2018.5市南二模+答案
2018年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷(解析版)
11． （3 分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品 2 件和乙商品 3 件共需 270 元；购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元，则乙商品每件 元．
12． （3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AB 的中点，G 为 BC 延长 线上一点，射线 EO 与∠ACG 的角平分线交于点 F，若 AB＝8，BC＝6，则线段 EF 的长 为 ．
2． （3 分） “五一”小长假 3 天，青岛地铁共运送乘客 174 万人次，174 万用科学记数法表示 为（ ）
4
A．174×10
B．1.74×10
5
C．1.74×10
6
D．1.74×10 ）
7
3． （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
A．
B． ）
C．
D．
4． （3 分）下列运算错误的是（ A． C．5x ﹣6x ＝﹣x
22． （10 分）某公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品 在未来 40 天内的日销售量 m（件）与时间 t（天）的关系满足：m＝﹣2t+96．且未来 40 天内，前 20 天每天的价格 y1（元/件）与时间 t（天）的函数关系式为 y1＝ t+25（1≤t ≤20 且 t 为整数） ，后 20 天每天的价格 y2（元/件）与时间 t（天）的函数关系式为 y2＝ ﹣ t+40（21≤t＜40 且 t 为整数） ．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题 （1）请分别写出未来 40 天内，前 20 天和后 20 天的日销售利润 w（元）与时间 t 的函数关
（1）请按要求画图：将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°，点 B 的对应点为 B′，点 C 的对应点为 C′，连接 BB′ （2）在（1）所画图形中，∠AB′B＝ 【问题解决】 如图②，在等边三角形 ABC 中，AC＝ 120°，求△APC 的面积． 小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法： 想法一： 将△APC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°， 得到△AP′B， 连接 PP′， 寻找线段 PA、 PC 之间的数量关系； 想法二：将△APB 绕点 A 按逆时针方向旋转 60°，得到△AP′C′，连接 PP′，寻找线段 PA、PC 之间的数量关系； 请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程． （求解一种方法即可） 【灵活运用】 如图③，在四边形 ABCD 中，AE⊥BC，垂足为 E，∠BAE＝∠ADC，BE＝CE＝2，CD＝5， AD＝kAB（k 为常数） ，直接写出 BD 的长（用含 k 的式子表示） ． 24． （12 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E、F 分别是 AC、 BC、AB 的中点，连接 DE．点 P 从点 D 出发，沿 DE 方向匀速运动；同时，点 Q 从点 E 出发，沿 EB 方向匀速运动，两者速度均为 1cm/s；当其中一点停止运动时，另外一点也
2018届南京二模英语解析(完整版)
C. pretending
D. concluding
【答案】C
【解析】考察词义辨析和句义理解。“当我生病的时候，我本可以上床睡觉的，而不是假装
如果那天我不在，世界就停止不动了。”主要是将虚拟语气句子关系理清楚即可。其他动词
confirm“证实，证明，确认”；predict“预测，预报”；conclude“完成，结束，总结”
25. I would have gone to bed when I was sick instead of ______ the earth would go into a holding
pattern if I weren’t there for the day.
A. confirming
B. predicting
【答案】D
【解析】考察时态。根据句义理解“---你的展示报告准备的怎么样了？---几乎准备好了，我
马上就能完成应该做的所有事情。”shall have done 结构，用于将来完成时，此时 shall 为助
动词，主语只限第一人称。本题题眼在于 almost。
【点评】本题难度适中，注意结合语境判断。注意关键词，本题为“almost ready”.
支持，以...取代”； in place of “代替”。句意为“这个政策未被采纳，取而代之的是一个更
为谨慎的策略”
【点评】本题难度一般，平时注意积累短语搭配的表达。
28. --- When will you ______ travelling?
--- Maybe next week.
A. go in for
【答案】A
B. ban
C. offence
D. control
(完整版)2018年青岛市南区二模数学试卷
2017-2018学年度第二学期青大附中阶段性测试题九年级数学试题一、选择题1、A 、B 是数轴上两点，在线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）2、“五一”小长假3天，青岛地铁共运送乘客174万人次，174万用科学计数法表示为（ ）A 、174x104B 、1.74x105C 、1.74x106D 、1.74x107 3、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）4、下列运算错误的是( ) A .（−3）2÷94=14B.（√3−1）0=1C . 5x 2−6x 2=−x 2D （2m 3）2÷（2m ）2=m 45、如图,在平面直角坐标系中,△ABC 位于第二象限,点A 的坐标是（-2,3）,先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1,再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2,则点A的对应点A2的坐标是()A 、（-3,2）B 、（2，-3）C 、（1，-2）D 、（-1,2）6、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80％，因此能比走路线一少用10分钟到达，若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意列方程正确的是（ ）A.B ．C ．D ．7、如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则∠ADC 的大小为（ ） A 、45ºB 、50ºC 、60ºD 、75º第7题第8题8、如图，直线与双曲线（）相交于、两点，与轴相交于点，的面积是。
若将直线向下平移个单位，则所得直线与双曲线（）的交点有（ ）。
A 、0个B 、1个C 、2个D 、0个，或1个，或2个二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 计算：=⨯3654 。
10. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，如图是收集数据后绘制的两幅不完整统计图。
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学参考答案
南京市、盐城市2018 届高三年级第二次模拟考试数学参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，计 70 分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）31．(－∞， 2)2． 53． 34． 165．86．－ 97．2 8．749．310． (－ 1， 1) 11． 2 12． 6 13．2 或- 18 14．[－4，0)二、解答题（本大题共 6 小题，计 90 分 .解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15． (本小题满分 14 分 )解：（ 1）设 f(x)的周期为 T ，则 T ＝ 7π π π212 － ＝ ，所以 T ＝ π．12 22π又 T ＝ ω，所以 ω＝ 2，所以 f(x)＝ 2sin(2x ＋ φ)．因为点 π ππ ＝ 1．( ， 2)在函数图象上，所以 2sin(2 × ＋φ)＝ 2，即 sin( ＋ φ)12 126 π π ππ 因为－ ＜ φ＜ ，所以 φ＝ ，所以 f( x)＝ 2sin(2x ＋ )．2233（ 2）由 f(α6π3)＝－ 5，得 sin(α＋)＝－．2 35 因为2π 7ππ 3π3 ＜ α＜，所以 π＜ α＋ ＜，632ππ4．所以 cos(α＋ )＝－1－ sin 2(α＋ )＝－33 5π πππ ππ所以 cos α＝ cos[( α＋ )－ ] ＝ cos(α＋3 )cos ＋ sin(α＋ ) sin3333 33 分7 分10 分＝－4 1 3 3＝－ 3 3＋4 ． 14 分5 ×＋(－ )×1025 216(14)1CEFFB MF.MDEFCEMF CDMF 1CD22ABCDN AB1BN CDBN CD2MF BNMF BN BNMFMN BF4MNBEC BFBECMNBEC6AEGMG GN.GAEM DEMGAD ABCDBC ADMG BC MG BEC BCBECMGBEC2GAENABGNBE GNBEC BEBECGNBECMG ∩GN G MG GNGMNGMNBEC4 MNGMNMNBEC 62ABCDBC ABABCDABEABCD ∩ ABE AB BCABCDBC ABBCABE8 AHABEBC AHABAEH BEBEAH10 BC ∩ BE B BCBEC BEBEC AHBEC 12 CEBECAH CE1417 ( 14 )A BS 1S 2P AB d 1 d 2S λS mkS 12kS 22211d 1 m 2d 2 k k 01PABAB 10 PA 15PAB 60od 2 2 PB 2 AB 2 PA 2 2AB ·PAcos60°102 1522× 10× 15×117522d 1 2 PA 2 225m m122 212λS 11 2 λk SSS2kS 1(2) 412d 1kd 2kd 1k d 2 d 1d 212211 )kS 1 0m 1 m 2PBA “ ”62yPABxAA(0 0) B(10 0)P(x y)S 1 S 222m 1m 2kd 12k d 22S 2 λS 1 d 2 λd 1 8(x 10)2 y 2 λ(x 2 y 2)(1 λ) x 2 (1 λ) y 2 20x 100 010A （ O ）B x10100 λ 1(x22λ2(第 17 题))y ()1 λ1 λBA “ ” C(10λ 0)r 1 101 λ1 λB2 km() B(10 0)r 2 2BCBC | r 1 r 2|120 λ 1101010λ21 λ1 λ4λ 5 λ 1 01λ 116λ ( 11)1416B 2 km ( ) B A “ ” d 2≤ 2 m 1 m 2m 1 m 2kS 1S 2λS 12d 228d 12k d 22 k d 22d 1λPBA θd 12PA 2 AB 2 PB 2 2AB ·PB cos θ 100 d 2 2 20d 2cos θ1022 d 2 2100 d 2λ100 d 22 20d 2cos θd 2cos θ20d 2λ2d 22100 d 2λ12θ [0 π]20d 2 11 1 20· 1 100·( 1)2100(1 1)2 1 (*)λd 2d 2d 2 1011d 2≤ 2≥11(*) 15 d 2 21 115λ 1λ160 λ 1λ (11)141618(16)1c2a2c 1 b2 a2 c2 1a22E x y212221A(01)P(x1 y1) Q(x2 y2) C(x0 y0)x0 y00x1≠ x2P QEx12 2y12 2x22 2y22 2y2 y1×y014 x2 x1x02y2 y1y0 m y0 m y016 x2 x1x0×2x0x0x02 2y0(m y0)AC OCy0 1×y018x0x0x02 y0(1 y0)y 2m 1 x2 (1 2m) (2m 2) (0 2)1m 110 23B(x3 y3)BEx32 2y32 2AC OCy3 1y0x0x3 1x3×1y3y0x0yx4x0y0212332y0 2x0112AO× |x3 ||x302 |S1| | 24yS2x0y0 2x02AO× |x0|2y0 2m 1 x02 (1 2m) (2m 2)1m 12S1|4(2m 1)4414 22 2(1 2m)(2m 2)| ||S(2m 1) 3 2m 3 2m18483S3mS23 3 2m4y0 2m 11x02 (1 2m) (2m 2)1x0±1242C(±1132)D(0)24ly±1x3162421A(0 1)P(x 1 y 1) Q(x 2 y 2) C(x 0 y 0 )ly kx m(k ≠0)Ey (1 2k 2)x 2 4kmx 2m 2 2 0 (*)x 