线性规划与电子表格演示文稿
线性规划实验-Excel求解

用Excel求解线性规划问题实验(实验题目在最后)一、Excel函数使用Excel求解线性规划问题时,SUMPRODUCT函数可以大大降低资料录入工作量,提高工作效率。
计算数组或向量的乘积时,使用SUMPRODUCT 函数,格式如下:SUMPRODUCT(数组1,数组2,…,数组n)其中2≤n≤30,即最多可以使用30个数组参数,返回值为n个数组对应元素乘积之和。
以图1为例,在单元格D1中输入公式=SUMPRODUCT(A1:B1,A2:B2,A3:B3)得到111(相当于A1*A2*A3 + B1*B2*B3 = 1*2*3 + 3*5*7 = 111)。
在单元格D2中输入公式=SUMPRODUCT(A1:C1,A2:C2)得到53(相当于A1*A2 + B1*B2 + C1*C2 = 1*2 + 3*5 + 4*9 = 53)。
图1. 乘积和(SUMPRODUCT函数)计算结果11二、求解实例1. 问题描述与模型建立某玩具厂生产猫和龟两种玩具,制造一个玩具猫可获利30元,制造一个玩具龟可获利20元。
制造一个猫需要2小时机工和1小时手工;制造一个龟需要1小时机工和1小时手工。
在一周内,机工不能超过100h ,手工不能超过80h ,猫的产量不能超过45个。
求产品的最佳生产量和最大利润。
设1x 为一周内猫的生产量,2x 为一周内龟的生产量。
可建立如下线性规划模型:⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+≤++=458010022030max 1212121x x x x x x x g2. 数据录入(1)启动Excel ,建立如图2所示的Excel 工作表,输入系数矩阵A 到区域C2:D4;输入约束常数b 到区域F2:F4;输入目标系数到区域C5:D5。
(2)指定单元格C6和D6存储变量1x 和2x 的值,称之为可变单元格。
在可变单元格中输入数字1表示给定初始值121==x x ,但并非一定这样;若这两个单元格不输入内容,Excel 将按0处理,不影响求解。
线性规划与电子表格

All Rights Reserved, Prof. Ren Jian Biao,2004
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像,也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机,然后重 新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”,则可能需要删除该图像,然后重新将其插入。
数 据
战争结束了! 战争结束了!
二次大战后运筹学的应用迅速转向了民用, 二次大战后运筹学的应用迅速转向了民用,下面对某些重 要领域给于简述。 要领域给于简述。 1、市场销售 广告预算和媒介选择、 、市场销售------广告预算和媒介选择、竞争性定价、新品开 广告预算和媒介选择 竞争性定价、 销售计划的制订。 发、销售计划的制订。(美)杜邦公司在五十年代起就非常重 视将运筹学用于如何做好广告工作、产品定价、新品引入。 视将运筹学用于如何做好广告工作、产品定价、新品引入。 2、生产计划 从总体确定生产、 、生产计划------从总体确定生产、存储和劳动力的配合等计 从总体确定生产 划适应波动的需求计划。 划适应波动的需求计划。巴基斯坦一重型制造厂用线性规划安 排生产计划,节省10%的生产费用。 的生产费用。 排生产计划,节省 的生产费用 3、运输问题 涉及空运、 、运输问题------涉及空运、水运、公路、铁路运输、管道运 涉及空运 水运、公路、铁路运输、 输等。公路网的设计和分析, 输等。公路网的设计和分析,市内公共汽车路线的选择和行车 时刻表的安排,出租车的调度等。 时刻表的安排,出租车的调度等。
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无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像,也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机,然后重 新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”,则可能需要删除该图像,然后重新将其插入。
数据、模型与决策——线性规划与电子表格

Using Excel Solver to Solving 用微软Excel Solver 求解
Key Categories of LP Problems 线性规划问题的主要类型
Three Classic Applications of LP 三个经典的线性规划应用
问题。调查表明,在世界500家最大的企业中,有 85% 的企业
