货币金融学理解利率
货币金融学第四章
4-4
时间轴（Time Line）
不能够直接将时间轴上显示的不同时间段的收益做对比
$100 $100 $100 $100
年限 现值
0 100
1 100/(1+年 率)
2 100/(1+年 利率)2
表1
• 1 如果息票债券的价格等于其面值，到期收益率就等于息 票利率。 • 2 息票债券的价格与到期收益率是负向相关的。 • 3 当债券价格低于其面值时，到期收益率要高于息票利率。
4-12
Copyright © 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
• 注：计算方法与固定支付贷款相同，就是要令债券今天的价值等于它的现值。 • P为债券的现价；C为每年的息票利息；F为债券的面值；n为距到期日的年数。
4-11
Copyright © 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
息票利率为10%、期限为10年的债 券的到期收益率(面值为1 000美元)
Copyright © 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
4-9
固定支付贷款
The same cash flow payment every period throughout the life of the loan LV = loan value FP = fixed yearly payment n = number of years until maturity FP FP FP FP LV = ...+ 2 3 1 + i (1 + i) (1 + i) (1 + i) n
货币金融学第14讲利率及其种类
厘
厘
厘
万分之一 千分之一 百分之一
由于划分标准本身可以是交叉的，故一种利率可能 同时具备几种性质。例如，我国目前1年期的居民 储蓄存款利率为2.25％，这一利率既是年利率，又 是公定利率、固定利率、名义利率。划分后的各类 利率之间和各类利率内部都有一定的联系，并相互 制约，共同构成一个有机整体，并形成该国的利率 体系。
（二）固定利率与浮动利率
固
固定利率是指在借贷期内不
定
做调整的利率。实行固定利
利
率，对于借贷双方准确计算
率
成本与收益十分方便。
浮
浮动利率是指在借贷期内
动 利 率
可定期调整的利率。 调整期一般为半年。
（三）市场利率、官定利率、公定利率
市场利率 随市场规律而自由变动的利率 官定利率 由政府金融管理部门或中央银行确定的利率 公定利率 由非政府部门的民间金融组织确定的利率
货币金融学
第14讲 利率及其种类
本金 利息
一
利率的定义
二
利率的种类
一、利率的概念
提问
你听说过哪些利 率的具体形式？
利息率，是指借贷期内所形成的利息额与所贷 资金额的比率，日常简称为利率。
（一）实际利率与名义利率
名
义
名义利率，是指包括补
利
偿通货膨胀风险的利率。
率
实 际 利 率
实际利率是指物价不变， 从而货币购买力不变条 件下的利息率。
货币银行学第三章利率
货币银行学第三章：利率引言利率是货币银行学中一个重要的概念，也是货币市场中最基本的价格之一。
在第三章中，我们将探讨利率的定义、测量方法以及影响利率的因素。
详细讨论利率的这一章对于理解货币市场和货币政策的制定具有重要意义。
一、利率的定义利率是指借贷资金的价格，也是货币借贷关系中出借方获得报酬的比例。
利率在实践中以百分比形式表示，并在一定的时间内计算。
例如，年利率是在一年时间内计算的利率。
二、利率的测量方法货币银行学中常用的利率测量方法有以下几种：1.名义利率（Nominal Interest Rate）：指借贷资金中未经通胀调整的利率。
通常，名义利率是指定时间内出借的资金量与借贷时所规定的利息之比。
2.实际利率（Real Interest Rate）：指通过减去通胀率后得到的利率。
实际利率衡量了借贷资金的购买力变化，对于投资者来说更具有意义。
3.整体利率（Aggregate Interest Rate）：指整个经济中的平均利率。
