辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册 第五章 5.2解方程(三)教学设计 北师大版【教案】
「最新」七年级数学上册《5.2解方程（3）》导学案
「最新」七年级数学上册《5.2解方程（3）》导学案「最新」北师大版七年级数学上册《5.2解方程(3)》导学案新北师大版七年级数学上册《5.2 解方程（3)》导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）二、探究新知根据上节课解方程的基本步骤，解下面的方程 1 1 1、（X＋14）＝（X+ 20） 7 4课题5.2 解方程（3）课时1 课时课型新授1、经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单” ，把“未知”转化学为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的`解题方法。
习目2、研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化思想。
标3、通过解方程的方法、步骤的灵活多样，培养学生分析问题、解决问题的能力。
流程重重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序。
难难点：解方程时如何去分母。
（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加点括号。
）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、复习导学解方程①7X=6X-4 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉分母。
解二：方程两边同乘以28，得4（X+14）＝7（X+20）去括号，得 4X+56＝7X+140 移项，得 4X - 7X =140 - 56 合并同类项，得 - 3X =84 两边同除以 - 3，得 X＝- 28 于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母” 1 1 1 2、解方程（X+5）= - (X-7) 5 2 3②8=7-2y③5X+2=7X-8④8-2(X-7)=X-(X-4)去分母时注意：①不漏乘不含分母的项；②注意给分子添括号。
教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）三、巩固练习解下列方程 3? x x ? 4 1、 = 3 2 教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）四、拓展延伸解下列方程 1 1 3 1、 X- = 4 2 41 1 2、（X+1）= (2X-3) 3 72、7X ? 5 3 = 4 83、x?2 x = 5 4 1 1 （X+1）= (X-1) 4 32X ?1 5X ?1 = 3 84、1 9X ?2 X-7= 2 63、4、1 1 5、 X- (3-2X)=1 5 26、2X ?1 5X ?1 =1 3 65、2X ?1 X ? 2 = -1 3 46、1 1 (X-1)=2- (X+2)2 57、1 (2X+14)=4-2X 78、【最新】北师大版七年级数学上册《5.2解方程(3)》导学案9 3 2 (200+X)(300-X)=300× 25 10 10。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程(第3课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程（第3课时）》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第五章《一元一次方程》是学生学习初中数学的重要内容，而5.2节《求解一元一次方程（第3课时）》则是这一章节的重点和难点。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，并通过实际问题培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的逻辑思维能力，但对于一元一次方程的解法还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握一元一次方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地求解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握一元一次方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发式教学的方法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助学生理解一元一次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识，引导学生进入新课的学习。
2.自主学习：让学生自主探究一元一次方程的解法，教师给予必要的引导和帮助。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习，教师巡回指导。
4.讲解演示：教师讲解一元一次方程的解法，并通过实例演示解题过程。
5.练习巩固：学生独立完成练习题，检验所学知识，教师及时给予反馈。
6.总结提高：教师引导学生总结一元一次方程的解法，加深对知识的理解。
7.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高解题能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一元一次方程的解法。
主要包括以下内容：1.一元一次方程的一般形式：ax + b = 02.解法步骤：b.合并同类项八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程5.2.1解方程教案(新版)北师大版
（1）3x=2x-1 （2）5x-1=2x
三、合作交流
请同学们先自主学习例1和例2，然后与同伴交流你的学习方法。
四、归纳总结：请同学们合作讨论解方程步骤、思想方法。
五、例题解析