1 x 2 4km41 2k 2x 0x 1 x 22kmm2C(2kmm22 y 0 kx 0 m1 2k 22)1 2k1 2k1 2kmk ACy 0 1 1 2k 212k 2 1 m62kmx 0 2km1 2k 2m2k OCy 0 12k1AC OCx 02km2k21 2kk AC ×k OC2k21 m1)1×(2km2k2 1m2k84k 2 1k ≠ 0m2k2222(11)1 4k 1 2k1 2k114k 2 1 4k 214k 211 22 2k28(2k 2 1 m) 0m(11)1023B(x 3 y 3)12kABy 2kx 1k AB k OCEx 8k 0x 3 8k 121 8k 21 8k 22km2k2k 2 12k2x 021 2k 2× 21 2k 4k 11 4k18kAO × |x 3|1 8k 22S 1 2| 4 16k 214|2kS 211 8k2AO × |x 0|1 4k 28428k ±1S 116k 2S 2 31 8k 32213D(03)m2k24k 1 44ly ±1x 3 162419 (16 )1y f(x) 2x xe x y ′ (1+ x)e x 0x1.x(∞ 1)1( 1∞ )y′0yx1f(x)12ex x lnx k F ′(x)＝( x1)(e x12F( x) f(x) g(x) xe)xx1x1h(x) e(x 0)h (x) e 2 0x xh(x) (0 )1h( )e 2 0 h(1) e 1 0h(x)(0 )2h(x) (0 )x0 (11)e x014 2x0x (0 x0)h(x) 0F (x) 0x (x0 ) h(x) 0F (x) 0 F( x) (0 x0)(x0 )x x0F(x)( )x0x0ln x0 k6F(x0) x0e11 x0 ln x0 k 1 keF( x) 0(0∞ )1 k 0k18 32m x01 k≥ 0k≥ 1F(x)≥ 0G(x) F(x) lnx xe x x k G (x) (x 1)e x 1x (0 m)x 1 1 e x 1G (x) 0G(x) (0 m)10k11 k 0k10 e2 x0 me kF(e k) e k( e 1) 0 F(m) F( x0) 1 k 0F( x) (0 m)F(x) (0 m)x1120 x≤ x1F(x) ≥0 G( x) F( x) lnx xe x x k G (x) (x 1)e x 10 x≤ x1x 1 1 e x 1G (x) 0G(x) (0 x1]14(x) lnx G (x) F (x) 1x2x1≤x m F (x) 0 G (x) 0 G(x) [x1 m)s t (0 m)s tt≤ x1G(s) G(t),s x1 tG(s) G(x1)G(x1) G(t)G(s) G(t),x 1≤ sG(s) G(t), G(s) G(t), G(x) (0 m)G( x) (0 m) 1620 (16 )1b n (2) b n (1) 1(a na n ＋ 2) (a n a n ＋ 1) 1a n ＋2 a n ＋1 1{ a n ＋ 1}1b n (4)b n (1) (a n a n ＋ 4) (a n a n ＋ 1) a n ＋ 4 a n ＋ 1 322ib n ＋ 1(k) 2b n (k)a n ＋ 1 a n ＋ 1＋ k 2(a n a n ＋ k )a n ＋1 a n ＋ 2 2(a n a n ＋ 1)k 1 k 2a n ＋1 a n ＋ 32(a n a n ＋ 2)a n ＋ 2 a n ＋ 3 2(a n ＋ 1 a n ＋ 2)a n ＋ 2 a n ＋ 1 2(a n ＋ 1 a n )2a n ＋14a na n ＋1 2a n468a 1 2a n 2n 10iiABb n (k) 5b m (k 2) n m N*a n a n ＋k 5(a m a m ＋ k ＋ 2)2n2n ＋k 5(2m 2m ＋ k ＋2)k ＋2)n －m5(1 221 2k .12k ＋2)5(45(1 232n －m[15 20)1 2k1 2k )[15 20)n m N*n m 414k ＋2)164×2k115(1 21 2kkABA ∩B 16南京市、盐城市2018 届高三年级第二次模拟考试数学附加题参考答案及评分标准2018.03说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，填空题不给中间分数．卷卡指定区域21．【选做题】在 A、 B、 C、 D 四小题中只能选做 2 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答．．．．．．．内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．A．选修 4— 1：几何证明选讲证明：连结 OD ，因为 OD ＝ OA，所以∠ OAD ＝∠ ODA．因为 AD 平分∠ BAE，所以∠ OAD＝∠ EAD， 3 分所以∠ EAD ＝∠ ODA ，所以 OD ∥AE . 5 分又因为 AE ⊥DE，所以 DE⊥ OD． 8 分又因为 OD 为半径，所以 DE 是圆 O 的切线．10 分B．选修 4— 2：矩阵与变换1 a111＋ a＝λ，解：因为＝λ，所以－ 1＋ 2＝λ，－ 1 211a＝ 0，5 分解方程组得λ＝ 1．101010 分所以 A＝，所以 A2＝．－ 12－ 34C．选修 4— 4：坐标系与参数方程解：因为直线 l 的参数方程为x＝t，(t 为参数 )，y＝3t＋ 2所以直线 l 的普通方程为y＝3x＋ 2． 3 分x＝ acosθ，又因为圆 C 的参数方程为(a＞ 0，θ为参数 ) ，y＝ asinθ所以圆 C 的普通方程为x2＋y2＝a2． 6 分因为圆 C 的圆心到直线l 的距离 d＝1，8 分所以 1＋a＝ 3，解得 a＝ 2．10 分D4—5|x 1| |x|≥ |x 1 x| 1x(x 1)≤ 00≤ x ≤ 14|y 1| |y 1|≥ |y 1 y 1| 2(y 1)(y 1)≤ 01≤ y ≤ 18|x 1| |x| |y 1| |y 1|≥ 3 0≤ x ≤ 11≤ y ≤ 1|x 1| |x| |y 1| |y 1|3102x 1 x ≥1 f(x) |x 1| |x|1 0≤x 11 2x x 0f(x)min 142y y ≥ 1g(y) |y 1| |y 1|21≤ y 12y y1g(y)min 28|x 1| |x| |y 1| |y 1|3102223 102022101X0123P( X 0) (1 1) ×(1 1) ×(1 1)1234 41 11 11 11 )1 1 11P( X 1)×(1)×(1)(1 )××(1 )(1×(1 )×23 42 3 4 2 34 241 1 111 1 1 1 1 1P(X 2) (1 )×××(1) × ××(1)2 3 4 2 3 42 34411 1 1P(X 3)××2 3 424XX 0 1 2 3 P11111424424XE(X) 0×1 1×112×1 3×1 135424 424 122Y1P(Y 0)1P(Y 1)11P(Y 2)14244P(X0Y2)1×1144161111121P(X 1 Y 1)×P(X2Y0)1×1184 416P(XY2)P(X0Y2)P(X1Y1)P(X2Y0)19357621931057623101n 7 M {127 }222TC 7×A 2 422k 1a 1 a 2 a 2 a 3a na 2 1 a 1n 1 n 21 k 1Tn 1 C 1 13n2≤ k ≤ n 2a 1 a 2 a k a k a k ＋ 1 a k ＋ 1 a k ＋ 2 a n M kn kk －a 1 a 2a k a k ＋ 1 a k ＋ 2a n C n C n n － k ka k a k ＋ 1 a 1 a 2a k a k ＋ 1 a k ＋2a nTC n k C n n －－k k 1 C n k 17k n 1a 1 a 2a n － 1 a n －1 a na n － 1 n a n n 1n 2 1k n 1Tn 1 C n －n118TC 1n 1 C 2n 1C n －n 1 1 C 1n C 2nC n －n 1 n1n0n2C n C n n 12n n 110。
2018年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷
（1）小明将三人的成绩整理后制作了下面的表格：
平均数 中位数
众数
方差
甲
7
b
7
0.8
乙
7
7
d
0.4
丙
a
c
e
0.81
则表中 a=
，b=
，c=
，d=
，e=
．
（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，
你认为选谁更合适？请作出简要分析．
20．（8 分）环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物
2018 年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷
一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出 标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分； 不选、选错或选出的标号超过一个的不得分
1．（3 分）A，B 是数轴上两点，线段 AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是 （）
商品每件
元．
12．（3 分）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 AB 的中点，G 为
BC 延长线上一点，射线 EO 与∠ACG 的角平分线交于点 F，若 AB=8，BC=6，
则线段 EF 的长为
．
13．（3 分）如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与⊙O 分别相交
于点 D、C，若∠ACB=30°，AB= ，则阴部分面积是
．
14．（3 分）如图，在边长为 12cm 的正方形纸片 ABCD 中，EF∥AD，M、N 是线
段 EF 的六等分点，若把该正方形纸片折成一个正六棱柱，使 AB 与点 DC 重合，
则 M、N 两点间的距离是
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学与答案
南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数 学 2018.03注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式：样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝1n i ＝1∑n (x i －－x )2，其中－x ＝1ni ＝1∑nx i ；锥体的体积公式：V ＝13Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．函数f (x )＝lg(2－x )的定义域为▲________．2．已知复数z 满足z1＋2i ＝i ，其中i 为虚数单位，则复数z 的模为 ▲ ．3．执行如图所示的算法流程图，则输出a 的值为 ▲ ． 4．某学生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方差为▲________．5．3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为 ▲ ．6．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 15＝30，a 7＝1，则S 9的值为▲________．7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若b sin A sin B ＋a cos 2B ＝2c ，则a c的值为▲________． 8．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线C ：x 2－y 2b2＝1 (b ＞0) 的两条渐近线与圆O ：222x y +=的四个交点依次为A ，B ，C ，D ．若矩形ABCD 的面积为b ，则b 的值为 ▲ ．9．在边长为4的正方形ABCD 内剪去四个全等的等腰三角形（如图1中阴影部分），折叠成底面边长为2的正四棱锥S -EFGH （如图2），则正四棱锥S －EFGH 的体积为▲________．(第4题)10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且当x ≥0时，f (x )＝x 2＋x ．若f (a )＋f (－a )＜4，则实数a 的取值范围为▲________．11．在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝mx ＋1(m ＞0)在x ＝1处的切线为l ，则点(2，－1) 到直线l的距离的最大值为▲________．12．如图，在△ABC 中，边BC 的四等分点依次为D ，E ，F ．若AB →·AC →＝2，AD →·AF →＝5，则AE 的长为▲________．13．在平面直角坐标系xOy 中，已知A ，B 为圆C ：(x ＋4)2＋(y －a )2＝16上两个动点，且AB ＝211．若直线l ：y ＝2x 上存在唯一的一个点P ，使得PA →＋PB →＝OC →，则实数a 的值为▲________． A DBCE FGH(图1)SEFGH(图2)(第9题)(第12题)14．