华师大版八年级下册第16章分式期末复习学案(无答案)

华师大版八年级下册第１６章分式期末复习学案第1课时 分式与分式方程【知识梳理】1. 分式概念：若A 、B 表示两个整式，且B 中含有字母，则代数式AB叫做分式．2.分式的基本性质：（1）基本性质，（2）系数和符号的整理，（３）约分，（3）通分： 3．分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程．5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根．【思想方法】 1.类比（分式类比分数）、转化（分式化为整式）2.检验【例题精讲】 例１、下列有理式161,,3,,6352x b x y a mπ++--中，分式有（ ）个； Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 例２、分式11x --可变形为（ ）A ．11x -B ．11x +C ．11x -+D ．11x -- 例３、要使分式1x 2+有意义，则x 的取值应满足( ) A.x ＝－2 B.x≠2 C.x ＞－2D.x≠－2例４、（2015江西省）下列运算正确的是( )A ．236(2)6a a =B ．2232533a b ab a b -∙=-C ．1b a a b b a+=--- D ．21111a a a -∙=-+ 例５、化简求值：22226951(2)22a ab b b a b a ab a b a -+÷-----，其中,a b 满足42a b a b +=⎧⎨-=⎩。

例６、解方程：513122x x x--=--【当堂检测】 １、有理式21131,(),,0,,,5322a ab x x y y x xc +++-中，分式有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４２、分式1xx -有意义的条件是（ ） Ａ、1x ≠ Ｂ、0x ≠ Ｃ、1x > Ｄ、0x >３、若2x <，则2|2|x x --的值是（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．2４、下列各式正确的是（ ）A ．11++=++b a x b x aB ．22xy x y = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n --= ５、若分式方程2111ax x =--要产生增根，则a ＝ ；６、若113a b +=，则2252a ab ba ab b-+-+＝ ；７、计算： （１）2324416m m --- （２）11()22a ba b a a b a+---+（３）2222()()64b y a x÷-８、解分式方程：（１）2512552x x x +=+- （２） 513122x x x--=--第2课时 列分式方程解应用题【知识梳理】 1. 分式方程的应用； 2. 列分式方程解应用题的一般步骤； 3. 实际问题中对根的检验非常重要．【注意点】 分式方程的检验，实际意义的检验． 【例题精讲】例１. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？ 解：设李老师每小时走x 千米，依题意列方程，得1515112x x =-+ 解得：125,6x x ==-经检验，都是原方程的根。

但x ＝－６不合题意，舍去。

５+１＝６；答：李老师每小时走５千米，张老师每小时走６千米。

例２、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件． (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．解：(1)设原计划每天生产零件x 个，由题意得240002400030030x x +=+， 解得x ＝2400，经检验，x ＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天． (2)原计划安排的工人人数为y 人，由题意得2400[520(120%)2400](102)24000y⨯⨯+⨯+⨯-=， 解得y ＝480．经检验，y ＝480是原方程的根，且符合题意． 答：原计划安排的工人人数为480人．【当堂检测】１、遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克．为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克．种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克．根据题意列方程为( )．A．3636201.5x x-=B．36369201.5x x+-=C．36936201.5x x-=＋D．36369201.5x x++=２、南京到上海铁路长300 km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来每小时增加了40 km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是x km/h，则根据题意列出的方程是（）A.3004012300x x-=· B.300402300x x-=·C.3004012300x x+=· D.300402300x x+=·３、某市处理污水，需要铺设一条长为1000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10米，结果提前5天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．４．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得（）５、一个工厂接了一个订单，加工生产720 t产品，预计每天生产48 t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？6．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？7．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？第3课时 0指数幂与负整指数幂【知识梳理】１、0指数幂：任何非零数的零次幂都等于1，01,(0)a a =≠２、一个数的-n 次幂等于他的n 次幂的倒数，1,(0)p p a a a-=≠【思想方法】数形结合，分类讨论【例题精讲】例１、计算：201()(3)12π----解：原式＝４－１+３例２、计算：212123()()a b a b ----∙ 解：原式＝42361881a b a b a b ab -----===【当堂检测】１、(3x －2)0=1成立的条件是_________. ２、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______. ３、计算(－3－2)3的结果是_________.４、若x 2+x －2=5,则x 4+x －4的值为_________.５、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成………( )A 、75×10－7；B 、75×10－6；C 、7.5×10－6；D 、7.5×10－5６、计算32232)()2(b a c ab ---÷的结果是_________．７、给定下面一列分式：3579234,,,,x x x x y y y y-- ，（其中0x ≠）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第9个分式。

８、观察下列等式:111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （１）直接写出下列各式的计算结果：1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ． （２）猜想并写出：)2(1+n n ＝ ．（3）探究并解方程：1823)9)(6(1)6)(3(1)3(1+=+++++++x x x x x x x。