基于改进轻鲁棒优化模型的风、火机组组合

第36卷第15期中国电机工程学报V ol.36 No.15 Aug. 5, 20164108 2016年8月5日Proceedings of the CSEE ©2016 Chin.Soc.for Elec.Eng. DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.142829 文章编号：0258-8013 (2016) 15-4108-11 中图分类号：TM 73基于改进轻鲁棒优化模型的风、火机组组合覃岭1，林济铿2，戴赛3，王海林4，郑卫红4(1．智能电网教育部重点实验室(天津大学)，天津市南开区 300072；2．同济大学电子与信息工程学院，上海市杨浦区 200092；3．中国电力科学研究院，北京市海淀区 100192；4．国网天津市电力公司，天津市河北区 300010)Improved Light Robust Optimization Model Based Wind-Thermal Unit Commitment QIN Ling1, LIN Jikeng2, DAI Sai3, WANG Hailin4, ZHENG Weihong4(1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education(Tianjin University), Nankai District, Tianjin 300072, China;2. College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Yangpu District, Shanghai 200092, China;3. China Electrical Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China;4. State Grid Tianjin Electric Power Corporation, Hebei District, Tianjin 300010, China)ABSTRACT: Unit commitment (UC) problem based on robust optimization theory has to face to the limitations of the too conservative resultand heavy calculation burden. Based on improved light robust (ILR) model, a novel and less conservative wind-thermal UC model was proposed. Its tractable mixed integer linear programming (MILP) counterpart was deduced. In the model, wind power could be dispatched by using the curtailed wind power variables. The short term overload capability of electrical equipment was safely utilized by the designed constraints against the excessive and successive overload, which made a notable improvement of the conservatism of the result. The deduced primal MILP counterpart, becaused of being a linear certain programming problem, could be solved more effectively directly by linear solution method or solver compared with those algorithms with nonlinear terms due to dualization which had to be solved more difficultly. The results of the samples demonstrate the effectiveness of the proposed ILR-UC model and MILP counterpart.KEY WORDS: unit commitment (UC); wind power dispatching; safe overload; improved light robust optimization; mixed integer linear programming (MILP) counterpart摘要：基于鲁棒优化理论的机组组合问题存在解的保守性较大，计算过程复杂等缺点。

该文基于改进轻鲁棒模型，建立了新型的风–火电机组组合新模型，并推导出其混合整数线性规划(mixed integer linear programming，MILP)对应式。

该模型通过弃风变量实现了风电出力调度，并通过设备的防止过度过载和连续过载约束，实现了对设备短时过载能力的安全利用，改善了保守性；所推得的MILP对应式为一个线性确定性优化问题，可以直接求解，不会像其他方法那样因对偶变换产生非线性项而不易求解，所以计算效率明显提高。

该文的算例证明了文中所提的ILR-UC模型及其MILP对应式的有效性。

关键词：机组组合；风电调度；安全过载；改进轻鲁棒优化；混合整数规划对应式0 引言随着节能减排的推进，风电已大规模并网，这给机组组合问题(unit commitment，UC)带来了新的挑战，如何让传统UC问题适应风电所带来的不确定性，成为近期研究的热点问题之一[1-3]。

近年来，鲁棒优化(robust optimization，RO)理论取得较大进展，为UC问题的研究提供了一个新的数学工具[4]。

鲁棒优化模型的突出优点是不需要事先给定不确定参数的概率分布，而是通过一个不确定集来描述参数的波动，只要参数波动在不确定集范围之内，其最优解一定可行；因此便于工程应用。

其优点引起了电力研究者的关注，并运用于经济调度[5]、电网规划[6]等领域中。

在基于鲁棒优化理论UC问题研究中，按不确定参数大致可分为：故障的不确定[7-9]、风电和负荷的不确定[9-17]以及电价的不确定[18-19]。

本文主要研究计及风电不确定性的RO-UC问题，下面分别从不确定集构造、整体建模及求解策略3个方面阐述当前国内外的研究现状。

在不确定集构造方面，通常将预测的负荷、风电或二者合并视为不确定参数，可在给定区间内任意取值，为了改善保守性，一般还通过一个预算约第15期覃岭等：基于改进轻鲁棒优化模型的风、火机组组合 4109束对同一阶段下波动总量进行限制[11]，此类不确定集称为预算不确定集(budgeted uncertainty)[20]。