1.当x取何值时，代数式（2x+1）/3与（5x-1）/6+1的值相等？
2.已知a：b：c=2：3：4，a+b+c=27，求代数式a-2b-2c的值。
5.2.1解方程
课 题
5.2.1解方程
教 学
目 标
1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程。
2、通过具体例子，归纳移项法则。
3、掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟练求解一元一次方程。
教
材
分析
重 点
通过观察、讨论、思考和实践等活动，将生活中常见实物模型抽象成简单的几何体。
难 点
从具体实物中抽象出几何体的概念和动手做几何图形，并能用自己的语言准确地描述简单的几何体。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、新课引入
解方程3x-2=7，除了应用ຫໍສະໝຸດ 式的基本性质来解，你有其它的解法吗？
二、新课讲解
1.下列方程移项正确的是（ ）
A.2x+1=3x移项，得2x=3x=-1
B. 4x-2=-5移项，得4x=5-2
C.-0.5-3x=0.25x 移项，得-0.25x-3x=0.5
D.x=1.5x-7 移项，得x-1.5x=7
教
学
过
程
六、当堂训练
用移项法则解下列方程：
（1）2x-2=3x+3 （2）-3x+5=4x+2
北师大版七年级上册数学5.2：求解一元一次方程教学设计
（二）过程与方法
1.通过问题情境的创设，引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生主动学习、合作交流的能力。
2.引导学生运用画图、列表等方法分析问题，培养学生直观想象和数据分析的能力。
3.通过对一元一次方程求解过程的总结，使学生掌握解决问题的基本方法，培养学生概括、归纳的能力。
-一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b是常数，且a≠0）。
2.教学方法：采用讲解、举例、演示等方法，帮助学生理解一元一次方程的相关知识。
-通过讲解和举例，让学生理解一元一次方程的概念。
-结合具体方程，演示求解一元一次方程的方法（等式性质、移项、合并同类项等）。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：针对一元一次方程的求解方法，设计相关讨论题目。
3.教师将根据作业完成情况进行批改和反馈，针对学生的个体差异进行针对性指导。
-讨论题目：如何求解一元一次方程？请举例说明。
-小组活动：分组讨论，总结求解一元一次方程的步骤和方法。
2.教学方法：采用合作学习的方式，让学生在小组讨论中相互学习、共同进步。
-学生分享自己的解题思路和方法，互相借鉴。
-教师巡回指导，解答பைடு நூலகம்生的疑问，引导学生形成正确的解题方法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固学生对一元一次方程求解方法的理解。
-通过变式练习，提高学生的灵活运用能力，培养学生的创新思维。
4.关注个体差异，因材施教：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能得到有效的提高。
-对学习困难的学生，进行个别辅导，帮助他们克服困难。
-对优秀学生，提供拓展性练习，激发他们的学习潜能。
新北师大版七年级数学上册5.2 求解一元一次方程(3)导学案.doc
新北师大版七年级数学上册5.2 求解一元一次方程（3）导学案要点梳理1. 解一元一次方程时，去分母的步骤是：（1）找出所有分母的 。
（2）在方程的两边同时 。
2. 解一元一次方程时，去分母的依据是 。
3. 解一元一次方程，一般要通过 、 、 、 、 等步骤，把一元一次方程“转化”成 的形式。
随堂练习1．解方程21101136++-=x x 时，去分母正确的是( ) A 、21(101)1+-+=x x B 、411016+-+=x xC 、421016+--=x xD 、2(21)(101)1+-+=x x2.在方程：①3x－4=1；②3x =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为1x =的方程是（• ）A ．①② B．①③ C．②④ D．③④3. 解方程有下列四步，其中发生错误的一步是 ( )4.图是一个长方形试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2 cm ，则x 等于（ ）A. 58+a cmB. 516-a cmC. 54-a cmD. 58-a cm 同步作业一、精心选一选，你一定会开心。
1．下列方程变形正确的是（ ）A ． 方程3x ﹣2=2x ﹣1移项，得3x ﹣2x=﹣1﹣2B ． 方程3﹣x=2﹣5（x ﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x ﹣1C ． 方程可化为3x=6D ． 方程系数化为1，得x=﹣12．以下五个方程的解法不正确的有（ ） ①解方程2x =5 解：2x =5=x=10 ②解方程2x －1=－x+5解：2x －x=5－1，∴ x=4 ③解方程2x =x+6 解：2x －x=6，∴ x=12 ④解方程31321-=+x x －1解：x+1=3x －1－1，2x=3．∴ x=23 ⑤61312+-+x x =2解：4x+2－x+1=12，3x=9．∴ x=3 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3. 已知方程2x ＋6＝x ＋2的解满足1215x a x +=-，则a 的值是 ( )A ． －15B ． 15C ． 10D ． －104.已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（ ） A ．272-B ．128-C ．114- D ．4 5.若关于x 的一元一次方程=1的解为x=-1，则k 的值为（ ）A ．B ．1C ．-D ．0二、精心填一填，你一定会轻松。
数学初一上北师大版5.2解方程教案
个性化设计
一【一】创设情景,导入新课
性
【二】
例题教学
【三】
巩固提高
【四】课堂小结，布置作业。
复习上课时用等式差不多性质一的解题过程，解答引例，引导学生归纳出移项法那么.
