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辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内，每小题 3 分，共 30 分)1、下列根式中，最简二次根式是 ( )2、下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 ( )3、已知⊙O 1和⊙O 2 的半径分别为 5 和 2，圆心距为 3，则两圆的位置关系是 ( )A、内含B、外切C、相交D、内切4、已知正六边形的边长为 10cm则它的边心距为 ( )5、在函数中，自变量 x 的取值范围是 ( )6、反比例函数 y=k/x 的图象经过点 P(-4，3)，则 k 的值等于 ( )A、12B、-3/4C、-4/3D、-127、如图，正方形的边长为 a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为( )8、在矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=2 cm，则以 AB 所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为 ( )A、17π cm2B、20π cm2C、21π cm2D、30π cm29、用换元法解方程那么原方程可变形为( )10、已知点 P 是半径为 5 的⊙O 内一定点,且 OP=4,则过点 P 的所有弦中,弦长可能取到的整数值为( )A、54 3B、10987654 3C、10987 6D、121110987 6二、填空题(每小题 3 分共 30 分)11、在平面直角坐标系中，点 P(-2，-4)关于 y 轴的对称点的坐标是__________。
12、一组数据-2，-1，0，1，2 的方差是_________。
13、已知是关于 x 的方程 x2 -4x+c=0 的一个根,则 c 的值是_________ 。
14、如图,AB 是⊙O 的直径,C、D 是⊙O 上两点,∠D=130°,则∠BAC 的度数为_________ 。
15、据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为 m,2003 产生的垃圾量为 a 吨,由此预测,该区 2005 年产生的垃圾量为________吨。
2016年中考数学真题试题及答案(word版)
（2）共12种情况，有6种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为 ． 24. 解：（1）设第一批购进水果x千克，则第二批购进水果2.5千克，依
据题意得： ，解得x=200，经检验x=200是原方程的解，∴x+2.5x=700， 答：这两批水果功够进700千克； （2）设售价为每千克a元，则： ， 630a≥7500×1.26，∴ ，∴a≥15，答：售价至少为每千克15元． 25. （1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD， ∠EAB=90°+∠EAD， ∴∠GAD=∠EAB，又∵AG=AE，AB=AD，∴△GAD≌△EAB， ∴EB=GD； （2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，由（1）得：∠ADG=∠ABE，则 在△BDH中， ∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，∴EB⊥GD； （3）设BD与AC交于点O，∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB= ， ∴EB=GD= ． 26. 解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，∵a≠0，∴x2-2x-3=0，解得 x1=-1，x2=3， ∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）； （2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，∴C（0，-3a），又 ∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，得D（1，-4a），∴DH=1，CH=-4a（-3a）=-a，∴-a=1，∴a=-1，∴C（0，3），D（1，4）， 设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得， ，解得 ， ∴直线CD的解析式为y=x+3； （3）存在．由（2）得，E（-3，0），N（-
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2016年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的 四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题 卡内相应的位置上） 1、计算的结果是（ ） A、 B、 C、1 D、22、若∠α的余角是30°，则cosα的值是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列图形是轴对称图形，又是中心对称 图形的有（ ）
辽宁省铁岭市中考数学试卷
辽宁省铁岭市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018七上·武昌期中) 如果a+b+c=0，且|c|＞|b|＞|a|，则下列说法中可能成立的是（）A . a、b为正数，c为负数B . a、c为正数，b为负数C . b、c为正数，a为负数D . a为正数，b、c为负数2. （2分）(2017·深圳模拟) 下列运算正确的是A . 2a＋3a＝5a2B . a6÷a2＝a3C . (－3a3)2＝9a6D . (a－3)2＝a2－93. （2分）下列数学表达式中是不等式的是（）A . 5x=4B . 2x+5yC . 6＜2xD . 04. （2分） (2018九上·西安期中) 某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（）A . （2，-3）B . （-3,3）C . （2,3）D . （-4,6）5. （2分）弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（）A .B .C .D . 60°6. （2分）介于下列哪两个整数之间（）A . 0与1B . 1与2C . 2与3D . 3与47. （2分） (2017八上·黄陂期中) 如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A . 50°B . 45°C . 60°D . 55°8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A . 80°B . 70°C . 50°D . 40°二、填空题 (共10题；共20分)9. （2分）(2018·弥勒模拟) 如图，若点A的坐标为（1，），则∠1=________，sin∠1=________．10. （1分）分式方程的解是________11. （2分） (2016八上·防城港期中) 点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y 轴的对称点的坐标是________．