整体利率是衡量货币市场总体状况的重要指标。
三、影响利率的因素利率的水平受到多种因素的影响，下面是几个主要的因素：1.货币供求关系：当货币市场供求失衡时，利率会受到影响。
当货币供应过剩时，利率会下降；当货币供应不足时，利率会上升。
2.政府货币政策：政府通过调整货币政策来影响利率。
例如，加强货币紧缩政策可能导致利率上升，而采取货币宽松政策可能导致利率下降。
3.经济形势：经济的整体状况也会影响利率。
当经济增长迅速时，利率通常会上升；而当经济衰退时，利率则有可能下降。
4.风险与信用等级：利率也受到借款方信用等级和借款风险的影响。
信用等级较高的借款人通常可以获得更低的利率，而风险较高的借款人则需要支付更高的利率。
四、利率对经济的影响利率对经济有着重要的影响，下面是几个典型的影响方式：1.投资：利率水平直接影响到企业和个人的投资决策。
较低的利率通常会刺激投资需求，而较高的利率则可能减少投资。
货币金融学PPT第三章 利率
货币金融学PPT第三章利率概述利率是货币金融学中一个非常重要的概念，它是指借贷资金的成本或回报率。
利率的高低对经济活动有着重要影响，在货币政策制定和投资决策中起着至关重要的作用。
本文将重点介绍利率的定义、类型、决定因素以及利率在经济中的作用和影响。
利率的定义利率是指在一定的时间期限内，借贷资金的成本或回报率。
它是金融市场中的一种经济变量，反映了借贷双方的期望收益和风险。
利率的类型利率可以分为多种类型，常见的有市场利率、名义利率和实际利率。
•市场利率：市场利率是在金融市场上形成的利率水平，它根据市场供求关系和金融机构的资金成本确定。
市场利率是各种借贷人和借贷机构所接受的基本利率水平，也是货币市场利率的参考标准。
•名义利率：名义利率是指借贷资金的货币数额，不考虑通胀因素。
它通常是以百分比形式表示，用于计算借款人应支付的利息。
•实际利率：实际利率是除去通胀因素后的实际利率水平，它反映了借贷人的实际购买力变化。
实际利率是通胀和名义利率的差额，用于衡量借贷人的实际利益。
利率的决定因素利率的决定因素有很多，包括货币供求关系、通胀预期、货币政策等。
•货币供求关系：当货币供应增加，货币供超过货币需求时，利率通常会降低。
相反，当货币供应不足以满足市场需求时，利率会上升。
•通胀预期：如果市场预期通胀会上升，借贷人就会要求更高的利率来抵消通胀对资金的侵蚀。
•货币政策：中央银行通过调控货币政策来影响利率水平。
中央银行可以通过调整存款准备金率、利率水平等手段来影响市场上的利率。
利率在经济中的作用和影响利率在经济中起着至关重要的作用，它对投资决策、消费支出和货币供应有着直接和间接的影响。
•投资决策：利率的高低直接影响着企业和个人的投资决策。
当利率较低时，借贷成本较低，企业和个人更愿意借贷用于投资，从而促进经济增长。
相反，当利率较高时，借贷成本较高，投资活动可能会受到限制。
•消费支出：利率的变化也会影响个人和家庭的消费支出。
米什金《货币金融学》【教材精讲】(理解利率)【圣才出品】
第4章理解利率4.1 本章要点●利率（interest rate）是借款的成本或为借入资金支付的价格，由于使用资金是有成本的，所以货币具有时间价值，不同时期收到的等额货币具有不同的价值；将来收到的资金折算成今天的价值，叫现值；今天收到的资金将来的价值叫终值。
●信用市场工具大致包括普通贷款、固定支付贷款、息票债券、贴现债券。
●债券的现价与利率是负相关的，当市场利率上升时，债券价格下跌，当市场利率下降时，债券价格上升。
债务工具的到期收益率是使未来支付的现值与债券当前价值相等的利率。
●由于市场利率的波动，债券的价格也会随之波动，回报率是债券的利息收入与债券价值变动之和占债券购买价格的比率。
只有持有期与到期期限一致的债券的回报率才与最初的到期收益率相等。
●名义利率是未调整通货膨胀因素的利率，实际利率是是指剔除通货膨胀率后的真实利率。
费雪方程式表明，名义利率等于实际利率加上预期的通货膨胀率。
4.2 重难点导学一、利率的计算将来收到的1美元不如现在收入的1美元值钱，我们称之为货币的时间价值。
