5.2 描述交变电流的物理量 习题
5.2描述交变电流的物理量
e Em sin t
i I m sin t
３、周期和频率：
（1）周期：完成一次周期性变化所需的时间。 （2）频率：一秒内完成周期性变化的次数。 （3）角频率：线圈在磁场中转动的角速度。 （4）关系：
1 f T
2 T
2f
我国交流电的周期和频率 我国工农业生产和生活所用的交流电，周 期是0.02 s，频率是50 Hz . 在每秒钟内，电流
第五章 交变电流
5.2描述交变电流的物理量
交变电流：
大小和方向随时间作周期性变化的电流
其中按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电。
规律：
函数表达式：从中性面开始计时
Em NBS
e Em sin t
一、描述交流电的物理量：
1、最大值（峰值）： Em , Um , Ｉm
Em NBS２、瞬时值： e来自, u , i４、平均值
交变电流的图象中，图线与横轴(t轴)所围的面积跟时间的 比值，称为交变电流的平均值． (1) 平均值与交变电流的方向及所取时间长短均有关． (2)在计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流
的平均值．
ΔΦ q＝ I ·Δt＝ ·Δt＝n . R R
E
的方向变化100次．
４、有效值
根据电流的热效应来规定，让 交流电和直流通过相同阻值的电阻， 如果他们在一个周期内产生的热量 相等，就把这一直流电的数值叫做 这一交流电的有效值。
正弦交流电的有效值与最大值
E Em 2
I
Im 2
说明：
A、在求交流电的功、功率或电热时必 须用交流电的有效值。 B、交流用电器的额定电压和额定电流 指的是有效值； C、交流电流表和交流电压表的读数是 有效值 D、对于交流电若没有特殊说明的均指 有效值
5.2_描述交变电流的物理量
5.1 5.2交变电流的物理量一、周期和频率：二、峰值和有效值：1、峰值：2、有效值：3、有效值与峰值的关系：4、下列几种情况都要用交流电的有效值(1) 交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；(2) 交流电压表和交流电流表的示数是有效值；(3) 交变电流的数值在无特别说明时都是有效值（如照明电压220V 和动力用电380V ）。
(4) 计算交流电通过导体产生的热量、热功率及保险丝的熔断电流时为有效值；5、有效值与平均值的区别：在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时只能用交变电流的有效值，不能用平均值； 在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值，而不能用有效值。
【典型例题】【例1】 如图5-2-5所示为照明用交流电压e 与时间t 的关系图象．电压的最大值为 ______V ．有效值为_______V .电压变化周期为____s ．频率为_____Hz 角速度为_____rad/s ．瞬时值表达式____________V ． t =s 3001时刻电压瞬时值为______V ．此时线圈平面与中性面的夹角为________ ．【例2】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图5-2-4所示，则A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin(25t)VB ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W【例3】如图5-2-3所示，交流发电机矩形线圈的边长 ab =cd =40cm ，bc =ad =20cm ，共50匝，线圈电阻r =1 Ω。
线圈在B =0.2T 的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO ’以 100r/s 的转速匀速转动，外接电阻R =9Ω。
求：（1）电压表读数；（2）电阻R 上的电功率（3）从图示位置转过900时，通过R 的电量多少？一、选择题1、一个电阻接在10V 的直流电源上，它的发热功率是P ，当接到电压为u =10sin ωt V 的交流电源上，它的发热功率是A ．0.25PB ．0.5PC ．PD ．2P2、一电热器接在10V 的直流电源上产生一定的热功率，把它改接在交流电源上要使产生的热功率是原来的两倍，则交流电压的最大值应是A ．20VB ．7.1VC ．10VD ．14V3、如图5-2-7所示，交变电流电源的电压是6 V ，它跟电阻R 1、R 2及电容C 、电压表一起连成如图电路.忽略电源内阻，为保证电容器不击穿，电容器耐压值U 2和电压表示数U 1分别为A ．U 1=62 VB ．U 2=6 VC ．U 1=6 VD ．U 2≥62V 4、电阻R 1、R 2交流电源按照图所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。
5、2 描述交变电流的物理量
5.2 描述交变电流的物理量一、教学目标：１、知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系。
知道我国生产、生活所使用的交流电的周期和频率。
２、知道交变电流的峰值和有效值的意义，会计算某些交流电的有效值。
３、会应用正弦式交流电的有效值进行有关的计算。