12. （1分）(2020·盐城模拟) 在一次考试中，某小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的众数是________.13. （1分） (2019九上·武汉月考) 如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE=________°.14. （1分）若∠A=66°20′，则∠A的余角等于________15. （1分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=10，则DE= ________．16. （9分）二次函数y=3x2-3的图象开口向________，顶点坐标为________，对称轴为________，当x>0时，y随x的增大而________；当x<0时，y随x的增大而________.因为a=3>0，所以y有最________值，当x=________时，y的最________值是________.17. （1分） (2019八下·长宁期末) 如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积＝________.18. （1分） (2019七上·徐汇期中) 如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝________．三、解答题 (共10题；共93分)19. （5分）(2012·辽阳) 先化简，再求值：，其中x= ．20. （5分）(2020·萧山模拟) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：21. （13分） (2017八下·江都期中) 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称________，________；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2 ，即四边形ABCD是勾股四边形．（4）若将图2中△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0°＜a＜90°），得到△DBE，连接AD、DC，则∠DCB=________°，四边形ABCD是勾股四边形．22. （5分） (2017八下·龙海期中) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，求EC的长．23. （10分） (2017九下·宜宾期中) 减负提质“1＋5”行动计划是我市教育改革的一项重要举措．某中学“阅读与演讲社团”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时以内”、“2小时～3小时”、“3小时～4小时”和“4小时以上”四个等级，分别用A、B、C、D表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出x的值，并将不完整的条形图补充完整；（2）在此次调查活动中，初三(1)班的两个学习小组内各有2人每周课外阅读时间都是4小时以上，现从这4人中任选2人去参加学校的知识抢答赛．用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同小组的概率．24. （10分） (2019九上·海曙期末) 2018年6月，某市全面推进生活垃圾分类工作.如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是红色：有害垃圾；蓝色：可回收垃圾；绿色：厨余垃圾；黑色：其他垃圾.（1）居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，问他能正确投放垃圾的概率是.（2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾。
辽宁省铁岭市中考数学试卷
辽宁省铁岭市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·张湾模拟) 在﹣3，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . 2C . ﹣1D . 32. （2分）某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A . 2.5×106m2B . 2.5×105m2C . 2.5×104m2D . 2.5×103m23. （2分）(2013·扬州) 下列运算中，结果是a4的是（）A . a2•a3B . a12÷a3C . （a2）3D . （﹣a）44. （2分） (2016高一下·台州期末) 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上选项均不正确5. （2分） (2018九下·鄞州月考) 如图，直线，直线与，分别相交于，两点，交于点，，则的度数是（）．A .B .C .D .6. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是：A . 圆锥B . 棱柱C . 圆柱D . 圆台7. （2分） (2019九上·海陵期末) 某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：颜色黑色棕色白色红色销售量（双）60501015鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差8. （2分） (2019·广州模拟) 已知扇形的弧长为，该弧所对圆心角为，则此扇形的面积为（）A .B .C .D .9. （2分）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 40°B . 100°C . 40°或100°D . 70°或50°10. （2分） (2017九上·河口期末) 如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A . 250米B . 250 米C . 米D . 500 米11. （2分）(2018·深圳) 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018八上·衢州月考) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（）A . 11SB . 12SC . 13SD . 14S二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·十堰) 函数的自变量x的取值范围是________．14. （1分）(2017·沭阳模拟) 分解因式：a2b﹣b3=________．15. （1分）(2017·哈尔滨) 不等式组的解集是________．16. （1分）(2018·铁西模拟) 一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．17. （1分） (2019八下·洪泽期中) 如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.若DE=2，则BC=________.18. （1分） (2017八上·永定期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)．三、解答题 (共8题；共77分)19. （5分）计算题。
