山东省德州市2016届高三数学上学期期末统考试题文
山东省德州市某重点中学2016届高三上学期期末考试数学理试题 含答案
高三上学期期末考试数学试题(理)第I 卷（选择题 共50分）一、选择题:本题共10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项只有一个是符合题目要求的。
1。
已知集合{}21log ,1,,12xA y y x xB y y x B ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==>==>⋂=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A ,则A B ⋂=A.10,2⎛⎫⎪⎝⎭B. ()0,1C.1,12⎛⎫⎪⎝⎭D.∅2。
若复数12a i i++是纯虚数,则实数a 的值为 A. 2 B 。
12-C 。
2-D 。
1-3.圆()2211x y -+=和圆222440x y x y +++-=的位置关系为A.相交 B 。
相切 C.相离 D.以上都有可能 4.已知函数()ln xf x e =，则函数()1y f x =+的大致图象为5.下列命题： ①4k >是方程2224380xy kx y k +++++=表示圆的充要条件；②把sin y x =的图象向右平移3π单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的12，得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象；③函数()sin 2036f x x ππ⎛⎫⎡⎤=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦在，上为增函数；④椭圆2214x y m +=的焦距为2，则实数m 的值等于5.其中正确命题的序号为A 。
①③④ B.②③④ C 。
②④ D 。
② 6.若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是 A.1：16 B.39：129C.13:129 D 。
3：277.如果执行如图的程序框图,那么输出的值是A 。
2016B 。
2 C. 12D.1-8.函数()()2ln 1f x x x=+-的零点所在的大致区间是A. ()0,1 B 。
()1,2C 。
()2,e D. ()3,49.有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是13，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少以后一位同学能通过测试的概率为 A.827B. 49C. 23D.192710。
山东省德州市某重点中学2016届高三上学期期末考前模拟数学(文)试题 含答案
高三期末模拟考试数学（文）试题2016年1月25本试卷分第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后,将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷（选择题共50分)一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共50 分1。
设复数z满足2)1(=+z i，其中i为虚数单位，则z=( )A．1i+B．1i-C．22i+D．22i-2. 集合2{|lg0},{|4},M x x N x x=>=≤则M N =（）A．（1,2）B．[1，2）C．（1，2］D．[1,2］3。
，则,,a b c的大小关系是（）A. a b c>> B. b c a>> C. c a b>>D。
c b a>>4. 设f0（x)＝sin x，f1(x)＝f0′(x)，f2（x)＝f1′（x)，…，f n（x）＝f n －1′(x)，n∈N，则f2 013(x)＝（）A．sin x B．－sin x C．cos x D．－cos x5。
已知f（x)是定义在R上的周期为2的周期函数，当x∈[0，1)时，f(x)＝4x－1，则f（－5.5)的值为( ）A．2 B．－1 C．－21D．16。
若△ABC 的一个内角为120°，且三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积为( ）A ．12错误!B ．15错误!C ．12D ．15 7。
已知变量x ，y满足1,2,0.x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩则x y +的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4 D 。
58. 执行右面的程序框图,算法执行完毕后，输出的S为（ ）A ．8B ．63C ．92D ．129 9. 函数()f x 满足)()3(x f x f -=+且定义域为R ，当31x -≤<-时,2()(2)f x x =-+,当13x -≤<时，()f x x =，则f (1)+f （2)+f (3） +…+f （2013) =( ）A ． 338B ．337C ．1678D ．201310. 双曲线错误!－错误!＝1（a ＞0，b ＞0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2,－1），则双曲线的焦距为（ ）．A ．2错误!B ．2错误!C ．4错误!D ．4错误!第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题， 每小题5分，共25分 11 。
山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：导数及其应用 含答案
山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编导数及其应用一、选择题1、（德州市2016届高三上学期期末）设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ,若()'()1f x f x +<,(0)2016f =，则不等式()2015xx e f x e ->（其中e 为自然对数的底数)的解集为 A ．(2015,)+∞ B ．(,0)(2015,)-∞+∞C ．(,0)(0,)-∞+∞D ．(,0)-∞2、（济南市2016届高三上学期期末）已知函数()f x 是定义在R 上的可导函数，()f x '为其导函数，若对于任意实数x ,有()()0f x f x '->，则 A.()()20152016ef f >B 。
