2019学年湖北省广水市九年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是( ) A ．B ．C ．D ．2.如果关于x 的方程有实数根α、β，那么α+β的取值范围是( )A ．α+β≥1B ．α＋β≤1C ．α＋β≥D ．α＋β≤3.若函数的图象与x 轴只有一个交点，那么m 的值为（ ） A ．0B ．0或2C ．2或－2D ．0、2或－24.若二次函数的图象过点A （－1，y 1）、B(2，y 2)、C （5，y 3）三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 2＞y 1＞y 3D ．y 3＞y 1＞y 25.在平面直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A ．(4，－3) B ．（－4,3） C ．（0，－3） D ．（0，3）6.若关于x 的一元二次方程（x －2）(x －3)＝a 有实数根x 1、x 2，且x 1≠x 2，有下列结论：①x 1＝2，x 2＝3 ②a ＞－③二次函数的图象与x 轴交点坐标为（2,0），（3,0），其中正确的结论的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7.如图，在⊙O 中，，∠AOB ＝50°，则∠ADC 的度数是（ ）A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°8.如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，则它的内切圆半径为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm9.在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都是网格线的交点，已知B 、C 两点坐标分别为（－1，－1），（1，－2），将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，则A 点的对应点坐标为（ ）A. （4,1）B. （4，－1）C. （5,1）D. （5，－1） 10.如图，△AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标为（2，），底边OB 在x 轴上，将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A’O’B ，点A 的对应点A’在x 轴上，则点O’的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题1.关于x 的一元二次方程的两实根分别为2和b ，则ab ＝____。
2019届九年级下学期第一次月考数学试题(附答案)(2)
2018～2019学年度第二学期第1次月度联考九 年 级 数 学 试 题（考试时间：120分钟，满分：150分）一．选择题 (每小题3分，共18分)1．抛物线y ＝x 2+3与y 轴的交点坐标为（ ） A ．（3，0）B ．（0，3）C ．（0，）D ．（，0）2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果AC ＝4，BC ＝3，那么∠A 的正切值为（ ） A ．B ．C ．D ．3．有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．在一个不透明的盒子里有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则白球的个数是（ ） A ．3B ．4C ．6D ．95．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ）A ．△P AB ∽△PCA B ．△ABC ∽△DBAC ．△P AB ∽△PDAD ．△ABC ∽△DCA6．如图，分别过点P i （i ，0）（i ＝1、2、…、n ）作x 轴的垂线，交221x y =的图象于点A i ，交直线x y 21-=于点B i ．则n n B A B A B A 1112111+++ 的值为（ ） A ．12+n nB ．2C ．)1(2+n nD ．12+n第5题 第6题 第8题二．填空题（ (每小题3分，共30分） 7．小明沿坡比为1：的山坡向上走了100米．那么他升高了 米．8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，C 为弧BD 的中点，若∠DAB ＝40°，则∠ADC ＝ ．9．某地区2017年投入教育经费2500万元，2019年计划投入教育经费3025万元．则2017年至2019年，该地区投入教育经费的年平均增长率为 ．10．若一个扇形的半径是18cm ，且它的弧长是12πcm ，则此扇形的圆心角等于 °． 11．已知一组数据6，6，5，x ，1，请你给正整数x 一个值 ，使这组数据的众数为6，中位数为5．12．小丽同学今年在六次数学考试中的成绩分别是：117，118，120，116，118，119，则她这六次考试成绩的方差是 ．13．随着北京申办冬奥会的成功，愈来愈多的同学开始关注我国的冰雪体育项目．小健从新闻中了解到：在2018年平昌冬奥会的短道速滑男子500米决赛中，中国选手武大靖以39秒584的成绩打破世界纪录，收获中国男子短道速滑队在冬奥会上的首枚金牌．同年11月12日，武大靖又以39秒505的成绩再破世界纪录．于是小健对同学们说：“2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌的可能性大小是100%．”你认为小健的说法 （填“合理”或“不合理”），理由是 ． 14．如图，双曲线xky =与抛物线y ＝ax 2+bx +c 交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），由图象可得不等式组c bx ax xk++20的解集为 ．第14题 第15题 第16题15．