九年级下学期开学数学试卷I卷
九年级下学期开学考试数学试卷I卷新版
九年级下学期开学考试数学试卷I卷新版一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）抛物线y= x2+x﹣4的对称轴是（）A . x=﹣2B . x=2C . x=﹣4D . x=42. （2分）如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（）A . 8cmB . 12cmC . 30cmD . 50cm3. （2分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A .B .C .D .4. （2分）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （2分）下列函数中是二次函数的有（）①y=x+；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y= +x．A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（）A . 10米B . 9米C . 8米D . 10.8米二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分）若a：b：c=3：2：5，则 =________．8. （1分）已知C是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BC=________。
9. （1分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=________．10. （1分）当时，的值是________．11. （1分）计算：sin60°•cos30°﹣tan45°=________．12. （1分）小明乘滑草车沿坡比为1：2.4的斜坡下滑130米，则他下降的高度为________ 米．13. （1分）已知点A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)在二次函数y=(x-1)2+1的图像上，若x1>x2>1，则y1________y2 ． (填“>”“=”或“<”)14. （1分）将抛物线y=-x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为________．15. （1分）无论m为何值，二次函数y=x2+（2﹣m）x+m的图象总经过定点________．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG ＝，则BC长为________．17. （1分）如图所示，在△ABC与△ADE中，AB•ED=AE•BC，要使△ABC与△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是________（只加一个即可）并证明．18. （1分）在每个小正方形的边长均为1的7×7网格图中，格点上有A，B，C，D，E 五个定点，如图所示，一个动点P从点E出发，绕点A逆时针旋转90°，之后该动点继续绕点B，C，D逆时针90°后回到初始位置，点P运转路线的总长是________．（结果保留π）三、解答题 (共7题；共80分)19. （10分）计算题（1）计算： +|3﹣ |﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）﹣2（2）解方程： + =1．20. （20分）利用配方法，把下列函数写成y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出它们图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．（1）y=﹣x2+6x+1（2）y=2x2﹣3x+4（3）y=﹣x2+nx（4）y=x2+px+q．21. （5分）抛物线的图象如下，求这条抛物线的解析式。
九年级下学期开学考试数学试卷(I)卷
九年级下学期开学考试数学试卷（I）卷一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分）5的倒数是（）A . 5B . ﹣5C .D . ﹣2. （2分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076克用科学记数法表示为（）A . 7.6×10﹣8B . 0.76×10﹣9C . 7.6×108D . 0.76×1093. （2分）方程的解为（）A . x=2B . x=－2C . x=3D . x=－34. （2分）某同学使用计算器求15个数的平均数时，错将其中一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是（）A . 2C . ﹣2D . ﹣35. （2分）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A . 3个B . 5个C . 6个D . 8个6. （2分）已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n（m＜n），过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则（）A . m2+2mn+n2=0B . m2﹣2mn+n2=0C . m2+2mn﹣n2=0D . m2﹣2mn﹣n2=07. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是（）°．B . 35C . 65D . 258. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2﹣y2=（x﹣y）2B . a2+a+1=（a+1）2C . xy﹣x=x（y﹣1）D . 2x+y=2（x+y）9. （2分）点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （﹣4，﹣3）D . （﹣4，3）10. （2分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+2+m2=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定11. （2分）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA 的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A . 米2B . 米2C . 米2D . 米212. （2分）函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（）A . -B .C . 3D . 1﹣313. （2分）对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是x=﹣1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个交点二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分）如图所示，把三张边长均为 cm的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm²,则盒底的边长是________.15. （1分）在函数中，自变量x的取值范围是________.16. （1分）如图，AB是半圆的直径，点C在半圆周上，连接AC，∠BAC=30°，点P 在线段OB上运动．则∠ACP的度数可以是________．17. （1分）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=________．三、解答题 (共6题；共52分)18. （5分）先化简，再求值：+，其中x=2sin30°﹣1．19. （12分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况．小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．将调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图．回答下列问题：（1）这次被抽查的学生共有________人，扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？20. （10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？21. （5分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点共线，请根据以上数据计算GH的长（，要求结果精确得到0.1m）22. （10分）（类比学习，从图1中找方法在图2中运用）（1）如图1，在正方形ABCD（四条边都相等，每个内角都是90°）中，E是AB上一点，G是AD上一点，F是AD延长线上一点，且∠GCE＝45°，BE＝DF．求证：GE＝BE+G D．（2）如图2，已知：AC平分∠BAD，C E⊥AB，CD＝CB，∠B+∠D＝180°．求证：AE＝AD+BE．23. （10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．（1）求出抛物线y=x2+bx+c的表达式；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．①当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．②设四边形OBFC的面积为S，求S的最大值．参考答案一、选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共52分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
九年级下学期开学数学试卷第1套真题
