2010年部分省市中考数学试题分类汇编分式与分式方程

合集下载

全国各地数学中考试题分类汇编分式.doc.pdf

a2
2
1
a 2a 1
a2 a =
a1
【答案】 1 a
2
2
11．（ 2010 广东中山）化简： x 2xy y 1
x y1
． .
．
【答案】 x y 1
12．（ 2010 湖北随州）已知， ab 1,a b
【答案】 -6
13．（ 2010 云南昆明）化简： (1
1 )a
a1
2,则式子 b a
a ＝_______. b
C. x ≠-3
D. x ≠３
【答案】 D
1 x1
12．（ 2010 湖北随州）化简： ( x
3
x2
) ?(x 1
3) 的结果是（
A ．2
2
B．
x1
2
C．
x3
x4
D．
x1
【答案】 B
13．（ 2010 福建三明）当分式 1 没有意义时， x 的值是 x2
A ．2 B．1 【答案】 A
C．0
D ．— 2
x1
x2
) ?( x 1
3) 的结果是（
）
A．2
2
B．
x1
C． 2 x3
D． x 4 x1
【答案】 B
谢谢你的关注
谢谢你的关注
8．（ 2010 河北）化简 a 2 ab
b 2 的结果是 ab
A． a2 b2
【答案】 B
B． a b
C． a b
D．1
9．（ 2010 湖南株洲）若分式 x 2 5 有．意．义．，则 x 的取值范围是
3．（ 2010 浙江嘉兴）若分式 3x 6 的值为 0，则（ ▲ ） 2x 1

2010年全国各地数学中考试题分类汇编08 分式方程

年全国各地数学中考试题分类汇编分式方程一、选择题．（重庆市潼南县）方程的解为（）．．－．－．无解【答案】．（福建晋江）分式方程的根是( ) ... ..无实根【答案】．（福建福州）分式方程＝的解是( )．＝．＝1C．＝－．＝【答案】．（湖北省咸宁）分式方程的解为．．．．【答案】．（山东东营）分式方程的解是（）()－() () ()－【答案】．（湖北咸宁）分式方程的解为．．．．【答案】．（广西南宁）将分式方程去分母整理后得：（）（）（）（）【答案】．（云南曲靖）分式方程的解是（）．．．．【答案】．（内蒙赤峰）分式方程的解是（）．．－．．【答案】二、填空题．（浙江金华）分式方程的解是▲ .【答案】．（重庆綦江县）分式方程的解＝．【答案】．（山东临沂）方程的解是 .【答案】．（四川宜宾）方程的解是【答案】．（山东省德州）方程的解为．【答案】．（山东滨州）方程的解为.【答案】＝．（山东潍坊）分式方程的解是．【答案】＝．（黑龙江哈尔滨）方程的解是。

【答案】．（广东东莞）分式方程的解＝．【答案】．（广东汕头）分式方程的解＝．【答案】．（甘肃）分式方程的解是 .【答案】．（广西玉林、防城港）分式方程的解是。

【答案】＝．（福建泉州南安）方程的解是．【答案】．（鄂尔多斯）已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为【答案】>且≠．（新疆乌鲁木齐）在数轴上，点、对应的数分别为、，且、两点关于原点对称，则的值为。

【答案】．（年山西）方程的解为【答案】．（辽宁大连）方程的解是【答案】－．（吉林）方程的解是。

【答案】．（黑龙江绥化）已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 .【答案】≤－且≠－三、解答题．（四川眉山）解方程：【答案】解：………………（分）解这个整式方程得：………………（分）经检验：是原方程的解．∴原方程的解为．……………………（分）．（浙江嘉兴）（）解方程：．【答案】（），，，．经检验，原方程的解是．…分．（浙江台州市）（）解方程：．【答案】（）解：．经检验：是原方程的解．所以原方程的解是．．（浙江义乌）（）解分式方程：【答案】（）经检验是原方程的根．（重庆）解方程：．【答案】解：方程两边同乘，得．整理，得．解得．经检验，是原方程的解．所以原方程的解是．．（福建德化）（分）如图，点，在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点，到原点的距离相等，求的值.【答案】解：依题意可得，解得：经检验，是原方程的解．答：略．（江苏宿迁）（本题满分分）解方程：．【答案】解：去分母，得()解这个方程，得检验：把代入（）≠所以为这个方程的解．（山东济南）解分式方程：－【答案】解：去分母得：（）解得：检验是原方程的增根所以，原方程无解．（江苏无锡）（）解方程：；【答案】解：（）由原方程，得()，∴．经检验，是原方程的解，∴原方程的解是．（年上海）解方程：─ ) ── ) ─．【答案】解：─(─)─(─)．─,∴．经检验，为原方程的解，∴原方程的解为．（河北）解方程：．【答案】解：，．经检验知，是原方程的解．（江西）解方程：【答案】解：方程的两边同乘以，得，解得，检验：当时，，所以是原方程的根．．（四川巴中）解：分式方程：【答案】去分母得：经检验是原方程的解。