如图，点G 为△ABC 的重心，连接AG 、BG 并延长，分别交BC 、AC 于点D 、E ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，那么AF ：AG ＝ ．16．如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O ，正方形OEFG 的一边OG 经过点D ，且D是OG 的中点，OG ＝AB ，若正方形ABCD 固定，将正方形OEFG 绕O 点逆时针旋转α角，（0°＜α＜360°）得到正方形OE ′F ′G ′，当α＝ 度时，∠OAG ′＝90°． 三．解答题（本大题共10小题，共102分）17．（12分）⑴计算：2cos60°+4sin60°•tan30°﹣6cos 245°．⑵已知：线段a 、b 、c ，且432cb a ==．a +b +c ＝27，求a ﹣b +c 的值．18．（8分）已知抛物线y ＝2x 2﹣4x ﹣6．⑴请用配方法求出顶点的坐标；⑵如果该抛物线沿x 轴向左平移m （m ＞0）个单位后经过原点，求m 的值．19．（8分）小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A 、空调车B 、普通车a ，换乘站点可选择空调车C ，普通车b 、普通车c ，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元． ⑴求小明在出发站点乘坐空调车的概率； ⑵求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．20．（8分）某校课程中心为了了解学生对开设的3D 打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程．图①是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图②是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图．⑴求图①中m 的值，补全图②中的条形统计图，标上相应的人数； ⑵若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D 打印课程的学生约有多少人？21．（10分）如图，已知直线AC 与⊙O 相交于点C ，直线AO 与⊙O 相交于D ，B 两点． 已知∠ACD ＝∠B ．⑴求证：AC 是⊙O 的切线；⑵若AC＝6，AD＝4，求⊙O的半径；22．（10分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长120mm，高AD为80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．⑴图中与△ABC相似的三角形是，说明理由；⑵这个正方形零件的边长为多少？23．（10分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡AF 上的D处测得大树顶端B的仰角是30°，在地面上A处测得大树顶端B的仰角是45°．若坡角∠F AE＝30°，AD＝6m，求大树的高度．（结果保留整数，参考数据：≈1.73）24．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于原点O 和点B（4，0），点A（3，m）在抛物线上．⑴求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；⑵求tan∠OAB的值．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点P为BC边上一动点，连接AP，过点B作BQ⊥AP，垂足为Q，连接CQ．⑴证明：△ABP∽△BQP；⑵当点P为BC的中点时，若∠BAC＝37°，求∠CQP的度数；⑶当点P运动到与点C重合时，延长BQ交CD于点F，若AQ＝AD，则＝．26．（14分）在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．⑴求点A，B的坐标；⑵若M为对称轴与x轴交点，且DM＝2AM，①求二次函数解析式；②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；③若直线x＝4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x＝4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y＝kx+b与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．2018～2019学年度第二学期第1次月度联考九年级数学参考答案与试题解析一．选择题1．B．2．A．3．B．4．C．5．B．6．A．二．填空题7．50．8．110°．9．10%．10．120．11．2．12．．13．不合理，2022年北京冬奥会上武大靖再获金牌属于随机事件．14．x2＜x＜x3．15．3：4．16．解：当α为锐角时，如图1所示：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝AB，∠ABC＝90°，OA＝OD＝AC，∴AC＝AB，∵OG＝AB，∴OG′＝OG＝AC＝2AO，∵∠OAG′＝90°，OA＝OG′，∴∠AG′O＝30°，∴∠AOG′＝60°，∴∠DOG′＝90°﹣60°＝30°，即α＝30°；当旋转到如图2所示位置，同理证得∠AG′O＝30°，∴∠AOG′＝60°，∴α＝90°+60°＝150°，综上所述：α的度数为30°或150°，故答案为：30°或150°．三．解答题17．（1）解：原式＝2×+4××﹣6×（）2＝1+2﹣3 ＝0．（2）设＝＝＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k，∵a+b+c＝27，∴2k+3k+4k＝27，∴k＝3，∴a＝6，b＝9，c＝12，∴a﹣b+c＝6﹣9+12＝9．18．解：（1）y＝2x2﹣4x﹣6 ＝2（x2﹣2x）﹣6 ＝2（x﹣1）2﹣8，故该函数的顶点坐标为：（1，﹣8）；（2）当y＝0时，0＝2（x﹣1）2﹣8，解得：x1＝﹣1，x2＝3，即图象与x轴的交点坐标为：（﹣1，0），（3，0），故该抛物线沿x轴向左平移3个单位后经过原点，即m＝3．