用VISUAL BASIC编程演示“割圆术”的实现过程
割圆术
本素材配合人民教育出版社普通高中课程标 准实验教科书（A版）数学3第一章第三节阅 读材料“割圆术”的教学。 素材的内容为例子配置一个讲解过程中的程 序框图和利用割圆术求圆周率π的VB程序。 可供教师教学和学生学习过程“割圆术”的 基本思想，掌握算法语句的初步应用，并为 学生计算圆周率π提供一个简单的程序。
开始 输入n（n=96) i=6 x=1 计算正六边形面积S= 6
3 4
x 2 计算多边形的高h= 1 − ( ) 2
计算多边形面积 s=s+ix(1-h)/2
x 2 2 计算多边形边长x= ( ) + (1 − h) 2
i=2i 否
i>n? 是 n=2n
割圆术
输出n，s 结束
使用说明
素材的运行平台是PowerPoint 2000及 以上版本。使用的步骤是： 1.直接双击素材名或运行PowerPoint后 打开素材，进入PowerPoint的编辑状态, 在进入编辑状态时，由于素材带有宏， 应在出现提示时选择“启用宏”。
使用说明
2.单击放映按钮或按F5 键进入放映状态。单 击“割圆术”按钮，按屏幕提示输入割圆的 边数，运行程序后输出圆周率π的值。 3.在编辑状态或在放映状态按Esc进入编辑状 态，双击“割圆术”按钮，将进入VB的编辑 状态，给出了这个操作的源程序，并可对源 程序作修改。
计算机图形学--圆的生成算法的实现
实验三：圆的生成算法的实现班级 08信计2 学号 64 姓名刘辉分数一、实验目的和要求1.理解圆生成的基本原理，掌握几种常见的圆生成算法。
2.利用Visual C++ 实现圆生成的中点画圆的算法。
3.利用Visual C++ 实现圆的Bresenham算法。
4.简单了解其他算法。
二、实验内容：1.利用中点画图算法，在屏幕上生成任意一段圆弧。
2.利用图的对称性，将(1)题生成的圆弧扩展为一个整圆。
3.利用bresebham算法设计出一段圆弧。
三、实验步骤：1.预习教材关于圆的生成原理。
2.仿照教材关于圆生成的中点画圆算法和bresenham算法，使用C++实现该算法。
3.调试、编译、运行程序。
利用bresenham算法生成圆的代码：#include<graphics.h>#include<stdio.h>#include<conio.h>void BresenhemCircle(int centerx, int centery, int radius, int color, int type);void main(){int drive=DETECT,mode;int i,j;initgraph(&drive,&mode,"");BresenhemCircle(300,200,100,150,0);getch();closegraph();}void BresenhemCircle(int centerx, int centery, int radius, int color, int type) {int x =type = 0;/*初始横坐标为原点*/int y = radius; /*初始纵坐标远离原点*/int delta = 2*(1-radius);int direction;while (y >= 0){getch();if (!type)/*执行*/{/*在上半圆画两点*/putpixel(centerx+x, centery+y, color);putpixel(centerx-x, centery+y, color);/*在下半圆画两点*/putpixel(centerx-x, centery-y, color);putpixel(centerx+x, centery-y, color);getch();}else{line(centerx+x, centery+y, centerx+x, centery-y); line(centerx-x, centery+y, centerx-x, centery-y); getch();}if (delta < 0){if ((2*(delta+y)-1) < 