九下1-5(期末复习2)

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九下期末复习资料(一)——《二次函数》

九下期末复习资料（一）——《二次函数》【例题讲解】例1：二次函数y=a x 2+b x+c （a ≠0）的图象如图所示，根据图象回答下列问题．（1）如图1，若抛物线经过点A （-3，0），对称轴是直线x =-1，与y 轴的交点坐标为（0，3）①求抛物线的解析式；①写出它的顶点坐标；①写出它与坐标轴的交点坐标；①当x 取何值时，抛物线中y 随x 增大而增大；①已知A （-2, y 1），B （2, y 2）为函数图象上的两个点，请比较y 1和y 2的大小关系； ①已知-3≤x ≤-2，求y 的取值范围；①写出方程ax 2+bx +c =0的根；①写出不等式ax 2+bx +c ＜0的解集；①若方程ax 2+bx +c =k 无实数根，写出k 的取值范围．（2）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图1所示，抛物线经过点A （-3，0）,对称轴是直线x ＝-1，下列结论：①abc ＞0；①2a ﹣b ＜0；①a ﹣b ＋c ＜0；①9a ＋3b ＋c ＜0，其中正确的有 .（3）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）经过（2, n ），（-4, n ）两点，若点M （x 1, y 1），点N （x 2, y 2）也在抛物线上，且满足x 1＜x 2，x 1+x 2＞-2，则 y 1，y 2的大小关系 . （4）如图2，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）与直线y =kx +n 相交于点C (−52，74)、C (0，3)两点，则关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ＜kx +n 的解集是 .BC图1 图2例2：如图，抛物线y＝a x2+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A（t，0），当t＝2时，AD＝4.（1）求抛物线的函数表达式.（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持t＝2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.例3：如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为4米．(1)求出抛物线的解析式．(2)在距离地面13米高处，隧道的宽度是多少？4(3)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．【课内练习】1.已知函数y=(m−2)x m2−2+2x−7是二次函数，则m的值为（）A．±2B．2C．-2D．m为全体实数2.一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（）A．y＝100（1﹣x）B．y＝100﹣x2C．y＝100（1+x）2D．y＝100（1﹣x）23．抛物线y=ax2经过点(2，-8)，则a=．4．若二次函数y=x2−6x+9的图象经过A(−1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y 2，y3大小关系为．5．抛物线y=x2-4x+5，当0≤x≤3时，y的取值范围是.6．写出抛物线y＝﹣x2+4x的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值.7．如图，利用一面墙(墙的长度为20m)，用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米.（1）若两个鸡场的面积之和为S，求S关于x的关系式；（2）两个鸡场面积之和S有最大值吗？若有，求出这个最大值.【课后作业】1.抛物线y=−(x+1)2−1的顶点坐标为（）A．（1，1）B．（1，-1）C．（-1，1）D．（-1，-1）2.若二次函数y=2(x−1)2−1的图象如图所示，则坐标原点可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3. 某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（）A．(50−40+x)(500−x)=8000B．(40+x)(500−10x)=8000C．(50−40+x)(500−10x)=8000D．(50−x)(500−10x)=8000第2题图第4题图第5题图4.如图，将一个含45°的直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第一象限，使直角顶点A的坐标为(1,0)，点C在y轴上．过点A，C作抛物线y=2x2+bx+c，且点A为抛物线的顶点．要使这条抛物线经过点B，那么抛物线要沿对称轴向下平移（）A．5个单位B．6个单位C．7个单位D．8个单位5.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（－1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0；①2a+b＞0；①4a－2b+c＞0；①3a+c＞0．其中错误的结论个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A(m，n)，B(4﹣m，n)，且抛物线与x轴有交点，则c的最大值为（）A．0B．2C．4 D．87.已知二次函数y＝﹣x2＋2x＋3，当自变量x的值满足a＜x≤2时，函数y的最大值与最小值的差为1，则a的值可以为（）A．−12B．12C．﹣1D．18.抛物线y=−(x+1)2−1的顶点坐标为．9.将二次函数y=−x2+6x−8用配方法化成y=(x−ℎ)2+k的形式为y=．10.已知二次函数y＝ax2+4x+3（a≠0）的顶点在x轴上，则a= .11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是.12.若关于x的函数y=x2−2x+k+1的图象与x轴只有1个交点，则k的值是.13.已知二次函数y=x2﹣x﹣6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.14.已知二次函数y=C x2+bx+c（其中a、b、c为常数，且C≠0）的自变量x的值与它对应的函数值y如下表所示：（1）该二次函数图象的对称轴是直线．（2）如果n=−2，求此二次函数的解析式及其图像与y轴的交点坐标．15.已知抛物线y=−x2+bx+c如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A(−1，0)，与y轴的交点坐标为C(0，3).（1）求抛物线对应的函数表达式及与x轴的另一个交点B的坐标；（2）根据图象回答：当x取何值时，y<0；（3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PC的最小值，并求当PA+PC取最小值时点P的坐标.。

浙教版数学九年级下学期期末复习试卷(含解析)