()()20152016ef f <C 。
()()20152016ef f =D 。
()()20152016ef f 与大小不确定3、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数()21=cos 4f x xx +，()f x '是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是4、(临沂市2016届高三上学期期末）对任意0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,不等式()()sin cos x f x x f x '⋅<⋅恒成立，则下列不等式错误．．的是A. 234f ππ⎛⎫⎛⎫> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B 。
()cos113f f π⎛⎫>2⋅ ⎪⎝⎭C.()214f f π⎛⎫<⋅ ⎪⎝⎭D.646f f ππ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5、（泰安市2016届高三上学期期末）设()f x 在定义域内可导,其图象如右图所示，则导函数()f x '的图象可能是6、(烟台市2016届高三上学期期末）已知定义在实数集R 上的函数()f x 满足()()11,f f x =的导数()()2f x x R '<∈，则不等式()21f x x <-的解集为A 。
山东省德州市2016-2017学年高二上学期期末检测数学(文)试题含答案
山东省德州市2016-2017学年高二上学期期末检测数学(文）试题 第Ⅰ卷(共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
命题“x Z ∃∈,使2210x x +-<”的否定为( ）A ．x Z ∀∈， 2210x x +-≥B ．x Z ∃∈，使2210xx +->C ．x Z ∀∈，2210x x +-> D ．x Z ∃∈,使2210xx +-≥2。
下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是（ ）A ．2214x y -= B ．2214y x -=C ．2212y x -= D ．2212x y -= 3. 已知m R ∈，则“1m =-”是“直线()2120mx m y +-==与直线330x my ++=垂直"的( ）A ．充要条件B ．必要而不充分条件C ．充分而不必要条件D ． 既不充分也不必要条件 4. 当,x y 满足条件230x y x x y ≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数32z x y =+的最大值是( ）A ．3B ．4 C. 5 D ．65.已知αβ，是两个不重合的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若//,//m m αβ，则//αβB ．若//,//m n m α，则//n αC 。
若,,m n αβαβ⊥⊥⊥,则m n ⊥D ．若,,//m n αβαβ⊥⊥，则//m n 6。
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ）A ．3πB ．4π C.24π+ D ．34π+ 7。
直线y a =与函数33y x x=-的图象有相异三个交点，则的取值范围是（ )A ．()2,2-B ．()2,0- C. ()0,2D ．()2,+∞8。
过圆()()22:4125C x y -++=上的点()0,2M 作其切线l ，且与直线l '：420x ay -+=平行，则l '与l 间的距离是（ ）A ．85B ．45C 。
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半轴相交于两点M，N(点M必在点N的右侧），且
已知椭圆D： 的焦距等于 ，且过点
( I )求圆C和椭圆D的方程；
(Ⅱ)若过点M斜率不为零的直线与椭圆D交于A、B两点，求证：直线NA与直线NB的倾角互补．
15、已知椭圆 : 的焦距为 ,离心率为 ,其右焦点为 ,过点 作直线交椭圆于另一点 .
山东省2016届高三数学文优题精练
圆锥曲线
一、选择、填空题
1、（2015年高考）过双曲线 的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交 于点 .若点 的横坐标为 ,则 的离心率为.
2、（2014年高考）已知双曲线 的焦距为 ，右顶点为 ，抛物线 的焦点为 ，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为 ，且 ，则双曲线的渐近线方程为 。
(1)求椭圆C的方程；
(2)A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为 的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设 ＝t ，求实数t的值．
4、（滨州市2015届高三一模）已知椭圆 的左右焦点分别是 ，且 的坐标为 ，离心率为 。
直线 与椭圆 交于 两点，当 时，M是椭圆C的上顶点，且 的周长为6.
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）点P（2， ），Q（2，－ ）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点。当A，B运动时，满足∠APQ＝∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。
6、（菏泽市2015届高三一模）椭圆 过点 ，离心率为 ，左右焦点分别为 ，过点 的直线交椭圆于 两点。
（1）求椭圆 的方程；
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）过原点的直线与椭圆 交于 两点（ 不是椭圆 的顶点），点 在椭圆 上，且 ，直线 与 轴、 轴分别交于 两点.