0)direction = 1;elsedirection = 2;}else if(delta > 0){if ((2*(delta-x)-1) > 0)direction = 3;elsedirection = 2;}elsedirection=2;switch(direction){case 1:x++;delta += (2*x+1); break;case 2:x++;y--;delta += 2*(x-y+1); break;case 3:y--;delta += (-2*y+1); break;}}}实验结果：四、实验结果分析：Bresenham画圆算法是最有效的算法之一，通过画出八分之一的圆周，对称得到整个圆周，第一想先的图形，让X轴量平均增加，通过选择理想的Y轴坐标，确定得到整个图形，算法的实现简单，且时间复杂度较低。
第01章 Visual Basic 入门_任务
VB开发应用程序的步骤。
任务一、【求圆的面积】步骤1：设计应用程序界面。
创建新窗体Form1，在窗体上创建两个标签控件（Label1和Label2）、两个文本框控件（Text1和Text2）、两个命令按钮（Command1和Command2），并调整控件的大小和位置。
步骤2：设置界面上各个控件对象属性。
属性设置如下表所示a)窗体（Form1）：Caption：计算圆的面积b)标签（Lable1）：Caption：输入圆的面积c)标签（Lable2）：Caption：输出圆的面积d)文本框（Text1、Text2）Text：空白e)命令按钮（Command1）Caption：计算圆的面积f)命令按钮（Command2）Caption：结束步骤3：编程策略。
利用圆面积公式“2R”，要转换成计算机能接受的表达式：Text2.Text = 3.14159 * Val(Text1.Text) ^ 2，这条语句的右侧表达式将用户输入的圆的半径转换成数值，计算圆面积，再将计算结果赋给语句左侧的文本框2中。
步骤4：编写程序代码。
双击命令按钮，进入代码窗口，编写代码。
步骤5：运行与调试。
按“F5”键或点击工具栏中运行按钮，运行程序，在文本框1中输入数值，单击“计算圆的面积”按钮，在文本框2输出圆的面积，单击“结束”按钮，结束程序。
步骤6：保存程序文件。
任务二、【语法错误示例】步骤1：设计应用程序界面。
创建新窗体Form1，一个命令按钮（Command1）。
步骤2：设置界面上各个控件对象属性。
属性设置如下表所示a)命令按钮（Command1）Caption：语法错误演示步骤3：编写程序代码。
双击命令按钮，进入代码窗口，编写代码。
步骤4：运行与调试。
按“F5”键或点击工具栏中运行按钮，运行程序，出现语法错误。
步骤5：保存程序文件。
任务三、【运行时错误示例】步骤1：设计应用程序界面。
创建新窗体Form1，在窗体上创建两个标签控件（Label1和Label2）、三个文本框控件（Text1、Text2和Text3）、一个命令按钮（Command1），并调整控件的大小和位置。
用球刀车端面圆弧编程实例
用球刀车端面圆弧编程实例在机械加工领域，球刀车端面圆弧是一项常见的加工技术。
它可以用于加工曲面零件的端面，使其具有更好的表面质量和减少刀具磨损。
本文将介绍一种用球刀车端面圆弧的编程实例。
我们需要了解球刀车端面圆弧的基本原理。
球刀车端面圆弧是通过刀具在工件上的旋转运动，使刀具切削出一个圆弧形状的切削面。
在编程时，我们需要确定刀具的切削路径和切削参数，以实现预期的加工效果。
接下来，我们以一个实际的加工任务为例进行说明。
假设我们需要加工一个直径为100mm的圆柱零件的端面，并且要求端面具有3mm的圆弧。
我们可以按照以下步骤进行编程：第一步，确定刀具路径。
由于球刀车端面圆弧是通过刀具的旋转运动来实现的，我们需要确定刀具的切削路径。
一种常见的方法是将刀具的中心轴与零件的中心轴保持平行，并使刀具的切削点位于零件的端面上。
第二步，确定切削参数。
切削参数包括切削速度、进给速度和切削深度。
在球刀车端面圆弧中，切削速度一般较低，以保证切削过程的稳定性。
