2019年七年级数学上册 第二章 有理数学案2(新版)苏科版 .doc
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》教学设计
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第二章《有理数》是学生学习初中数学的重要内容，它为学生提供了一种处理数和形的有效工具。
本章主要介绍了有理数的概念、性质和运算，包括整数、分数、相反数、绝对值、有理数的加减乘除等。
这些内容不仅在数学领域有广泛的应用，也为学生后续学习函数、几何等知识打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基本知识，对数的概念有一定的了解。
但是，他们对有理数的理解往往是表面的，缺乏深入的理解和灵活的应用。
此外，学生的学习习惯和方法有待提高，需要通过有效的教学设计引导学生主动探索、理解和运用知识。
三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的性质和运算方法。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生通过自主学习、合作学习，培养学生的学习兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质2.有理数的运算方法3.有理数在实际问题中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数的意义。
2.引导发现法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现有理数的性质和运算方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握有理数的运算技巧。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备一系列有针对性的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或实际问题，如计算购物时的找零，引入有理数的概念。
引导学生思考：为什么需要有理数来表示这样的问题？让学生体会有理数在实际生活中的重要性。
2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义，介绍整数、分数的概念，解释相反数、绝对值等概念。
通过示例和讲解，让学生理解有理数的性质，如：相反数的性质、绝对值的性质等。
3.操练（20分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生发现运算规律。
苏科版数学七年级上册第二章 有理数---相关概念教教学设计
苏科版数学七年级上册第二章有理数—相关概念教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第二章主要介绍了有理数的相关概念，包括有理数的定义、分类、运算及其性质。
这一章节是有理数部分的基础，对于学生掌握整个初中数学知识体系具有重要意义。
教材内容安排合理，循序渐进，通过实例引入有理数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些简单的数学概念和运算规则有所了解。
但部分学生可能对有理数的定义和性质理解不透彻，因此在教学过程中需要加强对学生的引导，让学生充分参与到课堂活动中来。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类及性质。
2.掌握有理数的运算规则，能够熟练进行有理数的加、减、乘、除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.有理数的定义及其分类。
2.有理数的性质。
3.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.运用实例分析法，让学生通过实际问题理解有理数的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计好课堂练习题目和课后作业。
3.安排好课堂讨论和小组合作学习的时间和内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的概念，如分数、整数等，让学生初步感知有理数。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义、分类和性质，引导学生主动探究，理解有理数的概念。
3.操练（10分钟）进行有理数的加、减、乘、除运算，让学生在实际操作中掌握运算规则。
4.巩固（10分钟）通过课堂练习题目，巩固所学内容，检查学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）利用小组合作学习法，让学生探讨有理数在实际问题中的应用，拓展学生思维。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调有理数的定义、性质和运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的课后作业，巩固所学知识。
2019年苏科初中数学七年级上册《2.0第2章 有理数》教案 (8)【精品】
C．绝对值相等的两个数相等
D．任何有理数的绝对值一定是非负数
(2)下列各对数中，不是相反数的是（）
A．＋（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]
B．＋[＋（﹣1）]与|﹣1|
C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|
D．﹣5.2与﹣[＋（﹣5.2）]
(3)有下列四个命题：①最大的负数是﹣1；②最小的整数是1；③最小的负整数是﹣1；④最小的正整数是1．其中正确的说法有_______．
两个正数，绝对值大的正数____；
两个负数，绝对值大的负数_______。
倒数：若a与b的________，则称a与b互为倒数；
反之，若a与b互为倒数，则ab＝______．
注：①0没有倒数；
②求带分数的倒数时要现将其变成假分数，然后再求倒数．
4、有理数的运算法则：
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则
（1）绝对值的几何意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离．数a的绝对值记作
（2）绝对值的代数意义：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
绝对值是它本身的数是_____________
绝对值是它的相反数的数是_____________
互为相反数的两个数,绝对值_____，即_______.
