【精品】2016-2017年安徽省芜湖市高一(上)期末数学试卷带解析
2016-2017学年安徽省芜湖市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}2．（5.00分）把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（）A．B．C．D．3．（5.00分）设，则f[f（2）]等于（）A．0 B．1 C．2 D．34．（5.00分）已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．5．（5.00分）设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c6．（5.00分）函数y=a x﹣2+log a（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（2，2）7．（5.00分）已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）8．（5.00分）已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（）A．B．C．D．9．（5.00分）函数y=[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）]在一个周期内的图象是（）A．B．C．D．10．（5.00分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z11．（5.00分）设函数F（x）=f（x）﹣，其中x﹣log2f（x）=0，则函数F （x）是（）A．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数B．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数C．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数D．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数12．（5.00分）已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A．a＜0 B．a≤0 C．a≤1 D．a≤0或a=1二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13．（5.00分）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是．14．（5.00分）已知函数y=f（x）为R上的奇函数，其零点为x1，x2， (x2017)则x1+x2+…+x2017=．15．（5.00分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是．16．（5.00分）若函数f（x）=mx2﹣2x+3只有一个零点，则实数m的取值是．17．（5.00分）函数在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n 的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（12.00分）给出下列8种图象变换方法：①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图象上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的；④图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位；⑦图象向右平移个单位；⑧图象向左平移个单位．请选择上述变换方法中的部分变换方法并按照一定顺序排列将函数y=sinx的图象变换到函数的图象，要求写出每一种变换后得到的函数解析式．（只需给出一种方法即可）．19．（10.00分）若A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．20．（10.00分）已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间．21．（9.00分）已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的取值范围；（3）设α为锐角，且，求f（α）的值．22．（12.00分）已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+）．（1）求f（x）的解析式；（2）若M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}，求集合M．23．（12.00分）设函数f（x）的定义域为R*，且满足条件f（4）=1，对于任意，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且函数f（x）在R*上为增函数．（1）求f（1）的值；（2）如果f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，求x的取值范围．2016-2017学年安徽省芜湖市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}【解答】解：N={x|log2x＞1}={x|x＞2}，用数轴表示可得答案D故选：D．2．（5.00分）把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（）A．B．C．D．【解答】解：和终边相同的角的表示为：2kπ，k∈Z，即2kπ﹣，或2kπ+；要使|θ|最小，所以θ=﹣故选：A．3．（5.00分）设，则f[f（2）]等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵，∴f（2）=log3（4﹣1）=1，f[f（2）]=f（1）=2e1﹣1=2．故选：C．4．（5.00分）已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos（+α）=；∴sinα=﹣；又∴cosα=﹣=﹣∴tanα==故选：B．5．（5.00分）设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c【解答】解：因为y=是增函数，所以所以c＜a＜b故选：B．6．（5.00分）函数y=a x﹣2+log a（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（2，2）【解答】解：令x=2，可得y=a0+log a1+1=2，故函数的图象一定经过点（2，2），故选：D．7．（5.00分）已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）【解答】解：∵函数f（x）=m+log2x2在[1，2]单调递增，∴函数f（x）的值域为[m，2+m]，∵f（x）≤4，∴2+m≤4，解得m≤2，∴实数m的取值范围是（﹣∞，2]．故选：B．8．（5.00分）已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：设三角形底角为α，则顶角为180°﹣2α∴cos（180°﹣2α）=﹣cos2α=∴2sin2α﹣1=∵α为三角形的内角∴sinα=故选：C．9．（5.00分）函数y=[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）]在一个周期内的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）] =cos2（x+）﹣sin2（x+）=cos（2x+）=﹣sin2x，∴函数y的一个周期为π，且与y=sin2x的图象关于x轴对称；∴满足条件的是选项B．故选：B．10．（5.00分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z【解答】解：由函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象，可得函数的周期为=2（﹣）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+ϕ）．再根据函数的图象以及五点法作图，可得+ϕ=，k∈z，即ϕ=，f（x）=cos（πx+）．由2kπ≤πx+≤2kπ+π，求得2k﹣≤x≤2k+，故f（x）的单调递减区间为（，2k+），k∈z，故选：D．11．（5.00分）设函数F（x）=f（x）﹣，其中x﹣log2f（x）=0，则函数F （x）是（）A．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数B．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数C．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数D．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数【解答】解：根据题意，x﹣log2f（x）=0，即x=log2f（x），变形可得f（x）=2x，函数F（x）=f（x）﹣=2x﹣2﹣x，其定义域为R，且F（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣F（x），故函数F（x）奇函数；函数F（x）=2x﹣2﹣x=2x﹣，设x1＞x2，F（x1）﹣F（x2）=﹣﹣（﹣）=（﹣）（1+），又由x1＞x2，则＞，则有﹣＞0，故F（x1）﹣F（x2）＞0，即函数F（x）为增函数；故选：A．12．（5.00分）已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A．a＜0 B．a≤0 C．a≤1 D．a≤0或a=1【解答】解：因为f（x）是奇函数，所以g（x）=f（x）﹣x也是奇函数，所以要使函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则只需要当x＞0时，函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有一个即可．由g（x）=f（x）﹣x=0得，g（x）=x2﹣x+a﹣x=x2﹣2x+a=0，若△=0，即4﹣4a=0，解得a=1．若△＞0，要使当x＞0时，函数g（x）只有一个零点，则g（0）=a≤0，所以此时，解得a≤0．综上a≤0或a=1．故选：D．二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13．（5.00分）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是．【解答】解：y=1﹣2cos2（2x）=﹣[2cos2（2x）﹣1]=﹣cos4x，∴函数的最小正周期为T==故答案为：14．（5.00分）已知函数y=f（x）为R上的奇函数，其零点为x1，x2， (x2017)则x1+x2+…+x2017=0．【解答】解：∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0，则0是函数y=f（x）的零点．