5.2.3倍数的特征
五下数学三四单元知识点
第三单元因数与倍数知识点1.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2.一个数的因数的个数是有限的。
3.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.一个数的倍数的个数是无限的。
5.2的倍数的特征，个位上是2、4、6、8、0。
6.5的倍数的特征，个位上是5或0。
7.既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0。
8.是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇（jī）数。
非零自然数按是否是2的倍数可分为奇数和偶数。
9.3的倍数的特征，它各位上数的和一定是3的倍数。
＆如果一个数各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
10.3个连续自然数（奇数、偶数）的和一定是3的倍数，因为它们的和必定等于中间一个数与3的乘积。
11.2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。
12.6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。
13.1既不是质数，也不是合数。
14.最小的质数是2，最小的合数是4。
15.质数和合数的个数是无限的，没有最大的质数和合数。
16.20以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19。
（8个）50以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。
（15个）100以内质数表：（25个)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，还有十九别忘记，二三九（23、29），三一七（31、37），四一三（41、43），五三九（53、59），六一七（61、67），七一三（71、73），七十九，八三九（83、89），九十七。
17.非零自然数按因数的个数分为质数、合数和1。
18.如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
19.把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
五年级数学2、5、3的倍数的特征
……
2 4 6 8 10
1×2 2×2 3×2 4×2 5×2
自然数中, 是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）。 不是2的倍数的数叫做奇数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
出3
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
的
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
倍
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
数
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
！
个说位一上说是：0或5的5的倍数数, 有是什5的么倍特数征。？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
请
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
找
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
数
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
！
个位上是说0一、说2、：42、的6倍.8的数数有，什是么2特的征倍？数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
请
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
五年级下册2、5、3的倍数的特征
各有几种填法？
2、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最 小三位数是多少？
个位上是0的数，既 是2的倍数也是5的 倍数。
要求最小三位数
各位上的数的和是 3的Байду номын сангаас数，这个数 就是3的倍数。
三位数应该是几百几十 三位数应该是一百几十 最小三位数是：120
