七年级上学期数学期中复习2
人教版 七年级数学上册 第1_3章 期中综合复习(3份)及答案
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =； （2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。
初一数学期中上册复习资料通用9篇
初一数学期中上册复习资料通用9篇经验是数学的基础，问题是数学的心脏，思考是数学的核心，发展是数学的目标，思想方法是数学的灵魂。
为了让大家更好的写作七年级上册数学复习资料相关内容，作者精心整理了9篇初一数学期中上册复习资料，欢迎查阅与参考。
初一数学上册复习资料篇一数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
(各个扇形所占的百分比之和为1) 圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
(各个部分的圆心角度数之和为360°)3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
七年级上册数学期末复习资料篇二一章丰富的图形世界1、生活中常见的几何体：圆柱、、正方体、长方体、、球2、常见几何体的分类：球体、柱体(圆柱、棱柱、正方体、长方体)、锥体(圆锥、棱锥)3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。
4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个和一个;圆锥的表面全部展开图是一个和一个;正方体表面展开图是一个和两个小正方形，;长方形的展开图是一个大和两个。
5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方形的截面是：三角形、四边形(长方形、正方形、梯形、平行四边形)、五边形、。
(2)圆柱的截面是：、圆(3)圆锥的截面是：三角形、(4)球的截面是：6、我们经常把从看到的图形叫做主视图，从看到的图叫做左视图，从看到的图叫做俯视图。
专题5.2期中复习与测试专项练习(2)【挑战满分】年七年级数学上册阶段性复习精选精练(人教版)含答案
专题5.2 期中复习与测试专项练习（2）一、单选题1．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP 15）即将在云南省昆明市举行，云南是中国生物多样性最为丰富的省份之一，自然资源丰富，森林覆盖率达到了65.04%．若近五年林地面积增加了2.99亿立方米，记为：+2.99亿立方米，则十年前因自然灾害林地面积减少0.28亿立方米应记为（ ）A ．+0.28亿立方米B ．-0.28亿立方米C ．+2.99亿立方米D ．-2.99亿立方米2．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，12021-的相反数（ ）A ．2021B ．12021C ．﹣2021D ．12021-3．下列运算正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5ab B ．﹣14y 2﹣12y ＝﹣34y 3C ．5a 2b ﹣3ba 2＝2a 2bD ．﹣（6x +2y ）＝﹣6x +2y4．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，这一数字用科学记数法表示为（ ）A ．40.2×108B ．4.02×109C ．40.2×109D ．4.02×10105．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣16）÷（﹣4）=﹣4B ．﹣|2﹣5|=3C ．（﹣3）2=9D ．（﹣2）3=﹣66．关于整式，下列说法正确的是（ ）A ．x 2y 的次数是2B ．0不是单项式C ．3πmn 的系数是3D ．x 3﹣2x 2﹣3是三次三项式7．若52n a b -与325m n a b +的差仍是单项式，则n m 的值是（ ）A ．2B ．0C ．1-D ．18．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．0ab<9．书店里有x 本书，第一天卖出了全部的14，第二天卖出了余下的13，还剩（ ）本书．（）A ．11412x -- B ．11412x x x --C ．1143x x x --D ．111434x x x x æö---ç÷èø10．若52345012345(13)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则下列说法中正确的有（）．①01234532a a a a a a +++++=-；②01234532a a a a a a -+-+-=；③01a =；④024496a a a ++=；⑤135528a a a ++=．A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个二、填空题11．单项式﹣234x yp 的次数是___________．12．数轴上点A 表示的数为-5，点B 与点A 的距离为4，则点B 表示的数为__________．13．已知a ，b 为有理数且满足()2120a b -++=，则()()3423a b -´+=__________．14．当x ＝3时，px 3+qx +1＝2020，则当x ＝﹣3时，px 3+qx +1的值为_____．15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c|+|c ﹣a|=_____．16．点A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，此时A 点所表示的数是______________17．已知m 为最大的负整数，x 与y 互为相反数，则（x+y ）2018+m 2=_____．18．点A 在数轴上距离原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________．19．如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的A 处，需要步行到对面乙路口东北角B 处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间与小宇的步行时间如下表所示：（图中箭头↑所示方向为北）人行横道交通信号灯的切换时间小宇的步行时间甲路口每1min 沿人行横道穿过一条马路0.5min乙路口每2min在甲、乙两路口之间（CD 段）6min假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计．若小宇在A 处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从A 处到达B 处所用的最短时间为________min ．20．阅读下列运算程序，探究其运算规律：a b t =※，且()()1312a b t a b t +=--=+※，※，若2010220=※，则120※等于________．21．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26n =，则：26134411F F F ¾¾¾®¾¾¾®¾¾¾®×××②①②第一次第二次第二次，若449n =，则第2007次“F 运算”的结果是_______．三、解答题22．计算（1） 113223æöæö-´-ç÷ç÷èøèø（2）()()310722----+---+-（3）3132.2513 1.758.735444æöæö-+--+ç÷ç÷èøèø （4）311()(1)(2424-´-¸-（4）1213(5)6(5)33æöæö-¸-+-¸-ç÷ç÷èøèø（6）22213151()4(4)1417éù---´--ëû23．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算()2449525´-，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下小明：原式12491249452492555=-´=-=-小军：原式()()()24244495495524925255æö=+´-=´-+´-=-ç÷èø（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算()1519816´-24．先化简，再求代数式()22322x y xy xy x y xy éù----ëû的值，其中2x =-，1y =-．25．化简，求值：（1）已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，求53m n +的值；（2）2222211355422a b ab a b ab a -+---+，其中112a =，12b =-；（3）已知2253x x +-=，求代数式2248x x ++的值；（4）三角形的一边长为2a b +，第二边比第一边长2+a b ，第三边长33a b +．①用代数式表示三角形的周长；②当2a =，3b =时，求三角形的周长．26．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A 、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x 条（x ＞60）（1）若在A 网店购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；若在B 网店购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；（2）若x ＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x ＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？27．如图1．在数轴上点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，点M 到点N 的距离记为MN ．我们规定:MN 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN n m =-．请用上面的知识解答下面的问题:如图2，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ,点C 表示数c ，b 是最大的负整数．且a ，c 满足3a +与()25c -互为相反数．（1）a =，b =，c =；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数表示的点重合；（3）点,,A B C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，①请问，32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；②探究，若点,A C 向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，3-4BC AB 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【分析】根据相反意义的量去判断，增加记为+，减少记作-,后面跟上相应数值即可解：∵增加了2.99亿立方米，记为：+2.99亿立方米，∴减少0.28亿立方米应记为-0.28亿立方米，故选B．