苏科版九年级数学下册 二次函数的图像和性质3教案
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】
二次函数图像和性质教学设计【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏科版九年级下册数学教案设计：5.2 二次函数的图象和性质
二次函数的图像与性质一、教学目标：1、会画二次函数c bx ax y ++=2的图像；在此基础上会画自变量取值范围有限制的二次函数c bx ax y ++=2的图像2、通过问题驱动，学生具备利用图像解决问题的意识和能力；3、通过实际问题的解决，发展学生应用数学的意识。
二、教学重点：画二次函数c bx ax y ++=2的图像；难点：画二次函数c bx ax y ++=2的部分图像，并根据图像解决问题；三、教学过程：（一）情境引入如图，利用135°的墙角修建一个梯形ABCD 的储料场，并使∠C=900，如果新建墙BCD 总长是6m ，那么怎样修建才能使储料场的面积最大？设计意图：通过问题的互动，激发学生思考的热情，学生会尝试不同的方法，但 最终都指向利用二次函数解决问题，体现利用已学知识解决未知的一般方法。
（二）活动一1、如何画二次函数322--=x x y 的图像？设计意图：这个问题比较简单，学生已掌握画顶点式的二次函数图像，自然而然的会想到转化为顶点式，然后利用描点法画图像2、练习：画出二次函数x x y 6232+-=的图像. 设计意图：巩固并实现学习目标13、小结：如何画二次函数c bx ax y ++=2的图像？设计意图：培养学生养成小结的习惯，以不变应万变。
x y O xyO（三）活动二（1）画二次函数322--=x x y （22≤≤-x ）的图像，观察图像，你能得出哪些结论？教学方法：这是本节课的难点，需重点突破，教学时，可以采取先让学生画，然后到展台展示的方式（3幅），强调作图的注意事项。
设计意图：1、识图是二次函数这章贯穿始终的方法，渗透数形结合的思想；2、预留足够的时间与学生互动，生成的是学生画部分图像的方法；3、学生畅所欲言，畅谈结论的本身也是发现问题，解决问题的过程。
（2）画二次函数322--=x x y （42≤≤x ）的图像，观察图像，你能得出哪些结论？设计意图：1、达成本节课的学习目标2；2、引导学生发现，二次函数最值的变化；通过问题串的方式，帮助学生解决函数的最值，即从图像中观察最高点和最低点（最关键），由形到数，解决问题。
关于二次函数的图像与性质的数学教案(9篇)
关于二次函数的图像与性质的数学教案（9篇）二次函数的图像与性质的数学教案篇1【学问与技能】1.会用描点法画函数y=ax2(a＞0)的图象，并依据图象熟悉、理解和把握其性质.2.体会数形结合的转化，能用y=ax2(a＞0)的图象和性质解决简洁的实际问题.【过程与方法】经受探究二次函数y=ax2(a＞0)图象的作法和性质的过程，获得利用图象讨论函数的阅历，培育观看、思索、归纳的良好思维习惯.【情感态度】通过动手画图，同学之间沟通争论，到达对二次函数y=ax2(a＞0)图象和性质的真正理解，从而产生对数学的兴趣，调动学生的积极性.【教学重点】1.会画y=ax2(a＞0)的图象.2.理解，把握图象的性质.【教学难点】二次函数图象及性质探究过程和方法的体会教学过程.一、情境导入，初步熟悉问题 1 请同学们回忆一下一次函数的图象、反比例函数的图象的特征是什么?二次函数图象是什么外形呢?问题2 如何用描点法画一个函数图象呢?【教学说明】①略；②列表、描点、连线.二、思索探究，猎取新知探究1 画二次函数y=ax2(a＞0)的图象.画二次函数y=ax2的图象.【教学说明】①要求同学们人人动手，按“列表、描点、连线”的步骤画图y=x2的图象，同学们画好后相互沟通、展现，表扬画得比拟标准的同学.②从列表和描点中，体会图象关于y轴对称的特征.③强调画抛物线的三个误区.误区一:用直线连结，而非光滑的曲线连结，不符合函数的变化规律和进展趋势.误区二：并非对称点，存在漏点现象，导致抛物线变形。
误区三:无视自变量的取值范围，抛物线要求用平滑曲线连点的同时，还需要向两旁无限延长，而并非到某些点停顿.二次函数的图像与性质的数学教案篇2一学习目标1、把握二次函数的图象及性质；2、会用二次函数的图象与性质解决问题；学习重点：二次函数的性质；学习难点：二次函数的性质与图像的应用；二学问点回忆：函数的性质函数函数图象a0a0性质三典型例题：例 1：已知是二次函数，求m的值例 2：（1）已知函数在区间上为增函数，求a的范围；（2）知函数的单调区间是，求a；例 3：求二次函数在区间[0，3]上的最大值和最小值；变式：（1）已知在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式。
数学九年级下册教案-5.2 二次函数的图像和性质3-苏科版
5.2 二次函数的图像和性质（4）教学目标1、能根据顶点式y＝a (x＋h)2＋k确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴及函数最大（小）值；2、会用配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c 化成y＝a (x＋h)2＋k的形式；3、渗透数形结合以及转化的思想方法，培养学生良好的数学素养。