∵奇函数的其他2016个非0的零点关于原点对称，∴x1+x2+…+x2017=0，故答案为：0．15．（5.00分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是．【解答】解：∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，∴=．∵0≤φ＜π，∴，∴+φ=，解得φ=．故答案为：．16．（5.00分）若函数f（x）=mx2﹣2x+3只有一个零点，则实数m的取值是0或．【解答】解：由题意得m=0，或，解得m=0或m=．答案：0或．17．（5.00分）函数在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n 的最小值是8．【解答】解：周期T==6在区间[0，n]上至少取得2个最大值，说明在区间上至少有个周期．6×=所以，n≥∴正整数n的最小值是8故答案为8三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（12.00分）给出下列8种图象变换方法：①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图象上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的；④图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位；⑦图象向右平移个单位；⑧图象向左平移个单位．请选择上述变换方法中的部分变换方法并按照一定顺序排列将函数y=sinx的图象变换到函数的图象，要求写出每一种变换后得到的函数解析式．（只需给出一种方法即可）．【解答】解：将函数y=sinx的图象向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象的横坐标变为原来的2倍，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象的纵坐标变为原来的倍，可得y=sin（x+）的图象．即按照⑥②③的顺序进行．19．（10.00分）若A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．【解答】解：集合A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，且B⊆A①B=∅时，﹣1＞m+1，故m＜﹣2②B≠∅时，m≥﹣2且m+1≤4故﹣2≤m≤3．综上，实数m的取值范围：m≤3．20．（10.00分）已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）因为所以f（x）的最小正周期．（2）当f（x）取最大值时，，此时（k∈Z），即（k∈Z），所以所求x的集合为（k∈Z）．（3），函数f（x）的单调递增区间为．21．（9.00分）已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的取值范围；（3）设α为锐角，且，求f（α）的值．【解答】解：函数．（1）由sinx≠0得函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}（2）函数化简得．又由于x=kπ，k∈Z时，的值为±1，所以f（x）的取值范围为：（3）令，得，由α为锐角，得，∴．22．（12.00分）已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+）．（1）求f（x）的解析式；（2）若M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}，求集合M．【解答】解：（1）∵函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+），∴x=0时，f（x）=0，x＜0，﹣f（x）=，即f（x）=﹣，∴f（x）=．（6分）（2）画出函数y=|f（x）|的图象．∵函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点，∴由图象可得：m≥1．∴M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}={m|m≥1}．（6分）23．（12.00分）设函数f（x）的定义域为R*，且满足条件f（4）=1，对于任意，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且函数f（x）在R*上为增函数．（1）求f（1）的值；（2）如果f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，求x的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），令x1=x2=1得f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0．…（3分）（2）f（42）=f（4•4）=f（4）+f（4）=2，f（64）=f（16）+f（4）=3．∴由f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，得f[（3x+1）（2x﹣6）]≤f（64）…（7分）∵函数f（x）在R*上为增函数，∴，解得3＜x≤5．…（10分）赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
安徽省芜湖市高一上学期期末数学试卷
安徽省芜湖市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·鹤岗期中) 直线的倾斜角为（）A .B .C .D .2. （2分）在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P1（4，1，2）的距离为，则m的值为（）A . ﹣9或1B . 9或﹣1C . 5或﹣5D . 2或33. （2分） (2017高一下·保定期中) 已知α∥β，a⊂α，B∈β，则在β内过点B的所有直线中（）A . 不一定存在与a平行的直线B . 只有两条与a平行的直线C . 存在无数条与a平行的直线D . 存在唯一一条与a平行的直线4. （2分）已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A . 0B . 1C . 0或1D . 0或﹣15. （2分）(2017·桂林模拟) 过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A的平面α与平面CB1D1平行，设α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，那么m，n所成角的余弦值等于（）A .B .C .D . 16. （2分）(2014·大纲卷理) 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A .B . 16πC . 9πD .7. （2分）已知圆：C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A .B .C .D .8. （2分）若圆C与圆（x﹣2）2+（y+1）2=1关于原点对称，则圆C的方程为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1中BC1上的动点，下列说法：①AP⊥B1C；②BP与CD1所成的角是60°；③三棱锥的体积为定值；④B1P∥平面D1AC；⑤二面角P-AB-C的平面角为45°.其中正确说法的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）点（a，a﹣1）在圆x2+y2﹣2y﹣9=0的内部，则a的取值范围是（）A . ﹣1＜a＜3B . 1＜a＜3C . ＜a＜1D . ﹣＜a＜111. （2分） (2017高一下·宜昌期末) 某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）A .B . 2C .D . 412. （2分） (2016高一下·淮北开学考) 设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017高二上·汕头月考) 直线，对任意直线恒过定点________．14. （1分）二面角α﹣l﹣β的半平面α内有一条直线a与棱l成45°角，若二面角的大小也为45°，则直线a与平面β所成角的大小为________15. （1分）过P（2，4）作两条互相垂直的直线l1 ， l2 ， l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，则线段AB的中点M的轨迹方程为________．16. （1分）动直线y=k（x﹣）与曲线y=相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取得最大值时，k的值为________17. （1分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于________18. （1分）过点（1，2）且与直线2x﹣y﹣1=0平行的直线方程为________ ．三、解答题 (共5题；共40分)19. （10分） (2017高一下·黄冈期末) 已知A（4，﹣3），B（2，﹣1）和直线l：4x+3y﹣2=0．（1）求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程；（2）求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标．20. （10分） (2019高三上·牡丹江月考) 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD=2，△ADP为等边三角形．（1）当PB长为多少时，平面平面ABCD?并说明理由；（2）若二面角大小为150°，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．21. （5分）已知圆C经过点A（3，2）和B（3，6）．（I）求面积最小的圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过定点T（1，0），且与（I）中的圆C相切，求l的方程．22. （5分） (2016高二上·定州开学考) 如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，，E是A1D1的中点．（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）（x﹣1）2+（y﹣2）2=25及直线l：23. （10分） (2016高二上·南昌期中) 已知圆C：（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共40分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。
安徽省芜湖市2016-2017学年高一上学期期末语文试卷 含