进给速度和切削深度可以根据实际情况进行选择，以保证加工效果和工具寿命的平衡。
第三步，编写刀具路径的程序。
根据确定的刀具路径和切削参数，我们可以编写刀具路径的程序。
程序可以使用G代码来描述刀具的运动轨迹和切削参数。
例如，G01指令可以用于直线切削，G02和G03指令可以用于圆弧切削。
第四步，调试程序并进行加工。
在进行加工之前，我们需要对编写的程序进行调试。
调试的目的是确保刀具的路径和切削参数的正确性。
一般来说，我们可以使用模拟加工的方法进行调试，以避免在实际加工中出现错误。
进行实际加工。
在调试完成后，我们可以将编写的程序加载到数控机床中，进行实际的加工操作。
在加工过程中，我们需要注意切削液的使用和切削过程的监控，以保证加工质量和工具寿命。
通过以上步骤，我们可以成功地用球刀车端面圆弧进行加工。
这种加工方法可以提高零件的加工效率和质量，并减少刀具的磨损。
同时，编程实例的介绍也可以帮助读者更好地理解球刀车端面圆弧的原理和应用。
基于VB的线切割加工代码自动生成程序的开发
第1章前言1.1 电火花线切割加工程序编制电火花线切割加工程序编制一般可分为手动编程和自动编程。
理想的加工程序不仅应能加工出符合图纸要求的合格零件，同时还应使数控机床的功能得到合理的应用与充分的发挥，以使数控机床安全可靠且高效地工作。
手工编程是指由人工编制零件数控加工程序的各个步骤，即从零件图纸分析，工艺分析，确定加工路线和工艺参数，计算数控机床所需输入的数据，编写零件的数控加工程序单直至程序的检验，均由人工来完成。
对于点位加工或几何形状不太复杂的零件加工，数控编程计算较简单，程序段不多，使用手工编程即可实现。
但对轮廓形状不是由简单的直线、圆弧组成的复杂零件，特别是具有非圆曲线、列表曲线等轮廓的零件等几何元素复杂，程序量很大的零件，计算数值相当烦琐，工作量大，容易出错，且很难校对，使用手工编程比较困难。
因此，为了缩短生产周期，提高数控机床的利用率，有效地解决各种复杂零件的加工问题，仅仅使用手工编程已不能满足要求，此时可以采用自动编程的方法。
自动编程是用计算机来帮助人们解决复杂零件的数控加工编程问题，即数控编程的大部分工作由计算机来完成，这种技术称之为计算机辅助数控加工编程。
计算机自动编程代替程序编制人员完成了烦琐的数值计算工作，并省去了编写程序单的工作量，因而可将编程效率提高几十倍，同时它解决了手工编程无法解决的许多复杂零件加工的编程问题。
1.2 电火花线切割的现状及发展趋势随着科学技术的日新月异和工业生产的迅猛发展，电火花线切割技术作为电加工技术中的一种，特别是在模具加工行业，得到了广泛的应用。
模具行业的迅速发展，对电火花线切割机提出了更高的要求，从而也进一步促进了电火花线切割技术的发展，促使电火花线切割高新技术产品不断涌现产量不断增长。
目前我国生产和使用的绝大多数的电火花线切割机较日本等发达国家生产和使用的电火花线切割机，除了采用的工艺不同外，无论在精度、功能、自动化程度、可靠性、加工稳定性和加工工艺指标方面，还是在外观等方面明显低一个档次。
Visual_Basi程序设计圆面积计算器 2
第 1步：常用控件介绍
1.标 签 （Label）
2.文本框（TextBox）
3.命令按钮 （CommandButton）
二、 常用控件
1 . 标 签 （Label） 作用：输出文本，显示提示信息。
名 称
项目用到的标签属性
2.控件属性设置
以Label1的设置方 法为例
第3步：程序设计
1.变量的声明：
Dim 变量名 As 变量数据类型
例： Dim Banjing As Single 声明单精度Banjing变量用来存放圆的半径
2. 单击“计算”按钮时程序设 计 Private Sub Command1_Click() Dim BanJing As Single Dim MianJi As Single BanJing = Val(Text1.Text) If Text1.Text = "" Then MsgBox "请输入圆的半径!", 48, "警告" Text1.SetFocus Exit Sub End If MianJi = 3.1415926 * BanJing * BanJing Text2.Text = MianJi End Sub