九年级（下）期末数学复习试卷一．选择题（共14小题）1．如图,有A,B,C三个地点,且AB⊥BC,从A地测得B地的方位角是北偏东43°,那么从C地测B地的方位角是（）A．南偏东47°B．南偏西43°C．北偏东43°D．北偏西47°2．如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若∠BOA＝90°,则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°3．如图,表示A点的位置,正确的是（）A．距O点3km的地方B．在O点的东北方向上C．在O点东偏北40°的方向D．在O点北偏东50°方向,距O点3km的地方4．关于x的不等式组有解,则a的值不可能是（）A．0B．1C．D．﹣15．下列实数中,不是x+4≥2的解的是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．3.56．下列x的值中,是不等式x＞2的解的是（）A．﹣2B．0C．2D．37．已知不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是（）A．1＜a≤2B．2≤a＜3C．1＜a＜2D．1≤a＜28．已知关于x的不等式组有解,则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．39．如图,等腰△ABC的底边BC长为4,腰长为6,EF垂直平分AB,点P为直线EF上一动点,则BP+CP的最小值（）A．10B．6C．4D．210．已知A（2,4）,B（﹣1,﹣3）,C（﹣3,﹣2）,那么△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不是11．如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ACB等于（）A．B．C．D．12．如图,在Rt△ABC中,AC＝4,AB＝5,∠C＝90°,BD平分∠ABC交AC于点D,则BD的长是（）A．B．C．D．13．如图,下列4个三角形中,均有AB＝AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④14．下列命题中,是假命题的是（）A．两点之间,线段最短B．同旁内角互补C．等角的补角相等D．垂线段最短二．填空题（共5小题）15．如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C三点的坐标分别是A（﹣2,0）,B（0,4）,C（0,﹣1）,过点C作CD∥AB,交第一象限的角平分线于点D,连接AD交y轴于点E．则点E的坐标为．16．已知点A在第二象限,点B的坐标为（3,2）,AB∥x轴,并且AB＝4,则A的坐标为．17．已知点A（4,y）,B（x,﹣3）,若AB∥x轴,且线段AB的长为5,x＝,y＝．18．平面直角坐标系中,点A（﹣3,2）,B（4,5）,C（x,y）,若AC∥x轴,当线段BC取最小值时,点C的坐标为．19．如图,已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动）,∠O＝30°,当∠A＝时,△AOP为等腰三角形．三．解答题（共9小题）20．如图直线L与x轴、y轴分别交于点B、A两点,且A、B两点的坐标分别为A（0,3）,B （﹣4,0）．（1）请求出直线L的函数解析式；（2）点P在坐标轴上,且△ABP的面积为12,求点P的坐标；（3）点C为直线AB上一个动点,是否存在使点C到x轴的距离为1.5,若存在,请直接写出该点的坐标．21．如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,点A（8,0）,B（10,6）．（1）求直线AC的表达式；（2）点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动,两点同时出发．过点M,N作x轴的垂线分别交直线OC,AC于点P,Q,猜想四边形PMNQ的形状（点M,N重合时除外）,并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下,当点M运动秒时,四边形PMNQ是正方形（直接写出结论）．22．如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据：单层部分的长度x（cm）…46810…双层部分的长度y（cm）…73727170…（1）求出y关于x的函数解析式,并求当x＝150时y的值；（2）根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度；（3）设挎带的长度为lcm,求l的取值范围．23．甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系,请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程,轿车行驶多少时间,两车相距15千米．24．为了加强公民的节水意识,某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时,水费按每立方米1.1元收费,超过6m3时,超过部分每立方米按1.6元收费,设每户每月用水量为xm3,应缴水费为y元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时,求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？25．小王、小李二人骑车在平直的公路上分别从甲、乙两地相向而行,两人同时出发,匀速行驶．设行驶的时间为x（时）,两人之间的距离为y（千米）,小王到达乙地后立刻原路原速返回甲地,小李到达甲地后停止行驶．图中的折线表示从两人出发至小王回到甲地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息,求甲乙两地之间的距离；（2）已知两人相遇时小王比小李多骑了4千米,若小王从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值；（3）直接写出点D的坐标,并解读点D坐标的实际意义．26．甲、乙两车先后从“深圳书城”出发,沿相同的路线到距书城240km的某市．因路况原因,甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O﹣A﹣B,乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD．（1）求线段AB所在直线的函数表达式；（2）①乙车比甲车晚出发小时；②乙车出发多少小时后追上甲车？（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？27．某工厂购进一条生产线．已知该生产线的三个操作平台分别排列在同一直线上,顺次是甲、乙、丙,其中甲乙平台之间的距离为40米,乙丙平台之间的距离为60米,操作甲、乙、丙平台分别需要20人、70人、60人．由于时间仓促无法做到完全自动化,需要在三个平台之间建立一个原材料供给站让工人自取,有如下两个方案：方案一：让甲、丙平台所有工人到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和；方案二：让所有工人到供给站的距离总和最小．（1）若供给站建在乙、丙之间,按照方案一建站,供给站距离甲平台多少米？（2）若按照方案二建站,供给站距离甲平台多少米？（3）若按照方案一建站,甲平台的工人数增加a人（a≤22）,那么随着a的增大,供给站将距离甲平台将越来越远,还是越来越近？请说明理由．28．如图,△ABC是等边三角形,AB＝6．动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AB向终点B匀速运动；同时,动点Q从点C出发,以相同的速度沿CA向终点A匀速运动,连结CP,以CP为边向其左侧作等边三角形CDP,连结AD、DQ、BQ．设点P的运动时间为t （s）．（1）求证：△ACP≌△CBQ．（2）求证：△ACD≌△ABQ．（3）求△ADQ的周长（用含t的代数式表示）．（4）当CP的长最短时,连结PQ,直接写出此时t的值和四边形ADQP的周长．2020 -2021学年浙江省嘉兴市海盐县九年级（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．如图,有A,B,C三个地点,且AB⊥BC,从A地测得B地的方位角是北偏东43°,那么从C地测B地的方位角是（）A．南偏东47°B．南偏西43°C．北偏东43°D．北偏西47°【解答】解：∵AF∥DE,∴∠ABE＝∠F AB＝43°,∵AB⊥BC,∴∠ABC＝90°,∴∠CBD＝47°,∵BD∥CG,∴∠BCG＝47°,∴从C地测B地的方位角是南偏东47°．故选：A．2．如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若∠BOA＝90°,则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°【解答】解：由方向角的意义可知,∠AON＝30°,∵∠AOB＝90°,∴∠NOB＝∠AOB﹣∠AON＝90°﹣30°＝60°,∴OB的方向角为北偏西60°,故选：B．3．如图,表示A点的位置,正确的是（）A．距O点3km的地方B．在O点的东北方向上C．在O点东偏北40°的方向D．