主视图、左视图、俯视
3基本立体及三视图
c”
m
Y
圆锥的三面投影图
s’
s” 已知圆锥面上M点 的水平投影m，求出 其m’和m”。 以s为中心，以sm c” 为半径画圆，
2’ m’
3’ b’ d”
m”
a’
a
2
m
s
3 b
作出辅助圆的正面 投影2’3’。
求出m’及m”的投影。
圆锥的投影及表面上的点
已知圆锥表面上点M及 N的正面投影m′和n′，求 它们的其余两投影。
S
N
C s
B
⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 棱锥处于图示位置时，
其底面ABC是水平面，在 同样采用平面上取点法。 俯视图上反映实形。侧棱 a 面SAC为侧垂面，另两个 a 侧棱面为一般位置平面。
k
n׳
k ﴾n﴿ c a(c) c b
b s k n b
基本体的视图
当我们从某一个角度 观察一个物体时，看 到的图像叫做物体的 视图。视图也可以看 作物体在某一角度的 光线下的投影。对于 同一物体，如果从不 同角度观察，所得到 的视图可能不同。
三视图的基本知识
为了能够清晰地表 达出空间物体的形 状，将物体放在三 个投影面的体系中 ，将物体按照正投 影法对各个投影面 进行投影，既得到 三个视图。
c”
X
a
b
c
Y
圆锥的三面投影图
s’
s”
已知圆锥表面的点 M的正面投影m’,求出 M点的其它投影。 m” 过m’s’作圆锥表面 c” 上的素线，延长交底 圆为1’。 求出素线的水平投 影s1及侧面投影s”1”。 求出M点的水平投 影和侧面投影。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
03 三视图
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
§3 三视图
前面 上面
侧面
汽车设计图纸
在立体几何中，一般从三个方向研究物体.
1
2 3
从正前方研究物体的正投影图—— 主视图
从正左方研究物体的正投影图—— 左视图 从正上方研究物体的正投影图—— 俯视图 几何体的主视图、左视图、俯视图合称为
几何体的三视图.
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影
•主视图：从前•俯视图：从上往下的投影图
1、三视图 •左视图：从左往右的投影图
左视 主视
俯视图
•主视图：从前往后的投影图
三视图的形成
主视图 左视图1、三视图
高
•左视图：从左往右的投影图 •俯视图：从上往下的投影图
2、三视图位置： 宽
主视图 俯视图 左视图
3、三个视图的大小关系： 长
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
长方体的三视图
俯
左
长方体
圆柱的三视图
俯
左
圆柱
圆锥的三视图
俯
左
圆锥
〖机械加工〗机械制图-三视图
度达1.5μm的微细轴。
工艺基础的基本概念
编辑本段生产过程和工艺过程
生产过程是指从原材料（或半成品）制 成产品 的全部 过程。 对机器 生产而 言包括 原材料 的运输 和保存 ，生产 的准备 ，毛坯 的
制造，零件的加工和热处理，产品的 装配、 及调试 ，油漆 和包装 等内容 。生产 过程的 内容十 分广泛 ，现代 企业用 系统工 程学的 原
，然后再将其装配在一起。火车的车 轮外圈 也是用 加热的 方法将 其套在 基体上 ，冷却 时即可 保证其 结合的 牢固性 （此种 方法现 在
依旧应用于某些零部件的转配过程中 ）。
机械加工包括：灯丝电源绕组、激光切 割、重 型加工 、金属 粘结、 金属拉 拔、等
离子切割、精密焊接、辊轧成型、金 属板材 弯曲成 型、模 锻、水 喷射切 割、精 密焊接 等。
主 视 图
侧 视 图
主 视 图
侧 视 图
俯 视 图
俯 视 图
例2 .画出如图所示正四棱锥的三视图.
例3、画下面几何体的三视图。
例4、画下面几何体的三视图。
例5. 下图是一个零件的直观图,画出这个 几何体的三视图。
例6. 如图所示是一个奖杯的三视图,画出它 的直观图。
练习题: 1．如果一个几何体的主视图是四边形,则 这个几何体不可能是( )D.
