（4）如图4，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13m2、25m2、36m2，则六边形花坛ABCDEF的面积是m2．28．（12分）如图，已知一次函数y＝x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．参考答案与试题解析1．【解答】解：在0.48，4.，，这几个数中，是无理数的是：．故选：C．2．【解答】解：根据轴对称的性质，得点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（3，2）．故选：B．3．【解答】解：A、12+22≠32，故不可以作为直角三角形的三条边；B、22+32≠42，故不可以作为直角三角形的三条边；C、32+42＝52，故可以作为直角三角形的三条边；D、42+52≠62，故不可以作为直角三角形的三条边．故选：C．4．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题；D、无限不循环小数是无理数，所以D选项为假命题．故选：A．5．【解答】解：A、＝6，此选项错误；B、＝3.6，此选项错误；C、3＝，此选项错误；D、＝﹣，此选项正确．故选：D．6．【解答】解：0.000 002 5＝2.5×10﹣6；故选：C．7．【解答】解：由题意，得1﹣x≥0且x≠0，解得x≤1且x≠0，故选：D．8．【解答】解：在y＝﹣2x+3中，令y＝0可求得x＝1.5，令x＝0可得y＝3，∴函数与x轴交点坐标为（1.5，0），与y轴的交点坐标为（0，3），∴函数图象经过第一、二、四象限，故A不正确、B正确；∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故C不正确；当x＝1时，y＝1≠2，∴点（1，2）不在函数图象上，故D不正确；故选：B．9．【解答】解：过线段AB中点作AB的垂直平分线，如图，∵在x轴或y轴上有一点P，且点P到点A和点B的距离相等，∴P点坐标为（1，0）或（0，﹣1）故选：A．10．【解答】解：若卡片每张x元，笔每支y元，由题意得：，故选：B．11．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m＝±4，故填±4．12．【解答】解：∵函数y＝2x+k﹣4是正比例函数，∴k﹣4＝0，解得：k＝4．故答案为：4．13．【解答】解：根据题意画图如下：共有12种等可能的结果数，其中第1小组和第2小组被抽到的有2种，则第1小组和第2小组被抽到的概率是＝；故答案为：．14．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝﹣x+b．将（0，﹣4）代入得b＝﹣4，∴直线AB的解析式为y＝﹣x﹣4．∴A（﹣8，0），∴AB＝＝4故答案为y＝﹣x﹣4，4．15．【解答】解：（1）﹣3﹣＝2﹣3×+3＝2﹣+3＝+3；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝﹣（﹣1）×（﹣2）2＝4．16．【解答】解：方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得y＝3，把y＝3代入①得：x+6＝11，解得x＝5，所以方程组的解为：．17．【解答】解：∵EF∥CD，∴∠E＝∠DCB＝35°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCB＝70°，∵∠B＝60°，∴∠A＝180°﹣60°﹣70°＝50°．18．【解答】解：（1）由题意可得总人数为10÷20%＝50名，扇形统计图中的B所对应的圆心角度数是360°×＝36°，故答案为：50、36；（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8＝12名，补全统计图得：（3）从被调查的学生中随机选择一个同学，他选择的减压方式是“体育活动”的概率是＝，故答案为：．19．【解答】解：（1）该城市会受到这次台风的影响．理由是：如图，过A作AD⊥BC于D．在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，AB＝240，∴AD＝AB＝120，∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，∴受台风影响范围的半径为25×（12﹣4）＝200．∵120＜200，∴该城市会受到这次台风的影响．（2）如图以A为圆心，200为半径作⊙A交BC于E、F．则AE＝AF＝200．∴台风影响该市持续的路程为：EF＝2DE＝2＝320．∴台风影响该市的持续时间t＝320÷20＝16（小时）．（3）∵AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最大风力为：12﹣（120÷25）＝7.2（级）．20．【解答】解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AEO和△CFO中，，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE＝OF；（2）①图2中的结论为：CF＝OE+AE，证明如下：延长EO交CF于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠EAO＝∠GCO，在△EOA和△GOC中，，∴△EOA≌△GOC（ASA），∴EO＝GO，AE＝CG，在Rt△EFG中，∵EO＝OG，∴OE＝OF＝GO，∵∠OFE＝30°，∴∠OFG＝90°﹣30°＝60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF＝GF，∵OE＝OF，∴OE＝FG，∵CF＝FG+CG，∴CF＝OE+AE．②图3的结论CF＝OE﹣AE，证明如下：延长EO交FC的延长线于点G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF，∴∠AEO＝∠G，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG（AAS），∴OE＝OG，AE＝CG，在Rt△EFG中，∵OE＝OG，∴OE＝OF＝OG，∵∠OFE＝30°，∴∠OFG＝90°﹣30°＝60°，∴△OFG是等边三角形，∴OF＝FG，∵OE＝OF，∴OE＝FG，∵CF＝FG﹣CG，∴CF＝OE﹣AE．21．