生活中的圆周运动教案新人教版
高中物理 5.8《生活中的圆周运动》教案1 新人教版版必修2
四、课堂小结 五、作业： 附：板书设计
教学后记：
主备人:
高 考 资 源 网 ( w w w
b：课件展示此时火车的受力示意图，分析得到：支持力与重力的合力提供 火车转弯所需的向心力。 d：强调说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力 完全由重力 G 和支持力 FN 来提供 这样外轨就不受轮 缘的挤压了。 实例 2：汽车过拱桥的问题 （1）课件模拟：并出示文字说明，汽车在拱桥上以速 度 v 前进，桥面的圆弧半径为 R，求汽车过桥的最高点 时对桥面的压力？ （2）a：选汽车为研究对象 b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力 c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下 d：建立关系式：
Q2 F向 G F1 m r V2 所以 F压 G m r
F1 G m
V2 r
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力， 且 F压 G
（4）说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀 速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同 样适用。 三、当堂反馈
二次备课
引入新课 1、复习提问： （1）向心力的求解公式有哪几个？（2）如何求解向心加速度？ 2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。 新课讲解 （一）用投影片出示本节课的学习目标，师引导学生完成下列讨论 1．关于向心力的来源。分析匀速圆周运动，首先要把向心力的来源搞清楚。 2．说明：a：向心力是按效果命名的力； b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度， 它就是物体所受的向心力； c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外 受到向心力 3．简介运用向心力公式的解题步骤： （1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。 （2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪 些力提供了向心力。 （3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。 （4）解方程，对结果进行必要的讨论。 实例 1：火车转弯 （1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于 0，那么当火车 转弯时，我们说它做圆周运动，那 么是什么力提供火车的向心力呢？ （2） 分析内外轨等高时向心力的来 源。 a：此时火车车轮受三个力：重 力、支持力、外轨对轮缘的弹力。 b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。 c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大， 故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。 （4）介绍实际的弯道处的情况。 a：实际的转弯处 外轨略高于内轨。
生活中的圆周运动教案新人教版必修
生活中的圆周运动教案新人教版必修一、教学目标1. 让学生了解圆周运动的概念及其在生活中的应用。
2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生关注生活中的圆周运动现象，提高学生的观察和思考能力。
二、教学内容1. 圆周运动的概念及其特点2. 生活中的圆周运动实例分析3. 圆周运动的物理原理三、教学重点与难点1. 重点：圆周运动的概念及其在生活中的应用。
2. 难点：圆周运动的物理原理的理解和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索圆周运动的特点和原理。
