动能和动能定理习题课
动能定理习题(适合动能定理第二节课用)
19：电动玩具车在水平的直轨道上由静止开始运动 ： 图象， 图象为曲线外， 的 v―t图象， （除2s―10s 图象为曲线外，其余均 图象 为直线）。 ）。在 时间段内车的功率保持不变， 为直线）。在2s―14s时间段内车的功率保持不变， 时间段内车的功率保持不变 在14s末关闭电机让车滑行，车的质量为1．0kg , 小 末关闭电机让车滑行，车的质量为 ． 末关闭电机让车滑行 车所受到的阻力大小不变。 车所受到的阻力大小不变。 （1）小车所受到的阻力大小； ）小车所受到的阻力大小； （2）小车匀速行驶阶段的功率； ）小车匀速行驶阶段的功率； （3）小车在加速运动过程中位移的大小． ）小车在加速运动过程中位移的大小．
A
O
B
4.8N
16、如图所示， BC是一条平直轨道， C点距 点 如图所示， 是一条平直轨道， 点距 点距B点 如图所示 是一条平直轨道 的距离为s 的距离为 = 3.0m ；AB是一条竖直平面内的圆 是一条竖直平面内的圆 形 轨 道 ， 轨 道 长 为 1/4 圆 周 ， 其 中 A 比 B 高 h=80cm 。 有一个质量为 有一个质量为m=1kg的物体从静止 的物体从静止 开始沿AB轨道滑下 ， 滑行到 点处停止 。 求 ： 轨道滑下， 点处停止。 开始沿 轨道滑下 滑行到C点处停止 物体在BC轨道上的动摩擦因数 轨道上的动摩擦因数μ 物体在 轨道上的动摩擦因数μ。
3、放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F的 放在光滑水平面上的某物体，在水平恒力F 作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v 作用下，由静止开始运动，在其速度由0增加到v 和由v增加到2v的两个阶段中， 2v的两个阶段中 和由v增加到2v的两个阶段中，F对物体所做的功 之比为( 之比为( C ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 4、两辆汽车在同一平直路面上行驶， 4、两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量 之比m 之比 1∶m2=1∶2，速度之比 1∶v2=2∶1，两车 ∶ ，速度之比v ∶ ， 急刹车后甲车滑行的最大距离为s 急刹车后甲车滑行的最大距离为 1，乙车滑行的最 大距离为s 设两车与路面间的动摩擦因数相等， 大距离为 2，设两车与路面间的动摩擦因数相等， 不计空气阻力， 不计空气阻力，则( D ) A.s1∶s2=1∶2 B.s1∶s2=1∶1 ∶ ∶ C.s1∶s2=2∶1 D.s1∶s2=4∶1 ∶ ∶
动能定理习题课
应用动能定理解题的步骤： 应用动能定理解题的步骤： 确定研究对象和研究过程。 ⑴ 确定研究对象和研究过程。 对研究对象进行受力分析。（ 。（研究对象以外的物体施于 ⑵ 对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于 研究对象的力都要分析）。 研究对象的力都要分析）。 写出该过程中合外力做的功， ⑶ 写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功 注意功的正负）。 ）。如果研究过程中物体受力情况有变 （注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变 要分别写出该力在各个阶段做的功。 化，要分别写出该力在各个阶段做的功。 写出物体的初、末动能。 ⑷ 写出物体的初、末动能。 按照动能定理列式求解。 ⑸ 按照动能定理列式求解。
应用小结
动能定理的应用特点： 动能定理的应用特点： 1.动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功 1.动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与合力所做功 的量值， 的量值，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运 动性质、运动轨道、 动性质、运动轨道、做功的力是恒力还是变力等诸多因素 不必加以追究，只须考虑过程中各力的做功。 不必加以追究，只须考虑过程中各力的做功。 2.一般来说 用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题， 一般来说， 2.一般来说，用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题， 用动能定理也可以求解， 用动能定理也可以求解，而且往往运用动能定理求解更加 简捷。 简捷。