【点拨】本题考查了相反意义的量，正确判断相反意义的量的意义是解题的关键．2．B【分析】根据相反数的定义求解即可．解：根据相反数的定义：12021-的相反数是12021，故选B．【点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．C【分析】根据合并同类项法则和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、3a＋2b不能合并，故本选项错误；B、﹣14y2﹣12y不能合并，故本选项错误；C、5a2b﹣3ba2＝2a2b，故本选项正确；D、﹣（6x＋2y）＝﹣6x﹣2y，故本选项错误；故选：C．【点拨】此题考查了去括号和合并同类项，熟练掌握去括号法则和合并同类项的法则是解题的关键．4．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1亿=108，40.2亿=40.2×108=4.02×10×108=4.02×109．故选：B．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【分析】原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解：A、（﹣16）÷（﹣4）=4，故A错误；B、﹣|2﹣5|=﹣3，故B错误；C、（﹣3）2=9，故C正确；D、（﹣2）3=﹣8，故D错误；故选C．【点拨】本题考查有理数的除法，绝对值的化简，有理数的减法，有理数的乘方，解题关键是熟练掌握法则.6．D【分析】根据单项式的次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可．解：A、x2y的次数是3，故不符合题意；B、0是单项式，故不符合题意；C、3πmn的系数是3π，故不符合题意；D、x3﹣2x2﹣3是三次三项式，故符合题意．故选D．【点拨】本题主要考查了单项式和多项式的定义，单项式次数和系数的判定，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是一个单项式，单项式的系数为其数字部分，次数为字母部分各个字母的指数的和；多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数，叫做多项式的次数．7．D【分析】先根据题意得出5a b+是同类项，再根据同类项的定义得出m和n的值，5m n2n a b-与32即可得出nm的值；解：∵5a b+的差仍是单项式，5m n-与322n a b∴5a b+是同类项，5m n2n a b-与32∴n=3，2m+n=5，∴m=1，则m n=13=1，故选：D．【点拨】本题主要考查同类项和合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8．D【分析】首先根据数轴确定a ，b 的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．解：由数轴，得a ＜0＜b ，|a |＞|b |．A 、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a +b ＜0，故本选项不符合题意；B 、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a ﹣b ＜0，故本选项不符合题意；C 、异号两数相乘，积小于0，则ab ＜0，故本选项不符合题意；D 、异号两数相除，商小于0，则0ab<，故本选项正确．故选D ．【点拨】本题主要考查了有理数与数轴，解题的关键在于能够根据数轴判断出a ＜0＜b ，|a |＞|b |．9．D【分析】根据书店有书x 本，第一天卖出了全部的14，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的13，即可求出剩下的本数．解：∵书店有书x 本，第一天卖出了全部的14，∴第一天还余下(x −14x )本，∵第二天卖出了余下的13，∴还剩下x −14x −13 (x −14x )本；故选D ．【点拨】本题考查列代数式，解题的关键在于能够准确读懂题意．10．C【分析】根据当1x =时，当1x =-时，当0x =时，分别代入52345012345(13)x a a x a x a x a x a x -=+++++可判断①，②，③；再根据01234532a a a a a a +++++=-，0123451024a a a a a a --=-++，可判断④，⑤．解：∵()5234501234513x a a x a x a x a x a x -=+++++∴当1x =时，2345012345a a x a x a x a x a x+++++234501234511111a a a a a a =+++++g g g g g012345a a a a a a =+++++()5131=-´()52=-32=-，故①正确；当1x =-时， 2345012345a a x a x a x a x a x+++++()()()()()234501234511111a a a a a a =+-+-+-+-+-g g g g g 450123a a a a a a =-+-+-()5131=-´-éùëû()54=1024=，故②不正确；当0x =时，2345012345a a x a x a x a x a x+++++01234500000a a a a a a =+++++g g g g g 0a =()5130=-´()51=1=，故③正确；∵01234532a a a a a a +++++=-，0123451024a a a a a a --=-++，∴024222992a a a ++=，1352221056a a a ++=-∴024496a a a ++=，135528a a a ++=-故④正确，⑤不正确综上所述，正确的是：①③④，故选：C ．【点拨】本题考查了代数式的求值，熟练掌握相关性质是解题的关键．11．3【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，由此即可求解．解：单项式234x yp -的次数是2+1=3，故答案为：3．【点拨】此题主要考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．12．-9或-1【分析】分为两种情况：B 点在A 点的左边和B 点在A 点的右边，求出即可．解：当B 点在A 点的左边时，点B 表示的数为−5−4＝−9，当B 点在A 点的右边时，点B 表示的数为−5＋4＝-1，故答案为：−9或-1．【点拨】本题考查了数轴的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．13．1-【分析】根据绝对值和平方的非负性求出a ，b ，代入计算即可；解：∵()2120a b -++=，∴10a -=，20b +=，∴1a =，2b =-，∴()()()343423111a b -´+=-´=-；故答案是1-．【点拨】本题主要考查了绝对值非负性的应用、有理数的乘方运算，准确计算是解题的关键．14．-2018【分析】把x ＝3代入代数式得27p +3q ＝2019，再把x ＝﹣3代入，可得到含有27p +3q 的式子，直接解答即可．解：当x ＝3时， px 3+qx +1＝27p +3q +1＝2020，即27p +3q ＝2019，所以当x ＝﹣3时， px 3+qx +1＝﹣27p ﹣3q +1＝﹣（27p +3q ）+1＝﹣2019+1＝﹣2018．故答案为：﹣2018．【点拨】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p+3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15．a+b﹣c．【分析】首先根据数轴，确定a、b、c的大小及b﹣c 、c﹣a正负，然后根据绝对值的意义化简，绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号．①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0时）；│a│= -a （a为负值，即a≤0时）解：由图知：c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|=b﹣c+c+a﹣c=a+b﹣c．故答案为a+b﹣c．【点拨】本题考查绝对值意义和整式的加减，解题关键是根据数轴上点的位置确定需要化简的式子的绝对值.16．9或1-【分析】先分类讨论求得平移之前点A的坐标，再根据平移的方式求得平移后的坐标．解：依题意点A在数轴上距原点 5 个单位长度，\点A所表示的数为5±①当A所表示的数为5时，将A点先向左移动2 个单位长度，再向右移动6 个单位长度，得到5-2+6=9，②当A所表示的数为-5时，将A点先向左移动2 个单位长度，再向右移动6 个单位长度，得到-5-2+6=-1．故答案为：9或1-．【点拨】本题考查了数轴上的点的平移，分类讨论是解题的关键．17．1．【分析】根据有理数中最大的负整数为-1,可得m=﹣1；相反数的定义:实数a与-a叫做互为相反数，0的相反数是0本身，有理数中最大的负整数为-1解：由题意得：m=﹣1，x+y=0，∴原式=02018+（﹣1）2=1．故答案为1．【点拨】本题考查有理数、相反数、乘方的相关知识，解题关键是有理数中最大的负整数为-1，有理数中最大的负整数为-1.18．0【分析】根据平移法则：左减右加，起始位置对应的数±移动单位=结束位置对应的数，可列式：3410-+-=．解：Q 点A 在数轴上距离原点为3个单位，且位于原点左侧，\ A 点所表示的数为3-，将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，\ 3410-+-=这时A 点表示的数是0.故答案为：0.【点拨】本题考查的是数轴上点的左右平移规律，与原点的距离的理解，熟悉“数轴上点的移动后对应的数的规律：左减右加.”是解题的关键.19．8【分析】根据A 向东过路口，等待0.5秒后，再向北过路口，在CD 对面平行的路线到乙路口，共用时间7.5秒，当到达乙路口时东西向的交通信号灯正处于绿灯，不用等待，过路口后直接到达B 点．解：由已知得：0.50.50.560.5=8++++（min ）故答案为：8．【点拨】本题考查有理数的加法运算．理清时间，弄清路口是否等待是解题关键．20．2001【分析】根据a b t =※，()13a b t +=-※得出()322020193196020-´==※，根据()12a b t -=+※即可得出结果．解：∵a b t =※，()13a b t +=-※，∴()11202013201720-´=+=※，()1202023201420-´==※2+，()1202033201120-´==※3+，．．．．．．()322020193196020-´==※；∵()12a b t -=+※，∴()201201963121965-=+´=※，()202201963221967-=+´=※，()203201963321969-=+´=※，．．．．．．()20192019631922001-=+´=※，故答案为：2001．【点拨】本题主要考查的是有理数在特定条件下的运算能力，根据所给的条件找出规律是解题的关键．21．8【分析】计算出n =449时第1、2、3、4、5、6次运算的结果，找出规律再进行解答即可求解．