用字母表示有理数的运算法则
加法法则
（1）若a＞0，b＞0，则a＋b＝＋(|a|＋|b|)，
若a＜0，b＜0，则a＋b＝；
（2）若a＞0，b＜0，|a|＞|b|，则a＋b＝，
若a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a＋b＝，
a＋(－a)＝0；
（3）a＋0＝a．
减法法则a－b＝a＋(－b)．
乘法法则若a、b同号，则a·b＝＋(|a|·|b|)；
2019年七年级数学上册 2.2 有理数与无理数教学案 (新版)苏科版 .doc
2019年七年级数学上册 2.2 有理数与无理数教学案 （新版）苏科版一、教学目标1理解有理数的意义；知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念。
2会判断一个数是有理数还是无理数。
经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数感。
二、教学重难点区分有理数与无理数，知道无理数是客观存在的。
感受夹逼法，估算无理数的大小（重点）。
会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程（难点）。
三、学习与交流1.回顾整数与分数的概念、整数可表示为分母为1的分数.如155=，144-=-，100=. 我们把能够写成分数形式_________________________的数叫有理数。
2．把下列分数化成小数形式：53=____________;31=______________;100311-=____________;154=__________________. 事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且________的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都 是____________数。
3. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a,那么a 2 =2,a 是有理数吗？我们把无限不循环的小数叫做_____________数.四、典型例题将下列小数分类：5.1，-3.14，π，0，0.222…，1.696696669，1.696696669…，-0.210有限小数有__________________________________________________;无限小数有__________________________________________________;无限循环小数有______________________________________________;无限不循环小数有____________________________________________;有理数有__________________________________;无理数有___________________________;五、达标检测1.判断题. (1)无理数都是无限小数. (2)无限小数都是无理数.(3)有理数与无理数的差都是有理数. (4)两个无理数的和是无理数.2.把下列各数填在相应的大括号内：35，0，π3，3.14，－23，227，49，－0.55，8，1.121 221 222 1…(相邻两个１之间依次多一个２)，0.211 1，999正数集合：｛ …｝；负数集合：｛ …｝； 有理数集合：｛ …｝； 无理数集合：｛ …}.3.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）（A ）面积为25的正方形；(B)面积为16的正方形；(C)面积为3的正方形；(D)面积为1.44的正方形.将下列各数填入相应的括号内：-6，9.3，-61，42，0，-0.33，0.333…，1.41421356，-2 ， 3.3030030003…，-3.1415926.六、教学反馈。
2019年苏科初中数学七年级上册《2.0第2章 有理数》教案 (2)【精品】
《第二章有理数》【课前预习】1、假如你是天气预报播音员，你能播报出下列城市的天气情况吗？（1）哈尔滨：—13 ～—7℃；（2）呼和浩特：—15 ～—5℃；（3）北京：—3 ～ 0℃；（4）天津：—3 ～—1℃；（5）沈阳：—５～—1℃.2、某人向东走5m，又回头向西走5m，此人实际距离原地 m.【课堂重点】1、观察教材第12页４幅图，你能说出这些数的含义吗？请与同伴交流．（１）第一个石碑上的“8844.43”表示的含义是；（２）第二个石碑上的“—１５4”表示的含义；（３）资料卡片中的“—３８．８７”表示的含义；（４）新闻报道中的“—０．1０2％”表示的含义.2、归纳出正数与负数的概念，读法和记法．3、学习教材第13页例题、完成“练一练”．4、自己任意写出六个正数与六个负数分别把它们填在相应的在括号里：正数集合{ …}负数集合{ …}5、填空：比0大的数叫做______；既不是正数,又不是负数的数是_____；6、学习教材13页例２，完成“练一练”.7、用正数、负数表示下列相反意义的量．（1）如果增产20ｔ记作＋20ｔ，那么减产12ｔ记作；（２）如果收入500元记作+500元，那么支出200元记作；（３）如果向东航行10ｋm记作—10ｋm，那么向西航行6ｋm记作；（４）如果亏损100元记作—100元，那么盈利200元记作．8、举例说明怎样用正数、负数表示相反意义的量？相反意义的量注意什么？9、下列各题的说法是具有相反意义的量吗？为什么？（1）前进10米和后退50分米. ( )（2）上升50米和收入40元； （ ）（3）下降30米和前进50米； （ ）（4）股票上涨3.57元和下跌-2.68元； （ ）（5）盈利和亏损100元； （ ）10、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？【课后巩固】1、把—21，+2010，+5，—6.３，０，—1312，２54，6.９，—７.２１０， ０.０３１，—４３，—１０％填在相应的括号内．正数集合｛ … ｝整数集合｛ … ｝非负数集合｛ … ｝负分数集合｛ … ｝2、某天甲地早晨的气温是－12o Ｃ，中午的气温是＋３o Ｃ，晚上的气温是－９o Ｃ．则这一天中什么时候气温最高？什么时候气温最低？这一天中最高气温与最低气温相差多少？3、某机器零件的长度设计为100mm ，加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？4、（1）如果自行车链条的长度比标准长度长2mm,记作－２mm ，那么比标准长度短1.5mm应记作 ．（２）如果顺时针转30°，记作－30°，那么逆时针转25°记作 ．（３）设向东为正，向东走30ｍ，记作 ｍ；向西走20ｍ，记作 ｍ；原地不动，应记作 ｍ；－35ｍ表示向 走 ｍ．。