九年级下学期开学数学试卷一、仔细选一选1. 是一个（）A . 整数B . 分数C . 有理数D . 无理数2. 计算：﹣，正确的是（）A . 4B .C . 2D .3. 已知线段a=2，b=8，则a，b 的比例中项线段为（）A . 16B . ±4C . 4D . ﹣44. 下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．A . ①②B . ②③C . ②④D . ④5. 如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1），则△OCD与四边形ABDC的面积比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：86. 如图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A . 60°B . 150°C . 180°D . 240°7. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A .B .C .D . 28. 直线y= x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（）A .B .C .D .9. 已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（）A . -B . -C . 1D .10. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为．其中，正确的结论是（）A . ①②④B . ①③⑤C . ②③④D . ①④⑤二、认真填一填11. 已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=________度．12. 分解因式：a3﹣4a（a﹣1）=________．13. 如图，在2×2的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A 和B，在余下的格点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________．14. 若x=2t﹣5，y=10﹣t，S=xy，则当t=________时，S的最大值为________．15. 正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是________cm2 ．16. 如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为________．三、全面答一答17. 计算：6tan230°﹣cos30°•tan60°﹣2sin45°+cos60°．18. 在一只不透明的盒子里有背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片，小马从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；在另一只不透明的盒子里将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小虎从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小马与小虎做游戏，规则是：若这两数的差为非正数，则小马赢；否则小虎赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．19. 如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20 m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据： 1.414，≈1.732）．20. 如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1 ．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的，请说明理由．（写出证明及计算过程）21. 如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若：=1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）；（3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．22. 如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20，0），点B在第一象限内，BO=10，sin∠BOA= ．（1）在图中，求作△ABO的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）；（2）求点B的坐标与cos∠BAO的值；（3）若A，O位置不变，将点B沿x轴向右平移使得△ABO为等腰三角形，请求出平移后点B的坐标．23. 如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．（1）求点C的坐标及抛物线的解析式；（2）点E是AC延长线上一点，∠BCE的平分线CD交⊙O′于点D，求点D的坐标；并直接写出直线BC、直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在点P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．。
北京市九年级下学期开学数学试卷(I)卷
北京市九年级下学期开学数学试卷（I）卷一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）抛物线y=-2(x-3)²+5的顶点坐标是（）A . （3，5）B . （3，-5）C . （-3，5）D . （-2，5）2. （2分）一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 13. （2分）某共享单车前公里1元，超过公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，应该要取什么数（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差4. （2分）如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A .B . 2C .D .5. （2分）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADC与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABD=∠CB . ∠ADB=∠ABCC . CB2=CD•CAD . AB2=AD•AC6. （2分）小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（）A .B .C .D .7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）x…﹣2012…y…7﹣1﹣2﹣1…A . 抛物线开口向下B . 抛物线的对称轴是y轴C . 当x＜2时，y随x的增大而减小D . 抛物线与y轴交于正半轴8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）若 = ，则 =________．10. （1分）二次函数的顶点坐标为________。
冀教版九年级下学期开学数学试卷I卷
冀教版九年级下学期开学数学试卷I卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个数的平方等于这个数的倒数，那么这个数是（）A . 1B . 0C . ±1D . －12. （2分）下列运算正确的是（）A . -2=B . （π﹣3.14）0=0C . a2•a5=a10D . （a+b）2=a2+b23. （2分）如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，在中，，，，则的值为（）．A .B .C .D .5. （2分）对于代数式﹣x2+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（）A . 非正数B . 非负数C . 正数D . 负数6. （2分）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣2x+c=0一定有实数根的是（）A . a＞0B . a=0C . c=0D . c＞07. （2分）反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+k的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16cm，则球的半径为（）A . 10 cmB . 10cmC . 10 cmD . 8 cm9. （2分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D ， CD与AB的延长线交于点C ，∠A＝30°，CD＝3，则AB的值是（）A . 3B .C . 6D .10. （2分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A . （1，4）B . （5，0）C . （6，4）D . （8，3）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1 ，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2 ，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3 ，…，如此继续下去，则y2014=________ ．12. （1分）在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=________．13. （1分）如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为________ .14. （1分）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2 ，反比例函数y= （x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA 时，点E的坐标为________．15. （1分）已知等腰三角形的两边长分别为2、5，则三角形的周长为________16. （1分）如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是________．17. （1分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________．18. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有________。