第2课时
3的倍数的特征
哪些是3的倍数
3的倍数
我们可以找出很多3的倍数来研究
判横断着一看个，数圈是起不来是的3前的1倍0个数数，， 只个看位个分位别行是吗哪？些数字？
3的倍数的数
1 ×3 3
2
6
3
9
4
12
5
15
6
18
7
21
…
…
把3的倍数的各位上 的数相加，看看你有 什么发现?
3的倍数的数
1 ×3 3
做完这道题，你有什么发现？
既是2的倍数也是5的倍数：90，60，130，280。
个位上是0的数， 既是2的倍数也 是5的倍数。
食品店运来85个面包， 如果每2个装一袋，能正 好装完吗？如果每5个面 包装一袋，能正好装完吗？ 为什么？
数学游戏
我们已经知道看一个数是不 是2或5的倍数，只要看这个 数的个位，那么3的倍数有什 么特征？
偶数
是2的倍数的数，个位上是0， 2，4，6，8。
考考你
最小的偶数是几？有没有最大的偶数？ 最小的偶数是0，没有最大的偶数。
最小的奇数是几？有没有最大的奇数？ 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
找出2的倍数。
29
55 186
256 78
8321
174 93
下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？
2、5、3的倍数的特征
2、5、3的倍数的特征
主备人：黄春妃执教人：黄春妃累计：
班级：五（2）小主人：2016年月日
学习内容：教材32至34页的内容。
学习目标：1、掌握2，5，3的倍数的特征，能根据特征判断一个数是否是2，5，3的倍数。
2、理解奇数和偶数的意义，正确判断一个数的奇偶性。
3、能灵活求一个符合要求的数。
学习重、难点：
重点：掌握2，5，3的倍数的特征。
难点：理解奇偶数的意义。
一、【知识链接】
1、一个数的最小因数是（），最大因数是它（），没有最大倍数。
2、找出1—25以内符合条件的数。
20的因数4的倍数3的倍数
二、【自主学习】
1、
5的倍数有什么特征？
2的倍数有什么特征？
2、什么叫偶数？
什么叫奇数？
三、【合作探究】
3、
3的倍数的特征，从个位上看不出3的倍数的特征。
所以，我们在计数器上拨几个3的倍数，
观察可知，各位上（）的和都是（）的倍数。
3的倍数，它各位上数的（）一定是（）的倍数。
四、【知识巩固】。
2、5、3的倍数的特征ppt课件
地制重度农，开阡陌， ②商鞅 （变法肯有经措施制定）济废抑、统了的措井商奖一合封施田度建法、量性土开衡；地阡打所陌 变容变法法：主主破族封展政要要了和的建治励除内改推定励织作特等奴壮措世军秦革行耕用隶大权级施功卿户律县:，制主了世，，籍制世地确度实禄制“袭主定，制行燔度贵阶了发，二诗，
《诗经》是我国第一部诗歌总集，共收入自西周初年至春秋中叶大约五 百多年的诗歌三百零五篇。《诗经》共分风（160篇）、雅（105篇） 、颂（40篇）三大部分。它们都得名于音乐。“风”的意义就是声调。古 人所谓《秦风》、《魏风》、《郑风》，就如现在我们说陕西调、山西 调、河南调、“雅”是正的意思。周代人把正声叫做雅乐，犹如清代人把 昆腔叫做雅部，带有一种尊崇的意味。大雅小雅可能是根据年代先后而 分的。“颂”是用于宗庙祭的乐歌。
国风·周南 国风·鄘风 国风·郑风 国风·齐风 国风·桧风
诗经目录
国风·召南 国风·卫风 国风·魏风 国风·秦 国风·曹风
国风·邶风 国风·王风 国风·唐风 国风·陈风 国风·豳风
小雅·鹿鸣之什
小雅·南有嘉鱼之什
小雅·鸿雁之什
小雅·节南山之什 小雅·鱼藻之什 大雅·荡之什 周颂·闵予小子之什 商颂
小雅·谷风之什 小雅·都人士之什 大雅·文王之什 周颂·清庙之什 鲁颂·駉之什
级政治势力；中央
③韩非子的思想
国
家图治韩，非就其要人求，君也
称主韩要非善子用（权约术公，元同前
2时80臣一下前必23须3年遵）法战；国
末期韩国人(今河南“禹 州定市理)有，存韩亡王，室有诸生公子
法家也有其
（2）评价：
不足的地方。如极 力夸大法律的作用 ，强调用重刑来治 理国家，“以刑去 刑”，而且是对轻 罪实行重罚，迷信
2,5,3倍数特征
2、5、3的倍数特征【复习内容】：2、5、3的倍数特征【教学目标】：1、复习2、5、3倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5、3的倍数。
2、理解奇数、偶数的意义，会正确判断一个数是奇数还是偶数。
【教学重难点】：掌握2、5倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。
【教学过程】：一、猜数游戏我的电话号码0710-ABCDEFG 其中：A---8是它最大的因数B---它是最小的奇数C---它是最小的偶数D---它的所有因数是1和2E---它的所有因数是1、2、3、6F---它是最大的一位数G---它只有一个因数。