二、复习引入：正弦式交流电是如何产生的，它的瞬时值表达式是怎么样的？所对应的图像又是怎么样的？三、自主学习：问题１：在上一节的学习中我们看见交流电的变化是有规律的，请你定义一下交流电的周期与频率，它们之间的关系是如何的？问题２：一个周期内，电流的方向发生几次变化，几次达到最大值？问题３：观察交流电的瞬时值表达式，如何找出交流电的最大值，如何计算交流电的平均值？问题４：什么叫做交流电的有效值?如何计算有效值？四、跟踪练习：1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz .线圈转动的角速度是________rad /s .若将此电压加在10 μF 的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V .图32．我国照明电压的瞬时值表达式为e ＝2202sin 100πt V ，它的周期是________，频率是________，在1 s 内电流的方向改变________次，电压最大值为________． 知识点二 交变电流的峰值和有效值3．关于交变电流的感应电动势的有效值U 和最大值U m ，下列说法中正确的是( )A ．任何形式的交变电流都具有U ＝U m /2的关系B ．只有正(余)弦交变电流才具有U ＝Um 2的关系 C ．照明电压220 V 、动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和交流电流表测的都是最大值4．电阻R 1、R 2与交流电源按照图4(a )方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图(b )所示．则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V【方法技巧练】 图4一、有效值的计算方法5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？图56．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.图6二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电荷量q.(2)电阻R上产生的焦耳热Q.图7 8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T．求：(1)外力驱动线圈转动的功率．(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．。
江苏省泰州中学高二物理选修3-2同步检测5-2描述交变电流的物理量
第二节描述交变电流的物理量基础夯实1．一个照明电灯两端允许加的最大交流电压为311V，当它接入220V照明电路上，这个灯将()A．灯不亮B．灯丝将烧断C．只能暗淡发光D．能正常发光答案：D解析：电灯的额定电压为U＝U m2＝3112V＝220V，当它接入220V的照明电路上时能正常发光．2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝2202 sin100πt，则()A．交流电的频率是100πB．t＝0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02sD．t＝0.05s时，e有最大值答案：BC解析：由瞬时值表达式知：角速度ω＝100πrad/s，感应电动势是按正弦规律变化．所以t＝0时，线圈平面位于中性面．因ω＝2πf，所以f＝ω2π＝100π2π＝50Hz；由T＝1f得T＝150s＝0.02s当t＝0.05s时，e＝2202sin5π＝0故B、C选项正确．3．(2011·深圳模拟)交流电源输出的电压U随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是()A．交变电流的频率为50HzB．交变电流的周期为2sC．交变电压的最大值为2202VD．交变电压的有效值为2202V答案：AC解析：由图象可知，交流电的周期为T＝2×10－2s，频率f＝1 T＝50Hz，交变电压最大值为2202V，有效值为220V，故选项A、C正确．4．(2010·天津一中高二期中)电阻R1、R2与交流电源按照图甲方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω，合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示，则()A ．通过R 1的电流有效值为1.2AB ．R 1两端的电压有效值为6VC ．通过R 2的电流最大值是1.22AD ．R 2两端的电压最大值是62V 答案：B解析：由i －t 图象可知，电流最大值I m ＝0.62A ，有效值I ＝I m2＝0.6A ，因R 1与R 2串联，则I 1＝I ＝0.6A ，U 1＝IR 1＝6V ，I 2m ＝I m ＝0.62A ，U 2m ＝I m R 2＝122V ，故A 、C 、D 错，B 正确．5．下图表示一交流电的电流随时间而变化的图象．此交流电的有效值是( )A ．52AB ．5A C.722A D.72A 答案：B解析：本题要求的是矩形交变电流的有效值，与平时所熟知的正弦交变电流的有效值(即I 有效＝I m /2)不同，因此，有的学生对这样的题目感到无从下手．本题只能从有效值的定义出发，才能顺利解答．该交变电流通过阻值为R 的电阻一个周期的时间(即0.02s)内所产生的热量为：Q 交＝(42)2×R ×0.01＋(32)2×R ×0.01设直流电流I 通过电阻R 一个周期的时间(即0.02s)内产生的热量为Q 直＝I 2R ×0.02由交流的有效值定义得Q 直＝Q 交，即 50×0.01R ＝I 2×0.02R则I ＝5A ，即交变电流的有效值为5A.6．(2011·余高中学高二期末)如图所示为交流发电机示意图，匝数为n ＝100匝的矩形线圈，边长分别为10cm 和20cm ，内阻为5Ω，在磁感应强度B ＝0.5T 的匀强磁场中绕OO ′轴以502rad/s 的角速度匀速转动，线圈外部与20Ω的电阻R 相接．求：(1)S 断开时，电压表示数．(2)电键S 合上时，电压表和电流表示数．答案：(1)50V (2)40V 2A 解析：(1)感应电动势最大值E m ＝nBSω＝100×0.5×0.1×0.2×502V ＝502V S 断开时，电压表示数为电源电动势有效值E ＝E m2＝50V .(2)电键S 合上时，由闭合电路欧姆定律I ＝E R ＋r ＝5020＋5A ＝2.0AU ＝IR ＝2×20V ＝40V即电流表示数为2A ，电压表示数为40V .7．