(完整word版)二次函数专题训练(正方形的存在性问题)含答案
1．如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A(l，0），B（﹣3，0)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴相交于点E，连接BD．（1)求抛物线的解析式．（2）若点P在直线BD上，当PE=PC时，求点P的坐标．(3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F，N,G，M四点为顶点的四边形为正方形时,求点M的坐标．2．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C,点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E,连接BD．（1)求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时,求点F的坐标；(3)若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上,点Q在坐标平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标．3．如图，已知抛物线y=ax2+bx﹣3过点A（﹣1,0）,B（3，0），点M、N为抛物线上的动点，过点M作MD∥y 轴，交直线BC于点D,交x轴于点E．过点N作NF⊥x轴，垂足为点F(1）求二次函数y=ax2+bx﹣3的表达式；（2）若M点是抛物线上对称轴右侧的点，且四边形MNFE为正方形，求该正方形的面积；（3）若M点是抛物线上对称轴左侧的点，且∠DMN=90°，MD=MN，请直接写出点M的横坐标．4.(2015 贵州省毕节地区) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x 轴的对称点是M′．（1）求抛物线的解析式；（2)若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C,求△CAB的面积；（3）是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点为Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在,求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．5。
2016辽宁省中考数学真题详解版
A．众数是 2
B．众数是 8
C．中位数是 6
D．中位数是 7
8．一元二次方程 x2﹣4x=12 的根是（ ）
A．x1=2，x2=﹣6
B．x1=﹣2，x2=6
C．x1=﹣2，x2=﹣6
D．x1=2，x2=6
9．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则 BC 的长是（ ）
A．
AB=cos30°×8=4 3 .故答案选 D.
考点：解直角三角形. 10．D. 【解析】 试题分析：抛物线 y=x2+2x﹣3 与 x 轴的两交点横坐标分别是﹣3、1；抛物线的顶点坐标是 （﹣1，﹣4），对称轴为 x=﹣1．选项 A，无法确定点 A、B 离对称轴 x=﹣1 的远近，无法判 断 y1 与 y2 的大小，该选项错误；选项 B，无法确定点 A、B 离对称轴 x=﹣1 的远近，无法判 断 y1 与 y2 的大小，该选项错误；选项 C，y 的最小值是﹣4，该选项错误；选项 D，y 的最小 值是﹣4，该选项正确．故答案选 D. 考点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值． 11．2（x﹣1）2． 【解析】 试题分析：先提取公因式 2，再利用完全平方公式进行二次分解即 2x2﹣4x+2=2（x2﹣2x+1） =2（x﹣1）2． 考点：分解因式. 12．5. 【解析】 试题分析：设多边形的边数是 n，根据多边形的内角和公式可得（n﹣2）•180°=540°， 解得 n=5． 考点：多边形的内角. 13．m. 【解析】
（1）线段 OC 的长为
；
（2）求证：△CBD≌△COE；
（3）将正方形 OBDE 沿 x 轴正方向平移得到正方形 O1B1D1E1，其中点 O，B，D，E 的对应 点分别为点 O1，B1，D1，E1，连接 CD，CE，设点 E 的坐标为（a，0），其中 a≠2，△CD1E1 的面积为 S．
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案
辽宁省铁岭市中考数学试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）方程x2﹣2x＝0的根是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣22．（2分）已知sina=，且a是锐角，则a＝（）A．75° B．60° C．45° D．30°3．（2分）下列方程中，有实数根的是（）4．（2分）已知变量y和x成反比例，当x＝3时，y＝﹣6，那么当y＝3时，x的值是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣95．（2分）在半径为6cm的圆中，长为2πcm的弧所对的圆周角的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．90°6．（2分）在同一直角坐标系中，正比例函数y＝﹣3x与反比例函数的图象的交点个数（）A．3 B．2 C．1 D．07．（2分）如图，⊙O的直径为12cm，弦AB垂直平分半径OC，那么弦AB的长为（）8．（2分）样本8，8，9，10，12，12，12，13的中位数和众数分别是（）A．11，3 B．10，12 C．12，12 D．11，129．（2分）已知两圆的半径分别是2、3，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（）A．d＝1 B．d＝5 C．1≤d≤5 D．1＜d＜510．（2分）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11．（2分）函数的自变量x的取值范围是_____________．12．（2分）已知x≤1，化简=_____________．13．（2分）设x1，x2是方程2x2﹣4x﹣3＝0的两个根，则=_____________．14．（2分）方程的解是___________．15．（2分）已知a＜0，那么点P（﹣a2﹣2，2﹣a）关于x轴的对称点P′在第___________象限．16．（2分）已知：如图，⊙O的弦AB平分弦CD，AB＝10，CD＝8．且PA＜PB，则PB﹣PA ＝__________．17．（2分）半径分别为3cm和4cm的圆，一条内公切线长为7cm，则这条内公切线与连心线所夹的锐角的度数是__________度．18．（2分）小华用一张直径为20cm的圆形纸片，剪出一个面积最大的正六边形，这个正六边形的面积是__________cm2．19．（2分）为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取5只，称得它们的重量如下（单位：千克）：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2，在这个问题中，样本方差是__________．20．（2分）矩形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则以该矩形的一边为轴旋转一周而所得到的圆柱的表面积为__________．