七年级数学上册 第二章有理数复习教案(2)苏科版
《有理数》小结与思考（2）【学习目标】能熟练地进行有理数的混合运算。
【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的运用。
【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。
【学习过程】『知识回顾』有理数混合运算的顺序是什么？有理数的运算律有哪些？『例题讲评』例1、计算:（学生板演，小组讨论，代表发言，学生点评）（1）312413322141-+--（2）4126415741)23(⨯-+⨯-+⨯+）（）（（3）)87(-÷（)12787431-- （4）()2245.0612153222--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-小结：以上四题主要是运用有理数运算律及运算法则解题，如：（1）、（2）；特别注意（3）（4）两题，易错用法则和犯符号方面的错误。
巩固练习：（分组练习）（1）2223)21(5.8412)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯---- （2）32)2(311)32(3211-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯《有理数》小结与思考（2）——随堂练习评价_______________1．=-÷--22)3(3 。
2. 从数6，-l ，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ）A ． -3B ． -lC ．3D ．23．411-的倒数与41的相反数的商是（ ）A ．5B ．—5C ．516D ．—5164．在()()33333333------，，，中，最大的是（ ）A ．33--B ．()33--C ．()33-D ．33-5．若a 表示有理数，那么12,1,,,142++a a a a a 中，一定为正数的有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．计算（1）10032)1()2181()21(25.0-⨯-+-÷- （2）)601()6154413121(-÷+-++（3）)24()433312831()1()31()91(942-⨯-+--⨯-÷-。
苏科版-数学-七年级上册--第二章 有理数2 学案
第二章 有理数---运算（1）一、知识点复习及例题选讲 1、知识点：加法与减法1、加法法则? 2.减法法则?3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意) 例(1) 1—74+51—73+59(2) 13)18()14(20----+-2、知识点2:乘法与除法1）.乘法法则? 2）.除法法则?3）.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定? 例:计算(1))31(33)31(-⨯÷⨯- (2))54()43(32)21(-⨯-⨯⨯-3、知识点3:科学记数法1）科学记数法的概念? 2）注意a 的范围例:用 科学记数法表示250 200 000 000 把101022.1⨯还原成原数.4、知识点:应用题:例: 1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?2. .出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。
如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？（2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？二、练习1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为（）A．1 B．3 C．1或3 D．2或-12．一个有理数与它的相反数积（）A．一定为正数B．一定为负数C．一定不大于0 D．一定不小于03．下列各数中：①-52与(-5)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)3与-(-1)2相等的共有几对？（）A ．1B ．2C ．4D ．54、平方等于49的数为 。
七年级数学上册第二章有理数2.2有理数与无理数教案(新版)苏科版
1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．认识无理数的意义.1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．有理数的分类，划分有理数和无理数.教课过程（教师）整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、上，全部整数都能够写成分母为 1 的分数的形,4= 4, 0=. 11写成分数形式m（ m、 n 是整数， n≠0）的数叫n过的有限小数和无穷循环小数是有理数吗？数的定义，有理数能够进行以下的分类：正整数整数零负整数，或正分数分数负分数正整数理数正分数负整数理数负分数2.2有理数与无理数学生活动联合5=5, 4=4, 0=, 领会整数可化成分母为 1 的分数形式．1113311， 0.333140.3， 3.11， 0.2666．10100315有限小数和无穷循环小数都能够化为分数，它们都是有理数．引义，并按数、分数过将有循环小数说明有循环小数为有理铺垫．通是否是全部的数都是有理数呢？学生感1 的小正方形，沿中剪开，从头拼成分数的，它的面 2．个无穷方形的 a，那么 a2＝2． a 是有理数？进而得．通m明无理数不能写成分数形式n（ m、n 是整数， n≠0），a小数，它的是 1.414 213 562 373⋯．据无理数能够小数叫做无理数．001 000的周率π 是无穷不循小数，它的是 3.141001 000，π 是无理数．理数．0.101 0 01 000 1 ⋯、－ 0.101 001 000 1⋯小数也是无理数．分合有理数的两种不一样分，领会分思想．渗数的定，有理数包含整数和分数，即深有理正整数正整数步领会数零正有理数正分数程．负整数，或有理数零正分数负整数数负有理数负分数负分数：数填入相括号内： 6 ，9.3 ，1，42 ，60.333， 1.414 213 56 ，－2π，00 3， -3.141 592 6．：{⋯ } ；：{⋯ } ；会合：{⋯ } ；会合：{⋯ } ．一有哪些收．独立达成，堂沟通．正数会合： { 9.3，42，0.333， 1.414 213 56，3.303 003 000 3，⋯ } ；数会合： {16 ，， -0.33 ，－2π，-3.141 592 6，6⋯ } ；正有理数会合： { 9.3，42，0.333，，⋯ } ；1.414 213 56有理数会合： {6，1， -0.33， -3.141 592 6,⋯ } ．6回本的教课内容，从知和方法两个面行．当．思想和。