小结：动能定理不涉及运动过程中的加速度或时间 小结： ，用动能定理处理问题比牛顿运动定律方便
2.多过程， 2.多过程，变力做功 多过程 典
型 应 用
例2:物体质量为1.5kg，静止在光滑水平面上，受到 水平力F=10N的恒力作用运动了10m，接着又在水平 F=20N恒力作用下沿原方向运动了10m，问物体运动末 速度是多少？
动能和动能定理习题课
动能和动能定理习题课学习目标:1．进一步理解动能的概念,掌握动能的计算式．2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．3．理论联系实际,学习运用动能定理分析解决问题的方法．知识回顾：1.动能的表达式:2.动能定理内容：表达式：3。
动能定理解题思路：（1）选取研究对象与研究过程.(2）分析研究对象的受力情况及运动过程中各力的做功情况。
（3）明确物体在研究过程的初、末状态时的动能。
（4) 由动能定理列方程求解.典型例题：类型1:求恒力做功问题例题1、物体的质量为m，放在一个光滑的水平面上,在一个与水平方向成a角的恒力F的作用下做匀加速直线运动，物体发生的位移为s．在此过程中,恒力F对物体所做的功为，物体动能的变化量为．练习、1.A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中：（）A、A获得的动能大B、B获得的动能大C、A、B获得的动能一样大D、无法比较谁获得的动能大2．光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下，速度由零增加到v和由v增加到2 v两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2，则W1：W2为（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4类型2：求变力做功问题例题2、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为（）A．m g l cosθB．m g l （1一cosθ) C．Fl sinθD．Fl（1一cosθ）练习1质量为20g的子弹,以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板，射穿后的速度是100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？2、一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时,可打穿几块同样的钢板？要打穿n块同样的钢板,子弹速度应为多大？类型3：求瞬间力做功问题例题3、在20m高处,某人将2kg的铅球以15m／s的速度（水平）抛出，那么此人对铅球做的功是多少？练习、一人用力踢质量为1千克的皮球，使球由静止以10米／秒的速度飞出。
动能 动能定理
例题3
质量m的球从距地面高为h处无初 速度下落，设运动过程中空气阻力恒为 重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损 失而向上弹起，则球停止后通过的总路 程是多少？ 一个物体在恒力F的作用下由静止开 始运动，速度达到V，然后换成一个方 向、相反大小为3F的恒力作用，经过一 段时间后，物体回到出发点，求物体回 到出发点时的速度。
动能的定义：
物体由于运动具有的能量叫做动能。 动能是描述物体运动状态的物理量。
定 性 分 析
研究课本实验。想一想：动能与哪些因素有关？
实验表明： 物体的运动速度越大，质量越
大，动能越大。
定 公式的推导： 量 如下图所示，一个 质量为ｍ的物体， 分 静止在光滑水平面上，在水平恒力F的作用 析 下发生一段位移s，速度增大到ｖ 则：
从静止开始滑跑的路程s=5ｍ时，达到起飞速度 ｖ =5ｍ/s在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的ｋ倍(ｋ＝0.02)求：飞机受到的牵引力.
以飞机为研究对象，它受到重力、支持 解法（二）： 力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为: WＧ＝０，W支＝０，W牵＝Fs，W阻＝－ｋｍｇs 据动能定理： W＝ＥK2－ＥK1 得:
W＝ＥK2－ＥK1
1 2 1 2 1 2 mv 2 mv1 1 20 200 J 2 2 2
所以运动员踢足球做的功是200J
例：一架航模表演用飞机，质量 ｍ =1kg起飞过程中
从静止开始滑跑的路程s为5ｍ时，达到起飞速度ｖ =5ｍ/s在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量 的ｋ倍(ｋ＝0.02)求：飞机受到的牵引力.
例题2 .