教学重点1、能根据顶点式y＝a (x＋h)2＋k确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴及函数最大（小）值；2、会用配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c 化成y＝a (x＋h)2＋k的形式；教学难点会用配方法把二次函数y＝ax2＋bx＋c 化成y＝a (x＋h)2＋k的形式教学设计【知识回顾】1、函数y＝x2＋2的图像可以由函数y＝x2的图像向平移个单位长度得到,它的顶点坐标是，对称轴是；2、函数y＝ -(x＋1)2的图像可以由函数y＝-x2的图像向平移个单位长度得到，它的顶点坐标是，对称轴是。
【新知学习】一、二次函数y＝a (x＋h)2＋k （a≠0）的图像和性质1、（1）函数y＝(x+1)2 +2的图像和y＝x2的图像之间的关系及函数的性质；（2）函数y＝- (x+1)2+2的图像和y＝-x2的图像之间的关系及其函数的性质。
2、根据函数关系式直接写出图像的顶点坐标。
（1） y＝5 (x＋1)2 +3（2） y＝-2 (x＋2)2 -5（3） y＝3(x-1)2 +4（4） y＝-4(x-2)2 -3(5) y＝a (x+m)2 +n (m>0)二、二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像和性质如何将一般式y＝ax2＋bx＋c 转化为顶点式y＝a (x＋h)2＋k ？1、填空：x2+2x+ =(x+ )2x2- 4x+ =(x- )2.2、将下列二次函数的一般式化为顶点式：(1)y=x2+2x-3 (2)y=2x2+4x-13、将函数y＝ax2＋bx＋c 转化为顶点式。
4、二次函数y＝-3x2+12x-8对称轴是，顶点坐标是，当X= 时，y有最值。
苏科版数学九年级下册5.2《二次函数的图象和性质》教学设计
苏科版数学九年级下册5.2《二次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级下册5.2《二次函数的图象和性质》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二次函数的定义、标准式及几何意义的基础上进行讲授的。
教材从二次函数的图象入手，引导学生探究二次函数的性质，包括顶点坐标、开口方向、对称轴等。
通过对二次函数图象和性质的学习，使学生能够更好地理解二次函数，提高他们分析问题、解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和性质有了一定的了解。
但是，对于二次函数图象和性质的深入理解，以及如何运用这些性质解决实际问题，仍然是学生的难点。
因此，在教学过程中，需要关注学生对知识的掌握程度，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.理解二次函数的图象和性质，能够识别二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴等。
2.能够运用二次函数的性质解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力、分析能力、动手能力，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.二次函数的顶点坐标、开口方向、对称轴的确定。
2.运用二次函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生探究二次函数的图象和性质。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示二次函数的图象，帮助学生理解。
3.采用分组讨论、合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.结合实际例子，运用二次函数的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体课件，展示二次函数的图象。
2.准备一些实际问题，供学生练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二次函数的图象和性质。
例如：某商品打8折后的售价为120元，原价是多少？2.呈现（15分钟）利用多媒体课件，展示二次函数的图象，引导学生观察、分析二次函数的性质。
包括顶点坐标、开口方向、对称轴等。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个二次函数，分析其图象和性质。
【精】 《二次函数的图象和性质(第3课时)》精品教案
《二次函数（第3课时）》精品教案
（1）抛物线顶点坐标___________；
（2）对称轴为________；
（3）当x=____时，y有最大值是_____；