【解答】解：∵x＝2+，y＝2﹣，∴x+y＝4，xy＝1，则原式＝（x+y）2﹣xy＝16﹣1＝15，故答案为：1522．【解答】解：∵x＝，∴4x2+4x﹣2017＝（2x+1）2﹣2018＝＝＝＝3﹣2018＝﹣2015．故答案为；﹣2015．23．【解答】解：∵点P（1，）在“勾股一次函数”y＝的图象上，∴，即a+b＝，又∵a，b，c分别是Rt△ABC的三条变长，∠C＝90°，Rt△ABC的面积是5，∴ab＝5，即ab＝10，又∵a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，即∴（）2﹣2×10＝c2，解得c＝5，故答案为：5．24．【解答】解：当x＝0，y＝4，当y＝0时，﹣x+4＝0，x＝4，∴OE＝OF＝4，∴△EOF是等腰直角三角形，∴∠C1EF＝45°∴△B1C1E是等腰直角三角形，∴B1C1＝EC1，∵四边形OA1B1C1为正方形，∴OC1＝C1B1＝EC1＝2，∴B1（2，2），A1（2，0），同理可得：C2是A1B1的中点，∴B2（2+1＝3，1），A2（3，0），B3（2+1+＝，），A3（，0），B4（+＝，），A4（，0），B5（+＝，）．故答案为：（，0），（，）．25．【解答】解：∵AC＝BC，∠BCA＝120°∴∠CAB＝∠CBA＝30°∵△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ∴AD＝AP，PC＝DC，∠PAC＝∠CAD＝30°，BD＝BQ，CD＝CQ，∠QBC＝∠CBD＝30°∴CP＝CQ＝CD 故①正确AC垂直平分PD，故②正确∠PAD＝∠QBD＝60°，且PA＝AD，BQ＝BD∴△APD，△QBD都是等边三角形∴∠PDA＝∠QDB＝60°∴∠PDQ＝60°∵CP＝CQ＝CD∴∠PDC＝∠CPD，∠CPQ＝∠CQP，∠CDQ＝∠CQD∵∠PDC+CDQ＝60°∴∠CPQ+∠CQP＝180﹣2×60＝60°∴∠CPQ＝30°即∠CPQ是定值故③错误当D是AB的中点，且CA＝CB∴AD＝BD且△APD，△QBD都是等边三角形∴PD＝DQ且∠PDQ＝60°∴△PDQ是等边三角形．故④正确故答案为①②④26．【解答】解：（1）∵当x＝0时，y＝600，∴甲乙两地相距600千米．600÷10＝60（千米/小时）．故答案为：600；60．（2）设快车的速度为a千米/小时，根据题意得：4（60+a）＝600，解得：a＝90．答：快车速度是90千米/小时．（3）快车到达甲地的时间为600÷90＝（小时），当x＝时，两车之间的距离为60×＝400（千米）．设当4≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），∵该函数图象经过点（4，0）和（，400），∴，解得：，∴从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式为y＝150x﹣600．（4）设当0≤x≤4时，y与x之间的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），∵该函数图象经过点（0，600）和（4，0），∴，解得：，∴y与x之间的函数关系式为y＝﹣150x+600．当y＝300时，有﹣150x+600＝300或150x﹣600＝300，解得：x＝2或x＝6．∴当x＝2小时或x＝6小时时，两车相距300千米．27．【解答】解：（1）△ABC的面积＝3×3﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×3，＝9﹣1﹣1.5﹣3，＝9﹣5.5，＝3.5；（2）△DEF如图2所示；面积＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4，＝8﹣1﹣2﹣2，＝8﹣5，＝3；（3）∵△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝AE，∠BAE＝90°，∴∠PAE+∠BAG＝180°﹣90°＝90°，又∵∠AEP+∠PAE＝90°，∴∠BAG＝∠AEP，在△ABG和△EAP中，，∴△ABG≌△EAP（AAS），同理可证，△ACG≌△FAQ，∴EP＝AG＝FQ；（4）如图4，过R作RH⊥PQ于H，设RH＝h，在Rt△PRH中，PH＝＝，在Rt△RQH中，QH＝＝，∴PQ＝+＝6，＝6﹣，两边平方得，25﹣h2＝36﹣12+13﹣h2，整理得，＝2，两边平方得，13﹣h2＝4，解得h＝3，∴S△PQR＝×6×3＝9，∴六边形花坛ABCDEF的面积＝25+13+36+4×9＝74+36＝110m2．故答案为：（1）3.5；（2）3；（4）110．28．【解答】解：（1）把点A（﹣6，0）代入，得m＝8，∴点B坐标为（0，8）．（2）存在，设点C坐标为（0，b），∴BC＝|8﹣b|，∴×6×|8﹣b|＝12，解得b＝4或12，∴点C坐标（0，12）或（0，4）．（3）如图1中，①当AB＝AP时，AP＝AB＝＝10，可得P1（﹣16，0），P2（4，0）．②当BA＝BP时，OA＝OP，可得P3（6，0）．③当PA＝PB时，∵线段AB的垂直平分线为y＝﹣x+，可得P4（，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣16，0）或（4，0）或（6，0）或（，0）。
2018-2019学年上学期成都初二上数学半期考试试题及答案8
八年级上册数学半期考试考试时间 120分钟 满分150分A 卷（100分）一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列各组数中，相等的是（ ）A. 5-与5-B. 2-与38-C. 3-与13- D. 4-与2(4)-2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是 ( )A ．2、3、5B ．4、5、6C ．6、8、10D ．1、1、1 3、40的整数部分是（ ）A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 4、立方根等于它本身的数是（ ） A ．0和1B. 0和±1C. 1D. 05、已知0<a ，那么点(1,)a a -在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、下列说法正确的有（ ）①无限小数都是无理数； ②正比例函数是特殊的一次函数； ③2a a =； ④实数与数轴上的点是一一对应的；A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 7、函数4xy x =-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥0 B ．