百分数的认识
《百分数的认识》优秀教学设计
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百分数的认识ppt课件
集中趋势度量指标
算术平均数
众数
所有数据的和除以数据个数，反映数 据的平均水平。
出现次数最多的数，反映数据的集中 情况。
中位数
将数据按大小顺序排列，位于中间位 置的数，反映数据的中心位置。
离散程度度量指标
极差
最大值与最小值之差， 反映数据的波动范围。
方差
各数据与平均数之差的 平方和的平均数，反映
数据的离散程度。
在进行百分比与小数转换时，要确保数据 的准确性和一致性，避免出现计算错误或 数据失真。
03
百分数在统计中应用
数据描述与表示方法
频数分布表
通过统计各组数据的频数，可以 直观地展示数据的分布情况。
直方图
用矩形的面积表示各组频数，可 以清晰地展示数据的分布规律。
折线图
将各组数据的中点用线段连接起 来，可以展示数据的趋势变化。
THANK YOU
06
总结回顾与拓展延伸
重点知识点总结回顾
01
百分数的定义和性质
百分数是一种特殊的分数，表示一个数是另一个数的百分之几。它具有
比值性质，不随计量单位的变化而变化。
02
百分数与小数、分数的互化
百分数可以转化为小数或分数进行计算，小数和分数也可以转化为百分
数表示。掌握它们之间的互化方法对于解决百分数问题至关重要。
百分数的认识ppt课件
目 录
• 百分数基本概念 • 百分数计算方法 • 百分数在统计中应用 • 百分数在金融中应用 • 百分数在日常生活中的应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
百分数基本概念
定义与性质
百分数的定义
表示一个数是另一个数的百分之 几的数，叫做百分数。百分数也 叫做百分比或百分率。
百分数的认识课件
•百分数基本概念•百分数计算法则•百分数在统计中应用•百分数在折扣问题中应用目•百分数在金融领域应用•总结与拓展录百分数基本概念百分数定义与表示方法百分数定义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示方法百分数通常不写成分数的形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
百分数与小数、分数关系百分数与小数关系百分数可以化成小数，小数也可以化成百分数，它们之间的互化是数学中常用的思想方法。
百分数与分数关系百分数可以看作是分母为100的分数，因此可以用分数的性质对百分数进行运算。
百分数在实际生活中应用折扣商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。
几折就表示十分之几，也就是百分之几十。
税率纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
缴纳的税款叫应纳税款，应纳税款与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。
利率存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息是银行给存款人的一种报酬，也是银行吸收存款的一种方式。
百分数计算法则百分数与整数相乘将百分数转化为小数，再与整数相乘。
例如：25% ×4 = 0.25 ×4 = 1。
百分数与整数相除将百分数转化为小数，再除以整数。
例如：25% ÷5 = 0.25 ÷5 = 0.05，即5%。
百分数与小数相乘将百分数转化为小数，再与小数相乘。
例如：25% ×0.4 = 0.25 ×0.4 = 0.1，即10%。
百分数与小数相除将百分数转化为小数，再除以小数。
例如：25% ÷0.5 = 0.25 ÷0.5 = 0.5，即50%。
百分数之间加减法则同分母百分数加减分母不变，只把分子相加减。
例如：25% + 35% = (25+35)% = 60%；25% -15% = (25-15)% = 10%。
百分数的认识
百分数的认识百分数是日常生活中经常遇到的一种表示方式。
它可以帮助我们更直观地了解各种比例和比较。
下面将对百分数的定义、用法以及和其他表示方式的转换进行详细介绍。
一、百分数的定义百分数即百分比，用百分符号“%”表示。
百分之一可以用分数1/100表示，即1%等于1/100。
百分数可以表示一个数相对于100的比例关系，例如50%表示一个数是100的一半。
二、百分数的用法1. 表示相对关系百分数常用于描述相对关系。
例如，“商品打折50%”表示商品的价格相对于原价降低了50%。
又如，“降雨量增加了30%”表示降雨量相对于原来的值增加了30%。
2. 表示频率和比例百分数还常用于表示频率和比例。
例如，“学生中及格率达到90%”表示学生中有90%的人及格。