中考数学历年各地市真题分式(分式方程,分式应用题)

中考数学历年各地市真题分式(分式方程,分式应用题)（2010哈尔滨）1。

函数y ＝2x 1x ++的自变量x 的取值范围是．x ≠-2 （2010哈尔滨）2。

方程x3x x 5-+＝0的解是．-2（2010哈尔滨）３．先化简，再求值21a 3a 1a +÷++其中a ＝2sin60°－3．3323a 2=+ （2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得105.112001200=-xx 解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.（2010红河自治州）16. （本小题满分7分）先化简再求值：.25624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 解：原式=.25)3(2)2)(2(32+-+-+÷+-a a a a a a =.25)2)(2()3(232+--++⋅+-a a a a a a =2522+-+a a =23+-a当即可）、的取值不唯一，只要时，（321-≠=a a a原式=1213-=+-（2010年镇江市）18．计算化简（2）.31962++-x x原式31)3)(3(6-+-+=x x x （1分） )3)(3(36-+-+=x x x （3分）)3)(3(3-++=x x x （4分）.31-=x （2010年镇江市）19．运算求解（本小题满分10分）解方程或不等式组；（2）.231-=x xx 223x x =-，（1分） 0232=+-x x ，（2分） 0)1)(2(=--x x ，（3分） .1,221==∴x x （4分）经检验，1,221==x x 中原方程的解. （5分）（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：答案：（1）;2ab abb a =++（1分）.ab b a =+（2分）（2）证明：,2,222ab ab abb a ab a b b a =++∴=++ （3分）)6.(,0,0,0,0)5(,)()()4(,)(222222分分分ab b a ab b a b a ab b a ab ab b a =+∴>>+>>=+∴=++∴(2010遵义市) 解方程：xx x -=+--23123 答案：解：方程两边同乘以()2-x ,得:()323-=-+-x x合并:2x -５＝-３ ∴ x ＝１经检验，x ＝１是原方程的解．(2010台州市)解方程：123-=x x答案：解：x x 233=-3=x ． ……………………………………………………………………3分经检验：3=x 是原方程的解．…………………………………………………………1分所以原方程的解是3=x ．（玉溪市2010）2. 若分式221-2b-3b b -的值为0，则b 的值为（A ）A. 1B. -1C.〒1D. 2（玉溪市2010）…………3分…………4分…………5分a )1)(1(1)1)(1(12-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=a a a a a a a 解：原式.211,111.1622代入求值的值作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a a a a a --÷+-+a )1)(1(1122-+⋅++-=a a a a a .a1-=a .212-==时，原式当a…………7分（桂林2010）17．已知13xx+=，则代数式221xx+的值为_________．7（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：222 11()x y x y x y x y+÷-+-，其中1,1x y==2222222:=()x y x y x yx y x y x y+-+÷---20.(本题 6分)解原式………………1分=22222x y x y x yx y x y++--⨯-………………………3分=22xx y=2xy…………………………………4分=2131=-……………………………………6分（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了▲．【注：销售利润率=（售价—进价）〔进价】答案40%（2010年无锡）19．计算：（2）221(2).1a aaa-+---（2）原式=2(1)(2)1aaa----=12a a--+=1（2010年无锡）20．1,,2=yxy==当时原式（1）解方程：233x x =+；答案解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,……（1分） ∴x=6．……………………………（3分）经检验，x=6是原方程的解，∴原方程的解是x=6………………（4分）（2010年连云港）14．化简：(a －2)〃a 2－4a 2－4a ＋4＝___________．答案 2a +（2010宁波市）19．先化简，再求值：a －2a 2－4 ＋1a ＋2，其中a ＝3．12. （2010年金华）分式方程112x =-的解是 ▲ . 答案：x =32．（2010年长沙）函数11y x =+的自变量x 的取值范围是 C A ．x ＞－1B ．x ＜－1C ．x ≠-1D ．x ≠118．（2010年长沙）先化简，再求值：2291()333x x x x x ---+ 其中13x =. 解：原式＝(3)(3)13(3)x x x x x +--+ ……………………………………………2分＝1x……………………………………………………………4分当13x =时，原式＝3 …………………………………………………6分（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：2111x x x---，其中x =2. 答案：18．解：原式=1(1)(1)x x x x x --- ……………………………………………3分 =1(1)x x x -- ………………………………………………4分=1x………………………………………………5分当x =2时，原式=1x =12………………………………………………6分(2010湖北省荆门市)17．观察下列计算：111122=-⨯1112323=-⨯ 1113434=-⨯1114545=-⨯ … …从计算结果中找规律，利用规律性计算111111223344520092010++++⨯⨯⨯⨯⨯ ＝___▲___．答案：200920104．（2010湖北省咸宁市）分式方程131x x x x +=--的解为 A ．1x = B ．1x =- C ．3x =D ．3x =-答案：D17．（2010湖北省咸宁市）先化简，再求值：21(1)11aa a +÷--，其中3a =-．解：原式21(1)(1)a a a a a -=⨯+-1a a =+．当3a =-时，原式33312-==-+．19．（2010年济宁市)观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；……解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ . 19．（1）111n n -+ 〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃 1分（2）证明：n 1－11+n ＝)1(1++n n n －)1(+n n n ＝1(1)n nn n +-+＝)1(1+n n . 〃〃〃〃〃 3分（3）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101 ＝12009120102010-=. （2010年成都）14．甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务．设甲计划完成此项工作的天数是x ，则x 的值是_____________．答案：6（2010年眉山）20．解方程：2111x x x x++=+答案：20．解：2(1)(21)(1)x x x x x ++=++ ………………（2分）解这个整式方程得：12x =-………………（4分）经检验：12x =-是原方程的解． ∴原方程的解为12x =-．……………………（6分）北京14. 解分式方程423-x -2-x x=21。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编(共28专题)17[1(精)

