第十课时：功能关系 综合应用习题课
功能关系及其应用
5．升降机底板上放有一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始
竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2) ( AC )
机械能守恒。
知识巩固
1．内容 (1)功是能量 转化 的量度，即做了多少功就有多少 能量 发生了转化． (2)做功的过程一定伴随着能量的 转化 ，而且能量的 转化 必通过做功来实现．
两个相同的铅球在光滑的水平面上相向运动，
碰撞后粘在一块，并静止在地面上。
？ 内能
功
功 和能 能
功：W=FScos（只适用恒力做功）
求：
（1）拉力所做的功？
（2）物体机械能变化多少？
F
解：（1）对物体受力分析如图所示，由牛顿
第二定律得： F mg ma
拉力做功： WF Fh 代入数据解得： WF 55 J （2）取初位置为参考平面，物体初态机械能： E1 0
设物体的末速度为v,由运动学公式
得：
v2 2ah
解：（1）设工件匀加速运动时间为t，则位移：
同学们解得： （2） （3） （4）
分析：根据题意可知皮带以 恒定速率运动，工件在摩擦力 作用下做初速为零的匀加速直 线运动，当两者达到共同速度 时，摩擦力立即消失，两者相 对静止。
例题4：如图所示，一台沿水平方向旋转的皮带传输机，皮带在电
动机的带动下以
(2) 相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于零。
摩擦力的做功特点 与对应形式能量转化之间的关系:
名称
计算公式
高中物理功能关系知识点及习题总结(K12教育文档)
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高中物理功能关系专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题．应考策略深刻理解功能关系,抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律,结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场内带电粒子运动或电磁感应问题．1．常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．（2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．2．几个重要的功能关系（1）重力的功等于重力势能的变化,即W G＝－ΔE p.(2）弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p.(3)合力的功等于动能的变化,即W＝ΔE k.（4）重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE。
功能关系练习题
功能关系练习题一、简答题1. 请解释什么是功能关系？功能关系是指两个或多个事物之间相互联系和相互依赖的关系。
其中一个事物的存在或表现会影响另一个事物的功能实现或结果。
2. 举一个实际生活中的功能关系的例子。
例如，电视遥控器和电视之间存在功能关系。
通过遥控器中的按钮，我们可以操作电视的开关、音量调节等功能，实现对电视的控制。
3. 功能关系与因果关系有什么不同？功能关系强调的是两个或多个事物之间的相互作用和相互依赖，而因果关系则强调的是一个事物的存在或行为引起了另一个事物的结果或变化。
4. 功能关系有哪些常见的表达方式？常见的功能关系表达方式包括：通过、借助、依靠、实现、影响、促进、阻碍等。
5. 功能关系是否一定是单向的？不一定，功能关系可以是单向的，即一个事物对另一个事物有影响，但另一个事物对其没有影响。
也可以是相互的，即两个事物互为功能关系，相互对彼此产生影响。
二、判断题1. 功能关系是单向的。
√2. 功能关系是因果关系的一种特例。
×3. 功能关系可以通过表达方式来展示。
√4. 功能关系只存在于实际生活中，而在学习中不存在。
×5. 功能关系中的一方可能对另一方产生影响。
√三、应用题请根据以下情景，给出相应的功能关系表达方式。
情景一：小明不会做数学题，于是向同学小红请教。
功能关系表达方式：小明通过向小红请教，在数学题上获得帮助。
情景二：小张想学习钢琴，于是购买了一本钢琴教材。
功能关系表达方式：小张通过购买钢琴教材，实现了学习钢琴的功能。
情景三：小王想提高自己的英语口语水平，于是报名参加了英语口语培训班。
功能关系表达方式：小王通过参加英语口语培训班，借助培训班的教学资源和环境，促进了自己的英语口语水平的提高。
通过以上练习题的回答，我们对功能关系有了更深入的了解。
功能关系是人们在日常生活中不可避免的存在，通过分析和理解功能关系，我们可以更好地把握事物之间的联系，更有效地解决问题和实现目标。
功能关系综合应用
图541
A．上升时机械能减小，下降时机械能增大
B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小 C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方
解析：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点） 1 2 O C由动能定理F合 x mv1＝Ek 1 ＝ 2 1 2 A C由动能定理F合 x / 2 mv A＝Ek A 2 1 2 由功能关系得：Ek 1 mv1 mgx sin ＋Q ＝ 2 1 A点的势能为E p A＝ mgx sin Ek A＝Ek 1 / 2 2 所以Ek A E p A .