如图所示，线圈abcd 的面积是0.05m 2，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R ＝9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B ＝1πT ，当线圈以300r/min 的转速匀速旋转时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式．(2)线圈转过130s 时电动势的瞬时值为多大？ (3)电路中电压表和电流表的示数各是多少？答案：(1)e ＝50sin10πt V (2)43.3V (3)31.86V 3.54A解析：分别把E m 、ω的数值推算出来，代入一般表达式 E m sin ωt 就得出了感应电动势的瞬时值表达式，求瞬时值时，只需要把t 的值代入表达式就可以了，最后一问是求线圈中的电流和线圈的端电压，注意应为有效值．(1)e ＝E m sin ωt ＝NBS 2πn sin(2πnt )＝100×1π×0.05×2π×30060sin(2π×30060t )V ＝50sin10πt V .(2)当t＝130s时，电动势的瞬时值e＝50sin(10π×130)V＝43.3V.(3)电动势的有效值E＝E m2＝502V＝35.4V，电流表的示数I＝ER＋r＝35.49＋1A＝3.54A；电压表的示数U＝IR＝3.54×9V＝31.86V在求解交变电动势瞬时值时，首先要确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；其次是确定线圈转动的角带度ω(以rad/s作单位)；最后是确定感应电动势瞬时值表达式．能力提升1．好多同学家里都有调光电灯和调速风扇，过去是用变压器来实现的．缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速，现在的调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的．如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前14周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为()A．U m/2B．U m/ 2C．U m/2 2 D.2U m答案：A解析：每个二分之一周期被截去14周期，原电源为正弦交流电，一个周期可以看成只剩半个周期的电压，利用有效值的定义，得(U m 2)2×1R×12T ＝U 2R ×T ，所以U ＝U m2，故A 正确． 2.(2011·汕头模拟)如图所示，电阻为r 的矩形线圈面积为S ，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．匀强磁场的磁感应强度为B ，t ＝0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则( )A ．滑片P 下滑时，电压表的读数不变B ．图示位置线圈中的感应电动势最大C ．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R 的电荷量为2BS RD ．1s 内流过R 的电流方向改变ωπ次答案：D解析：滑片P 下滑时，外电阻增大，电压表的读数变大，选项A 错误；图示位置，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零，选项B错误；线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为2BSR＋r，选项C错误；一个周期内两次通过中性面，电流方向改变两次，交流电的频率为ω2π，1s内流过R的电流方向改变ωπ次，选项D正确．3．(2011·温州高二检测)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象，如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则()A．电压表的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡实际消耗的功率为484WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J答案：D解析：电动势的有效值为E＝22E m＝220V，所以电流的有效值为I＝ER＋r＝22095＋5＝2.2(A)所以电压表示数应为U＝2.2×95＝209(V)，选项A错；交流电的频率为f＝1T＝50 Hz，每个周期内电流方向改变2次，故每秒钟内电流方向改变100次，选项B错；灯泡实际消耗的功率为P灯＝I2R＝2.22×95.0 W＝459.8 W，故选项C错；发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ＝2.22×5.0×1J ＝24.2J ，选项D 对.4．将硬导线中间一段折成半圆形，使其半径为R (m)，让它在磁感应强度为B (T)、方向如图所示的匀强磁场中绕轴MN 匀速转动，转速为n (r/s)．导线在a 、b 两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P (W)的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，则灯泡的电阻为( )A.(2πR 2nB )2PB.(π2R 2nB )22PC.2(πR 2nB )2PD.π(R 2nB )22P答案：B解析：由线圈在磁场中匀速转动所产生的感应电动势的最大值E m＝BSω和ω＝2n π可知，E m ＝B ·12πR 2·2n π＝π2R 2nB ，所以有效值E ＝π2R 2nB2. 由于小灯泡正常发光，所以R ＝E 2P ＝(π2R 2nB )22P ，B 正确．5．如图甲为电热毯的电路图，把电热毯接在U ＝311sin100πt V 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为乙所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是：________.