在O点北偏东50°方向,距O点3km的地方【解答】解：根据方位角的概念,射线OA表示的方向是北偏东50°方向．又∵AO＝3km,∴点A在O点北偏东50°方向,距O点3km的地方,故选：D．4．关于x的不等式组有解,则a的值不可能是（）A．0B．1C．D．﹣1【解答】解：∵不等式组有解,∴a＞﹣1,∵0＞﹣1,1＞﹣1,﹣＞﹣1,﹣1＝﹣1,a的值不可能是﹣1．故选：D．5．下列实数中,不是x+4≥2的解的是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．3.5【解答】解：∵x+4≥2,∴x≥﹣2．∴﹣2、0、3.5是不等式的解,﹣3不是不等式的解．故选：A．6．下列x的值中,是不等式x＞2的解的是（）A．﹣2B．0C．2D．3【解答】解：∵不等式x＞2的解集是所有大于2的数,∴3是不等式的解．故选：D．7．已知不等式组的整数解有三个,则a的取值范围是（）A．1＜a≤2B．2≤a＜3C．1＜a＜2D．1≤a＜2【解答】解：∵不等式组的整数解有三个,∴1≤a＜2,故选：D．8．已知关于x的不等式组有解,则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：∵关于x的不等式组有解,∴a＜3,∴a的取值可能是0、1或2,不可能是3．故选：D．9．如图,等腰△ABC的底边BC长为4,腰长为6,EF垂直平分AB,点P为直线EF上一动点,则BP+CP的最小值（）A．10B．6C．4D．2【解答】解：∵EF垂直平分AB,∴A、B关于EF对称,设AC交EF于点D,∴当P和D重合时,BP+CP的值最小,最小值等于AC的长,∴BP+CP的最小值＝6．故选：B．10．已知A（2,4）,B（﹣1,﹣3）,C（﹣3,﹣2）,那么△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．以上都不是【解答】解：∵AB2＝（2+1）2+（4+3）2＝58,BC2＝（﹣1+3）2+（﹣3+2）2＝5,AC2＝（2+3）2+（4+2）2＝61,而58+5＞61,∴AB2+BC2＞AC2,∴△ABC的形状不是等腰三角形、也不是直角三角形．故选：D．11．如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ACB等于（）A．B．C．D．【解答】解：如图,作CD⊥AB于点D,作AE⊥BC于点E,由已知可得,AC＝＝,AB＝5,BC＝＝5,CD＝3,∵S△ABC＝AB•CD＝BC•AE,∴AE＝＝＝3,∴CE＝＝＝1,∴cos∠ACB＝＝＝,方法2：由已知可得,AC＝＝,∵AB＝BC＝5,∴∠C＝∠A,∴cos∠ACB＝cos∠A＝＝,故选：B．12．如图,在Rt△ABC中,AC＝4,AB＝5,∠C＝90°,BD平分∠ABC交AC于点D,则BD的长是（）A．B．C．D．【解答】解：在Rt△ABC中,AC＝4,AB＝5,∠C＝90°,∴BC＝＝3,过D作DE⊥AB于E,∵BD平分∠ABC,∠C＝90°,∴CD＝DE,在Rt△BCD与Rt△BED中,,∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL）,∴BE＝BC＝3,∴AE＝2,∵AD2＝DE2+AE2,∴DE2+22＝（4﹣DE）2,∴DE＝,∴BD＝＝＝．故选：D．13．如图,下列4个三角形中,均有AB＝AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：由题意知,要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”,①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°,36°,108°和36°,72°72°,能；②不能；③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形,能；④中的为36°,72,72°和36°,36°,108°,能．故选：C．14．下列命题中,是假命题的是（）A．两点之间,线段最短B．同旁内角互补C．等角的补角相等D．垂线段最短【解答】解：A、两点之间,线段最短,是真命题；B、两直线平行,同旁内角互补,原命题是假命题；C、等角的补角相等,是真命题；D、垂线段最短,是真命题；故选：B．二．填空题（共5小题）15．如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C三点的坐标分别是A（﹣2,0）,B（0,4）,C（0,﹣1）,过点C作CD∥AB,交第一象限的角平分线于点D,连接AD交y轴于点E．则点E的坐标为（0,）．【解答】解：设直线AB的解析式为y＝kx+b,∵A（﹣2,0）,B（0,4）,∴,解得：,∴直线AB的解析式为y＝2x+4,∵OD为第一象限的角平分线,∴直线OD的解析式为y＝x,∵CD∥AB,C（0,﹣1）,∴直线CD的解析式为y＝2x﹣1,由题意,,解得：,∴D（1,1）,设直线AD的解析式为y＝k′x+b′,∵A（﹣2,0）,D（1,1）,∴,解得：,∴直线AD的解析式为y＝x+,当x﹣0时,y＝,∴点E的坐标为（0,）,故答案为：（0,）．16．已知点A在第二象限,点B的坐标为（3,2）,AB∥x轴,并且AB＝4,则A的坐标为（﹣1,2）．【解答】解：∵AB∥x轴,∴A、B两点纵坐标都为2,又∵AB＝4,∴当A点在B点左边时,A（﹣1,2）,当A点在B点右边时,A（7,2）；∵点A在第二象限,∴A（﹣1,2）,故答案为：（﹣1,2）．17．已知点A（4,y）,B（x,﹣3）,若AB∥x轴,且线段AB的长为5,x＝9或﹣1,y＝﹣3．【解答】解：若AB∥x轴,则A,B的纵坐标相同,因而y＝﹣3；线段AB的长为5,即|x﹣4|＝5,解得x＝9或﹣1．故答案填：9或﹣1,﹣3．18．平面直角坐标系中,点A（﹣3,2）,B（4,5）,C（x,y）,若AC∥x轴,当线段BC取最小值时,点C的坐标为（4,2）．【解答】解：如图,当BC⊥AC,垂足为C时,BC的长最小,∵AC∥x轴,点A（﹣3,2）,∴C点的纵坐标为2,∵BC⊥AC,即BC∥y轴,而B（4,5）,∴C点的横坐标为4,∴C（4,2）．故答案为（4,2）．19．如图,已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动）,∠O＝30°,当∠A＝75°,120°,30°时,△AOP为等腰三角形．【解答】解：分三种情况：①OA＝OP时,则∠A＝∠OP A＝（180°﹣∠O）＝（180°﹣30°）＝75°；②AO＝AP时,则∠APO＝∠O＝30°,∴∠A＝180°﹣∠O﹣∠APO＝120°；③PO＝P A时,则∠A＝∠O＝30°；综上所述,当∠A为75°或120°或30°时,△AOP为等腰三角形,故答案为：75°或120°或30°．三．解答题（共9小题）20．如图直线L与x轴、y轴分别交于点B、A两点,且A、B两点的坐标分别为A（0,3）,B （﹣4,0）．（1）请求出直线L的函数解析式；（2）点P在坐标轴上,且△ABP的面积为12,求点P的坐标；（3）点C为直线AB上一个动点,是否存在使点C到x轴的距离为1.5,若存在,请直接写出该点的坐标．【解答】解：（1）设y＝kx+b（k≠0）,则,解得,∴y＝0.75x+3；（2）当点P在x轴上时,设点P（x,0）,则△ABP的面积＝×BP×OA＝×|m+4|×3＝12,解得m＝4或﹣12；故点P的坐标为（4,0）或（﹣12,0）；当点P在y轴上时,同理可得,点P的坐标为（0,9）或（0,﹣3）,故点P的坐标为（4,0）或（﹣12,0）或（0,9）或（0,﹣3）；（3）假设存在点C（x,±1.5）到x轴的距离为1.5,则点C（x,±1.5）满足方程y＝0.75x+3,①当C（x,1.5）时,1.5＝0.75x+3,解得x＝﹣2,∴点C（﹣2,1.5）存在；②当C（x,﹣1.5）时,﹣1.5＝0.75x+3,解得x＝﹣6,所以C（﹣6,﹣1.5）存在．∴存在点C（x,±1.5）到x轴的距离为1.5,其坐标是（﹣2,1.5）或（﹣6,﹣1.5）．21．如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是平行四边形,点A（8,0）,B（10,6）．（1）求直线AC的表达式；（2）点M从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动,点N从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿x轴向左运动,两点同时出发．过点M,N作x轴的垂线分别交直线OC,AC于点P,Q,猜想四边形PMNQ的形状（点M,N重合时除外）,并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下,当点M运动或8秒时,四边形PMNQ是正方形（直接写出结论）．【解答】解：（1）由点A、B的坐标知,OA＝8＝BC,故点C（2,6）,设直线AC的表达式为：y＝kx+b,则,解得,故直线CA的表达式为：y＝﹣x+8；（2）设点M（x,0）,则P（x,3x）,则点N（8﹣3x,0）,则点Q（8﹣3x,3x）,则PQ＝|8﹣3x﹣x|＝|8﹣4x|,而MN＝|8﹣3x﹣x|＝|8﹣4x|＝PQ,而PQ∥MN,故四边形PMNQ为平行四边形,∵∠PMN＝90°,∴四边形PMNQ是矩形．（3）四边形PMNQ是正方形,则MN＝QN,即8﹣4x＝|3x|,解得：x＝或8,故答案为或8．22．