这个电话号码_________________________。
这个游戏有哪些我们学过的知识？今天我们就来复习：2、5、3的倍数特征二、梳理知识：1、学生小组梳理知识。
2、集体汇报：自然数按能不能被2整除来分：奇数和偶数奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、质疑：说说还有什么问题？还有什么不懂的？三、练习巩固：（一）、判断（对的打“√””，错的打“×”）1.2×7=14，所以7是因数，14是倍数。
（）2.13÷2=6.5，所以13是2的倍数。
（）3.一个数的因数一定大于它的倍数。
（）4.我现在使用的数学书，打开后，可以看到左边是偶数，右边是奇数。
（）5.一个自然数，不是奇数，就是偶数。
（）（二）、填空1.30的因数有_________________,其中是奇数的有_________。
2.有一个四位数是81□2，□中可以填_____________，这个数就是3的倍数。
3.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是_____，最小三位数是_____。
探索活动(一)2,5的倍数的特征
探索活动（一）：2，5的倍数的特征活动概述：本文将探索数字中2和5的倍数的特征，包括判断是否为2和5的倍数、2和5的倍数的特点和应用实例等方面进行分析和讨论。
通过深入理解2和5的倍数，我们能够更好地应用于实际生活和工作中。
判断是否为2和5的倍数在进行2和5的倍数的特征探索之前，首先需要明确如何判断一个数字是否是2和5的倍数。
2的倍数判断方法判断一个数字是否是2的倍数可以通过以下方法进行：1.数字的个位数为0、2、4、6、8之一，即能被2整除，那么这个数字就是2的倍数。
2.判断一个数字是否是2的倍数还可以利用“被2整除”的特性。
如果一个数字能够被2整除，那么它就是2的倍数。
5的倍数判断方法判断一个数字是否是5的倍数可以通过以下方法进行：1.数字的个位数是0或者5，即能被5整除，那么这个数字就是5的倍数。
2.5的倍数最后一位数字一定是0或者5，所以可以通过判断数字的最后一位是否是0或者5来判断是否是5的倍数。
2和5的倍数的特点接下来，我们将探讨2和5的倍数的特点。
2的倍数的特点2的倍数的特点如下：1.2的倍数一定是偶数，即其个位数为0、2、4、6、8之一。
2.任何一个偶数都是2的倍数。
3.一个数或者是2的倍数，或者不是2的倍数，即2的倍数和非2的倍数是完全不重合的。
5的倍数的特点5的倍数的特点如下：1.5的倍数一定以0或者5结尾。
2.一个数或者是5的倍数，或者不是5的倍数，即5的倍数和非5的倍数是完全不重合的。
3.5的倍数可以通过将数字的最后一位数字判断是否为0或者5来判断。
应用实例2和5的倍数在实际生活和工作中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用实例：2的倍数的应用实例1.能够被2整除的数字在计算机领域中有着重要的应用。
例如，在进行二进制计数时，只有0和1两个数，其中1可以表示2的倍数。
2.在考勤系统中，可以使用2的倍数来检查员工的打卡情况。
例如，每周的工作日一定是2的倍数，根据员工每天是否上班打卡，可以判断出员工的出勤情况。
2、5、3的倍数的特征
（第 课时，总第 课时）镇巴县中小学（幼儿园）课题2、3、5的倍数的特征教学 目 标知 识 与 技 能1、掌握 2 、5和3的倍数的特征2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
过 程 与 方 法 1、 通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征；2、 能判断一个数是不是2、5、3的倍数。
情 感 态 度 与 价 值 观1、培养学生运用这些特征进行判断的能力。
2、培养学生的概括能力。
教学重点1、掌握2 、5 、3的倍数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学难点1、掌握2 、5 、3的倍数的特征。
2、奇数和偶数的概念。
教学准备教材第17、18页的主题图（课件）教学方法自主学习、合作探究、练习_ huoyejiaoan _ 续页1 1_ 活 页 教 案_ huoyejiaoan_首 页_ 活 页 教 案镇巴县中小学（幼儿园）教学活动组织流程修订与补充一、引入新课。
讲解导入：同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征。
像2、3、5这些特殊的数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课我们就来一起学习吧。
（板书课题）二、出示学习目标和自学指导。
1、课件出示学习目标，学生认真阅读。
2、课件出示自学指导，教师指导学生自学。
3、学生看书，自学三、探究2的倍数的特征。
