2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级(上)期中数学试卷含答案

2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．22．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．3．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×1044．（3分）下列各组的两项中，不是同类项的是（）A．0与B．﹣ab与baC．与D．﹣a2b与5．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6 C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a66．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣33和（﹣3）3 B．﹣32和（﹣3）2C．（﹣2）3和（﹣3）2D．﹣3×23和（﹣3×2）37．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）28．（3分）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A．降低了0.01a B．降低了0.1a C．增加了0.01a D．不变9．（3分）若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．（3分）给出下列判断：①若|﹣a|=a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负．上述判断正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．（3分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．12．（3分）若m•23=26，则m等于．13．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．14．（3分）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为．16．（3分）M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是M N．17．（3分）一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为千克．18．（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：…则2017在第行．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．20．（12分）计算题：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2××（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×．21．（6分）计算题：（1）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（2）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．22．（6分）解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0（2）．23．（6分）化简求值：3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x=1，y=﹣2．24．（7分）规定“*”是一种新的运算法则，满足：a*b=a2﹣b2．示例：4*（﹣3）=42﹣（﹣3）2=7．（1）求2*6的值；（2）求3*[（﹣2）*3]的值．25．（7分）已知：A﹣3B=6a2﹣5ab，B=﹣2a2+3ab+3．（1）求A；（用含a、b的代数式表示）（2）若|a+1|+（b﹣3）2=0，求A的值．26．（7分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？27．（8分）观察下列等式：，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣（1）猜想并写出：；（2）直接写出下列各式的计算结果：=；（3）探究并利用以上规律计算：．28．（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．2017-2018学年江苏省苏州市相城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【解答】解：|﹣|=．故选：C．2．（3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．a÷3 B．2x C．a×3 D．【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D．3．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104【解答】解：将180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：A．4．（3分）下列各组的两项中，不是同类项的是（）A．0与B．﹣ab与baC．与D．﹣a2b与【解答】解：A、几个常数项也是同类项，0与是同类项，故A不符合要求；B、﹣ab与ba是同类项，故B不符合要求；C、a2b与不是同类项，故C符合要求；D、﹣a2b与ba2是同类项，故D不符合要求．故选：C．5．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6 C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6【解答】解：A、a2﹣a，不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、a9÷a3=a6，故C错误；D、（a3）2=a6，故D正确；故选：D．6．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣33和（﹣3）3 B．﹣32和（﹣3）2C．（﹣2）3和（﹣3）2D．﹣3×23和（﹣3×2）3【解答】解：A、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，相等，正确；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等，故错误；C、（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9，不相等，故错误；D、﹣3×23=﹣24，（﹣3×2）3=﹣216，不相等，故错误；故选：A．7．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．8．（3分）某商品价格为a元，根据销量的变化，该商品先降价10%，一段时间后又提价10%，提价后这种商品的价格与原价格a相比（）A．降低了0.01a B．降低了0.1a C．增加了0.01a D．不变【解答】解：∵a（1﹣10%）（1+10%）=0.99a（元），∴a﹣0.99a=0.01a∴降低了0.01a故选：A．9．（3分）若x为有理数，|x|﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数【解答】解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选：D．