山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：三角函数
山东省13市2016届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（德州市2016届高三上学期期末）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若22sin 3cos A A = ，2220b c a mbc +-+=，求实数m 的值为A ．2B ．0C ．-1D ．-22、（济南市2016届高三上学期期末）将函数22cos 4y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象沿x 轴向右平移()0a a >个单位后，所得图象关于y 轴对称，则a 的最小值为 A.34π B.2π C.4π D.8π 3、（济宁市2016届高三上学期期末）已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,2A πωϕ>><）的部分图象如图所示，则()f x 的解析式为 A. ()2sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. ()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. ()2sin 26f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D. ()2sin 46f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭4、（胶州市2016届高三上学期期末）将奇函数()()sin 0,22f x A x ππωϕωϕ⎛⎫=+>-<<⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为A. 2B. 3C. 4D.65、（莱芜市2016届高三上学期期末）已知函数()22cos f x x x =+，对于,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的任意12,x x ，有如下条件： ①12x x >②2212x x > ③12x x > ④12x x >其中能使()()12f x f x >恒成立的条件个数共有 A.1个B.2个C.3个D.4个6、（临沂市2016届高三上学期期末）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c .已知22,sin 2sin a b bc C B -==，则角A 为___________.7、（青岛市2016届高三上学期期末）在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别是,,a b c ，若222b c a bc +=+，且4AC AB =uu u r uu u rg 则ABC ∆的面积等于A. 43B.233C.3 D. 238、（泰安市2016届高三上学期期末）已知函数()()2sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>≤⎪⎝⎭，其图象与直线2y =-相邻两个交点的距离为π.若()1f x >对于任意的,123x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭恒成立，则ϕ的取值范围是 A. ,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B. ,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. ,123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. ,62ππ⎛⎤⎥⎝⎦ 9、（威海市2016届高三上学期期末）若5sin 13α=，且α是第二象限角，则tan 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值等于 A. 717-B.717 C. 177- D. 177 10、（潍坊市2016届高三上学期期末）已知函数()()sin 206f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的最小正周期为4π，则A.函数()f x 的图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B.函数()f x 的图象关于直线6x π=对称C.函数()f x 的图象在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减 D.函数()f x 的图象在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 11、（烟台市2016届高三上学期期末）在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,.a b c 若()222tan 3ac b B ac +-=，则角B 的值为A.3π B.6π C.233ππ或D.566ππ或12、（枣庄市2016届高三上学期期末） 若函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，得到的函数图象的对称中心与()f x 图象的对称中心重合，则ω的最小值是( )A ．1B ．2C ．4D ．813、（滨州市2016届高三上学期期末）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知C ＝120°，b ＝1，3ABC S ∆=，则c ＝（A ）21 （B ）13 （C ）4 （D ）314、（济宁市2016届高三上学期期末）在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，若223,sin 23sin c b ab A B -==，则角C=A.6π B.3π C. 23πD. 56π15、（泰安市2016届高三上学期期末）若1tan 3α=，则2cos cos 22παα⎛⎫++= ⎪⎝⎭▲ . 