1、引导：同学们都看过电影吗？电影票的的票号和电影院入口一般都是怎样设置的?2、出示教材第17页主题图，问：双号的号码有什么特点？3、引导学生明确奇数和偶数的概念。
4、组织学生做“你说我判断”的游戏。
5、出示“做一做”的题目，让学生完成。
（教师巡视，学生做完后集体订正）四、探究5的倍数的特征。
1、刚才我们学习了2的倍数的特征，了解了奇数和偶数的概念。
现在我们来学习5的倍数的特征。
2、同学们想一想，哪些数是5的倍数？5的倍数有哪些特征？3、出示教材第18页的表，让学生找出1---100中5的倍数并涂上颜色。
提问：涂一涂，你能从表中看出什么规律？4、观察一下这些数的个位数，你能得出什么结论？5、让学生做教材第18页“做一做”的练习。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
②摆出是5的倍数的数。（580 850 805）
③摆出同时是2、5的倍数的数。（580 850）
教师根据学生的回答板书：
师：观察板书，你们发现了什么？
学生说发现：个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
三、巩固应用，内化提高
1．基础练习
（1）课本17页的“做一做”及练习三的第2题。
教师根据学生的回答板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、…
2．联系生活，体会双数。
师：在生活中你在什么地方还见过这样的双数和单数呢？
组织学生自由说一说。
3．观察归纳，解决问题。
思考：为什么这些数称为双数？它们和2有什么联系？
①组织学生小组讨论交流，教师巡视，参与讨论。
②集体汇报讨论结果，学生可能会出现多种结果，只要合理教师都给予肯定。教师还应引导学生说清楚两点（这些数都是2的倍数，这些数的个位上的数字都是0、2、4、6、8。）如：
4．请学生举例说一说奇数和偶数。
（三）探索5的倍数的特征
1．提问：刚刚我们学习了2的倍数，现在请学号是2的倍数的同学举手。（学生举手）
师：前面我们也学习了5的倍数，下面请我们班学号是5的倍数的同学举手。（留给学生思考计算的时间）
组织学生汇报并重点说一说你是怎么判断的。（生：用我们自己的学号除以5，能除开就是5的倍数）
5．举例验证，总结特征。
师：我们发现的这个规律正确吗？现在我们举一些较大的数来验证一下吧。
学生举例进行验证，如；1230 4278 1634 5022 3246
①小组内交流验证结果。
②教师根据学生回答概括总结。
师：由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过验证有限的个数得出结果是符合我们刚才得出的规律，所以今后我们再判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个位上是不是0、2、4、6、8，只要符合这个条件特征，这个数就是2的倍数。
A组：我们发现每相邻两个数都相差2，说明这些数都是2的倍数。
B组：我们通过算式发现这些数都是2的倍数，如2=2×1，4=2×2，6=2×3，8=2×4，10=2×5，…
C组：我们还发现这些数的个位上的数字都是0、2、4、6、8。
4．教师根据学生的回答概括并板书：
个位上的数字是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
答案：由于每一场比赛有两个班级，所以15个班级的总出场数应为偶数。而5×5+4×4+3×3+2×2+1×1=55（次）为奇数，所以统计有错误。
四、课堂总结，拓展延伸
1．谈收获：说一说这节课你学到了什么？
2．评价反思：说一说你对自己这节课的表现满意吗？
课堂作业
把下面各数按要求填在括号里。
①4、5、10、18、70、80、95、66、48、55、77、36、120、59
①组织学生读题，根据奇数偶数的概念进行判断。
②集体汇报，订正评价。
③列举生活中的奇数偶数，体会生活中的数学。
（2）练习三的第1、3题。
①组织学生读题，根据2、5的倍数的特征进行判断。
②集体汇报，说一说如何判断一个数是2或5的倍数。
③集体订正评价。
2．综合练习
（1）课本18页的“做一做”。
①教师组织学生根据2、5的倍数的特征完成此题。
3．培养学生的判断和推理能力。
重点、难点：
1．通过学习使学生熟练掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
2．运用2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
教学准备：教学主题挂图，数字卡片（0、5、8）。
教学过程
一、复习判断，导入新课
1．复习判断。
师：我们前面学习了因数、倍数的意义，谁能根据前面所学的知识判断这几个数是不是2或5的倍数？
教师板书出示：245 936 807 231
