2019届高考物理(课标通用)一轮复习课时跟踪检测：(二十六) 电容器 带电粒子在电场中的运动(重点高中)

课时跟踪检测（二十六） 电容器 带电粒子在电场中的运动[A 级——保分题目巧做快做]1．(2018·衡水调研)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ表示P 点的电势，W 表示正电荷在P 点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l 0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x 的关系图像中正确的是( )解析：选C 由C ＝εr S 4πkd知，C 与两极板间距离d 成反比，C 与x 不是线性关系，A 错；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C ＝εr S 4πkd 、Q ＝CU 、U ＝Ed 得E ＝4πkQ εr S是定值，B 错；因负极板接地，电势为零，所以P 点电势为φ＝E (L －x )，L 为P 点到负极板的初始距离，E 不变，φ随x 增大而线性减小，C 对；由W ＝qφ知W 与电势φ变化情况一样，D 错。

★2．[多选](2018·宁夏罗平中学模拟)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v 0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v 0从原处飞入，则带电小球( )A ．将打在下板中央B ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央解析：选BD 将电容器上板向上移动一段距离，电容器所带的电量Q 不变，由于：E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εr S，由公式可知当d 减小时，场强E 不变，以相同的速度入射的小球仍按原来的轨迹运动，故B 正确，A 、C 错误。

若上板不动，将下板上移一段距离时，根据推论可知，板间电场强度不变，粒子所受的电场力不变，粒子轨迹不变，小球可能打在下板的中央，故D 正确。

3．真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m 的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A 向B 做直线运动，已知重力加速度为g ，微粒的初速度为v 0，则( )A ．微粒一定带正电B ．微粒一定做匀速直线运动C ．可求出匀强电场的电场强度D ．可求出微粒运动的加速度解析：选D 因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A 错误；其合外力必与速度反向，大小为F ＝mg sin θ，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a ＝g sin θ，B 错误，D 正确；电场力qE ＝mg tan θ，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C 错误。

★4．(2018·株洲统一检测)如图所示，R 是一个定值电阻，A 、B 为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒P 处于静止状态，则下列说法正确的是( )A ．若增大A 、B 两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻RB ．若增大A 、B 两金属板的间距，P 将向上运动C ．若紧贴A 板内侧插入一块一定厚度的金属片，P 将向上运动D ．若紧贴B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P 将向上运动解析：选C 和电源相连，则两极板间的电压恒定，若增大A 、B 两金属板的间距，根据公式C ＝εr S 4πkd可知，电容减小，根据公式C ＝Q U 可得电容器两极板上所带电荷量减小，故电容器放电，R 中有向左的电流，A 错误；由于两极板间的电压不变，若增大A 、B 两金属板的间距，根据公式E ＝U d 可得两极板间的电场强度减小，电场力小于重力，P 将向下运动，B 错误；若紧贴A 板内侧插入一块一定厚度的金属片，相当于两极板间的距离减小，电场强度增大，则电场力大于重力，P 向上运动，C 正确；若紧贴B 板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，相当于εr 增大，两极板间的电场强度恒定不变，所以电场力不变，P 仍静止，D 错误。

5．[多选](2018·合肥联考)如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD 面与EFGH 面为金属板，其他面为绝缘材料。

ABCD 面带正电，EFGH 面带负电。

从小孔P 沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是( )A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动B．三个液滴的运动时间一定相同C．三个液滴落到底板时的速率相同D．液滴3所带电荷量最多解析：选BD三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴3在水平方向位移最大，说明液滴3在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。

6．[多选](2018·山西名校联考)A、B两带电小球置于光滑绝缘水平面上，空间存在平行于水平面的匀强电场，将A、B两小球分别沿如图所示轨迹移动到同一电场线上的不同位置。

释放后两小球均静止，则()A．A的带电量比B的大B．A带负电荷，B带正电荷C．静止时A受到的合力比B的大D．移动过程中匀强电场对B做负功解析：选BD由题意知，释放后两小球均静止，所以受合外力均为零，可判断A带负电荷，B带正电荷，所以B正确，C错误；匀强电场对B的电场力方向水平向右，所以匀强电场对B做负功，故D正确；A、B之间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，所以两小球受匀强电场的作用力也必定大小相等，所以电荷量一定相等，故A错误。

7．(2018·乐山调研)如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N点在同一电场线上。

两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v0分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，重力不计。

