19.1平行四边形专题训练[下学期]无答案
最新北师大版数学八年级下人教新课标19.1平行四边形同步测试题
数学:19.1平行四边形同步测试题A(人教新课标八年级下)A 组:一、相信你的选择(每小题3分,共21分)1．如图1，在平行四边形ABCD 中，下列各式不一定正确的是 ( )．(A)︒=∠+∠18021 (B)︒=∠+∠18032(C)︒=∠+∠18043 (D)︒=∠+∠18042图1 图22．如图2，在□ABCD 中，EF//AB ，GH//AD ，EF 与GH 交于点O ，则该图中的平行四边形的个数共有 ( ).(A)7 个 (B)8个 (C)9个 (D)11个3．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ).(A)AB ∥CD ，AD=BC (B)AB=AD ，CB=CD(C)AB=CD ，AD=BC (D)∠B=∠C ，∠A=∠D5．如图3 ,在□ABCD 中, ∠B=110°,延长AD 至F,延长CD 至E,连接EF,则∠E+∠F 的值为( ).(A)110° (B)30° (C)50° (D)70°图3 图46．如图4，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，将△AOD 平移至△BEC 的位置，则图中与OA 相等的其它线段有( ).(A)1条 (B)2条 (C) 3条 (D) 4条7．如图5，点D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 边的中点，则图中的平行四边形一共有( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个图58．(08泰州市)在平面上，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ，且满足AB=CD ．有下列四个条件:(1)OB=OC ；(2)AD ∥BC ；(3)BO DO CO AO =；(4)∠OAD=∠OBC ．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB 成立，这样的条件可以是A ．(2)、(4)B ．(2)C ．(3)、(4)D ．(4)二、试试你的身手(每小题4分，共24分)1．在平行四边形ABCD 中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=_________．2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=________，BC= _________．3．如图6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________．图6 图74．如图7,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．5．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3:2，则长边是____cm,短边是_____cm.图9 图107.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.8.如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件: ，使四边形AECF是平行四边形．三、、挑战你的技能(共52分)1.(12分) 如图11，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.图112. (12分)如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形.图12 3.(14分)如图13 ,□ABCD中，BD⊥AB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD长．图134.(14分)如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ．求证:(1)⊿AFD ≌⊿CEB ．(2)四边形ABCD 是平行四边形．图14(A)参考答案:一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D二、1.125°，55°，125°，55°; 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5.12, 8; 6.1; 7.20; 8.BE=DF ．(或∠BAE=∠CDF 等).三、1. 解:因为△AOB 的周长为25，所以OA+BO+AB=25，又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=262. 解:因为四边形ABCD 是平行四边形,所以AD//BC,因为点E 在AD 上,点F 在BC 上,所以AE//CF,又因为AE=CF,所以四边形AFCE 是平行四边形.3. 因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AO=CO=21AC ，OB=OD ． 因为BD ⊥AB ，所以在Rt △ABO 中，AB=12cm ，AO=13cm ． 所以BO=522=-AB AO ．所以BD=2B0=10cm ．所以在Rt △ABD 中，AB=12cm ，BD=10cm ．所以AD=61222=+BD AB (cm)．4. (1)因为DF ∥BE ， 所以∠AFD ＝∠CEB ． 又因为AF=CE ， DF=BE ，所以△AFD ≌⊿CEB ．(2)由(1)△AFD ≌⊿CEB 知AD=BC ，∠DAF ＝∠BCE ， 所以AD ∥BC ，所以四边形ABCD 是平行四边形．B 组一、相信你的选择(每小题6分,共24分)1.如图1，△ABC 中，∠ABC ＝∠BAC ，D 是AB 的中点，EC ∥AB ， DE ∥BC ，AC 与DE交于点O ．下列结论中，不一定成立的是 ( ).(A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE图1 图22.如图2，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形( ).