主视图 俯视图
左视图
三．三视图的画法要求: (1)三视图的主视图、俯视图、左视图分别 是人从物体的正前方、正上方、正左方看 到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形;
(2)一个物体的三视图的排列规则是:俯视图 放在主视图的下面,长度与主视图一样,左视 图放在主视图的右面,高度与主视图一样,宽 度与俯视图的宽度一样;
而且增加了材料、工具和电力消耗， 提高了 加工成 本。若 加工余 量过小 ，则既 不能消 除上道 工序的 各种缺 陷和误 差，又 不能补 偿
机械制图口诀，你会背吗？三视图的位置关系的口诀
一、三视图的位置关系的口诀：正面画出主视图，俯视图就画在它下边。
右边画着左视图，三个视图位置不能变。
二、三视图的投影关系的口诀：主视俯视长对正，主视左视高平齐；俯视左视宽相等，三个视图相联系。
平面平行投影面，整个投影原形现；平面垂直投影面，投影结果变成线；平面倾斜投影面，形状大小有改变。
三、视图的线框与物体表面的关系口诀： 物体表面图上见，每个线框都是面。
线框表示什么面？三图配合来分辨。
主视绘出长高面，俯视画出长与宽。
左边显示宽和高，它们各自有关连。
四、线与投影的关系口诀：直线平行投影面，它的长短不会变，直线倾斜投影面，它的长度有改变，倾斜角度越大线越短，直线垂直投影面一条直线变成点。
五、剖面图面与物体的关系口诀：圆柱立着切一刀，剖口变成矩形面；越近中心面越大，斜剖上下有变化。
剖切平面注意选，通过轴线对称面；若要切口原形现，切面平行投影面。
剖开物体画后部，切口画上剖面线；剖视一般要标注，逢中剖切不标注。
外形简单宜全剖，对称视图可半剖； 局部剖切很灵活，如果需要就可剖。
六、标注尺寸的要领：图中尺寸很重要，标注齐全不可少； 分析结构明制造，选好基准顺序表； 尺寸安排要醒目，方便看来容易找； 过细检查防差错，制造才能快又好。
七、CAD软件制图方法：CAD软件本领大，什么图形全能画； 直线正交画平直，直线斜画角度拉。
先输一点定起点，再输数据到终点； 先按@输数据，再按＜把度数插。
要想画圆定直径，找准基点把D插。
矩形图形最好画，快捷菜单矩形拿； 抓住基点输长度，然后再把宽度画。
上机画图心别慌，选定方案再动手； 上下左右均匀布，图面美观又结清。
先画边框后细分，上下左右顺序画； 看的见的绘实线，摸不着的画虚划。
剖面要画粗实线，剖面填充图案见； 绘完图形标尺寸，清楚全面不露边。
机械制图-三视图
三个视图
V
H
W
三投影面体系： 在两投影面
体系的基础上， 再增加一个同时 与V、H面都垂直 的W面。
三个视图
V
W
H 把物体放在三投影面体系中，用正投影法得到 物体的三个投影，称为三视图。
三个视图
V W
H
三个投影面的名称
V
主视图
左视图 W
450
H
俯视图
第三分角
第II分角
V
第I分角 W 第III分角
三视图
三视图的形成
视图的形成 用正投影法， 将物体投影到 某一投影面上， 称为视图。
一个视图 不能唯一确定物体的形状
两个视图
V
H
两投影面体系V/H： 两个投影面相互垂 直，物体在两投影 面体系中可得到物 体的两个投影。
投影面的展开： V面不动 H面向下转动90度
两个视图
两个视图 也不能唯一确定物体的形状
H
第V分角
第三分角
把三个视图展开
H 顶视图
前视图 V
右视图 W
三视图的投影规律
图和物 体方位 的关系
视图与 视图的 关系
2.三视图的投影规律
图和物体大小的关系
长 宽
V 主视图
左视图
高
W
各
反
映
高
高
两
次
长
宽
俯视图
宽
450
长
H
2.三视图的投影规律
图和物体方位的关系 左视图
V 主视图
上
上W
主俯分左右 主左看上下 俯左辨前后
左
右后 前
下 后
下
左
左 H 俯视图 前
小学数学四年级讲义：三视图(精编)
小学数学四年级讲义三视图[解题方法和技巧]1．概念：三视图：是观测者从正面、从上面、从左面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形叫做三视图。
我们把从正面看、从上面看、从左面看分别叫做主视图，俯视图，左视图三个基本视图。
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图（侧视图）的总称。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