人教版九年级下学期开学数学试卷I卷
人教版九年级下学期开学数学试卷I卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知a、b互为相反数，e的绝对值为2，m与n互为倒数，则+e2-4mn 的值为（）A . 1B .C . 0D . 无法确定2. （2分）如果100x2－kxy＋9y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A . 30B . 60C . ±30D . ±603. （2分）一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则它的左视图可以是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD 的长（）A .B .C .D . 或5. （2分）多项式x2﹣6x+8的最小值为（）A . 8B . 0C . -1D . ﹣66. （2分）方程2y2-8y+5=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定7. （2分）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则拱桥的半径为（）A . 6.5米B . 9米C . 13米D . 15米9. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，那么sinA的值等于（）A .B .C .D .10. （2分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若函数y=﹣2xm+2是反比例函数，则m的值是________．12. （1分）如果一个斜坡的坡度，那么该斜坡的坡角为________度．13. （1分）在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4 ，点P在对角线AC上，且PB=PD=4，则∠PDC的度数为________．14. （1分）若反比例函数y= 的图象经过点A（1，2），则k=________．15. （1分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为________16. （1分）如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD 为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________．17. （1分）如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x的值等于________18. （1分）抛物线（a、b、c为常数，且）经过点和，且，当时，y随着x的增大而减小.下列结论：① ；② ；③若点、点都在抛物线上，则；④；⑤若，则 .其中结论正确的是________.（只填写序号）三、解答题： (共8题；共80分)19. （5分）计算：（）﹣1+ tan60°﹣（﹣）0 ．20. （10分）为了深入培养学生交通安全意识，加强实践活动，新华中学八年级（1）班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动，利用星期天到交通路口值勤，协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章.在这次实践活动中，若每一个路口安排5名学生，那么还剩下4人；若每个路口安排6人，那么最后一个路口不足3人，但不少于1人.（1）求新华中学八年级（1）班有多少名学生？（2）在值勤过程中，学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行：左转、直行、右转，而且每种前行方式的可能性相同.请通过画树形图或列表的方法，求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率.21. （5分）如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为51m，某同学住在建筑物AB 内10楼M室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（取1.73，结果保留整数）22. （10分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；(卡片可用A，B，C，D，E表示) （2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．23. （15分）为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动．该校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补全条形图；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的度数．24. （10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C 分别在坐标轴上，顶点B的坐标（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别于AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数y= （x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上．25. （15分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．（1）求证：DH是圆O的切线；（2）若A为EH的中点，求的值；（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．26. （10分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE= ，求AC的长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共80分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
福建省九年级下学期开学数学试卷I卷
福建省九年级下学期开学数学试卷I卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）A . 直线x=1B . 直线x=-1C . 直线x=2D . 直线x=-22. （2分）圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）A . 当d=8cm时，点P在⊙O内B . 当d=10cm时，点P在⊙O上C . 当d=5cm时，点P在⊙O上D . 当d=6cm时，点P在⊙O内3. （2分）下列几何体中，主视图是三角形的为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（）A .B .C .D .5. （2分）如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1 ， S2 ， S3 ， S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（）①N是GM的黄金分割点②S1=S4③ ．A . ①②B . ①③C . ③D . ①②③6. （2分）已知点（﹣3，y3），（﹣2，y1），（﹣1，y2）在函数y=x2+1的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y3＞y1＞y2C . y3＞y2＞y1D . y2＞y1＞y37. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，连接OA交⊙A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（）A . 4 ﹣B . 4C . 2D . 28. （2分）如图，在反比例函数y＝- 的图象上有一动点A，连结AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数y ＝的图象上运动，若tan∠CAB＝3，则k的值为（）A .B . 6C . 8D . 189. （2分）下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（）①AD=BD=BC；②△BCD∽△ABC；③AD2=AC•DC；④点D是AC的黄金分割点．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若a=2，b=8，那么a和b的比例中项为________。
九年级下学期开学数学试卷(I)卷新版