19．解：（1）∵在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，∴小明在出发站点乘坐空调车的概率为：；（2）如图所示：，一共有9种组合，只有Ab，Ac，Bb，Bc，aC组合恰好花费3元，故小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率为：．20．解：（1）调查的人数为：（20+22）÷35%＝120（人），∴机器人一项所占的百分比m%＝×100%＝30%，∴m＝30，∵木工制作一项的人数为：15%×120＝18（人），∴女生选择木工制作的人数为18﹣9＝9（人），∵电脑编辑一项的人数为：20%×120＝24（人），∴女生选择电脑编辑的人数为24﹣14＝10（人），条形统计图如图所示：（2）1800×35%＝630（人），答：该校最喜爱3D打印课程的学生约有630人．直接反映部分占总体的百分比大小．21．（1）证明：连接OC，∵OC＝OB，∴∠BCO＝∠B，∵DB是⊙O直径，∴∠DCB＝90°，∴∠DCO+∠BCO＝∠DCO+∠B＝90°，∵∠ACD＝∠B．∴∠DCO+∠ACD＝∠ACO＝90°，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵∠ACD＝∠B，∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴＝，∴62 ＝4×（4+DB），∴DB＝5，∴⊙O的半径是．22．解：（Ⅰ）∵正方形EGHF，∴EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，故答案为：△AEF；（Ⅱ）设EG＝EF＝x∵△AEF∽△ABC ∴＝，∴＝，∴x＝48，∴正方形零件的边长为48mm．23．解：延长BD交AE于点G，作DH⊥AE于H，设BC＝xm，由题意得，∠DGA＝∠DAG＝30°，∴DG＝AD＝6，∴DH＝3，GH＝＝3，∴GA＝6，在Rt△BGC中，tan∠BGC＝，∴CG＝＝x，在Rt△BAC中，∠BAC＝45°，∴AC＝BC＝x，由题意得，x﹣x＝6，解得，x＝≈14，答：大树的高度约为14m．24．解：（1）把点O（0，0），点B（4，0）分别代入y＝﹣x2+bx+c得：，解得：，即抛物线的表达式为：y＝﹣x2+4x，它的对称轴为：x＝﹣＝2，（2）把点A（3，m）代入y＝﹣x2+4x得：m＝﹣32+4×3＝3，即点A的坐标为：（3，3），过点B作BD⊥OA，交OA于点D，过点A作AE⊥OB，交OB于点E，如下图所示，AE＝3，OE＝3，BE＝4﹣3＝1，OA＝＝3，AB＝＝，S△OAB＝×OB×AE＝×OA×BD，BD＝＝＝2，AD＝＝，tan∠OAB＝＝2．25．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABP＝90°，∵BQ⊥AP，∴∠BQP＝∠ABP＝90°，∵∠BPQ＝∠APB，∴△ABP∽△BQP．（2）解：∵△ABP∽△BQP，∴＝，∴PB2＝PQ•P A，∵PB＝PC，∴PC2＝PQ•P A，∴＝，∵∠CPQ＝∠APC，∴△CPQ∽△APC，∴∠PQC＝∠ACP，∵∠BAC＝37°，∴∠ACB＝90°﹣37°＝53°，∴∠CQP＝53°．（3）解：连接AF．∵∠D＝∠AQF＝90°，AF＝AF，AD＝AQ，∴Rt△ADF≌Rt△AQF（HL），∴DF＝QF，设AD＝AQ＝BC＝m，DF＝FQ＝x，FC＝y，CQ＝a，∵∠BCF＝∠CQB＝∠CQF＝90°，∴∠BCQ+∠FCQ＝90°，∠∠CBQ＝90°，∴∠FCQ＝∠CBQ，∴△BCQ∽△CFQ，∴＝，∴＝，∴＝，∵CF∥AB，∴＝，∴＝，∴＝，∴x2+xy﹣y2＝0，∴x＝y或y（舍弃），∴＝，∴＝．故答案为．26．解：（1）令y＝0，即：ax2﹣2ax﹣3a＝0，解得：x＝﹣1或3，即点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），函数的对称轴x＝﹣＝1；（2）①DM＝2AM＝4，即点D的坐标为（1，﹣4），将点D的坐标代入二次函数表达式得：﹣4＝a﹣2a﹣3a，解得：a＝1，即函数的表达式为：y＝x2﹣2x﹣3；②当x＝t和x＝t﹣2在对称轴右侧时，函数在x＝t处，取得最大值，即：t2﹣2t﹣3＝5，解得：t＝﹣2或4（舍去t＝﹣2），即t＝4；同理当x＝t和x＝t﹣2在对称轴左侧或两侧时，解得：t＝0，故：t值为0或4；③如下图所示，直线m、l、n都是直线y＝kx+b与图象P、Q都相交，且只有两个交点的临界点，点E、R、C′坐标分别为（4，5）、（10，﹣4）、（8，﹣3），直线l的表达式：把点E、R的坐标代入直线y＝kx+b得：，解得：，同理可得直线m的表达式为：y ＝﹣x﹣1，直线n的表达式为：y＝﹣4，故：b的取值范围为：﹣1≤b≤11或b＝﹣4．。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2.一元二次方程化成一般形式后，若a="2" ,则b,c的值是（）A．b=3；c=5B．b=；c=5C．b=；c=D．b=3；c=3.抛物线的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上4.用配方法解一元二次方程+8x+7=0，则方程可变形为（）A．=9B．=9C．=16D．="57"5.方程（a≠0）有实数根，那么总成立的式子是（）A．＞0B．＜0C．≥0D．≤06.二次函数，当k取不同的实数值时，图像顶点所在的直线是（）A．B．x轴C．D．y轴7.下列方程中两根互为倒数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A．B．C．D．9.在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像是（）A．B．C．D．10.已知a,b为实数，，则代数式的值为（）A．2B．3C．D．3或二、填空题1.方程：的解是。
2.已知方程的一根是1，.则另一根为，k的值为。