x≠4 C ．x>4 D ．x≥0且x≠4 8、下列图象中,不是．．函数图象的是（ ）9、一次函数y=-x+1的图象是（ ）10、△ABC 中的三边分别是m 2-1，2m ，m 2+1（m>1），那么（ ） A ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2+1． B ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为2m ． C ．△ABC 是直角三角形，且斜边长为m 2-1． D ．△ABC 不是直角三角形． 二．填空题 (每小题3分，共12分)11、4的平方根．．．是 ，8的立方根．．．是 ； 12、点A （3,4）到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ； 13、若5y x b =+-是正比例函数，则b= ；14、已知Rt △ABC 一直角边为8，斜边为10，则S △ABC = ； 三．计算题(每小题4分，共16分)15、计算:（1）23363（2）2683- 解方程: （3）22(1)8x += （4）33(21)81x -=- 四．解答题(共42分)16、（8分）若21-21+， (1) 求x y +的值；（2）求22x xy y -+的值.17、（8分）△ABC在方格中的位置如图所示。
2018-2019学年成都七中万达学校八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2018-2019学年成都七中万达学校八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．设a是9的平方根，B＝（）2，则a与B的关系是（）A．a＝±B B．a＝BC．a＝﹣B D．以上结论都不对3．下列无理数中，与4最接近的是（）A．B．C．D．4．8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．﹣2的绝对值是（）A．2B．C．D．17．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．648．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A．13 B．13或C．13或15 D．159．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．3+8 B．10 C．14 D．无法确定10．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A．9、12、15 B．25、7、24 C．25、7、24 D．6、5、4二、填空题：（每小题4分，共20分）11．比较下列各组数的大小，在空格上填上＜或＞（1）|﹣3| |﹣2|（2）﹣﹣12．的平方根是．13．的算术平方根是．14．等腰三角形的腰长5cm，底长8cm，则底边上的高为cm．15．如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距海里．三、解答题（共50分）16．（20分）解方程计算（1）（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0 （2）（1﹣）0+|2﹣|+（﹣1）2018﹣（3）（﹣）（+）+（﹣1）2 （4）（x+1）3＝﹣8 （5）（2x﹣4）2＝1617．（6分）若实数a、b满足|a+2|+＝0，求的值．18．（6分）已知x＝﹣2，y＝+2，求：（1）x2y+xy2；（2）+的值．19．（8分）已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15．（1）求这个正数是多少？（2）的平方根又是多少？20．（10分）为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形ABCD空地上种植草皮．如图，经测量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，问需要投入多少元？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．在Rt△ABC中，直角边的长分别为a，b，斜边长c，且a+b＝3，c＝5，则ab的值为．22．一根长16cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中．牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是23．在实数的原有运算法则中我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x2；x＞y时，x★y＝y．则当z＝﹣3时，代数式（﹣2★z）•z﹣（﹣4★z）的值为．24．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是．25．若a、b均为整数，当x＝﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，则a b的算术平方根为．二、解答题（共30分）26．（8分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米．（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？27．（10分）课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：11、、；（2）若第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，那么后两个数用含a的代数式分别怎么表示？聪明的小明发现每组第二个数有这样的规律4＝，12＝，24＝…，于是他很快表示了第二数为，则用含a的代数式表示第三个数为；（3）用所学知识加以说明．28．