1.终值：终值：现在的1美元，在将来某个时点的价值。
单利、复利和连续复利单利：以首期的本金为基数计算的各期利息P t＝P0（1＋r×t）复利：在每期届满时，将应得利息加入本金再计息的方式P t＝P0（1＋r）t连续复利：P t＝P0 ×e r n2.现值现值（present value）将来支付的现在的价值。
3年后的133美元，即$100×（1+i）3相当于今天的100美元，即如果利率为15％，2年后的250美元的现值是多少?假定你购买纽约州政府彩票获得2000万美元的头奖，这意味着你将在未来的20年中每年获得100万美元。
你赢了多少钱？是2000万美元?二、四种类型的信用市场工具根据偿付时间安排的不同，信用市场工具可以分为四种基本类型。
1．普通贷款（simple loan）。
贷款人向借款人提供一定数量的资金，借款人必须在到期向贷款人归还本金，并支付额外的利息。
货币金融学利息与利率
• 若知道终值为13382.256元，要计算P,则计
算公式为:
P = 13382.256 (1+6%)5
= 10000
(2)现值和终值
• 这个逆运算的本金称为“现值”。将终值 换算为现值的过程称为“贴现”。
• 若贴现中采用的利率用 r 表示，则 n 年后 一元钱的现值可用下式表示：
PV =
1 ( 1 + r )n
(2)现值和终值
• 若n =10, r = 6%,那么1元钱的现值为：
PV =
(
1
1 + 6%
)10
=
0.5584
• 按贴现率6%计算的话，10年后的一元钱相 当于现在的0.56元，这就是1元的现值贴现 系数。
• 在财务管理中有专门的按各种利率计算的 不同期限的1元现值贴现表，利用它可以计 算出今后某个时点一笔资金的现值。
(2)现值和终值
• 现值：投资期期初的价值。 • 终值：投资期期末的价值。 • 现值和终值之间可以换算，但换算是
通过复利进行的。 • 投资方案中的现值和终值的计算：财
务管理学中的重点。
(2)现值和终值
• 举例说明：
• 假定年利率6%，10000元现金的第5年末的 终值为：
• S5 = 10000× (1+6%)5 = 13382.256
（1）单利和复利
• 但是，在现实生活中，更有意义的往往是 复利。复利计算时，要将每一期的利息加 入本金一并计算下一期的利息。
• 复利计算公式为： • S = P ·( 1 + r )n • I=S- P
（1）单利和复利
• 若将上述实例按复利计算， • 第一年末，帐户上的钱是： • S1 = 100×(1+2.25%)1 = 102.25 • 第二年末，帐户上的钱应该是： • S2 = 100 × （1+2.25%)2 = 104.55 • 以次类推，第n年年末的存款帐户总额为： • Sn = 100×(1+2.25%)n
（1）货币金融学--理解利率
（1）货币⾦融学--理解利率理解利率四种类型的信⽤市场⼯具普通贷款：贷款⼈向借款⼈提供⼀定数量的资⾦，借款⼈必须在到期⽇归还本⾦并⽀付⼀定的利息。
如对企业发放的商业贷款固定⽀付贷款（分期偿还贷款）：贷款⼈向借款⼈提供⼀定数量的资⾦，在约定的若⼲年度内，借款⼈每期固定的⾦额，也包括利息。
如分期贷款和抵押贷款息票债券：在到期⽇之前每年向债券持有⼈⽀付定额的利息（息票利息），到期再偿还事先确定的最终⾦额（债券⾯值）。
它的特征有以下三个⽅⾯：第⼀发型债券的是公司或政府机构；第⼆是债券到期⽇；第三是债券的息票利息。
政府发⾏的长期国债和企业债券都属于息票债券。
贴现发⾏债券（零息债券）：债券的购买价值低于其⾯值（贴现发⾏），到期按照⾯值偿付。
美国联邦政府国库券、储蓄债券与长期零息债券都是贴现发⾏债券。
到期收益率（内部回报率）使债务⼯具所有未来回报的现值与今天的价值相等的利率。
普通贷款的到期收益率就是利率。
固定⽀付贷款的到期收益率是计算⽐较复杂有如下公式：息票债券的到期收益率计算⽅式与固定⽀付贷款相似：下表列举了不同债券价格的到期收益率。
可以发现三个事实：1. 如果息票债券的价格等于其⾯值，到期收益率就等于息票利息2. 息票债券的价格与到期收益率是负相关的。
