第2章 电阻式传感器习题
《传感与检测技术》习题及解答
第1章 传感与检测技术基础第2章 电阻式传感器 第3章 电感式传感器1、电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理分别是什么？2、说明3、变气隙长度自感式传感器的输出特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：根据变气隙自感式传感器的计算式：00022l S W L μ=，线圈自感的大小，即线圈自感的输出与线圈的匝数、等效截面积S 0和空气中的磁导率有关，还与磁路上空气隙的长度l 0有关；传感器的非线性误差：%100])([200⨯+∆+∆= l ll l r 。
由此可见，要改善非线性，必须使l l∆要小，一般控制在0.1~0.2。
（因要求传感器的灵敏度不能太小，即初始间隙l 0应尽量小，故l ∆不能过大。
）传感器的灵敏度：20022l S W dl dL l L K l ⨯-=≈∆∆≈μ，由此式可以看出，为提高灵敏度可增加线圈匝数W ，增大等效截面积S 0，但这样都会增加传感器的尺寸；同时也可以减小初始间隙l 0，效果最明显。
4、试推导 5、气隙型 6、简述 7、试分析 8、试推导 9、试分析 10、如何通过11、互感式12、零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？答：在差动式自感传感器和差动变压器中，衔铁位于零点位置时，理论上电桥输出或差动变压器的两个次级线圈反向串接后电压输出为零。
但实际输出并不为零，这个电压就是零点残余电压。
残差产生原因：①由于差动式自感传感器的两个线圈结构上不对称，如几何尺寸不对称、电气参数不对称。
②存在寄生参数；③供电电源中有高次谐波，而电桥只能对基波较好地预平衡。
④供电电源很好，但磁路本身存在非线性。
⑤工频干扰。
差动变压器的零点残余电压可用以下几种方法减少或消除：①设计时，尽量使上、下磁路对称；并提高线圈的品质因素Q=ωL/R；②制造时，上、下磁性材料性能一致，线圈松紧、每层匝数一致等③采用试探法。
在桥臂上串/并电位器，或并联电容等进行调整，调试使零残最小后，再接入阻止相同的固定电阻和电容。
第2章 应变式传感器(电阻式传感器)
工艺复杂, 将逐渐被横向效应小、 其他方面性能更优越的箔式应变计所
代替。
(a)
(b)
(c)
图 2.2金属丝式应变计常见形势
第2章 应变式传感器
箔式应变计（实验中用的）的线栅是通过光刻、腐蚀等工艺制成很薄 的金属薄栅（厚度一般在0.003～0.01mm）。与丝式应变计相比有如下优 点:
(1) 工艺上能保证线栅的尺寸正确、 线条均匀, 大批量生产时, 阻值离 散程度小。 (2) 可根据需要制成任意形状的箔式应变计和微型小基长（如基长为 0.1 mm）的应变计。 (3) 敏感栅截面积为矩形, 表面积大, 散热好, 在相同截面情况下能通过 较大电流。 (4) 厚度薄, 因此具有较好的可挠性, 它的扁平状箔栅有利于形变的传 递。 (5) 蠕变小, 疲劳寿命高
式中, 应力 l T E (金属或者半导体的弹性模量) E l 其中, ε=Δl/l为轴向应变。 则有
第2章 应变式传感器
k0
R / R
1 2 E
对金属来说, πE很小, 可忽略不计, μ=0.25～0.5, 故k
因此, 将同样长的金属线材做成敏感栅后, 对同样应 变, 应变计敏感栅的电阻变化较小, 灵敏度有所降低。 这 种现象称为应变计的横向效应。
第2章 应变式传感器
下面计算横向效应引起的误差。
图为 应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应 变为εX ，沿横向应变为εY 。
X
θ
dl
dθ
丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分
第2章 应变式传感器
k0为单根导电丝的灵敏系数, 表示当发生应变时, 其电阻变 化率与其应变的比值。 k0的大小由两个因素引起, 一项是由 于导电丝的几何尺寸的改变所引起, 由（1+2μ）项表示, 另 一项是导电丝受力后, 材料的电阻率ρ发生变化而引起, 由
传感器考试试题及答案完整版
传感器考试试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
越5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω_________, 其工作频带越宽。
6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。
7、非线性电位器包括和两种。