九年级下学期开学数学试卷（I）卷新版一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数的顶点坐标是（）A .B .C .D .2. （2分）已知⊙O的直径为6cm，点A不在⊙O内，则OA的长（）A . 大于3cmB . 不小于3cmC . 大于6cmD . 不小于6cm3. （2分）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A .B .C .D .4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC=2，BD平分∠ABC交AC于点D，则AD 等于（）A . ﹣1B .C . 1D .6. （2分）如右图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象过A（－3，0），对称轴为直线x=－1，下列结论：①b2>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a<b；⑤a－b>m(am＋b)(m≠－1)其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A . πm2B . πm2C . πm2D . πm28. （2分）如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四边形DGOF=2：7．其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，…，则第⑦个图形棋子的个数为（）A . 76B . 96C . 106D . 11610. （2分）已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（）A . （2﹣2）cmB . （6﹣2）cmC . （﹣1）cmD . （3﹣）cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 = ，则 ________．12. （1分）如图（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中O′点在直线BA上，如图（2）所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度（弧长）为________．13. （1分）如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB 的长为________14. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是________．15. （1分）如图，已知直线与坐标轴交于A，B两点，矩形ABCD的对称中心为M，双曲线（x＞0）正好经过C，M两点，则直线AC的解析式为：________．16. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=________．三、解答题 (共7题；共64分)17. （10分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．18. （5分）如图，某小区①号楼与⑪号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道⑪号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算⑪号楼的高度CD．19. （4分）用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）俯视图中b=________，a=________．（2）这个几何体最少由________个小立方块搭成．（3）能搭出满足条件的几何体共________种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）．20. （10分）如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点D，E，点F在AB的延长线上，2∠BCF=∠BAC．（1）求∠ADE的度数．（2）求证：直线CF是⊙O的切线．21. （10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：单价x（元/件）3034384042销量y（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?22. （10分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F．（1）求证：DE为⊙O的切线．（2）求证：AB：AC=BF：DF．23. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1 ，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1 ．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共64分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
九年级下学期开学数学试卷(I)卷
九年级下学期开学数学试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）三个实数﹣，﹣2，﹣之间的大小关系是（）A . ﹣＞﹣＞﹣2B . ﹣＞﹣2＞﹣C . ﹣2＞﹣＞﹣D . ﹣＜﹣2＜﹣2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图所示的几何体的主视图是（）A .B .C .D .5. （2分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣ |+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A .B .C .D .6. （2分）济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1m，则该楼的高度CD为（）A . 47mB . 51mC . 53mD . 54m7. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D等于（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°8. （2分）如图所示，一架投影机插入胶片后图像可投到屏幕上. 已知胶片与屏幕平行，A点为光源，与胶片BC的距离为0.1米，胶片的高BC为0.038米，若需要投影后的图像DE高1.9米，则投影机光源离屏幕大约为（）A . 6米B . 5米C . 4米D . 3米9. （2分）如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（）A . 75°B . 57°C . 55°D . 77°10. （2分）汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）据统计，2018年国家公务员考试报名最终共有1 659 745人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为________（精确到万位）12. （1分）如果分式有意义，那么x的取值范围是________ .13. （1分） + =________．14. （1分）分解因式：a3b﹣ab3=________15. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线________．16. （1分）如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为________．17. （1分）有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，O）的概率是________．18. （1分）小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是________元。
福建省九年级下学期开学数学试卷(I)卷
福建省九年级下学期开学数学试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y＝2x2－1的顶点坐标是（）A . (0，－1)B . (0，1)C . (－1，0)D . (1，0)2. （2分）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A . 点A在圆外B . 点A在圆上C . 点A在圆内D . 不能确定3. （2分）观察图，下面所给几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（）①AD=BD=BC；②△BCD≌△ABC；③AD2=AC•DC；④点D是AC的黄金分割点．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（）A . y=B . y=﹣2x﹣3C . y=2x2+1D . y=5x7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C . -D .8. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A . 3B . 5C .D .9. （2分）用“O”摆出如图所示的图案，若按照同样的方式构造图案，则第11个图案需要（）个“O”。
