七年级上数学期中复习7

《有理数》单元检测题（7
一、单选题
1．下列结论正确的是（ ）
A
B ．|
C ．﹣1乘以一个数得到这个数的相反数
D ．几个有理数相乘，同号得正 2．下列说法：
（1﹣1，则a ＜0（2）若a ，b 互为相反数，则a n 与b n 也互为相反数
（3）a 2+3的值中最小的值为3 （4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y |=﹣（xy ﹣y ） 其中正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．下列说法中正确有几个（ ）
①﹣a 是负数②|a |一定不是负数③|﹣a |一定是负数④﹣a 2一定是负数．
A ．0
B ．3
C ．2
D ．1
4．计算24+24+24+24的结果是（ ）
A ．216
B ．84
C ．28
D ．26
5．下列等式成立的是（ ）
A ．﹣32=（﹣3）2
B ．﹣23=（﹣2）3
C ．﹣32=（﹣2）2
D ．﹣3×23=﹣33×2 62 ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．-2 7．大米包装袋上()100.1kg ±的标识表示此袋大米重( )
A ．()9.910.1kg ～
B ．10.1kg
C ．9.9kg
D ．10kg
8．如果a+b=0，那么a 与b 之间的关系是（ ）
A ．相等
B ．符号相同
C ．符号相反
D ．互为相反数
9．已知，a ，b 两数在数轴上的位置如图，下列各式成立的是（ ）
A．ab＞0 B．（a+1）（b+1）＞0 C．a+b＞0 D．（a﹣1）（b﹣1）＞0 10．下列格式：﹣（﹣3）；﹣|﹣3|；﹣32；﹣（﹣3）2，计算结果为负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
11．下列说法正确的是（）
A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数
二、填空题
12．|﹣6|的相反数是______．
13．m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则
为__________．
14．用四舍五入法对437540取近似数，精确到千位为__________．（用科学记数法表示）
15．在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________.
16．若a
b =2，b
c
=6，则a
c
=______．
三、解答题
17．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|
18．数轴上点A、B、C的位置如图所示，A、B对应的数分别为−5和1，已知线段AB 的中点D与线段BC的中点E之间的距离为5．
（1）求点D对应的数；C对应的数．
19．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋ 2
20．用数轴上的点表示下列各有理数， 1.5
-，2.5，，5+，
大到小的顺序用“>”号连接起来．
参考答案
1．C
【解析】根据有理数的乘法法则，异号两数相乘得负；同号两数相乘得正；一个数的﹣1倍等于这个数的相反数，可知：
A
1
，故A 错误； B
、|B 错误； C 、﹣1乘以一个数得到这个数的相反数，正确；
D 、几个不等于零的数相乘，同号得正，错误；
故选：C ．
点睛：
此题主要考查了有理数的乘法，解题关键是明确几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．
2．C
【解析】解：（1﹣1，则a ＜0是正确的；
（2）若a ，b 互为相反数，n 为偶数时，a n 与b n 相等，原来的说法错误；
（3）a 2+3的值中最小的值为3是正确的；
（4）若x ＜0，y ＞0，则|xy ﹣y |=﹣（xy ﹣y ）是正确的；
其中正确的个数有3个．
故选C ．
3．D
【解析】①a 为0或负数时不成立，所以错误；②符合绝对值的非负性，所以正确；③a=0时不成立，所以错误；④a=0时不成立，所以错误，
故选D ．
【点睛】本题考查了相反数，绝对值等，根据相关的意义解题是关键．
4．D
【解析】解：24+24+24+24=442⨯=6
2．故选D ．
5．B
【解析】试题解析：A 、()2239,39-=--=，不相等，故错误；
B 、()3
328,28-=--=-，相等，正确；
C 、()2239,24-=--=，不相等，故错误；
D 、333224,3254-⨯=--⨯=-，不相等，故错误；
故选B ．
6．B
【解析】解：|
B ． 7．A
【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重()9.910.1kg ～ ，
故选A ．
8．D
【解析】互为相反数的两个数的和为0．
解：由a +b =0，得a =﹣b ．
即两个数互为相反数．
故选D ．
9．D
【解析】试题解析：∵由图可知，−2<b <−1<0<a <1，
∴ab <0，故A 选项错误；
a +1>0,
b +1<0,(a +1)(b +1)<0，故B 选项错误；
a +
b <0，故C 选项错误；
a −1<0,
b −1<0,(a −1)(b −1)>0，故D 选项正确.
故选D. 点睛：根据各点在数轴上的位置判断出,a b 的取值范围，进而可得出结论．
10．B
计算结果为负数的有3个.
故选B.
11．C
【解析】①当a ＞0时，﹣a ＜0，|a |＞0，﹣|a |＜0；
②当a=0时，﹣a=0，|a |=0，﹣|a |=0；
③当a ＜0时，﹣a ＞0，|a |＞0，﹣|a |＜0．
综上所述：﹣a 可以是正数、0、负数；|a |可以是正数、0；﹣|a |可以是负数、0． 故选C ．
12．﹣6．
【解析】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，故答案为：﹣6．
13．2-
【解析】根据题意得：m+n=0，pq=1，a=0，
则原式=−1.
故答案为：−1.
14．54.3810⨯ 【解析】437540精确到千位为438000，用科学记数法表示为54.3810⨯． 故答案为：54.3810⨯.
15．-7
【解析】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，最大的数为1，最小的数为-8，故最大的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为：-7．
16．12
【解析】∵a b =2，b c =6
∴a b ×b c =a c =12.
17．﹣a ．
【解析】先根据数轴可得a ＜0＜b ，且|a |＜|b |，再根据绝对值的定义化简即可． 解：根据数轴可知，
a ＜0＜
b ，且|a |＜|b |，
则原式=﹣a ﹣（b ﹣a ）+b ﹣a =﹣a ﹣b +a +b ﹣a =﹣a ．
18．（1）D 点对应的数是−2；（2）C 点对应的数是+3．
【解析】试题分析：（1）正、负数以0为分界点，在数轴上在0左面的数是负数，在0右
面的数是正数，A 、B 对应的数分别为-5和1，可求出AB 两点间的距离，再除以2可求出中点是多少，再减去1可确定D 点对应的数；
（2）根据已知线段AB 的中点D 与线段BC 的中点E 之间的距离为5，减去D 点对应的数，就是C 对应的数，据此解答．
试题解析：（1）1−（−5）=6，
6÷2−1=3−1=2，
因D 点在0点的左侧所以用负数表示，是−2．
答：D 点对应的数是−2．
（2）5−2=3，
因C 点在0点的右侧，所以用正数表示是+3．
答：C 点对应的数是+3．
19．14
【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果.
＋8＋＋8＋
9=14 20
【解析】试题分析：先化简，再在数轴上表示各数，再比较即可.
，
把各数在数轴上表示：
用“>”。