如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据：单层部分的长度x（cm）…46810…双层部分的长度y（cm）…73727170…（1）求出y关于x的函数解析式,并求当x＝150时y的值；（2）根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度；（3）设挎带的长度为lcm,求l的取值范围．【解答】解：（1）观察表格可知,y是x的一次函数,设y＝kx+b,则有,解得,∴y＝﹣x+75,当x＝150时,y＝0,答：y关于x的函数解析式为y＝﹣x+75,当x＝150时y的值为0；（2）由题意,解得,所以单层部分的长度为90cm；（3）由题意得l＝x+y＝x﹣x+75＝x+75,因为0≤x≤150,所以75≤x+75≤150,即75≤l≤150．23．甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系,请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程,轿车行驶多少时间,两车相距15千米．【解答】解：（1）由图象可得,货车的速度为300÷5＝60（千米/小时）,则轿车到达乙地时,货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米）,即轿车到达乙地时,货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b,∵点C（2.5,80）,点D（4.5,300）,∴,解得,即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）当x＝2.5时,两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70,∵70＞15,∴在轿车行进过程,两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间,由图象可得,线段OA对应的函数解析式为y＝60x,则|60x﹣（110x﹣195）|＝15,解得x1＝3.6,x2＝4.2,∵轿车比货车晚出发1.5小时,3.6﹣1.5＝2.1（小时）,4.2﹣1.5＝2.7（小时）,∴在轿车行进过程,轿车行驶2.1小时或2.7小时,两车相距15千米,答：在轿车行进过程,轿车行驶2.1小时或2.7小时,两车相距15千米．24．为了加强公民的节水意识,某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6m3时,水费按每立方米1.1元收费,超过6m3时,超过部分每立方米按1.6元收费,设每户每月用水量为xm3,应缴水费为y元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时,求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？【解答】解：（1）由题意可得,当0≤x≤6时,y＝1.1x,当x＞6时,y＝1.1×6+（x﹣6）×1.6＝1.6x﹣3,即y与x之间的函数表达式是y＝；（2）∵5.5＜1.1×6,∴缴纳水费为5.5元的用户用水量不超过6m3,将y＝5.5代入y＝1.1x,解得x＝5；∵9.8＞1.1×6,∴缴纳水费为9.8元的用户用水量超过6m3,将y＝9.8代入y＝1.6x﹣3,解得x＝8；答：这两户家庭这个月的用水量分别是5m3,8m3．25．小王、小李二人骑车在平直的公路上分别从甲、乙两地相向而行,两人同时出发,匀速行驶．设行驶的时间为x（时）,两人之间的距离为y（千米）,小王到达乙地后立刻原路原速返回甲地,小李到达甲地后停止行驶．图中的折线表示从两人出发至小王回到甲地过程中y与x之间的函数关系．（1）根据图中信息,求甲乙两地之间的距离；（2）已知两人相遇时小王比小李多骑了4千米,若小王从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值；（3）直接写出点D的坐标,并解读点D坐标的实际意义．【解答】解：（1）由图象可得,小王和小李两人的速度之和为：10÷（1﹣0.75）＝40（千米/小时）,则甲乙两地的距离为：40×1＝40（千米）,即甲乙两地之间的距离为40千米；（2）由题意可得,小李的速度为：（40﹣4）÷2＝18（千米/小时）,则小王的速度为40﹣18＝22（千米/小时）,则t＝40÷22＝,即t的值为；（3）点D的横坐标为：40÷18＝,纵坐标为：40﹣22×（﹣）＝,∴点D的坐标为（,）,则点D坐标的实际意义是当小李行驶的时间为小时时,此时小李到达甲地,小李和小王之间的距离为千米．26．甲、乙两车先后从“深圳书城”出发,沿相同的路线到距书城240km的某市．因路况原因,甲车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为折线O﹣A﹣B,乙车行驶的路程y（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD．（1）求线段AB所在直线的函数表达式；（2）①乙车比甲车晚出发1小时；②乙车出发多少小时后追上甲车？（3）乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？【解答】解：（1）设直线AB的函数表达式为：y＝k1x+b1,将A（2,100）,B（6,240）代入得解得∴线段AB所在直线的函数表达式为y＝35x+30；（2）①乙车行驶的时间为240÷[（240﹣80）÷（4﹣2）]＝3（小时）,4﹣3＝1（小时）,∴乙车比甲车晚出发1小时,故答案为：1；②设直线CD的函数表达式为：y＝k2x+b2,将（2,80）,D（4,240）代入得解得,∴直线CD的函数表达式为y＝80x﹣80；联立解得．∵（h）,∴乙车出发h后追上甲车；（3）乙车追上甲车之前,35x+30﹣（80x﹣80）＝10,,∴,乙车追上甲车之后,即（80x﹣80）﹣（35x+30）＝10．解得．∴（h）,当乙到达终点之后,即35x+30＝240﹣10,解得,﹣1＝（h）；∴乙车出发或h或h后,甲、乙两车相距10km．27．某工厂购进一条生产线．已知该生产线的三个操作平台分别排列在同一直线上,顺次是甲、乙、丙,其中甲乙平台之间的距离为40米,乙丙平台之间的距离为60米,操作甲、乙、丙平台分别需要20人、70人、60人．由于时间仓促无法做到完全自动化,需要在三个平台之间建立一个原材料供给站让工人自取,有如下两个方案：方案一：让甲、丙平台所有工人到供给站的距离之和等于乙平台所有工人到供给站的距离之和；方案二：让所有工人到供给站的距离总和最小．（1）若供给站建在乙、丙之间,按照方案一建站,供给站距离甲平台多少米？（2）若按照方案二建站,供给站距离甲平台多少米？（3）若按照方案一建站,甲平台的工人数增加a人（a≤22）,那么随着a的增大,供给站将距离甲平台将越来越远,还是越来越近？请说明理由．【解答】解：设供给站距离甲平台x米,（1）当40＜x≤100时,20x+60（100﹣x）＝70（x﹣40）,解得x＝80．答：按方案一建站,供给站应建在距离甲平台80米处；（2）设所有工人的距离之和为y米,①当供给站建在甲乙平台之间,即0≤x≤40时y＝20x+70（40﹣x）+60（100﹣x）＝﹣110x+8800,∴当x＝40时,y取得最小值4400；②当供给站建在乙丙平台之间,即40＜x≤100时y＝20x+70（x﹣40）+60（100﹣x）＝30x+3200,∵y随x增大而增大,并且当x＝40时,y＝4400,∴本阶段y的值均大于4400；答：按方案二建站,供给站应建在距离甲平台40米处；（3）供给站将离甲平台越来越远,理由如下：①当0≤x≤40时,（20+a）x+60（100﹣x）＝70（40﹣x）,解得：（不在三个平台之间,不合题意,舍去）,②当40＜x≤100时,（20+a）x+60（100﹣x）＝70（x﹣40）,解得,∴x随着a的增大而增大,答：随着a的增大供给站将离甲平台越来越远．28．如图,△ABC是等边三角形,AB＝6．动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AB向终点B匀速运动；同时,动点Q从点C出发,以相同的速度沿CA向终点A匀速运动,连结CP,以CP为边向其左侧作等边三角形CDP,连结AD、DQ、BQ．设点P的运动时间为t （s）．（1）求证：△ACP≌△CBQ．（2）求证：△ACD≌△ABQ．（3）求△ADQ的周长（用含t的代数式表示）．（4）当CP的长最短时,连结PQ,直接写出此时t的值和四边形ADQP的周长．【解答】（1）证明：当运动时间为t（s）时,∵AP＝2×t＝2t,CQ＝2×t＝2t,∴AP＝CQ,又∵△ABC是等边三角形,∴AC＝CB,∠CAP＝∠BCQ＝60°,在△ACP与△CBQ中,,∴△ACP≌△CBQ（SAS）；（2）证明：∵△DCP和△ABC都是等边三角形,∴DC＝CP,CA＝CB,∠DCP＝∠ACB,∴∠DCA＝∠BCP,∴△DCA≌△PCB（SAS）,∴BP＝AD,∠CAD＝∠CBP＝60°,∵AQ＝BP,∴AQ＝AD,∴△ADQ是等边三角形,同理可得：△ACD≌△ABQ（SAS）；（3）解：由（2）知,△ADQ是等边三角形,∴C△ADQ＝3AQ＝3（6﹣2t）＝18﹣6t；（4）解：如图,当CP最短时,CP⊥AB,此时CP＝3,AP＝3,∴t＝,此时△APQ是等边三角形,∴AP＝PQ＝AQ,∵△ADQ是等边三角形,∴C四边形ADQP＝AD+DQ+PQ+P A＝3×4＝12,∴当CP的长最短时,t的值是,C四边形ADQP＝12．。

