信号与系统实验
信号与系统实验
实验一信号与系统认知一、实验目的1、了解实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法。
2、学习示波器、实验箱的使用、操作知识；3、学习常用连续周期信号的波形以及常用系统的作用。
二、实验仪器1、信号与系统实验箱（本次实验使用其自带的简易信号源，以及实验箱上的“信号通过系统”部分。
）2、示波器三、实验原理1、滤波器滤波器是一种常用的系统，它的作用为阻止某些频率信号通过，或只允许某些频率的信号通过。
滤波器主要有四种：这是四种滤波器的理想状态，实际上的滤波器只能接近这些效果，因此通常的滤波器有一些常用的参数：如带宽、矩形系数等。
通带范围：与滤波器最低衰减处比，衰减在3dB以下的频率范围。
2、线性系统线性系统是现实中广泛应用的一种系统，线性也是之后课程中默认为系统都具有的一种系统性质。
系统的线性表现在可加性与齐次性上。
齐次性：输入信号增加为原来的a倍时，输出信号也增加到原来的a倍。
四、预习要求1、复习安全操作的知识。
2、学习或复习示波器的使用方法。
3、复习典型周期信号的波形及其性质。
4、复习线性系统、滤波器的性质。
5、撰写预习报告。
五、实验内容及步骤1、讲授实验室的规章制度、强化安全教育、说明考核方法2、通过示波器，读出实验箱自带信号源各种信号的频率范围（1）测试信号源1的各种信号参数，并填入表1-1。
（2）测试信号源2的各种信号参数，并填入表1-2。
3、测量滤波器根据相应测量方法，用双踪示波器测出实验箱自带的滤波器在各频率点的输入输出幅度（先把双踪示波器两个接口都接到所测系统的输入端，调节到都可以读出输入幅度值，并把两侧幅度档位调为一致，记录下这个幅度值；之后，将示波器的一侧改接入所测系统的输出端，再调节用于输入的信号源，将信号频率其调至表1-3中标示的值，并使输入信号幅度保持原幅度值不变。
观察输出波形幅度的变化，并与原来的幅度作比较，记录变化后的幅度值。
），并将相应数据计入表1-3中。
4、测量线性系统（1）齐次性的验证自选一个输入信号，观察输出信号的波形并记录输入输出信号的参数，将输入信号的幅度增强为原信号的一定倍数后，再对输入输出输出参数进行记录，对比变化前后的输出。
西工大信号和系统_实验
西北工业大学
《信号与系统》实验报告
西北工业大学
.
上图分别是0<n<2N-1,M=4,5,7,10时，Xm[n]的图像。
由上图可看出，当M=4时，基波周期T=3；M=5时，基波周期T=12 M=10时，基波周期T=6；所以当M=4时，得到的最小整数周期为
Xm(n)=sin(2πMn/N)的频率w=2πM/N，由公式得周期T=2k k=1,2,...）。
当N/M为正整数时，最小周期T=N/M；当N/M为有理数时，都有最小周期T=N；当N/M为无理数时，该序列不是周期序列
b.
以上是代码，下图是运行结果
可得出结论：如果2*pi/w0不是有理数，则该信号不是周期的 1.3离散时间信号时间变量的变换
b. 代码如下：x=zeros(1,11); x(4)=2;
x(6)=1;
x(7)=-1;
x(8)=3;
n=-3:7;
n1=n-2;
n2=n+1;
n3=-n;
n4=-n+1;
y1=x；
X超前2得到y1,；x延时1得到y2；x倒置再延时1得到y3；x倒置再延时2得到y4.