三、解答题（共10小题，满分80分）21．（5分）已知，求a3b+ab3的值．22．（5分）已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，若PA＝2cm，PC＝1cm，怎样求出图中阴影部分的面积S？写出你的探求过程．23．（6分）解方程：24．（8分）为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，井定期进行体能测试．下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成三组，画出的频率分布直方图的一部分．已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数是9．（1）请将频率分布直方图补充完整；（2）该班参加这次测试的学生有多少人？（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？（4）这次测试中，你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一个组内吗？（只需写出能或不能，不必说明理由）25．（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3，4月份的用水量和水费如下表所示：设某户该月用水量为x（立方米），应交水费y（元）．（1）求a，c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？26．（8分）为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的上堆在两旁，使土堤高度比原来增加0.6米．（如图所示）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数．27．（8分）某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望，到1998年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化，到底，全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m值．（注：沙漠绿化率=）28．（10分）已知如图，抛物线y＝ax2+bx+c过点A（﹣1，0），且经过直线y＝x﹣3与坐标轴的两个交点B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．29．（10分）已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连接BD，过C作BD的平行线交⊙O1于点E，连接BE．（1）求证：BE是⊙O2的切线；（2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其它条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系；（不要求证明）（3）若点C为劣弧AB的中点，其它条件不变，连接AB、AE，AB与CE交于点F，如图（3），写出图中所有的相似三角形．（不另外连线，不要求证明）30．（12分）已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x 轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．（1）求证：PC⊥OA；（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，解析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA＝S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．。
辽宁铁岭市中考数学考试
辽宁铁岭市中考数学考试————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ２016年辽宁省铁岭市中考数学试卷一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的。
每小题3分,共30分）1．−3的绝对值是（ ) A ． 31 Ｂ. −３ Ｃ. 3 D ． −31 2.如图是一个由４个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是()A.Ｂ. C. Ｄ．3．下列运算正确的是( ） Ａ.(a 2)5=a ７ B.3ａ3b 2÷a 2ｂ2＝3a ｂ C.4ｂ3＋２b 3+b 3=6b ３D.（a-b)(-a-b)=b 2-a ２4.下列图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.某校九年级在一次“爱我家乡,绿色环保进家庭”宣传活动中，各班级参加该活动的人数统计结果如下表: 班级一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班 人数 36 35 4这组统计数据的众数、中位数分别是（ ）A.３７,37.5B.36，３6．５ Ｃ.3７，36.5 D.３6，3７.56．高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具,甲、乙两地相距810km ,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h ，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍。
如果设乘高铁列车从甲地到乙地需ｙh ,那么下面所列方程正确的是( )A. ()58106.21810+=+y y B ． 5810810+=y 2.6y C. ()5810810+=y 2.6y D. 56.2810810+⨯=y y7.如图，∠MAN=６3°,进行如下操作:以射线AM 上一点B 为圆心，一线段BA 长为半径作弧，交射线AN 于点Ｃ,连接BC ，则∠ＢCN 的度数是( ）A.54°B.6３°C.117°D.1２6°8.点Q1，Q2,Q3为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是( ） Ａ.17 B.15 Ｃ.27 D ．2７９．如图，正比例函数y ＝ｋx(k 是常数,ｋ≠0)的图象与一次函数y=ｘ+１的图象相交于点P ，点Ｐ的纵坐标是2,则不等式kx ＜x+1的解集是( ） A.ｘ＜1 Ｂ.ｘ＞１ C ．x>２ D.x<210.如图，□ABCD 的顶点A 在反比例函数图象上，边ＣＤ落在x 轴上，点Ｂ在ｙ轴上，AD 交y 轴于点Ｅ，OE:EB=１:2,四边形B ＣDE 的面积为６，则这个反比例函数的解析式是（)Ａ.ｙ=-7x Ｂ.ｙ=-8x Ｃ.y ＝-9x D.ｙ=－１０x７题 8题 9题 1０题。
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2016 年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的。
每小题 3 分，共 30 分）
1．-3 的绝对值是（）A.1
C. 3
1
B. - 3 D. -
33
2．如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是 ()
