八年级数学一次函数与一元一次方程的关系练习题(优选.)

八年级数学下册 7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数同步练习试题苏科版

7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数(2)同步练习(总分：100分时间45分钟)1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知，当x________时，选用个体车较合算.2、甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.(1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元.请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多．4、某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 m3，则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3，则超过部分每m3按2元收费.某用户7月份用水比8m3多xm3，交纳水费y元.(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围.(2)此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3?5、（2007年河南省）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：) 1200（注：获利＝售价－进价）(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?(2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?6、为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。

初二数学一元一次不等式与一元一次方程一次函数试题

初二数学一元一次不等式与一元一次方程一次函数试题1.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( )A．x＞B．x＜C．x＞0D．x＜0【答案】A【解析】由题意知，要使y＞0，则8x-11＞0，解不等式即可．函数y=8x-11，要使y＞0，则8x-11＞0，解得x＞，故选A.【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：根据函数值的正负，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键．2.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－2【答案】D【解析】通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围．当x＜0时，图象在y轴的左边，所以对应的y的取值范围为y＜－2，故选D.【考点】本题考查了一次函数的图象点评：解答本题的关键是熟记x＜0时，图象在y轴的左边，x＞0时，图象在y轴的右边.3.已知一次函数的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（）A．－2＜y＜0B．－4＜y＜0C．y＜－2D．y＜－4【答案】C【解析】根据一次函数过（2，0），（0，-4）求出k的值，得到一次函数解析式，然后用y表示x，再解关于x的不等式即可．一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，-4），∴b=-4，与x轴点（2，0），∴0=2k-4，∴k=2，∴y=kx+b=2x-4，∴x=（y+4）÷2＜1，∴y＜-2．故选C．【考点】本题考查了一次函数的图象点评：解答本题的关键是利用一次函数与x轴y轴的交点坐标用待定系数法求出k、b的值．4.已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是（）A．（0，1）B．（－1，0）C．（0，－1）D．（1，0）【答案】D【解析】由于关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，得到a小于0，表示出不等式的解集，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入确定出直线y=ax+1解析式，即可求出与x轴的交点坐标．∵关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是：x＜1，∴a＜0，解得：x＜，∴=1，即a=-1，即直线解析式为y=-x+1，令y=0，解得：x=1，则直线y=-x+1与x轴的交点是（1，0）．故选D【考点】本题考查了一次函数与一元一次不等式点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与x轴的交点的左边或右边的取值．同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．5.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（）A．x＞－1B．x＜－1C．x＜－2D．无法确定【答案】B【解析】根据图形，找出直线l1在直线l2上方部分的x的取值范围即可．由图形可知，当x＜-1时，k1x+b＞k2x，所以，不等式的解集是x＜-1，故选B.【考点】本题考查了两直线相交的问题点评：根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．6.若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.【答案】m＜4且m≠1【解析】根据一次函数的图象的性质知，一次函数y=（m-1）x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方．则应有-m+4＞0，求解即可．一次函数y=（m-1）x-m+4中，令x=0，解得：y=-m+4，与y轴的交点在x轴的上方，则有-m+4＞0，解得：m＜4，又m-1≠0，即m≠1，则m的取值范围是m＜4且m≠1．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：正确求出函数与y轴的交点，转化为解不等式的问题是解决本题的关键．同时熟记系数k 不能为0.7.已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．【答案】x＜－5【解析】由2x-y=0，得y=2x，把y代入x-5＞y求解即可．由于2x-y=0，则y=2x，∴x-5＞y就是x-5＞2x，解得x＜-5，则x的取值范围是x＜-5．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：把2x-y=0，且x-5＞y转化为关于x的不等式，是解决本题的关键．8.如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为__________.【答案】x＜3【解析】将所求不等式进行变形，可得：（k2-k1）x+b2-b1＞0，k2x+b2-（k1x+b1）＞0，即y2＞y1；然后根据图象观察，得出符合条件的x的取值范围．由图知：x＜3时，y1＜y2，即y2-y1＞0；∴当x＜3时，k2x+b2-（k1x+b1）＞0；化简得：（k2-k1）x+b2-b1＞0；因此所求不等式的解集为：x＜3．【考点】一元一次不等式与一次函数点评：解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．9.已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3•的交点坐标是_________．【答案】（2，3）【解析】已知不等式的解集为x＜2，即当x＜2时，y=-x+5的函数值大于y=3x-3的函数值；由此可知，两函数图象的交点横坐标为x=2；代入两函数的解析式中，即可求出交点坐标．已知不等式-x+5＞3x-3的解集是x＜2，则当x=2时，-x+5=3x-3；即当x=2时，函数y=-x+5与y=3x-3的函数值相等；因而直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是：（2，3）．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：解答本题的关键是理解不等式的解集可看作是直线与x轴的交点的左边或右边的取值．同时认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．10.如果x，y满足不等式组，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?【答案】见图阴影部分：【解析】先在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，在结合原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，即可得到结果.在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x-y+5≥0部分，因原点在直线x+y=0上故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分：【考点】本题考查的是一次函数的图像点评：解答本题的根据是把不等式转化为一次函数，同时熟练掌握一次函数的图像的作法.。