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 (1平行四边形、矩形、菱形与正方形1. (2010重庆市潼南县如图24,四边形ABCD 是边长为2的正方形,点G 是BC 延长线上一点,连结AG ,点E 、F 分别在AG 上,连接BE 、DF ,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1证明:△AB E ≌△DAF ;(2若∠AGB =30°,求EF 的长. 解:(1∵四边形ABCD 是正方形∴AB=AD在△ABE 和△DAF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠3412DA AB ∴△ABE ≌△DAF -----------------------4分(2∵四边形ABCD 是正方形∴∠1+∠4=900∵∠3=∠4∴∠1+∠3=900∴∠AFD=900----------------------------6分在正方形ABCD 中, AD ∥BC∴∠1=∠AGB=300在Rt △ADF 中,∠AFD=900AD=2∴AF=3 DF =1----------------------------------------8分由(1得△ABE ≌△ADF∴AE=DF=1∴EF=AF-AE=13- -----------------------------------------10分2. (2010年青岛已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF .(1求证:BE = DF ;(2连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA ,连接EM 、FM .判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.【答案】证明:(1∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°.∵AE = AF ,∴Rt Rt ABE ADF △≌△.∴BE =DF .(2四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC .∵BE =DF ,题图24A D B E F O CM第21题图∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =. ∴OE OF =. ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形.3.(2010福建龙岩中考20.(10分如图,平行四边形ABCD 中,E 、F 是对角线BD 上的点,且BE =DF . (1请你写出图中所有的全等三角形(2试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明.4.(2010年益阳市如图7,在菱形ABCD 中,∠A =60°,AB =4,O 为对角线BD 的中点,过O 点作OE ⊥AB ,垂足为E . (1 求∠ABD 的度数; (2求线段BE 的长.【关键词】菱形性质、等边三角形、【答案】解:⑴在菱形ABCD 中,AD AB =,︒=∠60A∴ABD ∆为等边三角形∴︒=∠60ABD⑵由(1可知4==AB BD又∵O 为BD 的中点∴2=OB 又∵AB OE ⊥,及︒=∠60ABD ∴︒=∠30BOE ∴1=BE5.(2010年山东省青岛市已知:如图,在正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 和CD 上,AE = AF .(1求证:BE = DF ;(2连接AC 交EF 于点O ,延长OC 至点M ,使OM = OA ,连接EM 、FM .判断四边形AEMF 是什么特殊四边形?并证明你的结论.7图【关键词】菱形的判定【答案】证明:(1∵四边形ABCD 是正方形,∴AB =AD ,∠B = ∠D = 90°. ∵AE = AF ,∴Rt Rt ABE ADF △≌△. ∴BE =DF .(2四边形AEMF 是菱形.∵四边形ABCD 是正方形,∴∠BCA = ∠DCA = 45°,BC = DC . ∵BE =DF ,∴BC -BE = DC -DF . 即CE CF =. ∴OE OF =. ∵OM = OA ,∴四边形AEMF 是平行四边形. ∵AE = AF ,∴平行四边形AEMF 是菱形.6. (2010年浙江省绍兴市 (1 如图1,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别在边BC ,CD 上,AE ,BF 交于点O ,∠AOF =90°. 求证:BE =CF .(2 如图2,在正方形ABCD 中,点E ,H ,F ,G 分别在边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°, EF =4.求GH 的长.