8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。
A. 放大电路B. 数据采集电路C. 转换元件D. 滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。
A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D ）A.固有频率B.临界频率C.阻尼比D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。
A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快越小, 其工作频带越宽B 二阶传感器的固有频率ωC 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。
越小, 其响应速度越快。
D 二阶传感器的固有频率ω二、计算分析题1、什么是传感器由几部分组成试画出传感器组成方块图。
《传感器与检测专业技术》第二版部分计算题解答
-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章 传感器与检测技术概论作业与思考题1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。
依题意：已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V求：S ；解：根据式（1-3） 有：15.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。
所对应的温度变化值。
依题意：已知S 1=0.35Ω/℃； S 2=0.01V/Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm求：S ；ΔT解：检测系统的方框图如下：ΔT ΔR ΔU 1 ΔU 2 ΔL（3分）（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=0.35×0.01×100×0.1=0.035（cm/℃） （2）因为：TL S ∆∆=所以：29.114035.04==∆=∆S L T （℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，选哪台仪表合理？依题意，已知：R=600℃； δ1=2.5%； δ2=2.0%； δ3=1.5%； L=500℃； γM =2.5% 求：γM1 γM2 γM3解：铂电电桥放大记录（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=Rδ 这三台仪表的最大绝对误差为：0.15%5.26001=⨯=∆m ℃0.12%0.26002=⨯=∆m ℃0.9%5.16003=⨯=∆m ℃（2）根据公式（1-19）%100L 0⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=L m m γ %4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=L m m γ 可见，使用2.0级的仪表最合理。
传感器与测试技术第二章习题答案
2-3 求周期信号x (t )=0.5cos10t +0.2cos(100t −45°)通过传递函数为H (s )=1/(0.005s +1)的装置后得到的稳态响应。
置后得到的稳态响应。
解：1()10.005H j w w=+，21()1(0.005)A w w =+，()arctan(0.005)j w w =-该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y (t )，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到性和叠加性得到y (t )=y 01cos(10t +j 1)+y 02cos(100t −45°+j 2) 其中010121(10)0.50.4991(0.00510)y A x ==´»+´，1(10)arctan(0.00510) 2.86j j ==-´»-°020221(100)0.20.1791(0.005100)y A x ==´»+´，2(100)arctan(0.005100)26.57j j ==-´»-°所以稳态响应为()0.499cos(10 2.86)0.179cos(10071.57)y t t t =-°+-°2-5 想用一个一阶系统做100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？少？解：设该一阶系统的频响函数为解：设该一阶系统的频响函数为1()1H j w tw=+，t 是时间常数是时间常数则 21()1()A w tw =+稳态响应相对幅值误差21()1100%1100%1(2)A f d w pt æöç÷=-´=-´ç÷+èø令d ≤5%，f =100Hz ，解得t ≤523m s 。