（12分）如图1，点E、F分别在正方形ACD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，连结EF，试猜想（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，由∠ADG＝∠B＝90°，得∠FDG＝180°，即点F、D、G共线，易证△AFG≌，故EF、BE、DF之间的数量关系为；（2）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、DC的延长线上，∠EAF＝45°，连结，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为，并给出证明；（3）如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D、E均在边BC上，且∠BAD+∠EAC＝45°，若BD＝3，EC＝6，求DE的长．参考答案与试题解析1．【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．2．【解答】解：∵a是9的平方根，∴a＝±3，又B＝（）2＝3，∴a＝±b．故选：A．3．【解答】解：∵＝4，∴与4最接近的是：．故选：C．4．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选：C．5．【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；B、是最简二次根式，正确；C、不是最简二次根式，错误；D、不是最简二次根式，错误；故选：B．6．【解答】解：﹣2的绝对值是2﹣．故选：A．7．【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2＝225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2＝289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2＝PQ2+QR2，∴QR2＝PR2﹣PQ2＝289﹣225＝64，则正方形QMNR的面积为64．故选：D．8．【解答】解：当12是斜边时，第三边是＝；当12是直角边时，第三边是＝13．故选：B．9．【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB＝＝10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选：B．10．【解答】解：A、92+122＝152，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；9C、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．11．【解答】解：（1）∵|﹣3|＝3|﹣2|＝2．（3）2＝18，（2）2＝12，∵18＞12∴3＞2∴|﹣3|＞|﹣2|．（2）∵＜，∴﹣＞﹣故答案为：＞、＞．12．【解答】解：的平方根是±，故答案为：±．13．【解答】解：∵52＝25，∴＝5，∴的算术平方根是．故答案为：．14．【解答】解：如图所示：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，BD＝CD＝BC＝4cm，由勾股定理得：AD＝＝＝3（cm），故答案为：3．15．【解答】解：由题意可得：AO＝8海里，BO＝15海里，∠AOB＝180°﹣25°﹣65°＝90°，故AB＝＝17（海里），答：两轮船相距17海里．故答案为：17．16．【解答】解：（1）原式＝3+﹣1+1＝4，（2）原式＝1+﹣1+1﹣＝1，（3）原式＝3+4﹣2＝7﹣2，（4）∵（x+1）3＝﹣8∴x+1＝﹣2∴x＝﹣3（5）∵（2x﹣4）2＝16∴2x﹣4＝4或2x﹣4＝﹣4，∴x＝4或x＝0．17．【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣4＝0，解得，a＝﹣2，b＝4，则＝1．18．【解答】解：∵x＝﹣2，y＝+2，∴x+y＝2，xy＝3﹣4＝﹣1，（1）原式＝xy（x+y）＝2×（﹣1）＝；（2）原式＝＝＝＝﹣14．19．【解答】解：（1）∵m+3和2m﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m+3）+（2m﹣15）＝0解得m＝4．则这个正数是（m+3）2＝49．（2）＝3，则它的平方根是±．20．【解答】解：连接AC，∵∠B＝90°，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝＝＝10（米），在△ACD中，∵AC2+CD2＝102+242＝262＝AD2，∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD＝AB•BC+AC•CD＝×6×8+×10×24＝24+120＝144（平方米），所以需费用300×144＝43200（元）．∴需要投入43200元．21．【解答】解：∵在Rt△ABC中，直角边的长分别为a，b，斜边长c，∴a2+b2＝c2，∴（a+b）2﹣2ab＝c2，∵a+b＝3，c＝5，∴（3）2﹣2ab＝52，∴ab＝10．故答案为10．22．【解答】解：当牙刷与杯底垂直时h最大，h最大＝16﹣12＝4cm．当牙刷与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB＝＝＝13cm，故h＝16﹣13＝3cm．故h的取值范围是3≤h≤4．故答案是：3≤h≤4．23．【解答】解：根据题中的新定义得：当z＝﹣3时，原式＝（﹣2）★（﹣3）×（﹣3）﹣（﹣4）★（﹣3）＝9﹣16＝﹣7，故答案为：﹣724．【解答】解：原式＝﹣＝﹣，故答案为：﹣25．【解答】解：当x＝﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，∴（﹣1）2+a（﹣1）+b＝0，6﹣2+a﹣a+b＝0，∵a、b均为整数，∴6﹣a+b＝0，﹣2+a＝0，∴a＝2，b＝﹣4，∴a b＝2﹣4＝，∴则a b的算术平方根为：＝，故答案为：．26．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+CB2＝AB2，即AC2+32＝52，所以AC＝4（m），即这个梯子的顶端A到地面的距离AC为4 m；（2）DC＝4﹣1＝3（m），DE＝5 m，在Rt△DCE中，由勾股定理得DC2+CE2＝DE2，即32+CE2＝52所以CE＝5（m）BE＝CE﹣CB＝4﹣3＝1（m），即梯子的底端B在水平方向滑动了1 m．