【最新】青岛版八年级数学上册《加权平均数》导学案
数学：4.3《加权平均数》学案2(青岛版八年级上)
数学：4.3《加权平均数》学案2（青岛版八年级上）【学习目标】1、能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。
2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。
【学习重点】：能用加权平均数解决一些实际问题。
【学习过程】：（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）学习任务一：阅读课本99页到100页的内容，说一说本节课我们学到的知识是（写出要点即可噢！）学习任务二：应用加权平均数解决实际问题。
阅读课本99页例2，并掌握其解法。
然后自己独立做一遍。
思考：上面题目还有其他解法吗？试着写出来。
我们可以写出加权平均数的计算公式：阅读课本100页例3，并掌握其解法。
然后自己独立做一遍。
预习检测：课本100页练习题（做在练习本上）预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）1、算术平均数与加权平均数的区别和联系？2、某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购多少元的皮鞋？三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。
）你能说出本节课所学的知识吗？用你喜欢的形式写在下面：四、达标测评（教师寄语：要对自己充满自信！）（共10分）1、小亮家上个月支出伙食费用800元，教育费用200元，其他费用500元，本月小亮家这三项费用分别增长了10%，30%和20%，小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比是多少？（2分）2、为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表：（1）如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？（2）如果三项得分分别按25%，35%，40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？（3）哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？（6分）3、课本101页第5题（做在练习本上）（2分）五、课后作业：课本92页A组1、2题。
八年级数学上册 4.1 加权平均数导学案2(新版)青岛版
八年级数学上册 4.1 加权平均数导学案2（新版）青岛版4、1 加权平均数（第2课时）学习目标：1、在具体情景中，进一步感受权数的意义，知道权数的差异对加权平均数的影响，并能用加权平均数解释一些现象;2、知道权数有不同的形式、预习指导：（一）复习回顾：请写出x1, x2, x3, ,x k的加权平均数的公式，并指出它们的权各是什么？（二）试着独立完成课本117页的例2和100页的例3，然后阅读课本上的解法，注意解题格式和解题步骤，并解答下面的问题：1、数据的“权数”不同，说明数据的重要程度不同，数据的“权数”影响加权平均数的值吗？2、“权数”可以表示数据的频数，也可以表示、3、“权数”可以有哪些形式？（五）快速完成课本第118页的练习1、2题、巩固提高：1、要了解我地区八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是，随机抽取调查了某县某中学八年级学生的视力情况，平均视力约为3、8，请你估计我地区八年级学生的视力约为、2、已知5与7的平均数是6，若5的权为40%，8的权为60%，则5与8的加权平均数是_____________；若5的权为2，8的权为6，则5与8的加权平均数是_____________、3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（）A、小明体重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等4、从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量（单位：千克）分别是：1、5,1、6,1、4,1、6,1、3 ,1、4 ,1、5 ,1、7 ,1、7、问：这9尾鱼的平均质量是多少千克？你估计这240尾鱼的总质量是多少千克？5、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？6、为了了解初二某班学生每周做家务劳动时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）011、522、533、54人数（人）2268121343根据上表的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）请你给该班同学说句心里话：。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，以及体会加权平均数在实际生活中的应用。
教材通过生活中的实例引入加权平均数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了算术平均数的概念和性质，对平均数有一定的认识。
但是，对于加权平均数，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的算术平均数知识与加权平均数进行联系，从而更好地理解和掌握加权平均数。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：如何引导学生将加权平均数与实际生活相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作法和讨论交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索加权平均数的定义、性质和计算方法。
3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生巩固加权平均数的知识和计算方法。
4.应用拓展：让学生运用加权平均数解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
5.总结反思：对本节课的内容进行总结，让学生谈谈自己的学习收获和感受。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出加权平均数的定义、性质和计算方法。
可以设计如下板书：加权平均数：1.定义：多个数按照一定的权重相加后再除以权重的总和。
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1
青岛版数学八年级上册《加权平均数》教学设计1一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，并能运用加权平均数解决实际问题。
教材通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了平均数的概念，对平均数有了一定的认识。
但是，对于加权平均数，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生理解加权平均数的含义，并掌握其计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习，培养学生探究问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：理解加权平均数的含义，并能运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子，让学生感受加权平均数的意义。