解：根据提供的“F 运算”，需要对正整数n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n =449为奇数应先进行F ①运算，即3×449+5=1352（偶数），需再进行F ②运算，即1352÷25=41（奇数），再进行F ①运算，得到3×41+5=128（偶数），再进行F ②运算，即128÷27=1（奇数），再进行F ①运算，得到3×1+5=8（偶数），再进行F ②运算，即8÷23=1（奇数），再进行F ①运算，得到3×1+5=8（偶数），…，即第1次运算结果为1352，第2次运算结果为41，第3次运算结果为128，第4次运算结果为1，第5次运算结果为8，第6次运算结果为1，…，则3次之后两次一循环，从第四次开始双数次运算结果为1，奇数次运算结果为8则第2007次“F 运算”的结果是8．故答案为8．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、分析、应用能力．22．（1）496；（2）4-；（3） 1.52-；（4）12-；（5）4；（6）1-【分析】（1）把带分数化为假分数，根据乘法法则计算即可；（2）先计算绝对值，再把加减法统一为加法计算即可，能简算的先简算；（3）先算括号里的，再把加减运算统一为加法运算；既有分数又有小数的，可以统一为分数或统一为小数进行运算；（4）统一为乘法运算，同时带分数化为假分数；（5）除法转化为乘法，再用乘法分配律计算更简单；（6）先算中括号里的乘方即可．解：（1）1177493223236æöæö-´-=´=ç÷ç÷èøèø；（2）()()310722----+---+-310+72(2)=--+-3+(10)+7(2)(2)=-+-+-4=-；（3）3132.2513 1.758.735444æöæö-+--+ç÷ç÷èøèø()2.255 1.758.73 5.75=---+()()2.255 1.23=+---()2.255 1.23=+-+1.52=-；（4）311((1(2)424-´-¸-334(()(429=-´-´-12=-；（5）1213(5)6(5)33æöæö-¸-+-¸-ç÷ç÷èøèø11211363535=´+´12113+6335æö=´ç÷èø1205=´4=；（6）22213151()4(4)1417éù---´--ëû13151((1616)1417=---´-13151(01417=---´1=-．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算法则是关键，注意运算顺序和符号不要出错，用简便算法可以使运算简便．23．（1）小军；（2）24954-；（3）11592-【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把244925写成1(50)25-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把151916写成1(20)16-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．解：（1）小军的方法计算量较小，解法较好；（2）还有更好的解法，2449(5)25´-1(50(5)25=-´-150(5)(5)25=´--´-12505=-+42495=-；（3）1519(8)16´-1(20(8)16=-´-120(8)(8)16=´--´-11602=-+11592=-．【点拨】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．24．2x 2y ﹣xy ；﹣10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝3x 2y ﹣（2xy ﹣2xy +x 2y ）﹣xy＝3x 2y ﹣2xy +2xy ﹣x 2y ﹣xy＝2x 2y ﹣xy ，当x ＝﹣2，y ＝﹣1时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．【点拨】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）13；（2）2226a b -，3；（3）24；（4）①87a b +；②三角形的周长37=【分析】（1）根据同类项的定义即可求出m 、n 的值，然后代值计算即可；（2）先合并同类项，然后代值计算即可；（3）根据2253x x +-=得到228x x +=，从而得到22416x x +=，由此求解即可；（4）①根据三角形周长的定义进行求解即可；②根据①计算的结果代值计算即可．解：（1）因为31323m x y -与52114n x y +-是同类项，所以315m -=，213n +=，解得2m =，1n =，5310313m n \+=+=；（2）2222211355422a b ab a b ab a -+---+2226a b =-，当112a =，12b =-时，原式22312()6(22=´-´-912644=´-´9322=-3=；（3）因为2253x x +-=，所以228x x +=，所以22416x x +=，所以224816824x x ++=+=；（4）因为三角形的一边长为2a b +，第二边比第一边长2+a b ，第三边长33a b +．①所以三角形的周长为(2)(22)(33)87a b a b a b a b a b +++++++=+；②当2a =，3b =时，三角形的周长8273162137=´+´=+=．【点拨】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．26．（1）（6600+30x ），（7560+27x ）；（2）应选择在A 网店购买合算，见解析；（3）省钱的购买方案是：在A 网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B 网店购买40个跳绳，付款9480元，见解析．【分析】（1）由题意在A 网店购买可列式：60×140+(x -60)×30；在网店B 购买可列式：(60×140+30x )×0.9；（2）将x =100分别代入A 网店，B 网店的代数式计算，再比较即可求解；（3）由于A 店是买一个足球送跳绳，B 店是足球和跳绳按定价的90%付款，所以可以在A 店买60个足球，剩下的40条跳绳在B 店购买即可．解：（1）A 店购买可列式：60×140+（x ﹣60）×30＝（6600+30x ）元；在网店B 购买可列式：（60×140+30x ）×0.9＝（7560+27x ）元；故答案为：（6600+30x ），（7560+27x ）；（2）当x ＝100时，在A 网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元），在B 网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元），∵9600＜10260，∴当x ＝100时，应选择在A 网店购买合算．（3）由（2）可知，当x ＝100时，在A 网店付款9600元，在B 网店付款10260元，在A 网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B 网店购买40个跳绳合计需付款：140×60+30×40×0.9＝9480，∵9480＜9600＜10260，∴省钱的购买方案是：在A 网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B 网店购买40个跳绳，付款9480元．【点拨】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意并把握总价、单价与数量间的关系是关键．27．（1）-3，-1，5；（2）3；（3）①不变，14；②见解析【分析】（1）利用|a+3|+（c-5）2=0，得a+3=0，c-5=0，解得a，c的值，由b是最大的负整数，可得b=-1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）①由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+2）求解即可；②由3BC-4AB=3（4t+6）-4|3t-2|．求解即可．解：（1）∵|a+3|+（c-5）2=0，∴a+3=0，c-5=0，解得a=-3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1．故答案为：-3，-1，5．（2）（5-3）÷2=1，对称点为1-（-1）=2，1+2=3．故答案为：3．（3）①AB=2t+t+2=3t+2，BC=3t-t+6=2t+6，3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+2）=14．故3BC-2AB的值不随着时间t的变化而改变；②AB=|2t+t-2|=|3t-2|，BC=3t+t+6=4t+6，3BC-4AB=3（4t+6）-4|3t-2|．当3t-2＜0时，即0＜t＜2 , 3原式=24t+10，3BC-4AB的值随着时间t的变化而改变；当3t-2³0时，即23t³时，原式=26，3BC-4AB的值不随着时间t的变化而改变．【点拨】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
2024～2025学年人教版数学七年级上册期中复习试卷2(第1,2,3章)
2024～2025学年人教版数学七年级上册期中复习试卷2（第1，2，3章）1.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（）A．高于海平面15250米B．低于海平面15250米C．比“拉索”高15250米D．比“拉索”低15250米2.拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省万斤，这些粮食可供万人吃一年．万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.数的相反数是（）A．B．2024C．D．4.下列各式中，书写格式正确的是()A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）A．B．C．D．6.下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣2+2＝07.下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．多项式是二次三项式C．单项式与﹣yx2是同类项D．代数式是单项式8.某实验学校的一个数学兴趣小组在课外实践活动中研究一个数值转换器，其原理如图所示．若开始输入的值是4，发现第1次输出的结果是，第2次输出的结果是4，依次这样输入下去……则第2024次输出的结果是（）A．4B．C．D．9.如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10.已知，则（）A．2B．C．3D．411.2024年1月25日，国际医学期刊《柳叶刀》发表了一项由中国医务人员主导的，全球首个遗传性耳聋基因治疗临床试验研究．据统计，先天性耳聋患者全球高达2600万．2600万用科学记数法表示为__．12.“”可以表示的含义很多比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有人，”你认为它还可以表示：______．13.温度比高____．14.若单项式的系数是m，次数是9，则m+n的值为_________．15.一个单项式加上后等于，则这个单项式为______________16.如果与的和是单项式，那么的值为________．17.有理数x，y在数轴上对应点如图所示：则____．18.对于有理数规定新运算：，例如，则___．19.