传感器考试试题及答案
传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
5、一阶传感器的时间常数τ越__________,其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω0越_________,其工作频带越宽。
6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。
7、非线性电位器包括和两种。
8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（C）两个组成部分。
A.放大电路B.数据采集电路C.转换元件D.滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B)。
A．眼睛B.感觉器官C.手D.皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D）?A.固有频率?B.临界频率?C.阻尼比?D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（C）。
A.线性度B.灵敏度C.频域响应D.重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A一阶传感器的时间常数τ越大,其响应速度越快B二阶传感器的固有频率ω0越小,其工作频带越宽C一阶传感器的时间常数τ越小,其响应速度越快。
D二阶传感器的固有频率ω0越小,其响应速度越快。
二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。
检测技术第2章部分练习答案
第二章电阻传感器思考题与习题答案1. 单项选择题1）电子秤中所使用的应变片应选择____B____应变片；为提高集成度，测量气体压力应选择____D____；一次性、几百个应力试验测点应选择廉价的____A____应变片。
A. 金属丝式B. 金属箔式C. 电阻应变仪D. 固态压阻式传感器2）应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择____C____测量转换电路。
A. 单臂半桥B. 双臂半桥C. 四臂全桥D. 独臂3），热敏电阻测量转换电路调试过程的步骤是____A____。
若发现毫伏表的满度值偏大，应将RP2往____G____调。
A. 先调节RP1（调零电位器），然后调节RP2（调满度位器）B. 同时调节RP1、RP2C. 先调节RP2，然后调节RP1D.调满度E..调零F.小G.大4）电热水器中的测温Rt（热敏电阻）应选择____A____热敏电阻；过热保护电路中，温度升高，继电器吸合控制中的Rt应选择____B____热敏电阻；过热时，继电器释放控制中的Rt应选择____C____热敏电阻。
A. NTC指数型B. NTC突变型C. PTC突变型5）MQN气敏电阻可测量____C____的浓度，TiO2气敏电阻可测量____D____的浓度。
A. CO２B. N2C. 气体打火机车间的有害气体D. 汽车排气管中剩余的氧气6）湿敏电阻用交流电作为激励电源是为了____B____。
A. 提高灵敏度B. 防止产生极化、电解作用C. 减小交流电桥平衡难度7）当天气变化时，有时会发现在地下设施（例如地下室）中工作的仪器内部电路板漏电增大，机箱上有小水珠出现，磁粉式记录磁带结露等，影响了仪器的正常工作。
该水珠的来源是____C____。
A. 从天花板上滴下来的B.由于空气的绝对湿度达到饱和点而凝结成水滴C. 空气的绝对湿度基本不变，但气温下降，室内的空气相对湿度接近饱和，当接触到温度比大气更低的仪器外壳时，空气的相对湿度达到饱和状态，而凝结成水滴8）在使用测谎器时，被测试人由于说谎、紧张而手心出汗，可用____D____传感器来检测。
电大《传感器与检测技术》期末复习题及详细答案参考
电大《传感器与检测技术》期末复习题及详细答案参考传感器与检测技术复习题基础知识自测题第一章传感器的通常特性1.传感器是检测中首先感受，并将它转换成与有确定对应关系的的器件。
2.传感器的基本特性通常用其特性和特性去叙述。