2.合作学习法：引导学生通过小组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.实际例子：准备一些实际问题，让学生运用加权平均数解决。
3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对加权平均数的理解和运用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，如购物时的折扣、比赛成绩等，引导学生思考如何计算这些问题的平均数。
从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解加权平均数的定义、性质和计算方法。
通过具体的例子，让学生感受加权平均数的意义，并掌握其计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组合作，探讨加权平均数的性质和计算方法。
教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
青岛版八年级数学上册《加权平均数》学案word版本
加权平均数学习目标：1、理解数据的权和加权平均数的概念；2、能计算加权平均数。
3、理解平均数在数据统计中的意义和作用。
预习案：一、知识回顾：（1）6、24、40、67、13的算术平均数是___________。
（2）2、8、7、2、7、7、8、7、6的算术平均数是_____________。
（3）n个数据x1，x2， (x)n的平均数是________________________。
（4）一组数据中有3个x1和8个x2，这组数据中共有______个数据，他们的平均数是_______。
二、自学导引：阅读课本第124至125页例1前，思考下列问题：1、（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：318 .021.015.0++=x=0.18（公顷）你认为小明的做法有道理吗？为什么？（2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？（3）三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？（4）归纳：n个数的加权平均数．若n个数x1，x2，…x n的权分别是w1，w2…w n，则这n个数的加权平均数是多少？数据的权能够反映什么？三、阅读课本第125至126页例1和例2 ，小组内交流：1、（1）例1中数据的权是以比例的形式给出的，第（1）小题中听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，说明________比_______重要；第（2）小题中听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，说明________比_______重要；计算两候选人的平均成绩，实际是求听说读写的_________。
（2）比较两个小题的结果，你能体会到权的作用吗？2、例2中的权是以百分数的形式给出的，演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是___________,其中__________是最重要的。
通过计算，会发现两名同学的3个单项成绩总和都是_____分，但他们的最后得分却不同，原因是_________________________。
八年级数学上册 4.1 加权平均数学案(新版)青岛版
加权平均数与算术平均数有什么联系与区别？
四、新知应用
为了提高销售额，佳乐家超市决定招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新能力
72
85
67
综合知识
50
88
45
67
⑴招聘方案一：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用呢？
⑵你认为广告策划人员更应具备什么能力？录取A能令公司满意吗？如果不满意，该怎么办呢？
⑶招聘方案二：负责人甲，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，按5︰3︰2的比例,计算应试者的平均成绩，此时谁将被录用？
⑷招聘方案三：负责人乙，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，分别按得分的50%、30%、20%计算应试者的平均成绩，应该录取谁？
三、揭示概念
1.算术平均数：
2.加权平均数：
一般地，在k个数据x1，x2，⋯，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，⋯，wk，记w1+ w2+⋯+ wk= n，那么比值 , ,…, 分别叫做这k个数据的______，
把x1· +x2· +---+xk· 叫做这k个数据的________________.
重点
权的意义，加权平均数的计算
难点
权的意义与加权平均数计算公式的提出过程。
学前热身案
某车间工人加工零件数如下表：
日加工零件数/个
20
22
24
25
工人数/人
4
8
20
8
你能计算出平均每个工人日加工零件的个数么？（保留小数）
青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数(第1课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数（第1课时）》一. 教材分析《4-1加权平均数》是青岛版八年级上册数学的一节新授课。
本节课主要介绍了加权平均数的定义、性质和计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解加权平均数在实际生活中的应用，掌握加权平均数的计算技巧，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了算术平均数，对平均数的概念有一定的了解。
但加权平均数与算术平均数有所不同，需要学生能够将已有的知识进行迁移，理解加权平均数的含义。
此外，学生需要具备一定的抽象思维能力，理解加权平均数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难、勇于挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：加权平均数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，引导学生理解加权平均数在实际生活中的应用。
2.小组合作学习：分组讨论加权平均数的性质和计算方法，培养学生合作学习的能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：笔记本、文具。
3.教学素材：生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据，引导学生思考：如何求这组数据的平均数？从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解加权平均数的定义、性质和计算方法，引导学生理解加权平均数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）教师提出练习题，学生独立完成，巩固加权平均数的计算方法。
4.巩固（5分钟）教师抽取部分学生回答问题，检查学生对加权平均数的掌握程度。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平均数的概念和求法的基础上进行教学的。