又如，“公司销售额占市场份额的40%”表示公司销售额相对于市场总额占据了40%。
3. 表示增减率百分数可以用于表示增减率。
例如，“国内生产总值增长了5%”表示国内生产总值相对于之前的数值增加了5%。
又如，“失业率下降了2%”表示失业人数相对于之前的比例减少了2%。
三、百分数和其他表示方式的转换1. 百分数和小数的转换百分数和小数之间可以相互转换。
将一个数表示为百分数，可以将该数乘以100，并在末尾加上百分符号“%”。
例如，0.5可以表示为50%。
反之，将一个百分数转换为小数，可以将百分数除以100。
例如，75%可以转化为小数0.75。
2. 百分数和分数的转换百分数和分数之间也可以相互转换。
将一个数转换为百分数，可以将其表示为一个分数，分母为100，并将分子除以分母后乘以100。
例如，1/4可以表示为25%。
反之，将一个百分数转换为分数，可以将百分数除以100，并将分子表示为分数的分子。
例如，60%可以转化为3/5。
四、总结百分数是一个常用的表示方式，能够帮助我们更直观地理解各种比例和比较。
它可以用于描述相对关系、频率和比例以及增减率等。
同时，我们也可以将百分数与小数、分数进行相互转换，以便更方便地进行计算和比较。
百分数的认识知识点
百分数的认识一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
是指两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上“%”来表示。
3、百分数和分数的联系和区别：（1）联系：都可以表示两个数的倍比关系。
（2）区别：○1、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的量，所以不能带单位，而分数既可以表示两个数的关系，又可以表示具体的量，所以表示具体的量时可以带单位。
○2、百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子只能是除0以外的自然数。
二、百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化（1）百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号。
2、百分数与分数的互化（1）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数时，在改写成分母是100的分数后，可根据分数的基本性质，化成分子是整数的分数，然后能约分的要约成最简分数。
（2）分数化百分数：○1、如果是常见的分数，可直接化成小数，再化成百分数。
○2、如果分母是100的因数，可根据分数的基本性质，化成分母是100的分数，再改写成百分数。
○3、根据分数和除法的关系，用分子除以分母，除不尽时保留三位小数，再化成百分数。
3、常见的分数、小数和百分数的互化21==50% 41==25% 43==75% 51==20% 52==40% 53==60% 54==80% 81==12 83==% 85==% 87==% 201==5% 4、在含有百分数、小数、分数的混合大小比较或解方程时，要根据题目的情况，把数据类型统一，以便于计算。
一般情况下，都要把百分数化成小数或分数。
三、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法达标率=学生总人数达标学生人数×100% 发芽率=种子总数发芽种子数×100% 出勤率=学生总人数出勤人数×100% 合格率 =产品总数合格的产品数×100% 出粉率=小麦的重量粉的重量×100% 出油率=花生的重量油的重量×100% 出米率=稻谷的重量米的重量×100% 成活率=种植总数成活的数量×100% 命中率=投篮总数命中的次数×100% 含盐率=盐水的重量盐的重量×100% 2、“A 是B ”或“A 占B ”或“A 相当于B ”的百分之几列式均为：BA ×100%。
百分数的认识
1、判断 、 （1） 某工厂今年产值是去年产值的 108％，说明今年产值比去年多。 （ √ ） （2） 百分数与分数的意义完全相同。 (× ) （3） 百分数的单位是 1％ 。 (× ) （4）最大百分数的是 100％ ,最小的百分数是1％。 ( ×) （5）百分数的分子可以是整数，也可以是小数。 （√ ） （6）分母是100的分数叫百分数。 （×） （7）一堆煤运走80%后，还剩下20%吨。 （×） （8）甲说：我们学校女生人数占49%。乙说：我们学校女生也占49%，那么我 们两所学校的女生人数肯定一样多。 （ ×）
生活中的百分数
请将下列词语用百分数表示出来
十拿九稳 百里挑一 百发百中
90%
九死一生
1%
一箭双雕
100%
平分秋色
10%
200%
50%