（4）当________时，y随着x得增大而增大．（5）当____________时，y＞0．
4.将函数y=3x+1的图象向______平行移动_____个单位，可使它经过点（1，-1）．
5.若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到________________。
课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？
（2）对称轴是x＝h．
（3）顶点是（h，k）．
（4）平移规律：h值正右移，负左移；k值正上移，负下移. 学会总结学
习收获，巩
固知识点，
理清知识间
的联系。
让学生
来谈本
节课的
收获，培
养学生
自我检
查、自我
小结的
良好习
惯，将知
识进行
整理并
系统化。
九年级下册《二次函数的图像与性质》数学教案
九年级下册《二次函数的图像与性质》数学教案标题：九年级下册《二次函数的图像与性质》数学教案
一、教学目标
1. 知识目标：理解并掌握二次函数的概念、图像及其性质。
2. 技能目标：能够通过描点法绘制二次函数图像，通过观察图像判断函数的性质。
3. 情感态度价值观目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高他们对数学的兴趣。
二、教学重难点
1. 教学重点：理解和掌握二次函数的图像和性质。
2. 教学难点：通过图像理解和应用二次函数的性质。
三、教学方法
采用启发式教学法、讲授法和实践操作法相结合的方式进行教学。
四、教学过程
1. 导入新课：通过复习一次函数的知识，引导学生思考如何将一次函数推广到二次函数，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：
(1) 二次函数的概念和表达式；
(2) 二次函数的图像：a>0, a=0, a<0三种情况下的图像特征；
(3) 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向等。
3. 实践操作：让学生分组合作，通过描点法绘制不同类型的二次函数图像，并讨论其性质。
4. 总结反馈：教师总结本节课的主要内容，对学生的表现进行反馈。
五、作业布置
设计一些习题，包括画图题和计算题，以帮助学生巩固所学知识。
六、教学反思
在教学结束后，反思本节课的教学效果，找出存在的问题，以便改进。
苏科版数学九下《二次函数的图像和性质》word同步教案
数学教学设计教材：义务教育教科书·数学（九年级下册）作者：张玲（连云港市新海实验中学）5.2 二次函数的图像和性质（1）1．能用描点法画函数y＝x2图像．2．能画y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征．1．能用描点法画函数y＝x2图像．2．能作出函数y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征．用描点法画函数y＝x2图象，理解它与y＝－x2图像的共同特征．教学过程（教师）学生活动设计数图像步骤：列表、描点、连线．函数性质方法：数形结合．二次函数图像是怎样的？学生回顾画函数图像步骤，研究函数性质方法，并猜想二次函数图像形状．通过回顾为二次函数的学习打下基．次函数y＝x²表达式，你能描述它的图像有？学生根据函数y＝x²表达式描述它的图像有什么特征．通过列表线画y＝x2图经历作图、观思考这一过程是一个叫“抛像．动2．．直角坐标系中，用描点法画出二次函数．列表选取哪些点？为什么？．，在平面直角坐标系中，画出二次函数像．1．学生通过列表、描点、连线画y＝x2的图像．x ．．．-3 -2 -1 0 1 2 3 ．．．y＝x²．．．9 4 1 014 9．．．通过画图像以及总次让学生经图像的形成过．＝x ²的图像与函数y ＝－x ²的图像有什么共小组交流）：二次函数y ＝x ²、y ＝－x ²的图像都关于y 线，称为抛物线．抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．2．学生通过列表、描点、连线画y ＝－x 2的图像．3．学生交流函数y ＝x ²的图像与函数y ＝－x ²的图像有什么共同特征．x ．．． -3 -2 -1 0123．．． y ＝-x ² ．．．-9 -4 -1 0 -1 -4 -9．．．．直角坐标系中，分别画出下列函数的图像．x 21＝2； （2）y x 2＝2； x -21＝2； （4）y x -2＝2．学生在坐标系中画图．通过作生经历图像的再次体会二质．课中：我学到了什么？我还有什么疑问？学生总结回顾，回答老师提出的问题．通过课了解学生存在解学生对本情况．。
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《二次函数的图像和性质》教案1
教学目标
1.会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．
2.会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．
重点难点
重点：二次函数的图象与性质. 难点：二次函数的图象与性质.