16、（烟台市2016届高三上学期期末）已知函数()()3s i n 06fx x πωω⎛⎫=->⎪⎝⎭和()()2cos 21g x x ϕ=++的图象的对称轴完全相同，若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则()f x 的取值范围是A. 3,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B. []3,3-C. 33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 33,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦参考答案1、C2、C3、B4、D5、B6、3π7、D 8、A 9、C 10、D 11、C 12、C 13、C 14、A 15、31016、A二、解答题1、（济南市2016届高三上学期期末）已知向量()()3sin ,cos ,cos ,cos ,m x x n x x x R ==∈u rr，设()f x m n =⋅u r r.（I ）求函数()f x 的解析式及单调增区间；（II ）在ABC ∆中，,,a b c 分别为ABC ∆内角A,B,C 的对边，且()1,2,1a b c f A =+==，求ABC ∆的面积.2、（济宁市2016届高三上学期期末）已知向量(sin ,cos )a x x = ，向量(3cos ,cos )b x x =-，函数1()2f x a b =+ 。
2015-2016年山东省德州市高二上学期期末数学试卷(文科)与解析
2015-2016学年山东省德州市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知命题p：∃x∈R，使sinx≥1，则￢p为（）A．∃x∈R，使sinx≠1B．∃x∈R，使sinx＜1C．∀x∈R，使sinx＜1D．∀x∉R，使sinx≠12．（5分）抛物线y2=2px的准线经过点（﹣2，0），则该抛物线的焦点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）3．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．1C．D．24．（5分）直线l；y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，则“k=1”是“S△=2”的（）OABA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）设a∈R，若直线l1：ax+2y﹣8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（）A．1B．1或﹣2C．﹣2或﹣1D．﹣16．（5分）若变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[0，3]B．[，3]C．[，4]D．[，2] 7．（5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x1•x2等于（）A．2B．C．D．8．（5分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A．若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥αB．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂αC．若m∥α，α∥β，则m∥βD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β9．（5分）如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面下降1米后，拱桥内水面宽度是（）A．6米B．6米C．3米D．3米10．（5分）F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF2|为半径的圆与该双曲线右支交于A、B两点，若△F1AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．﹣1D．1+二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m=．12．（5分）若球的大圆周长为4πcm，则这个球的表面积为cm2．13．（5分）已知函数f（x）=，则在点（2，f（2））处的切线方程为．（写成一般式方程）14．（5分）圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y﹣a）2=25外切，则常数a的值为．15．（5分）设函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x﹣2018）3f（x﹣2018）+8f（﹣2）＞0的解集是．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）平面直角坐标系xOy中，圆C方程为x2+y2+2x﹣2y﹣2=0，过点A（0，3）的直线l被圆截得的弦EF长为2，求直线l的方程．17．（12分）设命题p：方程x2+m2y2=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：∀x ∈R，x2+2mx+2m≥0，若p且q为假，求实数m的取值范围．18．（12分）四面体D﹣ABC中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN．（1）求证：MN∥面DAB；（2）平面ACD⊥平面ABC．19．