7.9实验：验证机械能守恒定律课件 -

【例 2】(2010 年湛江二模)在用打点计时器验证机械能守恒 定律的实验中，质量 m＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器 在纸带上打出一系列点．如图 5－5－9 所示为选取的一条符合
实验要求的纸带，O 为第一个点，A、B、C 为从合适位置开始
选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔 0.02 s 打一次点，当地的重力加速度 g＝9.80 m/s2.那么： (1)纸带的______端(选填“左”或“右’)与重物相连；
0 1 2
1
3
2
4
h
？
3 4
5 6 7
5
8 9
6
10
5．守恒验证 1 法一：利用起始点和第 n 点计算．代入 ghn 和 vn2，如果在实验误差 2 1 2 允许的范围内，ghn＝ vn ，则说明机械能守恒定律是正确的． 2 法二：任取两点计算 (1)任取两点 A、B 测出 hAB，算出 ghAB. 1 2 1 2 (2)算出 vB － vA 的值． 2 2 1 1 (3)如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝ vB2－ vA2，则说明机械能 2 2 守恒定律是正确的．
－2
hOC－hOA 而 vB＝ 2T ，代入数据得 ΔEk＝1.84 J. (4)从数据看 ΔEp≈ΔEk，所以实验的结论是在误差范围内， 重物下落过程中机械能守恒．
(2)实验中误差产生的原因有_________________________
纸带与打点计时器之间有摩擦； __________________________________________________ 用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差． ____________________________________.( 写出两个原因)
(2)根据图上所得的数据，应取图中 O 点和______点来验证 机械能守恒定律； (3)从 O 点到所取点，重物重力势能减少量ΔEp＝________J，
动能增加量ΔEk＝________J；(结果取 3 位有效数字) (4)实验的结论是__________________________________．
v v2
D
C
3.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、 重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电 源等。 纸带
打点计时器
铁架台
？
重物
4.实验步骤
1、 将打点计时器固定在铁架台上， 把纸带的一端用夹子固定在重物上， 另一端穿过打点计时器的限位孔。 2、用手提着纸带使重物停靠在打 点计时器附近。然后先接通电源， 再松开纸带，让重物自由下落。 3、更换纸带，重复几次。 4、选择合适的纸带，处理数据。
0
h
问 题 1
本实验要不要测量物体的质量？
1 mgh = 2 mv 2
1 2 gh = 2 v 无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体 数据，那就必须要知道物体的质量。
问 题 起始点 2
h
1 2 gh = 2 v
纸带上的第一个点为计时起点0 （起始点的 速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下 第一个点时纸带刚开始下落）。 对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第 一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？
图 5 －5 － 9
解析：(1)验证机械能守恒定律是利用自由落体运动，纸带 做匀加速运动，点间距离越来越大，所以重物在纸带的左端． (2)从图上数据来看 B 点的瞬时速度可求，所以取 OB 段来 验证机械能守恒定律． (3)ΔEp＝mghOB 1 2 ＝1× 9.80× 19.2× 10 ＝1.88 J，ΔEk＝2mvB，
选合适的纸带：分两种情况说明 (1)应选点迹清晰，且1、2两点间距 离小于或接近2 mm的纸带，若1、2 两点间的距离大于2 mm，这是由于 先释放纸带，后接通电源造成的．这 样，第1个点就不是运动的起始点了 ，这样的纸带不能选． (2)用1/2mvB2－1/2mvA2＝mgΔh验 证时，由于重力势能的相对性，处理 纸带时，选择适当的点为基准点，这 样纸带上打出的第1、2两点间的距离 是否为2 mm就无关紧要了，所以只 要后面的点迹清晰就可选用．
v中时
x v 2T
思 考 5
速度能不能用 v = gt 计算？
这种方法认为加速度为g ，由于各种摩擦阻 力不可避免，所以实际加速度必将小于g， 这样将得到机械能增加的结论，有阻力作用 机械能应该是减少的，故这种方法也不能用。
二、注意事项 1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要 求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有： (1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直， 以减小摩擦阻力． (2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响 相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小． 2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源 后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带．
(3)图是实验打出的纸带， O 是速度为零的点，A、
B、C 是从合适位置选取的三个连续点(其他点未画出)，量得 d1、 d2、d3.取图中 O 和______(填“A”、“B”或“C”)点来验证机械能守
恒定律比较简捷方便，打点计时器打下该点时重锤的动能 Ek＝
______________.
热点
纸带数据处理
均值．
3．打点计时器产生的误差
(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化 而产生误差； (2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置 方法不正确引起摩擦，造成实验误差．
四、实验改进
物体下落过程中通过某一位置时的速度可以用光电 计时器测出来，利用这种装置验证机械能守恒定律，能 消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差．
三、误差分析 1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力
(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量
ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于 系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减 小阻力． 2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误 差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一 次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平
1．(2010 年新课标卷)验证机械能守恒定律的 实验装置．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点
计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有 ______．(填入正确选项前的字母) A．米尺 C．0～12 V 的直流电源
AD
B．秒表 D．0～12 V 的交流电源
x12 2mm
纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。
思 考 3
可吗）?
A
Δh
B
我们可以选取A、B两点，比较它们的机械 能EA和EB。若以点B为0 势能点，则有： EKA＋mgΔh＝EKB
问 题 4
如何测量物体的瞬时速度?
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度， 等于相邻两点间的平均速度。
1 2 3.验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较 vn 和 ghn 是否 2 相等即可验证机械能是否守恒． 4．测量下落高度时，为了减小测量值 h 的相对误差，选取的各个计数 点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在 60 cm～80 cm 之间． 5．速度不能用 vn＝gtn 或 vn＝ 2ghn计算，因为只要认为加速度为 g， 机械能当然守恒， 即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律， 况且用 vn＝gtn 计算出的速度比实际值大， 会得出机械能增加的错误 结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸 带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度 h，也只能用刻 vn2 1 2 度尺直接测量，而不能用 hn＝ gtn 或 hn＝ 计算得到． 2 2g
法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落 1 2 高度 h，并计算各点速度的平方 v ，然后以 v 为纵轴，以 h 为横轴，根 2
2
1 2 据实验数据绘出 v －h 图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点 2 且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律．
1 2 2 v
1 2 gh = 2 v
复习回顾 机械能守恒定律
1、内容： 2、表达式： 3、适用条件： 4、解题一般步骤：
一. 1.实验目的：验证机械能守恒定律
2、实验原理
研究在自由落体运动中：
O
Ek＝ E p ？
方案1：从起点开始计算
h
A
v1
h
1 2 mv ? mgh 2
B
方案2：从一般位置开始计算
1 2 1 2 mv2 - mv1 ? mg h 2 2