此外文献[10,12]的预算约束则沿时间轴对波动发生的总小时数进行限制，以改善保守性；文献[9-10,14]对不确定参数的波动用0-1变量与波动幅度之积来表示，这种表示方式不适用于预算值非整数的情况；文献[17]将总时间分为3个阶段，每个阶段风电波动总量的加权和不低于给定下限，文献[13]使每小时风电出力加权和以及所有小时的风电出力加权和不低于给定下限，文献[16]的不确定集是一个区间，这些不确定集均未加波动总量上限约束，因此其解保守性较大。

在整体建模方面，文献[11,17]计及风电和负荷的不确定性，其中文献[17]还考虑需求侧响应机制；文献[10]利用抽水蓄能电站来补偿风电的波动；文献[12]建立随机－鲁棒联合优化模型来改善保守性，但随机模型的引入使建模复杂，求解更困难；文献[13]以两个阶段的成本差在不确定参数影响下的最大值作为后悔指标，建立最小化后悔指标的RO-UC模型，以避免极端情况造成解过度保守，但由于构造的后悔指标包含了两个优化问题，其模型规模有所增加；文献[16]提出了一种针对超短期发电计划的两阶段二次规划RO-UC模型，通过给引入风电出力区间值来替代传统的风电接纳出力值，可减少弃风量和调节频度。

在求解策略方面，鲁棒优化模型一般转换为一个多层嵌套的确定性问题，并通过对偶变换来消去最内层优化问题，由于此过程会产生非线性项，常用外近似[11]、双线性启发[13]方法进行迭代求解，求解过程因需要反复迭代，计算量往往比较大；文献[9]将可调两阶段RO-UC模型子问题中所有的不确定参数转移至目标函数中，使子问题成为易解的混合整数线性规划(mixed integer linear programming，MILP)，避免了出现非线性项；文献[10]将对偶变化后出现的非线性项用大M方法来进行线性化，转换为MILP模型，但大M取值不当可能影响求解；文献[14-15]在转换时则回避了大M，但求解规模变大；文献[16]的二次规划模型采用内点法求解；文献[17]提出的一种列和约束生成(column and constraints generation，C&CG)方法收敛速度更快，但求解规模会随迭代而大幅增加。

基于如上综述，不难看出，当前计及风电不确定性的RO-UC模型仍存在如下缺点。

1）目前计及风电的RO-UC模型[9-17]未像随机优化模型[21-24]那样考虑对风电的控制策略，其模型均是按完全接纳所有风电出力进行设计，这与实际情况并不符。

实际系统运行中风电并不一定要求被全部接纳，在一定情况下进行一定量的弃风，反而会得到更好的综合效益，例如我国华北地区前、后夜风都比较大，而此时负荷往往最小，若此时完全接纳风电，会使一些机组深调甚至停机，但机组启停增加的成本可能会比风电节省的费用更高，而且机组减少后，供电可靠性可能也不满足要求。

2）目前的RO-UC模型解的保守性还有待进一步改善。

首先，RO-UC的鲁棒性要求其解对不确定集中的所有情况完全可行，而不确定集中往往包含了一些出现概率很低的极端情况；再者，由于把所有约束均视为不容违背的“硬约束”，容易出现无解的情况，例如在夏冬极端气候条件下，电网很容易因制冷制热负荷突增而出现输变电设备短时过载或者不满足N−1要求的情况，但这些设备一般具有短时过载能力[25-26]，实际运行时也允许短时过载，而现有的方法对此不加区别，均处理成必须满足的“硬约束”(即视为不可过载)。