（12分）有一块边长为8m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为xm 的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池．（1）写出以x为自变量的蓄水池容积V的函数解析式V（x），并求函数V（x）的定义域；（2）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大，并求出最大容积．20．（13分）已知函数f（x）=e x﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．21．（14分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点和抛物线y2=4x的焦点相同，且椭圆过点（﹣，）．（1）求椭圆方程；（2）过点（3，0）的直线交椭圆于A、B两点，P为椭圆上一点，且满足+=λ（λ≠0，O为原点），当|AB|＜时，求实数λ的取值范围．2015-2016学年山东省德州市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）已知命题p：∃x∈R，使sinx≥1，则￢p为（）A．∃x∈R，使sinx≠1B．∃x∈R，使sinx＜1C．∀x∈R，使sinx＜1D．∀x∉R，使sinx≠1【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：∃x∈R，使sinx ≥1，则￢p为：∀x∈R，使sinx＜1．故选：C．2．（5分）抛物线y2=2px的准线经过点（﹣2，0），则该抛物线的焦点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）【解答】解：抛物线y2=2px的准线x=﹣，经过点（﹣2，0），=2．则该抛物线的焦点坐标为（2，0）．故选：B．3．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．1C．D．2【解答】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为直三棱柱，底面是直角边为1的等腰直角三角形，高是1．则几何体的体积为．故选：A．4．（5分）直线l；y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，则“k=1”是“S△=2”的（）OABA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：“k=1”，直线l方程：y=x+2，圆心到直线l的距离d==，弦长AB=2=2．==2．则S△OABk=﹣1时，上式同样成立．∴“k=1”是“S=2”的充分不必要条件．△OAB故选：A．5．（5分）设a∈R，若直线l1：ax+2y﹣8=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行，则a的值为（）A．1B．1或﹣2C．﹣2或﹣1D．﹣1【解答】解：由a（a+1）﹣2=0，解得a=﹣2或1．经过验证：a=﹣2时两条直线重合，舍去．∴a=1．故选：A．6．（5分）若变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[0，3]B．[，3]C．[，4]D．[，2]【解答】解：作出变量x，y满足约束条件，对应的平面区域，z=的几何意义是区域内的点到定点D（4，2）的斜率，由图象知DA的斜率最大，DB的斜率最小，由解得A（3，﹣1），由解得B（1，1）∴z的最大值为z==3，z的最小值为z==，则的取值范围是的取值范围是[，3]，故选：B．7．（5分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx的图象如图所示，则x1•x2等于（）A．2B．C．D．【解答】解：由函数的图象可知：f（1）=0，f（2）=0．可得：，解得．∴函数f（x）=x3﹣3x2+2x．则f′（x）=3x2﹣6x+2．令3x2﹣6x+2=0．可得：x1•x2=．故选：C．8．（5分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（）A．若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥αB．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂αC．若m∥α，α∥β，则m∥βD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β【解答】解：由m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，知：在A中，若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则由线面垂直的性质定理和线面平行的判定定理得n∥α，故A正确；在B中，若m⊥β，α⊥β，则由面面垂直的性质定理和线面垂直的性质定理得m ∥α或m⊂α，故B正确；在C中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m⊂β，故C错误；在D中，若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．故选：C．9．（5分）如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面下降1米后，拱桥内水面宽度是（）A．6米B．6米C．3米D．3米【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系，设抛物线方程为y=ax2+bx+c，由题意知抛物线的顶点坐标是（0，2），且抛物线经过点（﹣6，0），（6，0），∴，解得a=﹣，b=0，c=2，∴抛物线方程为y=﹣+2．当水面下降1米时，y=﹣1，则﹣+2=﹣1，解得x=3．∴当水面下降1米后，拱桥内水面宽度是6米．故选：B．10．