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x 3＋3x 2＋t ，x ＜0，x ， x ≥0，t ∈R ．若函数g (x )＝f (f (x )－1)恰有4个不同的零点，则t 的取值范围为▲________．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内） 15．(本小题满分14分)已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0，－π2＜φ＜π2)的部分图象如图所示，直线x ＝π，x ＝7π是其相邻的两条对称轴．（1）求函数f (x )的解析式；（2）若f (α2)＝－65，且2π3＜α＜7π6，求cos α的值．16.（本小题满分14分）如图，矩形ABCD 所在平面与三角形ABE 所在平面互相垂直，AE ＝AB ，M ，N ，H 分别为DE ，AB ，BE 的中点．（1）求证：MN ∥平面BEC ； （2）求证：AH ⊥CE ．BED AHCMN（第15题）17．(本小题满分14分)调查某地居民每年到商场购物次数m 与商场面积S 、到商场距离d 的关系，得到关系式m ＝k ×S d 2(k 为常数)．如图，某投资者计划在与商场A 相距10km 的新区新建商场B ，且商场B 的面积与商场A 的面积之比为λ (0＜λ＜1)．记“每年居民到商场A 购物的次数”、“每年居民到商场B 购物的次数”分别为m 1、m 2，称满足m 1＜m 2的区域叫做商场B 相对于A 的“更强吸引区域”． （1）已知P 与A 相距15km ，且∠PAB ＝60o ．当λ＝12时，居住在P 点处的居民是否在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内？请说明理由；（2）若要使与商场B 相距2 km 以内的区域(含边界)均为商场B 相对于A 的“更强吸引区域”，求λ的取值范围．18．(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为2 2，上顶点A 到右焦点的距离为 2 ．过点D (0，m )(m ≠0)作不垂直于x 轴，y 轴的直线l 交椭圆E 于P ，Q 两点，C 为线段PQ 的中点，且AC ⊥OC ．（1）求椭圆E 的方程； （2）求实数m 的取值范围；AB(第17题)（3）延长AC 交椭圆E 于点B ，记△AOB 与△AOC 的面积分别为S 1，S 2，若S 1S 2＝83，求直线l 的方程．19．(本小题满分16分)已知函数f (x )＝x (e x －2)，g (x )＝x －ln x ＋k ，k ∈R ，e 为自然对数的底．记函数F (x )＝f (x )＋g (x )．（1）求函数y ＝f (x )＋2x 的极小值；（2）若F (x )＞0的解集为(0，+∞)，求k 的取值范围；（3）记F (x )的极值点为m ．求证：函数G (x )＝|F (x )|＋ln x 在区间(0，m )上单调递增．(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)20．(本小题满分16分)对于数列{a n }，定义b n (k )＝a n ＋a n ＋k ，其中n ，k ∈N*． （1）若b n (2)－b n (1)＝1，n ∈N*，求b n (4)－b n (1)的值； （2）若a 1＝2，且对任意的n ，k ∈N*，都有b n ＋1(k )＝2b n (k )．（i ）求数列{a n }的通项公式；（ii ）设k 为给定的正整数，记集合A ＝{b n (k )|n ∈N*}，B ＝{5b n (k ＋2)|n ∈N*}，(第18题)求证：A∩B＝ ．南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学附加题2018.03注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸．21．【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷纸指定．．．．区域内．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4—1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E，求证：DE是圆O的切线．B ．选修4—2：矩阵与变换已知α＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11为矩阵A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 a －1 2属于实数λ的一个特征向量，求λ和A 2．C ．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a ＞0，θ为参数)，点P 是圆C 上的任意一点．若点P 到直线l 距离的最大值为3，求a 的值．D ．选修4—5：不等式选讲对任意x ，y ∈R ，求|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答．卷卡指定区域内．．．．．．．作答．解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分10分）甲，乙两人站在P 点处分别向A ，B ，C 三个目标进行射击，每人向三个目标各射击一次．每人每次射击每个目标均相互独立，且两人各自击中A ，B ，C 的概率分别都为12，13，14．（1）设X 表示甲击中目标的个数，求随机变量X 的分布列和数学期望； （2）求甲乙两人共击中目标数为2个的概率．23．（本小题满分10分）已知n ∈N *，且n ≥4，数列T ：a 1，a 2，…，a n 中的每一项均在集合M ＝{1，2，…，n }中， 且任意两项不相等．（1）若n ＝7，且a 2＜a 3＜a 4＜a 5＜a 6，求数列T 的个数；（2）若数列T 中存在唯一的a k （k ∈N *，且k ＜n ），满足a k ＞a k ＋1，求所有符合条件的数列T的个数．南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试数学参考答案说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）1．(－∞，2) 2． 5 3．3 4．16 5．386．－9 7． 28．7 9．4310．(－1，1) 11．2 12． 6 13．2或-18 14．[－4，0)二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)解：（1）设f (x )的周期为T ，则T 2＝7π12－π12＝π2，所以T ＝π．又T ＝2πω，所以ω＝2，所以f (x )＝2sin(2x ＋φ)． …………………………………3分因为点(π12，2)在函数图象上，所以2sin(2×π12＋φ)＝2，即sin(π6＋φ)＝1．因为－π2＜φ＜π2，所以φ＝π3，所以f (x )＝2sin(2x ＋π3)．…………………………………7分（2）由f (α2)＝－65，得sin(α＋π3)＝－35．因为2π3＜α＜7π6，所以π＜α＋π3＜3π2，所以cos(α＋π3)＝－1－sin 2(α＋π3)＝－45． ………………………………10分所以cos α＝cos[(α＋π3)－π3]＝cos(α＋π3)cos π3＋sin(α＋π3) sin π3＝－45×12＋(－35)×32＝－33＋410． ………………………………14分16．(本小题满分14分) （1）解法一：取CE 中点F ，连接FB ，MF .因为M 为DE 的中点，F 为CE 的中点，所以MF ∥CD 且MF ＝12CD ． ……………………………………2分又因为在矩形ABCD 中，N 为AB 的中点， 所以BN ∥CD 且BN ＝12CD ，所以MF ∥BN 且MF ＝BN ，所以四边形BNMF 为平行四边形， 所以MN ∥BF ． ……………………………………4分 又MN 平面BEC ，BF 平面BEC ，所以MN ∥平面BEC ． ……………………………………6分 解法二：取AE 中点G ，连接MG ，GN .因为G 为AE 的中点，M 为DE 的中点，所以MG ∥AD ． 又因为在矩形ABCD 中，BC ∥AD ，所以MG ∥BC ． 又因为MG 平面BEC ，BC平面BEC ，所以MG ∥平面BEC ． ……………………………………2分 因为G 为AE 的中点，N 为AB 的中点，所以GN ∥BE ． 又因为GN 平面BEC ，BE 平面BEC ，所以GN ∥平面BEC ． 又因为MG ∩GN ＝G ，MG ，GN 平面GMN ，所以平面GMN ∥平面BEC ． ……………………………………4分 又因为MN 平面GMN ，所以MN ∥平面BEC ． ……………………………………6分 （2）因为四边形ABCD 为矩形，所以BC ⊥AB ．因为平面ABCD ⊥平面ABE ，平面ABCD ∩平面ABE ＝AB ，BC 平面ABCD ，且BC ⊥AB ， 所以BC ⊥平面ABE ． ……………………………………8分因为AH 平面ABE ，所以BC ⊥AH ．因为AB ＝AE ，H 为BE 的中点，所以BE ⊥AH ． ……………………………………10分 因为BC ∩BE ＝B ，BC 平面BEC ，BE平面BEC ，所以AH ⊥平面BEC ． ……………………………………12分 又因为CE 平面BEC ，所以AH ⊥CE ． ……………………………………14分17．(本小题满分14分)解：设商场A 、B 的面积分别为S 1、S 2，点P 到A 、B 的距离分别为d 1、d 2，则S 2＝λS 1，m 1＝kS 1d 12，m 2＝kS 2d 22，k 为常数，k ＞0．（1）在△PAB 中，AB ＝10，PA ＝15，∠PAB ＝60o ，由余弦定理，得d 22＝PB 2＝AB 2＋PA 2－2AB ·PA cos60°＝102＋152－2×10×15×12＝175． …………………………2分 又d 12＝PA 2＝225， 此时，m 1－m 2＝kS 1 d 12－kS 2 d 22＝kS 1 d 12－kλS 1 d 22＝kS 1(1d 12－λd 22)， (4)分将λ＝12，d 12＝225，d 22＝175代入，得m 1－m 2＝kS 1(1225－1350)．因为kS 1＞0，所以m 1＞m 2，即居住在P 点处的居民不在商场B 相对于A 的“更强吸引区域”内． …………………6分 （2）解法一：以AB 所在直线为x 轴，A 为原点，建立如图所示的平面直角坐标系， 则A (0，0)，B (10，0)，设P (x ，y )，(第17题)由m1＜m2得，k S1d12＜kS2d22，将S2＝λS1代入，得d22＜λd12．……8分代入坐标，得(x－10)2＋y2＜λ(x2＋y2)，化简得(1－λ) x2＋(1－λ) y2－20x＋100＜0．……………………10分因为0＜λ＜1，配方得(x－101－λ)2＋y2＜(10λ1－λ)2，所以商场B相对于A的“更强吸引区域”是：圆心为C(101－λ，0)，半径为r1＝10λ1－λ的圆的内部．与商场B相距2 km以内的区域(含边界)是：圆心为B(10，0)，半径为r2＝2的圆的内部及圆周．由题设，圆B内含于圆C，即BC＜| r1－r2|．…………………………12分因为0＜λ＜1，所以101－λ－10＜10λ1－λ－2，整理得4λ－5λ＋1＜0，解得116＜λ＜1．所以，所求λ的取值范围是(116，1)．…………………………14分解法二：要使与商场B相距2 km以内的区域(含边界)均为商场B相对于A的“更强吸引区域”，则当d2≤2时，不等式m1＜m2恒成立．由m1＜m2，得k S1d12＜kS2d22＝kλS1d22，化简得d12＞d22λ．…………………………8分设∠PBA＝θ，则d12＝PA2＝AB2＋PB2－2AB·PB cosθ＝100＋d22－20d2cosθ，…………………………10分所以100＋d 22－20d 2cos θ＞d 22λ，即100＋d 22－d 22λ20d 2＞cos θ．上式对于任意的θ∈[0，π]恒成立，则有100＋d 22－d 22λ20d 2＞1， ………………………12分即1－1λ＞20·1d 2－100·(1d 2)2＝－100(1d 2－110)2＋1 (*)．由于d 2≤2，所以1d 2≥12．当1d 2＝12时，不等式(*)右端的最大值为－15， 所以1－1λ＞－15，解得λ＞116．又0＜λ＜1，所以λ的取值范围是(116，1)． ………………………14分18．(本小题满分16分)解：（1）因为⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，a ＝2，所以c ＝1，b 2＝a 2－c 2＝1，所以椭圆E 的方程为x 22＋y 2＝1． …………………………2分解法一：（2）由（1）得A (0，1)．设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，C (x 0，y 0)，其中x 0，y 0均不为0，且x 1≠x 2． 因为P ，Q 两点都在椭圆E 上，所以x 12＋2y 12＝2 且x 22＋2y 22＝2，两式相减得y 2－y 1x 2－x 1×y 0x 0＝－12． …………………………4分又y 2－y 1x 2－x 1＝y 0－m x 0，所以y 0－m x 0×y 0x 0＝－12， …………………………6分 即x 02＝2y 0(m －y 0)． ① 又AC ⊥OC ，所以y 0－1x 0×y 0x 0＝－1， …………………………8分即x 02＝y 0(1－y 0)． ②由①②得y 0＝2m －1，x 02＝(1－2m ) (2m －2)∈(0，2)，所以12＜m ＜1． …………………………10分（3）设B (x 3，y 3)，点B 在椭圆E 上，所以x 32＋2y 32＝2．