(3 已知点E ,H ,F ,G 分别在矩形ABCD 的边AB ,BC ,CD ,DA 上,EF ,GH 交于点O ,∠FOH =90°,EF =4. 直接写出下列两题的答案:①如图3,矩形ABCD 由2个全等的正方形组成,求GH 的长; ②如图4,矩形ABCD 由n 个全等的正方形组成,求GH 的长(用n的代数式表示.【答案】(1 证明:如图1,∵四边形ABCD 为正方形,∴ AB =BC ,∠ABC =∠BCD =90°, ∴∠EAB +∠AEB =90°. ∵∠EOB =∠AOF =90°, ∴∠FBC +∠AEB =90°,∴∠EAB =∠FBC ,∴△ABE ≌△BCF , ∴ BE =CF .(2 解:如图2,过点A 作AM //GH 交BC 于M ,第23题图1第23题图3 第23题图 4 第23题图1第23题图2O ′N AD BEFOC第21题图过点B 作BN //EF 交CD 于N ,AM 与BN 交于点O /, 则四边形AMHG 和四边形BNFE 均为平行四边形, ∴ EF=BN ,GH=AM ,∵∠FOH =90°, AM //GH ,EF//BN , ∴∠NO /A =90°, 故由(1得, △ABM≌△BCN , ∴ AM =BN , ∴ GH =EF =4. (3 ① 8.② 4n .7.(2010年宁德市(本题满分13分如图,四边形ABCD 是正方形,△ABE 是等边三角形,M 为对角线BD (不含B 点上任意一点,将BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ,连接EN 、AM 、CM. ⑴求证:△AMB ≌△ENB ;⑵①当M 点在何处时,AM +CM 的值最小;②当M 点在何处时,AM +BM +CM 的值最小,并说明理由; ⑶当AM +BM +CM 的最小值为13【答案】解:⑴∵△ABE 是等边三角形, ∴BA =BE ,∠ABE =60°. ∵∠MBN=60°,∴∠MBN -∠ABN =∠ABE -∠ABN. 即∠BMA =∠NBE. 又∵MB =NB ,∴△AMB ≌△ENB (SAS .⑵①当M 点落在BD 的中点时,AM +CM 的值最小. ②如图,连接CE ,当M 点位于BD 与CE 的交点处时, AM +BM +CM 的值最小. ………………9分理由如下:连接MN.由⑴知,△AMB ≌△ENB , ∴AM =EN.∵∠MBN =60°,MB =NB , ∴△BMN 是等边三角形. ∴BM =MN.∴AM +BM +CM =EN +MN +CM.根据“两点之间线段最短”,得EN +MN +CM =EC 最短∴当M 点位于BD 与CE 的交点处时,AM +BM +CM 的值最小,即等于EC 的长.⑶过E 点作EF ⊥BC 交CB 的延长线于F , ∴∠EBF =90°-60°=30°.A DB C F A DB CABC DFED CB AO E设正方形的边长为x ,则BF =23x ,EF =2x . 在Rt △EFC 中,∵EF 2+FC 2=EC 2, ∴(2x 2+(23x +x 2=(213+.解得,x =2(舍去负值. ∴正方形的边长为2.8.(2010年四川省眉山市如图,O 为矩形ABCD 对角线的交点,DE ∥AC ,CE ∥BD .(1试判断四边形OCED 的形状,并说明理由;(2若AB =6,BC =8,求四边形OCED 的面积.【关键词】平行四边形的判定、菱形的性质与判定和面积、矩形的性质【答案】解:(1四边形OCED 是菱形.∵DE ∥AC ,CE ∥BD ,∴四边形OCED 是平行四边形, 又在矩形ABCD 中,OC =OD , ∴四边形OCED 是菱形.(2连结OE .由菱形OCED 得:CD ⊥OE , ∴OE ∥BC 又 CE ∥BD∴四边形BCEO 是平行四边形∴OE =BC =8 ∴S 四边形OCED =11862422OE CD ⋅=⨯⨯=9.(2010年浙江省东阳市(6分如图,已知BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,且BE =CF . (1 请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线?请证明你的结论.(2连接BF 、CE ,若四边形BFCE 是菱形,则△ABC 中应添加一个条件▲ 【关键词】三角形的全等【答案】(1AD 是△ABC 的中线.................................1分理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°.........1分又∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS.......2分(2AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC.......2分10. (2010年安徽中考如图,AD ∥FE ,点B 、C 在AD 上,∠1=∠2,BF =BC⑴求证:四边形BCEF 是菱形⑵若AB =BC =CD ,求证:△ACF ≌△BDE 。