九年级下册历史第五课知识点总结

九年级下册历史第五课知识点总结
一、第二次工业革命的背景
1.19世纪中期，随着第一次工业革命的完成，经济迅速发展，为第二次工业革命
提供了物质基础。

2.自然科学的发展为第二次工业革命提供了理论基础。

二、第二次工业革命的主要内容
1.电力的广泛应用：电灯、电话、电报等电气产品的出现，使人类进入了电气时代。

2.内燃机的创制和使用：内燃机代替了蒸汽机，成为新的动力来源，推动了交通运
输工具的发展。

3.化学工业诞生：塑料、合成橡胶、合成纤维等新材料的出现，为人类生活带来了
便利。

4.传统工业也有了新的发展：钢铁、纺织、采矿等工业得到了进一步的发展。

三、第二次工业革命的影响
1.促进了经济的进一步发展。

2.推动了社会生产力的提高，使人类进入了电气时代。

3.改变了人们的生活方式，提高了生活质量。

四、第二次工业革命中的重要人物
1.爱迪生：发明了电灯、留声机等电气产品，为人类进入电气时代做出了重要贡献。

2.卡尔·本茨：发明了内燃机，推动了交通运输工具的发展。

3.贝尔：发明电话，使人类的通讯方式发生了革命性的变化。

人教版九年级英语全一册 Unit5 期末复习练习题教学课件PPT初三公开课

英语·人教版·九年级全一册 ·UNIT5What are the shirts made of一、词汇运用(A)根据汉语或首字母提示写出单词1.[2020江苏镇江中考] The old couple have two sons and both of them are (邮递员).2.Visitors to Yangzhou can enjoy a bite of (当地的) dishes at Yechun Teahouse.3. [2020四川德阳中考] People prefer to wear T-shirts made of c in summer because they make people feel more comfortable.1.postmen 主语both of them表示复数,postman为可数名词,意为"邮递员",其复数形式为postmen。

2.local 句意:到扬州的游客可以在冶春茶社品尝当地的菜肴。

3.cotton 句意:人们喜欢在夏天穿由棉制成的T恤,因为它们让人感觉更舒服。

cotton为不可数名词,意为"棉;棉花"。

4. [2020四川眉山中考] In autumn, l fall down and it makes an amazing scene.5.Please be careful.The bottle is made of g . It's easy to break.6.When the t lights are red, we must stop crossing the road.4.leaves 句意:在秋天,树叶落下,这形成了一个令人惊叹的景象。

leaf为可数名词,意为"树叶", 由空后的fall可知空处应用其复数形式leaves。

人教版九下语文期末复习

又何间焉？ 11．舍生取义。 12．肉食者鄙，未能远谋。 13．肉食者谋之， 14．小大之狱，虽不能察。必以情。 15．夫大国，难测也。惧有伏焉。 16．下视其辙，登轼而望之。 17．彼竭我盈。 18．一鼓作气；辙乱旗靡。彼竭我盈。 19．窈窕淑女。 20．求之不得，寤寐思服。优哉游哉，辗转反侧。
。
寐蒹溯雎糍鼾霾鸶祭惺蹑袅袅恻豁禀赦稽攫臆馈瘠湎孱啾
荣yīng（）坍残yuán（）戮如坐针zhān（）铸倒tān（）躁引颈受lù（）翳 zhù就（）枭焦zào（）馨云yì ）（荫 xiāo鸟（）窒芳xīn（）巉 yì n庇（）骸 zhì 息（）疵 chán岩（）臜 hái骨（）膺吹毛求cī（）垣腌zā（）毡
阴庇（）咽咽一息（吹毛求此（一气哈成（断璧残垣（深遂（）慰籍（）族新（）敢望（）撕哑（）柔躏（）妖奢（）
））））
（荫）（奄奄）（疵）（呵）（壁）（邃）（藉）（簇）（瞰）（嘶）（蹂）（骄）
词语填空君子固穷断壁残垣影影绰绰无精打采引颈受戮遮天蔽月山崩地裂隐姓埋名万籁俱寂有例可援万恶不赦
二、根据拼音写汉字 mò然回首（） zhēng嵘（）鳞次zhì 比（）涟yī（） zhù立（）顶礼mó拜（）弥sa（）守yù（）文zǐ（）一dān食（）一豆gēng（） lǐ泉（）旗mǐ（） yì 丽（） shuāng妻（）始chèn（）穷kuì ）（箕běn（）好qiú（） yǎo窕（）
六、名句填空 1．《得道多助，失道寡助》一文的中心论点。 2．《得道多助，失道寡助》一文的主旨句 3．《生于忧患，死安乐》中苦难所要达到目的 4．《生于忧患，死于安乐》中写艰苦磨炼的句子 5．《生于忧患，死于安乐》中一文的中心论点是 6．《鱼我所欲也》概括全篇大意的句子 7．《鱼我所欲也》阐述作者观点的句子 8．《鱼我所欲也》写出舍生原因的句子 9．《鱼我所欲也》写出取义原因的句子 10．《鱼我所欲也》写出“有所不辟”的原因的句子 1．天时不如地利，地利不如人和 2．得道者多助，失道者寡助。 3．所以动心忍性，曾益其所不能。 4．必先苦其心志，劳其筋骨。饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。 5．然后知生于忧患而死于安乐也。 6．生，亦我所欲也。义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。 7．舍生而取义者也。 8．生亦我所欲，所欲有甚于生者。故不为苟得也。 9．死亦我所恶，所恶有甚于死者。故患有所不辟也。 10．所恶有甚于死者。

