北师大版七年级上册数学第四章基本平面图形教案：4.5 多边形和圆的初步认识 教案
北师大版初中数学七年级上册《第四章 基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识》 优质课教案_0
（5）图中，表示圆心角的是。
（二）典型例题演练
【例1】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比是1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
（三）能力提升：
【例2】画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，请计算这个扇形的面积。
教学过程中使用几何画板进行演示，是学生直观理解“绕”这一动作，并层层推进，逐步理解圆弧、扇形、圆心角等概念。
讲授新课
二、自学、合学基本知识点及相关例题。
（一）基本知识点探究与发现
1.请将下图按照字母顺序依次连接做出线段
【1】多边形都是由若干条的首尾顺次相连组成的平面图形，通常按边数将它们分为三角形、四边形、五边形等。如图③，在多边形ABCDE中，就是多边形ABCDE的顶点；就是多边形ABCDE的边；是多边形的内角（可简称多边形的角）。
在图③中作线段AC、AD，像AC、AD这样连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的。
（1）如图所示的图形中，哪几个是多边形？并说出它们的名称。
（2）n边形有个顶点，条边，个内角。
（3）过n边形的每一个顶点有条对角线,
可把这个多边形分成个三角形。
【思考】n边形有多少条对角线？
2.观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？请与你组内的同学共同探究交流。
3.问题解决：
1、培养学生的自学能力。
2、在小组合作交流的过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4.情感态度：
1、学生结合本课所学，进一步理解“没有规矩、不成方圆”。
2、培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神；
3、在平等的教Leabharlann 氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》这一节的内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义、性质。
通过这一节的学习，学生能够理解多边形和圆的基本概念，掌握多边形的分类方法，了解圆的性质，为后续学习几何图形的更深入内容打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面几何的基本概念，对图形有了一定的认识。
但是，对于多边形和圆的定义和性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的分类方法。
2.了解圆的定义，掌握圆的基本性质。
3.能够运用多边形和圆的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义，圆的性质。
2.难点：多边形的分类方法，圆的性质的运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引入多边形和圆的概念，引导学生通过观察、操作、思考来理解多边形和圆的性质，最后通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.多边形和圆的图片。
2.多边形和圆的模型。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形和圆的图片，让学生观察并说出它们的名称，引出本节课的主题。
2.呈现（15分钟）1)多边形的定义：由三条以上的线段首尾顺次连接组成的封闭平面图形。
2)圆的定义：平面上到一点距离相等的所有点的集合。
3.操练（15分钟）1)多边形的分类：根据边数，将多边形分为三角形、四边形、五边形等。
2)圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等，圆上任意两点与圆心的连线所夹角相等。
4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5.拓展（5分钟）探讨多边形和圆在实际生活中的应用，如交通标志、建筑设计等。
6.小结（5分钟）回顾本节课所学内容，强调多边形和圆的定义和性质。
7.家庭作业（5分钟）完成练习题，加深对多边形和圆的理解。
8.板书（5分钟）多边形的定义、分类；圆的定义、性质。
北师大版初中数学七年级上册《第四章 基本平面图形 5 多边形和圆的初步认识》 公开课教案_0
4.5多边形和圆的初步认识教学设计一、概述本课是义务教育教科书(北师版)七年级上册第四章第五节，本课经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；在丰富的活动中感受归纳思想，发展学生有条理的思考和表达能力.二、教学目标分析根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，确定了如下教学目标：知识与技能：在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力；能感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程.根据本节课的内容和地位，重点确定为经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识多边形、正多边形、圆、扇形，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.难点确定为探索多边形中的规律及圆的定义的理解.三、学习者特征分析本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：一般特征：七年级学生活泼好动，学习时经历不够集中，但对形象生动、形式多样的学习很感兴趣，同时有着较强的求知欲和表现欲.