图544
求：（g 取10m / s 2）
1 传送带对小物体做的功；2 电动机做的功．
解析： 小物体加速上升时的加速度 1 a
mg cos mg sin
m
2.5m / s 2当小物体的速度
1 2 v 1m / s时，时间为t，位移为l1，则v at，l1 at ＝ ＝ ＝ 2 解得＝ .4s，l1 0.2m之后，小物体与传送带保持相对静止， t 0 ＝
3．功能关系 做功的过程就是能量转化的过程，物体做了多 少功就有多少形式的能转化为其他形式的 能．功是能量转化的量度．
(1)重力做正功，重力势能减少；重力做负功， 重力势能增加． (2)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功， 弹性势能增加．
(3)除重力(或弹簧弹力)外，其他力做的总功 等于物体机械能的改变量．
图545
解析：物体在相对滑动过程中，在摩擦力作用下做匀 F v 2 加速运动，则a ＝ g＝ .5m / s 相对滑动时间t＝ ＝ 1 m a 3 1 2 1 s 2s物体相对地面的位移x1 at ＝ 1.5 22 m ＝ ＝ 1.5 2 2 ＝ m. 为x1＜x，所以物体在滑落皮带轮前已和皮带 3 因 1 2 1 一起运动，摩擦力对物体做的功W1 mv ＝ 1 9 J ＝ 2 2 ＝ .5 J .物体与皮带间的相对位移x vt－x1 4 ＝ ＝（ 2 3 3 －） m 3m发热部分的能量W2＝ mgx 0.15 10 3 J＝ .5 J . ＝ ＝ 4 由功能关系得电动机消耗的电能为E W1 W2＝ J . ＝ ＋ 9
习题课 功能关系及其应用
习题课:功能关系及其应用A级必备知识基础练1.(2021辽宁葫芦岛高一阶段练习)功是能量转化的量度,下列关于功与能关系的说法正确的是()A.物体克服重力做功,物体的重力势能一定增加,机械能可能减少B.物体克服重力做功,物体的重力势能一定增加,机械能一定增加C.重力对物体做正功,物体的动能一定减小,重力势能可能增加D.重力对物体做正功,物体的动能一定增加,重力势能一定增加2.(2021辽宁大连高一期末)如图所示为高速公路某路段旁的避险车道,车辆可驶入避险。
若质量为m 的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道,运动到B点减速为0,货车所受摩擦阻力恒定,A、B 两点高度差为h,已知重力加速度为g,下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是()mv02-mghA.摩擦阻力做功为12B.摩擦力做的功大于机械能的变化量C.动能的变化量等于重力做的功mv02-mghD.产生的热量为123. (2021河南许昌高一期末)如图所示,一个不光滑的圆环竖直固定在水平面上的底座上,一个有动力的小车通过卡在圆环上的滑轮可以在圆环上绕圆环做圆周运动。
则当动力小车从最低点B沿着圆环加速运动到图中位置A的过程中,下列说法正确的是()A.动力小车所受的合力对小车所做的功等于小车机械能的增量B.动力小车的牵引力对小车所做的功等于小车机械能的增量C.重力对动力小车所做的功等于小车重力势能的增量D.动力小车克服摩擦阻力所做的功等于小车和圆环之间由于摩擦而产生的热量4.(2021湖北黄冈高一期末)如图甲所示,传送带沿顺时针方向运行,滑块以初速度v0滑上传送带,从传送带底端滑至顶端的过程中,滑块速度随时间变化的规律如图乙所示,在这一过程中,下列说法正确的是()A.滑块的机械能一直减小B.滑块的机械能一直增大C.滑块的机械能先减小后不变D.滑块的机械能先减小后增大5.(2021浙江金华高一期末)空军飞行员进行海上跳伞训练,当到达安全极限的高度,飞行员将打开降落伞平稳着落。
功能关系综合运用(下)
第2讲·尖子班
学案1. 将小球以初速度0v 竖直上抛，在不计空气阻力的理想状况下，小球将上升到某一最
大高度。
由于有空气阻力，小球实际上升的最大高度只有该理想高度的80%。
设空气阻力大小恒定，求小球落回抛出点时的速度大小v 。
学案2. 传送带通过滑道将长为L 、质量为m 的柔软匀质物体以初速0v 向右
送上水平台面（如图所示），物体的前端在台面上滑动s 距离停下来。
已知滑道上的摩擦力不计，物体与台面的动摩擦因数为μ，而且
s L >，试计算物体的初速度0v 。
2
功能关系的综合应用。
功能关系习题课
F2
8.（09· 山东· 22）图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。 斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。 木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱， 然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短 时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨 道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ ） BC A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能 全部转化为弹簧的弹性势能
图5—5—1
(mgsin mgcos )s E k
F F1 ma
F1 ma
F1 F 2
如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块 m连接，且m、M及M与地面间接触光滑。开始时，m和M均 静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。从 两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组 成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度）。正确 D） 的说法是 （ A、由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 B、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统动量不断增加 C、F1、F2 分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加 D、当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最 大
(m M ) gl cos 1所示，物体以100J的初动能从 斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上 M点时，其动能减少了80J，机械能减少了 32J。则当物体沿斜面重新返回底端时，其 动能为 20 J。
m g cos s E
104高考物理专题复习-——功能关系综合运用(例题+习题+答案)104.docx
高考物理专题复习——功能关系综合运用(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为W=ΔE K动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。
实际应用时，后一种表述比较好操作。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。
（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。
（2）对研究对象进行受力分析。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。
（4）写出物体的初、末动能。
（5）按照动能定理列式求解。