3.抛物线的对称轴是直线，顶点坐标为。
4.若关于x的一元二次方程的一个根是1，且a，b满足，则c= 。
5.关于x的方程有根为0，则a的值 .6.已知二次函数，若当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为 .7.若关于x的一元二次方程的两根为a，b，且满足，则m= .8.已知α，β是方程的两实根，则的值为 .三、解答题1.解方程（10分）（1）、（2）、（x+3）（x-6）=2.已知二次函数当x=时，有最大值，且当x=0时，y= ，求二次函数的解析式。
3.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与直线相交于B，C两点，连结A，C两点。
（1）写出直线BC的解析式（2）求△ABC的面积4.关于x的一元二次方程有实根.（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值.5.关于x的方程有实数根.（1）求k的取值范围.（2）若是方程的两个实数根，且满足，求k.6.已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A（，0），B（，0），（＜）两点，顶点M的纵坐标为，若，是方程的两根，且。
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湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是 （ ） A ．B ．C ．D ．2.下列成语所描述的事件是必然事件的是 （ ） A ．水中捞月 B ．拔苗助长C ．守株待兔D ．瓮中捉鳖3.有六张背面相同的卡片, 其正面分别画有六个不同的几何图形, 如图, 现将这六张卡片背面朝上洗匀后随机摸取一张, 则摸出的卡片中的图形既是轴对称图形, 又是中心对称图形的概率为 （ ）A ．B ．C ．D ．4.已知A （，y 1），B （2，y 2），C （－，y 3）是二次函数y=3（x －1）2+k 图象上三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系为 （ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y -2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 2＞y 3＞y 15.已知实数x 满足（x 2－x ）2－4（x 2－x ）－12=0，则x 2－x=________ （ ） A ．－2 B ．6或－2 C ．6D ．36.如图, 15个外径为1m 的钢管以如图方式堆放, 为了防雨, 需要搭建防雨棚的高度最低应为_______m. （ ）A ．2+1B ．C ．5D ．2+27.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠B=60º，∠A=40º，半径OE ⊥AB ，连接CE ，则∠E=（ ）A ．5ºB ．10ºC ．15ºD ．20º8.如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE垂直于AC，交AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论正确的是：（）①DE是⊙O的切线；②直径AB长为20cm；③弦AC长为15cm；④C为弧AD的中点.A. ①②④B.①③④C. ①②D.②③二、填空题1.代数式中，字母x的取值范围是_____________.2.函数的图像与x轴交于A、B，顶点为M，则S△ABM =_________.3.若两圆的圆心距为5，半径分别是方程的两根，则这两圆的位置关系___________.4.若函数的部分图象如图所示，由图可知，关于x的方程的一根是3，则另一根为________.5.一个均匀的立方体骰子六个面上分别标有数1、2、3、4、5、6，连续两次掷骰子，朝上一面所标的数依次为m和n，则关于x的一元二次方程没有实数根的概率为__________.6.如图，矩形ABCD的周长是20，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68，那么矩形ABCD的面积是________.7.如图，⊙P与两坐标轴分别交于点A（-2、0）、B（-6、0）、C（0、-3）和点D，双曲线过点P，则k=_______．8.如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。
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湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列命题错误的是（）A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形B．平行四边形的对角线互相平分C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形2.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示为：A．0．149×106B．1．49×107C．1．49×108D．14．9×1083.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时．设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题1.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为．3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为_________4.分解因式：a3﹣4a2+4a = _____________三、解答题1.如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2．