X射线衍射谱线的线形分析
X射线衍射图谱分析介绍
（钙钛矿结构材料——锶钛矿）
衍射仪给出的数据： 晶面指数、衍射峰的峰位 、相对衍射强度（最大值100）
三、晶粒尺寸测定
Dhkl是垂直于（hkl）面方向的晶粒尺 寸（单位为Å）；
λ 为所用X射线波长；
β 是由于晶粒细化引起的衍射峰（khl） 的宽化（单位是Rad）；
K为一常数。若β为衍射峰的半高宽， 则K=0.89，若β取衍射峰的积分宽度， 则K=1。
适用范围：晶粒尺寸为10~1000 Å。
中子衍射
①X射线是与电子相互作用，因而它在原子上的散射强度与原子序数成正比， 而中子是与原子核相互作用，它在不同原子核上的散射强度不是随值单调 变化的函数，这样，中子就特别适合于确定点阵中轻元素的位置(X射线灵 敏度不足)和值邻近元素的位置（X 射线不易分辨）； ②对同一元素，中子能区别不同的同位素，这使得中子衍射在某些方面， 特别在利用氢-氘的差别来标记、研究有机分子方面有其特殊的优越性； ③中子具有磁矩，能与原子磁矩相互作用而产生中子特有的磁衍射，通过 磁衍射的分析可以定出磁性材料点阵中磁性原子的磁矩大小和取向，因而 中子衍射是研究磁结构的极为重要的手段； ④一般说来中子比X 射线具有高得多的穿透性，因而也更适用于需用厚容 器的高低温、高压等条件下的结构研究。中子衍射的主要缺点是需要特殊 的强中子源，并且由于源强不足而常需较大的样品和较长的数据收集时间。
x射线晶体衍射及分析
姜英昭
一、衍射方法 X射线衍射 X - ray diffraction 电子衍射 electron diffraction 中子衍射 neutron diffraction 同步辐射 synchrotron radiation
劳厄法
单晶体衍射方法照相法转晶法魏森堡法 …… 四圆衍射仪法
X射线衍射图谱的分析
X射线衍射图谱的分析----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A 衍射峰的有无、位置B 衍射峰的强度C 衍射峰的峰形E 衍射测试实验条件选择F 其他相关知识----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A 衍射峰的有无、位置1、衍射方向取决于晶体的周期或晶胞的大小。
2、X射线入射到结晶物质上，产生衍射的充分必要条件是3、第一个公式确定了衍射方向。
在一定的实验条件下衍射方向取决于晶面间距d。
而d是晶胞参数的函数，；第二个公式示出衍射强度与结构因子F(hkl)的关系，衍射强度正比于F(hkl)模的平方，4、F(hkl)的数值取决于物质的结构，即晶胞中原子的种类、数目和排列方式，因此决定X射线衍射谱中衍射方向和衍射强度的一套d和I的数值是与一个确定的结构相对应的。
这就是说，任何一个物相都有一套d-I特征值，两种不同物相的结构稍有差异其衍射谱中的d和I将有区别。
这就是应用X射线衍射分析和鉴定物相的依据。
5、若某一种物质包含有多种物相时，每个物相产生的衍射将独立存在，互不相干。
该物质衍射实验的结果是各个单相衍射图谱的简单叠加。
因此应用X射线衍射可以对多种物相共存的体系进行全分析。
6、一种物相衍射谱中的(是衍射图谱中最强峰的强度值) 的数值取决于该物质的组成与结构，其中称为相对强度。
当两个样品的数值都对应相等时，这两个样品就是组成与结构相同的同一种物相。
(完整版)X射线衍射分析方法
背射法 180- 2 屏或底片
透射法
2
r
○
屏或底片
D
（3）劳厄斑点的分布图 ✓ 在透射图中斑点分布在一系列通过底片中心的椭圆或双曲线上； ✓ 在背射老厄图中，斑点分布在一系列双曲线上。
（4）劳厄图的对称性
当入射线的方向与晶体中的对称轴一致，或与对称面平行或 垂直时，劳厄斑点会出现相应的对称性。
极小和极大决定两个反射球的大小。
对应于极小和极大之间的任意波长的反射球介于这两个球之间。
所有反射球的球心都落在入射线的方向上。
极小和极大决定的两个反射球之间的倒格点和所对应各球心连线 都表示晶体的衍射方向。
1/极小
1/极大
屏或底片
劳厄法的原理图
（2）斑点所对应的晶面的布拉格角
择、防散射狭缝的宽度、扫描速度、走纸速度、时间常数、记录器 记录的范围2角。
Intensity(Counts)
[C Y K46.raw] 2g+850deg 600
400
200
0
20
30
40
2-Theta(?