又AC ⊥OC ，所以y 3－1x 3×y 0x 0＝－1，即y 3＝－x 0y 0x 3＋1，代入上式消去y 3，得x 3＝4x 0y 0y 20＋2x 20， …………………………12分所以S 1S 2＝12AO ×|x 3|12AO ×|x 0|＝|x 3x 0|＝|4y 0y 20＋2x 20|．由（2）知y 0＝2m －1，x 02＝(1－2m ) (2m －2)，12＜m ＜1， 所以S 1S 2＝|4(2m －1)(2m －1)2＋2(1－2m )(2m －2) |＝|43－2m |＝43－2m． (14)分因为S 1S 2＝83，所以43－2m ＝83，解得m ＝34，此时y 0＝2m －1＝12，x 02＝(1－2m ) (2m －2)＝14，所以x 0＝±12，所以C 点坐标为(±12，12)，D 点坐标为(0，34)，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34． …………………………16分解法二：（2）由（1）得A (0，1)．设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，C (x 0，y 0)．设直线l 方程为y ＝kx ＋m (k ≠0)，将其与椭圆E 的方程联立，消去y 得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－2＝0 (*)， 所以x 1＋x 2＝－4km1＋2k 2， …………………………4分所以x 0＝x 1＋x 22＝－2km1＋2k2，y 0＝kx 0＋m ＝m1＋2k 2，即C (－2km 1＋2k 2，m1＋2k2)， 所以k AC ＝y 0－1x 0＝m1＋2k 2－1－2km 1＋2k 2＝2k 2＋1－m2km． …………………………6分又因为k OC ＝y 0x 0＝m1＋2k 2－2km 1＋2k 2＝－12k，且AC ⊥OC ， 所以k AC ×k OC ＝2k 2＋1－m 2km ×(－12k)＝－1，整理得m ＝2k 2＋14k 2＋1． …………………………8分因为k ≠0，则m ＝2k 2＋14k 2＋1＝4k 2＋1－2k 24k 2＋1＝1－2k 24k 2＋1＝1－12＋12k 2∈(12，1)，此时△＝8(2k 2＋1－m )＞0，所以实数m 的取值范围为(12，1)． …………………………10分（3）设B (x 3，y 3)，k AB ＝－1k OC＝2k ，所以直线AB 的方程为y ＝2kx ＋1，与椭圆E 方程联立解得x ＝－8k 1＋8k 2或0（舍），即x 3＝－8k1＋8k2． (12)分又因为x 0＝－2km1＋2k 2＝－2k1＋2k 2×2k 2＋14k 2＋1＝－2k1＋4k 2，所以S 1S 2＝12AO ×|x 3|12AO ×|x 0|＝|－8k1＋8k 2－2k 1＋4k 2|＝4＋16k 21＋8k 2． …………………………14分因为S 1S 2＝83，所以4＋16k 21＋8k 2＝83，解得k ＝±12，此时m ＝2k 2＋14k 2＋1＝34，D 点坐标为(0，34)，所以直线l 的方程为y ＝±12x ＋34． …………………………16分19．(本小题满分16分)（1）解：y ＝f (x )＋2x ＝x e x ，由y ′＝(1+ x )e x ＝0，解得x ＝－1.列表如下：所以当x ＝－1时，f (x )取得极小值－1e． ………………………2分（2）解：F (x )＝f (x )＋g (x )＝x e x －x －ln x ＋k ，F ′(x )＝(x ＋1)(e x －1x)，设h (x )＝e x －1x (x ＞0)，则h ′(x )＝e x ＋1x2＞0恒成立，所以函数h (x )在(0，＋∞)上单调递增． 又h (12)＝e －2＜0，h (1)＝e －1＞0，且h (x )的图像在(0，＋∞)上不间断，因此h (x )在(0，＋∞)上存在唯一的零点x 0∈(12，1)，且e x＝1x 0．……………………4分当x ∈(0，x 0)时，h (x )＜0，即F ′(x )＜0；当x ∈(x 0，＋∞)时，h (x )＞0，即F ′(x )＞0， 所以F (x )在(0，x 0)上单调递减，在(x 0，＋∞)上单调递增，于是x ＝x 0时，函数F (x )取极(最)小值为F (x 0)＝x 0e x 0－x 0－ln x 0＋k ……………………6分 ＝1－x 0－ln 1ex 0＋k ＝1＋k ．因为F (x )＞0的解集为(0，＋∞)，所以1＋k ＞0，即k ＞－1． ……………………8分 （3）证明：由（2）知m ＝x 0，①当1＋k ≥0，即k ≥－1时，F (x )≥0恒成立，于是G (x )＝F (x )＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x )＝(x ＋1)e x －1．因为x ∈(0，m )，所以x ＋1＞1，e x ＞1，于是G ′(x )＞0恒成立，所以函数G (x )在(0，m )上单调递增． ……………………10分 ②当1＋k ＜0，即k ＜－1时，0＜e k ＜12＜x 0＝m ， F (e k )＝e k ( e e k－1)＞0，F (m )＝F (x 0)＝1＋k ＜0，又F (x )在(0，m )上单调递减且图像不间断，所以F (x )在(0，m )上存在唯一的零点x 1． ……………………12分 当0＜x ≤x 1时，F (x )≥0，G (x )＝F (x )＋ln x ＝x e x －x ＋k ，G ′(x )＝(x ＋1)e x －1， 因为0＜x ≤x 1，所以x ＋1＞1，e x ＞1，于是G ′(x )＞0恒成立，所以函数G (x )在(0，x 1]上单调递增； ① ……………………14分 当x 1≤x ＜m 时，F (x )≤0，G (x )＝－F (x )＋ln x ，G ′(x )＝－F ′(x )＋1x，由（2）知，当x 1≤x ＜m 时，F ′(x )＜0，于是G ′(x )＞0恒成立， 所以函数G (x )在[x 1，m )上单调递增； ② 设任意s ，t ∈(0，m )，且s ＜t ， 若t ≤x 1，则由①知G (s )＜G (t ),若s ＜x 1＜t ，则由①知G (s )＜G (x 1)，由②知G (x 1)＜G (t )，于是G (s )＜G (t ), 若x 1≤s ，由②知G (s )＜G (t ), 因此总有G (s )＜G (t ),所以G (x )在(0，m )上单调递增．综上，函数G (x )在(0，m )上单调递增． ………………………16分20．(本小题满分16分)（1）解：因为b n (2)－b n (1)＝1，所以(a n ＋a n ＋2)－(a n ＋a n ＋1)＝1，即a n ＋2－a n ＋1＝1， 因此数列{a n ＋1}是公差为1的等差数列，所以b n (4)－b n (1)＝(a n ＋a n ＋4)－(a n ＋a n ＋1) ＝a n ＋4－a n ＋1＝3． ……………………2分 （2）（i ）解：因为b n ＋1(k )＝2b n (k )，所以a n ＋1＋a n ＋1＋k ＝2(a n ＋a n ＋k )，分别令k ＝1及k ＝2，得⎩⎨⎧a n ＋1＋a n ＋2＝2(a n ＋a n ＋1)， ①a n ＋1＋a n ＋3＝2(a n ＋a n ＋2)， ② ……………………4分由①得a n ＋2＋a n ＋3＝2(a n ＋1＋a n ＋2)， ③ …………………………6分 ③－②得a n ＋2－a n ＋1＝2(a n ＋1－a n )， ④ …………………………8分 ①－④得2a n ＋1＝4a n ，即a n ＋1＝2a n ，又a 1＝2，所以a n ＝2n ． …………………………10分（ii ）证明：假设集合A 与集合B 中含有相同的元素，不妨设b n (k )＝5b m (k ＋2)，n ，m ∈N*，即a n ＋a n ＋k ＝5(a m ＋a m ＋k ＋2)，于是2n ＋2n ＋k ＝5(2m ＋2m ＋k ＋2)， 整理得2n －m ＝5(1＋2k ＋2)1＋2k. …………………………12分因为5(1＋2k ＋2)1＋2k ＝5(4－31＋2k )∈[15，20)，即2n －m ∈[15，20)， 因为n ，m ∈N*，从而n －m ＝4， …………………………14分 所以5(1＋2k ＋2)1＋2k ＝16，即4×2k ＝11． 由于k 为正整数，所以上式不成立，因此集合A 与集合B 中不含有相同的元素，即A ∩B ＝∅．…………………………16分南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试 数学附加题参考答案及评分标准 2018.03说明：1．本解答给出的解法供参考．如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，填空题不给中间分数．21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答．卷卡指定．．．．区域内．．．作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲证明：连结OD ，因为OD ＝OA ，所以∠OAD ＝∠ODA ．因为AD 平分∠BAE ，所以∠OAD ＝∠EAD ， ………………3分 所以∠EAD ＝∠ODA ，所以OD ∥AE . ………………5分 又因为AE ⊥DE ，所以DE ⊥OD ． ………………8分 又因为OD 为半径，所以DE 是圆O 的切线． ………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：因为⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 a －1 2 ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11＝λ ⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤11 ，所以⎩⎨⎧1＋a ＝λ，－1＋2＝λ， 解方程组得⎩⎨⎧a ＝0，λ＝1．…………………………5分所以A ＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 0－1 2 ，所以A 2＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤ 1 0－3 4． …………………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：因为直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝t ，y ＝3t ＋2(t 为参数)，所以直线l 的普通方程为y ＝3x ＋2． ……………………………3分又因为圆C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝a cos θ，y ＝a sin θ(a ＞0，θ为参数)，所以圆C 的普通方程为x 2＋y 2＝a 2． ……………………………6分 因为圆C 的圆心到直线l 的距离d ＝1， ……………………………8分 所以1＋a ＝3，解得a ＝2． ……………………………10分D ．选修4—5：不等式选讲解：方法一：|x －1|＋|x |≥|x －1－x |＝1，当且仅当x (x －1)≤0，即0≤x ≤1时取等号． ……………………………4分 |y －1|＋|y ＋1|≥|y －1－y －1|＝2，当且仅当(y －1)(y ＋1)≤0，即－1≤y ≤1时取等号． ……………………………8分 所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|≥3， 当且仅当0≤x ≤1，－1≤y ≤1时取等号，所以|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3． …………………………10分 方法二：因为f (x )＝|x －1|＋|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1，x ≥1，1，0≤x ＜1，1－2x ，x ＜0，所以f (x )min ＝1． …………………………4分因为g (y )＝|y －1|＋|y ＋1|＝⎩⎪⎨⎪⎧2y ，y ≥1，2，－1≤y ＜1，－2y ，y ＜－1，所以g (y )min ＝2． …………………………8分 综上，|x －1|＋|x |＋|y －1|＋|y ＋1|的最小值为3． …………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22．（本小题满分10分）解：（1）随机变量X 的所有可能取值为0，1，2，3．P (X ＝0)＝(1－12)×(1－13)×(1－14)＝14，P (X ＝1)＝12×(1－13)×(1－14)＋(1－12)×13×(1－14)＋(1－12)×(1－13)×14＝1124，P (X ＝2)＝(1－12)×13×14＋12×(1－13)×14＋12×13×(1－14)＝14，P (X ＝3)＝12×13×14＝124． 