第2章 电阻式传感器

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（二）应变片的基本结构及测量原理
引线 覆盖层 基片
• l：应变片的基长 • b: 应变片基宽 • l × b: 应变片使用面积
l 电阻丝式敏感栅
• 敏感栅：应变片的核心部分 • 绝缘基片：将被测体的应变准确地传递到敏感栅上，材料 胶膜、纸、玻璃纤维布等 • 覆盖层：起保护作用 • 引线：转换和测量电阻
S ——电阻丝的截面积。
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Δl
l
F Δr r
F
R
l
S
• 电阻丝受到拉力F作用
– 长度伸长Δl – 横截面积相应减小ΔS – 电阻率因材料晶格发生变形等影响而改变了Δρ
• 电阻值相对变化量为
R
l
S
R l S R l S
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R l S R l S
工作电流的选取：根据试件的导热性能及敏感栅形 状和尺寸来决定。
静态测量时取25mA左右。 动态测量时可取75～100mA。 箔式应变片散热条件好，电流可取得更大一些。在测量 塑料、玻璃、陶瓷等导热性差的材料时，电流可取得小 一些。
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绝缘电阻：应变片的引线与被测试件之间的电阻 值Rm。 绝缘电阻过低会造成漏电，使测量系统的灵敏度 降低，使应变片的指示应变产生误差。 通常要求Rm在50~100 MΩ以上。 Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。 在常温使用条件下要采取必要的防潮措施，而在 中温或高温条件下，要注意选取电绝缘性能良好 的粘结剂和基底材料。
• • • • • • 一、工作原理 二、应变片的主要特性 三、应变片的类型和材料 四、转换电路 五、温度误差及其补偿 六、应用
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• 实验：取一根细电阻丝，两端接上一台数字式欧 姆表，记下其初始阻值（图中为10.01）。 • 当用力将该电阻丝拉长时，阻值略有增加（图中 增加到为10.05）。
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3）在（2～4）µ 的金属箔上涂覆耐腐蚀的感光胶（涂胶），背面涂
底胶（基底），烘干。然后在上面放置掩模版，让强光照射掩模 版（曝光），使透光的部分感光变质；清洗掉变质的部分（显
影），使希望被去掉的部分裸露出来；用腐蚀液（如三氯化铁）
腐蚀进行腐蚀处理（刻蚀）；最后，进行酸洗和碱中和处理去除 感光胶和残留的腐蚀液。 4）焊接引线，箔栅表面涂保护胶。烘干固化，检验合格性。
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零漂和蠕变—稳定性
零漂：零点漂移，在第一章中称为稳定性，即粘 贴在试件上的应变片，在温度保持恒定、不承受 机械应变时，按理说其输出值应为零，但若其电
阻值随时间发生变化，称为零点漂移。
蠕变：在一定温度下，使其承受恒定的机械应变，
其电阻值随时间变化的特性。
温度稳定性：改变温度，看传感器的输出值的变 化，称为温度稳定性。
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横向效应
r
F F
y x
r
a
l1 l (a ) (b ) 敏感栅是由n条长度为 l1的直线段和直线段端部的 n-1个半径为r的半圆圆弧或直线组成。 应变片承受轴向应力而产生轴向拉应变εx
各直线段的电阻将增加 半圆弧段则受到从+εx到εy =-μεx之间变化的应变，其电 阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的 变化。
B R1 A R3 D E R4 R2 C RL Io ＋ Uo －
R1 R3 Uo E R R R R 2 3 4 1
电桥平衡：Uo=0
R1R4=R2R3
或
E为电源电压 R1、R2、R3及R4为桥臂电阻 RL为负载电阻
R1 R3 R2 R4
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• 假设在初始状态，电桥平衡。
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表2-1 常用金属电阻丝材料的性能
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康铜是目前应用最广泛的应变丝材料 具有优点：
– 灵敏系数稳定性好
– 弹性变形范围内能保持为常数
– 电阻温度系数较小且稳定
• 当采用合适的热处理工艺时，可使电阻温度系数在 ±50×10-6/℃的范围内
– 加工性能好，易于焊接
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2. 应变片类型
– 金属丝式应变片
• 单臂电桥：设R1为应变片，当受应变时，若应变片 电阻变化量ΔR1，其它桥臂固定不变，电桥输出电 压Uo≠0，电桥不平衡，输出电压为
R1 R1 R3 Uo E R R R R R 1 2 3 4 1
R1 R3 Uo E R R R R 2 3 4 1
第二章 电阻式传感器
概述
• 基本原理
– 将被测的非电量转换成电阻值的变化 – 通过测量电阻值变化实现非电量测量
• 电阻材料
– 导体、半导体、电解质溶液
• 被测量（非电量）
– 力、压力、位移、应变、加速度、温度等
• 敏感元件
– 应变片（应变式传感器） – 半导体膜片（压阻式传感器）
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第一节 应变式传感器
σ=E·ε
E—材料弹性模量
• 当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，可得被测对 象的应变值及所受到的应力
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二、应变片的主要特性
灵敏系数
– 具有初始电阻值R的应变片粘贴于试件表面 – 试件受力引起表面应变，传递给应变片的敏感栅 – 敏感栅电阻相对变化量ΔR/R
R K R
R K R