发现了课本中的一个错误
和书上的图1.2是一致的。
b:正余弦函数分别定义如下：
T=4
a:。
信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现
信号与系统实验实验2常用离散时间信号的实现信号与系统是电子信息类专业的一门基础课程，是理论与实践相结合的一门课程。
离散时间信号与系统是信号与系统理论的一个重要分支，是实际工程应用中的基础。
本实验主要目的是通过实际操作，实现常用离散时间信号的生成和处理，加深对离散时间信号与系统的理解。
实验一：离散时间单位阶跃信号的生成和显示实验介绍：离散时间单位阶跃信号是离散时间系统的基本信号之一，表示时间从0开始，幅值从0突变到1的信号。
本实验通过编写Matlab程序，实现离散时间单位阶跃信号的生成和显示。
实验步骤：1. 打开Matlab软件，创建一个新的脚本文件。
2.在脚本文件中编写以下程序代码：```matlab%生成离散时间单位阶跃信号n=0:10;%离散时间序列u = ones(1,11); % 生成11个单位阶跃信号的幅值stem(n, u); % 显示离散时间单位阶跃信号title('Unit Step Signal'); % 设置图像标题```3.运行程序，得到离散时间单位阶跃信号的图像及其数值序列。
4.分析实验结果，比较离散时间单位阶跃信号与连续时间单位阶跃信号的区别。
实验二：离散时间指数信号的生成和显示实验介绍：离散时间指数信号是离散时间系统中常见的信号之一，表示时间以指数形式变化的信号。
本实验通过编写Matlab程序，实现离散时间指数信号的生成和显示。
实验步骤：1. 打开Matlab软件，创建一个新的脚本文件。
2.在脚本文件中编写以下程序代码：```matlab%生成离散时间指数信号n=0:10;%离散时间序列a=0.8;%指数信号的衰减系数x=a.^n;%生成离散时间指数信号的幅值stem(n, x); % 显示离散时间指数信号title('Exponential Signal'); % 设置图像标题```3.运行程序，得到离散时间指数信号的图像及其数值序列。
《信号与系统》课程实验报告
《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。
上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。
t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。
三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。
用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。
图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。
界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。
控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。
图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。
在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。
在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。
矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。
图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。
信号与系统实验四-信号的采样及恢复
信号与系统实验四-信号的采样及恢复实验四信号的采样及恢复⼀、实验⽬的1、加深理解连续时间信号离散化过程中的数学概念和物理概念；2、掌握对连续时间信号进⾏抽样和恢复的基本⽅法；3、通过实验验证抽样定理。
⼆、实验内容1、为了观察连续信号时域抽样时，抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以50Hz 的抽样频率对下列3个信号分别进⾏抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产⽣不同波形的原因，提出改进措施。
（1）)102cos()(1t t x ?=π（2）)502cos()(2t t x ?=π（3）)1002cos()(3t t x ?=π2、产⽣幅度调制信号)200cos()2cos()(t t t x ππ=，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘出波形。
3、对连续信号)4cos()(t t x π=进⾏抽样以得到离散序列，并进⾏重建。
（1）⽣成信号)(t x ，时间t=0:0.001:4，画出)(t x 的波形。
（2）以10=sam f Hz 对信号进⾏抽样，画出在10≤≤t 范围内的抽样序列)(k x ；利⽤抽样内插函数)/1()(sam r f T T t Sa t h =??=π恢复连续信号，画出重建信号)(t x r 的波形。
)(t x 与)(t x r 是否相同，为什么？（3）将抽样频率改为3=sam f Hz ，重做（2）。
4、利⽤MATLAB 编程实现采样函数Sa 的采样与重构。
三、实验仪器及环境计算机1台，MATLAB7.0软件。
四、实验原理对连续时间信号进⾏抽样可获得离散时间信号，其原理如图8-1。