说 明
Caption 控件名称 Label1、 Label2
设置标题显示的文本 属性 Caption 值 半径、面积
2. 文本框（TextBox）
作用：用作接收输入的参数及变量的初值。
项目用到的文本框属性ห้องสมุดไป่ตู้
名 称
Text 控件名称 Text1、Text2
说 明
零件切除变形的动画仿真
加】按钮， 使用鼠标 选 择 旋 转 切 除 角 度 的 数 值 ， 在 关 系 式 中 分 别
添加如下数学方程式：
＂Ｄ１＠ 切除－ 旋转 １＂＝＂Ｄ１＠ 切除－ 旋转 １＂＋２
图 １ 轴的加工过程 Ｆｉｇ．１ Ｓｈａｆｔ ｍａｃｈｉｎｉｎｇ
＂Ｄ１＠ 切除－ 旋转 ２＂＝＂Ｄ１＠ 切除－ 旋转 ２＂＋２ 即每次重建时， 旋转切除的角度比原来增加 ２ 度， 因为要分 阶段显示切除， 先取消激活（ 图 ３） 。
Ｄｅｆａｕｌｔ ＝ ＂４０＂
形 动 画 ， 但 是 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 具 备 了 ＶＢＡ 接 口 ， 可 以 在 屏 幕 捕 获 的 同 时 调 用 ＡＰＩ 的 图 形 重 建 函 数 ， 强 制 产 生 屏 幕 图 形 重 建 ， 而 每 次屏幕图形重建， 又生成不同尺寸驱动下的图片帧， 从而得到具 有柔性变形效果的动画仿真。
（ ２） 打 开 Ａｎｉｍａｔｏｒ 屏 幕 捕 获 ， 单 击 工 具 栏 上 的 屏 幕 捕 获 按 钮 。在弹出的保存动画文件对话框中输入动画名称， 此时屏幕 上任何对零件视图的操作都会录制到 ＡＶＩ 影片中。
（ ３） 单击菜单【工具】选项， 选择【∑方程式（ Ｑ） …】。激活＂旋 转切除－ １＂的尺寸数学方程式。
Ｄｉｍ Ｍｅｓｓａｇｅ， Ｔｉｔｌｅ， Ｄｅｆａｕｌｔ， Ｒｅｂｕｉｌｄ＿ＲＵＭ
Ｍｅｓｓａｇｅ ＝ ＂输入想要重建的次数＂
Ｔｉｔｌｅ ＝ ＂重建参数＂
图 ３ 方程式对话框 Ｆｉｇ．３ Ｅｑｕａｔｉｏｎ ｄｉａｌｏｇｕｅ ｂｏｘ
２．５ 屏幕捕获及运行宏处理
（ １） 展开特 征 管 理 器 中 零 件 的 特 征 树 ， 用 鼠 标 右 键 单 击【切 除－ 旋 转 １】， 选 择【编 辑 特 征】， 修 改 旋 转 切 除 角 为 ２ 度 ， 作 为 动 画 的 初 值 ， 由 于 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 规 定 旋 转 切 除 角 必 须 大 于 ０ 度 并 小 于或等于 ３６０ 度， 为方便计算， 取旋转初始切除角为 ２ 度。用同 样方法修改切除－ 旋转 ２ 特征。
Visual Basic 程式设计_chap02
其它方法
Circle
Object.Circle (x,y),半徑 半徑
Line
Object.Line(x1,y1),(x2,y2)
22
基礎元件使用CommandButton
屬性
Caption Enabled MousePointer Style
1-Graphical Picture
事件處理函式
Click
MultipleLine必 需為True
Text
試試看
25
從選單
從工具列
16
表單(Form)的屬性
屬性的表示法：物件.屬性名
如：Form1.Caption
Appearance(外觀)
0-Flat, 1-3D
AutoRedraw(自動重繪)
True, False(預設)
BackColor(背景顏色) Caption(標題文字)
17
表單(Form)的屬性(cont’d)
4
屬性視窗(Properties Window)
元件型別 元件名稱
選擇的屬 性的說明 依字母順序排列 依類別排列
5
表單設計
6
程式編輯器
7
程式編輯器(cont’d)
即時語法檢查
8
程式編輯器(cont’d)
9
程式編輯器(cont’d)
自動列出屬性/方法
10
Hello, world!