2016-2017学年安徽省芜湖市高一（上）期末语文试卷一、基础知识1．下列句子中，加点字的注音正确的一项是（）A．使它们快意于我的苦痛，就将这作为后死者的菲．（fēi）薄的条品，奉献于逝者的灵前．B．我好像做了一场大梦．满园的创．（chuàng）伤使我的心伤佛又给放在油锅里煎熬．C．过去也有不少显宦，以及叱咤．（chà）风云的人物，莅校讲话．但是他们没有能留下深刻的印象．D．有的在公共自来水头边舀水，有的用断了齿的木梳梳掉执拗．（niù）地粘在头发里的棉絮．2．下列各句中，没有别字的一项是（）A．噩耗明媚涕泗交流陨身不恤B．嬉游作揖揠苗助长桀骜不驯C．婆娑葱茏里应外和绿草如茵D．酣畅步骤不假思索迵乎不同3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．为了少走100米的路程，一些人不惜毁坏铁路护栏，冒看生命危险穿越铁路，这样的行为不仅令人胆战心惊．．．．，也让人心生气愤B．杨叔子院士的报告博闻强记．．．．，深入浅出，让聆听报告的师生在景仰大师的同时，见贤思齐，台上台下互动，气氛异常激烈C．中国的大学生村官并不像人们想象的那样清闲，他们做统计，搞调查，每天都有很多事情要做，有时简直目不暇接．．．．D．当下置身危机中的一些中小企业，境况很不如人意，已如竭泽而渔．．．．，是否能够东山再起，还得打上一个问号4．下列各句中，没有语病的一项是（）A．在《记念刘和珍君》一文中，鲁迅先生把他的一腔愤诉诸于笔端．既是对反动政府的控诉，也是对牺牲青年的纪念B．运营商推出手机月套餐内剩余流量单月不清零服务后，不少市民欣喜不已，更有网友开始展望“我的流量我做主”的未来C．美国《时代周刊》认为曼德拉是这个世界上最接近圣人，最具有宽恕美德，这种宽恕无论在哪个时代都弥足珍贵D．从传统文化的角度看，良好的家教不仅是中华文明中一种至关重要的精神财富，更是构建和谐家庭的必备要素5．下列文学常识表述不正确的一项是（）A．巴金先生在1931年到1940年之间，陆续写成了《家》《春》《秋》，三部长篇合称为“爱情三部曲”．其中影响最大的是《家》，它是新文学的第一部畅销的小说B．报告文学被誉为文学创作中的“轻骑兵”，具有及时性、纪实性、文学性特证．夏行的《包身工》是一篇典型的报告文学，深刻揭露包身工悲惨的命运C．《论语》成书于春战国之际，是记载孔子及其弟子言行的书，它集中体现了孔子在伦理、哲学、教育等方面的思想，是儒家最重要的经典著作D．乐府诗是继《诗经》《楚辞》之后兴起的一种新诗体，《孔雀东南飞》作为古乐府民歌的代作之一，与《木兰辞》合称为“乐府双璧”二、诗歌鉴赏与默写6．读下面这首诗，完成下列各题。
安徽省芜湖市高一上学期期末数学试卷
安徽省芜湖市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·六安模拟) 已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高三下·上高开学考) 若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（）的大小关系为（）A . f（）＞f（﹣）＞f（﹣1）B . f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）C . f（﹣）＜f（）＜f（﹣1）D . f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）3. （2分）给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③如图，在中，， P是BN上的一点，若，则实数m的值为．其中真命题是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ②4. （2分）(2018·中原模拟) 如图为2017年3-11月某市接待游客人数及与上年同期相比增速图，根据该图，给出下列结论：①2017年11月该市共接待旅客35万人次，同比下降了3.1%；②整体看来，该市2017年3-11月接待游客数量与上年同期相比都处于下降状态；③2017年10月该市接待游客人数与9月相比的增幅小于2017年5月接待游客人数与4月相比的增幅.其中正确结论的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2019高一上·银川期中) 已知幂函数过点，则（）A .B .C .D .6. （2分）如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·龙岩期中) 如图是七位评委为甲，乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图（其中m，n为数字0～9中的一个），则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b，则一定有（）A . a＞bB . a＜bC . a=bD . a，b的大小与m，n的值有关8. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（2﹣x），若函数y=|x2﹣2x﹣3|与 y=f（x）图象的交点为（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xm ， ym），则 xi=（）A . 0B . mC . 2mD . 4m9. （2分） (2016高二下·赣州期末) 设点P在曲线上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|最小值为（）A . 1﹣ln2B .C . 1+ln2D .10. （2分） (2019高一上·苍南月考) 已知偶函数在区间单调递减，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）下列有关程序框图的描述正确的是（）A . 程序框图就是算法B . 算法使用自然语言描述解决问题的步骤，程序框图使得这些步骤更为直观C . 程序框图是一种图形，用它来表示算法，形式变复杂了D . 程序框图更接近于计算机理解12. （2分） (2016高一上·杭州期中) 函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（）A . f（x）=﹣x+1B . f（x）=﹣x﹣1C . f（x）=x+1D . f（x）=x﹣1二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）计算 =________．14. （2分）如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图，其中分组区间为（0，1]，（1，2]，（2，3]，（3，4]，（4，5]．则由直方图可估计该城市居民月均用水量的众数是________，中位数是________．15. （1分） (2016高一上·延安期中) 下列命题中①函数f（x）=（）x的递减区间是（﹣∞，+∞）；②若函数f（x）= ，则函数定义域是（1，+∞）；③已知（x，y）在映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（3，1）在映射f下的象是（4，2）．其中正确命题的序号为________．16. （1分） (2017高三下·静海开学考) 若关于x的方程 =kx2有3个不同的实数解，则k的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2017高二下·中原期末) 已知命题P：函数f（x）=log2m（x+1）是增函数；命题Q：∀x∈R，x2+mx+1≥0．（1）写出命题Q的否命题￢Q；并求出实数m的取值范围，使得命题￢Q为真命题；（2）如果“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围18. （10分） (2019高一上·蕉岭月考) 计算：（1） + + ；（2）解方程．19. （10分） (2015高二上·仙游期末) 仙游某家具城生产某种家具每件成本为3万元，每件售价为x万元（x＞3），月销量为t件，经验表明，t= +10（x﹣6）2 ，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5万元时，月销量为11件．（1）求a的值；（2）求售价定为多少时，该家具的月利润最大，最大值为多少？20. （10分）某中学为丰富教职工生活，在元旦期间举办趣味投篮比赛，设置A，B两个投篮位置，在A点投中一球得1分，在B点投中一球得2分，规则是：每人按先A后B的顺序各投篮一次（计为投篮两次），教师甲在A 点和B点投中的概率分别为和，且在A，B两点投中与否相互独立（1）若教师甲投篮两次，求教师甲投篮得分0分的概率（2）若教师乙与教师甲在A，B投中的概率相同，两人按规则投篮两次，求甲得分比乙高的概率．21. （10分） (2017高二上·伊春月考) 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表：（注：）（1）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小.22. （5分）已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|（a∈R）．（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求a的值；（Ⅱ）当a＞0时，若对任意的x∈[0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。
2019-2020学年安徽省芜湖市高一上学期期末数学试题及答案解析版
5 2
或
5 2
,
3
，
故选：B.
【点睛】
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本题考查二分法的理解，注意二分法中每次所确定的区间 的长度一定是前一次确定的区间的长度的一半，本题属于 基础题. 5．如图，若 C1，C2 分别为函数 y＝logax 和 y＝logbx 的 图象，则（ ）
A．0<a<b<1
B．0<b<a<1
A．R
B． 1,1
C．
2
,
2
D．sin1,sin1
【答案】A
【解析】直接利用求抽象函数定义域的方法，由 1 sinx 1
可得 x R. 【详解】
∵ f x 的定义域是1,1, ∴ f sinx 满足 1 sinx 1, ∴ x R,∴ f sinx 的定义域为 R ．故选 A．
【点睛】
本题主要考查抽象函数的定义域，属于简单题. 定义域的 三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式 有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义 及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函
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A．
1 2
B．
1 2
C． 3 2
D． 3
3
【答案】C
【解析】利用三角函数的定义直接求解即可.
【详解】
由题意得 P(1, 3) ，它与原点的距离为 2，∴ sin 3 .
2
故选：C.
【点睛】
本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题.