2010年部分省市中考数学分式练习

分式2010分类一．选择题1．（2010某某）20100的值是（ C ） A ．2010 B ．0 C ．1 D ．－12.（2010某某）函数21-=x y 的自变量x 的取值X 围是（C ）Ａ．x ＞-２Ｂ．x ＜２Ｃ．x ≠２Ｄ．x ≠-２ 3.(2010红河)使分式x-31有意义的x 的取值是（ D ） ≠0 ≠±3 ≠-3 ≠34.(2010某某)函数13y x =-中自变量x 的取值X 围是( A) A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠35. (2010某某)函数24y x =-的自变量x 的取值X 围是（ B ）A ．x ≥-2且x ≠2B ．x ＞-2且x ≠2C ．x =±2D ．全体实数6.（2010某某）要使1213-+-x x 有意义，则x 应满足（D ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21C ．21＜x ＜3 D ．21＜x ≤37.(2010东营)分式方程xx 321=-的解是（ C ） A ．－3B ．2C ．3D ．－28.（２０１０荆州）在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×105-cm.，3102⨯个这样的细胞排成的细胞链的长是（ B ）A ．cm 210-B ．cm 110-C ．cm 310-D ．cm 410-9.(2010红河)下列计算正确的是（ C ）A ．（-1）-1=1 B.（-3）2=-6 C.π0=1 D.（-2）6÷（-2）3=（-2）2 10.(2010南安)要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（ B ）． A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >11.（2010某某）函数y =2x –1中自变量x 的取值X 围是( D ) A ．x ≠–1 B ．x >1 C ．x <1 D ．x ≠ 112.（２０１０荆州）分式112+-x x 的值为０，则（ B ）A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０ 13.（2010凉山州）在函数y =中，自变量x 的取值X 围是（ C ） A ．1x -≥B ．1x >-且12x ≠C ．1x >-且12x ≠D ．1x -≥14.(2010某某)下列计算正确的是( B )Ａ．030=Ｂ．33-=-- Ｃ．331-=- Ｄ．39±=15.(2010某某)化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x16.(2010某某)函数11y x =+的自变量x 的取值X 围是( C )A ．x ＞－1B ．x ＜－1C ．x ≠-1D ．x ≠117.(2010某某)函数y =中，自变量x 的取值X 围是（ A ） A ．2>x B ．2≥x C ．2≠x D ．2≤x 18.( 2010株洲)若分式25x -有意义．．．，则x 的取值X 围是( A ) A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-19.(2010某某)若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ C ） A ．21x x x<<-B ．12-<<x x x C ．12-<<x x x D ．x xx <<-1220.（2010某某）计算111xx x ---结果是（C ）．A ．0 B ．1 C ．－1 D ．x21.(2010某某)下列运算正确的是（ D ）A ．236·a a a = B ．11()22-=- C 4=± D ．|6|6-=22.(2010黄冈)下列运算正确的是（ D ）A ．1331-÷＝ B a = C ．3.14 3.14ππ-=- D ．326211()24a b a b =23.(2010黄冈)化简：211()(3)31x x x x +-•---的结果是（B ） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --24.(2010某某)化简ba b b a a ---22的结果是( B ) A ．22b a - B ．b a + C ．b a - D ．125.(2010某某)分式方程131x x x x +=--的解为( D ) A ．1x =B ．1x =-C ．3x =D ．3x =-26.(2010某某)若分式221-2b-3b b -的值为0，则b 的值为（A ）A. 1B. -1C.±1D. 227.(2010某某)某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用 A 型包装箱可少用12个。