（5分）F1、F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF2|为半径的圆与该双曲线右支交于A、B两点，若△F1AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．﹣1D．1+【解答】解：连结AF1，∵F1F2是圆O的直径，∴∠F1AF2=90°，即F1A⊥AF2，又∵△F2AB是等边三角形，F1F2⊥AB，∴∠AF2F1=∠AF2B=30°，因此，Rt△F1AF2中，|F1F2|=2c，|F1A|=|F1F2|=c，|F2A|=|F1F2|=c．根据双曲线的定义，得2a=|F2A|﹣|F1A|=（﹣1）c，解得c=（+1）a，∴双曲线的离心率为e==+1．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．（5分）设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m=16．【解答】解：由于点F（0，5）是双曲线的一个焦点，故该双曲线的焦点在y轴上，从而m＞0．从而得出m+9=25，解得m=16．故答案为：16．12．（5分）若球的大圆周长为4πcm，则这个球的表面积为16πcm2．【解答】解：设球的半径为r，则2πr=4π，∴r=2cm．∴球的表面积S=4πr2=16πcm2．故答案为：16π．13．（5分）已知函数f（x）=，则在点（2，f（2））处的切线方程为x+y﹣4=0．（写成一般式方程）【解答】解：∵f（x）=，∴f′（x）==﹣，∴f′（2）=﹣1，又f（2）=2，∴函数f（x）=在点（2，f（2））处的切线方程为y﹣2=﹣（x﹣2），即y=﹣x+4．故答案为：x+y﹣4=0．14．（5分）圆x2+y2=1和圆（x+4）2+（y﹣a）2=25外切，则常数a的值为．【解答】解：圆x2+y2=1，圆心为O（0，0），半径r=1．圆（x+4）2+（y﹣a）2=25，圆心O′（﹣4，a），半径R=5．∵两圆外切，∴|OO′|=R+r．∴，解得．故答案为．15．（5分）设函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，则不等式（x﹣2018）3f（x﹣2018）+8f（﹣2）＞0的解集是（2016，+∞）．【解答】解：构造函数：g（x）=x3f（x），则g′（x）=x3f′（x）+3x2f（x）=x2[3f（x）+xf′（x）]≥0，∴函数g（x）在R上单调递增，不等式（x﹣2018）3f（x﹣2018）+8f（﹣2）＞0化为：（x﹣2018）3f（x﹣2018）＞（﹣2）3f（﹣2）．∴g（x﹣2018）＞g（﹣2），∴x﹣2018＞﹣2，解得x＞2016．∴不等式（x﹣2018）3f（x﹣2018）+8f（﹣2）＞0的解集为：（2016，+∞）．故答案为：（2016，+∞）．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（12分）平面直角坐标系xOy中，圆C方程为x2+y2+2x﹣2y﹣2=0，过点A（0，3）的直线l被圆截得的弦EF长为2，求直线l的方程．【解答】解：圆C方程为x2+y2+2x﹣2y﹣2=0，圆心（﹣1，1），半径r=2，直线l的斜率不存在，直线l的方程为x=0，EF=2，不满足题意；直线l的斜率存在，设直线l的方程为kx﹣y+3=0，圆C1的圆心到l的距离为d，所以d=1．由点到直线l的距离公式得=1，所以k=，所以直线l的方程为3x﹣4y+12=0．17．（12分）设命题p：方程x2+m2y2=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：∀x ∈R，x2+2mx+2m≥0，若p且q为假，求实数m的取值范围．【解答】解：命题p：方程x2+m2y2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则＞1，解得﹣1＜m＜1，且m≠0．命题q：∀x∈R，x2+2mx+2m≥0，则△=4m2﹣8m≤0，解得0≤m≤2．若p且q为真，则，解得0＜m＜1．∴p且q为假时，m≤0或m≥1．即实数m的取值范围是m≤0或m≥1．18．（12分）四面体D﹣ABC中，AB=BC，在侧面DAC中，中线AN⊥中线DM，且DB⊥AN．（1）求证：MN∥面DAB；（2）平面ACD⊥平面ABC．【解答】证明：（1）连接MN，∵CN=ND，CM=MA，∴MN∥AD，∵MN⊄平面ABD，AD⊂平面ABD，∴MN∥平面ABD；（2）∵AN⊥DM，AN⊥DB，且DB∩DM=D，∴AN⊥平面BDM，∵BM⊂平面BDM，∴AN⊥BM，又∵△ABC中，AB=BC，且M为AC的中点，∴AC⊥BM．∵AN，AC时平面ACD内的两条相交直线，∴BM⊥平面ACD，∵BM⊂平面ABC，∴平面ACD⊥平面ABC．19．（12分）有一块边长为8m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为xm 的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池．（1）写出以x为自变量的蓄水池容积V的函数解析式V（x），并求函数V（x）的定义域；（2）蓄水池的底边为多少时，蓄水池的容积最大，并求出最大容积．【解答】解：（1）设蓄水池的底面边长为a，则a=8﹣2x，则蓄水池的容积为：V（x）=x（8﹣2x）2．由，得函数V（x）的定义域为x∈（0，4）．（4分）（2）由V（x）=x（8﹣2x）2=4x3﹣32x2+64x，得V'（x）=12x2﹣64x+64．令V'（x）=12x2﹣64x+64＞0，解得x＜或x＞4；令V'（x）=12x2﹣64x+64＜0，解得＜x＜4．∵函数V（x）的定义域为x∈（0，4），∴函数V（x）的单调增区间是：（0，）；函数V（x）的单调减区间是：（，4）．并求得V（）=．由V（x）的单调性知，为V（x）的最大值．此时a=m，故蓄水池的底边为m时，蓄水池的容积最大，其最大容积是m3．（12分）20．（13分）已知函数f（x）=e x﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当a=e时，f（x）=e x﹣ex﹣e，f'（x）=e x﹣e，当x＜1时，f'（x）＜0；当x＞1时，f'（x）＞0．