答案：156V解析：电压表的示数为有效值 据有效值的定义有：U2R ·T ＝(U m 2)2R ·T 2∴U ＝U 2m4＝U m 2＝156V . 6．一个电阻为r 、边长为L 的正方形线圈abcd 共N 匝，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO ′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R .(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向． (2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？ (3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？(5)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R 的电量是多少？(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？答案：(1)电流方向沿dcba (2)E m ＝NBωL 2(3)e ＝12NBωL 2 (4)W ＝πN 2B 2ωL 4R ＋r (5)q ＝3NBL 22(R ＋r ) (6)I ＝NBωL 22(R ＋r ) U ＝NBωL 2R 2(R ＋r )解析：(1)由右手定则可判定电流的方向沿dcba .(2)E m ＝NBSω＝NBωL 2(3)线圈平面与B 成60°角时的瞬时感应电动势e ＝E m ·cos60°＝12NBωL 2. (4)电动势的有效值E ＝E m 2电流的有效值I ＝E R ＋r，柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功W ＝EIt ＝E 2R ＋r t ＝(NBωL 22)2R ＋r ·2πω＝πN 2B 2ωL 4R ＋r. (5)因为I 平均＝E 平均R ＋r ＝N ·ΔΦΔt (R ＋r )， 故电量q ＝I 平均·Δt ＝NBS ·sin60°R ＋r ＝3NBL 22(R ＋r ). (6)电流表显示干路电流的有效值，则读数为I ＝I m 2＝NBωL 22(R ＋r ). 电压表显示路端电压的有效值，则读数为U ＝IR ＝NBωL 2R 2(R ＋r ).。
选修3-2 5.2描述交变电流的物理量1
恒定电流的热量
有效值
（1）定义：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的 电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等 ,就把 这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值．
（2）方法：交变电流的有效值是根据电流的热 ２ i/A 效应来规定的。 Q(交流)=Q(直流)
－１ －２ １
Q(直流)=I2 RT
t/s
练习１
现有一交变电流随时间而变化的图象，计算此交流 电的电流有效值。
5
i/A
0
1
2
3
4
t/s
正弦交流电的有效值与最大值之间的关系
不特别强调，交流电的电 压与电流都指有效值； 用电器标出的电压与电流 都为有效值(电容器标的 是最大电压) ； 交流电压表、电流表测量 的计数均为有效值。
描述交变电流的物理量
周期( T )
定义：交变电流完成一次周 期性变化所需的时间。 也是线圈转动一周的时间
u/v
Um
0 0.02 0.04 t/s
频率
定义：交变电流在一秒内完成周期性变化的 次数。
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前 半个周期中,0---0.2S内,可看成电流大小为1A 的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小 为 2A 的恒定电流 . 后半个周期的电流与前半个 周 期 方 向 相 反 ， 但 产 生 热 量 相 同 .
练习 2
交流电源的电压为6V，它和电阻R、电容器 C 、电压表 V 组成如三所示的电路，设电压表 的示数为U1，电容器的耐压值为U2，则( BC） A. B. V
～
R
C.
D.
练习3
如图所示的交流为u=311sin314tV，接在阻值 220Ω的电阻两端，则 【 CD】
5.2描述交变电流的物理量
高二物理组15.2描述交变电流的物理量教学目标：1.知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系。
知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小2.知道交变电流的峰值和有效值的意义。
能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值3.会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算4.具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力 教学重难点：交变电流的有效值理解及相关计算 基础知识导学：阅读教材的相关内容回答下列问题 一、描述交变电流变化快慢的物理量（1）什么是交流电的周期？什么是交流电的频率？它们之间的关系是什么？（2）我国使用的交变电流的周期和频率？二、峰值和有效值（1）峰值： （2）有效值： 有效值的计算应用了什么原理： （3）正弦交变电流的有效值和最大值的关系：（4）、什么情况下用交变电流的有效值，什么时候考虑峰值，用公式计算功率是有有效值还是峰值？【例1】下列说法正确的是（ ）A 交变电流在一个周期内电流方向改变两次B 交变电流的有效值总是最大值的21倍C 因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D 若正弦交流电流的最大值是10A ，则它的最小值是－10A【例2】通过某电阻的周期性交变电流的图象如图所示。