2010中考数学分类汇编-分式

2010中考数学分类汇编一、选择题1．（2010江苏苏州）化简211a a a a--÷的结果是 A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11a - 【答案】C2．（2010山东威海）化简aa b a b -÷⎪⎭⎫⎝⎛-2的结果是A ．1--aB ．1+-aC ．1+-abD ．b ab +-【答案】B3．（2010浙江嘉兴）若分式1263+-x x 的值为0，则（ ▲ ）（A ）2-=x （B ）21-=x （C ）21=x （D ）2=x【答案】D4．（2010浙江绍兴）化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x【答案】B5．（2010山东聊城）使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（） A ．x =21- B ．x =21C ． 21-≠xD ．21≠x【答案】B6．（2010 四川南充）计算111xx x ---结果是（）．（A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）x 【答案】C7．（2010 黄冈）化简：211()(3)31x x x x +-∙---的结果是（） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --【答案】B8．（2010 河北）化简ba b b a a ---22的结果是 A ．22b a - B ．b a + C ．b a -D ．1【答案】B9．（2010 湖南株洲）若分式25x -有意．．义．，则x 的取值范围是A ．5x ≠B ．5x ≠-C ．5x >D ．5x >-【答案】A10．（2010湖北荆州）分式112+-x x 的值为０，则A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝０【答案】B11．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）使分式x-31有意义的x 的取值是 A.x≠0 B. x≠±3 C. x≠-3 D. x≠3 【答案】D12．（2010湖北随州）化简：211()(3)31x x x x +-∙---的结果是（） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --【答案】B13．（2010 福建三明）当分式21-x 没有意义时，x 的值是（） A ．2 B ．1 C ．0 D ．—2【答案】A14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．二、填空题1． 1．（2010四川凉山）已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()xy x y y x ⎛⎫-÷+⎪⎝⎭的值等于。

三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编第7章分式与分式方程

2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编第7章分式与分式方程一、选择题1. （2012某某，6，4分）化简xx x x -+-112的结果是（） A.x +1 B. x -1 C.—x D.x解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减．解答：解：x x x x x x x x x x x =--=--=---=1)1(11122故选D ．点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式．2．（2012某某）分式方程3121x x =- 的解为（） A ．1x = B ．2x =C ． 3x = D ．4x =考点：解分式方程。

解答：解：3121x x =-，去分母得：3x ﹣3=2x ，移项得：3x ﹣2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x （x ﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：3x =，故选：C ．3．（2012义乌市）下列计算错误的是（）A ．B ．C ．D ．考点：分式的混合运算。

解答：解：A 、，故本选项错误；B 、，故本选项正确；C 、=﹣1，故本选项正确； D 、，故本选项正确．故选A ． 4．(2012•某某)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以() A ．xB ．2xC ．x ＋4 D ．x (x ＋4)考点：解分式方程。