都曾使用过线性规划解决经营管理中遇到的复杂问题。线性规
划的使用为应用者节约了数以亿万计的资金。
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数据
Line模ar P型rogramming With S决prSeae策dssshioene2t
线性最优化建模的若干例子
线性规划与电子表格
运筹学中线性最优化理论和模型是我们在经济管理中首先
遇到,又是最简单的,也恰恰是目前最广泛应用的工具,运筹
线性规划,非线性规划,整数规划,目标规划,动态规划 ,图与网络分析,统筹方法,排队论,存储论,对策论,决策 论,多目标决策。
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数据
Line模ar P型rogramming With S决prSeae策dssshioene2t
数据
模Line型ar Programming W决ith S策prSeaedssshioene2t
线性规划与电子表格
Data, Model and Decisions 数据、模型与决策
Session 3 Linear Programming With
利用EXCEL进行线性规划

解:依题意,设置四种家具的日产量分别为决策变量
x1, x2 , x3, x4 ,目标要求是日利润最大化,
约束条件为三种资源的供应量限制和产品销售量限制。 据此,列出下面的线性规划模型:
MaxZ 60x1 20x2 40x3 30x4
4x1 2x2 x3 2x4 600
x1, x2 , x3 , x4 0 (非负约束)
其中 x1, x2 , x3, x4 分别为四种家具的日产量。
下面介绍用Excel中的“规划求解”功能求此题。 第一步 在Excel中描述问题、建立模型,如下图所示。
=SUMPRODUCT(B6:E6,$B$15:$E$15)
第二步 在“工具”菜单中选择“规划求解”。
第三步 在“规划求解参数”对话框进行选择如下图。
第四步 点击“选项”按钮,弹出“规划求解选项”对话框
第五步 选择“采用线性模型”和“假定非负”, 单击“确定”,返回下图。单击“求解”,即可解 决此题。
最后结果如下页图所示。
应如何安排这四种家具的日产量,使得该厂的日利 润最大?
表1 雅致家具厂基本数据
12
3
4
家具类型
劳动时间
21 3
2
(小时/件)
木材
42 1
2
(单位/件)
玻璃(单位/ 6 2
1
2
件)
单位利润
60 20 40
30
(元/件)
最大销量 100 200 50
100
(件)
可提供两 400小时 600单位 1000单位
• 单击“添加”,显示添加约束对话框
• 选项:显示”规划求解选项”对话框.在其中可 以加载或保存规划求解模型,并对规划求解过 程的高级属性进行控制
运筹学实验3用Excel求解线性规划模型

实验三、用Excel求解线性规划模型线性规划问题用手工求解工作量很大,而且没有较高的数学基础很难理解其计算过程和方法,但是借助Excel“规划求解”工具,就能轻而易举地求得结果。
Excel最多可解200个变量、600个约束条件的问题。
下面我们以一实例介绍利用Excel规划求解工具怎样快速解决具体的经济决策问题。
一、实验目的1、掌握如何建立线性规划模型。
2、掌握用Excel求解线性规划模型的方法。
3、掌握如何借助于Excel对线性规划模型进行灵敏度分析,以判断各种可能的变化对最优方案产生的影响。
4、读懂Excel求解线性规划问题输出的运算结果报告和敏感性报告。
二、实验内容1、[工具][规划求解]命令规划求解加载宏是Excel的一个可选安装模块,在安装Excel时,只有在选择“完全/定制安装”时才可选择装入这个模块。
在安装完成进入Excel后还要用[工具][加载宏]命令选中“规划求解”,以后在[工具]菜单下就增加了一条[规划求解]命令。
使用[规划求解]命令的一般步骤为:第一步:在选取[工具][规划求解]命令后,弹出图1所示“规划求解参数”对话框,其中各选项说明如表1。
图1“规划求解参数”对话框选项名说明设置目标单元格选取计算问题的目标函数,并含有计算公式的单元格等于按问题目标进行选择。
如利润问题,选取“最大值”可变单元格决策变量所在各单元格、不含公式,可以有多个区域或单元格约束增加、修改、删除各个约束等式或不等式,一个一个地与图2切换填入或修改添加选择后弹出图2所示对话框更改选择后弹出图3所示对话框删除删除所选定的约束条件选项决定采用线性模型还是非线性模型求解约束条件中的单元格引用位置,可从键盘直接录入,也可用鼠标拖放选取。
图2图3第二步:完成图1所示的一切填入项目后,单击“选项”按钮,在弹出的“规划求解选项”对话框中若是线性模型则选取“采用线性规模”选项按钮,再单击“确定”按钮回到图1。
图4第三步:在图1中单击“求解”按钮,经计算完成后弹出“规划求解结果”对话框(图5)。
数据、模型与决策——线性规划与电子表格精品文档

数据
战争结束了!
