机电控制工程基础练习题1答案

机电控制工程基础练习题答案
一、填空
、如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为 系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。

离散
、系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做 。

反馈
、有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为 . 复合控制系统。

、对于函数)(t f ，它的拉氏变换的表达式为 。

⎰
∞
-=
)()(dt e t f s F st
、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是 。

s
1 、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为 。

、
t e -21的拉氏变换为 。

1
5
.0+s 、)
1(10
][+=
s s s F 的原函数的初值)0(f ，终值)(∞f 。

，
、 环节的传递函数是()()()1
+==
Ts K
s X s Y s G 。

惯性 、时间响应由 响应和 响应两部分组成。

瞬态、稳态
、当采样频率满足max 2ωω≥s 时，则采样函数)(t f *
到原来的连续函数)(t f 。

能无失真地恢复
、频率响应是 响应。

正弦输入信号的稳态 、离散信号)(t f *
的数学表达式为 。

∑∞
-∞
=*
-⋅=
k kT t kT f t f )()()(δ
、)()
()(0
ωωωj G x y A ==
为系统的 ，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应幅值衰减（或放大）的特性。

)()(ωωφj G ∠=为系统的 ，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后)0(<φ或超前)0(>φ的特性。

幅频特性， 相频特性
、z
z z z z Y -++=3231
2)(所对应的)(kT y 的前三项是)0(y ,)(T y )2(T y 依次
是 ， ， 。

， ，
二、选择
、已知)
52)(2(3
3)(2
2+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ ） （）∞ ；（） ；（） ；（） 、已知)
1(1
)(+=
s s s F ，其反变换 ()为（ ）。

（） t e -1；（） t e -+1；（） t e --1；（）1--t e 。

、二阶系统的传递函数为
1
441
2++s s ；则其无阻尼振荡频率n ω和阻尼比为（ ）
（） ，21 ；（） ， ；（） ， ；（）2
1
，
、()()()
TS e s X s Y s G -==
传递函数
表示了一个（ ）
（1） 时滞环节；（）振荡环节；（）微分环节；（）惯性环节 、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ ） （）dec dB 20，通过ω点的直线；（）dec dB 20，通过ω点的直线； （）dec
dB
20，通过ω点的直线；（）dec
dB
20，通过ω点的直线
、脉冲函数的拉氏变换为（ ）
（） ；（）∞； （2） 常数；（）变量 、一阶系统的传递函数为
1
53
+s ；其单位阶跃响应为（ ） （）5
1t
e
-- ；（）5
33t e -- ；（）5
55t
e
-
- ；（）5
3t
e
-
-
、已知道系统输出的拉氏变换为 ()
2
2)(n n
s s s Y ωω+= ,那么系统处于（ ） （）欠阻尼；（）过阻尼；（）临界阻尼；（）无阻尼 、t
a t f =)( 的Z 变换)(z F 为（ ）
（）
T a z z + ；（）T a z -1；（）T a z z -；（）T
a -11
三、判断
、一个系统稳定与否取决于系统的初始条件。

（ 错误 ）
、开环对数幅频曲线)(ωL ，对数相频特性曲线)(ωϕ，当K 增大时)(ωL 向上平移，)(ωϕ向上平移。

（ 错误 ）
、把输出量反馈到系统的输入端与输入量相减称为正反馈。

(错误) 、一阶系统的传递函数为
25
.02
+s ，其时间常数为 （错误）
、二阶系统的超调量%δ与ζ有关，但与n ω无关。

（正确）
、对二阶欠阻尼系统，若保持ζ不变，而增大n ω，可以提高系统的快速性。

（正确） 、图中所示的频率特性是一个积分环节。

（ 错误 ）
、增大系统开环增益值，可使系统精度提高。

（正确）
、如果max ω为)(t f 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率满足s ω≥max 2ω时，则采样函数)(*
t f 能无失真地恢复到原来的连续函数)(t f （ 正确 ） 、)
2()1()(2
--=z z z
z y 所对应的)(kT y 的前三项)0(y ,)(T y )2(T y 依次是 ， ， 。

（错误）
四、综合
、已知最小相位系开环对数频率特性曲线如图所示。

试写出开环传递函数)(s G k 。

解：
) ω<ω的低频段斜率为[]，故低频段为ｓ。

ω增至ω，斜率由[]转为[]，增加[]，所以ω应为惯性环节的转折频率，该环节为
1
1
11
+s ω 。

ω增至ω，斜率由[–]转为[–]，增加[]，所以ω应为一阶微分环节的转折频率，该环节
为
11
2
+s ω 。

ω增到ω，斜率由[]转为[]，该环节为
1
1
13
+s ω,ω>ω，斜率保持不变。

故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即
)
11
)(
11
(
)11
(
)(3
1
2
+++=
s s s s K s G k ωωω
) 确定开环增益 当ωω时，(ω) 。

所以 11
1
1
)1
(
)1
(
1
)1
(
)(1
2
23
21
22
=≈
+⋅+=
c
c
c
c c c c c K
K A ωωωωωωωωωωωωω
故 1
2ωωωc
K =
所以，)
11
)(
11
()11
()(3
1
2
12+++=
s s s s s G c k ωωωωωω
、系统开环传递函数为)
2()
3(5)(++=
s s s s G k ， 试绘制系统的开环对数频率特性并计算
)(,c c v ωω值。

解：） 首先将)(s G k 分成几个典型环节。