认知基础：七年级学生在小学中对多边形和圆有了初步的感性认识，能结合具体实例说出图形特征，及顶点、边、角、半径和圆心等基本概念；学生几乎天天在接触、了解生活实际中的多边形和圆，有很好的现实认知基础.能力基础：七年级学生形象思维强，抽象思维弱，逻辑推理能力比较差, 培养学生有条理的表述才刚起步.四、教学策略的选择与设计运用多媒体课件，自主探索与合作交流相结合，以学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作交流为形式，培养能力为重点，引导学生动脑、动手、实践、交流，为终身学习奠定基础.着力改善学习方式，强调学习方法，使学生在玩中学、做中学、思中学、合作中学，尽力使学生参与发现新知的形成过程，给学生提供成果展示的机会，使学生感受到探究成功的体验，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展.教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者，合作者、指导者和支持者的角色。
七年级数学上册第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识教案新版北师大版
5 多边形和圆的初步认识【知识与技能】1.在具体情境中认识多边形和圆,了解与多边形和圆有关的概念.2.会计算扇形圆心角的度数.【过程与方法】经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,在丰富的活动中训练发散思维和逻辑思维.【情感态度】结合本课教学特点,教育学生热爱生活,热爱学习,体验数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】掌握正多边形的边、角特点和扇形圆心角的求法.【教学难点】多边形对角线条数计算公式的推导.一、情境导入,初步认识教材第122页最上方的彩图及相关问题.【教学说明】学生很容易从生活中的例子找到多边形和圆,使学生有一个初步认识.二、思考探究,获取新知1.多边形及有关概念教材第122页彩图下方的内容.问题1 （1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？【教学说明】学生通过观察,动手操作,与同伴进行交流,找出一般规律.【归纳结论】 n边形有n个顶点,n条边,n个内角.过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.n边形一共有32n n（）条对角线.问题2 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.【教学说明】学生通过观察、比较、度量,验证自己的猜测.【归纳结论】各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.2.圆及有关概念问题3 教材第123页下方的“做一做”.【教学说明】学生通过观察生活中的例子,再通过画图,初步认识圆和扇形.【归纳结论】平面上,一条线段,绕着它固定的一个端点旋转一周,另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心,线段OA称为半径.圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧,简称弧.记作AB,读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB 所组成的图形叫做扇形,顶点在圆心的角叫做圆心角.3.求扇形的圆心角和扇形面积问题4 将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1∶2∶3,求这三个扇形的圆心角的度数.【教学说明】学生通过计算,掌握扇形圆心角的求法.【归纳结论】把一个圆分成若干个扇形,这些扇形的圆心角度数之和为360°.问题5（1）将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.（2）画一个半径是2cm的圆,并在其中画一个圆心角为60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.【教学说明】学生通过思考、分析,进一步掌握扇形圆心角和扇形面积的求法.三、运用新知,深化理解1.从六边形的一个顶点出发可引____条对角线,它们将这个六边形分割成___个三角形.六边形一共有___条对角线.2.教材第124页下方的“随堂练习”第1题.3.教材第124页下方的“随堂练习”第2题.【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测对多边形和圆的有关知识的掌握情况,对学生的疑惑,教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.3,4,92.如地板砖是正方形,蜂巢是正六边形.3.∠AOB=72°,∠AOC=108°,∠BOC=180°.四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾多边形和圆及有关概念.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对知识的理解.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题4.5”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生了解多边形和圆的相关概念,到计算扇形圆心角的度数,培养学生分析问题、解决问题的能力,激发学生学习兴趣.。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》教学设计一. 教材分析《第四章基本平面图形4.5多边形和圆的初步认识》这一节的内容主要包括多边形的定义、分类和圆的定义。
学生通过前面的学习已经掌握了平面图形的知识，本节课是对前面知识的进一步拓展和加深。
在教材中，通过丰富的图片和生活实例，引导学生认识和理解多边形和圆的概念，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平面图形有了一定的认识。