Line模ar P型rogramming With S决prSeae策dssshioene2t
线性规划与电子表格
整个世界投入到了战后的重建国家的经济之中。
运筹学的方法相继在工业,农业,经济,社会问题等各个 领域中展开了应用。与此同时,运筹数学有了飞快的发展,并 形成了许多运筹学的分支。
The Graphical Method for Solving LP 线性规划的图解法
Using Excel Solver to Solving 用微软Excel Solver 求解
Key Categories of LP Problems 线性规划问题的主要类型
Three Classic Applications of LP 三个经典的线性规划应用
运筹学的主要应用线性规划与电子表格
二次大战后运筹学的应用迅速转向了民用,下面对某些重 要领域给于简述。 1、市场销售------广告预算和媒介选择、竞争性定价、新品开 发、销售计划的制订。(美)杜邦公司在五十年代起就非常重 视将运筹学用于如何做好广告工作、产品定价、新品引入。 2、生产计划------从总体确定生产、存储和劳动力的配合等计 划适应波动的需求计划。巴基斯坦一重型制造厂用线性规划安 排生产计划,节省10%的生产费用。 3、运输问题------涉及空运、水运、公路、铁路运输、管道运 输等。公路网的设计和分析,市内公共汽车路线的选择和行车 时刻表的安排,出租车的调度等。
3、深水炸弹的合理爆炸深度,摧毁德军潜艇数增加400%。
4、商船如何编队,遭潜艇攻击时如何减少损失。使船只受敌 机攻击时,中弹数由47%降到29% 。
这些研究大大提高了盟军的作战能力,为反法西斯战争的 最后胜利作出了巨大的贡献!
利用excel求解线性规划问题

利用excel求解线性规划问题线性规划(Linear Programming,LP)是一种用于求解最优化问题的数学方法。
它在经济学,管理学,工程学等领域得到了广泛应用。
Excel是一种功能强大的电子表格软件,提供了一些内置的工具和函数,可以帮助我们求解线性规划问题。
在Excel中求解线性规划问题,通常需要使用“规划求解”工具,该工具位于“数据”选项卡的“分析”分组中。
下面将逐步介绍如何使用Excel求解线性规划问题。
步骤1:建立模型首先,我们需要建立线性规划模型。
模型通常包括目标函数和约束条件。
目标函数:我们需要定义一个目标函数,它表示我们希望最大化或最小化的目标。
在Excel中,可以使用单元格引用和各种数学运算符来定义目标函数。
约束条件:我们需要定义一系列约束条件,这些约束条件是对决策变量的限制。
在Excel中,可以使用不等式和等式来表示约束条件。
每个约束条件都可以转化为一个单元格引用和数学运算符的组合。
步骤2:输入数据在建立模型之后,我们需要输入相关数据。
这包括目标函数中的系数和约束条件中的系数和约束值。
在Excel中,我们可以使用单元格来输入这些数据。
步骤3:设置规划求解选择“数据”选项卡,在“分析”分组中找到“规划求解”工具。
如果没有找到该工具,可能需要先启用“加载项”中的“分析工具包”。
点击“规划求解”,将会打开一个对话框。
在这个对话框中,我们需要输入一些参数来设置求解过程。
目标单元格:这是包含目标函数结果的单元格。
调整变量单元格:这是包含决策变量的单元格范围。
约束条件:这是包含约束条件的单元格范围。
约束条件中的系数:这是一个选择项,用于指定约束条件中的系数是包含在单元格范围中还是直接输入。
约束条件的约束值:这是一个选择项,用于指定约束条件中的约束值是包含在单元格范围中还是直接输入。
约束条件的约束类型:这是一个选择项,用于指定约束条件的类型(大于等于,小于等于等)。
非负约束:这是一个复选框,用于指定决策变量是否具有非负约束。
线性规划与电子表格

Chairs $15.00
Large Bricks Small Bricks
Bill of Materials
2
1
2
2
Total Used
3
<=
4
<=
Available 6 8
Production Quantity:
Tables 1
Chairs 1
Total Profit $35.00
添加约束条件
$20.00
$15.00
Large Bricks Small Bricks
Bill of Materials
2
1
2
2
Total Used
6
<=
8
<=
Available 6 8
Production Quantity:
Tables 2
Chairs 2
Total Profit $70.00
SUMPRODUCT函数
EXCEL 模型的基本构成
Excel通过表格(cell)所含数据或公式来表示运筹模型 的变量、目标函数、约束方程和模型参数:
数据:Excel 强大的数据组织与呈现功能可使模型数据 组织的更简洁明了;
变量:Excel 中的可变单元格定义决策变量,决策变量 是模型求解的未知量,也称为可变量;
目标函数:由目标单元格中的数学表达式表示;
你的答案是什么?