所以，随机变量X 的分布列为X 的数学期望E (X )＝0×14＋1×1124＋2×14＋3×124＝1312． …………………………5分 （2）设Y 表示乙击中目标的个数，由（1）亦可知，P (Y ＝0)＝14，P (Y ＝1)＝1124，P (Y ＝2)＝14．则P (X ＝0，Y ＝2)＝14×14＝116，P (X ＝1，Y ＝1)＝1124×1124＝121576， P (X ＝2，Y ＝0)＝14×14＝116， …………………………8分所以P (X ＋Y ＝2)＝P (X ＝0，Y ＝2)＋P (X ＝1，Y ＝1)＋P (X ＝2，Y ＝0)＝193576．所以，甲乙两人共击中目标数为2个的概率为193576． …………………………10分23．（本小题满分10分）解：（1）当n ＝7时，M ＝{1，2，…，7 }，数列T 的个数为C 27×A 22＝42． ………………………………2分（2）当k ＝1时，则a 1＞a 2，a 2＜a 3＜…＜a n ，此时a 2为1，a 1共有n －1种选法，余下的n －2个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k ＝1时，符合条件的数列T 共有n －1＝C 1n －1个． ……………………………3分当2≤k ≤n －2时，则a 1＜a 2＜…＜a k ，a k ＞a k ＋1，a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n ，从集合M 中任取k 个数，按从小到大的顺序排列， 再将余下的n －k 个数，按从小到大的顺序排列，即得满足条件a 1＜a 2＜…＜a k ，a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n 的数列的个数为C k n C n －k n －k ，这里包含了a k ＜a k ＋1即a 1＜a 2＜…＜a k ＜a k ＋1＜a k ＋2＜…＜a n 的情形，因此符合条件的数列T 的个数为C k n C n －k n －k －1＝C k n －1． ………………………………7分当k ＝n －1时，则a 1＜a 2＜…＜a n －1，a n －1＞a n此时a n －1为n ，a n 共有n －1种选法，余下的n －2个数，按从小到大依次排列，共有1种，因此k＝n－1时，符合条件的数列T共有n－1＝C n－1n－1个．…………………………8分于是所有符合条件的数列T的个数为：C1n－1＋C2n－1＋…＋C n－1n－1＝C1n＋C2n＋…＋C n－1n－n＋1＝2n－C0n－C n n－n＋1＝2n－n－1．………………………………10分。
2018年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷(含答案)
2018年江苏省南京市联合体中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.2的平方根是()A. ±√2B. √23 C. √2 D. −√2【答案】A【解析】解：2的平方根是：±√2．故选：A．根据平方根的定义解答．本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．2.下列计算正确的是()A. a3+a2=a5B. a3−a2=aC. a3⋅a2=a6D. a3÷a2=a【答案】D【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3⋅a2=a5，故本选项错误；D、a3÷a2=a，正确．故选：D．根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．3.如图，将菱形ABCD沿BD方向平移得到菱形EFGH，若FD：BF=1：3，菱形ABCD与菱形EFGH的重叠部分面积记为S1，菱形ABCD的面积记为S2，则S1：S2的值为()A. 1：3B. 1：4C. 1：9D. 1：16【答案】D【解析】解：如图设AD交EF于M，CD交FG于N．由题意，重叠部分四边形MDNF是菱形，菱形MFND∽菱形ABCD，∴S1S2=(DFBD)2，∵DF：BF=1：3，∴DF：BD=1：4，∴S1S2=(DFBD)2=116，故选：D．利用相似多边形的性质即可解决问题；本题考查菱形的性质、相似多边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．4.如图，已知BA是⊙O的切线，切点为A，连接OB交⊙O于点C，若∠B=45∘，AB长为2，则BC的长度为()A. 2√2−1B. √2C. 2√2−2D.2−√2【答案】C【解析】解：连接OA，∵BA是⊙O的切线，切点为A，∴∠OAB=90∘，∵∠B=45∘，∴△OAB是等腰直角三角形，∵AB长为2，∴AO=2，则BO=2√2，故BC=2√2−2，故选：C．利用切线的性质结合等腰直角三角形的性质得出BO的长，进而得出答案．此题主要考查了切线的性质以及勾股定理，正确得出△OAB是等腰直角三角形是解题关键．5.已知反比例函数y=k2x (k≠0)过点A(a,y1)，B(a+1,y2)，若y2>y1，则a的取值范围为()A. −1<aB. −1<a<0C. a<1D. 0<a<1【答案】B【解析】解：∵反比例函数y=k2x(k≠0)中的k2>0，∴反比例函数y=k2x (k≠0)的图象经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵y2>y1，a+1>a，∴点A位于第三象限，点B位于第一象限，∴{a+1>0a<0，解得−1<a<0．故选：B．根据反比例函数图象所经过的象限和函数的增减性解答．考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时，需要熟悉反比例函数解析式中系数与图象的关系．6.在二次函数y=−x2+bx+c中，函数与自变量的部分对应值如下表：x−3−2−1123456y−14−7−22m n−7−14−23A. m>nB. m<nC. m=nD. 无法比较【答案】A【解析】解：∵x=−2时，y=−7，x=4时，y=−7，∴抛物线对称轴为直线x=−2+42=1，即(1,2)为抛物线的顶点，∴2为抛物线的最大值，即抛物线开口向下，∴当x>1时，抛物线为减函数，x<1时，抛物线为增函数，∴(2,m)与(3,n)在抛物线对称轴右侧，且2<3，则m>n．故选：A．由表格中x=−2与x=4时，对应的函数y都为−7，确定出(1,2)为二次函数的顶点坐标，即x=1为抛物线的对称轴，且抛物线开口向下，进而由抛物线的增减性，即可判断出m与n的大小．此题考查了二次函数图象上点的坐标特征，以及二次函数的图象与性质，其中根据表格的抛物线的对称轴及开口方向是解本题的关键．二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7. 计算(√2)0=______，2−1=______．【答案】1；12【解析】解：原式=1，原式=12，故答案为：1；12原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值． 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 计算√2x ⋅√8xy(x ≥0,y ≥0)的结果是______． 【答案】4x √y【解析】解：√2x ⋅√8xy(x ≥0,y ≥0)=√16x 2y=4x √y ．故答案为：4x √y ．直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质，正确化简二次根式是解题关键．9. 分解因式a 3−a 的结果是______． 【答案】a(a +1)(a −1)【解析】解：a 3−a =a(a 2−1)=a(a +1)(a −1)． 故答案为：a(a +1)(a −1)．先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．10. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，三人的测试成绩如下：甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 丙 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10这三人10次射击命中的环数的平均数x 甲=x 乙=x 丙=8.5，则测试成绩比较稳定的是______，(填“甲”或“乙”或“丙”) 【答案】丙【解析】解：∵x 甲=x 乙=x 丙=8.5，∴S 甲2=110×[2×(7−8.5)2+3×(8−8.5)2+3×(9−8.5)2+2×(10−8.5)2]=1.05， S 乙2=110×[3×(7−8.5)2+2×(8−8.5)2+2×(9−8.5)2+3×(10−8.5)2]=1.45， S 丙2=110×[(7−8.5)2+4×(8−8.5)2+4×(9−8.5)2+(10−8.5)2]=0.65，∵S 丙2<S 甲2<S 乙2，∴测试成绩比较稳定的是丙， 故答案为：丙．根据方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，再利用方差的意义解答即可得出答案．此题主要考查了方差公式的应用，方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．11. 如图，已知直线a//b ，∠1=72∘，∠2=38∘，则∠3=______ ∘.【答案】70【解析】解：∵a//b，∴∠2=∠4=38∘，又∵∠1=72∘，∴∠3=180∘−38∘−72∘=70∘，故答案为：70．依据a//b，即可得到∠2=∠4=38∘，再根据∠1=72∘，即可得到∠3的度数．本题考查了平行线的性质和平角的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键．12.如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，AC与BD交于点E，若点D的坐标是(3,4)，则点E的坐标是______．【答案】(1,2)【解析】解：过点E作EF⊥x轴于点F，∵D的坐标是(3,4)，B、C在x轴上，∴DC=4，OC=3，∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=4，∴OB=4−3=1，∵B在x轴的负半轴上，∴B(−1,0)，∵E为BD中点，EF⊥BC，∴BF=FC=2，∴FO=1，EF=12DC=2，∴E(1,2)．故答案为：(1,2)．根据D的坐标和C的位置求出DC=4，OC=3，根据正方形性质求出OB，即可求出答案．本题考查了正方形的性质和坐标与图形性质，解此题的关键是求出DC、OC、OB的长度，题目比较好，难度不大．13.已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根是1和−2，则mn的值是______．【答案】−2【解析】解：由根与系数的关系可知：1+(−2)=−m，1×(−2)=n，∴m=1，n=−2∴mn=−2故答案为：−2根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.已知圆锥的高是3cm，母线长5cm，则圆锥的侧面积是______cm2.(结果保留π)．【答案】20π【解析】解：∵圆锥的高是3cm，母线长5cm，∴勾股定理得圆锥的底面半径为4cm，∴圆锥的侧面积=π×4×5=20πcm2．故答案为：20π．首先利用勾股定理求得圆锥的底面半径，然后利用圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长，把相应数值代入即可求解．本题考查圆锥侧面积公式的运用，掌握公式是关键．15.已知⊙M过原点，A(1,2)，B(3,1)三点，则圆心M坐标为______．【答案】(32,1 2 )【解析】解：过A作EF⊥y轴于E，过B作BF⊥EF于F，∴∠AEO=∠BFA=90∘，∴∠EAO+∠AOE=90∘，∵A(1,2)，B(3,1)，∴OE=AF=2，AE=BF=1，∴△AEO≌△BFA(SAS)，∴∠AOE=∠BAF，∴∠EAO+∠BAF=90∘，∴∠OAB=90∘，∴△OAB是直角三角形，∴OB是△OAB外接圆的直径，∴M是OB的中点，∵O(0,0)，B(3,1)，∴M(32,12 )；故答案为：(32,1 2 ).先根据三角形全等证明△OAB是直角三角形，根据圆周角定理∠AOB=90∘得OB为⊙M的直径，则可得到线段OB的中点即点M的坐标．本题考查了圆周角定理及其推论、全等三角形的判定和性质，熟练掌握90∘的圆周角所对的弦是直径是关键．16.如图，在直角坐标系中，△AOB为直角三角形，∠AOB=90∘，∠OAB=30∘，点A坐标为(3,1)，AB与x轴交于点C，则AC：BC的值为______．【答案】√33【解析】解：如图所示：作AD⊥x轴，垂足为D，作BE⊥y轴，垂足为E．∵A(3,1)，∴OA=√32+12=√10．∵∠OAB =30∘，∠AOB =90∘， ∴OA OB=√3． ∵∠AOB =90∘，∠EOC =90∘， ∴∠EOB =∠AOD ， 又∵∠BEO =∠ADO ， ∴△OEB∽△ODA ， ∴OE OD =OB AO=√33，即OE 3=√33，解得：OE =√3．∵AC ：BC =S △AOC ：S △OBC =AD ：OE =1：√3=√33．故答案为：√33．作AD ⊥x 轴，垂足为D ，作BE ⊥y 轴，垂足为E ，先求得OA 的长，然后证明△OEB∽△ODA ，依据相似三角形的性质可得到OEOD=OBAO =√33，最后依据AC ：BC =S △AOC ：S △OBC =AD ：OE 求解即可．本题主要考查的是一次函数图象上点的坐标特点，证得△OEB∽△ODA 是解答本题的关键．