(A)AE=CF (B)DE= BF (C)∠ADE=∠CBF (D)∠AED=∠CFB3.已知点A(2，0)、点B(－12，0)、点C(0，1)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在( ).(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.如图3，O为□ABCD对角线AC、BD的交点，EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有( ).(A)2对(B)3对(C)5对(D)6对图3二、试试你的身手(每小题6分，共24分)1.如图4，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE 的周长为_______．图4 图52.已知如图5，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF= ___cm .3.如图6,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于D,DE=2,则EB=_____.图6 图74. 如图7，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______.三、挑战你的技能(共52分)1.(15分)请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件(例如，填:AB//CD且AD//BC，在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件.图82.(17分)工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图9)，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线，并说明你的理由．图9四、探索拓广(本题20分)如图10，□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明(要求:至少编制两个正确的命题，且补充题设不能相同).图10(B)参考答案:一、1. B 2.B 3.C 4.D二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7三、1. (1)∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC(或两组对角分别相等)；(2)AB=CD且AD=BC(或两组对边分别相等)；(3)OA=OC且OD=OB(或O是AC和BD的中点；或AC与BD互相平分；或对角线互相平分)；(4)AD//BC且AD=BC(或AB//DC且AB=DC；或一组对边平行且相等)．(5) AB//CD且∠DAB=∠DCB(或一组对边平行且一组对角相等)2. 设计的方案如图所示，可分别取AB、AC边的中点D、E，连接DE，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F，把△ABC切割后，补在△CFE的位置上，就可焊接成□BCFD．理由如下:因为E是AC的中点，所以AE=CE.因为CF∥AB，所以∠ADF＝∠F．又因为∠AED＝∠CEF，所以△ADE≌△CFE, 所以AD=CF．因为D是AB的中点, 所以AD=BD，故BD=CF，又因为CF∥AB，所以四边形BCFD是平行四边形．3. ①设AE=CF,如图(1),已知□ABCD,AE=CF(补充条件)求证:四边形EBFD是平行四边形(提出结论)证明:连结BE、FD，在□ABCD中，AD//BC，AD=BC，又AE=CF，所以ED//BF，ED=BF (1)所以四边形EBFD是平行四边形.②设AE=BF.如图(2),已知□ABFE是平行四边形,AE=BF(补充条件)求证:四边形ABFE是平行四边形.证明:连结EF.因为四边形ABCD是平行四边形, (2) 所以AD//BC,AE//BF,又AE=BF,所以四边形ABEF是平行四边形.。
新人教版初中数学八年级下册 19.1平行四边形课时练(含答案)
数学：19.1平行四边形课时练（人教新课标八年级下）课时一平行四边形的性质（一） 一、选择题1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定2.平行四边形的周长为24cm ，相邻两边的差为2cm ，则平行四边形的各边长为（ ） A.4cm ，4cm ，8cm ，8cm B.5cm ，5cm ，7cm ，7cm C.5.5cm ，5.5cm ，6.5cm ，6.5cm D.3cm ，3cm ，9cm ，9cm3. 如图所示,四边形ABCD 是平行四边形，∠D =120°，∠CAD =32° .则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为（ ）A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32° 4. 在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）DA.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶1 5下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等.6.在□ABCD 中，∠A 的平分线交DC 于E ，若∠DEA=30°，则∠B =（ ） A100° B.120° C.135° D.150° 二、填空题7. .如图所示，A ′B ′∥AB ，B ′C ′∥BC ，C ′A ′∥CA ，图中有 个平行四边形8. 已知：平行四边形一边AB =12 cm,它的长是周长的61，则BC =______ cm,CD =______ cm. 9.平行四边形的一组对角度数之和为200°，则平行四边形中较大的角为 . 10.. ABCD 中，若∠A ∶∠B =1∶3,那么∠A =________，∠B =________， ∠C =________，∠D =________.11. 如图所示,,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三角形共有________对12.