精华版初二八年级数学一元一次方程练习题

精华版初二八年级数学一元一次方程练习一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）1、下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）2、对于函数y=x﹣1，下列结论不正确的是( )A.图象经过点（﹣1，﹣2）B.图象不经过第一象限C.图象与y轴交点坐标是（0，﹣1）D.y的值随值的增大而增大3、一次函数y=﹣2x+2的图象不经过第( )象限．A．一 B．二 C．三 D．四4、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A． y1＞y2 B． y1＞y2＞0 C． y1＜y2 D． y1=y2 5、一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为( )A.y=﹣2 +3B.y=﹣3 +2C.y=3 ﹣2 D.y= ﹣36、方程-8X=2的两边都除以-8得( )A.X=-4B.X=1/4C.X=4D.X=-1/47、下列移项中正确的是(___)A.由5+X=12得X=5+12B.7X=4X-3,得7X-4X=3C.由10X=11X-2得10X+11X=-2D.X-5=4X+2得X-4X=2+58、解方程3-（3X-5)/2=-(X+1)/7去分母正确的是（）A.3-7(3X-5)=-2(X+1)B.42-21X-5=-2X+1.C.42-21X+35=-2X-2D.42-21X-35=-2X+29、如果代数式（3k+5)/7的值是2，那么k应等于（）A.-1B.19/3C.7/3D.310、若代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x 的值为（）A.X=-13/10B.X=-1/6C.X=1/6D.X=3/1011、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，他们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A.5B.6C.7D.812、用一根铁丝围成一个长24，宽12的长方形，若将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是（）A.81B.8C.324D.32613、某商品提价25%后要恢复原价，则应降价（）A.15%B.20%C.25%D.40%13、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（）A. 0.81a 元B. 1.21a元C. a/0.81 元D. a/1.21 元14、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D. 赚8元15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能.16、李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是（）A．20 B．33 C．45 D．54 17、一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么（）A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价18、飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（）A．(x+y)千米/小时B．(x－y)千米/小时C．(x+2y)千米/小时D．(2x+y)千米/小时19、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x－1=5(1．5x) B．3x+1=50(1．5x)C．3x－1= (1．5x) D．180x+1=150(1．5x)20、某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为（）A．a元 B．1．08a元C．0．972a元 D．0．96a元二、填空题：（每小题4分，共20分）1、方程5X+4=4X-3的解也符合方程2X+M=2则M=____。

初二数学上册一次函数与一元一次方程、一元一次不等式练习题及答案高品质版24页文档

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11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
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21、没有人陪你走一辈子，所以你要适应孤独，没有人会帮你一辈子，所以你要奋斗一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之首，因为这种德性保证了所有其余的德性。--温斯顿．丘吉尔。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。

【初中数学】人教版八年级下册第1课时一次函数与一元一次方程及不等式(练习题)