27．【解答】解：（1）∵3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，∴11，60，61；故答案为：60，61；（2）第一个数用字母a（a为奇数，且a≥3）表示，第二数为，则用含a的代数式表示第三个数为，故答案为：；（3）∵a2+（）2＝，（）2＝，∴a2+（）2＝（）2又∵a为奇数，且a≥3，∴由a，，三个数组成的数是勾股数．28．【解答】解：（1）如图1，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，即AB＝AD，由旋转得：∠ADG＝∠A＝90°，BE＝DG，∠DAG＝∠BAE，AE＝AG，∴∠FDG＝∠ADF+∠ADG＝90°+90°＝180°，即点F、D、G共线，∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠FAD＝90°﹣45°＝45°，∴∠FAD+∠DAG＝∠FAG＝45°，∴∠EAF＝∠FAG＝45°，在△AFE和△AFG中，，∴△AFE≌△AFG（SAS），∴EF＝FG，∴EF＝DF+DG＝DF+EE；故答案为：△AFE，EF＝DF+BE；（2）如图2，EF＝DF﹣BE，理由如下：把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，则G在DC上，由旋转得：BE＝DG，∠DAG＝∠BAE，AE＝AG，∵∠BAD＝90°，∴∠BAE+∠BAG＝90°，∵∠EAF＝45°，∴∠FAG＝90°﹣45°＝45°，∴∠EAF＝∠FAG＝45°，在△EAF和△GAF中，，∴△EAF≌△GAF（SAS），∴EF＝FG，∴EF＝DF﹣DG＝DF﹣BE；故答案为：EF＝DF﹣BE；（3）如图3，把△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合，连接EG，由旋转得：AD＝AG，∠BAD＝∠CAG，BD＝CG，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∴∠ACG＝∠B＝45°，∴∠BCG＝∠ACB+∠ACG＝45°+45°＝90°，∵EC＝6，CG＝BD＝3，由勾股定理得：EG＝＝＝3，∵∠BAD＝∠CAG，∠BAC＝90°，∴∠DAG＝90°，∵∠BAD+∠EAC＝45°，∴∠CAG+∠EAC＝45°＝∠EAG，∴∠DAE＝45°，∴∠DAE＝∠EAG＝45°，在△AED和△AEG中，∴△AED≌△AEG（SAS），∴DE＝EG＝3．。
四川成都七中实验学校18-19学度度初二3月抽考-数学
四川成都七中实验学校18-19 学度度初二 3 月抽考 - 数学【一】选择题 〔每题 3 分，共 30 分〕1、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的选项是〔〕x 1> 0,x1 0ABCD 2、以下各式从左到右的变形，是因式分解的是： 〔〕A 、 x 2 9 6 x (x 3)(x 3) 6xB 、x 5 x 2x 23x 10C 、 x 28x 16x4 2 D 、2x 1 x (x1 )x1x3、如图，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形〔 a>b 〕 , 把余下的部分拼成 一个矩形，经过计算暗影部分面积，考证了一个等式，那么等式为〔〕A 、 a 2 b 2 (a b)( a b) B、 (a b)2 a 2 2ab b 2C 、 (ab)2a 2 2abb 2 D 、 a 2aba(ab)4、在 1 axab x 2 x 1 1 1 中 ,， ，y ， ，，，xy ，a bx 3 xax2 4y分式的个数有〔〕A 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个 5、假如把分式 x中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值〔〕x yA 、扩大 3 倍B 、不变C 、减小 3 倍D 、减小 6 倍6、假定多项式 12x 2 y 3 16 x 3 y 24 x 2 y 2 的一个因式是4 x 2 y 2 ，那么另一个因式是〔〕A 、3 y4 x 1B 、3 y 4x 1C 、3y 4x 1D 、3 y 4x7、假定 (1-a)x ≤ a-1 的解集为 x ≥ -1, 那么 a 的取值范围是 ()A 、 a ＞ 1B 、a ﹤ 1C 、 a ≥ 1D 、 a ≤1 8、以下各多项式中，能运用公式法分解因式的有〔〕 〔 1〕 -x 2+4y 2(2)9a 2b 2-3ab+1(3)-x2-2xy-y 2(4)-x2-y 2A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个9、分解因式 x 41得〔〕A 、 ( x 2 1)( x 21) B 、( x 1)( x 1)( x 2 1)C 、 ( x1) 2 ( x 1) 2D 、( x 1)( x 1) 310、假如不等式组x 54x 1无解，那么 m 的取值范围是 ()x mA 、 m ＜2B 、 m ＞ 2C 、 m ≥ 2D 、 m ≤ 2【二】填空题 〔每题 3 分，共 24 分〕11、不等式组x 1 0 整数解有。
四川成都2018-2019学度初二上半期重点数学试题含解析
四川成都2018-2019学度初二上半期重点数学试题含解析八年级数学A 卷〔共100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、以下实数中，无理数是()A 、31B 、16 CD2、以下各式正确旳选项是()A、3+= B3= C 、532=+ D2=±3旳值在〔〕A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间 4、如图，点A 〔﹣2，1〕到y 轴旳距离为〔〕A 、﹣2B 、1C 、2D 、55、在平面直角坐标系中，点A 坐标为〔4，5〕，点A 向左平移5个单位长度到点A 1，那么点A 1旳坐标是〔〕A 、〔－1，5〕B 、〔0，5〕C 、〔9，5〕D 、〔－1，0〕6、点A 〔3，2〕，AC ⊥x 轴，垂足为C ，那么C 点旳坐标为〔〕A 、〔0，0〕B 、〔0，2〕C 、〔3，0〕D 、〔0，3〕7、点A (-3，y 1)和B (-2，y 2)都在直线y =121--x 上，那么y 1，y 2旳大小关系是〔〕 A 、y 1>y 2B 、y 1<y 2C 、y 