50
60
70
09-0432> Hydroxylapatite - Ca5(PO4)3(OH)
1、劳厄法：晶体固定不动，射线为连续谱线。
2、转晶法：转动晶体，采用单色特征标识谱线
注：如果转动晶体，又用未经过滤的多色入射线，则照片上的斑点过 多，不便于分析，一般不采用。
1、劳厄法（透射和背射）
1、劳厄法 （1）原理
晶体不动，利用射线连续谱，连续谱有一最小波长极小 ，长波在 理论上是无限制的，但易被吸收，因此有一最大波长极大。
X射线衍射分析原理
X射线衍射分析原理X射线衍射分析是一种重要的材料表征技术，其原理基于X射线与晶体相互作用时发生的衍射现象。
这种技术可以用来确定物质的结晶结构、晶体畸变、晶粒尺寸、相对结晶取向以及晶体缺陷等信息。
下面我将详细介绍X射线衍射分析的原理。
1.X射线衍射的基本原理X射线是一种电磁波，其波长比可见光短得多，因此它能够穿透晶体射出到另一侧。
当X射线穿过晶体时，会与晶体内的原子相互作用，发生散射。
如果晶体具有周期性排列的原子结构，那么经过散射后的X射线将会发生衍射现象。
2.布拉格衍射原理布拉格衍射原理是X射线衍射分析的基础。
根据布拉格方程，当入射光束与平行晶面之间的入射角等于出射角时，X射线会以构成等边三角形的一系列角度散射出来。
这些出射角对应的散射光将相干地叠加在一起，形成衍射图样。
布拉格方程可以表示为：n·λ = 2d sinθ其中，n为衍射级别，λ为入射X射线的波长，d为晶体面间的距离，θ为入射角。
根据布拉格方程，通过测量入射角和衍射角的大小，可以计算出晶格的间距d。
3.X射线衍射仪器为了进行X射线衍射分析，需要使用特殊的仪器。
其中最常见的是X射线粉末衍射仪（X-ray powder diffraction, XRD）。
它通过将样品制成粉末并均匀散布在载体上，然后用X射线照射样品，测量出射的衍射波，进而得到衍射图案。
X射线衍射仪由X射线管、样品支架、光学系统、检测器和计算机等组成。
X射线管产生X射线，经过光学系统聚焦后通过样品。
样品中的晶体结构会散射入射的X射线，散射波经过光学系统再次聚焦到检测器上，通过检测器的信号可以得到衍射图案。
根据衍射图案，可以通过相关数据分析获得样品的结晶结构和特征。
4.衍射图案分析衍射图案是X射线衍射分析的核心结果。
通过衍射图案的分析，可以获取材料的晶格常数、晶体结构、晶格取向和晶体畸变等信息。
衍射图样的主要特征是峰（peak），峰对应于衍射波的散射角度。
每个峰的位置、强度和形状都包含了样品的结构信息。
X射线图谱怎么分析
X射线图谱怎么分析晶体的X射线衍射图像实质上是晶体微观结构的一种精细复杂的变换，每种晶体的结构与其X射线衍射图之间都有着一一对应的关系，其特征X射线衍射图谱不会因为它种物质混聚在一起而产生变化，这就是X射线衍射物相分析方法的依据。
制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化，将待分析物质的衍射花样与之对照，从而确定物质的组成相，就成为物相定性分析的基本方法。
鉴定出各个相后，根据各相花样的强度正比于改组分存在的量（需要做吸收校正者除外），就可对各种组分进行定量分析。
目前常用衍射仪法得到衍射图谱，用“粉末衍射标准联合会（JCPDS）”负责编辑出版的“粉末衍射卡片（PDF卡片）”进行物相分析。
目前，物相分析存在的问题主要有：⑴待测物图样中的最强线条可能并非某单一相的最强线，而是两个或两个以上相的某些次强或三强线叠加的结果。
这时若以该线作为某相的最强线将找不到任何对应的卡片。
⑵在众多卡片中找出满足条件的卡片，十分复杂而繁锁。
虽然可以利用计算机辅助检索，但仍难以令人满意。
⑶定量分析过程中，配制试样、绘制定标曲线或者K值测定及计算，都是复杂而艰巨的工作。
为此，有人提出了可能的解决办法，认为从相反的角度出发，根据标准数据（PDF卡片）利用计算机对定性分析的初步结果进行多相拟合显示，绘出衍射角与衍射强度的模拟衍射曲线。
通过调整每一物相所占的比例，与衍射仪扫描所得的衍射图谱相比较，就可以更准确地得到定性和定量分析的结果，从而免去了一些定性分析和整个定量分析的实验和计算过程。
2、点阵常数的精确测定点阵常数是晶体物质的基本结构参数，测定点阵常数在研究固态相变、确定固溶体类型、测定固溶体溶解度曲线、测定热膨胀系数等方面都得到了应用。