如图所示，在ABCD 中，∠B =110°，延长AD 至F ，CD 至E ，连结EF ，则∠E+∠F= 三、解答题13. 在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ＝∠C ，求证：四边形ABCD 是平行四边形. 14. 在□ABCD 中, ∠A+∠C=160°, , 求∠A,∠C,∠B,∠D 的度数第3题图 第7题图 第11题图 第12题图第14题图15. .如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长.16. 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是BC 、AD 上的点，且AE ∥CF ，AE 与CF 相等吗？说明理由.课时一答案：一、1.B ，提示：平行四边形的两邻角的和为180°，所以它们的角平分线的夹角为90°；2.B ，提示：设相邻两边为,,ycm xcm 根据题意得⎩⎨⎧=-=+212y x y x ，解得⎩⎨⎧==57y x ；3. B ，提示：根据平行四边形的性质对角相等得∠D ＝∠ABC=120°，邻角互补得∠CAB +∠CAD+∠D =180°，则∠CAB =180°-32°-120°=28°；4. D ，提示：根据平行四边形的对角相等，得对角的比值相等故选D ；5.A ；6.B ，由题意得∠A =60°，根据平行四边形的邻角互补，得∠B =180°-60°=120°； 二、7.3个即四边形ABCB ′，C ′BCA ，ABA ′C 都是平行四边形；8.24 ，CD =12；9.100°，提示：先求出对角为100°，另一组对角为80°，所以较大的为100°；10.45°，135°，45°，135°11.4；15.70°，提示：根据平行四边形的对角互补得∠B=∠ADC=110°，则∠FDC=70°，再根据三角形的外角等于其不相邻的两个角的和，故为∠E+∠F=70°；三、13. 证明：∵AB ∥CD ，∴∠A+∠D=180°,又∵∠A ＝∠C,∴∠C+∠D=180°, ∴AD ∥CB, ∴四边形ABCD 是平行四边形.. 14.解:在□ABCD 中, ∠A ＝∠C,又∵∠A+∠C=160°∴∠A ＝∠C=80°∵在□ABCD 中AD ∥CB,∴∠A+∠B=180°, ∴∠B ＝∠D=180°-∠A=180°-80°=100° 15. 解：∵ABCD ,∴BC =AD =12,CD =AB =13，OB=21BD ∵BD ⊥AD ,∴BD =22AD AB -=221213-=5∴OB =25 16. AE =CF ；证明∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AF ∥CE ，又∵AE ∥CF ∴四边形AECF 为平行四边形，AE=CF ；第15题图 第16题图课时二:平行四边形的性质（二）1. 如图所示，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长x 的取值范围是________.2.如图，□ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，则四边形BCEF 的周长为（ ）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.63. 如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，MN 是过O 点的直线，交BC 于M ，交AD 于N ，BM =2，AN =2.8，求BC 和AD 的长.4.平行四边形的周长为25cm ，对边的距离分别为2cm 、3cm为（ ）A.15cm 2B.25cm 2C.30cm 2D.50cm 25. 如图所示，已知ABCD 的对角线交于O ，过O 作直线交AB 、CD 的反向延长线于E 、F ，求证：OE =OF .6. 如图所示，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F .那么OE 与OF 是否相等？为什么？7.已知O 为平行四边形ABCD 对角线的交点，△AOB 的面积为1，则平行四边形的面积为（ ）第1题图第2题图 第3题图 第5题图 第6题图A.1B.2C.3D.48.平行四边形的对角线分别为y x ,，一边长为12，则y x ,的值可能是下列各组数中的（ ） A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与28 9. □ABCD 中，若,6,10,30cm AB cm BC B ===∠ο则□ABCD 的面积是 .10. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45°，且AE+AF =22，则平行四边形ABCD 的周长是 ．11.如图所示，已知D 是等腰三角形ABC 底边BC 上的一点，点E ，F 分别在AC,AB 上，且DE ∥AB ，DF ∥AC 求证：DE+DF=AB12. 如图，□ABCD O 为D 的对角线AC 的中点，过点O 作一条直线分别与AB 、CD 交于点M 、N ，•点E 、F 在直线MN 上，且OE=OF ．（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来； （2）求证：∠MAE=∠NCF ．课时二答案：1. 10＜x ＜22，提示：根据三角形的三边关系得11215<<x ，解得2210<<x ；2. B ；3. BC =AD =4.8；4.A ；提示：根据面积法求出邻边的比为3∶2，则邻边为7.5，5，则面积为7.5×2=15cm 2；5. 证明：∵ABCD ,∴OA =OC ,DF ∥EB ∴∠E =∠F ,又∵∠EOA =∠FOC ∴△OAE ≌△OCF ,∴OE =OF ；6. OE =OF , 在□ABCD 中，OB=OD ，∵BE ⊥AC ，DF ⊥AC ∴∠BEO ＝∠DFO ，又∠BOE ＝∠DOF ，∴△BOE ≌△DOF ，∴OE =OF .7.D ，提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的4个小三角形，所以平行四边形的面积为4；8.C ，提示：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三第10题图 第11题图边，若y x >，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->+12221222yx yx ，所以符合条件的y x ,可能是18与20；9.302cm ；10.8;11.