3．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位
，
据此分类讨论：
当 0 x 10 时， mx 16m ，解得 x 16 ，不合题意，舍去； 当 x 10 时， 2mx 10m 16m，解得 x 13，符合题意； 综上可得：该职工这个月实际用水为 13 立方米. 本题选择 A 选项. 【点睛】 本题主要考查分段函数模型的应用，分类讨论的数学思想 等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 4．在用“二分法”求函数 f x零点近似值时，第一次所取 的区间是2,4，则第三次所取的区间可能是（ ）
政治-安徽省芜湖市2016-2017学年高一上学期期末考试试题
安徽省芜湖市2016-2017学年高一上学期期末考试试题第一部分选择题（40分）一、选择题（下列各题的四个备选答案中，只有一个是最符合题意的，请将该答案前的序号填入下列表格内。
每小题2分，共40分）1. 2016年11月，合肥市物价局公布了轨道交通l号线（地铁）票价方案，地铁票起步价为2元，乘坐里程越长票价越贵，最高票价5元。
这里的“2元”和“5元”是①地铁票的价值②货币在执行价值尺度职能③地铁票的价格④货币在执行流通手段职能A．①②B．①④C．②③D．③④2．小张在网上购得《美人鱼》电影票，去电影院观赏了这部影视作品。
从经济活动的角度看，小张的行为涉及的经济活动有①生产活动②分配活动③交换活动④消费活动A．①②B．③④C．①③D．②④3.下表所示为2013年和2015年人民币对美元的年平均汇率。
根据表中数据，在不考虑其他影响因素的情况下，2015年与2013年相比单位：1美元合本币数①人民币相对于美元贬值②人民币相对于美元升值③中国企业进口美国商品成本减少④中国商品出口美国更具价格优势A．①③B．①④C．②③D．②④4．“一卡在手，走遍神州”，银行信用卡的使用①能减少现金的使用②简化收款手续，方便购物消费③改变商品交换的本质④增加居民收入，提高生活水平A．①②B．②③C．①④D．③④5．在相关商品中，一种商品的价格变动会引起相关商品需求量的变动。
下列经济现象正确体现了这一效应的有①汽油价格下降，汽车销量增加②羊肉价格上涨，牛肉需求量提高③房贷利率下调，商品房价格下降④汽油价格下降，汽油需求量增加A．①②B．②③C．①④D．②④6．“花明天的钱，圆今天的梦”，形容的是A．贷款消费B．租赁消费C．发展资料消费D．享受资料消费7．信息消费是一种直接或间接以信息产品和信息服务为消费对象的消费活动。
据统计信息消费每增加100亿元，将带动GDP增长338亿元。
这说明A．生产决定消费的质量B．消费决定生产方式C．消费反作用于生产D．生产为消费创造动力10. 2016年10月28日，新华网（股票代码：603888）在上交所正式挂牌上市，这是继人民网之后，中国A股10．作为一家上市公司，我们可以推断出新华网①是一家股份有限公司②公司的资本不必划分为等额股份③是一家有限责任公司④财务必须向全社会公开A．①②B．①④C．②③D．③④11．新华网股票的发行价是每股27. 69元，发行当日，股价涨幅达到43. 99%。
安徽省芜湖市高一上学期数学期末考试试卷
安徽省芜湖市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·禅城月考) 已知全集，集合，，则的元素个数为（）A . 4B . 5C . 6D . 72. （2分）设扇形的圆心角为60°，面积是6π，将它围成一个圆锥，则该圆锥的表面积是（）A . πB . 7πC . πD . 8π3. （2分）(2017·杭州模拟) 已知集合，则M∩N=（）A . {﹣1，0}B . {1}C . {﹣1，0，1}D . {0}4. （2分）设f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）内近似解的过程中得f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（）A . （2，2．25）B . （2．25，2．5）C . （2．5，2．75）D . （2．75，3）5. （2分）已知球的直径， A,B是该球面上的两点，，，则三棱锥的体积为（）A .B .C .D .6. （2分）设α、β是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（）A . 若α∥β，m⊂α，则m∥βB . 若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥nC . 若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥βD . 若m∥α，m⊥β，则α⊥β7. （2分） (2016高一上·和平期中) 设α∈{ }，则使函数y=xα的定义域为R，且该函数为奇函数的α值为（）A . 1或3B . ﹣1或1C . ﹣1或3D . ﹣1、1或38. （2分）直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A .B .C .D .9. （2分）函数y=ln|sinx|,x的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·渝中模拟) 设a，b是空间中不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（）A . a∥b，b⊂α，则a∥αB . a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥bC . a⊂α，b⊂α，α∥β，b∥β，则α∥βD . α∥β，a⊂α，则a∥β11. （2分）若直线平分圆，则的最小值是（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数，如果关于x的方程f（x）=k只有一个实根，那么实数k的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·湖北模拟) 已知，则f（﹣12）+f（14）=________．14. （1分） (2019高二上·丽水期中) 在平面直角坐标系中，点，若在曲线上存在点使得，则实数的取值范围为________15. （1分） (2018高二上·安吉期中) 在三棱锥ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是________．16. （1分） (2017高二上·靖江期中) 已知f（x）=ax+ ，g（x）=ex﹣3ax，a＞0，若对∀x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知全集I={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，4}，集合B={2，3，5}，函数y=的定义域为C．（Ⅰ）求A∩B，（∁IA）∪B；（Ⅱ）已知x∈I，求x∈C的概率；（Ⅲ）从集合A中任取一个数为m，集合B任取一个数为n，求m+n＞4的概率．18. （10分） (2019高三上·铁岭月考) 在平面直角坐标系中，已知的顶点，边上中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：（1）顶点的坐标；（2）求外接圆的方程．19. （10分） (2018高一上·东台月考) 已知函数（且），（1）若，解不等式；（2）若函数在区间上是单调增函数，求常数的取值范围．20. （10分）(2020·海南模拟) 已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为 .（1）求抛物线的方程；（2）若过的直线与圆切于点，与抛物线交于点，证明： .21. （10分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，上底面是斜边为AC的直角三角形，E、F分别是A1B、AC1的中点．（1）求证：EF∥平面ABC；（2）求证：平面AEF⊥平面AA1B1B．22. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，（1）判断函数的奇偶性，并求函数的值域；（2）若实数满足，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
安徽省芜湖市高一上学期期末数学试卷
安徽省芜湖市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下·上海月考) 下列命题是真命题的是（）A . 有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱B . 正四面体是特殊的正四棱锥C . 有一个面是多边形，其余各个面都是三角形的多面体叫做棱锥D . 正四棱柱是平行六面休2. （2分） (2015高二上·承德期末) 已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下列命题正确的是（）A . 若α⊥β，则l∥mB . 若l⊥m，则α∥βC . 若l∥β，则m⊥αD . 若α∥β，则l⊥m3. （2分）方程|x+y|= 所表示的曲线是（）A . 双曲线B . 抛物线C . 椭圆D . 不能确定4. （2分） (2018高一下·广东期中) 已知动点P在一次函数y＝2－x的图像上，线段QR长度为6且绕其中点O（即坐标原点）旋转。