点阵常数的测定是通过X射线衍射线的位置（θ ）的测定而获得的，通过测定衍射花样中每一条衍射线的位置均可得出一个点阵常数值。
点阵常数测定中的精确度涉及两个独立的问题，即波长的精度和布拉格角的测量精度。
X射线衍射分析PPT课件
线。
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二．特征X射线
由阳极金属材料决定，波长确定 产生机理：高速电子将原子内层电子激发， 再由外层电子跃迁至内层，势能下降而产生 的X射线，波长由原子的能级决定。 如CuK1＝1.5405Å
MoK1＝0.7093Å 在X射线衍射分析工作中，利用的是特
征X射线，而连续X射线只能增加衍射谱图的 背底。
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特征X射线的激发原理
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晶体结构
晶体的定义
由原子或分子在三维空间周期排列而成 的固体物质
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一．晶体结构的特征 晶体中原子或分子的排列具有三维空间的周
1·三斜晶系（triclinic）a≠b≠c,≠≠≠90 2·单斜晶系(monoclinic)a≠b≠c,==90≠ 3·六方晶系(hexagonal)a=b≠c,==90=120 4·三方晶系(rhombohedral or trigonal)a=b=c,==≠90 5·正交晶系(orthorhombic)a≠b≠c,===90 6·四方晶系(tetragonal)a=b≠c,===90 7·立方晶系(cubic)a=b=c,===90
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二．标准卡片 标准卡片由国际粉末衍射标准协会搜
编，称JCPDS卡，至2005年已搜集到无机 物、有机物近10万张卡片，而且还在不断 增补。
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d 1a 1b 1c 1d 7
铜薄膜微结构的X射线衍射线形分析
铜薄膜微结构的X射线衍射线形分析龙梦龙;庞娜;陈冷【摘要】首先采用真空蒸镀法制备了不同厚度的铜薄膜，并对薄膜进行了退火处理；然后用X射线衍射仪测定铜薄膜的衍射谱，最后采用线形分析法对衍射谱进行计算，得到了不同厚度铜薄膜退火前后的晶粒尺寸和微应变。
结果表明：真空蒸镀铜薄膜晶粒尺寸随薄膜厚度的增加而增大，微应变随薄膜厚度的增加而减小；退火处理后薄膜晶粒明显长大，薄膜微应变在退火处理后明显减小。
%Copper thin films with diffrent thickness were prepared by method of physical vapor deposition （PVD）, and then the films were annealed in vacuum environment. The X-ray diffraction spectrum were measured by X-ray diffractometer and analyzed by line profile analysis to calculate the crystalline size and microstrain of the prepared copper thin films before and after annealing. The results show that with the increase of the thin film thickness, the crystalline size increased and the microstrain decreased. And after annealing, crystalline size of the thin films obviously grew and the microstrain obviously reduced.【期刊名称】《理化检验-物理分册》【年(卷),期】2012(048)008【总页数】4页(P508-511)【关键词】铜薄膜;X射线衍射线形分析;晶粒尺寸;微应变【作者】龙梦龙;庞娜;陈冷【作者单位】北京科技大学材料科学与工程学院,北京100083;北京科技大学材料科学与工程学院,北京100083;北京科技大学材料科学与工程学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TB31铜因具有良好的化学稳定性和电特性，在电子工业中应用日渐广泛。