证明：∵DE ∥AB ，DF ∥AC∴四边形AEDF 是平行四边形，∴DF=AE ，又∵DE ∥AB ，∴∠B=∠EDC ，又∵AB=AC,∴∠B=∠C ，∴∠C=∠EDC ，∴DE=CE ，∴DF+DE=AE+CE=AC=AB. 12. 解：（1）有4对全等三角形．分别为△AMO ≌△CNO ，△OCF ≌△OAE ，△AME ≌△CNF ，△ABC ≌△CDA ． （2）证明：∵OA=OC ，∠1=∠2，OE=OF ， ∴△OAE ≌△OCF ，∴∠EAO=∠FCO ． 在YABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAO=∠DCO ，∴∠EAM=∠NCF ． 课时三平行四边形的判定（一） 一、选择题1.下列条件中不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.AB ∥CD ，AB=CD C.AB=CD ，AD ∥BC D. AB ∥CD ，AD ∥BC2.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，分别添加下列条件之一：①AB ∥CD ；② AB=CD, ③AD=BC ，④∠A=∠C ，⑤∠B=∠D ，能使四边形ABCD 成为平行四边形的条件的个数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.13.把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.44. 在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，如果只给出条件“AB ∥CD ”，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）（1）如果再加上条件“AD ∥BC ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （2）如果再加上条件“AB =CD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“∠DAB =∠DCB ”那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （4）如果再加上“BC =AD ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （5）如果再加上条件“AO =CO ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形； （6）如果再加上条件“∠DBA =∠CAB ”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题5.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形， 需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.6.如图所示，ABCD 中，BE ⊥CD,BF ⊥AD,垂足分别为E 、F ，∠EBF=60°AF=3cm ，CE=4.5cm ，则∠C= ，AB= cm ，BC= cm .7.如图所示，在ABCD 中，E,F 分别是对角线BD 上的两点， 且BE=DF ，要证明四边形AECF 是平行四边形，最简单的方法 是根据 来证明.第6题图第7题图8. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______. 三、解答题9.已知：如图所示，在ABCD 中，E 、F 分别为AB 、CD 的中点，求证四边形AECF 是平行四边形.10. 如图所示，BD 是ABCD 的对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ，求证：四边形AECF 为平行四边形.11. 如图所示，平行四边形ABCD 的对角线A C 、BD 相交于点O,E 、F 是直线AC 上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE 是平行四边形.12. 如图，E F ，是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ．请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？ 并对你的猜想加以证明：课时三答案：一、1.C ；2.B ，提示：AD ∥BC ，添加条件①③④能使四边形ABCD 成为平行四边形;3.C ；4.B ；二、5. AD =BC （或AB ∥CD 或∠A=∠C 或∠B=∠D ）；6.30°，6，9；7.对角线互相平分；8. 3； 三、9.在ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D ＝∠B ，∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点，∴DF=BE ， 又∵AB ∥CD ，AB=CD ，∴AE=CF ，∴四边形AECF 是平行四边形. 10. 证明：∵ABCD∴AB =CD ,AB ∥CD ∴∠1=∠2AE ⊥BD ,CF ⊥BD第9题图 第10题图 第11题图ABC DE F第12题图∴∠AEB =∠CFD =90°,AE ∥CF ∴△AEB ≌△CFD ,∴AE =CF ∴AECF 为平行四边形11. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD又∵AE=CF ，∴OE=OF ∴四边形BFDE 是平行四边形. 12. 猜想：BE DF ∥，BE DF = 证明：证法一：如图第12－1．Q 四边形ABCD 是平行四边形． BC AD ∴= 12∠=∠ 又CE AF =Q BCE DAF ∴△≌△ BE DF ∴= 34∠=∠BE DF ∴∥证法二：如图第12－2．