则的最小值是（）A . －7B . －2C . －1D . 75. （2分）半径不等的两定圆、无公共点（、是两个不同的点），动圆与圆、都内切，则圆心轨迹是（）A . 双曲线的一支B . 椭圆或圆C . 双曲线的一支或椭圆或圆D . 双曲线一支或椭圆6. （2分） (2016高一下·仁化期中) 若直线过点M（1，2），N（4，2+ ），则此直线的倾斜角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°7. （2分） (2018高二上·嘉兴期中) 正四面体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成的角是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高三上·宜昌月考) 设函数在R上存在导函数 ,对于任意的实数，都有，当时， .若，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）方程|x|﹣1= 表示的曲线为（）A . 两个半圆B . 一个圆C . 半个圆D . 两个圆10. （2分）若有平面α与β，且α∩β=l，α⊥β，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（）A . 过点P且垂直于α的直线平行于βB . 过点P且垂直于l的平面垂直于βC . 过点P且垂直于β的直线在α内D . 过点P且垂直于l的直线在α内11. （2分）(2017·九江模拟) 如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点G在棱AA1上，AG= AA1 ， E，F分别是棱C1D1 ， B1C1的中点，过E，F，G三点的截面α将正方体分成两部分，则正方体的四个侧面被截面α截得的上、下两部分面积之比为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·武邑期中) 正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．有以下四个命题：①点H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1；③AH= ；④点H到平面A1B1C1D1的距离为．其中真命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·温州期中) 设点A（3，y）（y≥3），B（x，x2）（0≤x≤2），则直线AB倾斜角的取值范围是________14. （1分） (2016高二上·德州期中) 若直线l1：2x﹣ay﹣1=0与直线l2：x+2y=0垂直，则a=________．15. （1分）已知M（﹣2，1），N（3，2），直线y=kx+1与线段MN有交点，则k的范围是________16. （1分）已知矩形 A BCD的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为________ ．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高二上·襄阳期中) 已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．（1）求直线l的方程；（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．18. （10分） (2017高一上·珠海期末) 一直线l过直线l1：3x﹣y=3和直线l2：x﹣2y=2的交点P，且与直线l3：x﹣y+1=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆心在x正半轴上的半径为的圆C相切，求圆C的标准方程．19. （10分）四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是菱形，PA=PC，AC与BD交于点O．（1）求证：PB⊥AC；（2）若平面PAC⊥平面ABCD，∠ABC=60°，PB=AB=2，求点O到平面PBC的距离．20. （5分）(2018·攀枝花模拟) 坐标系与参数方程已知直线的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为 .(I)求圆的直角坐标方程；(II)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.21. （10分） (2020高三上·宁海月考) 如图，在棱台中，底面为直角梯形，，，，，上下底面的距离为1.（1）若，证明：平面平面；（2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.22. （10分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．（1）求证：EF∥平面PBC；（2）求BD⊥面PAC．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
2016-2017年安徽省芜湖市高一上学期期末数学试卷与答案Word版
2016-2017学年安徽省芜湖市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}2．（5.00分）把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（）A．B．C．D．3．（5.00分）设，则f[f（2）]等于（）A．0 B．1 C．2 D．34．（5.00分）已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．5．（5.00分）设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c6．（5.00分）函数y=a x﹣2+log a（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（2，2）7．（5.00分）已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）8．（5.00分）已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（）A．B．C．D．9．（5.00分）函数y=[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）]在一个周期内的图象是（）A．B．C．D．10．（5.00分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z11．（5.00分）设函数F（x）=f（x）﹣，其中x﹣log2f（x）=0，则函数F （x）是（）A．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数B．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数C．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数D．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数12．（5.00分）已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A．a＜0 B．a≤0 C．a≤1 D．a≤0或a=1二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13．（5.00分）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是．14．（5.00分）已知函数y=f（x）为R上的奇函数，其零点为x1，x2， (x2017)则x1+x2+…+x2017=．15．（5.00分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是．16．（5.00分）若函数f（x）=mx2﹣2x+3只有一个零点，则实数m的取值是．17．（5.00分）函数在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n 的最小值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（12.00分）给出下列8种图象变换方法：①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图象上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的；④图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位；⑦图象向右平移个单位；⑧图象向左平移个单位．请选择上述变换方法中的部分变换方法并按照一定顺序排列将函数y=sinx的图象变换到函数的图象，要求写出每一种变换后得到的函数解析式．（只需给出一种方法即可）．19．（10.00分）若A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．20．（10.00分）已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间．21．（9.00分）已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的取值范围；（3）设α为锐角，且，求f（α）的值．22．（12.00分）已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+）．（1）求f（x）的解析式；（2）若M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}，求集合M．23．（12.00分）设函数f（x）的定义域为R*，且满足条件f（4）=1，对于任意，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且函数f（x）在R*上为增函数．（1）求f（1）的值；（2）如果f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，求x的取值范围．2016-2017学年安徽省芜湖市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5.00分）已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=（）A．∅B．{x|0＜x＜3}C．{x|1＜x＜3}D．{x|2＜x＜3}【解答】解：N={x|log2x＞1}={x|x＞2}，用数轴表示可得答案D故选：D．2．（5.00分）把﹣表示成θ+2kπ（k∈Z）的形式，且使|θ|最小的θ的值是（）A．B．C．D．【解答】解：和终边相同的角的表示为：2kπ，k∈Z，即2kπ﹣，或2kπ+；要使|θ|最小，所以θ=﹣故选：A．3．（5.00分）设，则f[f（2）]等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵，∴f（2）=log3（4﹣1）=1，f[f（2）]=f（1）=2e1﹣1=2．