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．20.观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第10个数是______.21.计算与化简：(1)；(2)；(3)．22.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”将他们连接起来23.先化简，再求值：，其中，．24.用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表：每本的页数1620253060…可以装订的本数22518014412060…(1)这批纸共有多少页？(2)用表示每本的页数，表示可以装订的本数，请用式子表示与之间的关系．与成什么比例关系？(3)如果现在需要用这批纸装订80本相同的练习本，平均每本练习本有多少页？25.下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．……第一步……第二步……第三步（1）任务一：①以上步骤第一步是进行______________，依据是______________；②以上步骤第_______步出现了错误，错误的原因是_____________________；③请直接写出正确结果______________．（2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．26.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）0箱数1246n 2(1)求n 的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．27.深圳市的水费实行下表的收费方式：每月用水量单价不超出10m 3（包括10m 3）2元/m 3超出10m 3但不超出20m 3（包括20m 3）的部分3元/m 3超出20m 3的部分4元/m 3（1）周老师家九月份用了16m 3的水，应付多少水费？（2）如果李老师家九月份的用水量为xm 3，那么应付的水费为多少元？（3）如果曹老师家九月和十月一共用了20m3的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为xm3，那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含x的代数式表示）。
苏科版七年级数学上册期中复习教案2教案
柳中七年级期中数学复习教案有理数（2）（有理数的有关运算及应用）［学习目标］ ①掌握有理数的加减运算法则及乘除法则，掌握有理数混合运算的法则； ②掌握一些基本的运算定律；③会灵活简便运算；④灵活解答有理数的一些简单应用。
［考点归纳］考点: ①加法与减法 ；②乘法与除法 ； ③混合运算； ④ 应用题:。
［考点例题］例1、 1.加法法则? 2.减法法则?3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意)4．计算(1) 1— 47 ＋15 — 37 ＋95(2) 13)18()14(20----+- 例2． 1.乘法法则?2.除法法则? 3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定?4．计算(1))31(33)31(-⨯÷⨯- (2))54()43(32)21(-⨯-⨯⨯- 例3．1．有理数的混合运算法则？计算 (1)、)41()2()411()1.0(2223-⨯---÷-+-； (2)、213111()(2)6132-⨯-÷-； (3)、(－81)÷94 ×49 ÷(－16)； (4)、×(－2)3－［4÷（－ 23）2＋1］＋(－1)2010； (5)、［178 －( 38 ＋116 －14)×(－4)3］÷5。
例4．出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。
如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km ）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少升？例5、下面左图是一个运算器的示意图，A 、B 是输入的两个数据，C 是输出的结果，右表是输入A 、B 数据后，运算器输出C 的对应值，请据此判断，当A ＝－12，C ＝16时，则B ＝_________。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(2
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(02)（考试范围：第1章~第3章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞03．已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣14．计算所得的结果是（）A．B．0 C．D．185．据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（）A．B．C．D．7．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个8．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．10．如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）12．的倒数为_______，的相反数为_______．13．如图，在数轴上点B表示的数是5，那么点A表示的数是__________．14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．15．在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第___列．17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．把下列各数分别填在相应集合中：-0.2 ，513 ，325 ，-789 ，0 ，0.618，15%0.12314…负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}20．计算：(1)－（－4）＋（－1）－（＋5）(2)(3)(4)(5)(6)21．先化简，再求值：(1)，其中，．(2)其中，.22．观察数轴可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2＋2）；根据上面的结论，解答下面的问题．(1)到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？(2)到点和到点距离相等的点表示的数是多少？(3)到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？23．甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？24．某天下午，出租车司机小王在南北向的公路上接送乘客．如果规定向南为正，向北为负，小王从A地出发，出租车的行程如下（单位：千米）：+4，﹣5，+3，﹣4，﹣3，+8．(1)最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的什么方向？距A地的距离是多少千米？(2)出租车司机小王距离A地最远的是哪一次？距离A地多远？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．27．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．答案与解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】是无理数；是无理数；是分数，属于有理数；是无理数；是无理数；0.1010010001是有限小数，是有理数，∴，，，为无理数，共4个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞0【答案】A【分析】根据a、b在数轴上的位置和它们与原点的距离可得答案．【详解】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，∴a>b，ab>0，b-a<0，a+b<0，故A选项正确，B、C、D选项错误，故选：A．【点睛】题考查利用数轴比较有理数大小和判定式子的符号，掌握有理数的大小比较方法和有理数加减乘法法则是解题关键．3．已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣1【答案】D【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．【详解】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．4．计算所得的结果是（）A．B．0 C．D．18【答案】B【分析】先算出，再算出，然后两数相加即可．【详解】解：原式．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是1．5．据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可．【详解】解：1015986亿＝；故选D．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据气温地面温度降低的气温，把相关数值代入即可【详解】解：每升高千米温度下降，当高度为时，降低，气温与高度千米之间的关系式为故选：．【点睛】此题主要考查了列代数式；得到某一高度气温的表示方法是解决本题的关键．7．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个【答案】A【分析】根据已知得出第n个图形有个三角形，据此代入计算可得．【详解】第个图有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】设①的边长为a,②的边长是m．矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，据此可以求出阴影部分⑤、⑥的周长，即可求解．【详解】设①的边长为a，②的边长是m．∵图形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，∴阴影部分⑤的周长是2a，阴影部分⑥的周长是2(a+m)，∴阴影部分⑥﹣阴影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故选：B．【点睛】本题主要考查了根据图形列代数式的知识，根据图形的特点得出，矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，是解答本题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．【答案】-0.6，，【分析】根据分数或小数的前面加上负号即为负分数即可得到答案．【详解】解：负分数是：-0.6，，；故答案为：-0.6，，．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.【答案】【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．故答案为：．