但是，对于多边形和圆的定义和性质还需要进一步的学习和理解。
在学生的学习过程中，可能会对一些概念和性质的内涵和外延产生混淆，因此需要教师在教学中进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和分类，理解多边形的性质。
2.掌握圆的定义，了解圆的性质。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、分类和性质，圆的定义和性质。
2.难点：多边形和圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图片，引导学生理解和掌握多边形和圆的概念。
2.互动教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的合作意识和探究精神。
3.实践操作法：通过动手操作，让学生加深对多边形和圆的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、图片、问题等的多媒体课件。
2.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.练习题：准备一些关于多边形和圆的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中常见的多边形和圆的图片，如教室窗户、足球、圆桌等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同特征？它们有什么性质？2.呈现（10分钟）介绍多边形和圆的定义和性质。
多边形是由三条或三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形，圆是平面上所有与一个固定点（圆心）的距离都相等的点的集合。
北师大版七年级数学上册《4.5多边形与圆的初步认识》优秀教学案例
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学ห้องสมุดไป่ตู้的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。
4.教师总结本节课的主要内容，强调多边形和圆的相关知识点，为学生课后复习和巩固提供指导。
3.教师关注各小组的学习情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生在小组合作中都能发挥自己的长处，提高自主学习能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对学习过程进行总结和反思，培养学生自我评价和反思的能力。
2.学生通过同伴评价、自我评价等方式，了解自己在学习过程中的优点和不足，激发学生持续改进的动力。
3.教师对学生的学习成果进行积极评价，关注学生的成长和进步，给予鼓励和表扬，增强学生的自信心。同时，教师要关注学生的个性化需求，给予有针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等资源，展示多边形和圆的实际应用场景，激发学生学习兴趣，引导学生关注多边形和圆的概念。
2.设计有趣的数学问题或生活实例，让学生初步感受多边形和圆的特点，引发学生思考，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师通过提问方式，了解学生对直线、射线、角等基础知识掌握情况，为后续教学内容的讲解奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性和实践性的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高运用能力。
2.教师对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的错误和不足，给予针对性的指导和建议。
3.学生根据教师的反馈，及时调整学习方法，改进学习习惯，提高学习效果。
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教案一. 教材分析《多边形和圆的初步认识》这一节是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节课主要让学生初步认识多边形和圆的基本概念，了解它们的性质和特点，为学生进一步学习几何知识打下基础。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生观察、思考、探究，从而掌握多边形和圆的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和思考能力。
但对于多边形和圆的初步认识，学生可能还较为陌生，需要通过实例和图形来帮助他们理解和掌握。
此外，学生可能对一些专业术语如“四边形”、“圆心”等概念尚不清晰，需要在教学中进行解释和巩固。
三. 教学目标1.让学生通过观察和思考，掌握多边形和圆的基本概念及性质。
2.培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形和圆的基本概念及性质。
2.难点：多边形和圆的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、探究。
2.运用实例和图形，帮助学生直观地理解多边形和圆的概念。
3.采用分组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括多边形和圆的图片、实例等。
2.准备纸质的多边形和圆的图形，用于学生观察和操作。
3.准备相关练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示生活中的多边形和圆的实例，如足球、自行车轮子等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？它们有什么性质？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解多边形和圆的基本概念，如四边形、圆心等，并通过多媒体课件展示多边形和圆的图形，让学生直观地了解它们的特点。