1=y 2D 、大小不确定8、如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A 所代表旳正方形旳面积为()A 、4B 、8C 、16D 、649、如图，以数轴旳单位长线段为边作一个正方形，以数轴旳原点为旋转中心，将过原点旳对角线顺时针旋转，使对角线旳另一端点落在数轴正半轴旳点A 处，那么点A 表示旳数是〔〕A 、211B 、2C 、3D 、1.410、满足以下条件旳△ABC ，不是直角三角形旳是〔〕A 、∠A ∶∠B ∶∠C=5∶12∶13 B 、a ∶b ∶c =3∶4∶5C 、∠C=∠A －∠BD 、b 2=a 2－c 24题图 8题图二、填空题〔每题4分，共16分〕11、比较大小：﹏﹏﹏﹏﹏﹏；64旳平方根是、12、使式子2+x 有意义旳x 旳取值范围是、13、4a ＋1旳算术平方根是3，那么a －10旳立方根是﹏﹏﹏﹏﹏﹏、;14、如下图，圆柱形玻璃容器，高8cm ，底面周长为30cm ，在外侧下底旳点A处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对旳圆柱形容器旳上口外侧旳点B 处有食物，蚂蚁要吃到食物所走旳最短路线长度是cm 、三、解答题〔共22分〕15、计算〔每题4分，共12分〕 (1)2328-+(2)423250-+(3)21)1+-16、〔每题5分，共10分〕〔1〕y y y =+12，而y 1与x +1成正比例，y 2与x 2成正比例，同时x =1时，2=y ；x =0时，2=y ，求y 与x 旳函数关系式、 〔2〕如图，直线32+=x y 与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B.⑴求A 、B 两点旳坐标；⑵过B 点作直线BP 与x 轴相交于P ，且使AP=2OA ，求ΔBOP 旳面积.四、解答题：(共32分〕17、〔8分〕在平面直角坐标系中，每个小正方形网格旳边长为单位1，格点三角形〔顶点是网格线旳交点旳三角形〕ABC 如下图.〔1〕请写出点A ，C 旳坐标；〔2〕请作出三角形ABC 关于y 轴对称旳三角形A 1B 1C 1；〔3〕求△ABC 中AB 边上旳高、18、〔6分〕一个正数旳两个平方根分别是3x －2和5x +6，求那个数、19、〔8分〕b a ,2690b b -+=，〔1〕求b a ,旳值；〔2〕假设b a ,为△ABC旳两边，第三边c =，求△ABC 旳面积、20.〔10分〕如图，将矩形纸片ABCD 中，AB =6，BC =9，沿EF 折叠，使点B 落在DC 边上点P 处，点A 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H 、〔1〕〔3分〕如图1，当点P 为边DC 旳中点时，求EC 旳长；〔2〕〔5分〕如图2，当∠CPE =30°，求EC 、AF 旳长；〔3〕〔2分〕如图2，在〔2〕条件下，求四边形EPHF 旳值、14题图B卷一、填空题〔每题4分，共20分〕21、假设将等腰直角三角形AOB按如下图放置，斜边OB与x轴重合，OB=4，那么点A关于原点对称旳点旳坐标为、22、在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=9，BC=12。
四川省成都七中八一学校2019学年上期初2018级(上) 期中考试八年级数学试题
成都七中八一学校2019学年上期初2018级(上)月考数学试卷考试时间:120分钟，试卷满分:150分命题人：刘洪刚审题人：邓雪飞一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．在下列实数中0，-3.1415,,0.343343334…(相邻两个4之间3的个数依次增加1)无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中，正确的是( )A. B. C. D.3若点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.估计的值在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5.下列二次根式中最简二次根式是( )A. B. C. D.6.代数式有y=意义，则x的取值范围为（）A. B.C D.7.下列说法正确的是()A.平方根和立方根都等于本身的数是0和1B.无理数与数轴上的点一对应C.-2是4的平方根D.两个无理数的和一定是无理数8.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c则满足下列条件的一定是直角三角形的是()A. B.C D.9.如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm²和12cm²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为()cm²A． B. C. D.10．长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形ABCD中心的正上方2cm处，则蚂叙到达饼干的最短距离是多少cm()A. B. C. D.二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11．-8的立方根是的平方根是12．比较大小：，13.的整数部分是a，小数部分是b，那么a一b=14.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 到点D，则橡皮筋被拉长了cm三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)15．解方程(每小题3分，共6分)（1)²（2）16计算：(每小题5分，共20分)（1）(2)(3) (4)17.(6分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示(1)请画出△ABC关于y轴对称的△;其中(分别是A、B、C的对应点，不写画法)(2)直接写出三点的坐标(3)求△ABC的面积18．(6分)如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E ()试判断△BDE的形状，并说明理由(2)若AB=4，AD=8，求△BDE的面积19．(6分)已知ab=7，求的值20．