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）【答案】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：因为，且，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．12．的倒数为_______，的相反数为_______．【答案】【分析】根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）和相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得．【详解】解：因为，所以的倒数为；的相反数为，故答案为：，．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟记定义是解题关键．13．如图，在数轴上点B表示的数是5，那么点A表示的数是__________．【答案】2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A与B距离为3，且A越往左数值越小，∴点A表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．【答案】【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．【详解】解：=，∵化简后不含二次项，∴，解得，故答案为：．【点睛】此题考查并同类项的方法，明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0．15．在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第___列．【答案】64 6【分析】根据每一行最后一个数得到规律：第n行最后一个数是1+2+3++n=，计算第63行最后一个数，由此得到答案．【详解】解：第一行最后一个数是1，第二行最后一个数是3=1+2，第三行最后一个数是6=1+2+3，第四行最后一个数是10=1+2+3+4，∴第n行最后一个数是1+2+3++n=，=2080，∴第63行最后一个数是2016，∴2022是第64行第6个数，故答案为：64，6．【点睛】此题考查了数字的排列规律，正确理解各行数字的排列规律并总结规律运用是解题的关键．17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．【答案】n（n+2）【分析】第1个图形是3×2-3=1×3，第2个图形是4×3-4=2×4，第3个图形是4×5-5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数-边数=（n+2）（n+1）-（n+2）=n（n+2）．【详解】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n（n+2），故答案为：n（n+2）．【点睛】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．【答案】7 1346【分析】根据前几次移动得出的数据，得到移动次数为奇数和偶数时的规律，即可求解．【详解】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点B向右移动12个单位长度至点E，则E表示的数为﹣5+12＝7；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）＝﹣2020，n＝（舍去），当移动次数为偶数时，＝2020，n＝1346．故答案为：7，1346．【点睛】本题考查与数字相关的规律问题，根据前几次的数据得出规律的代数式是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．把下列各数分别填在相应集合中：-0.2 ，513 ，325 ，-789 ，0 ，0.618，15%0.12314…负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}【答案】负数集合：{-0.2，-789 ...}，整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}，分数集合：{ -0.2，0.618，15%，0.12314 ... }【分析】根据整数、正数、分数的意义选出后，再填入即可．【详解】解：负数集合：{-0.2，-789 ...}整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}分数集合：{-0.2，0.618，15%，0.12314...}，故答案为：负数集合：{-0.2，-789 ...}，整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}，分数集合：{-0.2，0.618，15%，0.12314... }．【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．20．计算：(1)－（－4）＋（－1）－（＋5）(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)-2(2)1(3)-1(4)-9(5)-1.6(6)-12【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；（3）先根据绝对值的意义进行化简，然后根据有理数混合运算法则进行计算即可；（4）根据乘法分配律运算法则进行计算即可；（5）根据有理数混合运算法则进行计算即可；（6）根据含乘方的混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式＝＋4－1－5＝－2；（2）解：原式＝；（3）解：原式＝－1＋3＋(－9)×＝－1＋3－3＝－1；（4）解：原式＝；（5）解：原式＝；（6）解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握绝对值的意义，有理数混合运算法则，是解题的关键．21．先化简，再求值：(1)，其中，．(2)其中，.【答案】(1)-8，详见解析(2)12，详见解析【分析】（1）去括号并合并同类项，化简为：，代入求值即可；（2）原式去括号，合并同类项，化简为：，代入求值即可．【详解】（1）解：原式===，当，时，原式=；（2）原式==，当，时，原式=．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，计算过程中注意运算顺序，以及去括号时括号前为负号时，括号内每一项都需要变号．22．观察数轴可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2＋2）；根据上面的结论，解答下面的问题．(1)到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？(2)到点和到点距离相等的点表示的数是多少？(3)到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？【答案】(1)(2)﹣(3)（m﹣n）【分析】（1）由数轴可知，到点100和到点999距离相等的点表示的数是；（2）由数轴可知，到点和到点距离相等的点表示的数是；（3）由（1）和（2）得出数轴到两个点距离相等的点表示的数是这两个点表示的数的和的一半，再进行计算即可求出答案．【详解】（1）解：到点100和到点999距离相等的点表示的数是：×（100+999）=；（2）到点和到点距离相等的点表示的数是；（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是（m﹣n）．【点睛】此题考查了两点间的距离，根据观察得出规律是解题的关键．23．甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？【答案】(1)0.2(2)0.3(3)甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额即可；（2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额即可；（3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论．【详解】（1）-0.6-(-0.4)=-0.2（百万元），∴三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元．故答案为：0.2；（2）+0.2-(-0.1)=0.3（百万元），∴六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元．故答案为：0.3；（3）甲：(+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)÷6=0.2（百万元），∴甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元；乙：(+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)÷6=0.4（百万元），∴乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元；答：甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元．【点睛】本题考查有理数的加减法的应用、正数和负数的实际应用以及平均数的求法，解题的关键是掌握正数和负数的实际意义．24．某天下午，出租车司机小王在南北向的公路上接送乘客．如果规定向南为正，向北为负，小王从A地出发，出租车的行程如下（单位：千米）：+4，﹣5，+3，﹣4，﹣3，+8．(1)最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的什么方向？距A地的距离是多少千米？(2)出租车司机小王距离A地最远的是哪一次？距离A地多远？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【答案】(1)小王在A地的南方，距A地的距离为3千米(2)小王距离A地最远的是第5次，距离A地5千米【分析】（1）将6次行程的数据相加，可得答案；（2）分别算出每一次行程后的结果，比较绝对值即可；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量．【详解】（1）解：+4-5+3-4-3+8=3（千米），∴最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的南方，距A地的距离为3千米；（2）第1次：+4，第2次：+4-5=-1，第3次：+4-5+3=2，第4次：+4-5+3-4=-2，第5次：+4-5+3-4-3=-5，第6次：+4-5+3-4-3+8=3，，∴小王距离A地最远的是第5次，距离A地5千米；（3）=2.7升∴这天下午汽车共耗油2.7升．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，记住无论向哪行驶都耗油，求路程时要加绝对值．25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，【答案】(1)﹣1，1，5(2)①14；②BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2【分析】（1）根据b是最小的正整数求出b，再用绝对值和平方的非负性求出a、b的值．