人教版八年级下册第1课时一次函数与一元一次方程及不等式(356)的解集是．1.观察下图，可以得出不等式组{3x+1>0，−0.5x+1>02.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是；(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是；(3)当x为何值时，y1≤y2？(4)当x为何值时，0<y2<y1？3.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m，2)，一次函数的图象经过点B(−2，−1)．(1)求一次函数的解析式；(2)请直接写出不等式组−1<kx+b<2x的解集.4.定义运算min{a，b}：当a≥b时，min{a，b}=b；当a<b时，min{a，b}=a．如：min{4，0}=0；min{2，2}=2；min{−3，−1}=−3.根据该定义运算完成下列问题：(1)min{−3，2}=，当x≤2时，min{x，2}=；(2)若min{3x−1，−x+3}=3x−1，求x的取值范围；(3)如图，已知直线y1=x+m与y2=kx−2相交于点P(−2，1)，若min x+m，kx−2= kx−2，结合图象，直接写出x的取值范围是5.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（）A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤46.如图，已知函数y=−12x+b和y=kx的图象交于点P(−4，−2)，则根据图象可得关于x的不等式−12x+b>kx的解集为．7.已知方程12x＋b=0的解是x=−2，下列可能为直线y=12x＋b的图象的是（）A. B.C. D.8.如图，已知直线y=ax−b，则关于x的方程ax−1=b的解为．9.已知关于x的方程ax−b=1的解为x=−1，则一次函数y=ax−b−1的图象与x轴交点的坐标为.10.如图，函数y1=−2x和y2=ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式−2x>ax+3的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>−1D.x<−111.如图，在平面直角坐标系中，点P(−1，a)在直线y=2x+2与直线y=2x+4之2间，则a的取值范围是（）A.2<a<4B.1<a<3C.1<a<2D.0<a<212.如图，直线y=ax+b过点A(0，2)和点B(−3，0)，则方程ax+b=0的解是（）A.x=2B.x=0C.x=−1D.x=−3参考答案2(1)【答案】解：∵直线y 2=ax +b 与x 轴的交点是(4，0)， ∴当x <4时，y 2>0，即关于x 的不等式ax +b >0的解集是x <4.故答案是x <4.(2)【答案】∵直线y 1=mx +n 与y 轴的交点是(0，1)，∴当x <0时，y 1<1，即关于x 的不等式mx +n <1的解集是x <0.故答案是x <0.(3)【答案】由图象知，两条直线的交点坐标是(2，1.8)，当函数y 1的图象在y 2的图象下面时，有x ≤2，∴当x ≤2时，y 1≤y 2.(4)【答案】当2<x <4时，0<y 2<y 13(1)【答案】解：∵点A(m ，2)在正比例函数y =2x 的图象上， ∴2=2m ，解得m =1，∴点A 的坐标为(1，2)．将A(1，2),B(−2，−1)代入y =kx +b ，得{k +b =2,−2k +b =−1,解得{k =1,b =1,∴一次函数的解析式为y =x +1. (2)【答案】∵在y =x +1中，k =1>0，∴y 的值随x 值的增大而增大，∴不等式−1<x +1的解集为x >−2.观察函数图象可知，当x >1时，一次函数y =x +1的图象在正比例函数y =2x 的图象的下方， ∴不等式组−1<x +1<2x 的解集为x >1.4(1)【答案】−3；x【解析】:−3，x(2)【答案】由题意,得3x−1≤−x+3，解得x≤1.(3)【答案】∵min x+m，kx−2=kx−2，∴y1≥y2，由图象得x≥−2，故答案为x≥−25.【答案】:B6.【答案】:x<−4【解析】:x<−47.【答案】:C8.【答案】:x=4【解析】:根据图象知，当y=1时，x=4，即ax−b=1时，x=4．故方程ax−1=b 的解为x=4．9.【答案】:(−1，0)【解析】:(−1，0)10.【答案】:D【解析】:∵函数y1=−2x的图象过点A(m，2)，∴−2m=2，解得：m=−1，∴A(−1，2)，观察两个函数图象可知，当函数y1=−2x在函数y2=ax+3的图象上方时，x<−1，即不等式−2x>ax+3的解集为x<−1.11.【答案】:B【解析】:当点P在直线y=2x+2上时，a=2×（−1）+2=−1+2=1，2当点P在直线y=2x+4上时，a=2×（−1）+4=−1+4=3，2则1<a<3.故选B12.【答案】:D【解析】:直线y=ax+b与x轴交于点B(−3，0)，故方程ax+b=0的解是x=−3。