当到期收益率上升时，债券的价格下跌，当到期收益率下降时，债券的价格上升3. 当债券的价格低于其⾯值时，到期收益率要⾼于息票利率统⼀公债或永续债券是息票债券中特例，它永远⽀付固定利息，不必偿还本⾦。
贴现发现债券的到期收益率类似普通贷款。
利率和回报率的区别回报率才是衡量⼀个⼈在⼀个特定时间段持有某种债券或其他有价证券所获取的收益的指标。
债券的回报率并不⼀定等于债券的到期收益率。
1. 只有持有期和到期期限⼀致的债券的回报率才和最初的到期收益率相等2. 对于到期期限长于持有期的债券⽽⾔，利率上升与债券价格负相关，进⽽引起投资该债券的资本损失3. 债券的到期⽇越远，利率变动引起的债券价格变动的⽐率越⼤4. 债券的到期⽇越远，当利率上升时，回报率就越低5. 即使某⼀债券的最初利率很⾼，当利率上升时，其回报率也可能变成负债券期限越长，其价格受利率影响的程度就越⼤。
货币金融学：第三章 利率
8/13/2015
利率的计算
现实经济生活中，有很多时候会遇到一系列现金流的情况，如分期付款赊购、分 期还贷、发放养老金、每年相同的销售收入等。
这种定期定额的系列收支称为年金（annuity），而涉及这种系列现金流的问题 就是年金现值和年金终值的计算。
设系列现金流为A，即每期支付A，利率为r，期数为n，则按复利计算的每期支付 的终值之和，也就是年金终值
r1 r* r2
A
Ms
E
B Md
M
0
均衡利率的变动
货币需求曲线移动 收入效应 价格水平效应
货币供给曲线移动 央行的政策变动
影响利率变动因素
收入 价格水平
货币供给量
8/13/2015
可贷资金理论
在分析影响利率的因素时，可贷资金理论可以转化为债券供 求分析框架。
利率和债券价格存在反方向关系，因此我们可以将债券价格债券量的二维坐标体
PVAn=A/(1+r)1+A/(1+r)2+A/(1+r)3 + …+A/(1+r)n-1+A/(1+r)n
根据等比数列求和的公式：PVAn=A· [1-(1+r)-n]/r
只要知道利率r，期数n，就可以通过年金现值系数表或年金终 值系数表获得相应数值，再乘以现金流A，就能计算出年金现 值或年金终值。
HUO Jinrongxue BI 货 币 金 融 学
利率
01 利率的定义 02 利率的决定 03 利率的结构 04 中国的利率
Part Two
Part One
Part Three
Part Four
结
构
CONTENTS
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4-4
• 4.1 利率的背后： • 4.1.1 利率的时间单位 • 利率（收益率）都对应着一个时间单位，按照惯例 ，一般百分号表示年利率，千分号表示月利率，万 分号表示日利率。
4-5
• 4.1.2 单利、复利、复利频率 • 在某一时间段内，如果利息要再生利，则称在此时 间段内按复利计息。 • 在某一时间段内，如果利息不再生利，则称在此时 间段内按单利计息。 • 复利频率是指在某一时间段内（通常是1年）计复利 的次数。
4-6
• 例如：如果某银行的3年期存款利率为5%，现在存入100元 ，按单利计息和按复利计息（复利频率为1年复利一次） 其到期本利和分别是多少？ • 单利： 100 1 5% 3 115
3 1001 5% 115.76
• 复利：
4-7
• 4.1.3 不同复利频率的利率换算及有效年利率 • 一年复利m次条件下的利率和一年复利n次条件下的利 率换算
4-2
其中，第4章考察了利率的定义，以及利率、债券价格和收 益率之间的关系。第5章阐述了利率市场整体水平的决定机制。 第6章将对债券市场的分析扩展到对利差变动以及长期利率和短 期利率之间关系等问题的研究。第7章考察了股票市场中预期的 作用，以及影响股票价格的各种因素。
4-3
本章学习目标
利率是经济运行过程中最受关注的变量之一。 由于利率直接影响到每个人的日常生活并且对经济 健康运行产生重大的影响，所以新闻媒体每天都在 报道利率的变动情况。通过本章的学习，你要掌握 到期收益率的概念和计算；了解利率和回报率的区 别；掌握名义利率和实际利率的区别。