4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）2.已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．四、单选题1.实数﹣17的相反数是（）A．17B．C．﹣17D．﹣2.在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.33.如图，AB 是⊙O 的直径，AB =15，AC =9，则tan ∠ADC = ( )A ．B ．C ．D ．4.如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．五、判断题1.计算：2.先化简，再求值：，其中。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为﹣3℃B．14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降2.下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0．0001的事件”是不可能事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次3.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°二、解答题（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．（1）求抛物线的解析式；（2）填空：①用含m的式子表示点C，D的坐标：C（，），D（，）；②当m= 时，△ACD的周长最小；（3）若△ACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．三、填空题1.关于x的一元二次方程x2－2x=0有两个相等的实数根，则m的值为。
2.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋．3.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD相交于点0，E是OC的中点。
连接BE，过点A作AM⊥BE于点M交BD于点F则FM的长为．4.分解因式：a2－1＝______________5.为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m标杆长为3.3 m且BC＝1 m，CD＝4 m，则ED＝__________四、单选题1.－2的绝对值是（）A．2B．－2C．D．2.中国人口众多、地大物博，仅领水面积就约为370 000 km2，将370 000这个数用科学记数法表示为（）A．3.7×106B．3.7×105C．37×104D．3.7×1043.下列运算中正确的是（）A．a3－a2＝a B．a3·a4＝a12C．a6÷a2＝a3D．(－a2)3＝－a64.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点为位似中心，相似比为1∶3，在第一象限内把线段AB缩小得到线段CD，则C的坐标为（）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)5.三角形ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，三角形DEF的一边长为4 cm．当三角形DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A．2 cm、3 cm B．4 cm、5 cm C．5 cm、6 cm D．6 cm、7 cm6.如图，以点A(1，)为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且，点D是⊙A上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（）A．B．C．D．五、判断题1.解方程：(x－3)2＝2x(x－3)2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE＝∠C，求证：AD·AB＝AE·AC3.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，CD⊥AB，垂足为P，求证：PC2＝PA·PB4.“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A、B、C、D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4、5、6、7．根据下面不完整的统计图解答下列问题：(1) 请补全上面两统计图(2) 该班学生制作粽子个数的平均数是____________(3) 若全校2000名同学一起制作粽子，这次端午节全校同学共送给敬老院的老人__________个粽子5.如图，AB为⊙O的直径，ED切⊙O于点C，过点A作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G，连接AC(1) 猜想线段AC、AB与AF之间的数量关系，并证明你的结论(2) 若CF＝4，GF＝2，求⊙O的半径6.在“六城”同创活动中，为努力把我市建成“国家园林城市”，绿化公司计划购买A、B、C三种绿化树共800株，用20辆货车一次运回，对我市城区新建道路进行绿化．按计划，20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种绿化树，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：绿化树品种A B C(1) 设装运A种绿化树的车辆数为x，装运B种绿化树的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2) 如果装运每种绿化树的车辆数都不多于8辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案(3) 若在“六城”同创活动中要求“厉行节约”办实事，则应采用(2)中的哪种安排方案？