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分） 17. 计算a 2−b 2ab÷(1a−1b).【答案】解：原式=(a+b)(a−b)ab÷b−a ab=(a +b)(a −b)ab ⋅ab−(a −b)=−(a +b) =−a −b ．【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，约分即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．18. 甲、乙两地相距480km ，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间为xℎ.线段OA 表示货车离甲地的距离y 1km 与xh 的函数图象；折线BCDE 表示汽车距离甲地的距离y 2km 与x(ℎ)的函数图象． (1)求线段OA 与线段CD 所表示的函数表达式；(2)若OA 与CD 相交于点F ，求点F 的坐标，并解释点F 的实际意义；(3)当x 为何值时，两车相距100千米？【答案】解：(1)设线段OA 对应的函数关系式为y 1=kx ， 6k =480，得k =80，即线段OA 对应的函数关系式为y 1=80x(0≤x ≤6)， 设线段CD 对应的函数关系式为y 2=ax +b ， {5.2a +b =01.2a+b=480，得{b =624a=−120，即线段CD 对应的函数关系式为y 2=−120x +624(1.2≤x ≤5.2)； (2){y =−120x +624y=80x，解得，{y =249.6x=3.12，∴点F 的坐标为(3.12,249.6)，点F 的实际意义是：在货车出发3.21小时时，距离甲地249.6千米，此时与汽车相遇；(3)由题意可得，|80x −(−120x +624)|=100， 解得，x 1=2.62，x 2=3.62，答：x 为2.62或x =3.62时，两车相距100千．【解析】(1)根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；(2)根据(1)中的函数解析式可以求得点F 的坐标，并写出点F 表示的实际意义； (3)根据题意可以得到相应的方程，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．四、解答题（本大题共9小题，共73.0分）19. 求不等式组{1−x ≤0x+12<3的整数解．【答案】解：{1−x ≤0①x+12<3②∵解不等式①得：x ≥1，解不等式②得：x <5，∴不等式组的解集为1≤x <5， ∴不等式组的整数解是1，2，3，4．【解析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可求出答案．本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键．20. 根据一家文具店的账目记录，某天卖出15个笔袋和5支钢笔，收入240元，另一天，笔袋加价1元和钢笔打8折，卖出同样的12个笔袋和8支钢笔，收入276元，求笔袋和钢笔的单价． 【答案】解：设每个笔袋的价格为x 元，每支钢笔的价格为y 元． 根据题意，得{12(x +1)+8y ×0.8=27615x+5y=240，解得{y =30x=6．答：每个笔袋的价格为6元，每支钢笔的价格为30元．【解析】等量关系为：15个笔袋总价+5支钢笔总价=240元；12个笔袋总价+8支钢笔总价=276元，把相关数值代入后看求得的单价是否符合实际情况即可．考查二元一次方程组在实际中的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．21. 光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：(1)填写下表： 中位数 众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)(2)估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．【答案】解：(1)中位数 众数 随机抽取的50人的社会实践活动成绩(单位：分)44(2)随机抽取的人的社会实践活动成绩的平均数是：x =1×2+2×9+3×13+4×14+5×1250=3.5(分)． 估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分是：3.5×900=3150(分)【解析】(1)根据抽取的人数可以确定中位数的位置，从而确定中位数，小长方形最高的小组的分数为该组数据的众数；(2)算出抽取的50名学生的平均分乘以全校的总人数即可得到光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分． 本题考查了条形统计图的知识，题目相对比较简单，解题的关键是正确的识图，并从图形中整理出有关的解题的信息．22. 小明的书包里只放了A 4大小的试卷共4张，其中语文1张、数学2张、英语1张(1)若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率． (2)若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为______【答案】34【解析】解：(1)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽出的试卷中有英语试卷的结果数为6，所以抽出的试卷中有英语试卷的概率为612=12；(2)∵从4张试卷中抽出3张有如下4种情况：(数、数、英)、(语、数、英)、(语、数、英)、(语、数、数)， 其中抽出的试卷中有英语试卷的有3种结果，所以抽出的试卷中有英语试卷的概率为34．故答案为：34．(1)先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽出的试卷中有英语试卷的结果数，然后根据概率公式求解．(2)列举出抽出3张试卷的结果数，再从中找到抽出的试卷中有英语试卷的结果数，根据概率公式即可得． 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．23. 如图，一单摆在重力作用下处于OA 处(与水平垂直)，若单摆摆动到OB处，单摆的长度不变，旋转角为θ，此时点B 相对于点A 高度上升了m 厘米，求单摆的长度.(用含θ与m 的代数式表示)【答案】解：作BH ⊥OA ，设单摆长度是x 厘米，在Rt △OBH 中，cosθ=OHOB ， ∴OH =OB ⋅cosθ=xcosθ， ∴x −xcosθ=m ，解得：x=m，1−cosθcm．答：单摆长度为m1−cosθ【解析】作BH⊥OA，根据直角三角形的解法解答即可．此题主要考查了解直角三角形中俯角问题的应用，根据锐角三角函数的关系得出OH的长是解题关键．24.已知，如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，连接CE井延长交DA的延长线于点F．(1)求证：△AEF≌△BEC；(2)若DE平分∠ADC，求证：DC=DF．【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠F=∠BCE，∵E是AB中点，∴AE=EB，∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF≌△BEC．(2)证明：∵DE平分∠ADC，∴∠EDA=∠EDC，∵AE//CD，∴∠CDE=∠AED，∴∠EDA=∠AED，∴AD=AE，∵△AEF≌△BEC，∴AF=BC=AB，∴DF=2AD，DC=AB=2AE，∴DC=DF．【解析】(1)根据AAS即可证明：△AEF≌△BEC；(2)首先证明AE=AE，再证明DF=2AD，CD=2AE即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25.已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为m，点C是弦AB所对优弧上的一动点．(1)如图①，若m=5，则∠C的度数为______ ∘；(2)如图②，若m=6．①求∠C的正切值；②若△ABC为等腰三角形，求△ABC面积．【答案】30【解析】解(1)如图1，连接OB，OA，∴OB=OC=5，∵AB=m=5，∴OB=OC=AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60∘，∴∠ACB=12∠AOB=30∘，故答案为30；(2)①如图2，连接AO并延长交⊙O于D，连接BD，∵AD为⊙O的直径，∴AD=10，∠ABD=90∘，在Rt△ABD中，AB=m=6，根据勾股定理得，BD=8，∴tan∠ADB=ABBD =34，∵∠C=∠ADB，∴∠C的正切值为34；②Ⅰ、当AC=BC时，如图3，连接CO并延长交AB于E，∵AC=BC，AO=BO，∴CE为AB的垂直平分线，∴AE=BE=3，在Rt△AEO中，OA=5，根据勾股定理得，OE=4，∴CE=OE+OC=9，∴S△ABC=12AB×CE=12×6×9=27；Ⅱ、当AC=AB=6时，如图4，连接OA交BC于F，∵AC=AB，OC= OB，∴AO是BC的垂直平分线，过点O作OG⊥AB于∴∠AOG=12∠AOB，G，AG=12AB=3，∵∠AOB=2∠ACB，∴∠ACF=∠AOG，在Rt△AOG中，sin∠AOG=AGAC =35，∴sin∠ACF=35，在Rt△ACF中，sin∠ACF=35，∴AF=35AC=185，∴CF=245，∴S△ABC=1AF×BC=1×18×24=432；Ⅲ、当BA =BC =6时，如图5，由对称性知，S △ABC =43225． (1)连接OA ，OB ，判断出△AOB 是等边三角形，即可得出结论；(2)①先求出AD =10，再用勾股定理求出BD =8，进而求出tan∠ADB ，即可得出结论；②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论．此题是圆的综合题，主要圆的性质，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，三角形的面积公式，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．26. 已知二次函数y =x 2−2mx +m 2−m(m 为常数)(1)若m ≥0，求证该函数图象与x 轴必有交点(2)求证：不论m 为何值，该函数图象的顶点都在函数y =−x 的图象上(3)当−2≤x ≤3时，y 的最小值为−1，求m 的值【答案】(1)证明：令y =0，则x 2−2mx +m 2−m =0，∵m ≥0，∴△=4m 2−4(m 2−m)=4m >0，∴二次函数y =x 2−2mx +m 2−m 的图象与x 轴必有交点；(2)证明：∵二次函数y =x 2−2mx +m 2−m =(x −m)2−m ，∴顶点坐标为(m,−m)，令x =m ，y =−m ，∴y =−x ，∴不论m 为何值，该函数图象的顶点都在函数y =−x 的图象上；(3)解：由(2)知，抛物线的对称轴为直线x =m ，抛物线开口向上，当m >3时，由题意得：当x =3时，y 最小值为−1，代入抛物线解析式中得：9−6m +m 2−m =−1，即m =2(舍)或m =5，当−2≤m ≤3时，由题意得：当x =m 时，y 最小值为−1，代入抛物线解析式中得：m 2−2m 2+m 2−m =−1，即m =1；当m <−2时，由题意得：当x =−2时，y 最小值为−1，代入抛物线解析式中得：4+4m +m 2−m =−1，即m 2+3m +5=0，此方程无解；综上，m 的值是1或5．【解析】(1)利用一元二次方程根的情况判断抛物线与x 轴的交点情况；(2)先确定出抛物线的顶点坐标，即可得出结论；(3)利用抛物线的增减性，分三种情况讨论即可得出结论．此题是二次函数综合题，主要考查了抛物线的顶点坐标的确定，抛物线与x 轴交点个数的判定，极值的确定，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．27. 如图，在▱ABCD 中，AB =3√2，BC =5，∠B =45∘，点E 为CD 上一动点，经过A 、C 、E 三点的⊙O 交BC 于点F ．【操作与发现】(1)当E 运动到AE ⊥CD 处，利用直尺与规作出点E 与点F ；(保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，证明：AF AE =AB AD ．【探索与证明】(3)点E 运动到任何一个位置时，求证：AF AE =AB AD ；【延伸与应用】(4)点E 在运动的过程中求EF 的最小值．【答案】解：(1)如图1所示，(2)如图，易知AC 为直径，则AF ⊥BC ，则S 四边形ABCD =BC ⋅AF =CD ⋅AE ， ∴AF AE =CD BC =AB AD (3)如图，作AM ⊥BC ，AN ⊥CD ，若E 在DN 之间 由(2)可知，AM AN =AB AD∵A 、F 、C 、E 四点共圆，∴∠AFC +∠AEC =180∘，∵∠AFC +∠AFM =180∘，∴∠AEN =∠AFM ，∵∠AMF =∠ANE ∴△AMF∽△ANE ∴AM AN =AF AE =AB AD 若E 在CN 之间时，同理可证(4)∵A 、F 、C 、E 四点共圆，∴∠FAE +∠BCD =180∘，∵四边形ABCD 为平行四边形，∠B =45∘，∴∠BCD =135∘，∴∠FAE =45∘，∴∠FOE =90∘，∴△FOE 为等腰直角三角形，∴FE =√2R∵AN ≤AC ≤2R ，∴E 与N 重合时，FE 最小，此时FE =√22AC ， 在△ABC 中，AM =BM =3，则CM =2∴由勾股定理可知：AC =√13此时EF 最小值为√262【解析】(1)当AE ⊥CD ，此时AC 是⊙O 的直径，作出AC 的中点O 后，以OA 为半径作出⊙O 即可作出点E 、F ；(2)易知AC 为直径，则AF ⊥BC ，S 四边形ABCD =BC ⋅AF =CD ⋅AE ，从而得证；(3)如图，作AM ⊥BC ，AN ⊥CD ，若E 在DN 之间，由(2)可知，AM AN =AB AD ，然后再证明△AMF∽△ANE ，从而可知AM AN =AF AE =AB AD ，若E 在CN 之间时，同理可证；(4)由于A 、F 、C 、E 四点共圆，所以∠FAE +∠BCD =180∘，由于四边形ABCD 为平行四边形，∠B =45∘，从而可证△FOE 为等腰直角三角形，所以FE =√2R ，由于AN ≤AC ≤2R ，所以E 与N 重合时，FE 最小． 本题考查圆的综合问题，涉及相似三角形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，等腰三角形的性质，尺规作图等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用所学知识．。