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2019年七年级数学上册 第二章 有理数学案2（新版）苏科版
一、知识点复习及例题选讲 1、知识点：加法与减法
1、加法法则? 2.减法法则?
3.简化加减混合计算的方法?(计算题考试必考请注意)
例(1) 1—
74+51—73+5
9
(2) 13)18()14(20----+-
2、知识点2:乘法与除法
1）.乘法法则? 2）.除法法则?
3）.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定? 例:计算
(1))31(33)31(-⨯÷⨯- (2))5
4()43(32)21(-⨯-⨯⨯
-
3、知识点3:科学记数法
1）科学记数法的概念? 2）注意a 的范围
例:用 科学记数法表示250 200 000 000 把10
1022.1⨯还原成原数.
4、知识点:应用题:
例: 1. 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 求这10 筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克?
2. .出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。
如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？
（2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？
二、练习
1、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为（）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或-1
2．一个有理数与它的相反数积（）
A．一定为正数B．一定为负数C．一定不大于0 D．一定不小于0
3．下列各数中：①-52与(-5)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)3与-(-1)2相等的共有几对？（）
A．1 B．2 C．4 D．5
4、平方等于49的数为。
5．若|a|=4，|b|=2，且ab<0，则a+b= 。
6．若一个数平方等于它的倒数，那么这个数是。
7．五个数相乘，积为负，那么负因数的个数是 。
8、数2，-3，7的和比它们的绝对值的和少 。
9、某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过 小时。
10、若a+1与-5互为相反数，则a= 。
11．a ，b 为有理数，若
a a ||=1，则a 0；若a
a |
|=-1，则a 0。
12、为美化姜堰，创建文明城市，市政府大力实施城市改造。
今春市区需要改造街道，街道两侧统一铺设长为20cm ，宽为10cm 的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那约需水泥砖 块。
（用科学记数法表示）
13、⑴ )2(9792--⎪⎭
⎫
⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
⑵ 4.6-(-
43+1.6-4)-4
3
⑶-（-18）+12-15+（-17） ⑷ -7.5+4.7-(-8.9)+(-6)
⑸-24+(-40)-28-(-19)-(-32)
⑹ 2
1
416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-
⑺-16-57+48+12-78
⑻ 12
51283825.2433
--+
（9）3.5÷
87×43- （10）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+-⨯-31432124
（11）()()23
3202(3)⎡⎤-+--÷-⎣⎦ （12）32422()93
-÷⨯-
14、若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b 的值。
（2）若|a+b|=a+b ，求a-b 的值。
15、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到达C 村，最后回到邮局。
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km 画出数轴，并在该数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置。
(2’)
（2）C 村离A 村有多远？(2’)
（3）邮递员一共骑行了多少千米？(2’)
16、．股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
（1
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？(2’)
（3）已知李明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？(2’)
17、上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。
18、规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为。
19、某地实验测得数据表明，高度每增加1千米，气温大约下降6ºC，若该地面温度为21ºC，（1）高空某处高度是8km,求此处的温度是多少度；（2）高空某处温度为—24ºC，求此处的高度是多少千米。