– 定义K为应变片的灵敏系数，表示安装于试件表面上 的应变片，在其轴向受到单向应力时，应变片电阻相 对变化量(ΔR/R) 与试件表面轴向应变(ε)之比。
粘结剂和粘贴技术
– 应变片是用粘结剂粘贴到弹性元件上的。 – 对贴片处进行打磨清洗处理 – 选择粘结剂时必须考虑
• 应变片材料和被测件材料性能，要求粘接力强，粘结
后机械性能可靠，粘合层要有足够大的剪切弹性模量。
• 良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老 化，动态应力测量时耐疲劳等。
• 应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求 以及贴片固化时加热加压的可能性等。
– 金属箔式应变片
– பைடு நூலகம்属薄膜应变片
– 厚膜应变片
箔式应变片主要采用光刻、刻蚀的工艺制成的。
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应变片的光刻、刻蚀工艺：
1）根据应变片的电阻值、尺寸及选用的箔材厚度计算出敏感栅栅条
的尺寸，并设计出引线端。
2）用绘图软件绘制敏感栅的放大图，用图形机刻制同样的图形，再 微缩照相后制成掩模版（照相底片）。
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三、应变片的类型和材料
1. 电阻丝材料要求
– 灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持 常数； – ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻 丝中具有较大的电阻值； – 电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会 改变其阻值； –与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电 势小； – 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
• 电阻丝轴向应变 l
l
• 截面积相对变化量 S 2 r
S r
• 由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受 拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短。轴向应 变和径向应变的关系可表示为
r l r l
• μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方 向相反
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R l S R l S
– 1 2 ，应变片受力后材料几何尺寸的变化
–
/

，应变片受力后材料的电阻率的变化
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K 0 1 2
/

• 金属材料： K0主要由材料的几何尺寸变化引 起—电阻应变效应
k0 1 2
• 实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对 变化与应变成正比， K0为常数，约为2。 • 半导体： K0主要由半导体材料的电阻率变化所 决定—压阻效应
R1R4 ( R1 R1 R2 )( R3 R4 ) R4 R1 R3 R1 E R1 R2 R4 1 R R 1 R 1 1 3
一、工作原理
• （一）电阻应变效应
– 导体或半导体材料在外界力的作用下产 生机械变形时，其电阻值相应发生变化 现象（1856年W. Thomson 发现） 。
机械变形 电阻值变化
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• 一根金属电阻丝，未受力时，电阻值为
Δl
l
F Δr r
F
R
l
S
式中： ρ——电阻丝的电阻率； l ——电阻丝的长度；
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应变片电阻R
应变片在未经安装也不受外力情况下，在 室温下测得的电阻值。 增大电阻值，可以加大应变片的承受电压， 输出信号大，敏感栅尺寸增大。
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动态响应特性
测量变化频率较高的动态应变时，要考虑动态响应特性。 电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变 波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对 于钢材v≈5000 m/s。 由于应变片的敏感栅相对较长，当应变波在纵栅长度方向 上传播时，只有在应变波通过敏感栅全部长度后，应变片 所反映的波形经过一定时间的延迟，才能达到最大值。 当测量按正弦规律变化的应变波时，由于应变片反映出来 的应变波是应变片纵栅长度内所感受应变量的平均值，因 此应变片所反映的波幅将低于真实应变波，从而带来一定 的测量误差。 这种误差将随应变片基长的增加而加大。
R l (1 2 ) R l
R / l (1 2 ) R l / l l
R K 0 R
“应变效应” 表达式
K 0 1 2
/

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K 0 1 2
/

• K0 — 金属电阻丝的灵敏系数 • 物理意义：单位应变所引起的电阻相对变 化量 • K0受两个因素影响
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应变极限和疲劳寿命
应变极限：用来评价传感器的过载能力，。
疲劳寿命：在恒定幅值的交变力作用下，可以