2018年南京市联合体中考二模数学试卷及答案精品
2018年中考数学模拟试题（二）注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1. －13的倒数为（）A ．13B ．3C ．－13D ．－32. 下列运算中，结果是6a的是（）A ．23a aB ．122a aC ．33)(a D ．6a3．下面调查中，适合采用普查的是（）A ．调查全国中学生心理健康现状．B ．调查你所在的班级同学的身高情况．C ．调查我市食品合格情况．D ．调查南京市电视台《今日生活》收视率．4. 如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）A ．①B ．②C ．③D ．④5. 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有（）A ．7桶B ．8 桶C ．9 桶D ．10桶6. 在△ABC 中，∠ABC =30°，AB 边长为6，AC 边的长度可以在1、3、5、7中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是(第4题)④③②①（第5题）主视图左视图俯视图（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）7. 10的平方根为▲．8. 因式分解： ab 2－a ＝▲．9. 点P 在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标可以为▲ .（填一个即可）10.关于x 、y 的二元一次方程组32y xyx 的解为▲ .11. 如图，将正五边形ABCDE 的C 点固定，并依顺时针方向旋转，若要使得新五边形A ′B ′C ′D ′E ′的顶点D ′落在直线BC上，则至少要旋转▲°.12. 已知点A （1，y 1）、B （–4，y 2）在反比例函数y ＝k x（k ＜0）的图像上，则y 1和y 2的大小关系是▲ .(第11题)A ′ABCD E B ′D ′E ′（第15题）ABCDECOM DE F（第13题）13. 如图，在⊙O 中，直径EF ⊥CD ，垂足为M ，若CD ＝2 5 ，EM ＝5，则⊙O 的半径为▲ .14.二次函数图像过点（–3，0）、（1，0），且顶点的纵坐标为4，此函数关系式为▲ .15．如图，在△ABC 中，AB =AC = 3，高BD = 5 ，AE 平分∠BAC ，交BD 于点E ，则DE 的长为▲．16. 若111a m，2111a a ，3211a a ，…，则2014a 的值为▲．（用含m 的代数式表示）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：21272cos30()13218. （8分）先化简再求值：1441112x x xx ，其中x 是方程02x x 的根．19.（8分）（1）在一个不透明的盒子中，放入2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中，再次搅匀后从中任意摸出1个球，请通过列表或树状图求2次摸出的球都是白球的概率；（2）现有一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成60个相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，其中40个扇形涂上白色，20个扇形涂上红色，转动转盘2次，指针2次都指向白色区域的概率为▲．20.（8分）为了解八年级学生每天的课外阅读情况，学校从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：(说明：每组时间段含最小值不含最大值) (1)从八年级抽取了多少名学生？(2)①“2 - 2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为▲度；②课外阅读时间的中位数落在▲内．(填时间段)(3)如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？5448 30 24 12时间(小时)人数0.51 1.522.5 1-1.5小时45%1.5-2小时b% 0.5-1小时25%2-2.5小时a%图①图②21.（8分）已知：如图，在ABC 中，90ACB，CAB 的平分线交BC 于D ，AB DE，垂足为E ，连结CE ，交AD 于点H ．（1）求证：CE AD；（2）过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，连结CF ，求证：四边形EFCD 为菱形．ACBD HE22.（8分）如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了730m 到达B 地，再沿北偏东45°方向走，恰能到达目的地C .求B C 、两地距离. (参考数据3 ≈1.73、2 ≈1.41)23.（8分）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，刘老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？ABC北45°60°24.如图，△ABC 中，⊙O 经过A 、B 两点，且交AC 于点D ,∠DBC ＝∠BAC . （1）判断BC 与⊙O 有何位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为4，∠BAC ＝30°，求图中阴影部分的面积.OCBAD25. （8分）提高南京长江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数图像如下．当车流密度不超过20辆/千米，此时车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x ≤200时，车流速度v 是车流密度x的一次函数；当桥上的车流密度达到200辆/千米，造成堵塞，此时车流速度为0．（1）求当20≤x ≤200时大桥上的车流速度v 与车流密度x 的函数关系式. （2）车流量y （单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）满足y ＝x ?v ，当车流密度x 为多大时，车流量y 可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）20200600 v (千米/小时)x （辆/千米）26. （8分）已知平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝132，E 为AB 中点，F 是BC边上的一动点.（1）如图①，若∠B ＝90°，作FG ⊥CE 交AD 于点G ，作GH ⊥BC ，垂足为H ．求FH 的长；（2）如图②，若sin B ＝35，连接FA 交CE 于M ，当BF 为多少时，FA ⊥CE ?图①图②ABCDEFGHABCDEFM27.（10分）【阅读理解】（1）发现一：一次函数y ＝kx +b （k 、b 为常数且k ≠0），若k 的绝对值越大,此一次函数的图像与过点（0，b ）且平行于x 轴的直线所夹的锐角就越大.根据发现请解决下列问题：图①是y ＝k 1x +2、y ＝k 2x +2、y ＝k 3x +2、y ＝k 4x +2四个一次函数在同一坐标系中的图像，比较k 1、k 2、、k 3、k 4的大小▲ .（用“＜”或“＞”号连接）xyy=k 4x+2y=k 1x+2y=k 2x+2y=k 3x+22oxy12345–１–２–３12345–１–２–３–４–５o （2）发现二：我们知道函数y 1＝k 1x +b 1与y 2＝k 2x +b 2的交点的横坐标是方程k 1x +b 1＝k 2x +b 2的解.类似的，1-x ＝12x +1的解就是y ＝1-x 和y ＝12x +1的两个图像交点的横坐标.求含有绝对值的方程1-x ＝12x +1的解.解: 在同一直角坐标系中画出y ＝1-x y ＝12x +1的图像如图②.由图像可知方程1-x ＝12x +1的解有两个.情况一：由图像可知当x ＞1时，y ＝1-x ＝x －1，即x －1＝12x +1 ，解得x＝4图①图②y ＝12x+1 y ＝1-x情况二：由图像可知当x ≤1时，y ＝1-x ＝－x +1，即－x +1＝12x +1 ，解得x ＝0所以方程1-x ＝12x +1的解为x 1＝4、 x 2＝0利用以上方法．．．．．．，解关于x 的方程2-x ＝﹣12x +1.（3）【拓展延伸】解关于x 的方程2-x ＝a x （a 为常数且a ≠0）.（用含a 的代数式表示）xy12345–１–２–３–４12345–１–２–３–４o（备用图）2014年中考数学模拟试题（二）参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. ±10 8. a (b －1)（b ＋1）9. （–1，1）（不唯一）10.x ＝1，y ＝111. 72°12. y 1＜y 213. 3 14. y ＝– (x ＋1)2＋415.25516.1m m三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．解：原式＝33—2× 3 2＋4—3＋1 ………………………………………………4分＝3＋5…………………………………………………………………………6分18.解：原式＝144122xx xxx ………………………………………………………1分＝12x x —×题号 123456答案D D B B C B221xx ………………………………………………………3分＝－21x…………………………………………………………………………5分02x x解得x 1＝ 1 ，x 2＝0 ………………………………………………7分x 1＝ 1 分式无意义；把x 2＝0代入原式＝12……………………………………8分19.（1）画树状图略……………………………………………………………………4分所以P （2次摸出的球都是白球）＝49．………………………………………6分（2）49…………………………………………………………………………………8分20. (1)从八年级抽取了120名学生…………………………………………………4分(2)①36；②1- 1.5小时．…………………………………………………6分(3)八年级学生课外阅读时间不少于 1.5小时的估计有240人…………………8分21．证明：（1）∵90ACB ，CAB 的平分线交BC 于D ，ABDE∴在△ACD 和△AED 中CAD EAD AD AD ACDAED∴△ACD ≌△AED ………………………………2分∴AC＝AE………………………………………………………………3分∴CE AD …………………………………………………………4分（2）四边形CDEF 是菱形．……………………………………5分∵AC ＝AE ，CE AD ∴CH ＝HE ∵EF ∥BC ，∴FEHDCH ，又FHEDHC∴△FEH ≌△DCH ……………………………………7分∴FH ＝DH ∴四边形CDEF 是平行四边形.又∵CE FD∴四边形CDEF 是菱形 . ………………………8分22．解：作CD ⊥AB ，垂足为D ，在Rt △ACD 中，tan ∠CAB ＝ADCD …………1分在Rt △BCD 中，tan ∠CBD ＝BDCD …………2分设CD 为x 则AD ＝CABCD tan ＝ 3x ………3分BD ＝CBDCD tan ＝x ………4分AB ＝AD －BD730＝ 3 x －x …………5分x ＝－１3730…………6分A C BDHE FABC北45°60D在Rt △BCD 中，Sin ∠CBD ＝BCCD BC ＝－１3730× 2 ＝1410………8分答：BC 距离为1410米.23．设原来报名参加的学生有x人，…………………………………………………1分依题意，得42480320xx. …………………………………………………4分解这个方程，得x＝20．…………………………………………………6分经检验，x ＝20是原方程的解且符合题意.…………………………………………7分答：原来报名参加的学生有20人．……………………………………………………8分24.解：（1）BC 是O 的切线.