2. 利用生活中的实例，让学生直观地理解圆周运动的概念。
3. 运用小组讨论法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的圆周运动现象，如车轮运动、旋转门等，引导学生关注圆周运动。
2. 圆周运动的概念及其特点：讲解圆周运动的概念，分析其特点，如速度、加速度、向心力等。
3. 生活中的圆周运动实例分析：分析自行车轮子、摩天轮等实例，让学生理解圆周运动在生活中的应用。
4. 圆周运动的物理原理：讲解圆周运动的物理原理，如向心力、角速度、周期等。
5. 小组讨论：让学生结合生活中的实例，讨论圆周运动的特点和原理。
6. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，鼓励学生观察生活中的圆周运动现象。
教案篇幅有限，这只是一个简要的教学设计。
您可以根据实际教学需要，对教学内容、方法和过程进行调整和补充。
希望对您有所帮助！六、教学评估1. 课后作业：要求学生观察生活中的圆周运动现象，并运用所学的物理原理进行分析和解释。
2. 小组讨论报告：评估学生在小组讨论中的参与程度和提出的观点。
3. 课堂提问：评估学生对圆周运动概念和原理的理解程度。
七、教学资源1. 图片和视频素材：展示生活中的圆周运动现象，如车轮运动、旋转门等。
2. 物理实验器材：用于演示圆周运动的相关实验。
3. 教学PPT：提供直观的视觉效果，帮助学生理解圆周运动的概念和原理。
生活中的圆周运动教学设计优质课教案
生活中的圆周运动教学设计优质课教案一、教学目标：1. 知识目标：1）掌握圆周运动的定义及其相关概念；2）能够运用角度和弧度衡量角度大小；3）了解圆周运动的等速运动和变速运动，以及它们的应用。
2. 能力目标：1）能够观察和研究物体的圆周运动；2）能够运用所学知识解决有关环绕运动的问题。
3. 情感目标：1）培养学生对数学知识的兴趣和爱好；2）启发学生对物理现象的探究和思考。
二、教学内容：圆周运动的概念和相关概念、角度和弧度的衡量、等速圆周运动和变速圆周运动的应用。
三、教学过程：一、引入1. 介绍圆周运动，引发学生对圆周运动的好奇心；2. 展示一些实际生活中的圆周运动，比如地球绕太阳运动等；3. 学生讨论探究，了解圆周运动的基本情况。
二、知识讲解1. 圆周运动的定义及其相关概念2. 角度和弧度的衡量3. 等速圆周运动和变速圆周运动三、讨论/练习1. 学生观察图片或视频，理解和探究圆周运动的特点；2. 学生尝试练习角度的计算和弧度的计算；3. 学生思考等速圆周运动和变速圆周运动的区别以及它们的应用。
四、课堂小结1. 总结本节课所学知识；2. 强调所学知识的应用；3. 鼓励学生继续探究和研究圆周运动的相关问题。
四、板书设计圆周运动角度和弧度等速圆周运动和变速圆周运动五、课后作业1. 完成课本相关习题；2. 在生活中寻找并记录圆周运动的实例；3. 思考以圆周运动为基础的实际问题，并尝试解决。
六、教学反思通过本节课的教学，学生对圆周运动有了更深入的了解，加强了对圆周运动的感性认识。
同时，通过课堂讨论和练习，学生还加强了对角度和弧度的计算和应用。
为了更好地帮助学生掌握圆周运动的知识，我们可以增加一些实践环节，让学生手动模拟圆周运动，从而更好地理解和掌握圆周运动的特点。
此外，我们还应该注重提高学生的独立思考和解决问题的能力，从而激发学生对数学和物理的兴趣和爱好。
七、教学活动设计1. 导入活动首先，我将介绍圆周运动的概念，并引导学生分享一些实际生活中的圆周运动现象。
生活中的圆周运动教案
生活中的圆周运动教案一、教学目标1.了解圆周运动的概念和特点；2.掌握圆周运动的计算方法；3.能够应用圆周运动的知识解决实际问题。
二、教学内容1.圆周运动的概念和特点；2.圆周运动的计算方法；3.圆周运动在生活中的应用。
三、教学重点1.圆周运动的概念和特点；2.圆周运动的计算方法。
四、教学难点圆周运动在生活中的应用。
五、教学方法1.讲授法：通过讲解圆周运动的概念和特点，让学生了解圆周运动的基本知识；2.演示法：通过实际演示圆周运动的计算方法，让学生掌握圆周运动的计算方法；3.实践法：通过实际应用圆周运动的知识解决实际问题，让学生掌握圆周运动的应用能力。
六、教学过程1. 圆周运动的概念和特点1.讲解圆周运动的概念和特点；2.通过实例让学生了解圆周运动的特点。