Components of the Model 模型的组成部分
Decision variables 决策变量
Objective function 目标函数
Constraints 约束
使用 EXCEL 求解线性规划
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系统工程的应用范例范例1、现代企业经营战略研究一、 什么是企业经营战略企业经营战略是指为了实现企业长期的、全局的经营目标,有效地组织利用企业内部和外部各种资源和力量,使之适应外部环境条件,指导整个企业经营活动的总谋略和总方针。
二、 企业经营战略的工作内容 制订企业经营战略,要求企业在把握环境变化趋势和对自身各种能力进行充分分析的基础上,确定正确的经营战略思想,进行科学的战略决策,确立企业发展的指导方针、经营目标、产品结构、市场方向等,实现企业环境、企业能力与经营目标的动态平衡与统一,达到预期的经营效益。
三、 企业经营战略的基本要素 1、 产品结构与市场规模2、 业务活动范围:研制开发、生产制造、流通销售、修理服务。
3、 企业经营资源,即企业自身各种能力的综合:技术储备、资金周转、设能水平、销售服务网络。
四、 企业经营战略的基本要素1、 日本汽车打入美国和欧洲市场70年代初,日本预见到能源危机,生产节能型汽车80年代初,世界能源危机,日本车一举打入美国、欧车商缺乏战略研究,耗油大的豪华车立遭灭顶。
2、 钟表、端士为钟表王国⎩⎨⎧装饰计时饰表一举占领市场日本的石英表和造型手 五、 企业经营战略的步骤1、 明确企业的发展目标、定位2、 对过去战略的总结3、 企业经营现状分析4、 企业经营的未来预测5、 市场战略态势的确定6、 综合形成新的企业经营战略7、 进行战略评价8、 进行战略实施六、 企业经营战备的制定1、 企业环境分析企业运作科技因素文化因素军事因素经济因素政治因素国内因素国际因素→⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎫目标:进行企业环境因素分析利用有利因素 避免不利因素定义:企业环境是与企业经营活动有关的外部因素的总和⎪⎩⎪⎨⎧地域环境因素一般环境因素主体环境因素企业环境· 主体环境因素:与企业的经营活动有利害关系的个人和集团组成,股东,顾客,竞争对手,金融机构,管理部门……· 一般环境因素:由社会的政治因素、经济因素、文化因素和科学技术因素等构成。
如国家的各项方针、政策、法律、法规,国民经济发展规划、经济增长速度、产品政策、文化普及程度、教育水平、消费水平、消费心理、国际和平状况等……· 地域环境因素:某些特定的心理位置造成的原因,气候、交通条件、运输造价、进出口政策……进行环境分析时:针对特定企业确定特定的环境内容 → 分析各种环境因素的因果关系→ 预测环境的变化趋势→ 对环境分析结果归纳总结 → 企业经营战略决策支持2、企业能力分析 · 企业能力结构⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧→⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫间接活动能力直接活动能力综合活动能力企业能力体系人才能力销售能力生产能力技术能力经营政策 ⎢⎢⎢⎣⎡企业形象经营方针经营目的综合活动能力 经营战略 ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡战略实施战略选择战略设想经营预测经营情报经营组织 ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡企业文化企业规章制度企业经营机构经营者组织经营者经营计划⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡目标管理预测管理短期计划中期计划长期计划公共关系⎢⎢⎢⎣⎡企业社会关系关联企业行业内关系 