质量为1kg的物体静止在水平面上，物体 与水平面间的摩擦因数为0.1 ，用3N水平力F 推物体，物体发生位移4m时去掉F，物体还 能前进的距离为多少？
高中物理【动能和动能定理】专题训练练习题
高中物理【动能和动能定理】专题训练练习题课时作业(A) [A 组 基础达标练]1.如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。
电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m v 22，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为W N －mgH ＝12m v 22－12m v 12 D ．对电梯，其所受合力做的功为12M v 22－12M v 12－mgH 解析：物体受重力和支持力作用，根据动能定理得W合＝W N －mgH ＝12m v 22－12m v 12，故选项C 正确，A 、B 错误；对电梯，合力做的功等于电梯动能的变化量，故选项D 错误。
答案：C2．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。
一质量为m 的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止下滑时，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力做的功为( )A ．μmgR B.12mgR C ．mgRD ．(1－μ)mgR解析：BC 段物体所受摩擦力F f ＝μmg ，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做的功W ＝－F f R ＝－μmgR ，对全程由动能定理可知，mgR ＋W 1＋W ＝0，解得W 1＝μmgR －mgR ，故AB 段克服摩擦力做的功为W 克＝－W 1＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR ，故A 、B 、C 错误，D 正确。
答案：D3.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( ) A ．mgl cos θ B ．Fl sin θ C ．mgl (1－cos θ)D ．Fl (1－sin θ)解析：小球的运动过程是缓慢的，因而小球任何时刻均可看作是平衡状态，力F 的大小在不断变化，F 做功是变力做功。
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D．10倍
答案:B
例2：
一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂 于天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡 位置P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角， 如图所示，则F做的功为（ ）
A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ)
C．FLsinθ D．FLθ
答案：B
例2.作业本第75页1－－10
答案：(1) f
7m g 25
(2)H
24g
S 50v02 7g
练习2
某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接 着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0．5m， 在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重 力的 [ ]
A．2倍
B．5倍
C．8倍
第七章 机械能守恒定律
2019.3.5周二
应用动能定理解题步骤：
• 动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与 位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动 定理解题的一般步聚：
• ①选择研究对象，进行受力分析； • ②分析各力做功的情况； • ③确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态； • ④根据动能定理列方程求解。
物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功， f做负功，因此，也可以用动能定理求解．
练习1：
质量为m的物体从以速度v0竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在运动 中所受空气阻力大小不变），求：
（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。 （2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升 的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失， 求物体运动的总路程。
例1． 质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩
第3节 动能和动能定理 课时作业
[A 级——合格考达标练]1．下列关于动能的说法正确的是( )A ．两个物体中，速度大的动能也大B ．某物体的速度加倍，它的动能也加倍C ．做匀速圆周运动的物体动能保持不变D ．某物体的动能保持不变，则速度一定不变解析：选C.动能的表达式为E k ＝12m v 2，即物体的动能大小由质量和速度大小共同决定，速度大的物体动能不一定大，故A 错误；速度加倍，它的动能变为原来的4倍，故B 错误；速度只要大小保持不变，动能就不变，故C 正确；速度方向变化，动能也可能不变，故D 错误．2．两个物体A 、B 的质量之比为m A ∶m B ＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为( )A ．x A ∶xB ＝2∶1B ．x A ∶x B ＝1∶2C ．x A ∶x B ＝4∶1D ．x A ∶x B ＝1∶4解析：选B.物体滑行过程中只有摩擦力做功，根据动能定理，对A ：－μm A gx A＝0－E k ；对B ：－μm B gx B ＝0－E k .故x A x B ＝m B m A＝12，B 正确． 3.如图所示，运动员把质量为m 的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点的高度为h ，在最高点时的速度为v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法中正确的是( )A ．运动员踢球时对足球做功12m v 2B ．足球上升过程重力做功mghC ．运动员踢球时对足球做功12m v 2＋mghD ．足球上升过程克服重力做功12m v 2＋mgh解析：选C.足球上升过程中足球重力做负功，W G ＝－mgh ，B 、D 错误；从运动员踢球至足球上升至最高点的过程中，W －mgh ＝12m v 2，故运动员踢球时对足球做的功W ＝12m v 2＋mgh ，C 正确，A 错误．4．一物体的速度大小为v 0时，其动能为E k ，当它的动能为2E k 时，其速度大小为( )A.v 02B ．