10．（3分）给出下列判断：①若|﹣a|=a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负．上述判断正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：①若|﹣a|=a，则a≥0，故①错误；②有理数包括整数和分数，故②错误；③任何正数不一定都大于它的倒数，例如：＜3，故③错误；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式，故④错误；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故⑤错误．综上所述，正确的判断有0．故选：B．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上）11．（3分）如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为+70米．【解答】解：∵向南走20米记为是﹣20米，∴向北走70米记为+70米．故答案为：+70米．12．（3分）若m•23=26，则m等于8．【解答】解；m=26÷23=2 6﹣3=23=8，故答案为：8．13．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是7．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是7，故答案为：﹣，7．14．（3分）关于x的方程（2m﹣6）x|m﹣2|﹣2=0是一元一次方程，则m=1．【解答】解：由题意得：|m﹣2|=1，且2m﹣6≠0，解得：m=1，故答案为：1．15．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为﹣4．【解答】解：由题意：y=（x+2）2﹣5，所以x=﹣3时，y=（﹣3+2）2﹣5=﹣4．故答案为﹣4．16．（3分）M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，其中x为任意数，则M、N的大小关系是M＞N．【解答】解：∵M=3x2﹣5x﹣1，N=2x2﹣5x﹣7，∴M﹣N=（3x2﹣5x﹣1）﹣（2x2﹣5x﹣7）=x2+6＞0，∴M＞N．故答案为：＞．17．（3分）一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为千克．【解答】解：两块地的总产量：am+bn，这两块地平均每公顷的粮食产量为：，故答案为．18．（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：…则2017在第45行．【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴2017在第45行．故答案为：45．三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）.19．（8分）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．20．（12分）计算题：（1）|﹣3+1|﹣（﹣2）（2）2××（3）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]（4）（﹣24）×．【解答】解：（1）原式=2+2=4；（2）原式=﹣×××=﹣；（3）原式=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0；（4）原式=18﹣4+15=29．21．（6分）计算题：（1）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）（2）6ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]．【解答】解：（1）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y；（2）原式=6ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=12ab2﹣3a2b．22．（6分）解方程：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=0（2）．【解答】解：（1）3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）=06x﹣3﹣2+2x=0，解得：x=；（2）4（2x﹣5）=3（x﹣3）﹣1，则8x﹣20=3x﹣9﹣1则5x=10，解得：x=2．23．（6分）化简求值：3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2），其中x=1，y=﹣2．【解答】解：3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣2+2+2=2．24．（7分）规定“*”是一种新的运算法则，满足：a*b=a2﹣b2．示例：4*（﹣3）=42﹣（﹣3）2=7．（1）求2*6的值；（2）求3*[（﹣2）*3]的值．【解答】解：（1）2*6=22﹣62=4﹣36=﹣32；（2）原式=3*[（﹣2）*3]=3*[（﹣2）2﹣32]=3*（﹣5）=32﹣（﹣5）2=9﹣25=﹣1625．（7分）已知：A﹣3B=6a2﹣5ab，B=﹣2a2+3ab+3．（1）求A；（用含a、b的代数式表示）（2）若|a+1|+（b﹣3）2=0，求A的值．【解答】解：（1）A=6a2﹣5ab+3B，=6a2﹣5ab+3（﹣2a2+3ab+3），=6a2﹣5ab﹣6a2+9ab+9，=4ab+9；（2）根据题意得，a+1=0，b﹣3=0，解得a=﹣1，b=3，∴A=4ab+9=4×（﹣1）×3+9=﹣12+9=﹣3．26．（7分）出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，﹣5，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6=﹣13+21=8千米，所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；（2）10×8+2×（5﹣3）+2×（10﹣3）+2×（5﹣3）+2×（6﹣3）=80+4+14+4+6=108元．27．（8分）观察下列等式：，，将以上三个等式两边分别相加得：=1﹣（1）猜想并写出：﹣；（2）直接写出下列各式的计算结果：=；（3）探究并利用以上规律计算：．【解答】解：（1）=﹣；故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；故答案为：；（3）原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×=．28．（9分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1且小于2的数（数轴上1与2这两个数的点空心，表示这个范围不包含数1和2）．请你在数轴上表示出一个范围，使得这个范围；（1）包含所有大于﹣3且小于0的数[画在数轴（1）上]；（2）包含﹣1.5、π这两个数，且只含有5个整数[画在数轴（2）上]；（3）同时满足以下三个条件：[画在数轴（3）上]①至少有100对互为相反数和100对互为倒数；②有最小的正整数；③这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于3但小于4．【解答】解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）根据题意画图如下：。