求该交变电流的有效值I 。
【相关练习】 1、如图所示，表示一交流电的电流随时间的变化图象，其中电流正值为正弦曲线的正半周，则该交流电的有效值为多少？2．图a 为某型号电热毯的电路图，将电热丝接在u ＝156sin120πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，由于P 的作用使输入的正弦交流电仅有半个周期能够通过，即电压变为图b 所示波形，从而进入保温状态，则此时交流电压表的读数是 ( ) A ．156V B ．110V C ．78 V D ．55 V25-52s3、如图表示一交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值（ ）A 25 AB 、5AC 、25.3 AD 、3.5A4、如图2所示表示一交变电流随时间变化的图象，其中，从t ＝0开始的每个T /2时间内的图象均为半个周期的正弦曲线。
学年高中物理 第五章 交变电流 描述交变电流物理量练习 新人教版选修
5-2 描述交变电流的物理量时间：40分钟满分：100分一、选择题(每题6分，共60分) 1．以下说法正确的选项是( ) A ．交变电流的有效值就是它的平均值 B ．任何交变电流的有效值都是它峰值的12C ．若是交变电流接在电阻R 上产生的热量为Q ，那么该交变电流的有效值为Q RD ．以上说法均不正确 答案 D剖析 交变电流的有效值不相同于它的平均值，A 错误；正弦式交变电流的有效值是它峰值的12，B 错误；依据有效值定义，交变电流接在电阻R 上，Q ＝I 2Rt ，I ＝QRt ，C 错误。
2．以下列图是一交变电流的i -t 图象，则该交流电电流的有效值为( )A ．4 AB ．2 2 A C.83 A D.2303 A答案 D剖析 设交流电电流的有效值为I ，周期为T ，电阻为R 。
则I 2RT ＝⎝⎛⎭⎪⎫422·R ·T 3＋42·R ·23T ，计算得出：I ＝2303 A ，所以D 正确。
3．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，经过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示。
此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )A ．110 VB ．156 VC ．220 VD ．311 V答案 B剖析 交流电压表测量的是交流电压的有效值。
题图乙所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分。
取一个周期T 的时间，依据有效值的定义有：⎝ ⎛⎭⎪⎫31122R ·T2＝U 2R ·T ，所以U ≈156 V ，应选B 。
4．调光台灯是经过双向可控硅电子器件来实现无级调治灯的亮度的。
现将某无级调光台灯接在220 V 的正弦交变电源上，经过可控硅调治后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是( )A ．220 VB ．156 VC ．110 VD ．78 V答案 B剖析 诚然图示不是正弦交变电流，依照正弦交变电流图的对称性，只若是有四分之一图线就满足最大值是有效值的2倍，依照交变电流有效值的定义有U 2R ·T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R ·T 2，解得：U ＝110 2 V≈156 V ，B 正确，A 、C 、D 错误。
5.2描述交变电流的物理量练习-高二下学期物理人教版选修3-2
第五章交变电流第2节描述交变电流的物理量课时分层训练「基础达标练」1．有一交变电流如图所示，则由此图象可知()A．它的周期是0.4 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2 2 AD．它的频率是0.8 Hz2．(2020·抚顺市高二期中)一交流电流的图象如图所示，由图可知()A．用电流表测该电流，其示数为4 2 AB．该交流电流的频率为0.01 HzC．该交流电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为160 WD．该交流电流瞬时值表达式为i＝42sin 100πt(A)．3．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250 V．它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是()A．250 V B．220 VC．352 V D．177 V4．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是()A ．2U 0B ．2U 0C ．22U 0D ．12U 05．有一电子器件，当其两端电压高于100 V 时导电，等于或低于100 V 时则不导电．若把这个电子器件接到100 V 、50 Hz 的正弦式交变电流的电源上，这个电子器件将( )A ．不导电B ．每秒钟内导电50次C ．每秒钟内导电100次D ．每秒钟内导电200次6．(2019·河北石家庄模拟)如图表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电流的有效值是( )A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A7．(多选)有两支交变电流表达式分别是：u 1＝1102sin(100πt ＋π3)V ，u 2＝2202sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫100πt ＋π4V .下列说法正确的是( )A ．它们的峰值相同B ．它们的周期相同C ．它们的相位差恒定D ．它们的变化步调一致8．先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R ，则电流表的示数分别为多少？