【配套K12】[学习]2018-2019学年高一物理暑假作业07 人造地球卫星重、难点通关

专练07 人造地球卫星重难点1 对三个宇宙速度的理解1．第一宇宙速度(环绕速度)：是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，也是人造地球卫星的最小发射速度，v ＝7.9 km/s 。

2．第二宇宙速度(脱离速度)：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s 。

3．第三宇宙速度(逃逸速度)：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7 km/s 。

4．第一宇宙速度的推导：设地球的质量为M ＝5.98×1024kg ，近地卫星的轨道半径等于地球半径R ＝6.4×106m ，重力加速度g ＝9.8 m/s 2。

方法一：万有引力提供向心力，由22Mm v G m R R =得：7.9km /s v ==。

方法二：重力提供向心力，由2v mg m R=得：7.9km/s v =。

【典例精析】某人在一星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 后，物体以速率v 落回手中。

已知该星球的半径为R ，求该星球上的第一宇宙速度。

【典例分析】(1)物体做竖直上抛运动的加速度等于星球表面的重力加速度。

(2)物体在星球表面做匀速圆周运动的向心力等于物体所受的重力。

(3)物体沿星球表面做匀速圆周运动的线速度即为该星球的第一宇宙速度。

度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则1==对于任何天体，计算其环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。

(1)如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。

(2)如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。

1．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是A ．第一宇宙速度v 1＝7.9 km/s ，第二宇宙速度v 2＝11.2 km/s ，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v 1，小于v 2B ．美国发射的凤凰号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C ．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度D ．第一宇宙速度7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 【答案】CD2．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为A ．3.5 km/sB ．5.0 km/sC ．17.7 km/sD ．35.2 km/s 【答案】A【解析】根据题设条件可知：M 地＝10 M 火，R 地＝2R 火，由万有引力提供向心力22Mm v G m R R=，可得v =v v 火地v 地＝7.9 km/s ，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v 火≈3.5 km/s，选项A 正确，选项B 、C 、D 均错误。

重难点2 人造地球卫星1．人造地球卫星的轨道(1)椭圆轨道：地心位于椭圆的一个焦点上。

(2)圆轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。

(3)卫星的三种轨道：地球卫星的轨道平面可以与赤道平面成任意角度，当轨道平面与赤道平面重合时，称为赤道轨道；当轨道平面与赤道平面垂直时，即通过极点，称为极地轨道，如所示。

2．地球同步卫星(1)定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。

(2)六个“一定”。

①同步卫星的运行方向与地球自转方向一致。

②同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，T ＝24 h 。

③同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。

④同步卫星的轨道平面均在赤道平面上，即所有的同步卫星都在赤道的正上方。

⑤同步卫星的高度固定不变。

由2224Mm G mr r T π=知r =T 一定，故r 一定，而r ＝R ＋h ，h 为同步卫星离地面的高度，h R =。

又因GM ＝gR 2，代入数据T ＝24 h ＝86 400 s ，g 取9.8 m/s 2，R ＝6.38×106m ，得h ＝3.6×104 km 。

⑥同步卫星的环绕速度大小一定：设其运行速度为v ，由于222()Mm v G mr R h R h=++，所以3.1km /s v ===。

【典例精析】(多选)原计划的“铱”卫星通讯系统是在距地球表面780 km 的太空轨道上建立一个由77颗小卫星组成的星座。

这些小卫星均匀分布在覆盖全球的7条轨道上，每条轨道上有11颗卫星，由于这一方案的卫星排布像化学元素“铱”原子的核外77个电子围绕原子核运动一样，所以称为“铱”星系统。

后来改为由66颗卫星，分布在6条轨道上，每条轨道上由11颗卫星组成，仍称它为“铱”星系统。

“铱”星系统的66颗卫星，其运行轨道的共同特点是A．以地轴为中心的圆形轨道B．以地心为中心的圆形轨道C．轨道平面必须处于赤道平面内D．“铱”星运行轨道远低于同步卫星轨道【典例分析】熟练掌握同步卫星的特点是解决这类问题的关键。

【参考答案】BD【精准解析】“铱”卫星系统作为覆盖全球的通讯卫星系统，在地球引力的作用下，在以地心为中心的圆形轨道上运行，选项B正确，选项A、C错误。

“铱”卫星系统距地面的高度为780 km，远低于同步卫星距地面的高度，选项D正确。

1．(多选)如图所示的三颗人造地球卫星，则下列说法正确的是A．卫星可能的轨道为a、b、c B．卫星可能的轨道为a、cC．同步卫星可能的轨道为a、c D．同步卫星可能的轨道为a【答案】BD2．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值D．它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的【答案】D【解析】同步卫星只能在赤道的正上方，选项A、B均错误；同步卫星离地面的高度是一定的，大约为地球半径的5.6倍，可以粗略记为6倍，选项C错误，选项D正确。

3．将地球看做质量均匀分布的球体，在其上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是A ．它们的质量可能不同B ．它们的角速度可能不同C ．它们的向心加速度可能不同D ．它们离地心的距离可能不同 【答案】A重难点3 卫星变轨问题卫星变轨问题的处理技巧：(1)当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由22Mm v G m r r =，得v =可见轨道半径r 越大，线速度v 越小。

当由于某原因速度v 突然改变时，若速度v 突然减小，则2v F m r >，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v 突然增大，则2v F m r<，卫星将做离心运动，轨迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动。

(2)卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度也相同。

【典例精析】如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。

轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度【典例分析】解决卫星变轨问题分两步走：（1）圆轨道上，万有引力提供向心力；（2）椭圆轨道上，由近地点分析，则卫星将做离心运动，由远地点出发，卫星将做向心运动。

【参考答案】D【精准解析】由222Mm v Gm m r r rω==得，v =ω=由于r 1<r 3，所以v 1>v 3，ω1>ω3，选项A 、B 均错误；轨道1上的Q 点与轨道2上的Q 点是同一点，到地心的距离相同，根据万有引力定律及牛顿第二定律知，卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，同理卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，选项C 错误，选项D 正确。

1．宇宙飞船正在轨道上运行，地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，于是通知宇航员，飞船有可能与火箭残体相遇。

宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，最终在新轨道上稳定运行。

关于飞船在此过程中的运动，下列说法正确的是 A ．飞船的高度降低B ．飞船的高度升高 C ．飞船的周期变小 D ．飞船的向心加速度变大 【答案】B2．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E 运行，在P 点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。

下列说法正确的是A ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的速度都相同B ．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P 点的加速度都相同C ．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D ．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度 【答案】B【解析】在P 点，沿轨道1运行时，地球对人造卫星的引力大于人造卫星做圆周运动需要的向心力，即21v F m r>，沿轨道2运行时，地球对人造卫星的引力刚好能提供人造卫星做圆周运动的向心力，即22v F m r，故v 1＜v 2，选项A 错误；在P 点，人造卫星在轨道1和轨道2运行时，地球对人造卫星的引力相同，由牛顿第二定律可知，人造卫星在P 点的加速度相同，选项B 正确；在轨道1的不同位置，地球对人造卫星引力大小不同，故加速度也不同，选项C 错误；在轨道2上不同位置加速度的大小相等，但方向不同，选项D 错误。

3．我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。

假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B ．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D ．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接 【答案】C。