当传感器转换的被测量处在动态时，测出的输入一输出关系称作特性。
3.传感器变换的被测量的数值处在稳定状态下，传感器输出与输入的关系称为传感器的特性，其主要技术指标有：、、和等。
4.传感器实际曲线与理论直线之间的称作传感器的非线性误差，其中的与输入满度值之比称作传感器的。
5.传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，变化量与化量的比值。
对传感器来说，其灵敏度是常数。
6.传感器的动态特性就是指传感器测量时，其输入对输出的特性。
7.传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成关系的其它量的元件称为元件。
8.只体会由敏感元件输入的，并且与成确认关系的另一种非电量，然后输入电量的元件，称作元件。
第二章电阻式传感器1.电阻应变片就是将被测试件上的转换成的传感元件。
2.电阻应变片由、、和等部分共同组成。
3.应变式传感器中的测量电路是将应变片转换成的变化，以便显示或记录被测非电量的大小。
4.金属电阻应变片脆弱栅的形式和材料很多，其中形式以式用的最少，材料Infreville的最为广为。
5.电阻应变片的工作原理就是依据快速反应效应创建与变形之间的量值关系而工作的。
6.当应变片主轴线与试件轴线方向一致，且受到一维形变时，应变片灵敏系数k就是应变片的与试件主应力的之比。
7.电阻应变片中，电阻丝的灵敏系数小于其灵敏系数的现象，称为应变片的横向效应。
8.电阻应变片的温度补偿中，若使用电桥补偿法测量应变片时，工作应变片粘贴在表面上，补偿应变片粘贴在与被测试件完全相同的上时，则补偿应变片不。
9.用弹性元件和及一些附件可以共同组成快速反应式传感器.10.应变式传感器按用途划分有：应变式传感器、应变式传感器、应变式传感器等。
11.电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以，同时还能起到的作用。
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一、填空题：
1、电位移传感器是将1、电位器式传感器是一种将转换
成的传感器。
2、金属丝在外力作用下发生机械形变时，其电阻值发生变化，这一效应称为
2、常用弹性敏感元件一般用制成。
3、电阻应变式传感器可直接测量的物理量是，电阻应变片的制作材料分为和两种。
它们收到外力电阻发生变化，第一种是由形成的，第二种是由造成的。
的灵敏度较大。
4、电阻应变片配有桥式测量转换电路的作用是。
5、应变测量电桥的三种接法是、、。
输出电压分别为、、。
电桥转换电路，因接法不同，灵敏度也不同，的灵敏度最大，实验证明输出电压与应变或受力成（线性/非线性）关系。
6、要使直流电桥平衡，必须使相对桥臂的电阻值的相等。
7、电阻应变效应做成的传感器可以测量、、。
8、测温热电阻分为和。
9、MQN气敏电阻可测量。
TiO2气敏电阻可
测量。
10、带有调零、调满度的热电阻测量转换电路调试过程的步骤是
_____。
若发现毫伏表的满度值偏大，应将RP2往_____调。
11、测温热电阻分按结构分为___ 、___ _、__ 热敏电阻按温度系数又可分___ 、_ _。
12、湿敏电阻传感器按结构形式分为___ 、___ 、
_。
13、在下图控制电路中R t应选用________（PTC/NTC）。
二、选择题
1、将应变片贴在上，可以分别做成测量位移、力、加速度传感器。
A试件 B质量块 C应变电阻弹性元件 D机器组件
2、产生应变片误差的主要原因。
A电阻有温度系数 B试件与电阻丝的线膨胀系数相同 C电阻丝承受应变力方向不同
3、应变片的标称电阻3、电阻应变片的标称电阻有几种，应用3、、
A60 A 60 B100 C120 D200 D200
4、通常用应变式传感器测量。
A温度 B密度 C 加速度 D 电阻
5、电桥测量转换电路的作用是将传感器的参量变化为的输出。
AA 电阻 B电容 C电压电压 D 电荷
6、电子秤中所使用的应变片应选择应变片；为提高集成度，测量气体压力应选择；一次性、几百个应力试验测点应选择应变片。
A. 金属丝式
B. 金属箔式
C. 电阻应变仪
D. 固态压阻式传感器
7、应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，选择
的测量转换电路。
AA 单臂半桥 B 双臂半桥 C全桥四臂全桥
8、测量温度不可用传感器。
A. 热电阻
B. 热电偶
C. 电阻应变片
D.热敏电阻
A 提高测量灵敏度
B 减小非线性误差
C 提高电磁兼容性
D 减小引线电阻影响
9、MQN型气敏电阻使用时一般随氧气浓度增加，电阻。
灵敏度。