二、机械能守恒定律1．机械能守恒定律的两种表述（1）在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
（2）如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。
2．对机械能守恒定律的理解：（1）机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
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第十课时 功能关系 综合应用习题课
1、在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。
质量为m 的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F ，那么在他减速下降高度为h 的过程中，下列
说法正确的是：（g 为当地的重力加速度）（ ）
A.他的动能减少了Fh
B.他的重力势能增加了mgh
C.他的机械能减少了（F －mg ）h
D.他的机械能减少了Fh
2、质量为m 的物体，从静止开始以
2g 的加速度竖直下落h 的过程中，下列说法中正确的（ ） A.物体的机械能守恒
B.物体的机械能减少2mgh
C.物体的重力势能减少2mgh
D.物体克服阻力做功为2
mgh 3、如图，质量为M 、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上．质量为m 的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F f ．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s ．在这个过程中，以下结论正确的是( ) Ａ．物块到达小车最右端时具有的动能为F (l+s )
Ｂ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f s
Ｃ．物块克服摩擦力所做的功为F f (l+s ) Ｄ．物块和小车增加的机械能为F
5、某物体在沿斜面向上的拉力F 作用下，从光滑斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了△E K ，势能增加了△E P .则下列说法中正确的是 ( )
A ． 拉力F 做的功等于△E K ；
B ． 物体克服重力做的功等于△E P ；
C ．合外力对物体做的功等于△E K ；
D ． 拉力F 做的功等于△EK +△
E P 6、从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H ，设上升过程中空气阻力
F f 恒定。
在小球从抛出到上升至最高处的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A ．小球的动能减少mgH
B ．小球的动能减少F f H
C ．小球的机械能减少F f H
D ．小球的机械能减少（mg +F f ）H
7、一物体放在升降机底板上，随同升降机由静止开始竖直向下运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象如图所示，其中1O s -过程的图线为曲线，12s s -过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是( )
A ．1O s -过程中物体所受合力一定是变力
B ．12s s -过程中物体可能在做匀速直线运动
C ．12s
s
-过程中物体可能在做变加速直线运动
D ．2O s -过程中物体的动能可能在不断增大
8、如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够
长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运
动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A上施加一个水平恒力，A、
B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有（）
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大
B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大
C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大
D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大
9、图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。
斜面轨道倾角为
30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。
木箱在轨道端
6
时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物
沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻
将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。
下列选项正确的是（）
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能10、如图所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾角为θ的直杆上，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向下滑动，在a点时动能为
100J，到C点时动能为零，则b点恰为a、c的中点，则在此运动过程中
（）
A．小球经b点时动能为50J
B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量
C．小球在ab段克服摩擦力所做的功与在bc段克服摩擦力所做的功相等
D．小球到C点后可能沿杆向上运动
11、如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过O 点时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M 点，另一端恰位于滑道的末端O 点。
已知在OM 段，物块A 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求：
（1）物块滑到O 点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d 时的弹性势能 （设弹簧处于原长时弹性势能为零）
（3）若物块A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的
最大高度是多少？
12、如图甲所示，质量m B =1 kg 的平板小车B 在光滑水平面上以v 1=1 m ／s 的速度向左匀速运动．当t=0时，质量m A =2kg 的小铁块A 以v 2
=2 m ／s 的速度水平向右滑上小车，A 与小车间的动摩擦因数为μ=0.2。
若A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g ＝10m ／s 2，求：
(1)A 在小车上停止运动时，小车的速度为多大?
(2)小车的长度至少为多少?
(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s 内小车B 运动的速度一时间图象．
乙 甲。