三视图的特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。
2．物体的六视图。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。
3．绘制简单组合体的三视图的画法规则。
（1）主、俯视图长对正；主视，左视高平齐；左视，俯视宽相等，前后对应。
简化口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。
即：主视图和俯视图的长要相等，主视图和左视图的高要相等，左视图和俯视图的宽要相等。
（2）在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，视线所见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
（3）同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同。
5.4主视图左视图俯视图课件数学苏科版七年级上册
主视图、左视图、俯视图（2）
由三视图确定立体图形
由三视图想象立体图形时，要先分别根据 主视图、俯视图和左视图想象立体图形的 前 面 、 上面 和 左侧面 ，然后再综合起来考虑 整体图形.
例1 如下图，分别根据三视图说出立体图形 的名称.
解 （1）从三个方向看立体图形，视图都是矩 形，可以想象这个立体图形是长方体.
解 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
由展开图可知，制作密封罐所 需钢板的面积为
其展开图为
6 50 50 2 6 1 50 50sin 60 2
6 502 （1 3 ） 2799（0 mm2） 2
S帐篷表面积 =S顶篷面积 +S主体面积
S顶蓬面积
=
300
240
1 2
=36000（cm
主视图要放在左上方，它的正下方应是俯 视图，它的正右方应是左视图.
正对着物体看：
物体左右之间的水平距离
是物体的长；
前后之间的水平距离是物
体的宽；
正面 宽
上下之间的竖直距离是物
长
体的高．
水平面
高 侧面
主
左
视
视
图
高高
图
长
宽
长 宽
高平齐
长对正
宽相等
俯视图
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
主视图、左视图、俯视图（1）
三视图
人们从不同的方向观察某个物体， 可以看到不同的图形，一般地， 我们把从正面看到的图形，称为 主视图；从左面看到的图形，称 为左视图；从上面看到的图形称 为俯视图.
从左面看
制图-三视图PPT课件
由此可得出三视图之间的投影规律为：
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、 左视图——宽相等。
请画出下列图
请画出下列图形的三视图
简单组合体
拼接式 挖切式 综合式
作业：
１、请画出下列图形的三视图
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Ｖ Ｗ
Ｈ
三视图
由前向后投影，在正面上 所得视图称为主视图； 由上向下投影，在水平面 上所得视图称为俯视图； 由左向右投影，在侧面上 所得视图称为左视图。
正方体的三视图
主 视 图
图俯 视
高
长
宽
宽 左视图
投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的 高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的 长度和宽度；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ工艺特点
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高速电主轴在卧式镗铣床上的应用越来越多，除 了主轴速 度和精度 大幅提高 外，还简 化了主轴 箱内部结 构，缩短 了制造周 期，尤其 是能进行 高速切削 ，电主轴 转速最高 可大10000r/min以上。 不足之处 在于功率 受到限制 ，其制造 成本较高 ，尤其是 不能进行 深孔加工 。而镗杆 伸缩式结 构其速 度有限， 精度虽不 如电主轴 结构，但 可进行深 孔加工， 且功率大 ，可进行 满负荷加 工，效率 高，是电 主轴无法 比拟的。 因此，两 种结构并 存，工艺 性能各异 ，却给用 户提供了 更多的选 择。
