《理论力学》试题A

昆明理工大学
工程力学专业2005级《理论力学试卷》（A ）
一、是非判断题（毎题2分） 在括号中，对打“√” 错打“×”
1、不平衡的任意力偶系，总可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。

（ ）
2、无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理r a v v v +=e 都成立。

（ ）
3、质点系质心的加速度完全取决于作用在质点系上的外力，而质点系内彼此之间相互作用的内力不能使质心产生加速度。

（ ）
4、物体在碰撞结束时，变形完全恢复，动能没有损失，这种碰撞称为弹性碰撞。

（ ）
二、选择题（每题3分）
1、重P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M 时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向约束力N A 与N B 的关系为 。

A. N A = N B ；
B. N A > N B ；
C. N A < N B 。

2、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA //O 1 B ，AB ⊥OA ）时，有A v B v ，A a B a ，AB ω 0，
αAB 0。

A. 等于；
B. 不等于。

3、为了用虚位移原理求解系统B 处反力，则需将B 支座解除，代以适当的约束力，其时B 点的虚位移与E 点的虚位移大小之比B r δ：E r δ = 。

A. 8：5
B. 1：2
C. 2：1
D. 8：3
E. 3：8
4、直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v = 6m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°角。

则该瞬时刚杆的角度速度ω= rad/s ，角加速度α= rad/s 2。

A. 3；
B.
3； C. 53； D. 93。

三、填空题（每题5分）
1、确定图中AB 杆和轮的速度瞬心，轮子作纯滚动(画图表示)。

2、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

3、在图示振系中，已知：物重m ，两并联弹簧的刚性系数为k 1与k 2。

如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，则此并联弹簧的刚性系数为___________，重物振动的固有频率为___________。

4、下图中均质杆OA 质量为m ，长l 。

均质轮半径为R ，质量为M 。

在图示瞬时OA 杆的角速度为ω1
，轮平面运动的角速度为ω2
，则系统的
动能T= ， 系统对O 点的动量矩L O
= 。

2
四、计算题
1、(15 分) 图示结构。

试求： 1、 A 、B 处约束力
2、 1、2、
3、4杆内力
2、（15分）曲柄肘杆压床机构 已知:OA =0.15m,n =300 rpm,AB =0.76m, BC =BD =0.53m. 图示位置时, AB 水平。

求该位置时的AB ω，BD ω 及
D v
3、（15分）一轮子半径为R，重为FP，对其中心轴O的惯性半径为ρ，置于水平面上。

轮轴的半径为r，轴上绕以绳索，并在绳端施加拉
力F
T ，力F
T
与水平线的夹角α保持不变。

设轮子只滚不滑，用达朗贝尔原理求轴心的加速度。

4、（15分）重物A重P，连在一根无重量的、不能伸长的绳子上，绳子绕过固定滑轮D并绕在鼓轮B上。

由于重物下降，带动轮C沿
水平轨道滚动而不滑动。

鼓轮B的半径为r，轮C的半径为R，两者固连在一起，总重量为W，对于水平轴O的惯性半径等于ρ。

求C轮轮心O的加速度及与支撑面间的摩擦力。

轮的质量不计。

工程力学2005级《理论力学试卷A 》答案及评分标准
一、是非判断题（毎题2分） 1、错；2、对；3、对；4、错。

二、选择题（每题3分）
1、B ；
2、A 、B 、A 、B ；
3、A ；
4、A 、D 三、填空题（每题5分） 1、
2、铅垂直线
3、21k k k +=（2分），m
k k 2
1+=ω（3分） 4、
（2.5分）
（2.5分）
四、计算题 1、(15 分)
2、（15分）
解：
⒈ 运动分析： OA ,BC 作定轴 转动, AB ,BD 均作平面运动 ⒉ 研究AB ;速度分析，用速度瞬心法求v B 和ωAB ：
rad/s 1030
300
30
πππω===n
m/s 5.11015.0ππω=⨯=⋅=OA v A
P １为AB 杆速度瞬心
rad/s 16.7376.025.160sin 5.11
=⨯⨯===
∴ππω AB AP v A AB m/s 72.216.75.076.016.760cos
1=⨯⨯=⨯=⋅= AB BP v AB B ω ⒊ 研究BD ;
速度分析，用速度瞬心法求v D 和ω BD ：
P 2为其速度瞬心, BDP 2为等边三角形DP 2=BP 2=BD
rad/s 13.553
.073
.22===
∴BP v B BD ω )(m/s ...↓=⨯=⋅=7221355302BD D DP v ω
3、（15分）
4、（15分）
— 完 —
2007年1月2日。