连接BO 并延长交⊙O于点E ，连接DE ，-……………………………………………1分则∠BDE＝90°，………………………………………………………………………2分所以∠EBD ＋∠BED ＝90°，因为∠DBC ＝∠DAB ，∠DAB ＝∠E ，所以∠EBD ＋∠DBC ＝90°，…………………………………………………………3分即OB ⊥BC ，又点B 在⊙O 上，所以BC 是O 的切线. ………………………………4分（2）由圆心角的性质可知，∠BOD＝2∠A＝60°，………………………………………5分即△BOD是边长为4的等边三角形，S扇形＝83π………………………………………6分S△BOD＝43……………………………………7分所以S阴影＝S扇形–S△BOD＝83π–43………………………………………………………8分25. 解：(1)设v＝kx＋b，把（20，60）（200，0）代入60＝20k＋b，0＝200k＋b……………2分解得k＝－13，b＝2003v＝－13x＋2003…………………………………3分（2）当0≤x≤20时y＝60x当x＝20时y最大为1200辆；………………4分当20＜x≤200时y＝x?v＝－13x2＋2003x…………………………………5分＝－13（x－100）2＋100003……………………………………7分当x＝100时，y最大为3333辆.因为3333>1200，所以当x＝100时，y最大为3333辆. …………………8分26. 解：（1）∠FMC＝∠B＝90°………………………………1分∠GFH＋∠BCE＝∠BEC＋∠BCE＝90°∠BEC＝∠GFH………………………………………2分易证△BEC∽△HFG……………………………………3分BE FH ＝BCGH即2.5FH＝6.55FH＝2513………………4分（2）作AT⊥BC，ER⊥BC易证△REC∽△TFA REFT＝RCAT………………5分AT＝AB sin B＝3 BT＝4 ER＝1.5 CR＝4.51.5 FT ＝4.53…………………………6分FT＝1 …………………………7分BF＝BT－FT＝3 ………………8分27.（1）k4＜k3＜k2＜k1………………………………………………………………………………………2分（2）在同一直角坐标系中画出y＝2x y＝－12x＋1的图像，由图像可知方程2x＝12x＋1的解有两个.情况一：当x＞－2时，y＝2x＝x＋2，即x＋2＝﹣12x＋1. 解得x＝－2 3，…………………4分AB CDEFGHMR TAB CDEFM情况二：当x≤－2时，y＝2x＝－x－2，即－x－2＝－12x＋1 解得x＝－6…………………6分所以方程2x＝－12x＋1.的解为x1＝－23或x2＝－6（3）当a＜－1时，有一个解，－x+2＝ax，解得x＝2a+1；………………………………7分当－1≤a＜0时，无解；………………………………………………………………………………8分当0＜a＜1时，有两个解，当 x＜2时，－x+2＝ax，解得x＝2a+1；当x≥2时，x－2＝ax，解得x＝21－a…………………………9分当a≥1时，有一个解，－x+2＝ax，解得x＝2a+1；…………………………………………10分精品文档强烈推荐精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有精品推荐强力推荐值得拥有。
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2018.5.17 市南区二模试题+答案 2017--2018学年度第二学期阶段性教育质量评价监测 八年级生物试题(考试时间:90分钟,满分:80分) 注意事项:1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分,共11页。
第「卷选择题,35分;第Ⅱ卷非选择题 45分:共80分。
考试时间90分钟2.答卷前务必将自已的姓名、班级等正确填写在答题卡上,中3.第1卷每题选出答案后,用2B 铅笔涂在答题卡中;第Ⅱ卷的答案也写在答题卡上。
第1卷选择题题(35分)4选择题(每题1分,共35分。
在每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求) 1.科学家运用不同的研究方法揭开了自然的奥秘,设计对照实验来获得证据是常用的方法。
下列研究不需要对照实验的是A.巴斯德的鹅颈瓶实验验B.普利斯特利的植物更新空气实验C.孟德尔的豌豆杂交实验D.班廷的切除狗胰腺实验 2.右图是草原生态系统中碳循环示意图,图中数字能表示各类生物呼吸作用的有A.⑤⑥⑦B.①②④C.②③④D.①④⑦ 3.科技人员在密闭的玻璃温室里进行植物裁培实验,晴天环境下对温室内二氧化碳浓度进行24小时测定,并绘制如图所示的曲线。
下列分析正确的是 A.MN 段植物呼吸作用不断增强 B.NP 段植物光合作用不断增强 C.Q 点植物中的有机物比M 点多上 D.P 点后植物不再进行光合作用产4.下列四组腺体中,哪一组的分泌物都是直接进入腺体内的毛细血管的 A.唾液腺、肠腺、垂体 B.皮脂腺、甲状腺、肾上腺 C.甲状腺、胰岛、卵巢 D.睡液腺、皮脂腺、垂体5.为了探究某种植物种子萌发的最适条件,某生物兴趣小组将等量不同含水量的该种植物种子置于25℃的条件下进行萌发,实验时保持其他环境条件适宣并相同。
记录7天后植物种子的萌发情况,结果如下表所示。
根据表中数据得出的下列结论,正确的是 A.该植物种子萌发的最适温度为25℃点洲方B.在环境温度为25℃时,该植物种子萌发的最适含水量约为70%C.在环境温度为25℃时,该植物种子含水量越大,萌发率越高,日D.该实验数据表明,该植物种子的萌发率与氧气浓度无关半示直没会.6.下列有关青蛙形态结构和生殖发育的叙述,错误的是A.皮肤裸露,表面有黏液,可辅助呼吸B.繁殖季节,雄蛙鸣叫,招引雌蛙抱对C.前肢发达,趾间有蹼,能跳跃和划水D.在水中体外受精,幼体蝌蚪靠鳃呼吸7.下列有关生物生殖和发育的叙述,错误的是A.真菌是靠分裂进行生殖的B.爬行动物的生殖和发育摆脱了对外界水环境的依赖C.胎生、哺乳这两种繁殖特征提高了哺乳动物后代的成活率D.胎儿在子宫内与母体进行物质交换的结构是胎盘8.如图示人的膈肌收缩和舒张时在胸腔内的位置,下列有关叙述正确的是A.从甲到乙时,膈肌收缩,呼气B.从乙到甲时,膈肌舒张,吸气C.呼气完成的瞬间,屬肌处于乙状态D.吸气开始的瞬间,膈肌处于甲状态9.右图表示人体消化道内吸收营养物质的一种结构,该结构的名称及其能够吸收的部分物质分别是A.小肠皱襞；甘油、氨基酸B.小肠绒毛；脂肪微粒、水C.小肠线毛；维生素C、脂肪酸D.十二指肠；葡萄糖、无机盐10.右图表示人体血液流经血管a、b、c时,血液含氧量与血压的变化,下列有关叙述正确的是A.a中的血压来自心脏的左心室B.与a相比,c管壁厚,弹性大C.a中的血液是静脉血,C中的血液是动脉血D.b是身体各部分组织细胞周围的毛细血管11.下图是心脏、血管的宗意图,“→”表示血流方向,下列表达正确的是A.甲流出的血液为动脉血B.乙和丙都是静脉血管C.血液流动的方向是甲一乙→丁→丙D.血液流经乙→丁→丙后,静脉血变为动脉血12.一颗花生果实里有2个种子,那么,在形成这颗花生果实的过程中需要精子、胚珠和子房的数目分别是A.2、2、1B.2、1、2C.4、1、2D.4、2、113.曲线图可用来直观地表示生命体内的生理变化.以下对四幅曲线图(如图)的解释,错误的是A.甲表示大豆种子萌发成幼苗过程中,幼苗细胞干重的变化B.乙表示血液流经肺部时血液中二氧化碳含量的变化C.丙表示一段时间内某植物叶片吸收二氧化碳与光照强度的关系D.丁表示人在一次平静呼吸过程中,肺内气压的变化14.下列关于动物生殖发育的叙述,正确的是A.昆虫的生殖离不开水,精子和卵细胞在水中受精B.雌雄蛙的抱对现象有利于受精卵孵化成蝌蚪C.鸟类的繁殖行为是对复杂的陆地环境的适应D.胎生、哺乳提高了哺乳动物的产仔率15.下面是学习了《生物进化的原因》一节后,依据达尔文生物进化论进行的有关叙述,其中错误的是A.达尔文生物进化论,其核心是自然选择学说B.狼和鹿都能迅速奔跑是两者长期互相选择的结果C.恐龙的灭绝是因为不能适应生存环境骤变的结果D.在暗洞中生活的盲鼠因长期不用眼睛而逐渐失去视觉16.今年春节后,广州(当地气温为25℃左右)的业务员李某到我市(当时气温为5℃左右)出差,身体内发生了一系列生理变化,其中耗氧量、尿量变化依次为A.减少、增加B.增加、减少C.增加、不变D.增加、增加17.我们在进行实验探究时,为了避免偶然因素的影响,常需要设置重复组,取其平均值,但有些实验却是例外。
下列实验不需要测平均值的是A.测定某种食物中的能量B.探究光对鼠妇生活的影响C.探究酒精对水蛋心率的影响D.探究馒头在口腔中的消化18.某实验小组利用三种动物探究动物的绕道取食,得到如下结果,分析数据可知,三种动物从低等到高等的顺序是A.甲→乙→丙B.乙→甲→丙C.丙→甲→乙D.甲→丙→乙19.在用酵母菌家庭酿酒的过程中,从密闭的发酵盆中检测出三种化合均质浓现物,其浓度变化如图.图中P,Q,R 依次代表 A.酒精、二氧化碳、氧气 B.酒精、氧气、二氧化碳 C.二氧化碳、氧气、酒精 D.二氧化碳、酒精、氧气 20.下列对两幅曲线图的分析,不正确的是A.若图甲中曲线表示南瓜雌花中子房发育随时间的变化,子房 体积出现bc 段变化可能是没有完成传粉受精B.若图甲曲线表示人体在平静呼吸时肺容积的变化,bc 段 肋间肌和膈肌处于舒张状态C.若图乙中y 表示正常人肾单位中葡萄糖含量的变化,则AB 段表示肾小管D.若图乙中y 表示消化道中蛋白质含量的变化,则AB 段表示小肠21.如图的实验装置中,能够证明“在有光的条件下氧气是绿色植物释放出来的”实验装置和证明“光是绿色植物进行光合作用用的条件”的实验装置是A.甲与丙，甲与乙B.甲与乙，甲与丁C.甲与丙，乙与丙D.甲与乙，乙与丙22.几位同学利用如图装置研究水稻种子萌发的条件,其中发芽率最高的处理方式是A.不加水,0℃B.水保持在①处,25℃C.水保持在①处,0℃D.水保持在②处,25℃23. 下面对应关系完全正确的一组是甲．肾上腺激素 乙.甲状腺激素 丙.胰岛素 丁.生长激素 ①过多 ②过少 a.幼年期 b.成年期A.甲+a+①——甲亢B.丙+b+①——糖尿病C.乙+a+②——呆小症D.丁+b+①——侏儒症 24.下图表示四个相关概念之间的关系,表格中的四个选项与之相符的是25.一株高茎畹豆(DD)和一株矮茎豌豆(dd)杂交后,后代都表现为高茎,若后代进行自花传粉,则受精卵的基因组成可能有A.一种B.二种C.三种D.四种26.图为某生物体细胞中基因位于染色体上的示意图,关于该图解的叙述不正确的是A.如果1号染色体来自父亲,2号厂定来自母亲B.该个体不能表现出a 控制的性状C.如果只考虑图中所示基因,该个体可以产生2种生殖细胞D.A 和D 两个显性基因不能同时出现在一个生殖细胞内27.在一位健康女性体内,一个卵细胞、一个成熟红细胞、一个白细胞、一个口腔上皮细胞,这四个细胞中共含有几条X 染色体A.4条B.5条C.7条D.8条28.如图所示,是研究所利用某种新型抗生素对一种致病菌多次用药实验的效果图,下列解释不符合达尔文自然选择学说的是 A.由图中波动的曲线可知,该病菌一直存在抗药性变异 B.抗生素淘汰了不具有抗药性的病菌个体C.该病菌产生抗药性变异是为了适应存在抗生素的环境D.具有抗药性变异的病菌个体能够大量繁殖29. 某校生物园里种植出甲、乙两垄花生,现对甲和乙部分果实的长轴长度进行抽样测量,结果如表:分析表中数据,以下叙述正确的是)A.因甲果实的长轴长度都大于乙B.甲中长轴存在个体差异,这种差异不属于变异C.由数据推测甲乙可能为两个不同品种D.两个样本组间的差异主要是由环境引起 30.右图是人体内发育情况示意图,有关人的生殖发育的叙述,正确的是 A.①是胚胎发育的场所,受精卵在①中开始分裂分化形成胎儿 B.③是主要的生殖器官,其产生的生殖细胞中含有一对X 染色体 C.④是胚盘,胎儿通过④获得营养物质和氧、排出二氧化碳等 D.②能输送卵细胞,是精子与卵细胞相遇结合成受精卵的场所 31.中国科学院和复旦大学合作,培育出含有人凝血因子基因的转基因羊，在这些羊的乳汁中含有能够治疗人血友病的珍贵药物成分,请选出错误的一项A.图示中的①和②过程同试管婴儿一样,是在实验室内完成B.胚胎的发育主要是在代孕母羊的子宫里完成C.公羊精子内内含有27条染色体,培育的转基因羊体细胞的染色体数也是27条D.转基因母羊的乳汁中含有能够治疗血友病的药物,该药物的形成是受基因控制的 32.下列关于染色体、DNA 和基因的叙述错误的是A.染色体的主要成分是DNA 和和蛋白质,DNA 是主要的遗传物质B.每条染色体上一般只有一个DNA分子,一个DNA分子上包含多个基因C.生物体的细胞中染色体、DNA和基因都是成对存在的D.同一个体的所有体细胞中染色体上的DNA分子基本相同33.依据右图分析,下列说法正确的是A.若y表示二氧化碳含量,则a→b→c可表示血液在流经肺部毛细血管前后二氧化碳含量的变化B.若y表示人体血液中血红蛋白的含量,则a-b→c可表示剧烈运动前后血红蛋白的变化C.若y表示人体内胰岛素含量,则a→b→c可表示健康人在进食一段时间后血液中胰岛素的变化D.若y表示某粮库内种子二氧化碳的释放量,则种子储藏时在b点比c点的效果好34.某人患有下肢静脉曲张,若其内的血栓脱落,随血液循环流动,最可能滞留的部位是A.下肢静脉B.右心房C.肺部毛细血管D.肺静脉35.下面有关探究动物行为的描述正确的是A.探究菜青虫的取食行为要从它的幼虫开始进行隔离饲养B.探究动物的绕道取食时发现学习行为不受遗传因素的影响C.蜜蜂主要通过嗅觉识别气味来实现个体间的相互沟通D.蚂蚁可用触角的触觉功能来实现个体间的相互沟通第Ⅱ卷选择题(45分)36.实验探究:(5分,每空0.5分生物兴趣小组的同学做了不少有趣的实验。
而且边实验边思考边总结,快来参与其中吧!(一)下面图一是显微镜结构图,图二是兴趣小组同学的部分实验观察到的结构图。