「能力提升练」1．(2020·湖北高二期中)如图所示，内阻为r的线圈面积为S，共N匝，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω匀速转动，线圈通过电刷与一个阻值为R的电阻连接，V为理想交流电压表．则下列说法正确的是()A．在图示位置线框中电流改变方向B．以图示位置为计时零点，电流的表达式为i＝NBSωR＋rsin ωtC．电压表的读数是NBSωR 2（R＋r）D．线圈从图示位置开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量为BSR＋r2.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化．与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝202sin 100πt(V)，则交流电压表示数为()A．10 V B．20 VC．15 V D．14.1 V3．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示，则()A．两次t＝0时刻线圈平面均与磁场方向平行B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2C．曲线a表示的交变电动势频率为50 HzD．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V．4．如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n＝10，其电阻r＝2 Ω，面积S＝0.2 m2，在磁感应强度B＝2πT的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电．则以下说法中正确的是()A．该线圈产生的是余弦式交变电流B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC．线圈开始转动160s时流过电阻R的瞬时电流大小为22AD．电阻R上消耗的电功率为9 W5．矩形线圈的面积S＝2×10－2 m2，匝数n＝200，线圈总电阻R＝5 Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止，若匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图所示，线圈中产生的电流I与时间t的关系如何？1 min产生多少热量？6．(2019·天津联考)在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成30°角的过程中，通过导线横截面的电荷量．答案全解详析「基础达标练」1．解析：选B由此图象可知它的周期是0.8 s，故A错误；它的峰值是4 A，故B正确；它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以2，即它的有效值不是2 2 A，故C错误；它的周期是0.8 s，频率f＝1T＝1.25 Hz，故D错误.2．解析：选C从图象可以看出，交变电流的最大值为4 2 A，有效值为42 2A＝4 A，交流电表测量的是有效值，故A错误；从图象可以看出，交变电流的周期为0.01 s，故频率为100 Hz，故B错误；电流有效值为4 A，该交变电流通过10 Ω电阻时，电阻消耗的电功率为P＝I2R＝42×10 W＝160 W，故C正确；从图象可以看出，交变电流的最大值为4 2 A，周期为0.01 s，角频率ω＝2πT＝2π0.01 rad/s ＝200π rad/s ，故瞬时值为i ＝I m sin ωt ＝42sin 200πt (A)，故D 错误．3．解析：选D 电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U ＝U m 2＝2501.414 V ＝177 V ．4．解析：选B 设两电阻的阻值均为R ，正弦交流电源电压的最大值为U m ，则Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R t ，Q ＝U 20R ·2t ，解得U m ＝2U 0，选项B 正确．5．解析：选C 由题知该正弦式交流电的频率为50 Hz ，100 V 是有效值，其最大值为100 2 V ，则该交变电流每秒钟电压瞬时值有100次高于100 V ，所以这个电子器件每秒钟导电100次，C 正确．6．解析：选B 将交流电流与直流电流通过阻值都为R 的电阻，直流电流为I ，则根据有效值的定义有(42)2R ×T 2＋(32)2R ×T2＝I 2RT ，解得I ＝5 A ，所以交流电流的有效值为5 A ，B 正确．7．解析：选BC u 1代表的交流的电压峰值为110 2 V ，角速度为ω＝2πf ＝100π，则频率f ＝50 Hz ，初相位为π3.u 2代表的交流的电压峰值为220 2 V ，角速度为ω＝2πf ＝100π，则频率f ＝50 Hz ，初相位为π4，所以它们的峰值不同，A 错误；由于频率相同，故T 均为0.02 s ，B 正确；其相位差ΔΦ＝π3－π4＝π12为定值，C 正确，D 错误．8．解析：电流表的示数为通过R 的电流的有效值．图甲中的i -t 图象是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I ＝I m 2＝522 A ，后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期内通过电阻R 所产生的热量Q 交＝I 2RT2直流电在一个周期内通过电阻R 所产生的热量Q 直＝I 2A RT由于Q 交＝Q 直，所以I 2RT 2＝I 2A RT 解得I A ＝I2＝2.5 A ． 图乙中周期为0.04 s ，前0.02 s 内i 大小方向不变，产生的热量Q 1＝I 2m R ·T 2 后0.02 s 内电流有效值为I m2，产生的热量 Q 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22R ·T 2Q 交＝Q 1＋Q 2代入数据，解得I ＝2.5 3 A ≈4.33 A ． 