2. 圆周运动的计算方法1.讲解圆周运动的计算方法；2.通过实例让学生掌握圆周运动的计算方法。
3. 圆周运动在生活中的应用1.介绍圆周运动在生活中的应用；2.通过实际应用圆周运动的知识解决实际问题。
七、教学评价1.学生能够正确理解圆周运动的概念和特点；2.学生能够熟练掌握圆周运动的计算方法；3.学生能够应用圆周运动的知识解决实际问题。
八、教学反思1.教学方法：本次教学采用了讲授法、演示法和实践法相结合的教学方法，使学生能够更好地理解和掌握圆周运动的知识；2.教学内容：本次教学内容较为简单，需要在以后的教学中加强圆周运动在生活中的应用；3.教学效果：本次教学效果良好，学生能够正确理解和掌握圆周运动的知识。
生活中的圆周运动教案2
生活中的圆周运动教案.doc教案章节一：引言1.1 教学目标：让学生了解圆周运动的概念及其在生活中的应用。
激发学生对圆周运动的兴趣和好奇心。
1.2 教学内容：圆周运动的定义圆周运动的特点生活中的圆周运动实例1.3 教学方法：采用问题引导法，让学生通过观察生活中的实例来发现圆周运动的存在。
使用多媒体演示生活中的圆周运动实例，帮助学生更好地理解。
教案章节二：圆周运动的基本公式2.1 教学目标：让学生掌握圆周运动的基本公式及其含义。
培养学生运用基本公式解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：圆周运动的周期公式：T = 2πr/v圆周运动的角速度公式：ω= v/r圆周运动的线速度公式：v = ωr2.3 教学方法：通过实例分析和计算，让学生理解并掌握基本公式。
使用互动教学法，让学生积极参与公式的推导和讨论。
教案章节三：生活中的圆周运动实例分析3.1 教学目标：让学生了解生活中常见的圆周运动实例，并分析其运动特点。
培养学生运用圆周运动知识解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：自行车轮子的运动旋转门的开关摩天轮的运动3.3 教学方法：观察生活中的圆周运动实例，让学生分析其运动特点和应用的圆周运动公式。
使用小组讨论法，让学生分享和交流自己的观察和分析结果。
教案章节四：圆周运动的实际应用4.1 教学目标：让学生了解圆周运动在实际中的应用，并学会解决相关问题。
培养学生的实际问题解决能力和创新思维。
4.2 教学内容：自行车刹车系统的应用汽车方向盘的运动旋转式电梯的工作原理4.3 教学方法：让学生通过观察和分析实际应用场景，了解圆周运动在这些应用中的重要作用。
使用项目研究法，让学生分组进行实际应用场景的调查和研究，并提出解决实际问题的方案。
教案章节五：总结与评价5.1 教学目标：让学生回顾和总结所学的圆周运动知识及其在生活中的应用。
培养学生的总结能力和评价能力。
5.2 教学内容：学生对圆周运动的理解和应用进行自我总结和评价。
生活中的圆周运动教案新人教版必修
生活中的圆周运动教案新人教版必修第一章：引言1.1 圆周运动的定义引导学生了解圆周运动的概念，理解圆周运动的基本特征。
通过实际生活中的例子，如旋转门、车轮等，让学生感受圆周运动的存在。
1.2 圆周运动的特点分析圆周运动的特点，包括速度、加速度、力等。
引导学生理解圆周运动中的向心力和切向力的概念。
第二章：圆周运动的基本公式2.1 圆周运动的角速度介绍角速度的概念，解释角速度与圆周运动的关系。
引导学生掌握角速度的计算公式和单位。
2.2 圆周运动的周期和频率解释周期和频率的概念，让学生了解它们与圆周运动的关系。
引导学生掌握周期和频率的计算公式。
第三章：生活中的圆周运动实例3.1 自行车轮子的运动分析自行车轮子的运动特点，引导学生理解自行车轮子的圆周运动。
通过实际操作，让学生观察和理解自行车轮子的角速度和线速度。
3.2 旋转门的运动分析旋转门的运动特点，引导学生理解旋转门的圆周运动。
通过实际观察，让学生理解旋转门的角速度和周期。
第四章：圆周运动的向心力4.1 向心力的概念解释向心力的概念，让学生了解向心力在圆周运动中的作用。
引导学生掌握向心力的计算公式。
4.2 向心力的来源分析向心力的来源，引导学生理解向心力是如何产生的。
通过实际例子，如拉绳转动物体，让学生观察和理解向心力的作用。
第五章：圆周运动的应用5.1 圆周运动在机械设备中的应用引导学生了解圆周运动在机械设备中的应用，如齿轮传动、旋转轴等。