A. B. C. D.
3．下列运算正确的是（）
A.(a 2)5 =a 7
B.3a 3b 2÷a 2b 2=3ab
C.4b 3+2b 3 +b 3 =6b 3
D.(a-b)(-a-b)=b 2 -a 2
4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
5．某校九年级在一次“爱我家乡，绿色环保进家庭”宣传活动中，各班级参加该活动的人数统计结果如下表：班级一班二班三班四班五班六班七班八班
人数3635403638363738
这组统计数据的众数、中位数分别是（）
A.37 ， 37.5
B.36 ， 36.5
C.37 ， 36.5
D.36 ， 37.5
6 ．高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具,甲、乙两地相距 810 km ,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 5 h,已知高铁列车的平均速度是特快列车的 2.6 倍。
如果设乘高铁列车从甲地到乙地需yh ,那么下面所列方程正确的是 ()
810810
B.810810
5
8108108108102.6
A.
2.6y y C.
2.6y 5
D.
y5
1 2.6 y y 5y y
7 ．如图，∠ MAN=63°，进行如下操作：以射线AM 上一点 B 为圆心，一线段 BA 长为半径作弧，交射线AN 于
点 C，连接 BC，则∠BCN 的度数是（）
A.54 °
B.63 °
C.117 °
D.126 °
8 ．点 Q1 ， Q2 ， Q3 为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停
留在阴影区域内的概率是（） A.17 B.15 C.27 D.27
9 ．如图，正比例函数y=kx （ k 是常数， k≠0 ）的图象与一次函数 y=x+1的图象相交于点P，点 P 的纵坐标是 2 ，则不等式 kx ＜ x+1 的解集是（） A.x ＜ 1 B.x ＞1 C.x＞ 2 D.x＜ 2
10 ．如图，□ABCD 的顶点 A 在反比例函数图象上，边 CD 落在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，AD 交 y 轴于点 E，OE:EB=1:2 ，
四边形 BCDE 的面积为 6 ，则这个反比例函数的解析式是（）
A.y=-7 x
B.y=-8 x
C.y=-9 x
D.y=-10x
7 题8 题9 题10 题
二、填空（每小 3 分，共 24 分）
11 ．今年“五·一”小假期，我省各主要旅游景点共接了2130000名游客，将2130000用科学数法表示.
12 ．分解因式：a3 b - 2 a2 b2+ ab 3=.
13．了了解一种玉米种子的芽情况，岭市某科站在相同的条件下，做了大量种种子芽的，
通估种种子的芽率97% ，那么 100kg种玉米种子中有kg能芽 .
14.5 名球行 1分定点投.1 分内有 2 人投筐 7 球， 2 人投筐10 球， 1 人投筐 11球， 5名次定点投的平均成是球 .
15．关于 x 的一元二次方程x2 -kx+k=2的根的情况.
x3mx ny9
16．已知y 2 是方程nx my7的解， m+n的.
17．如，正方形 ABCD的点 A ， B的坐分（ -2 ， 0 ），（ -1 ， 0 ） .点 C， D 在第二象限内 .以原点 O
似中心，将正方形ABCD放大正方形 A ′B′C′D′，若点B′的坐（2 ， 0 ），点 D ′的坐. 18．如 ,1 的正三角形ABC放置在 2的正方形内部 ,点A在正方形的一个点上 , AB在正方形
的一上 ,将△ABC点B旋 ,当点C落在正方形的上 ,完成第 1 次无滑 (如 1);再将△ABC点
C 旋,当点 A 落在正方形的上,完成第 2 次无滑 (如 2), ⋯,每次旋的角度都不大于
°120 ，依次
操作下去，当完成第2016次无滑，点 A 的路径.