所以函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，所以函数f（x）在x=1处取得极小值f（1）=﹣e，函数f（x）无极大值．（Ⅱ）由f（x）=e x﹣ax﹣a，f'（x）=e x﹣a，若a＜0，则f'（x）＞0，函数f（x）单调递增，当x趋近于负无穷大时，f（x）趋近于负无穷大；当x趋近于正无穷大时，f（x）趋近于正无穷大，故a＜0不满足条件．若a=0，f（x）=e x≥0恒成立，满足条件．若a＞0，由f'（x）=0，得x=lna，当x＜lna时，f'（x）＜0；当x＞lna时，f'（x）＞0，所以函数f（x）在（﹣∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，所以函数f（x）在x=lna处取得极小值f（lna）=e lna﹣a•lna﹣a=﹣a•lna，由f（lna）≥0得﹣a•lna≥0，解得0＜a≤1．综上，满足f（x）≥0恒成立时实数a的取值范围是[0，1]．21．（14分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点和抛物线y2=4x的焦点相同，且椭圆过点（﹣，）．（1）求椭圆方程；（2）过点（3，0）的直线交椭圆于A、B两点，P为椭圆上一点，且满足+=λ（λ≠0，O为原点），当|AB|＜时，求实数λ的取值范围．【解答】解：（1）由抛物线y2=4x，得F（），∴c=．椭圆焦点坐标为（，0），（）．∴2a=，则a=2，∴b2=a2﹣c2=1，则椭圆方程为；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），当AB的斜率为0时，|AB|=4不合题意；当AB的斜率不为0时，设直线AB的方程是：x=my+3．联立，得（4+m2）y2+6my+5=0．△=36m2﹣20（4+m2）＞0，得m2＞5．．∴|AB|==．∵|AB|＜，∴＜3．整理得：13m4﹣88m2﹣128＜0，解得m2＜8．∴5＜m2＜8．又+=λ，∴，∴，∴．又点P在椭圆上，∴．∴．又5＜m2＜8，3＜λ2＜4．解得或．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值 （1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在yxo[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。
山东省德州市2016届高三上学期期末统考语文试卷及答案
山东省德州市2016届高三上学期期末统考语文试题本试卷分第I卷(选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共150分,考试时间150分钟。
第I卷（选择题共36分）一、（每小题3分，共15分）阅读下面的文字，完成1-3题。
当劲(jìng)厉的寒风从冰面上旋起，又在笔直而光秃的树梢上呼啸而去时，一个寒颤(zhàn)涌了上来，一丝悲凉沉到了心底，差一点（吞噬／吞没）了我对冬的希翼。
白日浮现云隙，万物肃杀凋蔽。
难道萦绕我心的冬之梦就这样被冷冻了么？而雪，彻底改变了这一切。
漫天的雪混(hún)沌了天地，浪漫了人间。
风随远山似无意，（甲）。
仰首时白雪满眉眼，俯首时飞絮（盈／飘）白头。
雪，飞扬，旋转，（乙）；下落，升腾，奔流如银色的河。
一路东去，缱绻天涯。
雪舞之夜，好想沏( qì)茶待朋，和你煮雪夜话。
抚琴雅兴，弹筝（贻／怡）情。
赋一首雪韵在记忆的深处潜藏，听晶莹的雪花无韵无律地低吟浅唱…”1．文中加点词语的字音与字形，都正确的一项是（）A. 劲(jìng)厉希翼 B．寒颤(zhàn) 凋蔽C．混(hún)沌缱绻 D．沏(qì)茶萦绕2．依次选用文中括号里的词语，最恰当的一项是（）A.吞噬盈怡 B．吞噬飘贻C.吞没盈贻 D．吞没飘怡3．在文中甲乙两处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一组是（）A．雪映红梅自欢喜如白色的火燃烧B．雪落明轩自有情燃烧如白色的火C．雪落明轩自有情如白色的火燃烧D．雪映红梅自欢喜燃烧如白色的火4．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（）A.为弘扬传统文化，丰富师生课余生活，元旦期间，学校团委举办首届校园书画展，师生舞文弄墨．．．．，共度美好时光。
B．有“语林啄木鸟”之称的《咬文嚼字》评选了2015年十大流行语，“获得感…‘脑洞大开”“创客”等词语脱颖而出．．．．。
C．《芈月传》是孙俪继《甄媛传》后与金牌导演郑晓龙合作的第二部作品，一经播出便石破天惊．．．．，引爆荧屏。
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2016届山东省德州市高三上学期期末统考数学文试题
2016．1
本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共150分，测试时间l20分钟． 注意事项：
选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。
第I 卷(共50分)
一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分。
把正确答案涂在答题卡上。
1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，5，8 }，B={1，3，5，7}，则()U A B ð= A ．{5} B ．{1，3，7}
C ．{2，8}
D ．{1，3，4，5，6，7，8}
2．已知复数1z i =-，则221
z z
z --=
A ．2i
B ． 2i -
C ．2
D ．2-
3．已知向量a =(1，k)，b =(2，2)，且a +b 与a 共线，那么a ·b 的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