五、思维拓展 红葡萄酒的酒精度是11%，五粮液的酒精 度是52%，问：喝同样多的红葡萄酒和五粮 液酒，哪个容易醉？为什么？
像上面这样的数，如18%、 50%、64.2%......叫做百分数。
百分数的意义：百分数表示一个数是另一个 数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分 比。
百分数和分数有什么相同点和不同点？ 百分数和分数有什么相同点和不同点？
相同点: 相同点 都可以表示两个数的倍数关系。 ⑴ 都可以表示两个数的倍数关系。 ⑵ 都有分子和分母。 都有分子和分母。 不同点: 不同点 意义不完全相同。 ⑴ 意义不完全相同。 写法不同。 ⑵ 写法不同。 分数需要化简, 百分数不需要化简。 ⑶ 分数需要化简 百分数不需要化简。 分数单位和百分数单位不同。 ⑷ 分数单位和百分数单位不同。
百分数的认识理解百分数的意义和表示方法
百分数的认识理解百分数的意义和表示方法百分数是我们日常生活中经常接触到的一种表示方式，它能够将一个数值以百分之一的形式表示出来，使得我们更加直观地理解数据。
在本文中，我们将深入探讨百分数的意义和表示方法。
一、百分数的意义百分数是将一个数值表示为100分之一的形式，通常用百分号 "%"来表示。
百分数的意义在于将一个数值与整体相比较，使得我们更好地理解该数值在整体中所占的比例。
举个例子，假设某个班级有50名学生，其中有30名学生参加了一次体育锻炼。
我们可以用百分数来表示这个比例，即30/50 * 100% = 60%。
这就意味着在该班级中，参加体育锻炼的学生占总人数的60%。
从这个例子可以看出，百分数帮助我们将数值与整体相联系，更好地理解数据的大小和比例。
二、百分数的表示方法百分数的表示方法可以分为两种形式：小数形式和分数形式。
1. 小数形式小数形式是将一个百分数转化为小数表示的方式。
以百分数20%为例，我们可以将其转化为小数0.2，计算公式为：百分数除以100。
以另一个例子来说明，如果我们要将百分数75%转化为小数形式，计算公式为：75/100 = 0.75。
小数形式的百分数在计算和比较过程中更为方便，因为它们可以直接参与数值的运算。
2. 分数形式分数形式是将一个百分数表示为分数的方式。
以百分数75%为例，我们可以将其转化为分数3/4，计算公式为：分子为百分数的数值，分母为100。
另一个例子，如果我们要将百分数25%转化为分数形式，计算公式为：25/100 = 1/4。
分数形式的百分数在部分运算中更易于理解，尤其是涉及到比例和等份划分的问题。
综上所述，百分数的表示方法包括小数形式和分数形式，可以根据实际情况选择适合的表示方式。
结尾：通过对百分数的意义和表示方法的理解，我们可以更好地应用百分数来解决实际问题。
百分数能够将一个数值与整体的关系清晰地展现出来，使得我们更加直观地理解数据的比例和分布情况。
百分数的认识
百分数的认识百分数是一个经常出现在我们生活中并且非常有用的数学概念，它在商业、金融、经济和许多其他领域都得到广泛应用。
百分数表示一个数与100相乘的结果，通常使用百分号(%)来表示。
例如，50%表示50/100,即1/2或0.5。
在这篇文章中，我们将探讨百分数的各个方面，包括它的定义、计算方法和实际应用。
一、百分数的定义百分数是指一个数与100相乘的结果。
它是一个比例，表示某一数量在整体中所占的比例或百分比。
例如，50%表示一半，100%表示整个，200%表示两倍等等。
百分数也可以表示增加或减少的百分比。
例如，一个商品的售价从100元升至150元，则涨价幅度为50%，而降价幅度则相反。
二、百分数的计算方法计算百分数的方法相对简单。
乘法和除法是最常用的方法。
例如，假设某地区人口总数为10,000人，其中50%是儿童，则儿童数量可通过以下公式计算：10000 × 50% = 5000。
另一个例子，假设你考了90分，而总分为100分，则你的得分百分比为：90 ÷ 100 ×100% = 90%。
除法也可用于计算百分数。
例如，550元是300元的175%，则可通过以下公式计算出原价：550 ÷ 1.75 = 314.29(元)。
三、百分数在实际生活中的应用百分数在我们日常生活中应用广泛。
以下是一些实际应用的例子：1. 商业领域：百分数在商业领域中是一个重要的概念，其中最常见的是销售增长。
例如，如果一家公司去年销售额为100万元，今年为150万元，则增速为50%。
此外，零售行业的折扣、税率、薪资等也经常以百分数表示。
2. 金融领域：百分数在金融领域中也应用广泛。
例如，利率、汇率、股票增长等都是以百分数表示。
这些变动对经济有很大的影响，因此经济学家和政策制定者需要掌握百分数的相关知识。
3. 医疗领域：医疗领域中也常使用百分数。
例如，治疗药物的成功率、病人生命威胁程度、疫苗接种率等都是以百分数表示。