采样信号)()()(t s t f t f s ?=，)(t s 是周期为s T 的冲激函数序列，即)()()(∑∞-∞=-==n sT nT t t t s sδδ则该过程为理想冲激抽样。
其中s T 称为采样周期，ss T f 1=称为抽样频率， ss s T f π⼤于等于2倍的原信号频率m f 时，即m s f f 2≥（抽样时间间隔满⾜ms f T 21≤），抽样信号的频谱才不会发⽣混叠，可⽤理想低通滤波器将原信号从采样信号中⽆失真地恢复。
信号与系统课内实验教学方式改革与实践
信号与系统课内实验教学方式改革与实践1. 引言1.1 背景介绍信号与系统课程是电子信息类专业中的重要课程之一，其教学内容涉及信号的产生、传输、处理以及系统的分析和设计等方面。
传统的信号与系统课内实验教学方式主要以实验指导书为主，学生在实验室中按照指导书的步骤进行实验操作。
这种方式存在着一些问题，比如实验内容单一、缺乏趣味性、难以激发学生的学习兴趣等。
为了提高信号与系统课内实验教学的效果，需要对传统的教学方式进行改革和创新。
通过引入新的教学理念和方法，可以激发学生的学习积极性，提高他们的实验能力和创新意识。
在实践中，教师可以采用项目式教学、问题驱动教学等方式，让学生在实践中探索和实践，从而更好地掌握课程的核心知识和技能。
通过改革与实践，我们可以更好地培养学生的综合能力，增强他们的实践能力和创新能力，为他们未来的学习和工作打下良好的基础。
【2000字】1.2 问题提出传统的信号与系统课内实验教学方式存在一些问题，主要表现在实验内容和方法的单一性，无法激发学生的探究和创新精神；实验设备和环境落后，无法体现现代科技发展的特点；实验结果的呈现方式单一，难以吸引学生的注意力和兴趣。
这些问题使得学生对实验课程缺乏兴趣和动力，影响了他们的学习效果和科研能力的培养。
需要对信号与系统课内实验教学方式进行改革与创新，寻求更加有效的教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性，提高实验教学的效果和质量。
1.3 研究意义信号与系统课内实验教学方式的改革与实践具有重要的研究意义。
传统的实验教学方式在一定程度上无法满足学生的需求，存在着教学内容与学生实际需求不匹配的问题。
随着科技的发展和社会的进步，新的教学方式和方法不断涌现，我们有必要探索更加有效的实验教学方式，以提高教学质量和教学效果。
信号与系统作为重要的基础课程，对学生后续学习和发展具有重要意义，因此改革实验教学方式对于培养学生的创新能力和实践能力具有积极的促进作用。
通过对信号与系统课内实验教学方式进行改革和实践，可以为其他相关课程的教学方式改革提供借鉴和参考，促进整个教学体系的不断完善和创新发展。
信号与系统试验----信号卷积
一、 实验目的1. 理解卷积的概念及物理意义；2. 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。
二、实验设备1.信号与系统实验箱 1台2.双踪示波器1台三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。
设系统的激励信号为)t (x ，冲激响应为)t (h ，则系统的零状态响应为)(*)()(t h t x t y =⎰∞∞--=ττd t h t x )()(。
对于任意两个信号)t (f 1和)t (f 2，两者做卷积运算定义为：⎰∞∞--=ττd t f t f t f )(2)(1)(=)t (f 1*)t (f 2=)t (f 2*)t (f 1。
1. 两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号)t (x 与)t (h 都为矩形脉冲信号，如图9-1所示。
下面由图解的方法（图9-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。
0≤<∞-t210≤≤t 1≤≤t 41≤≤t ∞<≤t 2124τ（b)(a)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)2卷积结果2. 矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号)t (f 1为矩形脉冲信号，)t (f 2为锯齿波信号，如图9-2所示。
根据卷积积分的运算方法得到)t (f 1和)t (f 2的卷积积分结果)t (f ，如图9-2(c)所示。
图9-2 矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果3. 本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP 数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D 转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP 芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A 转换为模拟信号输出。
结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。
数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。
图9-3为信号卷积的流程图。
信号与系统实验教程只有答案
信号与系统实验教程（只有答案））（实验报告目录实验一信号与系统的时域分析 (2)三、实验内容及步骤 (2)实验二连续时间信号的频域分析 (14)三、实验内容及步骤 (14)实验三连续时间LTI系统的频域分析 (35)三、实验内容及步骤 (35)实验四通信系统仿真 (42)三、实验内容及步骤 (42)实验五连续时间LTI系统的复频域分析 (51)三、实验内容及步骤 (51)实验一信号与系统的时域分析三、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。