连结BD ，交AC 于点O ，连结DE ，BF ． Q 四边形ABCD 是平行四边形 BO OD ∴=，AO CO = 又AF CE =Q AE CF ∴= EO FO ∴=∴四边形BEDF 是平行四边形BE DF ∴∥ 课时四平行四边形的判定（二）1.如图所示，D 、E 、F 为△ABC 的三边中点， 则图中平行四边形有（ ） A.1个 B2个 C 3个 D.4个2. D 、E 、F 为△ABC 的三边中点，L 、M 、N 分别是△DEF 三边的中点，若△ABC 的周长为20cm ，则△LMN 的周长是（ ） A.15cm B.12cm C.10cm D.5cm3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5， 则此等腰三角形的周长为 .4.□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 分别是OB 、OD 的中点，四边形AECF 是_______.5. 如图，DE ∥BC ，AE =EC ，延长DE 到F ，使EF =DE ， 连结AF 、FC 、CD ，则图中四边形ADCF 是______.ABCDEF第12-2ＯAB CDE F 第12-1 2 3 4 1第1题图第5题图6. 如图，在□ABCD 中，点E 是AD 的中点，BE 的延长线与CD 的延长线相交于点F (1)求证：△ABE ≌△DFE ；(2)试连结BD 、AF ，判断四边形ABDF 的形状，并证明你的结论．7. 如图所示，某城市部分街道示意图，AF ∥BC ，EC ⊥BC ，BA ∥DE ，BD ∥AE ，EF=FC ，甲、乙两人同时从B 站乘车到F 站，甲乘1路车，路线是B →A →E →F ，乙乘2路，路线是B →D →C →F ，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F 站，请说明理由.8. 如图所示，已知AD 与BC 相交于E ，∠1=∠2=∠3，BD=CD ，∠ADB=90°，CH ⊥AB 于H ，CH 交AD 于F ． (1)求证：CD ∥AB ； (2)求证：△BDE ≌△ACE ； (3)若O 为AB 中点，求证：OF=12BE ．9.. 已知如图：在ABCD 中，延长AB 到E ，延长CD 到F ，使BE =DF ，则线段AC 与EF 是否互相平分？说明理由.第6题图 第7题图 第8题图 第9题图10. 如图所示，□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，EF 过点O 交AD 于E ，交BC 于F ，G 是OA 的中点，H 是OC 的中点，四边形EGFH 是平行四边形，说明理由.11.如图所示，平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，连结AN 、DN 、BM 、CM ，且AN 、BM 交于点P ，CM 、DN 交于点Q .四边形MGNP 是平行四边形吗？为什么？课时四答案：1.C;2.D ，提示：根据三角形中位线的性质定理：;21,21DEF LMN ABC DEF L L L L ∆∆∆∆==3.26或22，提示：当两腰上的中位线长为3时，则底边长为6，腰长为10，三角形的周长为26，当两腰上的中位线长为5时，则底边长为10，腰长为6，三角形的周长为22；4.平行四边形 ；5.平行四边形；6.证明：(1)∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CF ． ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∵E 是AD 的中点，∴ AE=DE ． ∴△ABE ≌△DFE ．(2)四边形ABDF 是平行四边形．∵△ABE ≌△DFE ∴AB=DF 又AB ∥CF ．∴四边形ABDF 是平行四边形． 7.解：∵BA ∥DE ，BD ∥AE ，∴四边形ABDE 是平行四边形 ∴AB=DE ，BD=AE ，又EF=FC 且AF ∥BC ，EC ⊥BC ，∴DE=DC ， ∴EA+AE+EF=BD+DC+CF ，∴二人同时到达F 站.8.证明：(1)∵BD=CD ，∴∠BCD=∠1．∵ ∠l=∠2，∠BCD=∠2．∴CD ∥AB ． (2) ∵ CD ∥AB ∴∠CDA=∠3．第10题图第10题图 第11题图∠BCD=∠2=∠3．且BE=AE．且∠CDA=∠BCD．∴DE=CE．在△BDE和△ACE中，DE=CE，∠DEB=∠CEA，BE=AE．∴△BDE≌△ACE (3) ∵△BDE≌△ACE∠4=∠1，∠ACE=∠BDE=90°．∴∠ACH=90°一∠BCH又CH⊥AB，．∴∠2=90°一∠BCH∴∠ACH=∠2=∠1=∠4．AF=CF∵∠AEC=90°一∠4，∠ECF=90°一∠ACH∠ACH=∠4 ∠AEC=∠ECF．CF=EF．∴EF=AFO为AB中点，OF为△ABE的中位线∴OF=12BE9.线段AC与EF互相平分.理由是：∵四边形ABCD是平行四边形.∴AB∥CD,即AE∥CF，AB=CD，∵BE=DF，∴AE=CF∴四边形AECF是平行四边形，∴AC与EF互相平分.10.是平行四边形,△AOE≌△COF.11是平行四边形，四边形AMCN、BMDN是平行四边形.。
人教版数学八年级下册平行四边形综合测试题
4. 四边形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O,给出下列四个条件： ① AD∥ BC② AD=BC③OA=OC
④OB=OD从. 中任选两个条件，能使四边形 ABCD为平行四边形的选法有（
）
A.3 种
B.4
种
C.5
种
D.6
种
5. 如图，在平行四边形 ABCD中， AB=4，∠ BAD的平分线与 BC的延长线交于点 E，与 DC交于
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人教版数学八年级下册《平行四边形》综合测试题 20. （ 8 分）已知：如图， E 为平行四边形 ABCD中 DC边的延长 线上一点 , 且 CE=DC连, 接 AE，分别交 BC,BD于点 F,G，连接 AC 交 BD于 O，连接 OF，判断 AB与 OF的位置和大小关系，并证明 你的结论。
点 F，且点 F 为边 DC的中点， DG⊥ AE，垂足为 G,若 DG=1，则 AE 的长为（ ）
A. 2 3
B.