解方程：5x-2=8
１、复习上课时内容、归纳出移项法那么
２、简化解方程的步骤.
移项法那么：
例1：解方程： .
例2.解方程 .
数学初一上北师大版5.2解方程教案
第3课
5.2、解方程〔一〕
课型
新授课
教学
课时
1
授课
时间
2017-8-26
主备
课人
史春英
使用者
学科组成员
南子荣魏玉琴史春英荆鹏昊刘军吴俊虹陆冬梅
教学
目标
知识与技能：
1、熟悉利用等式的差不多性质解一元一次方程的差不多过程;
2、明确移那么.使学生逐渐体会移项法那么的优越性.
情感态度与价值观：
在用移项法那么解一元一次方程中,引导学生反思,从而自觉改正错误.
教学
重难点
重点：用移项法那么解一元一次方程
难点：利用等式的差不多性质解一元一次方程
教学用具预备
多媒体课件
教学
方法
观看分析归纳总结
板书
设计
§5.2、解方程〔一〕
【一】引例移项法那么
【二】例题1
【三】例题2
【四】随堂练习
步骤
随堂练习：
1、课本173页四个小题.
2、找错误
〔1〕解方程：2x－1=－x+5
解：2x－x=1+5
x=6
〔2〕解方程： =y+1
七年级数学上册 5.2解方程(3)教案 北师大版
移项
移项法则
将含有未知数的项移到方程的左边，其他项移到方程的右边
①移项要变号，不要丢号
②不动的项不变号
合并同类项
合并同类项法则
把方程化成 的形式
系数相加，字母及字母的指数不变
未知数的系数化为1
等式性质2
在方程两边同除以未知数的系数（或乘以系数的倒数）
不要把分子、分母颠倒
布置作业
[师] 此方程与前面学过的方程解有什么不同？
[生] 分母含有小数。
[师] 怎样转化为整数呢？
[生] 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数（10）即可化为整数。
解：原方程可化为：
即
去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得 6x＝2.5
方程两边同时除以6，得
从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数，然后再去分母。
合并同类项，得
两边同除以16，得
本题让学生自主完成解题，同伴之间互相交流自己的结论，并自觉检验方程的解是否正确，若发现错误，及时纠正。
通过上述过程，强调学生在去分母时注意：
①不漏乘不含分母的项；
②注意给分子添括号。
随堂练习：
课本177页，鼓励学生口答改正，深刻体会去分母注意事项。
四、扩展新知
例7、解方程：
教学内容
§5.2 解方程 (3)
执教者：
课本：第176页
教学目标
1.知识目标
经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．
2.能力目标
通过解方程时去分母过程，体会转化思想．
3.情感目标
提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.
数学七年级北师大版上册5.2《求解一元一次方程》教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求解一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或者计算价格的情况？”（例如：三个人平分一块巧克力，每人能得到多少？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。
数学七年级北师大版上册5.2《求解一元一次方程》教案
一、教学内容
本节课选自数学七年级北师大版上册第五章第二节《求解一元一次方程》。教学内容主要包括以下三个方面：
1.一元一次方程的定义：让学生理解一元一次方程的概念，即形如ax+b=0（a≠0）的方程。
2.一元一次方程的解法：介绍解一元一次方程的常用方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
在学生小组讨论环节，虽然大部分学生能积极参与，但仍有部分学生显得较为被动。为了鼓励他们发表自己的观点，我计划在下次课中增加一些激励措施，如表扬积极发言的学生，以提高他们的参与度。
在总结回顾环节，我发现有些学生对一元一次方程的应用仍然不够熟悉。为了加深他们的理解，我打算在课后布置一些与生活密切相关的习题，让学生在实际问题中运用所学知识。
其次，在解法方面，移项和合并同类项是学生容易出错的环节。在讲解时，我尽量通过具体例子和操作演示，让学生感受到这一过程。但我觉得还可以加强练习，让学生在实际操作中更好地掌握这些技巧。
此外，实践活动中的分组讨论环节，我发现有些学生参与度不高。为了提高他们的积极性，我打算在下次课中尝试采用更多有趣的实际问题作为讨论主题，激发学生的兴趣。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章 一元一次方程 2．解方程（三）
一、学生起点分析:
学生在前两节课上用等式的基本性质一、二解一元一次方程掌握较好,继续通过观察、
归纳，发现解一元一次方程用等式的基本性质二将方程中的分数系数化成整数系数从而
达到简化方程的目的，也容易做到.