通过实际例子，让学生理解机械设备中圆周运动的作用和原理。
5.2 圆周运动在交通工具中的应用分析圆周运动在交通工具中的应用，如车轮、飞机螺旋桨等。
通过实际观察，让学生理解交通工具中圆周运动的作用和原理。
第六章：圆周运动的线速度和角速度6.1 线速度的定义与计算解释线速度的概念，让学生了解线速度与圆周运动的关系。
引导学生掌握线速度的计算公式和单位。
6.2 角速度与线速度的关系分析角速度与线速度的关系，引导学生理解两者之间的联系。
生活中的圆周运动教案
生活中的圆周运动教案第七节：生活中的圆周运动一、教学目标1．知识与技能（1）知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源．（2）知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．（3）进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．2．过程与方法（1）培养学生观察、分析、解决问题的程序和方法．（2）培养学生比较分析、总结归纳的能力．3．情感、态度与价值观（1）激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯．（2）培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯．二、设计思路对生活中的圆周运动的理论分析是《生活中的圆周运动》的重点。
当学生形成认知冲突时，才能激发学生的学习兴趣，学生才能成为学习的主体。
在教学过程中，教师创设一定的问题情景，引导学生运用学过的理论去合理解释，从而加深学生对已有知识的理解。
本节课的教学设计的基本过程是：圆周运动实例→学生解释→学生评价→教师评价→师生总结、加深理解。
三、教学重点和难点分析圆周运动实例的向心力来源是教学重点，教学难点是离心运动产生的条件。
四、教学资源火车车轮、铁轨模型，生活中的圆周运动实例录像片断，离心运动课件，离心机转台等．五、教学设计（两课时）学生活动点评学生根据教师的问题独立回忆、分组讨论、归纳。
学生回答：分析和处理匀速圆周运动的问题，重要的是分析向心力的来源。
学生讨论，得出结论：是铁轨对火车的作用力提供向心唤起学生的记忆，为新课知识应用做准备。
重视分析和解决问题的方法教育，培养学生的迁移能力。
将总结得到分析和解决问题的一般方法应用力。
学生思考问题，提出各种猜想。
学生讨论，不断地纠正错误说法。
学生仔细观察学生讨论，结合作用力与反作用关系、向心力公式知识，得出结论：由于火车的质量很于解决具体的问题，让学生知道掌握方法的重要性。
在不断思辨过程中，培养学生的反思能力。
培养学生的观察能力，增加学生的感性认识。
大，靠这种方法得到的向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏。
生活中的圆周运动教案新人教版必修
一、教学目标1. 让学生理解圆周运动的概念,掌握圆周运动的基本特征。
2. 让学生掌握圆周运动的物理量,如线速度、角速度、周期、频率等。
3. 让学生了解圆周运动在生活中的应用,提高学生的实践能力。
二、教学内容1. 圆周运动的概念和特征(1) 圆周运动的概念圆周运动是物体沿着圆周运动的运动方式。
(2) 圆周运动的基本特征圆周运动的速度方向时刻在变化,速度大小保持不变,称为匀速圆周运动。
圆周运动的加速度方向始终指向圆心,称为向心加速度。
2. 圆周运动的物理量(1) 线速度线速度是物体在圆周运动中沿圆周的速度,用符号v表示。
(2) 角速度角速度是物体在圆周运动中单位时间内转过的角度,用符号ω表示。
(3) 周期和频率周期是圆周运动一次完整运动所需的时间,用符号T表示。
频率是单位时间内圆周运动的次数,用符号f表示。
三、教学方法采用问题驱动的教学方法,通过引导学生思考圆周运动的概念、特征和物理量的定义,让学生掌握圆周运动的基本知识。
通过实例分析,让学生了解圆周运动在生活中的应用。
四、教学步骤1. 引入圆周运动的概念,引导学生思考圆周运动的特点。
2. 讲解圆周运动的物理量,让学生了解圆周运动的量化描述。
3. 通过实例分析,让学生了解圆周运动在生活中的应用。
4. 布置练习题,巩固所学知识。
五、教学评估通过课堂提问和练习题的完成情况,评估学生对圆周运动的基本概念、特征和物理量的掌握程度。