实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。
并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。
实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。
Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？dt = 0.01时的信号波形dt = 0.2时的信号波形这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？答：Q1-2：修改程序Program1_1，并以Q1_2为文件名存盘，产生实指数信号x(t)=e-0.5t。
要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在0~2秒之间。
然后执行该程序，保存所的图形。
修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下：信号x(t)=e-0.5t的波形图clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.2; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = exp(-0.5*t); % Generate the signalplot(t,x)grid on;axis ([0 2 0 1 ])title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')Q1-3：修改程序Program1_1，并以Q1_3为文件名存盘，使之能够仿真从键盘上任意输入的一个连续时间信号，并利用该程序仿真信号x(t)=e-2t。
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信号与系统实验指导
实验一、MATLAB 编程基础及典型实例
一、实验目的
(1) 熟悉MATLAB 软件平台的使用； (2) 熟悉MATLAB 编程方法及常用语句；
二、实验原理
连续信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干个不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。
严格来说，MATLAB 并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似表示连续信号。
当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。
矩阵是MATLAB 进行数据处理的基本单元，矩阵运算是MATLAB 最重要的运算。
通常意义上的数量（也称为标量）在MATLAB 系统中是作为1×1的矩阵来处理的，而向量实际上是仅有一行或者一列的矩阵。
通常用向量表示信号的时间取值范围，如n = -5:5，但信号x(n)、向量n 本身的下标都是从1开始的，因此必须用一个与向量x 等长的定位时间变量n ，以及向量x ，才能完整地表示序列x(n)。
这一点详情可参考预备篇示例7的程序说明。
三、实验内容与步骤
(1) 新建一个文件夹，以自己的汉语名字命名，以后就用该文件夹专门存放自己所编制的M 文件和产生的图形；将该文件夹设置成当前工作目录。
(2) 绘制信号t)3
2
sin(e x(t)t 2-=的曲线，t 的范围在0 ~ 30s ，取样时间间隔为0.1s.
(3) 在n = [-10:10] 范围产生离散序列：⎩
⎨⎧≤≤-=其余n 0,3
n 32n,x(n) ，并绘图。
四、实验报告要求
整理并给出“实验内容与步骤”（2）、（3）的程序代码与产生的图形；并回答下面的问题。
(1) 在调用某一函数文件时，该文件中除了输入、输出变量外的其它变量在调用
函数结束后是否还存在？这些变量是全局还是局部变量？
(2) 设n = －10:0.2:20，你可以通过哪些方法查看向量n 的维数？经过关系运
算y = (n >= 3)以后，y 的维数是多少？y 又等于什么？
(3) 通过MATLAB 的帮助系统，学习fliplr 函数的功能和使用方法。
再此基础上，
写出能够产生如下图形的程序，其中4n 4,2x (n)n ≤≤-=。
-4
-2
2
4
x (n )
-4
-2024
x (-n )
实验二、 连续时间系统的时域分析
一、实验目的
(1) 深刻理解卷积运算，掌握连续线性卷积的计算方法；
(2) 加深对线性时不变系统中零状态响应概念的理解，掌握其求解方法； (3) 掌握给定连续系统的冲激响应和阶跃响应。
二、实验原理
(1)
线性时不变 (LTI) 连续时间系统用常系数线性微分方程进行描述，系统的零状态响应就是在系统初始状态为零条件下微分方程的解。
MATLAB 控制系统工具箱提供了一个lsim 函数来求解连续时间系统的零状态响应。
设系统方程为：
f(t)b (t)f b (t)f b (t)f b y(t)a (t)y a (t)y a (t)y a )()()()()()(01122330112233+++=+++,
该方程左边、右边的系数向量分别为][0123a ,a ,a ,a a =，][0123b ,b ,b ,b b =，所对应的系统模型sys 可借助MATLAB 中的tf 函数得到：sys = tf(b, a) .