同时，给出多边形和圆的性质，如多边形对角线的性质，圆的周长和直径的关系等。
七年级数学上册 4.5 多边形和圆的初步认识教案 (新版)北师大版
4.5 多边形和圆的初步认识教案1．在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形．2．能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数．3．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩．4．在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力．教学重点与难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、圆、扇形．难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯．教法与学法指导：教法：教学中借助计算机提供大量丰富多彩的生活素材，增加趣味性和实用性,引导学生自主发现问题，探究问题,解决问题,让学生体会数学与生活的联系．学法：自主探究——交流合作——归纳应用课前准备：圆规、绳子、多媒体课件．教学过程：一、创设情境，引入新课师：请学生观看一组图片（扇子、蜂房、六角螺母的正面、建筑钢结构、一角硬币），你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？（多媒体展示）生：有线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形、圆等．师：我们把三角形、长方形、正方形、五边形、六边形这样的图形称为多边形这就是我们这节课共同研究的内容．（教师板书课题）设计意图：从学生熟悉的事物抽象出平面图形从而引出课题，不仅调动了学生学习的兴趣，也激发了学生学习的热情．让学生感知到数学源于生活，数学就在我们身边．让学生经历了从现实世界中抽象出平面图形的过程．二、探求新知，生成概念探究1．多边形有关概念师：既然三角形……六边形等都是多边形，你能用自己的语言描述它们的特征吗？这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？（教师用多媒体展示三角形、长方形、正方形、五边形、六边形图形）生1：（学生交流讨论）由一些线段组成，这些线段端点分别重合两次．生2：由一些线段首尾顺次连接成的．生3：这些没有缺口图形是封闭图形(教师结合图形总结多边形的定义及相关的名称．)多边形：在平面内，是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭的平面图形叫做多边形．（我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧．）多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．多边形的顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．多边形的对角线：在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；如线段AC、线段AD是多边形的对角线．探究2．多边形边、角、对角线的关系师：多边形的顶点、边、内角存在什么联系?观看下面的图形, 回答问题．（多媒体显示）1、三角形有几个顶点,几条边,几个内角？四边形有几个顶点,几条边,几个内角？………n边形呢？生1：三角形有3个顶点,3条边, 3个内角生2：四边形有4个顶点,4条边,4个内角生3：n边形有n个顶点,n条边,n个内角2、从四边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线? 从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?六边形……n边形呢？和同伴交流你的想法．（教师巡视指导，引导学生由四边形、五边形、六边形、七边形一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,总结出n边形一个顶点出发对角线的条数）生1：从四边形的一个顶点出发,可以画出1条对角线．生2：从五边形的一个顶点出发,可以画出2条对角线．生3：从六边形的一个顶点出发,可以画出3条对角线．生4：从n边形的一个顶点出发,可以画出(n-3)条对角线．师：你们真是太聪明了！那么从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成多少个三角形？(让学生思考后回答)生：从n边形一个顶点出发的对角线，把n边形分割成(n-2)个三角形．设计意图：这组题目实际是对概念的应用，学生先动手画图，观察讨论,得出结论，发表不同意见．在活动中感悟知识的生成、发展与变化．在这一过程中让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律．这里主要让学生感受图形的分解与组合，以及如何通过分解、组合进行分类、计数等，体现了从特殊到一般的数学思想．探究3．正多边形的定义师：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴交流．（提示学生利用教材的图形通过动手如用尺子、圆规、量角器等测量工具操作，得到正多边形的定义．）设计意图：学生利用尺子、圆规、量角器等测量工具操作，这也是对线段的比较和角度比较知识的进一步的复习，不仅生成了新知识也巩固了旧知识．教师总结：正多边形：在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形．如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形．师：现实生活中有许多正多边形的实例，你能举出例子吗？（学生思考后回答）设计意图：学生通过观察概括出感知的图形特征，教师在加以总结形成概念，这个过程有利于学生进行合作学习，有利于学生在实践中感悟知识的生成过程，发展学生有条理的思考和语言表达能力．探究4．和圆、有关的概念教师：多媒体显示一组图片：打开的扇子、一元硬币等师：上面的图形中有你们熟悉的图形吗？