17三、解答
19．先化，再求：
18
a3 a 26
a
9a10112
，其中a 35（
a2 a 24a331
）
.
20．某中学以“我最喜的籍” 主，学生最喜的籍型的情况行了随机抽（每位被者
必且只能最喜的一种籍），并将果制成如下
的两幅不完整的：根据中提供的信息，回答下列：
（ 1 ）求本次被学生的人数；
（ 2 ）将上面的两幅充完整；
（ 3 ）若从 2 名最喜文学籍和 2 名最喜科普籍的学生中随机抽取
2 人，用列表或画状的方法求所抽取的两人恰好都是最喜文学籍
的概率 .
21 ．如图，矩形ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，延长 CB 至点 E，使 BE= BC，连按 AE.
(1)求证：四边形 ADBE 是平行四边形；
(2)若 AB =4, OB=52，求四边形 ADBE 的周长。
22 ．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，AD 是△ABC 的角平分线， BE 平分∠ABC 交 AD 于点 E.点 O 在 AB 边上，以点
O 为圆心的⊙ O 经过 B、 E 两点，交AB 于点 F.（ 1 ）求证： AE 是⊙ O 的切线；
（ 2 ）若∠BAC=60 °，AC=6 ，求阴影部分的面积.
23 ．如图，上午9:00 时，甲、乙两船分别在 A ， B 两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之间的距离为33 海里 .甲船以 30 海里 / 小时的速度沿北偏东45 °方向匀速航线，乙船同时沿北偏东30 °方向匀速航行 .上午 11:00 时，甲
船航行到 C 处，乙船航行到 D 处，此时乙船仍在甲船的正东方向.求两船之间的距离.（结果精确到 1 海里）
（参考数据： 2 √≈1.41 ，3 √≈1.73 ， 6 √≈2.45 ）
24 ．某食品连锁店研制出一种新式月饼，每块成本为 6 元 .试销一段时间后发现，若每块月饼的售价不超过10 元，每天可销售300 块；若每块月饼的售价超过10 元，每提高 1 元，每天的销量就会减少30 块 .这家食品连锁店每天
需要支付因生产这种月饼而产生的其他费用（不含月饼成本）200 元 .设每块月饼的售价为x（元），食品连锁店每
天销售这种月饼的纯收入为y（元） .（注：纯收入 = 销售额 -成本 - 其他费用）
（ 1 ）当每块月饼售价不超过10 元时，请直接写出y 与 x 之间的函数关系式：. 当每块月饼售价超过10 元时，请直接写出y 与 x 之间的函数关系式：；
（2 ）如果这种月饼每块的售价不超过 12 元，那么如何定价才能使该食品连锁店每天销售这种月饼的纯收入提高？最
高纯收入为多少元？
25 ．如图①，△ AOB ≌△COD ，延长 AB ， CD 相交于点E.（1 ）求证： DE=BE ；
（ 2 ）将两个三角形绕点O 旋转，当∠ AEC=90 °时（如图②），连接BC， AD ，取 BC 的中点 F，连接 EF，则线段EF，AD 的数量关系为，位置关系为；
（ 3 ）将图②中的线段EB， ED 同时绕点 E 按顺时针方向旋转到图③所示位置，连接AD ， BC，取 BC 的中点 F，连接 EF.请你判断（ 2 ）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.
26 ．如图，抛物线y=ax 2+bx+3经过点 A （ -1 ，0 ）和点 B（ 4 ，0 ），且与 y 轴相交于点 C.点 D 是线段 BC 上的一个动点（不与点B， C 重合），设点 D 的横坐标为 t ，过点 D 作 DE∥y 轴交抛物线于点E，点 F 在 DE 的延长线上，且 EF=DE ，过点 F 作 FG⊥直线 BC，垂足为点 G.
（ 1）求此抛物线的解析式和点 C 的坐标；（ 2 ）设△DFG 的周长为 L，求 L 关于 t 的函数关系式；
（ 3）直线 m 经过点 C，且直线m ∥x 轴，点 P 是直线 m 上任意一点，过点 P 分别作 PQ ⊥直线 BC， PR⊥x 轴，垂足分别为点 Q ， R，若以三点P， Q ， R 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点P 的坐标 .。