（2）①用点C表示的数减去点A表示的数即可表示出AC的长．②先表示出BC、AB，就可以得出BC-AB的值的情况．【详解】（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵，∴，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案为：﹣1，1，5；（2）设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：﹣1﹣t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：5+3t；①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，当t＝2时，AC＝8+6＝14，故点A与点C之间的距离AC是14个单位；②由题意，得BC＝（5+3t）﹣（1+t）＝4+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点睛】本题考查了数轴的应用，数轴上任意两点的距离，代数式表示数的运用，非负数的性质，解题的关键是知道数轴上任意两点间的距离公式．26．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．【答案】(1)见解析(2)①见解析②【分析】（1）首先化简各个数，然后在数轴数表示即可；（2）①根据相反数的意义，在数轴上表示-x，|y|即可；②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数即可解决问题；③根据绝对值的性质即可即可；【详解】（1）∵，，．如图所示：（2）①如图所示：②根据数轴上右边的点表示的数⼤于左边的点表示的数可得：.【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会利用数轴比较有理数的大小．27．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】(1)收工时距A地2千米(2)五(3)检修小组工作一天需汽油费88.2元【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．【详解】（1）解：-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．答：收工时距A地2千米．（2）解：由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地千米；第四次距A地千米；第五次距A地千米；第六次距A地千米；第七次距A地千米，所以在第五次记录时距A地最远．故答案为：五．（3）解：=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【点睛】本题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的加减混合运算．28．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．【答案】(1)0；或0；(2)；；(3)最大值是15；最小值是；【分析】（1）根据绝对值表示的意义和中点计算方法得出答案；（2）根据数轴的定义和绝对值的意义进行计算，即可得到答案；（3）由绝对值意义和数轴的定义，先求出，，，然后分解求出最大值和最小值即可【详解】（1）解：∵表示数轴上表示x的点到表示1和1的距离相等，∴到1和1距离相等的点表示的数为：；∵，表示数轴上表示x的点到表示和1的距离的和等于5，∴或；故答案为：0；或0；（2）解：∵，表示数轴上表示x的点到表示和1的距离的和等于4，又∵，∴能取到的数在和1之间，即，∴能取到的最小值是，最大值是；故答案为：；；。
七年级(上)数学期中复习题(二)
七年级（上）数学期中复习题（二）（华师大版）（满分100分，时间100分钟）一、填空题（本大题共20分，每小题2分，有两空的小题每空1分）（1）在知识抢答赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分表示为________。
（2）按所列数的规律填上适当的数：3，5，7，9_____，______。
（3）比较大小：-⎪⎭⎫ ⎝⎛-31_______-∣-3∣；-0.1_____-0.01。
（用“>”或“<”号） （4）把数311800按四舍五入法精确到千位的近似数为________。
（5）若ab<0且a<b ，则a______0；b_______0。
（用“>”或“<”号）（6）已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，∣n ∣=2，则()abn y x 2-+的值为_______。
（7）用计算器计算（3.2 - 4.5）×32 – 0.4的结果为________。
（8）请你列出一个至少有加数是正整数且和为-5的算式___________。
（9）一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为_______米。
（10）在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系。
用蟋蟀1分钟叫的次数n 除以7，然后再加上3，就可以近似地得到该地当时的温度（℃）。
用代数式表示该地当时的温度为______℃；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为______℃（精确到个位）。
二、选择题（本大题共24分，每小题3分）（11）下列几组数中，不相等的是（ ）。
（A ）-（+3）和+（-3） （B ）-5和-（+5） （C ）+（-7）和-（-7） （D ）-（-2）和∣-2∣（12）下列各式中，运算正确的是（ ）。
（A ）（-9.2）-（-9.2）=-18.4 （B ）5×（-32）=32（C ）-23×（-2）2=32 （D ）16÷41×41=1 （13）已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，现比较a 、b 、-a 、-b 的大小，则正确的是（ ）。
人教版七年级上学期期中数学试卷及答案二
人教版七年级上学期期中数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2022的倒数是（）A．B．2022C．﹣D．﹣20222．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．53．2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9800万党员，其中9800万用科学记数法表示为（）A．9.8×103B．98×106C．9.8×107D．0.98×1084．单项式﹣3xy2的系数和次数分别是（）A．3、3B．﹣3、3C．3、2D．﹣3、25．下列比较大小正确的是（）A．B．C．﹣0.01＜﹣1D．6．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3aC．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b7．将正整数1至2022按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018B．2019C．2040D．20498．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜010．观察下列等式：①32﹣12＝2×4②52﹣32＝2×8③72﹣52＝2×12那么第n（n为正整数）个等式为（）A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）B．（n+1）2﹣（n﹣1）2＝2×2nC．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）D．（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n二、填空题（每题3分，共24分）11．绝对值最小的非负整数为．12．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于．13．若单项式﹣5x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．14．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是．15．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，则的值为16．若|m2﹣5m﹣2|＝1，则2m2﹣10m+2022的值为．17．观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a，则用含a的式子表示这组数的和是．18．对于一个大于1的正整数n进行如下操作：①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b；②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积；③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）；当n＝20时，所有的乘积的和为．三、解答题（共66分）19．（16分）计算题：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）；（3）﹣12021﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）3]；（4）|﹣3|×÷÷（﹣3）2．20．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？22．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若是二次式，求k2+2k+1的值：（2）若是二项式，求k的值．23．一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2（1）请列式表示这个两位数，并化简；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除．24．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购数量的差值（本）+12b﹣8﹣9（1）直接写出a＝，b＝，c＝（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？25．已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c．（1）填空：abc0，a+b ac，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）．（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等．①当b2＝16时，求c的值．②求b、c之间的数量关系．③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2022的倒数是（）A．B．2022C．﹣D．﹣2022【分析】根据倒数的定义可得答案．解：﹣2022的倒数是，故选：C．【点评】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．