二、学习任务分析：
本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系
数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去。
纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：
（1）数学知识的阶梯性。
新内容的学习解答过程，总是借助一些已知的知识与方法，将其转化，让旧知识服务于新内容；
（２）数学知识的规律性。
解方程中方程的类型多种多样，但它的解法过程，有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a （a 为常数）的形式。
” （３）运算过程的技巧性。
如解方程
)20(41)14(71+=+x x 时，解法有： ①可以先去括号，整理后去分母； ②可以去括号后，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括号。
经检验，三种方法都很好. ④运算过程的合理性。
如：解方程16
15312=--+x x 时，去分母要计算正确，就必须清醒地知道，“方程两边同时乘以６”意义是什么。
总之，本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程
的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.
三、教学目标
知识与技能：
1、 会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.
2、 通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤. 过程与方法：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转
化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想 情感态度与价值观：提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.
四、教学过程设计：
本节课设计了五个教学环节：第一环节:小组活动；第二环节:课堂联系，巩固提高；第三环
节:讨论研究，深入理解；第四环节:课堂小结；第五环节:布置作业。
第一环节:小组活动
内容:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法.
目的:一方面检验学生自己读书的情况如何？本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想
掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零
的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用
如何？
实际效果：
1、每一小组都能顺利地将方程中的分数系数通过去分母化成整系数，将“新”问题转化到
“旧知识”的基础上。
2、在转化的过程中，经过各组间的互相提醒，对使用等式的基本性质二去分母中的关键理
解很到位。
如在解方程)7(3
121)15(51
--=+x x 时，有同学提到： “各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配
律30 与方程)7(3
121)15(51--=
+x x 两边的每一项都乘。
”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础。
3、 学生在此归纳出解方程的步骤。
第二环节:课堂联系，巩固提高
内容:课本177页的练习题
目的:1.进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的。
2.规范解题过程，准确运算。
实际效果：
1、学生解题过程规范，运算准确程度较好，因为他们在小组活动过程已进行了知识的初
步内化。
2、运算速度相对较快
第三环节:讨论研究，深入理解
内容:本课时的例题及练习题，分析它们的解答过程
目的:1、进一步体会规范做题对解题的严谨、准确的积极影响作用。
2、对于较复杂的方程，培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程解是否正确的良好
习惯。
3、让学生自觉发现解方程的方法，是他们体会解法步骤可以灵活多样，但其基本思路
是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”。
实际效果:
1、学生在分析例6：解方程)7(3
121)15(51--=+x x 的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的
多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法。
同时在分析过程中提出:去分
母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项。
如:上例去分母以后得
6(x+15)=15-10(x-7)
此过程也显示了学生解题过程的规范性。
2、在对方程
4
52x x =+的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成: 5
245-=-x x 5220-=-x x=8
也比较方便。
学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法
也较灵活。
3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的
许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法。
第四环节:课堂小结
内容:交流本节课的收获
目的:
1、小结本课时的知识点
2、使学生理性地归纳解一元一次方程的解法思想与解法思路
3、在生生、师生的交流过程中，欣赏别人的优秀之处，让学生充分展示自己.
实际效果:
学生们不仅将近几节课学的解一元一次方程的思想方法给予适当的小结归纳。
而且对例6解题的每一步都说出它的变形依据，充分看出了他们研究数学问题的思维方式。
同时还提出其他类型一元一次方程的解题方法与技巧。
第五环节:布置作业
课本178，习题5.5
五、课后反思:
1、从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果要好。
2、在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误：
（1).3
423+=-x x 变形为9-x=2x+4
（2）.16
12212=--+x x 变形为6x+3-2x-1=6
将分数线的括号作用忽略了.这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高。