这样，系统的零状态响应为：y = lsim(sys, f, t) ，其中f 是输入信号向量，t 是与f 对应的时间变量。
(2)
连续系统的冲激响应、阶跃响应分别是输入信号为)t (δ和)t (u 所对应的零状态响应。
MATLAB 控制系统工具箱专门提供了两个函数求解连续系统的冲激响应和阶跃响应。
冲激响应：y = impulse(sys, t) ; 阶跃响应：y = step(sys, t) . 其中sys, t 的含义同上。
(3)
卷积是信号与系统中一个最基本、也是最重要的概念之一。
在时域中，对于LTI 连续时间系统，其零状态响应等于输入信号与系统冲激响应的卷积；而利用卷积定理，这种关系又对应频域中的乘积。
如实验一所述，我们用离散卷积来代替连续卷积，只要取样时间间隔足够小时，就可得到满意的效果。
MATLAB 信号处理工具箱提供了一个计算两个离散序列卷积和的函数
conv 。
设向量a 、b 代表待卷积的两个序列，则c = conv(a, b)就是a 与b 卷积后得到的新序列。
我们知道两个序列卷积以后，一般而言所得新序列的时间范围、序列长度都会发生变化。
例如设f 1(n)长度为5，－3≤n ≤1；f 2(n)长度为7，2≤n ≤8；则卷积后得到的新序列长度为11，－1≤n ≤9。
但是用conv 函数求出卷积后没有给出新序列所对应的时间变量。
为此，我们在下面的程序示例中给出了一个函数文件dconv ，它在完成conv 函数功能的同时，还产生了一个对应新序列的时间变量。
(4)
对于连续卷积
∆⋅∆-⋅∆=-⋅=
*=∑⎰∞
-∞
=→∆∞
∞
-)k t (f )k (f d )t (f
)(f )t (f )t (f )t (f k 210
2
1
21lim τττ，
令∆=n t （n 为整数），则
∑∑∞
-∞
=∞
-∞
=∆-⋅∆∆=∆⋅∆-∆⋅∆=
∆k k )k n (f )k (f )k n (f
)k (f )n (f ][212
1
(*)
由(*)式，连续卷积积分可由离散卷积和近似代替，只要取样时间间隔∆足够小，就可以得到高精度卷积积分的数值计算。
在示例3中给出了一个函数文件cconv 来完成该功能。
三、程序示例
示例1：已知系统的微分方程为
f(t)(t)f y(t)(t)y (t)y )()()(344112+=++，)t (e f(t)t ε-=。
求零状态响应y(t)。
a = [1 4 4];
b = [1 3]; sys = tf(b, a); td = 0.01; t = 0 : td : 10; f = exp(-t);
y = lsim(sys, f, t); plot(t, y);
xlabel('t(sec)'); ylabel('y(t)'); grid on
程序运行结果见下图。
01234
5678910
0.050.10.150.2
0.25
0.3
0.35
t(sec)
y (t )
示例2：利用conv 函数，编制一个函数文件dconv ，其输出为两个序列卷积后的新序列以及与该新序列对应的时间变量。
function [f, k] = dconv(f1, f2, k1, k2)
% 计算 f1与f2的卷积，并返回与得到的新序列相对应的时间变量 f = conv(f1, f2); k_start = k1(1) + k2(1);
k_end = length(f1) + length(f2) - 2; k = k_start : (k_start + k_end);
示例3：在dconv 函数和(*)式的基础上，编制一个函数文件cconv ，利用离散卷积和来近似计算连续卷积积分。
function [f, k] = cconv(f1,f2,k1,k2,td)
% 计算 f1与f2的连续卷积，并返回与得到的新序列相对应的时间变量 f = td*conv(f1,f2); % 实验讲义中的(*)式计算 k_start = k1(1) + k2(1);
k_end = length(f1) + length(f2) - 2; k = k_start :td: (k_start + k_end*td);
四、实验内容与步骤
(1) 已知系统的微分方程为
(t)f y(t)(t)y (t)y )()()(11222=++，)t (f(t)ε=。
计算系统的零状态响应y(t)、
冲激响应)t (δ和阶跃响应)t (g ，并画出相应的图形。
(2) 编程实现如下图所示的两个波形；并利用cconv 函数计算这两个信号的卷
积、画出卷积后的波形。
五、实验报告要求
整理并给出“实验内容与步骤”（1）、（2）、（3）中的程序代码与产生的图形；并回答下面的问题。
(1) 在“实验内容与步骤”（1），零状态响应y(t)和阶跃响应)t (g 是否相同？为
什么？
(2) 两序列进行卷积后得到新的序列，说明新序列在时域长度、时域区间上与原
来两序列的关系。