在表單上用滑鼠按一下
Visual Basic 程式設計
講師：蔡曉萍 hptsai@.tw 國立台灣大學電機工程研究所
第二章 第一次親密接觸
面板簡介 Hello, world! 表單(Form)的簡介
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文 章 编 号 ：０ ８—５ ９ （０ ２０ １０ ３ ４ ２ ０ ）２—０ ５ —０ ０１ ４
用 ＶＩ ＵＡＬ Ｂ Ｉ 编 程 演 示 “ 圆 术 ＂ 实 现 过 程 Ｓ ＡＳ Ｃ 割 的
张 海 燕
（ 津农 学 院 基 础 部 ， 津 ３０ ８ 天 天 ０ ３４）
摘
要： 利用 Ｖｓａ Ｂ ｓ 编制 了一 个关于古代 极 限——割 圆术 的程序 ， 实际操 作 中能产 ｉ ｌ ａｉ ｕ ｃ 在
— —
代 码 开始——
ｎ ｊ ， ｓ
Ｏｐｔｏ ｐｌ ｉ ｉ ｎ Ｅｘ ｉ ｔ ｃ Ｄｉ ｘｌ， ｍ ｙｌ， ２， ２， ， ｄ ｘ ｙ ｒ ｏｌ Ｐｒｖａ ｅ Ｓｕ ｍｍ ａ ｉ ｔ ｂ Ｃｏ ｎｄ
— —
Ｃｉ （ ｌｋ ） ｃ
’ 出程 序 退
Ｅｎｄ Ｅｎｄ Ｓ ｕｂ Ｐｒｖ ｔ ｉａ ｅＳｕｂ Ｆｏ ｍ ｒ
生动 画般 的效果 ， 从而使 学生对极限这 个重要 的数 学概 念有形 象而 生动 的理 解 ， 体现 了计算 机
辅助教学在 高等数学教学上 的应用 。 关 键 词 ： 圆 术 ； 限 ； Ｓ ＡＬＢ ＳＣ 割 极 ＶＩＵ Ａ Ｉ
文献标识 码 ： Ａ 中 图 分 类 号 ： ７ ０１ １
ｃ ｌ ｐ ｒ ｔ ｎ ｉ ｍａ ｅ Ｔｈ ｓ ｔ ｓｌ ｅｙ ｆ ｒｓｕ ｅ ｔ ｏ ｕ ｄ ｒ ｔｎ “ｉ ｔ ． ｎ ｉ ｏ ｔ ｔｍ ｔ ｅ ｔ ａ ｃ ｎ ｅ ｔ Ｔｈｓｓ ｏ ｓ ｔ ｅａ — ａ ｅ ａ ｉ ｓ ｏ ｏ ｄ ． ｕ ｖ ｌ ｏ ｔ ｄ ｎ ｓｔ ｎ ｅｓ ａ ｄ ｌ ｉｉ ｉ ｍｉ” ａ ｍｐ ｒ ａ ｎ ａ ｈ ｍａ ｉ ｌ ｃ ｃｐ ｏ ｉ ｈ ｗ ｈ ｐ
．
ｐ ｉ ｔ ｎ ｏ ｏ ｕ ｅ ｕ ｉ ａ ｙ ｉ ｓ ｒ ｃ ｉｎ ｏ ｅ ｃ ｉｇ Ａｄ ａ ｃ ａ ｈ ｍ ａ ｉｓ ｌ ｉ ｆｃ ｍｐ ｔ ｒａ ｘｌ ｒ ｎ ｔｕ ｔ ｎ ｔａ ｈ ｎ ｖ ｎ ｅ Ｍ ｔ ｅ ｔ ． ａ ｃ ｏ ｉ ｏ ｄ ｃ
Ｋ ｅ ｒ ： ｃｏｏ ｃｔ ｈ ｉｕ ；ｍｉ； ｓ ａ ａ ｉ ｙ ｗｏ ｄｓ Ｃｙ ｌｔｍｉ ｅ ｎｑ ｅ ｌ ｔ Ｖｉｕ ｌ ｓｃ ｃ ｉ Ｂ
Ｄｅ ｏ ｓ ｒ ｔｎ ａ ｉ ｉ ｏ ｅ ｓ ｍ ｎ ｔ ａ ｉ ｇ Ｒｅ ｌｚ ｎｇ Ｐｒ ｃ ｓ ｏ ‘ ｃ ｏ ｏ ｉ ｃ ｉ ｅ ｂ ｓ ａ ｓ ｃ ｆ‘ Ｃｙ ｌ ｔ ｍ ｃ Ｔｅ ｈｎ ｑｕ ” ｙ Ｖｉ ｕ ｌＢａ ｉ
ＺＨＡＮＧ ＨＡ Ｉｙ － ａｎ