人教版九年级Unit1Unit5作文专项训练九年级全册英语单元核心知识点复习过(学生版)

人教版九年级Unit 1——Unit 5作文专项训练Unit 1 How can we bee good learners?Passage A学习有法，而无定法，贵在得法。

假如你是李华，在本周英语口语课上，老师要你们分享自己好的学习方法彼此学习交流，请写一篇短文为你的发言做准备。

要求：1. 介绍两种好的学习方法，并陈述理由；2. 语言表达要准确，语意要通顺、连贯；3. 词数：100左右。

Passage B假如你是杰克，正在美国学习英语。

你的朋友Xiao Zhi在学习英语的过程中遇到了一些困难,向你求助。

请给他写一封信,介绍一下你学习英语的方法，并鼓励他不要放弃。

写作要求:1.语言流畅,格式正确。

2.80词左右Passage C下面是九年级学生李华在你校“英语学习网”留言板发布的一条求助信息。

假如你是李华，请你根据下面的要点提示，用英语写一篇短文回复他的留言。

要求：1. 内容须包括提示中的两个要点和一个补充要点，可适当增加细节，以使行文连贯；Unit 2 I think mooncakes are delicious !Passage A以“Spring Festival”为题写一篇短文。

词数在80左右提示:1.春节是中国人民的重要节日,是全家团聚的日子2.孩子们要穿新衣服并和大人们一起走亲访友。

3.见面时互相问好人人都喜欢春节。

Passage B假设你是李华，你的美国笔友Maria对中国的传统节日端午节很感兴趣，希望你给她写封信介绍端午节。

80词左右。

信中应包含以下要点：1. 端午节是中国重要的传统节日之一；2. 端午节的时间是每年的农历五月初五；3. 人们庆祝端午节是为了纪念中国古代伟大的诗人屈原；4. 人们在端午节吃粽子、赛龙舟；5. 自己对中华民族传统节日的认识。

参考词汇：庆祝celebrate；农历lunar calendar；纪念in honor of；诗人poet；龙舟赛dragon boat racePassage C假如你叫李华，昨天你收到了英国笔友Nick给你发来的电子邮件。

华师版九年级数学下册期末学情评估附答案 (2)