为什么？7.已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°(1) 如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF①求证：△CAE∽△CBF②若BE＝1，AE＝2，求CE的长(2) 如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时．若BE＝1，AE＝2，CE＝3，则k＝__________湖北初三初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A．凌晨4时气温最低为﹣3℃B．14时气温最高为8℃C．从0时至14时，气温随时间增长而上升D．从14时至24时，气温随时间增长而下降【答案】C．【解析】A．∵由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点﹣3，∴凌晨4时气温最低为﹣3℃，故本选项正确；B．∵由图象可知，在14点函数图象在最高点8，∴14时气温最高为8℃，故本选项正确；C．∵由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误；D．∵由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确．故选C．【考点】函数的图象．2.下列说法中正确的是（）A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C．“概率为0．0001的事件”是不可能事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次【答案】B【解析】“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”有可能是，也可能不是，因此是随机事件，故错误；“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是一定的，是必然事件，故正确；“概率为0．0001的事件”是可能发生的事件，因此错误；任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的不一定是5次，故错误．故选B【考点】必然事件与随机事件3.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°【答案】D【解析】首先根据圆周角与圆心角的关系，求出∠BAD的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180°减去∠BAD的度数，求出∠BCD的度数是多少即可．解：∵∠BOD=100°，∴∠BAD=100°÷2=50°，∴∠BCD=180°﹣∠BAD=180°﹣50°=130°故选：D．【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．二、解答题（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为，且经过点A（2，1），点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m（0＜m＜2），过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．（1）求抛物线的解析式；（2）填空：①用含m 的式子表示点C ，D 的坐标：C （ ， ），D （ ， ）； ②当m= 时，△ACD 的周长最小；（3）若△ACD 为等腰三角形，求出所有符合条件的点P 的坐标． 【答案】（1）；（2）①C （m ，m ），D （2m ，0）；②m=1； （3）P 1（1，），P 2（，），P 3（，）．【解析】（1）由抛物线对称轴公式和经过点A （2，1）可得关于a ，b 的方程组，解方程组即可得到抛物线的解析式；（2）①设OA 所在的直线解析式为y=kx ，将点A （2，1）代入求得OA 所在的解析式为，因为PC ⊥x 轴，所以C 得横坐标与P 的横坐标相同，为m ，令x=m ，则y=，所以得出点C （m ，），又点O 、D 关于直线PB 的对称，所以由中点坐标公式可得点D 的横坐标为2m ，则点D 的坐标为（2m ，0）； ②因为O 与D 关于直线PB 的对称，所以PB 垂直平分OD ，则CO=CD ，因为，△ACD 的周长=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO ，AO===，所以当AD 最小时，△ACD 的周长最小；根据垂线段最短，可知此时点D 与E 重合，其横坐标为2，故m=1．（3）由中垂线得出CD=OC ，再将OC 、AC 、AD 用m 表示，然后分三种情况讨论：①AC=CD ；②AC=AD ；③DA=DC ．试题解析：（1）依题意，得：，解得：，∴；（2）①设OA 所在的直线解析式为，将点A （2，1）代入求得OA 所在的解析式为，∵PC ⊥x 轴，∴C 得横坐标与P 的横坐标相同，为m ，令x=m ，则y=，∴点C （m ，），又∵点O 、D 关于直线PB的对称，∴由中点坐标公式可得点D 的横坐标为2m ，∴点D 的坐标为（2m ，0）；故答案为：C （m ，m ），D （2m ，0）；②∵O 与D 关于直线PB 的对称，∴PB 垂直平分OD ，∴CO=CD ，∵△ACD 的周长=AC+CD+AD=AC+CO+AD=AO ，AO===，∴当AD 最小时，△ACD 的周长最小；根据垂线段最短，可知此时点D 与E 重合，其横坐标为2，故m=1； （3）依题意，得B （m ，0）在RT △OBC 中，==，∴OC= 又∵O ，D关于直线PC 对称，∴CD=OC=，在RT △AOE 中，OA===，∴AC=OA ﹣OC=，在RT △ADE 中，==， 分三种情况讨论：①若AC=CD ，即=，解得m=1，∴P （1，）；②若AC=AD ，则有，即，解得m=0或．∵0＜m ＜2，∴，∴P （，）；③若DA=DC ，则有，即，解得或m=2，∵，0＜m ＜2，∴，∴P（，）；综上所述，当△ACD 为等腰三角形是，点P 的坐标分别为P 1（1，），P 2（，），P 3（，）．【考点】1．二次函数综合题；2．等腰三角形的判定与性质；3．最值问题；4．分类讨论；5．综合题；6．压轴题．三、填空题1.关于x的一元二次方程x2－2x=0有两个相等的实数根，则m的值为。