六、圆周运动的向心力1. 向心力的概念向心力是使物体朝向圆心的力，它的方向始终指向圆心。
2. 向心力的表达式向心力F = mv²/r，其中m为物体的质量，v为物体的线速度，r为圆周运动的半径。
七、圆周运动的周期和角速度1. 周期和角速度的关系周期T和角速度ω的关系为：ω= 2π/T。
2. 周期和线速度的关系周期T和线速度v的关系为：T = 2πr/v。
八、圆周运动的速度和加速度1. 速度的大小和方向圆周运动的速度大小不变，但方向时刻在变化。
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5.7生活中的圆周运动
一、知识与技能
1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．
2．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．
3．知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．
二、过程与方法
1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力．
2．通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力．
3．通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力．三、情感、态度与价值观
1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题．．
2．通过离心运动的应用和防止的实例分析．使学生明白事物都是一分为二的，要学会用一分为二的观点来看待问题．
3．养成良好的思维表述习惯和科学的价值观．
四、教学重点
1．理解向心力是一种效果力．
2．在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题．
五、教学难点
1．具体问题中向心力的来源．
2．关于对临界问题的讨论和分析．
3．对变速圆周运动的理解和处理．
例1、火车转弯问题
1．分析火车在平直轨道上匀速运动时受什么力？
2．如果火车在水平面内转弯时情况又有何不同呢？。
3．火车转弯做的是一段圆周运动，需要有力来提供火车做圆周运动的向心力，而平直路前行不需要．那么火车转弯时是如何获得向心力的?
4．高速行驶的火车的轮缘与铁轨挤压的后果会怎样?
如何解决这一实际问题?结合学过的知识加以讨论，提出可行的解决方案，并画出受力图，加以定性说明．
5．运用刚才的分析进一步讨论：火车转弯时的速
度多大时才不至于对内外轨道产生相互挤压?
选择合适的弯道倾斜角度，使向心力仅由支持力
F N 和重力
G 的合力F 合提供：
F 向= mv 02/r = F 合 = mgtan θ
v 0
= 讨论：（1）当v= v 0 ，F 向=F 合 内外轨道对火车两侧车轮轮缘都无弹力。
（2）当v > v 0 ，F 向>F 合 外轨道对外侧车轮轮缘有弹力。
（3）当v < v 0 ，F 向<F 合 内轨道对内侧车轮轮缘有弹力。
6．要使火车转弯时损害最小，对行驶的速度有什么要求？
合 合
备课补充：资料选择
〖拓展应用〗
解释下列现象：
（1）为什么高速公路弯道处外高内低，超速车道比主车道更倾斜？（2）在场地自行车比赛中，为什么比赛路面也是外高内低，
（3）飞机要在空中实施水平转弯，应该怎样飞行？
（4）汽车在水平面内转弯是什么力提供向心力？
例2汽车过拱形桥（只限在最高点）
1．汽车过桥时做什么运动？在最高点汽车受什么力的作用？什么力提供汽车做圆周运动的向心力？
2．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．通过分析你可以得出什么结论?汽车在桥顶出现什么现象？
v
3．当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？
4．分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重
力大些还是小些？
5．刚才分析了汽车在拱形桥最高点和凹形桥的最低点的情形，
如果汽车不在拱形桥的最高点或最低点，前面的结论还是否能
用?如果不能直接运用，又如何来研究这一问题呢?