4．已知双曲线22
221x y a b
-= (a >0，b >0)的一个顶点与抛物线24y x =的焦点重合，且双曲线的离心
A ．22
14y x -= B ． 2
214
x y -= C ．
22154
y x -= D ．22
5514y x -= 5．已知数列{n a }为等差数列，1233a a a ++=，5679a a a ++=，则4a = A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．已知()f x x sinx =-，命题p ：(0,)2
x π
∃∈，()f x <0；则
A ．p 是假命题，p ⌝：(0,)2x π
∀∈，()0f x ≥
B ．p 是假命题，p ⌝：(0,
)2
x π∃∈，()0f x ≥ C ．p 是真命题，p ⌝：(0,
)2
x π
∀∈，()0f x ≥
D ．p 是真命题，p ⌝：(0,
)2
x π
∃∈，()0f x ≥
7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A ．6.5 B ．7 C ．7.5 D ．
476
8．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若
22sin 3cos A A = ，2220b c a mbc +-+=，求实数m
的值为
A ．2
B ．0
C ．-1
D ．-2 9．若函数()x
x
f x a ka -=+ (a >0且a ≠1)在R 上既是奇函数又是增函数，则()lo
g ||a g x x k =+的
图象是
10．设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x +<，(0)2016f =，则不等式()2015x
x
e f x e ->（其中e 为自然对数的底数）的解集为 A ．(2015,)+∞ B ．(,0)(2015,)-∞+∞ C ．(,0)(0,)-∞+∞ D ．(,0)-∞
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
把答案填在答题卡的相应位置。
11．某产品的广告费用
根据上表可得回归直线方程 7y x a
=+，若广告费用为10万元，则预计销售额为 万元。
12．设变量x ，y 满足约束条件：3
123
x y x y x y +≥⎧⎪
-≥-⎨⎪-≤⎩
，则目标函数2y z x -=的最小值为 。
13．当m=7时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 。
14．设0x 是方程8lg x x -=的解，且0(,1)()x k k k Z ∈+∈，则
k= 。
15．设函数()f x 的定义域为D ，如果x D ∀∈，存在唯一的
y D ∈，使
()()
2
f x f y C += (C 为常数)成立，则称函数()
f x 在D
上的“均值”为C ．已知四个函数：
①3()()f x x x R =∈ ②1
()()()2
x
f x x R =∈ ③()ln (0,)f x x x =∈+∞ ④()2sin ()f x x x R =∈
上述四个函数中，满足所在定义域上“均值”为1的函数是 。
(填入所有满足条件函数的序号)
三、解答题：本大题共6小题，共75分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．(本小题满分12分)
设向量a (sin )x x =，b (sin ,cos )x x =，[0,]2
x π
∈。
(I)若|a |=|b |，求x 的值；
(II)设函数()f x =a ·b ，将()f x 的图象向左平移
6
π
个单位得到函数()g x 的图象，求 ()g x 的最大值及此时相应x 值． 17．(本小题满分12分)
为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动。
为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计。
按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在[50，60)，[90，100)的数据)。
（I ）求样本容量n 和频率分布直方图中的x ，y 的值；
（II ）分数在[80，90）的学生中，男生有2人，现从该组抽取三人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率。
18．(本小题满分12分)
如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D ，E 分别为AA 1，B 1C 的中点。
（I ）求证：DE//平面ABC ； （II ）求证：B 1C ⊥平面BDE 。
19．(本小题满分12分)
已知数列{a n }，{b n }(0,*n b n N ≠∈)满足112n n
n n n
a b b a b ++=
+ ，且111a b ==．
(I)令n
n n
a c
b =
，求数列{n c }的通项公式； (Ⅱ)若数列{b n }为各项均为正数的等比数列，且2
3269b b b =，求数列{a n }的前n 项和S n ．
20．(本小题满分13分)
已知椭圆的长轴长与焦距比为2：1，左焦点F(-2，0)，一定点为P(-8，0)． (I)求椭圆E 的标准方程；
(Ⅱ)过P 的直线与椭圆交于P 1，P 2两点，求△P 1P 2F 面积的最大值及此时直线的斜率．
21．(本小题满分14分)
已知函数2()22ln f x x ax x =-+。
（I ）若曲线()y f x =在1x =处的切线与直线24y x =+平行，试求实数a 的值； （II ）若函数()f x 在定义域上为增函数，试求实数a 的取值范围； (III) 若()y f x =有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，5
2
a ≥，若不等式12()f x mx ≥恒成立，试求实数m 的取值范围。