倒数：乘积是1的两数互为倒数．2．在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个．A．2B．3C．4D．5【分析】根据相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质化简，然后根据正数和负数的定义判定即可．解：﹣（﹣3）＝3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣3）2＝9是正数，|﹣9|＝9是正数，﹣14＝﹣1是负数，所以，正数有﹣（﹣3），（﹣3）2，|﹣9|共3个．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方和绝对值的性质．3．2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9800万党员，其中9800万用科学记数法表示为（）A．9.8×103B．98×106C．9.8×107D．0.98×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：9800万＝98000000＝9.8×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．单项式﹣3xy2的系数和次数分别是（）A．3、3B．﹣3、3C．3、2D．﹣3、2【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别是：﹣3，3．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式系数与次数确定方法是解题关键．5．下列比较大小正确的是（）A．B．C．﹣0.01＜﹣1D．【分析】先化简各数，然后根据正数大于负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，即可判断．解：A、﹣|﹣|＝﹣，﹣（）＝，＜，故A不符题意，B、﹣（﹣）＝，2＝，＞，故B符合题意，C、0.01＜1，故﹣0.01＞﹣1，故C不符题意，D、＝，＝，＜，故﹣＞﹣，故D不符题意，故选：B．【点评】本题考查了相反数，绝对值，以及有理数的大小比较，准确化简各数是解题的关键．6．下列计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3aC．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b【分析】根据去括号法则和合并同类项法则计算即可求解．解：A．6a﹣5a＝a，即A项不合题意，B．a和2a2不是同类项不能合并，即B项不合题意，C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b，即C项符合题意，D．2（a+b）＝2a+2b，即D项不合题意，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．7．将正整数1至2022按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018B．2019C．2040D．2049【分析】设最小的数为x，则三个数之和为3x+3，再根据最小的数不能等在第7列和第8列得出结论即可．解：设最小的数为x，则三个数之和为3x+3，若3x+3＝2018，解得x＝，故A选项不符合题意；若3x+3＝2019，解得x＝672，∵672÷8＝84，即672在第8列，故B选项不符合题意，若3x+3＝2040，解得x＝679，∵679÷8＝84……7，即679在第7列，故C选项不符合题意，若3x+3＝2049，解得x＝682，∵682÷8＝85……2，即682在第2列，故D选项符合题意，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．8．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）【分析】先提价的价格是原价+20，再降价的价格是降价前的1﹣15%，得出此时价格即可．解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式．9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0.9，则|b|＞|c|，故选项B错误；如果a＝﹣2，b＝0，c＝2，则abc＝0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．10．观察下列等式：①32﹣12＝2×4②52﹣32＝2×8③72﹣52＝2×12那么第n（n为正整数）个等式为（）A．n2﹣（n﹣2）2＝2×（2n﹣2）B．（n+1）2﹣（n﹣1）2＝2×2nC．（2n）2﹣（2n﹣2）2＝2×（4n﹣2）D．（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n【分析】①（2×1+1）2﹣（2×1﹣1）2＝2×4×1，②（2×2+1）2﹣（2×2﹣1）2＝2×4×2，根据以上规律得出即可．解：第n（n为正整数）个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝2×4n，故选：D．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、完全平方公式等知识点，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．绝对值最小的非负整数为0．【分析】根据绝对值的性质得出．解：绝对值最小的非负整数：0；故答案为：0．【点评】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的性质是解题关键．12．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于 2.69．【分析】对千分位上的数字4进行四舍五入即可求解．解：用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于2.69，故答案为：2.69．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若单项式﹣5x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为﹣7x2y5．【分析】根据题意可知单项式﹣5x2y a与﹣2x b y5是同类项，由此可求得a、b的值，然后再合并这两个单项式即可．解：∵单项式﹣5x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，∴b＝2，a＝5，∴﹣5x2y a+（﹣2x b y5）＝﹣5x2y5+（﹣2x2y5）＝﹣7x2y5．故答案是：﹣7x2y5．【点评】本题主要考查的是同类项、合并同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．14．如图，在数轴上，注明了四段范围，若某段内有两个整数，则这段是②．【分析】根据数轴的意义及其表示数的性质，可确定四段中各包含的整数个数，即可确定正确答案．解：段①﹣2.3～﹣1.1中有整数﹣2；段②﹣1.1～0.1中有整数﹣1和0；段③0.1～1.3中有整数1；段④1.3～2.5中有整数2；∴有两个整数的是段②．故答案为：②【点评】本题考查的是数轴表示数的意义，解答本题关键是能够确定数轴上从左到右所表示的数依次增大．15．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，则的值为±1【分析】利用非负数的性质，以及绝对值的代数意义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值．解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，∴a＝3，b＝2，m＝±n，则原式＝±1，故答案为：±1【点评】此题考查了分式的值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若|m2﹣5m﹣2|＝1，则2m2﹣10m+2022的值为2024或2028．【分析】先求出m2﹣5m＝3或m2﹣5m＝1，分两种情况分别带入原式计算．解：∵|m2﹣5m﹣2|＝1，∴m2﹣5m＝3或m2﹣5m＝1，∴①m2﹣5m＝1时，2m2﹣10m+2022＝2+2022＝2024，②m2﹣5m＝3时，2m2﹣10m+2022＝2×3+2022＝2028，综上所述：2m2﹣10m+2022的值是2024或2008．【点评】本题主要考查了代数式、绝对值，掌握整体代入思想解决问题，绝对值性质的应用是解题关键．17．观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a，则用含a的式子表示这组数的和是2a2﹣a．【分析】由等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，得出规律：2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，那么250+251+252+…+299+2100＝（2+22+23+…+2100）﹣（2+22+23+…+249），将规律代入计算即可．解：∵2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…∴2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，∴250+251+252+…+299+2100＝（2+22+23+...+2100）﹣（2+22+23+ (249)＝（2101﹣2）﹣（250﹣2）＝2101﹣250，∵250＝a，∴2101＝（250）2•2＝2a2，∴原式＝2a2﹣a．故答案为：2a2﹣a．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出规律：2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2．18．对于一个大于1的正整数n进行如下操作：①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b；②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积；③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）；当n＝20时，所有的乘积的和为190．【分析】根据题意的操作过程寻找规律即可求解．解：根据题意，可进行如图操作，当n＝20时，所有的乘积的和为：4×16+1×3+1×2×1×1+10×6+3×7+1×2+1×1+2×5+1×1+1×4+2×2+1×1+1×1+1×5+2×3+1×1+1×2+1×1＝190．故答案为：190．【点评】本题考查了数字的变化类、有理数的乘法，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．三、解答题（共66分）19．（16分）计算题：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）；（3）﹣12021﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）3]；（4）|﹣3|×÷÷（﹣3）2．