2v 0 C.2v 0 D.2v 02解析：选C.设当它的动能为2E k 时，其速度大小为v ，根据动能定义式则有E k ＝12m v 20，2E k ＝12m v 2，解得v ＝2v 0，故C 正确，A 、B 、D 错误． 5．某人把质量为0.1 kg 的一块小石头，从距地面为5 m 的高处以60°角斜向上抛出，抛出时的初速度大小为10 m/s ，则当小石头着地时，其速度大小约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( )A ．14 m/sB ．12 m/sC ．28 m/sD ．20 m/s解析：选 A.由动能定理，重力对小石头所做的功等于小石头动能的变化，则mgh ＝12m v 22－12m v 21，v 2＝v 21＋2gh ＝10 2 m/s ≈14 m/s ，A 正确．6．(多选)游乐场有一种儿童滑轨，其竖直剖面示意图如图所示，AB 部分是半径为R 的四分之一圆形轨道，BC 为轨道水平部分与半径OB 垂直．一质量为m 的小孩(可视为质点)从A 点由静止滑下，滑到圆弧轨道末端B 点时，对轨道的正压力为2.5mg ，重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )A ．到达B 点的速度大小为2gRB ．到达B 点的速度大小为6gR 2C ．从A 到B 克服摩擦力做功为14mgRD ．从A 到B 克服摩擦力做功为12mgR解析：选BC.根据牛顿第三定律可知，轨道对小孩的支持力也等于2.5mg ，根据牛顿第二定律有N －mg ＝m v 2B R ，可得v B ＝6gR 2，故A 错误，B 正确；由动能定理mgR －W ＝12m v 2B －0，可得从A 到B 克服摩擦力做功为W ＝14mgR ，故C正确，D 错误．7．某水上乐园设备公司设计了一款水滑梯，设计简图如图所示，倾斜滑道与水平滑道材料相同且平滑连接．游客的质量为m ，倾斜滑道高度为h 、倾角为θ，游客与滑道间的动摩擦因数为μ，游客在水平滑道上停止点A 到O 点的水平距离为x ，下列说法正确的是( )A ．h 和μ一定，θ越大，x 越大B ．h 和μ一定，θ越大，x 越小C ．h 和μ一定，x 的大小与θ、m 无关D ．h 和μ一定，m 越小，x 越大解析：选 C.对游客从最高点下滑至A 点的过程，据动能定理可得mgh －μmg h tan θ－μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －h tan θ＝0，整理得x ＝h μ，所以x 与m 和θ角无关． [B 级——等级考增分练]8.有一质量为m 的木块，从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 ( )A ．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D．重力和摩擦力的合力为零解析：选 C.木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，故合外力不为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，而支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，但重力和摩擦力的合力不为零，C正确，B、D错误．9．如图所示，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，若把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为()A．mgh B．2mghC．2Fh D．Fh解析：选B.物块匀速上滑时，根据动能定理得W F－mgh－W f＝0，物块下滑时，根据动能定理得W F＋mgh－W f＝E k－0，联立两式解得E k＝2mgh，故B正确．10．如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上．现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为()A．mgR B．2mgRC．2.5mgR D．3mgR解析：选C.恰好通过竖直光滑轨道的最高点C时，在C点有mg＝m v2R，对小球，由动能定理W－2mgR＝12m v2，联立解得W＝2.5mgR，C正确．11.(多选)如图所示，质量为m的汽车在倾角为θ的土路上沿直线爬坡，汽车先从静止开始做匀加速运动，经过时间t，速度增大至v，功率增大到P且此后保持不变，再经过时间t ，汽车刚好爬上坡顶，整个过程汽车的位移大小为x ，汽车所受摩擦阻力恒为f ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．整个过程汽车牵引力做功为2PtB ．整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fxC ．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为Pt －(mg sin θ＋f )⎝ ⎛⎭⎪⎫x －v t 2D ．汽车刚好爬上坡顶时动能大小为32Pt －()mg sin θ＋f x解析：选BD.整个过程汽车牵引力做功为W ＝P 2t ＋Pt ＝32Pt ，故A 错误；整个过程汽车克服摩擦阻力做功为fx ，故B 正确；对整个过程由动能定理得32Pt －()mg sin θ＋f x ＝E k －0，汽车刚好爬上坡顶时动能大小为E k ＝32Pt －()mg sin θ＋f x ，故C 错误，D 正确．12．固定的轨道ABC 如图所示，其中水平轨道AB 与半径为R 的14光滑圆弧轨道BC 平滑连接，AB 与圆弧相切于B 点．质量为m 的小物块静止在水平轨道上的P 点，它与水平轨道间的动摩擦因数为μ＝0.25，PB ＝2R .用大小等于2mg 的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B 点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)．(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度H ；(2)如果水平轨道AB 足够长，试确定小物块最终停在何处？解析：(1)小物块从A 运动到最高点的全部过程中，推力做正功，摩擦力做负功，重力做负功，由动能定理得F ·2R －μmg ·2R －mgH ＝0又根据题意有F ＝2mg ，解得H ＝3.5R .(2)从最高点返回过程中，重力做正功，摩擦力做负功，设物块最终停止在与B点相距x远处，由动能定理得mgH－μmgx＝0 解得x＝14R.答案：(1)3.5R(2)B点右侧，与B点相距14R处。
动能和动能定理习题课
动能和动能定理习题课新课标要求（一）知识与技能1、掌握动能的表达式。
2、掌握动能定理的表达式。
3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
（二）过程与方法1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。
2、理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。