①组织学生运用自己的方法讨论、交流并计算。
②集体汇报思路。
2．教师总结，揭示课题。
师：看来很多同学都能通过笔算正确判断出哪个数是2的倍数，哪个数是5的倍数.想一想，能不能不用笔算就能判断出一个数是不是2或5的倍数呢？这节课我们就一起来研究2和5的倍数有哪些特征。板书课题：2、5的倍数的特征
（二）学习奇数、偶数的概念
1．组织学生自学教材第17页奇数、偶数的含义。
2．提问：通过自学，你知道了什么？
组织学生自由回答，重点引导学生说清奇数、偶数的含义和最小的奇数是1，最小的偶数是0，没有最大的奇数和偶数。
3．思考：如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样分？
指导学生分为两类，一类是奇数，一类是偶数。教师板书：
（2）0是偶数。（）
（3）一个自然数不是奇数，就是偶数。（）
（4）5的因数有无数个。（）
（5）如果一个自然数的个位数是0或者是5，那么这个自然数是5的倍数。（）
综合：
3．想一想，填一填。
用1、6、2三个数组成数字。
（1）组成的三位数有（）。
（2）组成的三位数中奇数有（），偶数有（）。
拓展提升：
4．写出60所有的因数，并指出：
二、探究交流，学习新知
（一）探索2的倍数的特征
1．出示教学主题图，组织学生仔细观察，然后用自己的话简述图意。
提问：你觉得那些同学应该从双号入口进？
组织学生讨论，并说理由。
汇报，说理由。（学生很多都能说出座号为：2、4、6、8、10、12、14、16、18、…的从双号入口进），重点让学生说明理由，因为这些数都是双数。
偶数（）奇数（）2的倍数（）5的倍数（）既是2的倍数，又是5的倍数（）
37、45、59、35、110、65、280、190、305、275、150、366、680
既是奇数又是5的倍数的数（）、既是奇数又是5的倍数的数（）
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上的数字是0、2、4、6、8的数都是2的倍数
个位上是0或5的数，是5的倍数
②汇报交流，重点说一说如何判断哪些数既是2的倍数又是5的倍数。
（2）判断。
①是5的倍数的数个位上不是0就是5.（）
②自然数中不是奇数就是偶数。（）
③最小的两位偶数是12。（）
④同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0。（）
*（3）同时是2和5的倍数的最大三位数是多少？
*3。拓展提升
史家小学举行拔河比赛，某个同学做了一个统计，参赛班级共有15个，其中有5个班级出场5次，4个班级出场4次，3个班级出场3次，2个班级出场2次，1个班级出场1次。体育老师看到了这个统计后认为有错误，你知道为什么吗？
个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数
作业设计
基础：
1．填空
（1）20以内的自然数中偶数有（），奇数有（）。
（2）26□，要使这个数能被2整除，□里可填（）。
（3）623至少加上（），既是2的倍数，又有因数5。
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）。
2．判断
（1）自然数中是2的倍数叫做偶数。（）
5.2.3倍数的特征
课型
新授课
学校
主备人
林锋锋
修改人
唐沂金
教学内容：人教版实验教材五年级下册P17---P18及练习三的1---3题。
教学目标：
1．使学生通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5的倍数。
2．使学生知道奇数、偶数的概念，通过找出2和5的共同的倍数，使学生初步感知公倍数。
教师根据学生回答教师板书：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50…
2．出示课本18页数字表格，探索5的倍数的特征。
师：从这张表格中你能不能快速的找出哪些数5的倍数，并观察这些数有什么特征？
①组织学生小组找一找，讨论交流特征。
②集体汇报，重点指导学生说清这些数的特点。如：
3．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ例验证。
（1）这些数中能被2整除的数有（）。
（2）这些数中能被5整除的数有（）。
（3）这些数中能同时被2和5整除的数有（）。
教学反思：
师：同学们真不错，想出不同的办法对5的倍数的特征进行了探索，我们举例来验证一下吧，是不是所有个位上是0或5的数都是5的倍数呢？
学生举例验证：120 745 315 2200
汇报结果。
4．概括总结。
教师根据学生的汇报总结板书：个位上是0或5的数，是5的倍数。
（四）探索同时是2和5倍数的数的特征
师：我们学完了2、5倍数的特征，现在拿出你们的数字卡片，按老师的要求摆一摆，请小组同学共同按要求排列。（数字卡片8、5、0）