教学过程
由前面的知识，我们知道，函数2
2x y =的图象，向上平移2个单位，可以得到函数
222+=x y 的图象；函数22x y =的图象，向右平移3个单位，可以得到函数2
)3(2-=x y 的图象，那么函数2
2x y =的图象，如何平移，才能得到函数2)3(22
+-=x y 的图象呢？
实践与探索
1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
221x y =
，2)1(21-=x y ，2)1(2
1
2--=x y ，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．
解:列表．
描点、连线，画出这三个函数的图象，如图所示．
它们的开口方向都向，对称轴分别为____，顶点坐标分别为____．请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．
回顾与反思二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数2
)(h x a y -=+k 中k 的值；左右平移，只影响h 的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径．此外，图象的平移与平移的顺序无关．
探索你能说出函数2
)(h x a y -=+k (a 、h 、k 是常数，a ≠0)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？试填写下表．
2)(h x a y -=+k 开口方向
对称轴
顶点坐标 0>a
0<a
2．把抛物线c bx x y ++=向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线
2x y =，求b 、c 的值．
分析抛物线2
x y =的顶点为(0，0)，只要求出抛物线c bx x y ++=2
的顶点，根据顶点坐标的改变，确定平移后的函数关系式，从而求出b 、c 的值．
解c bx x y ++=2
c b b bx x +-++=44222
4
)2(22b c b x -
++=． 向上平移2个单位，得到24)2(2
2+-++=b c b x y ，
再向左平移4个单位，得到24
)42(22
+-+++=b c b x y ，
其顶点坐标是)24
,42(2
+---b c b ，而抛物线2x y =的顶点为(0，0)，则
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧=+-=--024042
2
b c b
解得⎩
⎨⎧=-=148c b
探索把抛物线c bx x y ++=2
向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线
2x y =，也就意味着把抛物线2x y =向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线c bx x y ++=2．那么，本题还可以用更简洁的方法来解，请你试一试．
巩固练习
1．将抛物线1)4(22--=x y 如何平移可得到抛物线22x y =( ) A ．向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B ．向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C ．向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移4个单位，再向下平移1个单位 2．把抛物线2
2
3x y -=向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为_____．
3．抛物线22121x x y -+=可由抛物线22
1
x y -=向平移个单位，再向平移个单位而得到．
本课小结
1．通过本课的学习，你有什么收获？ 2．你对本节课还有什么不明白的？ 布置作业
教材第18页练习第1题，20页第6题．
《二次函数的图像和性质》教案2
教学目标
1．通过探究、归纳、类比，用配方法把二次函数化成2)(h x a y -=+k 的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；
2．使学生掌握用图象或配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 3．体会先确定顶点坐标再对称取值画出的抛物线的对称美．
重点难点
重点
用描点法画出二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象和通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
难点
利用配方法将二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 化成a
b a
c a b x a y 44)2(2
2-+
+=． 教学设计 (一)情境引入
1．你能说出二次函数y ＝－4(x －2)2＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性吗？
2．不画图象，你能直接说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？ (二)实践探索1
问题通过配方，确定抛物线的开口、对称轴、顶点坐标和增减性，再描点画图． 解6422++-=x x y []
8
)1(261)1(26)112(26)2(22222+--=+---=+-+--=+--=x x x x x x
因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x =1，顶点坐标为(1，8)．
当x ＜1时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＞1时，函数值y 随x 的增大而减小；当x ＝1时，函数取得最大值，最大值y ＝8
由对称性列表：
回顾与反思
(1)列表时选值，应以对称轴x =1为中心，函数值可由对称性得到．
(2)描点画图时，要根据已知抛物线的特点，一般先找出顶点，并用虚线画对称轴，然后再对称描点，最后用平滑曲线顺次连结各点．
(三)实践探索2
问题为了方便找到对称轴、顶点坐标，我们面对形如c bx ax y ++=2
的函数该如何处理？
x … -2
-1
0 1 2 3 4
…
y
… -10 0 6
8
6
-10 …
y ＝ax 2＋bx ＋c ＝a (x 2＋b
a
x )＋c ＝a [x 2＋
b
a
x ＋(2b a )2－(2b a )2]＋c
＝a [x 2
＋b a x ＋(2b a )2]＋c －2
4b a ＝a (x ＋2b a )2＋244ac b a
-
当a ＞0时，开口向上，当a ＜0时，开口向下．
对称轴是x ＝－2b a ，顶点坐标是(－2b a ，2
44ac b a
-)
变式训练
1．x 为任意实数，求二次函数y =x 2+2x +3取值范围． 2．如何画出美观的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象？ 本课小结
1．通过本课的学习，你有什么收获？
2．二次函数的三种表达形式：(还有一种暂时未学) 一般式：y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)；
顶点式：k h x a y +-=2
)(
3．形如y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴如何确定？增减性如何判断？
4．你对本节课还有什么不明白的？ 布置作业
教材第20页7、8、9题．。