43
C.4
D.8
6. 一个正方形的对角线长为 2 ㎝，则它的面积是（
）
A.2
2
cm
B.4
2
cm
C.6
2
cm
D.8
2
cm
7. 矩形各内角平分线围成的四边形是（
）
A. 平行四边形
B. 矩形
C.
菱形
D.
正方形
8. 将一张矩形对折（如图） ，然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到 的平面图形是（ ）
A. 三角形
B.矩形
C.菱形
D. 梯形
9. 如图， P,R 分别是长方形 ABCD的边 BC,CD上的点， E,F 分别是 PA,PR的中点，点 P 在 BC
平行四边形专题训练
平行四边形专题训练一、选择题：1、如图所示，平行四边形ABCD中，已知∠ABC＝60°，则∠BAD的度数是（）A.60°B.120°C.150°D.无法确定第1题2、平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（）.A.内角和等于360°B.外角和等于360°C.不稳定性D.对边平行且相等．3、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A.1：2：3：4B.2：2：3：3C.2：3：2：3D.2：3：3：24、已知△ABC，若存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则这样的点D有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在平行四边形ABCD中，剪去大小不同的平行四边行EGFC，得到另两个图形，将三个图形分别标上（L）、（M）、（N），记周长分别为l、m、n，则必有（）A．nmlB．lnmC．l=m=nD．无法确定(第5题)6、下面命题中，正确的是（）A.一组对角相等的四边形是平行四边形B.一组对角互补的四边形是平行四边形C.两组边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对角分别相等的四边形是平行四边形．7、已知四边形ABCD中，AC交BD于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD 一定是平行四边形。
③如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形。
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么平行四边形ABCD一定是平行四边形。
其中正确的说法是（）A.①和②B.①、③和④C.②和③D.②、③和④8、平行四边形的一边的长为10,则这个平行四边形的两条对角线的长可以是().A.B.C.D.二、填空题：9、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝125°，∠B＝________度。
19.1.1 平行四边形的性质(二)训练单
八年级数学（学科）训练单
第周第 2 课时总课时第节主题19.1.1平行四边形的性质（二）设计人刘慧香
授课人课型问题解决授课时间
1．判断对错
（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）
（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）
（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）
（4）平行四边形是轴对称图形．（）
2．在 ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．
3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是（．）
4、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是____ ___cm．
5．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．。
八年级数学下册《平行四边形》专题复习测试试卷及答案解析(精品)
专题18.1 平行四边形一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2019·厦门市湖里中学初二月考）一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A．88°，108°，88°B．88°，104°，108°C．88°，92°，92°D．88°，92°，88°2．（2020·全国初二课时练习）下列说法不正确的是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线互相平分C．平行四边形的对边平行且相等D．平行四边形的对角互补，邻角相等3．（2019·贵州初二期末）如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（）A．2B．3C．4D．54．（2019·福建师范大学附属中学初中部初三月考）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（）A．B．C．D．5．（2020·陕西西北工业大学附属中学初三月考）如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A ．6B ．12C ．18D ．246．（2020·全国初二课时练习）四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四个条件： ①AD ∥BC ；②AD=BC ；③OA=OC ；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种7．（2017·湖北初二期末）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③8．（2020·广东初三期末）如图，EF 过平行四边形ABCD 的对角线的交点O ，交AD 于点E ，交BC 于点F ，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD 的周长是（ ）A ．16B ．13C ．11D ．109．（2019·河南初二期中）在ABCD 中，已知76A C ∠+∠=︒，则下列正确的是（ ）A ．28A ∠=︒B ．142B ∠=︒C ．48C ∠=︒D ．152D ∠=︒10．（2019·河北初二期末）如图，在▱ABCD 中，∠BAD ＝120°，连接BD ，作AE ∥BD 交CD 延长线于点E ，过点E 作EF ⊥BC 交BC 的延长线于点F ，且CF ＝1，则AB 的长是( )A ．2B ．1C D11．（2019·曲阜师范大学附属实验学校初二月考）如图所示，在长为5cm，宽为3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（）．A．7cm2B．8cm2C．9cm2D．10cm212．（2019·浙江初二期末）下图入口处进入，最后到达的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁13．（2019·河北金华中学初三开学考试）数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，小丽和小亮在学习思考后各自尝试了一种辅助线，如图1，图2所示，其中辅助线做法能够用来证明三角形中位线定理的是（）A．