分析：根据各分母寻找公分母x (x ＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．解答：解：由两个分母(x ＋4)和x 可得最简公分母为x (x ＋4)，所以方程两边应同时乘以x (x ＋4)．故选D ．点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．二、填空题 1．（2012某某）计算：x －1x ＋1x＝______________．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：直接根据同分母的分数相加减进行计算即可．解答：解：原式＝x －1＋1x＝1．故答案为：1．点评：本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．(2012•某某)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 2200 元．考点：分式方程的应用。

2010中考数学真题分类汇编5.分式

【答案】 2．（2010四川凉山）若30a b +=，则22222(1)24b a ab b a b a b++-÷=+- 。

【答案】3．（2010 浙江省温州）当x= 时，分式13-+x x 的值等于2．【答案】54．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．三、解答题1．（2010安徽省中中考）先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a 【答案】2．（2010广东广州）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______．【答案】5≠x 3．（2010江苏南京）（6分）计算2211()a b a b ab--÷ 【答案】4．（2010江苏南通）（2）2293(1)69a a a a-÷-++．【答案】解：原式=2(3)(3)333(3)333a a a a a a a a a a +---÷=⋅=++-+ 5．（2010山东青岛）（2）化简：22142a a a +--．【答案】（2）解：原式 =()()21222a a a a -+-- ()()()()222222a a a a a a +=-+-+- ()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+. ········ 4分6．（2010山东日照）化简，求值：1112122-÷+--x x x x ，其中x =2-1．【答案】原式=1112122-∙+--x x x x =)1)(1()1(12+---x x x x ……………………5分 =x +1． …………………………………………7分当x =2－1时，原式=2． ……………………8分7．（2010浙江宁波）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a . 【答案】解：原式＝21(2)(2)2a a a a -++-+ 2分＝1122a a +++ 3分＝22a + 5分当3a =时，原式=22325=+ 8．（2010 浙江义乌）（2）化简：244222x x x x x -+--- 【答案】（2）原式=2442x x x -+- =2(2)2x x --=2x -9．（2010 重庆）先化简，再求值： x x x x x 2444222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中1-=x .【答案】解：原式)2()2)(2(442+-+÷-+=x x x x x x x )2)(2()2()2(2-++⋅-=x x x x x x2-=x ．当1-=x 时，321-=--=原式．10．（2010重庆市潼南县）（10分）先化简，再求值：)11(x -÷11222-+-x x x ，其中x =2.【答案】解：原式=)1)(1()1(12-+-÷-x x x x x -------------4分 2)1()1)(1(1--+⋅-=x x x x x -----------6分 =x x 1+ -----------------8分当x =2时，原式=212+=23-----------------10分11．（2010山东聊城）（1）化简：22(1)11a a a a --+-+．【答案】原式＝2a -a +1+(1)(1)1a a a +-+＝a +1+a －1＝2a12．（2010湖南长沙）先化简，再求值：22911()3333x x x x x x -⋅=--+其中【答案】解：2291()333x x x x x -⋅--+()29133x x x x -=⋅-+()()()33133x x x x x -+=⋅-+ 1x = 当13x =时 11313x ===原式 13．14．15．16．17．18．19．20．21．22．23．24．25．26．27．28．29．30．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2010年部分省市中考数学试题分类汇编分式与分式方程5. （2010年浙江省东阳县）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x 【关键词】分式有意义【答案】D11．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程．【关键词】分式方程【答案】()()12030012030120%120180301.2x xx x-+=++=或16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：22142a a a+--．【关键词】分式计算【答案】（2）解：原式 = ()()21222a a a a -+--()()()()222222a a a a a a +=-+-+-()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+.1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