故选：C．4．（5.00分）已知，且，则tanα=（）A．B．C．D．【解答】解：∵cos（+α）=；∴sinα=﹣；又∴cosα=﹣=﹣∴tanα==故选：B．5．（5.00分）设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c【解答】解：因为y=是增函数，所以所以c＜a＜b故选：B．6．（5.00分）函数y=a x﹣2+log a（x﹣1）+1（a＞0，a≠1）的图象必经过点（）A．（0，1） B．（1，1） C．（2，1） D．（2，2）【解答】解：令x=2，可得y=a0+log a1+1=2，故函数的图象一定经过点（2，2），故选：D．7．（5.00分）已知函数f（x）=m+log2x2的定义域是[1，2]，且f（x）≤4，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，2]C．[2，+∞）D．（2，+∞）【解答】解：∵函数f（x）=m+log2x2在[1，2]单调递增，∴函数f（x）的值域为[m，2+m]，∵f（x）≤4，∴2+m≤4，解得m≤2，∴实数m的取值范围是（﹣∞，2]．故选：B．8．（5.00分）已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为（）A．B．C．D．【解答】解：设三角形底角为α，则顶角为180°﹣2α∴cos（180°﹣2α）=﹣cos2α=∴2sin2α﹣1=∵α为三角形的内角∴sinα=故选：C．9．（5.00分）函数y=[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）]在一个周期内的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数y=[cos（x+）+sin（x+）][cos（x+）﹣sin（x+）] =cos2（x+）﹣sin2（x+）=cos（2x+）=﹣sin2x，∴函数y的一个周期为π，且与y=sin2x的图象关于x轴对称；∴满足条件的是选项B．故选：B．10．（5.00分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z【解答】解：由函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的部分图象，可得函数的周期为=2（﹣）=2，∴ω=π，f（x）=cos（πx+ϕ）．再根据函数的图象以及五点法作图，可得+ϕ=，k∈z，即ϕ=，f（x）=cos（πx+）．由2kπ≤πx+≤2kπ+π，求得2k﹣≤x≤2k+，故f（x）的单调递减区间为（，2k+），k∈z，故选：D．11．（5.00分）设函数F（x）=f（x）﹣，其中x﹣log2f（x）=0，则函数F （x）是（）A．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数B．奇函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数C．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是增函数D．偶函数且在（﹣∞，+∞）上是减函数【解答】解：根据题意，x﹣log2f（x）=0，即x=log2f（x），变形可得f（x）=2x，函数F（x）=f（x）﹣=2x﹣2﹣x，其定义域为R，且F（﹣x）=2﹣x﹣2x=﹣F（x），故函数F（x）奇函数；函数F（x）=2x﹣2﹣x=2x﹣，设x1＞x2，F（x1）﹣F（x2）=﹣﹣（﹣）=（﹣）（1+），又由x1＞x2，则＞，则有﹣＞0，故F（x1）﹣F（x2）＞0，即函数F（x）为增函数；故选：A．12．（5.00分）已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A．a＜0 B．a≤0 C．a≤1 D．a≤0或a=1【解答】解：因为f（x）是奇函数，所以g（x）=f（x）﹣x也是奇函数，所以要使函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则只需要当x＞0时，函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有一个即可．由g（x）=f（x）﹣x=0得，g（x）=x2﹣x+a﹣x=x2﹣2x+a=0，若△=0，即4﹣4a=0，解得a=1．若△＞0，要使当x＞0时，函数g（x）只有一个零点，则g（0）=a≤0，所以此时，解得a≤0．综上a≤0或a=1．故选：D．二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13．（5.00分）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是．【解答】解：y=1﹣2cos2（2x）=﹣[2cos2（2x）﹣1]=﹣cos4x，∴函数的最小正周期为T==故答案为：14．（5.00分）已知函数y=f（x）为R上的奇函数，其零点为x1，x2， (x2017)则x1+x2+…+x2017=0．【解答】解：∵f（x）是R上的奇函数，∴f（0）=0，则0是函数y=f（x）的零点．∵奇函数的其他2016个非0的零点关于原点对称，∴x1+x2+…+x2017=0，故答案为：0．15．（5.00分）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是．【解答】解：∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，∴=．∵0≤φ＜π，∴，∴+φ=，解得φ=．故答案为：．16．（5.00分）若函数f（x）=mx2﹣2x+3只有一个零点，则实数m的取值是0或．【解答】解：由题意得m=0，或，解得m=0或m=．答案：0或．17．（5.00分）函数在区间[0，n]上至少取得2个最大值，则正整数n 的最小值是8．【解答】解：周期T==6在区间[0，n]上至少取得2个最大值，说明在区间上至少有个周期．6×=所以，n≥∴正整数n的最小值是8故答案为8三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（12.00分）给出下列8种图象变换方法：①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图象上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的；④图象上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位；⑦图象向右平移个单位；⑧图象向左平移个单位．请选择上述变换方法中的部分变换方法并按照一定顺序排列将函数y=sinx的图象变换到函数的图象，要求写出每一种变换后得到的函数解析式．（只需给出一种方法即可）．【解答】解：将函数y=sinx的图象向左平移个单位，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象的横坐标变为原来的2倍，可得y=sin（x+）的图象；再把所得图象的纵坐标变为原来的倍，可得y=sin（x+）的图象．即按照⑥②③的顺序进行．19．（10.00分）若A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|﹣1≤x≤m+1}，B⊆A，求实数m的取值范围．【解答】解：集合A={x|﹣3≤x≤4}，B={x|﹣1＜x＜m+1}，且B⊆A①B=∅时，﹣1＞m+1，故m＜﹣2②B≠∅时，m≥﹣2且m+1≤4故﹣2≤m≤3．综上，实数m的取值范围：m≤3．20．（10.00分）已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x的集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）因为所以f（x）的最小正周期．（2）当f（x）取最大值时，，此时（k∈Z），即（k∈Z），所以所求x的集合为（k∈Z）．（3），函数f（x）的单调递增区间为．21．（9.00分）已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）求f（x）的取值范围；（3）设α为锐角，且，求f（α）的值．【解答】解：函数．（1）由sinx≠0得函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}（2）函数化简得．又由于x=kπ，k∈Z时，的值为±1，所以f（x）的取值范围为：（3）令，得，由α为锐角，得，∴．22．（12.00分）已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+）．（1）求f（x）的解析式；（2）若M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}，求集合M．【解答】解：（1）∵函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+），∴x=0时，f（x）=0，x＜0，﹣f（x）=，即f（x）=﹣，∴f（x）=．（6分）（2）画出函数y=|f（x）|的图象．∵函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点，∴由图象可得：m≥1．∴M={m|函数g（x）=|f（x）|﹣m（m∈R）有两个零点}={m|m≥1}．（6分）23．（12.00分）设函数f（x）的定义域为R*，且满足条件f（4）=1，对于任意，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且函数f（x）在R*上为增函数．（1）求f（1）的值；（2）如果f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，求x的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），令x1=x2=1得f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0．…（3分）（2）f（42）=f（4•4）=f（4）+f（4）=2，f（64）=f（16）+f（4）=3．