衍射线线形分析方法
衍射线线形分析方法一、衍射线的线形1. 衍射线的线位2. 衍射线的强度3. 衍射线的宽度二、衍射线线形分析1. 吸收因子、温度因子和角因子的影响2. K α双线分离3. 仪器宽化效应3. 物理宽化效应三、微晶宽化与微观应力宽化的分离一、衍射线的线位衍射线的线形：指衍射线强度按衍射角2θ的分布。
1. 衍射线的线位（1）图形法：直接从衍射线图形出发确定线位的方法延长线法：延长衍射线顶部两侧的直线部位，两虚线交于A点。
过A点作背底的垂线，对应的2θ数值为衍射线的线位。
顶点法：从衍射线的最高点B作背底的垂线，对应的2θ数值为衍射线的线位。
弦中位法：在最大强度的3/4、2/3、1/2处做平等于背底的弦，从弦的中点作背底的垂线，对应的2θ数值为衍射线的线位。
背底的扣除：测得衍射线的线形后，在作各种数据处理前必须首先扣除背底。
当衍射峰比较尖锐时，作连接线形两侧根部平缓区的直线即可扣除背底当衍射峰比较漫散，难以确定衍射线两侧的平底时，可用标准物质的背底作为样品测量的背底（2）曲线近似法最常用的方法是将衍射线顶部（强度>85%部分）近似为抛物线，再用3~5 个实验点拟合此抛物线，此抛物线顶点对应的2θ数值为衍射线的线位。
在衍射线顶部等间隔取三个实验点如果等间隔取五个实验点，称为五点抛物线近似法，线位2θp为：抛物线近似法常用于峰-背比较高且峰位处较光滑的衍射线。
（3）重心法取衍射线重心所对应的2θ数值为衍射线的线位，记为<2θ>。
将衍射峰所在2 θ区间分为N 等分：利用了全部衍射数据确定衍射线的线位，所得结果受其它因素干扰较小，重现性好，但工作量大，适用于计算机机数据联机。
2. 衍射线的强度（1）峰高强度以衍射线的峰高代表衍射线的强度，以衍射谱中最高峰强度定为100，并以此确定其它峰的强度。
（2）积分强度以衍射线以下、背底以上的面积代表衍射线的强度。
3. 衍射线的宽度（1）半高宽度在衍射线最大强度的一半处作平行背底的弦，用此弦长代表衍射线的宽度。
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(4) 利用小角度散射强度
包括回转半径测定、大分子量测定、生物组 织结构测定、固体内部及某些表面缺陷研究、 纤维分析研究。
(5) 利用非相干散射强度
研究原子中电子的动量分布、直接测定金属 布里渊区中费米面形状、进行化学键研究。
X射线衍射谱线的线形分析
一、绪论 二、衍射谱线的数学表达
三、宽化效应及卷积关系
四、谱线宽化效应的分离 五、不完整晶体结构表征 六、注意事项及应用实例
一、绪论
1、发展简史 2、应家的贡献
5、几点应用要领
X射线分析技术的应用范围非常广泛，成 为一种重要的实验手段和分析方法。 随着机械及微电子技术的发展，仪器设备 的检测精度及可靠性逐渐提高，尤其是同步 辐射光源的出现以及计算机技术的引入，构 成了近代X射线分析技术。
(2) 利用衍衬成象及X射线干涉
研究对象是近完整及完整晶体，研究内 容包括：动力学衍射理论研究、宏观晶体 缺陷观察及分析、单个微观晶体缺陷观察 及分析、柏氏矢量测定、晶体生长机理研 究、晶片弯曲度及弯曲方向测定、点阵参 数高精度测定、折射率测定、晶体结构因 数测定。
(3) 利用大角度相干漫散射强度
2、应用概况
(1) 利用布拉格衍射峰位及强度
结构分析：晶体结构测定、物相定性和定 量分析、相变研究、薄膜结构分析等。 取向分析：晶体取向测定、解理面及惯析 面测定、晶体形变研究、晶体生长研究、多 晶材料织构测定和分析等。