答案：2.5 A 4.33 A(或2.5 3 A)「能力提升练」1．解析：选C 图示位置线框与磁场方向平行，电流不会改变方向，故A 错误；电流的最大值I m ＝NBSωR ＋r ，以图示位置为计时零点，电流的表达式为i ＝NBSωR ＋rcos ωt ，故B 错误；通过电阻R 电流的有效值，I ＝I m 2＝NBSω2（R ＋r ），电压表的读数是U ＝IR ＝NBSωR2（R ＋r ），故C 正确；线圈从t ＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电量为q ＝N ΔΦR ＋r ＝NBSR ＋r，故D 错误． 2.解析：选D 分析电路可知，二极管和电阻R 串联，二极管具有单向导电性，前半个周期内R 通路，后半个周期内R 断路，根据电流热效应可知，⎝ ⎛⎭⎪⎫U m 22R ·T2＝U 2R ·T ，解得电压有效值U ＝10 2 V ＝14.1 V ，故交流电压表示数为14.1 V ．D 选项正确．3．解析：选B 在t ＝0时刻瞬时电动势为零，则磁通量最大线圈平面均与磁场方向垂直，线圈一定．处在中性面上，故A 错误；由图可知，a 的周期为4×10－2 s ，b的周期为6×10－2 s ，则由转速n ＝1T 可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B 正确；曲线a 的交变电流的频率f a ＝1T a＝25 Hz ，故C 错误；曲线a 和b 对应的线圈转速之比为3∶2，曲线a 表示的交变电动势最大值是15 V ，根据E m ＝NBSω＝NBS ·2πn 得曲线b 表示的交变电动势最大值是10 V ，而E b ＝E m2＝5 2 V ，故D 错误．4．解析：选D 若线圈从中性面开始运动，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A 错误；由于OO ′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为E m ＝12nBSω＝20 V ，选项B 错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e ＝20sin 10πt V ，所以其感应电流的瞬时值表达式为i ＝sin 10πt A ，故当t ＝160 s 时，流经电阻R 的瞬时电流大小为i ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫10π×160A ＝12 A ，选项C 错误；流经R 的电流的有效值为I ＝22 A ，所以电阻R 上消耗的电功率为P ＝I 2R ＝9 W ，选项D 正确．5．解析：因为匀强磁场的磁感应强度B 随时间按正弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律分析可知线圈中产生正弦式交变电流，由图象知交流周期T ＝0.02 s ，则ω＝2πT ≈314 rad/s ，线圈中最大感应电流为I m ＝nB m SωR ＝200×0.2×2×10－2×3145 A ≈50 A ．在t ＝0时，磁感应强度B 的变化率最大，此时感应电流最大，故线圈中产生的电流I 与时间t 的关系为I ＝I m sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωt ＋π2，即I ＝50sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫314t ＋π2A ．线圈1 min 产生的热量Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I m 22Rt ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫5022×5×60 J ＝3.75×105 J.答案：I ＝50sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫314t ＋π2A 3.75×105 J6．解析：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为E m ＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V ＝628 V ，感应电动势的有效值为E ＝E m2＝314 2 V ， 外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P 外＝E 2R ＝（3142）210W ＝1.97×104W.(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e＝E m sin 30°＝314 V，感应电流的瞬时值为i＝eR＝31410A＝31.4 A．(3)在线圈由中性面转过30°的过程中，线圈中的平均感应电动势为E＝N ΔΦΔt，平均感应电流为I＝NΔΦRΔt，故通过导线横截面的电荷量为q＝IΔt＝NΔΦR＝NBl2（1－cos 30°）R＝0.027 C．答案：(1)1.97×104 W(2)314 V31.4 A(3)0.027 C。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.2 描述交变电流的物理量习题
一、选择题
1．下列各个量，其中所指有效值的是（）
A．交流电压表的示数．
B．保险丝的熔断电流．
C．电容器的击穿电压．
D．家庭用的交变电压．
2．由交变电动势的瞬时表达式V可知（）
A．此交流的频率是．
B．此交流的周期是s．
C．此交流电动势的有效值V．
D．s时，该交流电动势达最大值．
3．下列关于交变电流的说法中，其正确的是（）
A．若交变电流的最大值是10A，则有效值一定是A．
B．用交流电流表测量交流电流时，指针来回摆动．
C．演示交变电流随时间的变化规律时，应采用直流电流表．