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学校
近视人数 总人数 近视人数占总人数的几分之几
中心小学 和福小学 刘庄小学 市庄小学 峄庄小学
20
125
23
115
7
70
21
75
12
96
20÷125= 4
25
23÷115= 1
5
7÷70= 1
10
21÷75=
7 25
12÷96=
1 8
立里小学
7
40
袁村小学
7
30
休城小学
13
60
洋汶小学
11
80
7÷40= 7
关 系 总量
一个量 关 系
另一个量
自主练习 下面各数能不能用百分数表示(填能或不能)
能
不能
能 能
沟通联系
百分数
倍
表示两个数之间的关系
比
分数
酒精度3.4%。
60%苹果汁 40%葡萄汁
女教师人数是男教 师人数的120%。
素材积累---------抽象概念---------沟通联系--------应用
23.3% 21.7% 13.75%
合作探索 手机剩余电量62%
男生人数和女 生人数之间的 关系可以用 110%表示。
合作探索
读出下面的百分数。 16% 读作：百分之十六 120% 读作：百分之一百二十 75% 读作：百分之七十五
合作探索
百分号的由来
这个符号起源于15世纪的意 大利商人。当他们为自己的货物 降价时，会使用一种特定的缩写 符号：一个小小的“p”，加一短 横，旁边是一个充满艺术风格的 “c”，上面还画着一个小圆圈， 用来表示“ 一百中的”。这个最 初的符号经过数百年的演变，逐
% 渐成了现在的样子 。
合作探索
世界卫生组织最新研究报告称， 目前中国近视患者人数多达6亿，几 乎是总人口数量的一半。我国高中生 和大学生的近视率均已超过70%，并 逐年增加，青少年近视率高居世界第
一，小学生的近视率也接近40%。
自主练习
• 填百分数 • 1、一款软件已安装了（ ） 。
自主练习
40
7÷30= 7
30
13÷60= 13
60
11÷80= 11
80
这些百分数都表示部分量和总量之间的关系
576 3600 720 3600
360 3600
1008 3600
450 3600 630 3600
840 3600
780 36பைடு நூலகம்0
495 3600
16% 20%
10%
28% 12.5% 17.5%
哪所学校六年级学生视力情况好一些？
学校 中心小学 和福小学 刘庄小学 市庄小学 峄庄小学 立里小学 袁村小学 休城小学 洋汶小学
近视 人数
总人数
20
125
23
115
7
70
21
75
12
96
7
40
7
30
13
60
11
80
近视人数占总人数的几分之几
20÷125=
4 25
23÷115=
1 5
7÷70=
1 10
百分数的认识
大坞中心小学 刘 倩
情境导入
世界卫生组织最新研究报告称， 目前中国近视患者人数多达6亿，几 乎是总人口数量的一半。我国高中生 和大学生的近视率均已超过70%，并 逐年增加，青少年近视率高居世界第 一，小学生的近视率也接近40%。
情境导入
学校 中心小学 和福小学 刘庄小学
近视人数 20 23 7
天才=99%的汗水+1%的灵感
填百分数
1、一款软件已安装了（ ）。 2、小明家十月份电费支出是九月份的（ ） 80% 100% 120%
九月份： 十月份：
120%
100% 80%
对比归纳
一款软件已安装了（ ）。
30%
58%
80% 100%
整个软件
小明家十月份电费支出是九月份的（ ）
九月份：
十月份：
120% 801%00%
部分量
近视 人数
总人数
20 125
23 115
7 70
21 75
12 96
7 40
近视人数占总人数的几分之几
20÷125
=
4 25
32 200
23÷115 =
1 5
40 200
7÷70
=
1 10
20 200
21÷75
=
7 25
56 200
12÷96 = 1
25
8
200
7÷40 = 7 40
35 200
合作探索
总人数 125 115 70
合作探索
哪所学校六年级学生视力情况好一些？
学校
近视 人数
总人数
近视人数占总人数的几分之几
中心小学 20
125
4
20÷125＝
25
8 50
和福小学 23
115
1
23÷115＝
5
10 50
1
5
刘庄小学 7
70
7÷70＝ 10
50
合作探索
哪所学校六年级学生视力情况好一些？
学校 中心小学 和福小学 刘庄小学 市庄小学 峄庄小学 立里小学
21÷75= 7
25 1
12÷96= 8
7÷40=
7 40
7÷30=
7 30
13
13÷60= 60
11÷80= 11
80
576 3600
720 3600
360 3600
1008 3600
450 3600
630 3600
840 3600
780 3600
495 3600
合作探索
哪所学校六年级学生视力情况好一些？