【关键词】分式运算【答案】解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式3621x x -+的值为0，则（） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12 C ．x ＝12D ．x ＝2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D18、（2010浙江省喜嘉兴市）（2）解方程：1x x +＋1x x-＝2 【关键词】分式方程【答案】)1(2)1)(1(2+=-++x x x x x ， x x x x 221222+=-+， x 21=-，21-=x ．经检验，原方程的解是21-=x ． 12、(2010年浙江省金华). 分式方程112x =-的解是 . 【关键词】分式方程【答案】 x =3；17、（2010年浙江台州市）（2）解方程：123-=x x ．【关键词】分式方程【答案】x x 233=- 3=x ．经检验：3=x 是原方程的解．所以原方程的解是3=x ．7．（2010年益阳市）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+ 【关键词】分式方程【答案】C18．（2010江西）解方程：224124x x x -+=+-【关键词】分式方程【答案】解：方程的两边同乘以24x -，得22(2)44x x -+=-，解得3x =，检验：当3x =时，240x -≠，所以3x =是原方程的根． 12．（2010山东德州）方程xx 132=-的解为x =___________．【关键词】分式方程【答案】-317．（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ．【关键词】分式、分母有理化【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x =11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x =11)1(22-+--x x x =)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+．（2010年广东省广州市）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______．【关键词】分式的意义【答案】5≠x（2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4)2(222-+-b a ab 的值。

【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式【答案】解：∵)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根， ∴⊿＝240b ac -=，即240b a -=．∵2222222222244444)2(aab b a a ab b a a ab b a ab =+-=-++-=-+- ∵0a ≠，∴4222==a b a ab1．(2010年重庆)解方程：.111=+-xx x 【答案】解:方程两边同乘)1(-x x ，得)1(12-=-+x x x x 整理，得12=x ．解得 21=x ．经检验，21=x 是原方程的解，所以原方程的解是21=x ．2．(2010年重庆)先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+，其中1-=x ．【答案】解：原式=)2()2)(2(442+-+÷-+x x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x ．当1-=x 时，原式=-1-2=-3.18．解方程：x x －1＋ 1x ＝1解：x 2+x -1= x （x -1）2 x =1x =21 经检验：x =21是原方程的解.21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【关键词】轴对称与中心对称随机抽样分式方程的解法简单的推理19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：(2))212(112aa a a a a +-+÷--．【答案】原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+ =()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+．【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年浙江省绍兴市)化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x【答案】B2.（2010年宁德市）化简：=---ba bb a a _____________. 【答案】118．解方程：x x －1＋ 1x ＝1解：x 2+x -1= x （x -1）2 x =1 x =21经检验：x =21是原方程的解.21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.（2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式分式有意义【答案】D1.（2010年四川省眉山市）解方程：2111x x x x++=+ 【关键词】分式方程【答案】解：2(1)(21)(1)x x x x x ++=++ 解这个整式方程得：12x =- 经检验：12x =-是原方程的解． ∴原方程的解为12x =-． 2.（2010年福建省晋江市）分式方程0242=+-xx 的根是( ) . A.2-=x B. 0=x C.2=x D.无实根【关键词】分式方程的根【答案】C3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+= ()()x x x x x x x x 11133222-⋅+-+-+ = ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+ =()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x 当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- =()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-= ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x 当22-=x 时，原式=224+）=224.（2010年辽宁省丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:【关键词】分式方程的实际应用【答案】解：设原来每天加固x 米，根据题意，得 926004800600=-+xx ．去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400）解得 300x =．检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）． ∴300x =是原方程的解．答：该地驻军原来每天加固300米．5. （2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式有意义的条件【答案】D15. （2010年安徽中考）先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a【关键词】分式的运算【答案】解：()()22211442(1)1122a a a a a aa a a a a a --+--÷=⋅=----- 当a=-1时，原式=112123a a -==---1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。

【关键词】分式运算【答案】通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a 222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=1.(2010福建泉州市惠安县)先化简下面代数式，再求值：aa a a ---211，其中2-=a 【关键词】分式化简求值【答案】原式=)1(1)1(2---a a a a a =)1()1)(1(--+a a a a =a a 1+；当2-=a 时，原式=212-+-=212. (2010年山东聊城)使分式2x ＋12x －1无意义的x 的值是（）A ．x ＝－12B ．x ＝12C ．x ≠－12D ．x ≠ 12【关键词】分式的意义【答案】B3.(2010年山东聊城)化简：2a —(a —1) ＋a 2—1a ＋1．【关键词】分比化简【答案】2a —(a －1)＋(a －1)=2a19、（2010年宁波）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。