【分析】（1）先算乘法，再算加减法即可；（2）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘法，最后算减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法即可．解：（1）13+（﹣7）﹣（﹣9）+5×（﹣2）＝13+（﹣7）+9+（﹣10）＝5；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣60）＝×（﹣60）﹣×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣40+6+（﹣10）+24＝﹣20；（3）﹣12021﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）3]＝﹣1﹣×（3+27）＝﹣1﹣×30＝﹣1﹣5＝﹣6；（4）|﹣3|×÷÷（﹣3）2＝××÷9＝×××＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7＝7x2﹣8x+11．∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2＝15x2﹣13x+20．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．21．在一次食品安检中，抽查某企业10袋奶粉，每袋取出100克，检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正，记录如下：（注：规定每100g奶粉蛋白质含量为15g）﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为多少？（2）每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格，求合格率为多少？【分析】（1）平均每100克奶粉含蛋白质为：标准克数+其余数的平均数，把相关数值代入即可求解；（2）找到合格的奶粉的数目，除以总数目即为所求的合格率．解：（1）+15＝14.6（g）；（2）其中﹣3，﹣4，﹣5，﹣1.5为不合格，那么合格的有6个，合格率为＝60%．【点评】用到的等量关系为：平均数＝标准+和标准相比其余数的平均数；合格率等于合格数目与总数目之比．22．已知关于x的整式（|k|﹣3）x3+（k﹣3）x2﹣k．（1）若是二次式，求k2+2k+1的值：（2）若是二项式，求k的值．【分析】（1）由整式为二次式，根据定义得到|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，求出k的值，再代入计算求出k2+2k+1的值；（2）由整式为二项式，得到①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0；②k＝0；依此即可求解．解：（1）∵关于x的整式是二次式，∴|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，解得k＝﹣3，∴k2+2k+1＝9﹣6+1＝4；（2）∵关于x的整式是二项式，∴①|k|﹣3＝0且k﹣3≠0，解得k＝﹣3；②k＝0．故k的值是﹣3或0．【点评】此题考查了多项式，关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．23．一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2（1）请列式表示这个两位数，并化简；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除．【分析】（1）直接利用十位数的表示方法分析得出答案；（2）直接表示数新的两位数，进而合并同类项得出答案．解：（1）由题意可得：10（a+2）+a＝11a+20；（2）由题意可得，新两位数是：10a+a+2＝11a+2，故两位数的和是：11a+20+11a+2＝22（a+1），故新两位数与原两位数的和能被22整除．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．24．某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购数量的差值（本）+12b﹣8﹣9（1）直接写出a＝42，b＝3，c＝22（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共118本（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？【分析】根据正负数表示相反意义的量，可用正负数表示各数，根据有理数的加法，可得答案．解：（1）a＝21+9+12＝42，b＝33﹣30＝3，c＝30﹣8＝22，故答案为：42，+3，22；（2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118（本）；故答案为：118；（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费＝30×（15﹣2）×7+30×13＝3120（元）．【点评】本题考查了正数和负数，利用正数和负数表示相反意义的量，利用了有理数的加法运算．25．已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c．（1）填空：abc＜0，a+b＞ac，ab﹣ac＞0；（填“＞”，“＝”或“＜”）．（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等．①当b2＝16时，求c的值．②求b、c之间的数量关系．③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值．【分析】（1）根据数轴上的点所在位置即可得结论；（2）①根据数轴上点的位置确定b的取值即可求解；②根据数轴上两个点之间的距离即可得结论；③根据绝对值的意义把算式化简，再根据点P在运动过程中与算式的值保持不变即可求解．解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|所以abc＜0，a+b＞ac，ab﹣ac＞0．故答案为＜，＞，＞．（2）①∵|a|＝2且a＜0，∴a＝﹣2，∵b2＝16且b＞0，∴b＝4．∵点B到点A，C的距离相等，∴c﹣b＝b﹣a∴c﹣4＝4﹣（﹣2），∴c＝10答：c的值为10．②∵c﹣b＝b﹣a，a＝﹣2，∴c＝2b+2，答：b、c之间的数量关系为c＝2b+2．③依题意，得x﹣c＜0，x+a＞0∴|x﹣c|＝c﹣x，|x+a|＝x+a∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣10（x+a）＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣11）x+c﹣10a∵c＝2b+2∴原式＝（b+2b+2﹣11）x+c﹣10×（﹣2）＝（3b﹣9）x+c+20∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关∴3b﹣9＝0，∴b＝3．答：b的值为3．【点评】本题考查了整式的加减、数轴、绝对值、有理数的乘方，解决本题的关键是综合运用以上知识．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上学期数学期中复习2
班级 姓名 座号 分数 一．填空题（每小题２分，共２０分）
1．用代数式表示a 与b 的相反数的差_____________ ．
2．－0.125的相反数是_________，倒数是____________．
3．数轴上到原点距离为10个单位长度的点表示的数是_________________．
4．地球表面积约510000000平方千米，用科学记数法表示为_____________平 方千米．
5．59800保留２个有效数字的近似值_____________，9874精确到百位 是_____________.
6．已知(x ＋2)2和| y －3 |互为相反数，则x y ＝____________．
7．有理数为a 、b 在数轴上的位置如图所示， 则a+b_____0，a 2b_______0．
8．如图，化简| b －a |＋| a －c |＋| b －c |＝___________．
9．当n 为正整数时，(－1)2n ·(－1)2n+1的值是____________．
10．若－m=2，则m 3=________．假如a ＞0，b ＜0，那么b
a _______0． 二．选择题（每小题２分，共２０分）
1．一个有理数与它相反数的积是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
2．有理数a 、b ，若a+b ＜0，ab ＞0，则a 、b 应满足的条件是( )
A ．a ＞0，b ＞0
B ．a ＞0，b ＜0
C ．a ＜0，b ＜0
D ．a ＜0，b ＞0
3．若| a |＝2，| b |＝a ，则a ＋b 为( )
A ．±6
B ．6
C ．±2、±6
D ．以上都不对
4．当n 为正整数时，(－1)2n －(－1)2n+1的值是( )
A ．2
B ．－2
C ．0
D ．无法确定
5．一个长方形的周长为40cm ，一边长为a cm ，则那个长方形的面积是（ ）
A ．a(40－a)cm 2
B ．2
1a(40－a)cm 2 C ．a(40－2a)cm 2 D ．a(20－a)cm 2
6．代数式y
x 5 的意义是( ) A ．x 减去5除以y 的商 B ．y 除以x 与5的差
C ．x 除以y 减去5
D ．x 与5的差除以7的商
7．某厂去年生产x 台机床，今年增长了15%，今年产量为( )台.
A ．x+15%
B ．(1+15%)x
C ．1+15%x
D ．x+15
8．若a 为有理数，则说法正确是( )
A ．－a 一定是负数
B ．| a |一定是正数
C ．| a |一定不是负数
D ．－a 2一定是负数
9．（－9）8表示( )
A ．－9×8
B ．8个9连加
C ．9个－8连乘
D ．8个－9连乘
10．若m 为正数，则( )
A ．－m ＜
m 1≤m B ．－m ＜m
1＜m C ．m 1＞m ＞－m D ．－m ≤m ≤m 1
三．运算题(每题5分，共30分)
1．－0.1252÷(－
4
1)2×(－1)2n －1 (n 为自然数)
2．－0.52＋41－| －22－4 |－(－121)×3
4
3．－99
125
124×125
4．－8×(－214)＋(－12)×(－214)－30×4.5
5．121×〔3×(－32)2－1〕－3
1×(－2)3
6．〔1
241－(4
36183-+)×24〕÷5
四．解答题（每小题6分 共30分）
1．当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求代数式
c
b a 111++的值．
2．用代数式表示阴影部分的面积S
当a=2时，求阴影部分的面积S．（结果保留π）
3．老王种了十亩果园，今年收成与去年相(增产为正，减产为负)的情形如下：（单位：千克）
54，78，－41，－24，11，－15，－28，－6，31，4
用简便方法运算后说明，今年总产量与去年相比较情形如何？
4．邮购一种书，每册定价m元，另加10%的邮费，购书x册，总计金额y元．1）用x的代数式表示y．
2）运算当m=2.5，x=100时，总额是多少？
5．甲、乙两站相距360千米，一列慢车以每小时48千米的速度从甲站开出、一列快车以每小时72千米的速度从乙站开出、两车同时动身、相向而行，问多少小时后两车相遇？。