19初三数学月考试卷答案(1)
初三年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．C；2．B；3．B；4．A；5．D；6．A；7．B；8．A；9. D；10．A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）11．72°；12．3；13．22°；14．20π；15．65°；16．（－2，－1）；17；18．．三、解答题（本大题共10小题，共96分．）19．（本小题满分6分）解：连接AO，设OA＝x．∴OA＝10 (6)20．（本小题满分7分）解：连接OB，OC，∴OC＝BC＝4，∴直径＝8 ································· 6＋1 21．（本小题满分8分）证明：连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC (1)∴A，B，C，D四个点在同一个圆上. (8)22．（本小题满分9分）解：设AE＝x，∴AE＝4，BD＝9，CF＝5． ····································· 3＋3＋3 23．（本小题满分8分）解：在Rt△COE中，CE＝1，∴CD＝2． (8)24．（本小题满分10分）（1）证明：连接OC，易证CD是⊙O的切线； (4)（2）解：AC＝2． (10)25．（本小题满分10分）（1）解：连接OD，易得EC＝2； (5)（2）解：S阴影＝83π． (10)26．（本小题满分12分）（1）解：①连接CD,DF，得CD＝EF＝5； (6)②∵EF是直径，CD是弦，∴EF≥CD＝5，∴EF最小＝5． (10)（2）解：4.8． (12)27．（本小题满分12分）解：（1）180 ； (2)（2）当t＝4或8时，∠POA＝120°； (8)（3）当t＝2，3，9，10，△POB为直角三角形． (12)28．（本小题满分14分）解：（1）答案不唯一，如：（4,3），（3,4）； (4)（2）①连结MN，∵OM=ON=4，∴Rt△OMN是等腰直角三角形．过O作OA⊥MN于点A，∴点M,N关于直线OA对称．由圆的对称性可知，圆心P在直线OA上．∴圆心P所在直线为y=x． (10)②当MN为⊙P直径时，由等腰直角三角形性质，可知m－n=当点M,N重合时，即点M,N横纵坐标相等，所以m－n=0；∴m－n的取值范围是0＜m－n≤ (14)。
湖北初三初中数学月考试卷带答案解析
湖北初三初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列成语所描述的事件是必然发生的是（）。
A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖2.将如图所示的图案，绕其中心旋转n°时，与原图形重合，那么n的最小值是（）A．60B．90C．120D．1803.方程的根是（）A．B．C．D．4.如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（）。
A．2cm B．cm C．2cm D．cm5.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间(单位：小时)，并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人6.如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）=，则tanA+tanB=（）7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，S△ABCA．B．C．D．48.关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）A．6B．7C．8D．99.某中学初三（1）班对本班甲、乙两名学生10次数学测验的成绩进行统计，得到两组数据，其方差分别为，则下列判断正确的是A．甲比乙的成绩稳定B．乙比甲的成绩稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法确定哪一名同学的成绩更稳定，当时对应的函数值为，若10.已知二次函数，当时，对应的函数值为y1且时，则（）A．B．C．D．y1、y2的大小关系不确定二、填空题1.函数的自变量的取值范围是____________________2.将一个底面半径为2，高为4的圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为．3.是一个三位的自然数，已知，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且，那么，这个四位数是_____________．4.如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC 的交点分别为D、E.将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于．5.某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分情况如下表所示：人数段18分以下18-20分21-23分24-26分27-29分30分那么，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是______。
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2019学年湖北省广水市九年级下学期第一次月考数学
试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
一、选择题
1. ﹣7的绝对值是（）．
A．﹣7 B．7 C．﹣ D．