小丽和小亮的辅助线做法都可以B．小丽和小亮的辅助线做法都不可以C．小丽的辅助线做法可以，小亮的不可以D．小亮的辅助线做法可以，小丽的不可以14．（2020·山东省东营市河口区义和镇中心学校初二期末）如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为l cm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）A ．1cm 2B ．2cm 2C 2D ．2二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2019·民勤县新河乡中学初二月考）已知ABCD 中一条对角线分A ∠为35°和45°，则B ∠=________度．16．（2019·厦门市湖里中学初二月考）如图，在▱ABCD 中，∠DAB 的角平分线交CD 于E ，若DE ：EC=3：1，AB 的长为8，则BC 的长为______17．（2019·福建初三）如图，∠ACB ＝90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到点E ，使CE ＝14CD ，过点B 作BF ∥DE 交AE 的延长线于点F ，若BF ＝10，则AB 的长为____．18．（2020·全国初二课时练习）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=4，BC=12，点E 是BC 的中点．点P 、Q 分别是边AD 、BC 上的两点，其中点P 以每秒个1单位长度的速度从点A 运动到点D 后再返回点A ，同时点Q 以每秒2个单位长度的速度从点C 出发向点B 运动．当其中一点到达终点时停止运动．当运动时间t 为_____秒时，以点A 、P ，Q ，E 为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·全国初二课时练习）已知E 、F 分别是平行四边形ABCD 中BD 上的点，且BE ＝DF ，试说明，四边形AECF是平行四边形。
19.1平行四边形的作业设计
19.1.2平行四边形的判定（1）一、自学教材86页—88页例四以前内容，明确目标 1、理解掌握平行四边形的判定方法。
2、会用平行四边形的判定方法判定一个四边形是平行四边形，3、培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
二研读教材，解读目标：1、 从定义出发可知两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
除此之外，我们可以通过研究平行四边形性质定理的逆命题得到平行四边形的其他判定方法：2、 判定定理1： 。
模式表示为： 。
3、 判定定理2： 。
模式表示为： 。
4、 判定定理3： 。
模式表示为：5、 判定定理4： 。
模式表示为： （以上定理要会证明）三、巩固训练，达成目标（独立完成91—92四、交流展示，巩固提高：1、已知：如图，E 、F 求证：21∠=∠2、 已知如图，E 、F 、G 、H 点，且AE ＝CG ，BF ＝DH 。
求证：四边形EFGH 是平行四边形3、延长三角形ABC 的中线BD 至E ，使求证：∠BAE=∠BCE 。
4、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的为（ ）A . AB=BC,AD=CD B. AB=CD,A D ∥BCC. ∠A=∠B, ∠C=∠DD.AB ∥CD, ∠A=∠C5、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，平行四边形个个数是（ ）A. 1个B.2个C.3个D.4个6、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）（A）3种（B）4种（C）5种（D）6种7.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BCD=∠”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;BAD∠(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“CAB=∠”,那么四边形ABCD一定是平行四边形DBA∠其中正确的说法是 ( )A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)8、如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AF=CE,DF∥BE,DF=BE.求证：四边形ABCD是平行四边形。
(完整版)平行四边形的判定练习题(含答案)
(完整版)平行四边形的判定练习题(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)平行四边形的判定练习题(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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平行四边形的判定及中位线知能点1 平行四边形的判定方法1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）．A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）．A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点3．如下左图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）．A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形；B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形；C．若AO=BO,CO=DO，则ABCD是平行四边形;D．若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形4．如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“∨”，错误的打“×”．（1）因为AD∥BC，AB=CD，所以ABCD是平行四边形．（）（2)因为AB∥CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ )（3）因为AD∥BC,AD=BC，所以ABCD是平行四边形．（ )（4）因为AB∥CD，AD∥BC,所以ABCD是平行四边形．（）（5)因为AB=CD，AD=BC，所以ABCD是平行四边形．( ）（6）因为AD=CD，AB=AC，所以ABCD是平行四边形．( ）5．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加条件________．6．如图所示,∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形．7．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．8．如图所示,D为△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证:CD=AF．