∴由f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，得f[（3x+1）（2x﹣6）]≤f（64）…（7分）∵函数f（x）在R*上为增函数，赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性函数的定义图象判定方法性质函数的单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图 象上升为增） （4）利用复合函数 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yx ox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义 （2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图 象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()yf u=为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．yxo【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性函数的 性 质定义图象判定方法 函数的奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)．．=．－．f(x ．．．)．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y 轴对称）②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．∴，解得3＜x ≤5．…（10分）。
【100所名校】安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数学(A)试题(解析版)
安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数 学（A ）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）一、单选题1．设全集是实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.B.C.D.2．已知,则等于（ ）A.B.C.D.3．点P 从()1,0出发,弧长到达Q 点,则Q 点的坐标为（ ）A.B.C.D. 4．将函数()sin 2y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为（ ）A. 34πB. 4π C. 0 D. 4π-5．某购物网站在2017年11月开展“全部6折”促销活动,在11日当天购物还可以再享受“每张订单金额(6折后〕满300元时可减免100元”.小淘在11日当天欲购入原价48元(单价)的商品共42件,为使花钱总数最少,他最少需要下的订单张数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46．单位圆O 中一条弦AB 长为则·AB OB =（ ）A. 1B.C. 2D. 无法确定7．已知,，,则（ ）A.B.C.D.8．在正方形ABCD 中,点E 是DC 的中点,点F 是BC 上靠近B 的三等分点. 若EF mAB nAD =+,则23m n -=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 9．已知cos sin 6a a π⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，则7sin 6a π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ） A.12B. C. 45- D. 12- 10．2cos 04442x x m π--≥对于,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立,则实数m 的取值范围是（ ）A. ,-∞（B. ,⎛-∞ ⎝⎦C. ⎣D. )∞ 11．下列4个函数中： ①20171y x =-；(0a >且1a ≠)；（0a >且1a ≠） 其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ） A. ① B. ②③ C. ①③ D. ①④12．定义在R 上的函数若关于x 的方程()()210f x mf x m ⎡⎤-+-=⎣⎦ (其中2m >)有n 个不同的实根1x ,2x ,…, n x ,则()12n f x x x ++=（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号好教育云平台名校精编卷 第3页（共4页）好教育云平台 名校精编卷第4页（共4页）好教育云平台 名校精编卷A. 5eB. 4eC.D. II 卷（非选择题）二、填空题13．集合{}|20M x N x =∈-≤≤的子集个数为__________． 14的值域是 ．15__________．16．电流强度(安)随时间秒变化的函数的图象如下图所示，则当,秒时,电流强度是__________．17．已知向量，，若向量与的夹角为钝角，则的取值范围为______．三、解答题18．求值：19．已知集合{}2|320,A x R ax x a R =∈-+=∈.（1）若A 是空集,求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素,求a 的值,并把这个元素写出来.20．已知锐角αβ，满足()tan sin2αββ-=,求证： tan tan 2tan2αββ+=. 21 （1）求sin α的值； （2）求β的值．22．在已知函数,(其中,,)的图象与轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为（1）求的解析式；（2）当时，求的值域；（3）求在上的单调区间.23．若非零函数对任意实数,均有,且当时,；（1）求证；（2）求证为减函数；（3）当时，解不等式.安徽省芜湖市2017-2018学年高一上学期期末考试数 学 （A ）答 案1．C 【解析】或，由韦恩图知阴影部分表示的集合为，又，，故选C.2．A 【解析】令，又，即，故选A. 3．C【解析】点P 从()1,0出发,Q 点,C. 4．B【解析】试题分析：由题意得sin 2sin 284y x x ππϕϕ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭关于y 轴对称，所以()(),,424k k Z k k Z πππϕπϕπ+=+∈=+∈ ϕ的一个可能取值为4π，选B. 考点：三角函数图像变换 【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言. 函数y ＝Asin(ωx ＋φ)，x ∈R 是奇函数⇔φ＝kπ(k ∈Z)；函数y ＝Asin(ωx ＋φ)，x ∈R 是偶函数⇔φ＝kπ＋(k ∈Z)；函数y ＝Acos(ωx ＋φ)，x ∈R 是奇函数⇔φ＝kπ＋(k ∈Z)；函数y ＝Acos(ωx ＋φ)，x ∈R 是偶函数⇔φ＝kπ(k ∈Z)； 5．C【解析】试题分析：为使花钱总数最少，需使每张订单满足“每张订单金额（6折后）满300元时可减免100元”，即每张订单金额不少于500.因此每张订单至少11件，所以最少需要下的订单张数为3张，最多下的订单张数为4张.当下的订单张数为3张时，所需钱数为()48420.6300909.6⨯⨯-=元，而下的订单张数为4张时（购入44件），所需钱数为()48440.6400867.2⨯⨯-=元.由于条件限制不许多买，所以选C. 考点：函数实际应用 6．A【解析】单位圆O 中一条弦AB 长为则222+,OA OB AB OAB =∆ 是等腰直角三角形，所以AB 与OB 成的角为， 2·21AB OB=⨯=，故选 A. 7．D 【解析】，即，，即，，故选D.【 方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.【解析】在正方形ABCD 中,点E 是DC 的三等分点，故1212EF EC CF AB CB AB AD =+=+=-， 故选C. 9．C【解析】由题意可得：3cos sin cos sin 62265ππααααα⎛⎫⎛⎫-+=+=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 则：74sin sin 665ππαα⎛⎫⎛⎫+=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 本题选择C 选项.10．B【解析】试题分析：因为21cos2cos 44422222xx x x x+-=-＝23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭，所以原不等式等价于min 23x m π⎤⎛⎫≤+⎪⎥⎝⎭⎦在,33x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立．因为6232x πππ≤+≤23x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭∈⎣，所以m ≤，故选B ． 考点：1、倍角公式；2、两角和的正弦公式；3、正弦函数的性质．【方法点睛】解决恒成立问题的关键是将其进行等价转化，使之转化为函数的最值问题,或者区间上的最值问题，使问题得到解决．具体转化思路为：若不等式()f x A >在区间D 上恒成立，则等价于在区间D 上()f x 的最小值大于A ；若不等式()f x B <在区间D 上恒成立，则等价于在区间D 上()f x 最大值小于B ． 11．C【解析】其中①不过原点，不可能为奇函数，直线20171y x =-不关于y 轴对称，所以函数不是偶函数，①符合题意；②由得20072007x -<<，则好教育云平台名校精编卷答案 第3页（共8页）好教育云平台 名校精编卷答案 第4页（共8页）则()()f x f x -=-，即函数()f x 是奇函数，②不合题意；③中定义域不关于原点对称，则即不是奇函数，又不是偶函数，③符合题意；④，则，则()f x 为偶函数，④不合题意，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题.