2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．
3. 据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（）
A．6．09×106 B．6．09×104 C．609×104 D．60．9×105
4. 下列运算正确的是（）．
A．x2•x3=x6 B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6 D．x2+x3=x5
5. 函数y=中，自变量x的取值范围是（）．
A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0
6. 如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（）．
A．1：4 B．2：3 C．1：3 D．1：2
7. 如图，圆锥体的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥体的全面积为（）cm2．
A．4π B．8π C．12π D．（4+4）π
8. 如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）．
A．100米 B．50米 C．米 D．50米
9. 函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）．
10. 已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积
S关于x的函数图象大致为（）．
二、填空题
11. 分解因式：8（a2+1）﹣16a= ．
12. 当x=﹣1时，代数式÷+x的值是．
13. 计算：+（π﹣2）0﹣（）﹣1= ．
14. 如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB于点E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD= ．
15. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且
DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．
16. 如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三
角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为 cm2．
三、解答题
17. 解不等式组（4分）：，
18. （5分）广水市为了改善全市中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影
机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？
19. （6分）长岭中心中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全镇汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
20. （6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．
（1）求证：EB=EC；
（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．
21. （8分）我市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．市实验中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：
（1）本次被调查的学生有名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？
22. （8分）如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°相距20海里的C 处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0．1小时：参考数据：sin38°≈0．62，cos38°≈0．79, sin22°≈0．37，cos22°≈0．93, sin37°≈0．60，cos37°≈0．80）
23. （9分）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠BPC=60°，过点A作⊙O的切线交BP的延长线于点D．
（1）求证：△ADP∽△BDA；
（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若AD=2，PD=1，求线段BC的长．
24. （12分）长岭中心中学九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x （1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
25. 时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣
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26. （14分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，4），抛物线经过点A和C．
（1）求抛物线的解析式．
（2）该抛物线的对称轴将平行四边形ABCO分成两部分，对称轴左侧部分的图形面积记为，右侧部分图形的面积记为，求与的比．
（3）在y轴上取一点D，坐标是（0，），将直线OC沿x轴平移到，点D关于直
线的对称点记为，当点正好在抛物线上时，求出此时点坐标并直接写出直线的函数解析式．
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
第21题【答案】
第22题【答案】
第23题【答案】。