传统的铣削是通过镗杆进行加工，而现代铣削加工 ，多由各 种功能附 件通过滑 枕完成， 已有替代 传统加工 的趋势， 其优点不 仅是铣削 的速度、 效率高， 更主要是 可进行多 面体和曲 面的加工 ，这是传 统加工 方法无法 完成的。 因此，现 在，很多 厂家都竞 相开发生 产滑枕式( 无镗轴)高 速加工中 心，在于 它的经济 性，技术 优势很明 显，还能 大大提高 机床的工 艺水平和 工艺范围 。同时， 又提高了 加工精度 和加工效 率。当然 ，需要各 种不同型 式的高精 密铣头附 件作技术 保障，对 其要求也 很高。
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看到的图形分别是什么？
从
上
面
从上面看
看
从左面看
从左面看
立体图形
从正面看 平面图形 4
(2)从正面、左面、上面看一个四棱锥，
看到的图形分别是什么？
从
上
面
从正面看
看
从左面看
从左面看
立体图形
从上面看 平面图形 5
(3)从上面、左面、正面看一个圆柱， 看到的图形分别是什么？
从
上
从正面看
面
看
从左面看
从左面看
13
按下图的要求选择适当的图形填空
主视图 主视图 左视图 俯视图
F
F
B
H
俯视图
E
(A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H)
14
1. 如图是由4个小正方体搭成的几何体, 画出它的三视图。
主视图
左视图
俯视图
15
2.请你用五个小立方体搭出图示的几何 体，在纸上将它们的三个视图画出来， 并在组内交流。
8
做一做（1）
如右图所示的礼品盒，你知
哦 道下面的三幅图分别是从哪 左面
， 个方向看到的吗？你能说出
礼 品
这三幅视图的名称吗？
盒
，
我
得
仔 细
（1）
瞧 瞧
主视图
！
（2） 俯视图
上面
正面
（3） 左视图
9
做一做（2）
如右图所示的物体，你知道 下面的三幅图分别是从哪个 小 方向看到的吗？你能说出这 心 三幅视图的名称吗？
地
试
一
试
（1）
（2）
左ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图
主视图
（3） 俯视图
10
从
做一做（3）
上
面
看
如右图所示的三棱柱的
小 心
主视图为
（1）
;
地 俯视图为 （3） ;
从左面看
试 左视图为 （2） . 一
试
（1）
（2）
（3） 11
常见几何体的主视图左视图俯视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
12
常见几何体的主视图左视图俯视图
几何体 主视图 左视图 俯视图
2.用更多的小正方体搭出不同的几 何体，画出三视图。 3.补充习题5.4（1）
20
欢迎各位领导、专家提出宝贵意见！
谢 谢!
21
立体图形
从上面看 平面图形 6
议一议
请同学们讨论下面的三幅图分别从什么 方向看到的?
从正面看
从左面看
从上面看
7
从上面看 从左面看
主视图 左视图
从正面看
俯视图
从正面看到的图形，称为主视图; 从左面看到的图形，称为左视图; 从上面看到的图形，称为俯视图.
从这三个方向上看到的图形，叫做这个 几何体的三个视图。
义务教育教科书苏科版 数学 七年级 上册
5.4 主视图、左视图、俯视图
1
想一想
1.为什么同是刘俊尚，拍出来的照片却不同？ 2.你知道每张照片分别是站在哪个方向拍的吗？
2
悟一悟
通过以上图片，你得到什么结论？ 从不同的方向观察同一个事物， 可能会看到不同的结果。
3
(1)从正面、左面、上面看一个长方体，
16
3.你能说出图形它的三视图是一样的？
17
4.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，
又可以堵住方形空洞的是 ( B )
A
B
C
D
18
小结
通过本节课的学习你有什么体会?
启示： 生活中，我们要学会从多方向、
多角度看物、看事、看人！
19
课后作业
1.找出一些生活中常见的立体图 形，观察三视图，与同学交流。