判断函数的奇偶性首先要看函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，既不是奇函数又不是偶函数，如果对称常见方法有：（1）直接法， ()()f x f x -=± (正为偶函数，负为减函数)；（2）和差法， ()()=0f x f x -±（和为零奇函数，差为零偶函数）；（3）作商法， （1 为偶函数， 1- 为奇函数）12．C的图象，如图，由图可知函数()f x 的图象关于,x e =对称，解方程方程()()210f x mf x m ⎡⎤-+-=⎣⎦，得()1f x =或()1f x m =-, ()1f x =时有三个根，132=2,x x e x e += ， ()1f x m =-时有两个根452x x e += ，所以关于x 的方程()()210f x mf x m ⎡⎤-+-=⎣⎦共有五个根，123x x x +++455x x e +=，)(5x f +=故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质． 13．2【解析】因为集合{}{}|200M x N x =∈-≤≤=，所以集合M 子集有两个：空集与{}0，故答案为2.14【解析】，所以()1g x ≠-，所以函数考点：函数的值域.15．4【解析】故当时，函数()f x 取得最小值为4，故答案为4. 16．-5（安） 【解析】由图象可知，函数，为五点中的第二点，，，，当秒时，安，故答案为（安）.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出 ,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点， 用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点) 时；“第二点”(即图象的“峰点”) 时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点) 时；“第四点”(即图象的“谷点”) 时；“第五点”时.17．【解析】向量与的夹角为钝角，，向量，，，解得，当向量与的夹角是时，也满足，此时不满足夹角为钝角，设，则有，解得的取值范围是，故答案为.18．-7【解析】试题分析：直接根据对数的运算法则，化简求解即可得到()5l o g9523333333332l o g2l o g2l o g3l o g252l o g25l o g22l o g33l o g--+-=-++-=-.试题解析：原式()5log952333332log2log2log3log25=--+-33332log25log22log33log29=-++-297=-=-.19．（12）0a=时,【解析】试题分析：（1）有由A是空集,可得方程2320ax x-+=无解，故980a∆=-<，由此解得a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，则0a=或980a∆=-=，求出a的值，再把a的值代入方程2320ax x-+=，解得x的值，即为所求.试题解析：（1）要使A为空集,方程应无实根,应满足0,{0.a≠∆<解得（2）当0a=时,方程为一次方程,当0a≠,方程为一元二次方程,使集合A只有一个元素的条件是0∆=,∴0a=时,20．见解析【解析】试题分析：由推导出t a nt a n后能够证明tan tan2tan2αββ+=.试题解析：证明：因为()tan sin2αββ-=，整理得：21．（1（2【解析】试题分析：（1）根据已知条件首先求得tanα的值，再根据同角三角函数的基本关系建立关于sinα，cosα的方程组，即可求解；（2）结合题意，考虑到()βαβα=+-，故可利用两角和的正弦公式，计算sinβ的值，即可求解．试题解析：（1；（2）由（1又∵，∴(0,)βαπ-∈，∴考点：1．同角三角函数基本关系；2．三角恒等变形．22．（1）（2）（3）在上单调递增，在上单调递减【解析】试题分析：（1）根据最低点纵坐标可求得；由轴上相邻的两个交点之间的距离可求得函数周期，从而可得的值；进而把点代入即可求得，把代入即可得到函数的解好教育云平台名校精编卷答案 第7页（共8页）好教育云平台 名校精编卷答案 第8页（共8页）析式；（2）根据的范围进而可确定当的范围，根据正弦函数的单调性可求得函数的最大值和最小值，从而可确定函数的值域（3）由，得，从而可得在上单调递增，结合该函数的最小正周期,可得在上单调递减. 试题解析：（）由最低点为得.由轴上相邻两个交点之间的距离为, 得，即，∴.由点在图象上得，即，故，∴又，∴.故. （2）∵，∴当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值-1，故的值域为.（3）由的单调性知，即时，单调递增，所以在上单调递增，结合该函数的最小正周期,在上单调递减.23．（1）见解析（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1），又∵，∴.；（2）设，根据，由（1）得，结论得证；（3）计算，原不等式转化为，结合（2）得：，可得.试题解析：（1），又∵，∴.（2）设，则，又∵为非零函数∴，由（1）得，∴为减函数.（3）解：由,,得.原不等式转化为，结合（2）得：，∴，故不等式的解集为.【方法点睛】本题主要考查函数函数单调性的证明与应用，属于中档题.利用定义法判断函数的单调性的一般步骤是：（1）在已知区间上任取；（2）作差；（3）判断的符号（往往先分解因式，再判断各因式的符号）， 可得在已知区间上是增函数，可得在已知区间上是减函数.。
2016-2017学年安徽省高一上学期期末考试数学联考试题word版含答案
2016-2017学年安徽省高一上学期期末联考考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知锐角α终边上一点A 的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为 （ ）A ．3B ．π-3C ． 3-2π D ．2π-3 2．将函数y ＝sin(x －π3)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移π3个单位，得到图象的解析式是( ) A ．y ＝sin(2x ＋π3)B ．y ＝sin(12x －π2)C ．y ＝sin(12x －π6)D ．y ＝sin(2x －π6)3．函数y =x +sin|x |,x ∈[-π, π]的大致图象是（ ）4．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度是4，则扇形的周长为（ ） A.6 B. 12 5．已知当6x π=时，函数sin cos y x a x =+取最大值，则函数sin cos y a x x =-图象的一条对称轴为（ ） A ．3x π=-B ．3x π=C ．6x π=-D ．6x π=6．函数f (x )＝tan(2x －π3)的单调递增区间是 ( )A ．[k π2－π12，k π2＋5π12](k ∈Z) B ．(k π2－π12，k π2＋5π12)(k ∈Z) C ．(k π＋π6，k π＋2π3)(k ∈Z)D ．[k π－π12，k π＋5π12](k ∈Z)7．化简=-+)4tan()4(sin 42cos 2απαπα（ ）A.αcosB.αsinC.1D.218．已知cos α＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，则cos(α－β)的值等于( )A ．－12B.12 C ．－13D.23279．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA PB PC AB ++=，则点P 与△ABC 的关系是 ( ) A. P 在△ABC 的内部 B. P 在△ABC 的外部C. P 是AB 边上的一个三等分点D. P 是AC 边上的一个三等分点10．若偶函数()f x 在区间[]1,0-上是减函数，,αβ是锐角三角形的两个内角，且αβ≠，则下列不等式中正确的是 ( )A ．(cos )(cos )f f αβ> B.(sin )(cos )f f αβ< C.(cos )(sin )f f αβ< D.(sin )(sin )f f αβ>11．设D 为△ABC 的边AB 的中点，P 为△ABC 内一点，且满足25AP AD BC =+，则APD ABCSS =△△（ ） A.35 B. 25 C. 15 D. 31012.如图，在OAB ∆中，点P 是线段OB 及AB 、AO 的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且OP xOA yOB =+u u u r u u r u u u r，则在直角坐标平面上，实数对(),x y 所表示的区域在直线3y x -=的右下侧部分的面积是（ ） A ．72B ．92C ．4D ．不能求二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．已知D 为三角形ABC 边BC 的中点，点P 满足PA →＋BP →＋CP →＝0，AP →＝λPD →，则实数λ的值为________. 14．sin 250°1＋sin10°＝________.15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ＋π6)(ω＞0,0＜φ≤π2)的部分图象如图所示，则φ的值为________.16．设、为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ+μ=0，则称、线性相关，下面的命题中，、、均为已知平面M 上的向量． ①若 =2，则、线性相关；②若、为非零向量，且 ⊥，则、 线性相关； ③若、 线性相关，、 线性相关，则、 线性相关； ④向量、 线性相关的充要条件是、 共线．上述命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题(本大题共6小题，17题每小题10分，18-22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．设D 、E 、F 分别是ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的点，且AB AF 21=BC BD 31=，CA CE 41=，若记=，=，试用，表示、、。