（ ｅ ａ ｔ ｎ ｆ ａｉ Ｃ ｕ ｓｓ Ｔｉ ｌｎ Ａ ｒ ｕｔｒ ｌ ｌ ｇ ， ｉｎｉ ３ ０ ８ ， ｈ ｎ ） Ｄ ｐｒ ｍｅ ｔ ｓ ｏ ｒｅ ， ａ Ｊ ｇ ｉ ｌ ａ Ｃ ｌ ｅ Ｔ ａ ｊ ０ ３ ４ Ｃ ｉａ ｏＢ ｃ Ｉｉ ｃ ｕ ｅ ｏ ｎ
我 国古 代杰 出的数 学 家刘 徽在 割 圆术 中提 出 的“ 割之 弥 细 ， 所失 弥 少 ， 割之 又 割 以至 于不 可 割 ， 与 则
圆合 体 而无 所失 矣 ” 这 可视 为 中 国古代 极 限 观念 的佳 作 。在 高 等教 学 中 ， 限是一 个 很重 要 的 概念 ， ， 极 为 了让学 生 对极 限有一 个 直观 、 象 的理 解 ， 形 往往 采 用 刘徽 的“ 圆术 ” 即用 圆 内接 多边 形 的 面积 去 逼 近 割 ， 圆 的面积 。我们 现在 采 用计 算 机辅 助教 学 ， Ｖｉ ａ Ｂ ｓ 用 ｓ ｌ ａｉ 制 了一 个 用 图形 演 示 “ 圆 术 ” ｕ ｃ编 割 的程 序 ， 可 以生 动地 说 明这 个 过程 。
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ： ｅｐ ｏ ｒ ｍ ｂ ｕ ｎ ｉ ｎ ｍｉ“ ｙ ｌｔ ｍｉ ｅ ｈ ｉ ｕ ”ｂ ｓ ａ ￣ ｉ ． ｉｈ ｃ ｎ ｐ ｏ ｕ ｅａ ｉ ｔｄ ｅｆ ｔ ｎ ｐ ａ ｔ— ｓ ｒ ｃ Ｔｈ ｒ ｇ ａ ａ ｏ ｔ ｃｅ ｔｌ ｔ ｃ ｃｏ ｏ ｃ ｔｃ ｎｑ ｅ ｙ Ｖｉｕ ｌ３ ｓｃ ｗｈｃ ｒ ｄ ｃ ｎ ｍａ ｅ ｆ ｒ ｃ ｉ ａ ｉ １ ａ ｃ ｅ ｉ
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第 ９卷
第 ２期
天 津 农 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＴｉｎｉ ｇ ｉ ｌ ｒｌＣ ｌｇｅ பைடு நூலகம் ｒａ ａ ｊ Ａ ｒｃ ｔ ａ ｏｌ ｏ ｎ ｕｕ ｅ
ＶＯ ． Ｎｏ ２ １９． ．
２０ ０ ２年 ６月
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５・ ２
天 津 农 学 院 学 报
第 ９卷
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Ｐｃｕｅ．ｃ ｌ ｘ ， １ 一（【，２ ｉ ｒ１Ｓ ａ （ ｌ ｙ ） ） ｙ ） ｔ ｅ ２
Ｐｉｔ ｒ １ Ｄｒ ｗＷ ｉ ｔ ｃｕ ｅ ． ａ ｄ ｈ＝ ２
—
Ｌ ａ （ ｏｄ ）
ｊ＝１ ’ ｓ 记数 器 ， 绘制 多 边形 后 ， ３次 重新 画圆
Ｘ１＝ 一 １ ００： ２ ＝ １ Ｏ ｘ ０
＊
收 稿 日期 ： ０ ２— ４ ０ ２０ ０ ２
作者简介 ： 张海燕（ ９ ２ ， ， １７ 一）女 天津市 人， 讲师 ， 硕十在读 ， 主要从 事高等教学的教学工作 ．联 系电话 ：０ ２ ２ ７ １９ 。 ． （ ２ ）３ ８ ２ ５