华师版九年级数学下册期末学情评估一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1 B．y＝2x C．y＝3x2＋1 D．y＝1x2＋12．以下调查中，最适合采用全面调查的是()A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量3．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，则∠BOC的度数为() A．27°B．108°C．116°D．128°(第3题)(第7题)4．把二次函数y＝x2－2x＋3化为顶点式，结果正确的是() A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x＋1)2－4C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋25．将抛物线y＝12(x－4)2＋5向上平移2个单位，得到新抛物线的表达式是()A．y＝12(x－4)2＋7 B．y＝12(x－2)2＋5C．y＝12(x－6)2＋5 D．y＝12(x－4)2＋36. 小新家4月份前6天的用米量如下表：用米量(kg)0.60.80.9 1.0天数122 1 估计小新家4月份用米量为()A．24 kg B．25 kg C．26 kg D．27 kg7．如图是一个石拱门的截面示意图，已知它是一段优弧，小松测得AB为8 m，石拱门的顶部C到地面AB的距离也为8 m，则这个石拱门所在圆的半径为()A．4 m B．5 m C．6 m D．8 m8．一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是() A．1003π B．2003π C．1005π D．2005π9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝12x2＋kx与y＝kx＋k(k≠0)的图象可以是()10．函数y＝x2＋2bx＋6的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，且x1>1，x2－x1＝4，当1≤x≤3时，该函数的最小值m与b的关系式是()A．m＝2b＋5 B．m＝4b＋8C．m＝6b＋15 D．m＝－b2＋4二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．抛物线y＝x2＋3与y轴的交点坐标是__________．12．某校共有1 000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是________．(第12题)(第13题)13．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，点O为BC的中点，以O 为圆心，OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是________．14．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝BD.设∠ABC＝α，则∠ADC＝________(用含α的代数式表示)．(第14题)(第15题)15．如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A，B两点，M，N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB＝45°，则四边形MANB的面积的最大值是________．16．已知抛物线y＝－x2＋6x－5的顶点为P，对称轴l与x轴交于点A，N是P A 的中点．M(m，n)在抛物线上，M关于直线l的对称点为B，M关于点N的对称点为C.当1≤m≤3时，线段BC的长随m的增大而发生的变化是：________________________________．(“变化”是指增减情况及相应m的取值范围)三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)一个二次函数的图象经过(－3，0)，(－1，0)，(0，－3)三点，求这个二次函数的表达式．18．(8分)如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点M，且点M是半径OB的中点，CD＝6，求直径AB的长．(第18题)19．(8分)某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：(1)该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？(2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？(3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．(第19题)20．(8分)如图，已知线段a及∠ACB.求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO＝a，且⊙O与∠ACB的两边均相切．(第20题)21. (8分)某超市茶叶专柜经销一种安溪铁观音茶叶，每千克成本为100元，市场调查发现，在一段时间内，每天的销售量y (kg)随销售单价x(元/kg)的变化而变化，具体的变化(一次函数关系)如下表：销售单价x(元/kg)120140160180销售量y(kg)1201008060(1)求y与x的函数关系式；(2)设这种茶叶在这段时间内的销售利润为W元，那么当该茶叶的销售单价为多少元/kg时，可获得最大利润？最大利润为多少元？22．(10分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，CB＝CD，连结BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E.(1)试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；(2)若AB＝23，∠BCD＝60°，求图中阴影部分的面积．(第22题)23．(10分)如图，点D在以AB为直径的⊙O上，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，AE⊥CD交直线CD于点E，交⊙O于点F，连结AD，FD.(1)求证：∠DAE＝∠DAC；(2)求证：DF·AC＝AD·DC；(3)若sin C＝14，AD＝410，求EF的长．(第23题)24．(12分)阅读下面的材料：我们知道，一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋By＋C＝0(A，B，C是常数，且A，B均不为0)．如图①，点P(m，n)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离(d)计算公式是d＝|A×m＋B×n＋C|A2＋B2.例：求点P(1，2)到直线y＝512x－16的距离d′时，先将y＝512x－16化为5x－12y－2＝0，再由上述距离公式求得d′＝|5×1＋（－12）×2＋（－2）|52＋（－12）2＝2113.解答下列问题：如图②，已知直线y＝－43x－4与x轴交于点E，与y轴交于点F，抛物线y＝x2－4x＋5上的一点M(3，2)．(1)求点M到直线EF的距离；(2)点P是抛物线上一动点，求出使△PEF面积最小时点P的坐标及△PEF面积的最小值．(第24题)25．(14分)如图①，抛物线y＝ax2＋bx－2(a≠0)与x轴交于A(－3，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，直线y＝－x与该抛物线交于E，F两点．(1)求抛物线的表达式；(2)P是直线EF下方抛物线上的一个动点，作PH⊥EF于点H，求PH的最大值；(3)如图②，以点C为圆心，1为半径作圆，⊙C上是否存在点M，使得△BCM是以CM为直角边的直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．(第25题)答案一、1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10．C二、11.(0，3) 12.270 13.53－2π4 14.180°－α2 15.4 216．当1≤m ≤3－2时，BC 的长随m 的增大而减小；当3－2＜m ≤3时，BC 的长随m 的增大而增大．三、17.解：设这个二次函数的表达式是y ＝ax 2＋bx ＋c ，把(－3，0)，(－1，0)，(0，－3)代入y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩⎨⎧9a －3b ＋c ＝0，a －b ＋c ＝0，c ＝－3，解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝－4，c ＝－3.所以所求的二次函数的表达式是y ＝－x 2－4x －3. 18．解：如图，连结OC .(第18题)∵直径AB ⊥CD ，∴CM ＝DM ＝12CD ＝3. ∵M 是OB 的中点，∴OM ＝12OB ＝12OC .由勾股定理，得OC 2＝OM 2＋CM 2， ∴OC 2＝14OC 2＋32， ∴OC ＝23(负值舍去)， ∴直径AB 的长为4 3.19．解：(1)4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(名)，所以该中学参加本次数学竞赛的有32名同学． (2)由题图可知，该中学参赛同学的获奖率为 7＋5＋232×100%＝43.75%. (3)该中学参赛同学的成绩均不低于60分，成绩在80～90分的人数最多．(答案不唯一，合理即可)20．解：①作∠ACB 的平分线CD ，②在CD 上截取CO ＝a ，③作OE ⊥CA 于点E ，以O 为圆心，OE 的长为半径作圆．如图所示，⊙O 即为所求．(第20题)21．解：(1)由题可设y ＝kx ＋b (k ≠0)，将(120，120)，(140，100)代入上式，得⎩⎨⎧120k ＋b ＝120，140k ＋b ＝100，解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝240. 所以y ＝－x ＋240.(2)由题可得，W ＝(x －100)(－x ＋240)，整理，得W ＝－x 2＋340x －24 000＝－(x －170)2＋4 900. 所以当x ＝170时，W 可取得最大值，W 最大＝4 900.即当该茶叶的销售单价为170元/kg 时，可获得最大利润，最大利润为4 900元．22．解：(1)CD 与⊙B 相切．理由：如图，过点B 作BF ⊥CD 于点F ，∴∠BFD ＝90°.(第22题)∵AD ∥BC ，∴∠ADB ＝∠CBD .∵CB ＝CD ，∴∠CBD ＝∠CDB ，∴∠ADB ＝∠CDB .又∵BD ＝BD ，∠BAD ＝∠BFD ＝90°，∴△ABD ≌△FBD ，∴BF ＝BA ，即点F 在⊙B 上，∴CD 与⊙B 相切．(2)∵∠BCD ＝60°，CB ＝CD ，∴△BCD 是等边三角形，∴∠CBD ＝60°，∴∠ADB ＝60°，∴∠ABD ＝90°－∠ADB ＝30°.∵AB ＝23，∴AD ＝AB ·tan ∠ABD ＝23×tan 30°＝2，∴阴影部分的面积为S △ABD －S 扇形ABE ＝12×23×2－30×π×（23）2360＝23－π. 23．(1)证明：连结OD .∵DC 为⊙O 的切线，∴OD ⊥CD ，即∠ODC ＝90°.∵AE ⊥CD ，∴∠AED ＝90°，∴∠AED ＝∠ODC ，∴AE ∥OD ，∴∠ODA ＝∠DAE .∵OD ＝OA ，∴∠ODA ＝∠DAC ，∴∠DAE ＝∠DAC .(2)证明：设∠DAE ＝α，由(1)可知∠CAD ＝∠ODA ＝∠DAE ＝α.连结BD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠ABD ＝90°－α.∵四边形ABDF 为⊙O 的内接四边形，∴∠AFD ＋∠ABD ＝180°，∴∠AFD ＝90°＋α.∵∠CDO ＝90°，∴∠ADC ＝90°＋α，∴∠AFD ＝∠ADC .在△AFD 和△ADC 中，∠AFD ＝∠ADC ，∠F AD ＝∠DAC ，∴△AFD ∽△ADC ，∴DF CD ＝AD AC ，即DF ·AC ＝AD ·DC .(3)解：设OD ＝x ，在Rt △COD 中，sin C ＝14，∴OC ＝4x .根据勾股定理，得CD ＝15x .∵OD ∥AE ，∴△COD ∽△CAE ，∴OD AE ＝OC AC ＝CD CE ，即x AE ＝4x 5x ＝15x CE ，∴AE ＝54x ，CE ＝5154x ， ∴DE ＝154x .由(2)可知△AFD ∽△ADC ，∴AD AC ＝AF AD ，即4105x ＝AF 410， ∴AF ＝32x .在Rt △ADE 中，AE 2＋DE 2＝AD 2，∴2516x 2＋1516x 2＝160，∴x ＝8(负值舍去)．∴AF ＝32x ＝4，AE ＝54x ＝10，∴EF ＝AE －AF ＝10－4＝6.24．解：(1)将y ＝－43x －4化为4x ＋3y ＋12＝0，由题中距离公式可得点M 到直线EF 的距离为|4×3＋3×2＋12|42＋32＝6. (2)设P (t ，t 2－4t ＋5)，则点P 到直线EF 的距离d ″＝|4t ＋3（t 2－4t ＋5）＋12|42＋32＝|3t 2－8t ＋27|5 ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪3⎝ ⎛⎭⎪⎫t －432＋6535＝35⎝ ⎛⎭⎪⎫t －432＋133. ∴当t ＝43时，d ″最小，为133.当t ＝43时，t 2－4t ＋5＝⎝ ⎛⎭⎪⎫432－4×43＋5＝139，此时P ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，139. 在y ＝－43x －4中，令x ＝0，则y ＝－4，∴F (0，－4)．令y ＝0，则x ＝－3，∴E (－3，0)∴EF ＝32＋42＝5，∴△PEF 面积的最小值为12×5×133＝656.25．解：(1)∵抛物线y ＝ax 2＋bx －2(a ≠0)与x 轴交于A (－3，0)，B (1，0)两点，∴⎩⎨⎧9a －3b －2＝0，a ＋b －2＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23，b ＝43，∴抛物线的表达式为y ＝23x 2＋43x －2.(2)将直线EF 向左平移至直线l ，使l 与抛物线只有一个交点，记为P ′，当点P 在点P ′处时，PH 最大，过点O 作OD ⊥l 于点D ，设直线l 交x 轴于点G ，则PH 最大＝OD .∵直线EF 的表达式为y ＝－x ，∴设直线l 的表达式为y ＝－x ＋m ①.由(1)知抛物线的表达式为y ＝23x 2＋43x －2②，联立①②，化简得23x 2＋73x －2－m ＝0，∴Δ＝499－4×23×(－2－m )＝0，解得m ＝－9724，∴直线l 的表达式为y ＝－x －9724.令y ＝0，得x ＝－9724，∴G ⎝ ⎛⎭⎪⎫－9724，0，∴OG ＝9724，在Rt △ODG 中，易得OD ＝OG2＝97248，∴PH 最大＝97248.(3)存在．点M 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，－65或(1，－2)或⎝ ⎛⎭⎪⎫－255，55－2或⎝ ⎛⎭⎪⎫255，－55－2.。