通过学习加权平均数，使学生能够更好地理解和掌握平均数的含义，并能够运用加权平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平均数的概念和求法，但对于加权平均数可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握加权平均数的含义和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和求法。
2.运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、思考和交流，从而理解和掌握加权平均数的含义和求法。
同时，通过案例教学，使学生能够运用加权平均数解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一组数据：一组学生的身高和体重。
引导学生观察这组数据，并提出问题：“如果我们想要求这组学生的平均身高和平均体重，应该如何计算呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加权平均数的定义和求法。
引导学生观察和思考，并解释加权平均数的含义。
同时，通过PPT展示案例，引导学生理解和掌握加权平均数的求法。
操练（10分钟）教师给出几个加权平均数的例子，引导学生分组讨论并计算出结果。
在讨论过程中，教师引导学生注意加权平均数的求法，并解答学生提出的问题。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，引导学生运用加权平均数进行解决。
在解决过程中，教师引导学生思考和交流，并解答学生提出的问题。
拓展（10分钟）教师引导学生思考加权平均数在实际生活中的应用，并提出问题。
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课题 内容 学习 目标 重点 难点
4.1 加权平均数（第 1 课时） 八上教科书第 114 页---第 116 页
课型 主备人
新授 孙青
1、理解加权平均数与权的含义。会求一组数据的加权平均数； 2、体会权数的差异对平均数的影响. 会用加权平均数公式求加权平均数 对“权”的理解
课后拓展案
1、 为了解泰安市所有家庭每年丢弃塑料袋的个数的情况， 统计员采用了科学的方法， 随机抽取了 200 户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋个数 （个） 家庭数（户） 1 15 2 60 3 65 4 35 5 20 6 5 7 5
①求一天这 200 户家庭平均每户丢弃塑料袋个数； ②假设我市现有家庭 40 万户，据此估计全市所有家庭每年（以 365 天计算）丢弃 塑料袋的总数。
课题 内容 学习 目标 重点 难点
4.1 加权平均数（第 2 课时） 八上教科书第 117 页---第 118 页
课型 主备人
新授
1、理解加权平均数与权的含义。会求加权平均数； 2、体会权数的差异对平均数的影响. “权”的意义 加权平均数的计算。
学前预习案
独立阅读 117---118 页的内容，约 6 分钟，要求： 1、独立阅读课本例 2、例 3，比较其中的权数与例 1 中的权数给出形式有什么不同。 2、将例 2 的权数改为 40%，40%，20%，例 3 的权数改为 3:4:3。 3、若将例 2 中的权数改为 5:2:3，对比原题，则三人所得成绩会有变化，结果谁将录 用。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课 学生板书学前预习案中的 2、3，小组讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。 二、自主探究，归纳新知 1、 例： 学校广播站要招聘 1 名记者.小明、 小亮和小丽报名参加了 3 项素质测试， 成绩如下： 采访写作 小明 小亮 小丽 70 分 90 分 60 分 计算机 60 分 75 分 84 分 创意设计 86 分 51 分 78 分
把采访写作、计算机和创意设计成绩按 5：2：3 的比例计算 3 个人的素质测试平 均成绩，那么谁将被录取？ 2、归纳： ①若 X1、X2、„„Xn 这 n 个数据的权分别是 a1%、a2%、„an%， （a1%+a2%+„+an%＝1） 则X = 。
课堂学习案
一、创设情境，导入新课 1. 数据 2、3、4、1、5 的平均数是________,这个平均数叫做________平均数. 2.一次数学测验，3 名同学的数学成绩分别是 60，80 和 100 分，则他们的平均成绩是 多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？ 二、自主探究，归纳新知 问题 : 计算意大利队队员的平均年龄： 年龄（岁） 相应队员数 28 3 29 1 26 4 31 2
w1 w w + x2· 2 +---+ xk· k 叫做这 k 个数据的__________________. n n n w1 w 2 w , ,---, k 分 n n n
三、应用练习，巩固新知 例题 1: 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为 85 分，环境卫 生成绩评为 90 分，个人卫生成绩评为 95 分。如果三项成绩分别按 30%，40%和 30% 计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
哪队的平均成绩较用电 50 度，6 户用电 42 度，求平均每户用电多少度？
五、当堂检测，回馈新知 1、一个射手连续射靶 20 次，其中射中 10 环 2 次，射中 9 环 7 次，射中 8 环 8 次， 射中 7 环 3 次，求平均每次射中的环数（精确到 0.1 环） 。
小 A 求得意大利队员的平均年龄为 确吗？为什么？ （分组讨论，若不正确，写出正确的） 加权平均数：
你认为小 A 的做法正
一般地，在 k 个数据 x1，x2，⋯，xk中，如果各个数据出现的次数分别 为w1，w2，⋯，wk，记 w1 + w2 + ⋯ + wk = n，那么比值 别叫做这 k 个数据的_________， 把x1·
练习：某车间工人日加工零件数如下表所示，你能算出平均每个工人加工零件的个数 吗？ 日加工零件数 （个） 20 工人数（人） 4 22 8 24 20 25 8
四、变式训练，提升能力 1、为考察两校男子田径队 100 米短跑的平均水平，分别从两队中抽出 5 名队员进行 测试，测得的成绩（单位：S）如下 甲 乙 11 11 4 7 11 11 9 11 12 8 1 3 12 12 4 5 12 7 9 6
2、八年级一班某次体育测试的成绩是：50 分的 5 人，60 分的 9 人，70 分的 12 人， 80 分的 9 人，90 分的 4 人，100 分的 1 人。求该班这次测试的平均成绩。
六、课堂小结，分层作业 1、问题： “对于本节课你有哪些方面的收获？ 与同学分享。 ” 梳理学习的主要知识点，研究数学的方法，获得的能力，规律总结，解题反思，情 感提升，收获感悟。 2、作业： 必做题：习题 4.1 1、2、3 选做题：5
学前预习案
独立阅读 114---116 页的内容，约 6 分钟，完成： 1、数据 80，82，78，81，x 的平均数是 80，则 x 的值为______。 2、某次考试 A、B、C、D 四人的平均分为 80 分，除 A 以外 3 人的平均分为 78 分， 则 A 的得分为_______。 3 、 猜 想 ： 若 数 据 x1 ， x2 ， x3 ，······ xn 的 平 均 数 是 x ， 则 数 据 ax1-b,ax2-b,ax3-b· · · · · ·axn-b 的平均数是___________。 4、某小组 12 人的身高（cm）情况如下： 160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168 你如何计算这小组的平均 身高？