点阵参数测定：固溶体组分测定、固溶 体类型测定、固溶度测定、相图中边界测 定、宏观弹性应力及弹性系数测定、热膨 胀系数测定等。 衍射线形分析：晶粒度和嵌镶块尺度测 定、冷加工形变研究和微观应力测定、层 错测定、有序度测定、点缺陷统计分布及 畸变场测定等。
以劳厄方程和布拉格定律为代表的X射线 晶体衍射几何理论，不考虑X射线在晶体中 多重衍射与衍射束之间 以 及 衍射束与入射束 之间的干涉作用，称为X射线运动学理论。 厄瓦尔德 1913 年提出倒易点阵的概念，并 建立X射线衍射的反射球构造方法。
晶体不完整性将造成布拉格反射强度减弱 及漫散射现象 ，使布拉格反射宽化及强度弥 漫起伏。 上世纪二十年代，康普顿等发现了X射线非 相干散射现象，称为康普顿散射。 Guinier和Hosemann 于1939年分别发展了 X射线小角度散射理论。
最早利用电离室直接探测 X 射线，随后则普 遍采用照相底片，照相法目前仍在应用。 上世纪廿年代末期 Geiger 与 Mü ller 制成改进 型盖革计数器，此后发展了正比计数器和闪烁 计数器。 目前新型探测器包括：固体探测器、位敏探 测器及超能探测器。
(3) 分析方法
劳厄法：是劳厄等人在 1912 年首先创用 的方法，当时是利用单晶试样和白色X射线 束进行实验。 周转晶体法： 1913 年首先应用，利用旋 转单晶试样和单色X射线束进行实验。 德拜谢乐法：1916年德拜及谢乐等利用此 方法及单色X射线，对粉末或多晶块状试样 进行实验。
衍射仪法： 1928 年 Geiger 与 Miiller 首先应用 盖革计数器制成衍射仪。现代衍射仪则是在上 世纪四十年代 Friedman设计基础上发展起来的， 目前广泛应用计算机技术，已达到全自动的程 度。衍射仪通常应用单色X射线。 小角度散射法：根据入射束附近小角度范围 ( 几度 ) 以内散射强度的分布，可以探测试样中 微小的散射区 ( 几十至几百个埃 ) 的形状、大小、 分布状态，或大分子化合物的分子量、取向排 列等信息。这些散射区与基体中的电子密度应 有一定的差异。
Kato和Lang 于 1959年发现了 X 射线干涉 现象，发展了X射线波的干涉理论。 上世纪六十年代，研究射线透过材料后 发现，在吸收限波长高能量侧的 X射线吸收 系数振荡，称为扩展X射线吸收限精细结构 简称EXAFS。 近三十年内，在X射线分析的基础理论研 究方面，一直没有重大突破。
(2) 实验设备
1913年Coolidge制成封闭式热阴极管。 上世纪四十年代末Taylor等研制出旋转阳极即 转靶装置。 上 世 纪 五十年代Ehrenberg与Spear 制 成 细 聚 焦X射线管，其焦斑直径可降至50μm或更小。
随后，出现脉冲X射线发生器以产生X射线脉 冲，每个脉冲持续时间为亚毫微秒量级。 上 世 纪 七十年代以来最有前途的射线源即同 步辐射源，具有通量大、亮度高、 频 谱 宽 、 连 续可调、准直性好、具有特定时间结构、偏振 性好、光谱纯洁波等。
(6) 利用吸收限精细结构
测定晶态及非晶态物质局域短程结构、测定 生物大分子中配位体距离、表面吸附分子状态 研究、催化剂原子价态及配位环境测定。
3、未来发展动向
X 射线多晶体衍射实验技术上最重大的进步 是同步辐射和计算机技术的应用。 为了更细致地研究过程动力学，具有更高时 间分辨率、更快地记录衍射谱的方法。更高强 度的光源、光学元件、更高灵敏度和读出速度 的探测器及相关电子学器件的发展等。
1、发展简史
(1) 基础理论
德国物理学家伦琴于 1895年偶然发现了一种 不可见的未知辐射线，称之为X射线。
1895年11月8日(星期 五) ，伦琴给他妻子 Bertha拍的左手透视 片，手上戴有戒指。
1896年2月8日，X射线在美国首次用于临 床诊断
1912年劳厄等发现X射线衍射现象，证实X射 线的电磁波本质及晶体原子周期排列。 随后，布拉格进行了深入研究，认为各衍射 斑点是由晶体不同晶面反射所造成的，导出了 著名的布拉格定律。
貌相法： 是利用X射线在晶体中传播及衍射 的动力学及运动学原理，根据晶体中完整及非 完整部分衍射的衬度变化及消光规律，来检查 近完整晶体材料和器件表面和内部微观结构缺 陷的一种方法。
四圆衍射仪法： 试样(多为单晶体 )可依四方 向旋转，以便在空间各个方位收集衍射强度数 据，对单晶结构分析极为有利。某些漫散射工 作也需应用这种衍射仪。