生：有，圆形、扇形．师：你能用哪些方法画出一个圆？生1：用圆规．生2：我用绳子也能作出圆．（找一名学生在黑板演示画图，用圆规或绳子）师：通过这名学生的作图你能给圆下个定义吗？（学生先思考再交流，教师总结圆及和圆有关的概念．）圆：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做圆（circle）．固定的端点O称为圆心（center of a circle），线段OA称为半径（radius）．圆弧：圆上A，B两点之间的部分叫做圆弧（arc）“以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB或“弧AB”．扇形：由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形（sector)．圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．（教师作出图形结合图形介绍圆中的概念．）设计意图：由于学生在小学接触了圆，对圆并不陌生，但是没有用数学语言形成定义，这里用圆规或绳子演示结合语言使学生理解定义，圆弧扇形圆心角的概念同样也要结合图形，特别要强调圆弧和扇形的概念．三、思维训练，应用新知师：如果将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为1：2：3，你能求这三个扇形的圆心角的度数吗？（学生独立解出，教师强调数值应加单位：度．教师板书。
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课件ห้องสมุดไป่ตู้示：
教师：如图所示的三角形如何表示？ 学生：用表示三个顶点的字母表示，可表示为：△ABC，△ACB， △BAC. 教师：表示三角形时，顶点字母有顺序性的要求吗？ 学生：没有，三个字母可随意放置． 教师：与三角形的表示方法类似 ， 多边形也是用顶点字母来表 示． 以任意一个字母为起点， 按顺时针或逆时针顺序写出． (有顺序性) 教师：多边形中还有一个重要的概念——对角线．多边形中连接 不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线． 教师：三角形有对角线吗？为什么？ 学生：没有，因为三角形中没有不相邻的顶点． 教师：我们了解了多边形及相关的概念后，你能说出生活中你所 见到的多边形吗？ 学生：黑板、教科书、六角螺母…… 课件出示问题： (1)n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ (2)过 n 边形的每个顶点有几条对角线？ 引导学生先分析三角形、四边形、五边形、六边形的顶点、边、 内角的个数及对角线的条数，发现其中的规律，从而得出结论． 2．圆及相关概念 教师：同学们知道用什么方法来画圆吗？ 学生动手画圆，指名汇报画圆的方法． 教师：同学们知道为什么车轮是圆的吗？圆究竟有什么特点？ 学生回答后，教师讲评． 课件出示教材第 123 页图 4－24，教师讲解圆及相关概念：
四、练习巩固 1．教材第 124 页“随堂练习”第 1，2 题． 2．半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 120°.请在圆内画出 这个扇形并求出它的面积． 五、小结 1．什么是多边形？如何表示多边形？ 2．什么是对角线？ 3．什么是圆、圆心角？ 六、课后作业 教材第 125 页习题 4.5 第 1，2，3 题．
集体备课教案
4.5 多边形和圆的初步认识 课 题
1．理解多边形、扇形、弧、圆心角等概念． 2．能解决多边形、圆的相关问题． 教学目标 重点 理解并掌握多边形与圆的相关概念． 难点 掌 握多边形与圆的相关概念，并能解决相关的问题． 重难点 二备记录
一、复习导入 课件出示教材第 122 页情境图，提出问题：观察这些图片，你能 教学过程 找到哪些我们熟悉的图形？ 学生：三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、梯形、圆…… 教师： 我们给这些图形(圆除外)取一个统一的名字——多边形． 这 节课我们来探究多边形和圆的相关知识． 二、探究新知 1．多边形的相关概念 教师：请同学们回忆一下，什么是三角形？与它相关的概念有哪 些？ 学生：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图 形，叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；三角形中相邻两条边组成的角叫做三角形 的内角，简称为角． 课件出示教材第 122 页图 4－22，教师讲解多边形的相关知识： 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成 的封闭平面图形叫做多边形．组成多边形的线段叫做多边形的边；相 邻两边的公共端点叫做多边形的顶点；多边形中相邻两边组成的角叫 做多边形的内角，简称为角．各边相等，各角也相等的多边形叫做正 多边形． 强调：①讲清“在平面内”这一条件，指出它与三角形概念的区 别，举出反例说明不在同一平面内的图形不是多边形；②多边形有 n 条边就称为 n 边形．n 边形中的 n 是汉字书写；③画 n 边形时，n 的 数值不确定或较大，就画一条虚线代替．
教学反思
如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一 个端点形成的图形叫做圆．固定的端点 O 称为圆心，线段 OA 称为半 径． ︵ 圆上任意两点 A，B 间的部分叫做圆弧，简称弧．记作AB，读作 “圆弧 AB”或“弧 AB” ；由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条 半径 OA，OB 所组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角． 三、举例分析 例(课件出示教材第 124 页例题) 学生思考后给出答案，教师点评： 将圆分割成三个扇形，圆心角的度数比为 1∶2∶3，实际上是将 周角分成 6 等份，三个扇形的圆心角分另占 1 份、2 份、3 份．