N点的粒子垂直电场线进入，M点的粒子与电场线成一定夹角进入，两粒子恰好都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是() A．电场力对两粒子做功相同B．两粒子到达P点的速度大小可能相等C．两粒子到达P点时的电势能都减小D．两粒子到达P点所需时间一定不相等解析：选D由题图可知M、P两点在同一等势面上，所以两点间的电势差为零，而N、P间的电势差大于零，根据W＝qU知，电场力对M点的粒子不做功，对N点的粒子做正功，故A错误；根据动能定理知N点的粒子到达P点时电场力做正功，所以速度增大，而M点的粒子到达P点时电场力不做功，所以速度大小不变，又因它们的初速度大小相等，所以两粒子到达P点的速度大小不等，故B错误；M点的粒子到达P点时电势能不变，N 点的粒子到达P点电场力做正功，所以电势能减少，故C错误；在垂直于电场线方向，两个粒子都做匀速直线运动，设PM＝L，M点的粒子初速度方向与电场线的夹角为α，则M点的粒子到达P点的时间：t M＝Lv0sin α，N点的粒子到达P点的时间：t N＝Lv0，由此可见，两粒子到达P点所需时间一定不相等，故D正确。

★8．[多选](2018·河北衡水中学调考)如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇。

若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是() A．电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量B．两电荷在电场中运动的加速度相等C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同解析：选AC从轨迹可以看出：y M＞y N，故12·q M Em M t2＞12·q N Em N t2，解得：q M Em M＞q N Em N，q M＞q N，故A正确，B错误；根据动能定理，电场力的功为：W＝ΔE k＝12m v y2，质量m相同，M电荷竖直分位移大，竖直方向的末速度v y＝2yt也大，故电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，故C正确；从轨迹可以看出：x M＞x N，故v M t＞v N t，故v M＞v N，故D 错误。

[B级——拔高题目稳做准做]★9．[多选]如图所示，半径R＝0.5 m的14圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB水平，一质量为m＝1.0×10－4kg、带电荷量为q＝8.0×10－5C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3 m的A点以初速度v0＝3 m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点(图中未画出)，取C点电势φ＝0，则() A．该匀强电场的电场强度E＝100 V/mB．粒子在A点的电势能为8×10－5 JC ．粒子到达C 点的速度大小为5 m/sD ．粒子速率为4 m/s 时的电势能为4.5×10－4 J 解析：选CD 粒子在电场力作用下做类平抛运动，因粒子垂直打在C 点，由类平抛运动规律知：C 点速度方向的反向延长线必过O点，且OD ＝AO ＝0.3 m ，DC ＝0.4 m ，即有：AD ＝v 0t ，DC ＝12qE mt 2，联立并代入数据可得：E ＝25 N/C ，故A 错误；因U DC ＝E ·DC ＝10 V ，而A 、D 两点电势相等，所以φA ＝10 V ，即粒子在A 点的电势能为：E p ＝qφA ＝8×10－4 J ，故B 错误；从A 到C 由动能定理知：qU AC ＝12m v C 2－12m v 02，代入数据得：v C ＝5 m/s ，故C 正确；粒子在C 点总能量：E C ＝12m v C 2＝12×10－4×52 J ＝1.25×10－3 J ，由能量守恒定律可知，粒子速率为4 m/s 时的电势能为：E p ′＝E C －12m v 2＝1.25×10－3 J －12×10－4×42 J ＝4.5×10－4 J ，故D 正确。

★10．(2018·兰州一中月考)如图，一带电粒子从小孔A 以一定的初速度射入平行板P 和Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q 板上如图所示的位置。

在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q 板上的小孔B 射出，下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)( )A ．保持开关S 闭合，适当上移P 极板B ．保持开关S 闭合，适当左移P 极板C ．先断开开关S ，再适当上移P 极板D ．先断开开关S ，再适当左移P 极板解析：选A 粒子做类似斜抛运动，水平分运动是匀速直线运动，要使该粒子能从Q 板上的小孔B 射出，即要增加水平分位移，由于水平分速度不变，只能增加运动的时间，即减小两极板间的电场强度；保持开关S 闭合时极板间电压不变，适当上移P 极板，根据U ＝Ed ，场强E 减小，故A 正确；保持开关S 闭合，适当左移P 极板，场强不变，故B 错误；先断开开关S ，再适当上移P 极板，极板上所带电荷量不变，由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εS可知，场强不变，故C 错误；先断开开关S ，再适当左移P 极板，极板所带电荷量不变，正对面积减小，由E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQ εS 可知，场强变大，故D 错误。