经营评价⎢⎢⎢⎣⎡内外部监督经营业绩分析经营战略评价研究开发⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡新产品开发人才研究设施新产品试制新产品计划新产品开发情报 直接活动能力市场营销⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡销售管理销售组织物流系统推销机构销售渠道产品市场构成市场信息产品制造⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡生产组织物资采购生产管理工艺技术生产设备生产场地人区劳务管理 ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡工资劳资关系劳动环境职能开发职能划分企业人才构成间接活动能力资金财务管理 ⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡资金运用资金筹措管理会计财务会计行政总务管理 ⎢⎣⎡后勤服务文书档案管理·企业能力分析体系对上述各图中的各种能力分别进行分析,最后综合而成完整的企业能力分析体系研发能力分析生产能力分析销售能力分析市场宣传能力分析资金能力分析计划能力分析………·企业能力评价评价项目企业在环境分析和能力分析的基础上进行业绩分析。
即:企业现有能力不变的状态下,预测在末来变化的经营环境中所能取得的成果。
企业业绩分析程序企业对环境变化的适应能力,把握机遇,认清潜在危机4、企业经营战略的研究①确定战略目标②实现战略目标的途径③运行保证体制七、市场战略制定占领市场、拓展市场、稳固市场的策略1、 市场战略的组成· 市场划分:国际市场、城市市场、农村市场、老年人市场、青年人市场、儿童市场、高收入市场、低收入市场、中收入市场,……· 市场定位:企业如何选择目标市场,把本企业产品投放到那些市场中去的问题。
· 市场经营组合:从市场需要出发,对产品设计、制造、包装、定价、销售渠道、广告宣传、信息反馈、售后服务等一系列活动作出决策以达到企业预期目标。
· 进入市场:打入市场的时机、时间、地点。
2、市场战略的类型 · 扩张战略与收缩战略 潜在需求→市场扩张产品老化供过于求→市场收缩· 成长战略、维持战略、撤退战略适应外部环境变化挖掘企业经营潜力逐步增加投资→企业逐步增长保持成本水平保持一定的投入水平保持价格→保持良好的经营水平逐步降低生产规模逐步降低投入→市场作有序撤出,避免动荡与积压· 市场渗透战略、市场发展战略、多角化战略增加宣传投入降低售价增加产品功能扩大产品使用领域,→逐步渗透,扩张市场现有市场投入新产品现有产品开辟新市场→市场发展,产品发展进入新领域开发新产品采用新技术→多角化发展3、 市场战略环境· 间接环境(客观环境)企业在实施市场战略时,无法直接加以控制的因素人口、经济、天然资源、技术水平、政治、社会文化、气候 · 直接环境(主观环境)企业在实施市场战略时,能直接进行控制的因素顾客、批发商、代理商、经纪人、服务商、供给产业、竞争企业 4、市场研究 · 市场调查运用科学方法系统地收集、整理和分析市场购买力、购买对象、顾客习惯、顾客行为、用户反馈意见等市场情况的资料,弄清市场的现行状况和未来潜势,摸清用户需要及意见,了解竞争对手的产品及市场情况,为企业决策提供依据。
市场调查内容: √市场需求调查√用户群调查与购买力调查√产品调查:品种、规格、型号、质量、外观、维修、服务、技术…… √销售调查:销售渠道、经销商、代理商、产品储运成本、产品运输路线…… √广告调查 · 市场预测长期预测(3-5年) 中期预测(1-3年) 短期预测(1年以内) 市场预测步骤:确定预测目标和预测内容 ↓制定预测计划↓收集分析历史数据↓选择预测方法↓建立预测模型↓进行预测↓对预测结果评价↓预测修正范例二:洞庭湖治理问题洞庭湖形势图洞庭湖中国五大淡水湖之一,长江中游重要吞吐湖泊。