D．我国照明用电的交变电压V．
4．一电热器接在V直流电压上，消耗的电功率为，当把它接在一正
弦交变电压上时，消耗的电功率为，则该交变电压的最大值是（）
A．5V B．V C．10V D．V
5．一电阻接在10V的直流电源上时的热功率跟接在交变电源上时的热功率相等，则（）
A．交变电源电压的有效值是10V．
B．交变电源电压的最大值一定是V．
C．交变电源在一个周期内电压的平均值是10V．
D．以上结论均不正确．
6．如图所示，交变电压为V，电阻
V的阻值为，则（）
A．电压表读数为3llV．
B．电流表读数为A．
C．电阻产的热功率为220W．
D．在内电阻R上产生的焦耳热是88J．
7．四个接220V交流电的用电器，通电时间相同，其中消耗电能最多的是（）A．正常发光的额定功率为100W的灯泡．
B．电流最大值为0.6A的电熨斗．
C．每秒发热168J的电热器．
D．额定电流为0.5A的电烙铁．
8．如图是某交变电流的图像，该交变电流的有效值为（）
A． A B．4A C． A D．6A
9．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为，保持其它条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式将变为下述的：（）
A． B．
C． D．
10．一长直导线通以正弦交流，在导线下有一断开的线圈，如图所示，那么，相对于b来说，a的电势最高时是在：（）
A．交流电流方向向右，电流强度最大时；
B．交流电流方向向左，电流强度最大时；
C．交流电流方向向左，电流减少到零时；
D．交流电流方向向右，电流减少到零时；
11．如图一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线
圈中的感应电动势随时间的变化如图所示，下面说法中正确的是
( )
A．时刻通过线圈的磁通量为零
B．时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大．
12．如图，距离足够大的两平行金属板上接正弦交流电压，其间有一电
子，当时，电子处于静止状态，那么，电子的运动情况应是（）
A．电子作简谐振动
B．在足够长的时间内，电子到达A板
C．当时，电子的速度达到最大值
D．当时，电子回到出发点
13．甲、乙两线圈绕同一轴线在匀强磁场中转动，产生的交流图像如图所示，下列说法中正确的有（）
A．两线圈包围的面积相同
B．两线圈中感应电动势的有效值相同
C．两线圈平面不可能同时和磁感线平行
D．两线圈包围的面积之比为2：1
14．正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2s，将此电压接在10 的电阻上，在0.05s内电阻上产生的热量（）
A．可能为零 B．一定为0.25J
C．不可能大于0.25J D．可能小于是
0.25J
二、填空题
1．一交变电压随时间变化的图像如图所示，则此交流的频率是_______ ，
若将该电压加在的电容器上，则电容器的耐压不应小于_______V；若将该
电压加在阻值为的纯电阻用电器上，用电器恰恰能正常工作，为保证电路的安全，电路中保险丝的额定电流为______A．
2．如图所示，一半径为的半圆形闭合线圈，回路电阻为，以直径
为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，转速为，则驱动线圈转动外力的功率为________，线圈每转一圈产生的焦耳热为________．
3．用手摇交流发电机模型做演示实验时，如果观察到并在线圈两端的小灯泡的发光每分钟闪烁50次，则手摇发电机线圈的转动频率是________ ．
4．有一交变电压的变化规律为V，若将一辉光电压是220V 的氖管接上此交变电压，则在1s内氖管发光的时间是________s．
5．某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是
_______Hz．若将该电压加在10uf的电容器上，则电容器的耐压值不应小于
_________V；若将该电压加在一阻值为1K 的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于
__________A．
6．正弦交流电压加在一氖管的两端，已知当氖管两端的电压达25V时开始发光，则此氖管在一个周期内发光的总时间是___________s．通电10min内，氖管发光的次数是_____________次．
三、计算题
1．某电路两端的交变电压，在时，电压值为10V，
求接在此电路两端的交流电压表的示数，如将阻值为的电阻接入电路，求电阻上产生的焦耳热功率．
2．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度绕垂直于磁
场方向的固定轴转动，线圈的匝数，穿过线圈的磁通量随时间的
变化关系如图所示，发电机线圈的电阻，外电路电阻，求串联在外电路中的交流电流的读数．
3．如图所示，是半径为，电阻不计的圆周长的金属槽环，固定
于竖直平面内，圆心为，是一根质量不计的金属杆，其电阻为，它的
一端挂在点，另一端连一个金属小球，小球的质量为，跟槽接触良好，
是一竖直的不计电阻的金属杆，组成闭合回路，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，现将小球从图示位置由静止释放，不计—切摩擦，小
球滑到点时的速度为，所经历的时间为，求这一过程中
杆上感应电动势的有效值．
答案：
一、1．ABD 2．BC 3．C 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D 9．C 10．C 11．D 12．BC 13．BCD 14．D（提示：正弦交流在一
小段有限的时间内，有效值不一定是峰的）．
二、1．50，200，
2．，
3．
4．
5．50，200，0.14（与第1题答案相似，是一个变形）
6．，6×10 （提示：利用正弦函数图像来求）．三、1．V；1W．
2．A．
3．（提示：利用能量关系解）．。