9．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE= AB，BF=BD，连接CE，DF，相交于点M．求证:CD=CM．10．如图所示，在四边形ABCD中,DC∥AB，以AD,AC为边作□ACED，延长DC 交EB于F，求证：EF=FB．，交AD于点F，连接AE，BF 交于点M，13．如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=_______．14．如图所示，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OE∥BC交CD 于E, 若OE=3cm，则AD 的长为( ）．A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm15．如图所示，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB，BC,CD，AD的中点， 则四边形EFGH 是平行四边形吗？为什么？16．如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm,AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求△DEF的面积．的中点，EF=1cm，那么对．于E，EF∥BC交AC中考真题实战21．（长沙）如下左图所示，在四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD 为平行四边形,则应添加的条件是________．（添加一个即可）22．(呼和浩特）如上右图所示，已知E，F，G，H是四边形ABCD各边的中点, 则S四边形EFGH：S的值是_________．四边形ABCD23．（南京）已知如图19-1-55所示，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：(1） △AFD≌△CEB．（2）四边形AECF是平行四边形．DE∥BC．。
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19.1平行四边形专题训练
1、在平行四边形ABCD 中，∠
A+
∠C=1400
,则∠B ＝_______．
2．在□ABCD 中，若∠C=∠B+∠D,则∠A=______度，∠B=______度.
3. 在平行四边形ABCD 中，∠B-∠A=300，则∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数分别是
4、在平行四边形ABCD 中，∠B =110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连结EF ，则∠E ＋∠F ＝( ) 5．平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为________
6、如图已知O 是□ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周长等于
7的周长为60cm ，其对角线交于O 点，若△AOB 的周长比△BOC 的周长多10cm ，AB= ，BC= 8、平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
9、在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为15，AB ＝6，那么对角线AC ＋
BD ＝
10在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE=4,AF=6,平行四边形的周长为40，则S= 11在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，若AC=8，BD=6， 则边AB 的长的取值范围是
12在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，若AB=8，BD=6， 则边AC 的长的取值范围是
13、如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5，BC=3，则EC 的长（ ） 14．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ）． 15已知：如图4－21， ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，EF 过点O 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ．
求证：OE ＝OF ，AE=CF ，BE=DF ．
16公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB ＝15cm ，AD ＝12cm ，AC ⊥BC ，求小路BC ，CD ，OC 的长，并算出绿地的面积．
17在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，若AE=4,AF=6,
平行四边形的周长为40， 18在ABCD 中，AB 比AD 大2，∠DAB 的角平分线AE 交CD 于E ，∠ABC 的角平分线BF 交CD 于F ，若平
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新世纪教育网 行四边形ABCD 的周长为24，求CE 、
FD 、EF 的长
19已知：如图，ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．
20.如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，EF 过点O 交AD 于E ，交BC 于F ，G 是OA 的中点，H 是OC 的中点，四边形EGFH 是平行四边形，说明理由.
21.如图，平行四边形ABCD 中，M 、N 分别为AD 、BC 的中点，连结AN 、DN 、BM 、CM ，且AN 、BM 交于点P ，CM 、DN 交于点Q .四边形MGNP 是平行四边形吗？为什么？
22．如图，△ABC 为等边三角形，D 、F 分别是BC 、AB 上的点，且CD=BF ，以AD•为边作等边△ADE ．
（1）求证：△ACD ≌△CBF ；
（2）当D 在线段BC 上何处时，四边形CDEF 为平行四边形，且∠DEF=30°？•证明你的结论．
23已知：如图，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．
求证：四边形EFGH 是平行四边形．
24、如图，点P 是□ABCD 的对角线BD 上任意一点，过P 作EF ∥BC ，分别交AB 、CD 于E 、F ，过P 作HG ∥AB ，分别交AD 、BC 于G 、H ，请问四边形AEPG 和PHCF 的面积相等吗？并说明理由.
A B
C
D E F G H
P
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25已知：图7△ABC 中，AD 是中线，E 在AC 上，BE 交AD 于F ，且∠AFE=∠FAE ， 试说明AC=BF.
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图7。