(10分)如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P (1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成都七中实验学校2018-2019年初二上入学考试数学试卷八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列计算正确的是（ ）A 、x 2+x 3=2x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、( - x 3)2= - x 6D 、x 6÷x 3=x 3 2．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是( )A 、b 2=c 2－a 2B 、a ∶b ∶c =3∶4∶5C 、∠C=∠A －∠BD 、∠A ∶∠B ∶∠C=12∶13∶15 3. 下列说法中正确的是（ ）A 、任何数的平方根有两个；B 、只有正数才有平方根；C 、一个正数的平方根的平方仍是这个数；D 、2a 的平方根是a ；4．（3分）将一张长方形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“E ”，再把它铺平，你可见到的图形是（ ）5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．明天我市下雨B ．小李走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C ．抛一枚硬币，正面向上D ．一口袋中装2个白球和1个红球，从中摸出2个球，其中有白球 6．已知y 2－7y+12=(y+p)(y+q)，则p ，q 的值分别为（ ） A ．3，4或4，3 B ．－3，－4或－4，－3 C ．3，－4或－4，3D ．－2，－6或－6，－27. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、154 B 、31C 、51D 、1528．如图，已知: 421∠=∠=∠, 则下列结论不正确的是( )A 、53∠=∠B 、64∠=∠C 、AD ∥BC D 、AB ∥CD9.在实数范围内，下列判断正确的是（ ）第7题A 、若m n =，则m n =B 、若22a b >，则a b >C 、若22()a b =，则a b =D 、若33a b =，则a b =；10．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠1= ∠2，∠3= ∠4，则图中有（ ）对全等三角形。
A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题（每题3分，共18分）11．代数式x +-2有意义的x 的取值范围是 。
12．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ） A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2 D ．a 2+b 2=c 2.13．2-5的相反数是________，绝对值是________；14. 如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，D 是BC 边上的中点，∠B=30°，则∠DAC=_______度15.如图，在△ABC 中，BC=10cm ，DE 是AB 的垂直平分线，△ACE 的周长为16cm ，•则AC 的长为______________ 16．一个正数m 的两个平方根分别是1+a 和3-a ， 则=a ，=m 三、解答下列各题17.计算下列各题（每小题4分，共16分） (1)()34232x x x x ÷+⋅ (2) 21012()1(3)3π--+----(3) )1)(1()2(2-+-+x x x （4）36464--18．计算（共10分）4 ABCD12 3O第10题第14题ABCD AEDC B第15题（1）、已知2-x 的平方根是4±，122+-y x 的立方根是4，求y x y x +-)(的值；（2）、在90=∠∆C ABC Rt 中，°，若4:3:,10==b a cm c ，求ABC ∆的周长。
四、解答题（19小题8分，20、21小题9分，共26分）19、（1）计算 .（2）小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长520厘米, 求两直角边的长度.20．（9分）如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S （单位：千米）与时间t （单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 _________ ，因变量是 _________ ． （2）9时，10时，12时所走的路程分别是多少？（3）他休息了多长时间？（4）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？21．如图：已知AD∥BC，AD=CB，A、E、F、C在同一直线上且AE=CF，（1）求证：∠B=∠D（2）请判断BE与DF的关系，并说明理由。
B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）AB CDEF第21题22. 已知8=5,9m =2,则(2n 3m 23⨯)= .23. 若17)(2=+y x ，3)(2=-y x ，则________22=+-y xy x24. 81的算术平方根是 ；若0)9(2=-⋅x x ，则x 的值为 ；25、把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF 是折痕，若∠EFB=32°，则 ∠BGE=_______。
26、在中，ABC Rt ∆90=∠C °，若2,,2+==-=m c m b m a ，则_________=∆ABC C 。
二、解答题（第27题6分，第28题5分，共11分）27. 已知()220a +=，先化简代数式：[])2(3))(()2(22b bb a b a b a ÷--+-+ ，再求值。