第四章
理解
利率
第二篇 金融市场
次贷危机向我们展示了金融市场能够出现的剧烈的波动幅 度。由于这种波动会导致贷款门槛提高，住宅价值下跌，养老 金账户价值下跌以及失业风险提高等结果，从而直接损害了金 融产品消费者的利益。那么，政策该如何应对这种金融市场崩 溃问题呢？通过对金融市场，特别是对利率市场的内部运行机 制的考察，我们将详细阐述这个问题。
C PV rg
4-16
• 4.3 债券的估值
（一）各期贴现率相同条件下的债券定价
1、息票债券的定价：（一年支付一次利息）
C F P t n ( 1 r ) ( 1 r ) t 1
其中： P-----债券价值 F----票面金额（面值） n-----到期日（剩余偿还期）
n
C-----票面利息 r------贴现率（到期收益率） t------贴现期数
其中： P-------债券价值 r------贴现率 F-----债券面值 n-----到期日（剩余偿还期）
4-19
3、累息债券的定价：
F (1 i) P n (1 r )
n
其中： P-------债券价值 FV-----债券面值 N------到期日（绝对偿还期） i------票面利率 r------贴现率 n-----到期日（剩余 偿还期）
rm m rn n 1 (1 ) 1 (1 ) m n
4-8
• 有效年利率是指以1年为单位同时1年复利1次条件下利率。 通常作为标准利率使用。 • 1年复利m次条件下的利率换算为有效年利率的公式：
rm re 1 1 1 1 m 1 rm re 1 1 m
4-17
• 例：某公司债券面值为1000元，票面利率为8%，剩余期 限为5年，该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。 目前市场利率为10%，该债券市场价格为920元，判断是 否应该买入。（半年付息最普遍）
40 1000 P t 10 ( 1 5 %) ( 1 5 %) t 1
（2）先付年金的现值：
1 (1 r ) ( n1) PV C 1 r
4-14
3、永续年金： • 永远持续的一系列等额现金流，没有终值，但有现 值。 • 永续年金的现值：
C PV r
4-15
4、增长年金： • 某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去，没 有终值，但有现值。 • 增长年金的现值：
4-12
（二）多重现金流
1、普通年金：又称后付年金 （1）普通年金的终值：
(1 r ) n 1 FV C r
（2）普通年金的现值：
1 (1 r ) n PV C r
4-13
2、先付年金：又称预付年金 （1）先付年金的终值：
(1 r ) n1 1 FV C 1 r
m
m
1
4-9
4.2 现值与终值
（一）一次性现金流（单利）
终值： FV PV (1 nr)
现值：
PV FV /(1 nr)
4-10
（一）一次性现金流（复利）
终值：
rm mn FV PV (1 ) m
现值：
rm mn PV FV (1 ) m
4-11
• 实现计算的辅助手段： 财务计算器 软件：如Excel 系数表 简单估算：72原则（72原则指的是一定的投资回报 率需要多长时间可以使得原投资变成两倍。简单的 估算方法是以年投资回报率除72，例如投资年投资 回报9%, 使得投资成为两倍的年数为: 72÷9 = 8 。）
10
债券理论价值大于市场价格，不考虑风险因素，则应该买 入。
4-18
2、零息债券的定价: 零息债券也称贴现债券。是以低于面值的价格发行，到期按面 值兑付，不再另付利息的债券。短期债券多为零息债券。息票债券 实际上可以分解为一系列零息债券，因而零息债券的定价和收益率 是一个基础。
F 期贴现率不同时债券的定价：
息票债券：
C C C CF P 1 2 3 (1 r1) (1 r 2) (1 r 3) (1 r n) n
其中： P-------债券价值 F-----债券面值 r------贴现率 n-----到期日（剩余偿还期） r1、r2、r3…rn--------各种期限债券的收益率