〖拓展应用〗
回答问题
1、杂技”水流星” 在通过最高点时为什么水没有流出来？
2、如图小球过“山车”，求小球过“山车”在竖直平面内做圆周运动的最高点最小速度（知小球过“山车”在竖直平面内做圆周运动的半径为R ）
3、满足什么条件如图所示的翻滚过山车就不会从最高点掉不下来？
4、思维拓展 ------- 思考与讨论
地球可以看做一个巨大的拱形桥。
汽车沿南北行驶，不断加速。
请思考：会不会出现这样的情况。
速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零，此时汽车处于什么状态？驾驶员与座椅间的压力是多少？驾驶员躯体各部分间的压力是多少？驾驶员此时有什么感觉？
四、巩固练习
1、在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为m 、2m 、3m 的物体，
其轨道半径分别为r 、2r 、3r 如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受
重力的k 倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，相对圆盘首先滑动的是：（ ）
A 、甲物体
B 、乙物体
C 、丙物体
D 、三个物体同时滑动
2、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s 转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力， 若火车在该弯道实际运行速度为30m/s ，则下列说法中正确的是（ ）
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力
3、如图所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动．圆半径为R ，小
球经过圆环最高点时刚好不脱离圆轨．则其通过最高点时（ ）
A ．小球对圆环的压力大小等于mg
B ．小球受到的向心力等于重力
C ．小球的线速度大小等于Rg
D ．小球的向心加速度大小等于g
4、如图所示，质量可以不计的细杆的一端固定着一个质量为m 的小球，另一端能绕光滑的水平轴O 转动.让小球在竖直平面内绕轴O 做半径为l 的圆周运动，小球通过最高点时的线速度大小为v.下列说法中正确的是( )
A 、v 不能小于
gl B 、v ＝gl 时，小球与细杆之间无弹力作用
C 、v 大于gl 时，小球与细杆之间的弹力随v 增大而增大
D 、v 小于gl 时，小球与细杆之间的弹力随v 减小而增大
5、火车以半径r= 900 m 转弯，火车质量为5108 kg ，轨道宽为l=1.4m ，外轨比内轨高
h=14cm ，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？
6、如图所示，细绳一端系着质量m=0.6kg 的物体，静止在水平面上，
另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔
的距离为0.2m ，并已知物体M 与水平面间的最大静摩擦力为2N ，现
使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度ω在什么范围内可使M 处于
相对盘静止状态？（g 取10m/s 2）
7、有一轻质杆，长l =0.5m ；一端固定一质量m=0.5kg 的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做圆周运动。
（1）当小球运动到最高点的速度大小为4m/s 时，求小球对杆的作用力；
（2）当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N ，求此时小球的速度大小。
8、如图所示，有一绳长为l ，上端固定在滚轮A 的轴上，下端挂一质量为m 的物体。
现滚轮和物体一起以速度v 匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B 突然停止瞬间，绳子拉力大小为多少？
9、质量为100 t 的火车在轨道上行驶，火车内外轨连线与水平面的夹角为α＝37°，如图所示，弯道半径R ＝30 m ，重力加速度取l0m ／s2．求：
(1)当火车的速度为v1=10 m ／s 时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?
(2)当火车的速度为v2＝20 m ／s 时，轨道受到的侧压力多大?方向如何?
10、一根长为m 8.0的绳子，当受到N 84.7的拉力时即被拉断。
若在此绳的一端拴一个质量为Kg 4.0的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，当物体运动到最低点时绳子断裂。
求
（1）物体运动至最低点时的角速度和线速度各是多大？
（2）若绳断处物体距地面高m 9.4，经多长时间物体落至地面？
（3）物体落地处距抛出点多远？落地时物体的速度是多大？
五、知识点小结
1、用向心力公式求解问题时的解题步骤:
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径；
（2）确定研究对象在某个位置状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力；
（3）根据牛顿第二定律，以及向心力公式列方程；
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
2、几个重要圆周运动模型
①轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
由于小球做的是圆周运动，则半径方向的合力提供向心力，图中半径方向的合力为F+mg ，因为绳子的特点是只能产生拉力。
在这样的向心力作用下，小球对应的圆周运动的速度应该是r
mv mg F 2
=+，由公式及图可知，半径方向提供的向心力的最小值是mg ，所以以mg 为向心力时的速度是最高点的最小速度。
有： gr v r
mv mg =⇒=2
②轻杆固定一小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的最小速度。
因为杆对小于的作用力可以是拉力，也可以是支持力，半径方向的合力提供向心力。
分析知半径方向的合力最小为0，所以此种情况下，做圆周运动时最高点的最小速度为0。
③小球沿竖直平面内光滑圆环的内侧做圆周运动，最高点的最小速度。
分析后知情形与情形①相同，竖直方向提供的合力最小值为mg，所以最高点的最小速v
度为gr
④小球在竖直平面内的光滑管内做圆周运动，最高点的最小速度。
分析后知情形与情形②相同，竖直方向提供的合力最小值为0，所以最高点的最小速度为0.。