BEFCG D /C /A 第25题28. 阅读理解，寻找规律：已知1x ≠，观察下列各式：()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-，()()234111x x x x x -+++=-…（1）填空：()1(x - 8)1x =-. （2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+=____ __. ②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++=_________. （3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++=______. ② 234200712222...2++++++=______三、（本题满分7分）29. 如图，将边长为8cm 的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，点A 落在F 处，折痕为MN ，求线段CN 长。
四、（本题满分12分）30．在数学小组学习活动中，同学们探究如下框中的题目.在等边三角形ABC 中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.EAB C D某小组思考讨论后，进行了如下解答：（请你帮助完成以下解答）（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，结论：AE DB（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：（请你完成以下解答过程）（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作//EF BC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）F（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED EC =.若ABC ∆的边长为1，2AE =，求CD 的长。
请直接写出答案：CD=_______________________________参考答案 选择题：1-10、DDCCD BBDDC 11、x≥﹣2 12、D13、﹣；﹣ 14、60 15、6cm16、a=1，m=417、（1）2x 5（2）﹣3，（3）6x+3；（4）10 18、解：（1）∵x ﹣2的平方根是±4， ∴x ﹣2=16， ∴x=18，∵2x ﹣y+12的立方根是4， ∴2x ﹣y+12=64， ∴y=﹣16，∴（x ﹣y ）x+y =342=1156；（2）∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，a ：b=3：4，c=100cm ， ∴设a=3x ，则b=4x ， ∵a 2+b 2=c 2，∴（3x ）2+（4x ）2=1002， 解得x=60，∴a=3x=60．b=4x=80， ∴△ABC 的周长=240cm ． 19、解：（1）3（3﹣2）﹣=9﹣12﹣ =9﹣12﹣1=9﹣13；（2）设两直角边长度为3x，2x，则（3x）2+（2x）2=（）2，解得：x1=2，x2=﹣2（不合题意舍去），则两直角边的长度分别为：6cm，4cm．20、解：（1）由图象可得，时间是自变量，路程是因变量；故答案为：时间；路程；（2）由图可知：9时，10时，12时所走的路程分别是9km，9km，15km；（3）根据图象可得，该旅行者休息的时间为：10﹣9=1小时；（4）根据图象得：（15﹣9）÷（12﹣10）=3km/h．21、（1）证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C．∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB（SAS），∴∠B=∠D；（2）BE=DF，BE∥DF，理由如下：∵△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∠AFD=∠CBE，∴BE∥DF．22、10023、解：∵（x+y）2=17，（x﹣y）2=3，∴x2+2xy+y2=17，x2﹣2xy+y2=3，两式相加，得x2+y2=10，则xy=，所以，x2﹣xy+y2=10﹣=，故答案为：．24、3；0或325、64°26、解：∵Rt△ABC∠C=90°，a=m﹣2，b=m，c=m+2，∴a2+b2=c2，即（m﹣2）2+m2=（m+2）2，解得：m=8，∴a=6，b=8，c=10，∴C△ABC=24，故答案为2427、028、22008﹣129、解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，解得：x=3．即线段CN长为3．30、解：（1）答案为：=．（2）答案为：=．证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°，∴AE=AF=EF，∴AB﹣AE=AC﹣AF，即BE=CF，∵∠ABC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，∴∠BED=∠FCE，在△DBE和△EFC中，∴△DBE≌△EFC（SAS），∴DB=EF，∴AE=BD．（3）解：分为四种情况：如图：∵AB=AC=1，AE=2，∴B是AE的中点，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC=1，△ACE是直角三角形（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），∴∠ACE=90°，∠AEC=30°，∴∠D=∠ECB=∠BEC=30°，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠DEB=180°﹣30°﹣60°=90°，即△DEB是直角三角形．∴BD=2BE=2（30°所对的直角边等于斜边的一半），即CD=1+2=3．如图2，过A作AN⊥BC于N，过E作EM⊥CD于M，∵等边三角形ABC，EC=ED，∴BN=CN=BC=，CM=MD=CD，AN∥EM，∴△BAN∽△BEM，∴=，∵△ABC边长是1，AE=2，∴=，∴MN=1，∴CM=MN﹣CN=1﹣=，∴CD=2CM=1；如图3，∵∠ECD＞∠EBC（∠EBC=120°），而∠ECD不能大于120°，否则△EDC不符合三角形内角和定理，∴此时不存在EC=ED；如图4∵∠EDC＜∠ABC，∠ECB＞∠ACB，又∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ECD＞∠EDC，即此时ED≠EC，∴此时情况不存在，答：CD的长是3或1。