构造湖。
湖区位于荆江南岸,跨湘、鄂两省,介于北纬28□30′ ~30□20′,东经110□40′~113□10′。
湖区面积1.878 万平方公里,天然湖面2740平方公里,另有内湖1200平方公里。
地质与地貌洞庭湖是燕山运动断陷所形成,第四纪至今,均处于振荡式的负向运动中,形成外围高、中部低平的碟形盆地。
盆缘有桃花山、太阳山、太浮山等500米左右的岛状山地突起,环湖丘陵海拔在250米以下,滨湖岗地低于120米者为侵蚀阶地,低于60米者为基座和堆积阶地;中部由湖积、河湖冲积、河口三角洲和外湖组成的堆积平原,大多在25~45米,呈现水网平原景观。
分为西、南、东洞庭湖。
湖底地面自西北向东南微倾。
气候与水文湖区年均温16.4~17℃,1月3.8~ 4.5℃,绝对最低温-18.1℃(临湘1969年1月31日)。
7月29℃左右,绝对最高温43.6℃(益阳)。
无霜期258~275天。
年降水量1100~1400毫米,由外围山丘向内部平原减少。
4~6月降雨占年总降水量50%以上,多为大雨和暴雨;若遇各水洪峰齐集,易成洪、涝、渍灾。
洞庭湖北有分泄长江水流的松滋、太平、藕池、调弦(1958年堵口)四口;东、南、西三面有湘、资、沅、澧等水直接灌注入湖,形成不对称的向心水系,水量充沛,年径流变幅大,年内径流分配不均,汛期长而洪涝频繁。
城陵矶多年平均径流量3126亿立方米,最大年径流量(1945)5268亿立方米,最小年径流量(1978)1990亿立方米。
汛期(5~10月)径流量占年均径流量的75%;其中四口1164亿立方米,占汛期径流总量48.5%。
洞庭湖水位始涨于4月,7~8月最高,11月~翌年3月为枯水期。
多年最大水位变幅,岳阳达17.76米。
素有“洪水一大片,枯水几条线”,“霜落洞庭干”之说。
1954年长江中游出现特大洪水,洞庭湖尚能削减洪峰,显示湖泊调蓄功能。
然而,众水汇聚湖中,仅有城陵矶一口流出,洪水停蓄时间长,泥沙大量沉积,多年平均入湖泥沙1.335亿立方米,其中来自长江的达1.18亿立方米,占82.0%,来自四水的0.241亿立方米,占18%,而城陵矶输出量只占入湖泥沙量的25.1%,淤积在洞庭湖的泥沙占入湖泥沙总量的73.4%,达0.984亿立方米。
年均淤积量较鄱阳湖大十几倍。
70年代以来,三口口门淤高,入湖水量减少,但沅、澧洪道自然洲土增长殊巨,目平、七里湖淤高各达2~4米,南洞庭湖北部淤高2米,东洞庭湖注滋河口东伸,飘尾廷伸至君山。
因此,西洞庭湖蓄洪能力基本消失,南洞庭湖南移,东洞庭湖东蚀,调蓄功能趋向衰减。
发育过程先秦─汉晋时期,因河流入湖三角洲不断向湖中伸展,湖面分割缩小,湖区边缘出现洲滩与分隔的湖群。
公元4~19世纪,洞庭湖继续缓慢沉降,洞庭湖水系受长江分流南下影响,洞庭湖一直向东扩展,清道光年间(1825)洞庭湖到达全盛时期,周极400余公里,洪水湖面达6000余平方公里。
百余年来,长江数次大水往南溃决,形成四口分流局面,江水挟带大量泥沙入湖,湖泊迅速淤塞萎缩,现有水域不及全盛时期之半,退居为全国第二大淡水湖。
80年代以来,西洞庭湖和南洞庭湖(北部)正向沼泽化演变。
经济概况洞庭湖区经1954、1964年和70年代三阶段以治水为中心的农田基本建设,已成为中国重要的商品粮基地之一,重点淡水渔区之一。
湖泊以定居性鱼类为主,有咸淡水洄游性鱼类和江湖半洄游鱼类114种,隶属12目,23科,70属,以鲤科为大宗,有63种,占55.3%。
主要经济鱼类有草、鲢、鳙、鳊、鲂、鳜等12种。
芦苇遍布湖洲,面积6万公顷,90%用于造纸。
洞庭湖区有通航河道147条,通航里程3276公里,常年通航河道75条,其中主要航道16条计996公里。
此外,城陵矶于1980年改为外贸港,设计能力200万吨。
付:《岳阳楼记》范仲淹庆历四年春,滕子京谪守巴陵郡。
越明年,政通人和,百废具兴。
乃重修岳阳楼,增其旧制,刻唐贤今人诗赋于其上。