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美国罗斯福新政
1929
1924-
德、日法西斯专政
1、德国纳粹政权的建立
（1）历史背景《凡尔赛和约》的签订—— 埋下了复仇主义的种子
经济危机引起政治危机
（2）建立 1933年希特勒出任总理
标志着世界大战欧洲策源地形成
（3）法西斯统治措施
2、日本法西斯政权的建立
（1）历史背景
经济危机的打击
（2）上台 1936年日本军部法西斯专政建立
（一）十月革命
1.
二月革命
1917年3月推翻沙皇统治
2.十月革命（彼得格勒武装起义1917年11月）推翻临时政府，建立世界上第一个工人士兵苏维埃政府——人民委员会
3.苏维埃政府的措施：
对内:①建立新型的无产阶级政权。
②将铁路、银行和大工业企业收归国有。
③颁布《土地法令》，没收地主和寺院的土地，分给农民耕种 ④1918年，将首都从彼得格勒迁往莫斯科。对外：同德、奥匈议和，退出第一次世界大战。
内容（特点、新）
1921年苏俄。
允许多种经济并存，大力发展商品经济作用
促进国民经济的恢复和发展。 15
（2）1922年苏联成立。4个
（3）启示：经济建设要根据客观规律，实事求是，要根据国情制定经济政策。
2、斯大林时期苏联的社会主义建设
（1）工业实行两个五年计划建设
（1928-1937年）重点发展重工业。苏联由传统的农业国成为先进的工业国。
取得民族独立;
林肯
废除黑人奴隶维护了国家统一,废除制度,维护国南北战争了黑人奴隶制度, 家统一开创了资产阶级政府摆脱经济危机罗斯福新政干预经济的先河;渡过了危机
罗斯福
（六）法西斯势力的猖獗
定资时本期主资本主义经济大危机摆脱危机义年（相固有矛盾 1929—1933 寻找出路）对稳
3、如何评价凡尔赛--华盛顿体系
凡尔赛--华盛顿体系的实质：战胜国帝国主义重新瓜分世界的体系
凡尔赛--华盛顿体系建立了一战后的资本主义世界体系，这一体系不可能消除帝国主义国家之间的矛盾，因此不可能长期维持下去。
（四）经济大危机
经济大危机（1929-1933年）
爆发：从美国开始特点
涉及范围特别广持续时间比较长
（三）凡尔赛---华盛顿体系
1、巴黎和会 1919年
（1）巴黎和会的三巨头克里孟梭（法）劳合•乔治（英）威尔逊（美）（2）性质：帝国主义分赃会议（3）主要条约：《凡尔赛和约》（内容）（4）凡尔赛体系及作用
2、华盛顿会议 1921-1922年
1、背景：日美矛盾激烈 2、起主要作用的国家：美、英、日 3、主要条约：《九国公约》 “门户开放”、“机会均等”的原则实质（P17）、影响（P18） 4、华盛顿体系及作用
面对经济危机的打击，罗斯福采取的措施对于当今中国和世界经济发展有什么经验值得吸取的？ 1、计划经济与市场经济的有机结合； 2、加强对经济的宏观调控； 3、加强国际合作、共同应对经济危机；
比较华盛顿.林肯.罗斯福
人物当时解决的主重大事要问题件主要影响
华盛顿
摆脱英国的殖民统治
独立战争
破坏性特别大
（五）罗斯福新政
(目的、特点、措施及成效)
1、新政的目的
在资本主义制度内部进行调整，加强国家对经济的干预和指导，以消除经济危机。根本目的：巩固资产阶级统治
2、新政的特点
加强国家对经济的干预和指导
3、新政的主要内容
中心措施：对工业的调整核心和基础：颁布《国家工业复兴法》
中国当年新文化运动的发展、五四运动的爆发、中共的成立等重大历史事件，都受惠于十月革命的鼓舞和推动。
试比较俄国革命和中国革命取得胜利的方式有何不同。

中国是农村包围城市，武装夺取政权；俄国是中心城市暴动，武装夺取政权。
（二）对社会主义道路的探索
1、列宁做出了怎样的探索？
（1）实施新经济政策
（2）农业集体化建设（3）民主政治建设：1936年苏联通过新宪法，宣布苏联是“工农社会主义国家”。标志着苏联高度集中的经济政治体制（斯大林模式）的形成。
（4）斯大林模式的弊端
社会主义建设总的特点是道路曲折。先后出现过两次重大转折。第一次发生在列宁时期，即由战时共产主义政策转为新经济政策；第二次发生在斯大林时期，即放弃新经济政策，实行工业化、农业集体化。
《国家工业复兴法》
1.内容：规定各工业企业制定本行业的公平经营规章，确定各企业的生产规模、价格水平、市场分配、工资标准和工作日时数等。
2.目的：防止出现盲目竞争引起的生产过剩
3.作用：加强了政府对资本主义工业生产的控制与调节。
面
A、进行改革的其它方面
银行业、农业、公共工程等
B、目的
通过解决失业救济问题，缓和劳资关系和社会矛盾，从而消除危机。
标志着世界大战亚洲策源地形成
4、新政的影响
1. 美国经济缓慢地恢复过来，人民生活得到改善； 2.资本主义制度得到调整、巩固与发展； 3.资本主义国家对经济的宏观控制与管理得到加强； 4.美国联邦政府的权力明显增强。 5.新政在美国和世界资本主义发展史上具有重要意义.
消极影响: 没有触动资本主义制度, 不能从根本上消除经济危机.
4.苏维埃政权的巩固：1920年
☆5.十月革命的历史意义P5
它是人类历史上第一次获得胜利的社会主义革命。世界上第一个社会主义国家由此诞生。十月革命的胜利沉重地打击了帝国主义的统治，推动了国际社会主义运动的发展，鼓舞了殖民地半殖民地人民的解放斗争。
“十月革命一声炮响，给中国送来了马克思主义。” ——毛泽东你怎样理解这句话?