A.减小
B. 增大
C. 不变
10、TiO2型气敏电阻使用时一般随气体浓度增加，电阻。
A.减小
B. 增大
C. 不变
11、湿敏电阻使用时一般随周围环境湿度增加，电阻。
A.减小
B. 增大
C. 不变
12、MQN型气敏电阻可测量的浓度，TiO2型气敏电阻的浓度。
A. CO2
B. N2
C. 气体打火机间的有害气体
D 锅炉烟道中剩余的氧气。
13、湿敏电阻利用交流电作为激励源是为了。
A 提高灵敏度
B 防止产生极化、电解作用
C 减小交流电桥平衡难度
14、使用测谎器时，被测人员由于说谎、紧张而手心出汗，可
用传感器来测量
A应变片 B热敏电阻 C 气敏电阻 D湿敏电阻
15、某NTC的特性如图曲线1所示。
将它与电视机的显像管的灯丝串
连，求：
（1）指出各曲线代表的电阻。
（2）在室温（25℃）时的阻值为_____Ω，在150℃时的阻值为
_____Ω。
（3）电视机上电的瞬间，流过显像管灯丝的电流接近于_____。
当该PTC的温
度上升到150℃（PTC与一个专用加热电阻封装在一个壳体内），显像管的
灯丝电流显著_____（增大/减小）。
采用该电路，可以达到使显像管
_____
（快/慢）启动的目的。
三、问答题
1、解释应变效应、压阻效应。
2、电阻应变传感器在单臂电桥测量转换电路在测量时由于温度变化产生误差的过程。
电阻应变式传感器进行温度补偿的方法是什么
四、分析与计算题
1、有一等截面圆环受力如图所示，为测压力在环内表面贴有四个同类型的应变片，请在图上随意画出环上四应变片的位置编号，并说明各自产生的应变类型？及对应变片阻值的影响？
2、采用阻值R=120 灵敏度系数K=2.0的电阻金属应变片与阻值R=120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V。
当应变片应变 =1000um/m时，若要使输出电压大于10mV则可采用何种工作方式。
（设输出阻抗为无穷大）
3、有一吊车的拉力传感器如图，电阻应变片R1、R2、R3、R4的位置如图所示。
已知R1、R2、R3、R4的标称电阻均为120Ω，桥路电压3V，物重m引起R1、
R2的变化增量为1.2Ω。
画出应变电桥电路，计算测得的输出电压，并说出R3、R4的作用。
4、有一个金属热电阻，分度号为Pt100，采用三线制电桥，
R2=R3=R4=100Ω，Ui=5V求：
（1）该电阻的材料
（2）测温范围
（3） 0℃的电阻值
（4）查分度表－40℃—+40℃的电阻值
（5）计算t=40℃时电桥的开路输出电压。
r1、 r4 r i r7 都不计，不考虑RP1 RP2的影响
第二章电阻传感器习题答案
一、填空题：
1、位移或角位移电阻或电压
2、金属丝在外力作用下发生机械形变时，其电阻值发生变化，这一效应称为
2、合金钢
3、力金属半导体应变电阻
半导体 4、温度补偿减小非线性 5单臂半桥双臂半桥全桥全桥线性 6、乘积 7、力加速度固态压力 8 热电阻热敏电阻 9测量还原性气体的浓度测量氧浓度 10 先调节RP1再RP2 小 11 普通铠装薄膜PTC NTC 12金属氧化物陶瓷传感器金属氧化物膜型传感器高分子材料湿敏电阻 13 NTC 14 D
15 1)1-突变NTC 2-负指数NTC 3-线性PTC 4-突变PTC 5-铂热电阻2）106Ω10Ω
3）小大快
二、选择题
1、A弹性元件 D机器组件
2、A
3、C
4、C
5、C
6、BDA
7、C
8、C
9、AB 10、B
11、A 12、CD 13、B 14、D3、电阻应变片的标称电阻有几A 提高测量灵敏度 B 减小非线性误差
C 提高电磁兼容性
D 减小引线电阻影响
三、问答题
1、导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化。
半导体受力后，电阻会改变，成为压阻效应。
2、因
输出电压受温度的影响。
因应变电阻R1与R2完全相同，从下式看出输出电压与温度无关
补偿的方法是采用双臂半桥或全臂全桥。
四、分析与计算题
1、R1与R2为压应变，R3与R4为拉应变
2、解： =10×2×1000×10-6=0.02V=20mV.可采用双臂半桥或全桥的工作方式。
3、解：Uo=（3×1.2）/（2×120）=0.015V
R3、R4的作用是电桥平衡
4、（1）铂（2）测温范围：-200-9600C（3）0℃的电阻值为100Ω（4）有一个金属热电阻，分度号为Pt100，采用三线制电桥，
R2=R3=R4=100Ω，Ui=5V求：
（6）该电阻的材料
（7）测温范围
（8） 0℃的电阻值
（9）查分度表－40℃—+40℃的电阻值
（10）计算t=40℃时电桥的开路输出电压。
r1、 r4 r i r7 都不计，不考虑RP1 RP2的影响。