（三）情感、态度与价值观通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。
教学重点动能定理及其应用。
教学难点对动能定理的理解和应用。
教学过程1.关于功和物体动能变化的关系，不正确的说法是( )A.有力对物体做功，物体的动能就会变化B.合力不做功，物体的动能就不变C.合力做正功，物体的动能就增加D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少2.下列说法正确的是( )A.物体所受合力为0，物体动能可能改变B.物体所受合力不为0，动能一定改变C.物体的动能不变，它所受合力一定为0D.物体的动能改变，它所受合力一定不为03.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是( )A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=4W14.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( )A.0B.8 JC.16 JD.32 J5.物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的水平力F作用下移动相同的位移，则( )A.力F对A做功较多，A的动能较大B.力F对B做功较多，B的动能较大C.力F对A和B做功相同，A和B的动能相同D.力F对A和B做功相同，但A的动能较大6.某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s(g取10m/s2)，则下列说法正确的是（）A．手对物体做功为12JB．合外力做功为2JC．合外力做功为12JD．物体克服重力做功10J7.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？8．人骑自行车上坡，坡长l=200m，坡高h=10m，人和车的总质量为100kg，人蹬车的牵引力为F=100N，若在坡底时车的速度为10m/s，到坡顶时的速度为4m/s，求：上坡过程中人克服摩擦力做多少功？9.质量为5×103kg的汽车在t=0时刻速度v0=10m/s，随后以P=6×104W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，该汽车受恒定阻力，其大小为2.5×103N，求：（1）汽车的最大速度v m；（2）汽车在72s内经过的路程s。
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2．应用动能定理简解多 过程问题。
质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因 数为 , tg ，斜面底端有一个和斜面垂直放置 的弹性挡板,滑块滑到底端与 它碰撞时没有机械能损 失（原速率返回）,如图所示．若滑块从斜面上高为h 处以速度v0开始沿斜面下滑,设斜面足够长,求：(1)滑 块最终停在何处? (2)滑块在
1．应用动能定理求变力的功。
例1、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m， BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15， 今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好 停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
小结：动能定理不仅适用于恒力作功， 也适用于变力作功。
A．W1>W2，v1>v2 B．W1＝W2，v1>v2
二、一个易错问题分析
如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖 直位置。用水平拉力F缓慢地拉将小球拉到细线与竖直方 向成θ角的位置。在此过程中，则力F所做的功为( ) A．mgLcosθ B．FLsinθ C．mgL(1－cosθ) D．FL(1－cosθ)
2018年5月7日
7.动能和动能定理
习题课
1、动能——Ek = mv2/2，式中v是物体的瞬时 速度的大小，即瞬时速率（简称速率）。
2、动能定理——W 总= ΔEk 应用动能定理的一般思维程序： 1、选对象，定过程 2、析受力，查作功， 3、辨状态，列方程 4、校核清
一粒子弹以700m/s的速度打穿第一块木板后速度 降为500m/s，若让它继续打穿第二块同样的木板， 则子弹的速度变为____m/s。（木板对子弹的阻力 恒定）
θ
L m
F
三、和圆周运动结合的问题 如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径 R=1m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为光滑 轨道的最高点且在O的正上方．一小球在A点正上 方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好 能通过B点（从A点进入圆轨道时无机械能损失）， 最后落到水平面C点处．求： （1）小球通过轨道B点的速度大小． （2）释放点距A点的竖直高度． （3）最低点和最高点对轨道压力的 差值
m
θ
一、摩擦力做功的一个重要推论
如图所示，质量为m的物体从斜面上的A处由静止滑下,在 由斜面底端进入水平面时速度大小不变 , 最后停在水平面 上的B处。量得A、B两点间的水平距离为 s，A高为h，已 知物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求此动摩擦因 数 ？ A
h s B
规律总结:在斜面上两点间滑动的物体，滑动摩擦力做的
1．应用动能定理求变力的功。
(上海高考)质量为5×103 kg的汽车在t＝0时刻速度 v0＝ 10 m/s，随后以P＝6×104 W的额定功率沿 平直公路继续前进，经72 s达到最大速度，该汽 车受恒定阻力，其大小为2.5×103 N．求： (1)汽车的最大速度vm； (2)汽车在72 s内经过的路程s.
2．应用动能定理简解多 过程问题。 例2、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动 过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而 小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹， 求： （1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最 大高度是多少？ （2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通 过的总路程是多少？ 小结：若研究的物理过程分成几个不同子过程， 也可以从全程考虑，解决问题更简便。
功在数值上等于μmg与两点间水平位移的乘积，与斜面倾 角无关！
针对练习、 如图所示，一物体分别沿 AO 、 BO 轨道由静止滑到底端， 物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分 别为 W 1 和 W 2 ，滑到底端时的速度大小 为 v 1 、 v 2 ，则( ) A．W1>W2，v1>v2 B．W1＝W2，v1>v2 C．W1<W2， v1<v2 D．W1＝W2， v1<v2