A . 100B . 145C . 181D . 22110. （2分）如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为（）A . S1＞S2B . S1=S2C . S1＜S2D . 不能确定二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知线段x是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则x=________．12. （1分）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是________cm．13. （1分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D 与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC=________度．14. （1分）抛物线y＝x2+bx+c经过点A（0，3），B（2，3），抛物线所对应的函数表达式为________．15. （1分）如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=6，则AG=________ ．16. （1分）某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为________ 米．三、解答题 (共7题；共80分)17. （10分）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、4的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．（1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请说明理由．18. （5分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH 的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）19. （15分）几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN= ．（1）求BC及FG的长；（2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．20. （15分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P 为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．21. （10分）某玩具经销商用32000元购进了一批玩具，上市后恰好全部售完；该经销商又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该经销商第二次购进这种玩具多少套？（2）由于第二批玩具进价上涨，经销商按第一批玩具售价销售200套后，准备调整售价，发现若每套涨价1元，则会少卖5套，已知第一批玩具售价为200元．设第二批玩具销售200套后每套涨价a元，第二批卖出的玩具总利润w元，问当a取多少时，才能使售出的玩具利润w最大？22. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线交于点D、E、F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，连接BD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）求证：DE•AC=BE•CE．23. （15分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y 轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求二次函数的解析式．（2）请直接写出D点的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
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九年级下学期开学数学试卷I卷
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A . a+b=0
B . b＜a
C . ab＞0
D . |b|＜|a|
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . x+x=x2
B . x•x=2x
C . （x2）3=x5
D . x3÷x=x2
3. （2分）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4. （2分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，在反比例函数y=- 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
6. （2分）小明在某次投篮中刚好把球打到篮板的点D处后进球．已知小明与篮框底的距离BC=5米，眼睛与地面的距离AB= 米，视线AD与水平线的夹角为∠α，已知tanα=，则点D到地面的距离CD是（）
A . 2.7米
B . 3.0米
C . 3.2米
D . 3.4米
7. （2分）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（）
A . 4-
B . 4-
C . 8-
D . 8-
8. （2分）如图，DE与的边AB,AC分别相交于D,E两点，且DE BC．若AD：BD=3：1, DE=6，则BC等于（）
A . 8
B .
C .
D . 2
9. （2分）如图，△AOB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=30°，则∠AOD等于（）
A . 50°
B . 40°
C . 30°
D . 35°
10. （2分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）
A . 第24天的销售量为200件
B . 第10天销售一件产品的利润是15元
C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D . 第30天的日销售利润是750元
二、填空题 (共10题；共10分)
11. （1分）据报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时．“42.96亿”用科学记数法可表示为________.
12. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分）如图所示，把三张边长均为 cm的正方形卡片A,B,C叠放在一个底面为正方形的盒底上，若底面未被卡片覆盖（阴影部分）的面积为5cm²,则盒底的边长是________.
14. （1分）分解因式：x3y2－2x2y+x=________ ．
15. （1分）已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线________．
16. （1分）如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）．
17. （1分）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．
18. （1分）“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用________元．
19. （1分）菱形ABCD的对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为________．
20. （1分）如图，四边形是菱形， B=6，且∠ABC=60°，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM的最小值为________。
三、解答题 (共7题；共83分)
21. （10分）综合题。
（1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣（）﹣1
（2）化简：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2 ．
22. （10分）已知∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作☉O,交AN于D,E两点,设AD=x.
（1）如图①,当x取何值时,☉O与AM相切?
（2）如图②,当x取何值时,☉O与AM相交于B,C两点,且∠BOC=90°?
23. （11分）2016年12月至1月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件态度的调查结果分为四个等级：“A﹣﹣非常不同意”、“B﹣﹣比校同意”、“C﹣﹣不太同意”、“D﹣﹣非常同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽样调查学生家长的人数为________人；
（3）若所调查学生家长的人数为1600人，非常不同意停课的人数为多少人？
24. （10分）如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD 于D，AD交⊙O于E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2 cm，求弦AE的长．
25. （10分）某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．
（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？
26. （15分）如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D，连接AO并延长交于BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD．
（1）求证：MB＝MC；
（2）求证：直线PC是⊙O的切线；
（3）若AB＝9，BC＝6，求PC的长．
27. （17分）如图1，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．
（1）D点的坐标是________，圆的半径为________；
（2）求经过C、A、B三点的抛物线所对应的函数关系式；
（3）设抛物线的顶点为F，试证明直线AF与圆D相切；
（4）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使△CBN面积最大，最大面积是多少？并求出N点坐标．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共83分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、
27-4、。