一次函数、一元一次方程和一元一次不等式(基础作业)2022-2023学年苏科版数学八年级上册

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（基础作业）-苏科版八年级上册一．选择题1．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞0B．b＝﹣1C．y随x的增大而增大D．当x＞2时，kx+b＜02．若一次函数y＝kx+b的图象过点（﹣2，0）、（0，1），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞﹣1C．x＞1D．x＞23．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y1＝k1x+5与直线l2：y2＝k2x的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+5的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＜3D．x＞34．对于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0），下列的说法错误的是（）A．y随着x的增大而减小B．点（﹣1，﹣2）可能在这个函数的图象上C．图象与y轴交于点（0，b）D．当时，y＜05．一次函数y1＝kx+3（k为常数，k≠0）和y2＝x﹣3．当x＜2时，y1＞y2，则k取值范围（）A．k≤﹣2B．﹣2≤k≤1且k≠0C．k≥1D．﹣2＜k＜1且k≠06．如图，已知一次函数y＝mx+n的图象经过点P（﹣2，3），则关于x的不等式mx+n＜3的解集为（）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞﹣2D．x＜﹣27．如图，直线l是函数y＝x+3的图象．若点P（a，b）满足a＜5，且b＞x+3，则P 点的坐标可能是（）A．（2，3）B．（3，5）C．（4，4）D．（5，6）8．定义max（a，b），当a≥b时，max（a，b）＝a，当a＜b时，max（a，b）＝b；已知函数y＝max（﹣x﹣3，2x﹣9），则该函数的最小值是（）A．﹣9B．﹣3C．﹣6D．﹣59．已知函数y1＝3x+1，y2＝ax（a为常数），当x＞0时，y1＞y2，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤3C．a＞3D．a＜310．一次函数y＝mx+n与y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象有下列五个结论：①a＞0；②n＜0；③方程mx+n＝0的解是x＝1；④不等式ax+b＞3的解集是x＞0；⑤不等式mx+n≤ax+b的解集是x≤﹣2．其中正确的结论个数是（）A．1B．2C．3D．4二．填空题11．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣5，0），则方程mx+n＝0的解是．12．如图所示，一次函数y＝kx+b的图象经过A（0，2）、B（4，0）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是．13．如图，直线y＝x+5与直线y＝0.5x+15交于点A（20，25），则方程x+5＝0.5x+15的解为．14．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x 的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＞y2．则其中正确的序号有．15．对于平面直角坐标系xOy中第一象限内的点P（x，y）和图形W，给出如下定义：过点P作x轴和y轴的垂线，垂足分别为M，N，若图形W中的任意一点Q（a，b）满足a≤x 且b≤y，则称四边形PMON是图形W的一个覆盖，点P为这个覆盖的一个特征点．例：若M（1，3），N（4，3），则点P（5，4）为线段MN的一个覆盖的特征点．已知A（1，3），B（3，1），C（2.3），请回答下列问题：（1）在P1（3，3），P2（3，2），P3（1，2）中，是△ABC的覆盖特征点的是；（2）若在一次函数y＝mx+5（m≠0）的图象上存在△ABC的覆盖的特征点，则m的取值范围是．三．解答题16．如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点B（2，0），与y轴交于点A（0，5），与正比例函数y＝mx的图象交于点C，且点C的横坐标为（1）求一次函数y＝kx+b和正比例函数y＝mx的解析式；（2）结合图象直接写出不等式0＜kx+b＜mx的解集．17．小时在学习了一次函数知识后，结合探究一次函数图象与性质的方法，对新函数y＝2﹣|x﹣1|及其图象进行如下探究．（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x…﹣3﹣2﹣1012345…y…﹣2﹣1m1210n﹣2…其中m＝，n＝．（2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质：．（3）当时，x的取值范围为．18．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．19．如图，已知直线l1：y1＝2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝﹣x﹣2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．（1）求P点的坐标；（2）求△APB的面积；（3）利用图象求当x取何值时，y1＞y2．20．如图，直线y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于B，A两点，动点P在线段AB上移动，以P为顶点作∠OPQ＝45°交x轴于点Q．（1）求点A和点B的坐标；（2）比较∠AOP与∠BPQ的大小，说明理由．（3）是否存在点P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。

初二数学一元一次不等式与一元一次方程一次函数试题

初二数学一元一次不等式与一元一次方程一次函数试题1.已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取 ( )A．x＞B．x＜C．x＞0D．x＜0【答案】A【解析】由题意知，要使y＞0，则8x-11＞0，解不等式即可．函数y=8x-11，要使y＞0，则8x-11＞0，解得x＞，故选A.【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：根据函数值的正负，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键．2.已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－2【答案】D【解析】通过观察图象得到x＜0时，图象在y轴的左边，即可得到对应的y的取值范围．当x＜0时，图象在y轴的左边，所以对应的y的取值范围为y＜－2，故选D.【考点】本题考查了一次函数的图象点评：解答本题的关键是熟记x＜0时，图象在y轴的左边，x＞0时，图象在y轴的右边.3.已知y1＝x－5，y2＝2x＋1．当y1＞y2时，x的取值范围是（）．A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－6【答案】C【解析】由题意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．∵y1＞y2，∴x-5＞2x+1，解得x＜-6．故选C．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：把比较函数值的大小问题，转化为不等式的问题，是解本题的关键．4.一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2．故选B．【考点】本题考查了一次函数的性质点评：准确识图并熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．本题的难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值．5.若一次函数y＝(m－1)x－m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.【答案】m＜4且m≠1【解析】根据一次函数的图象的性质知，一次函数y=（m-1）x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方．则应有-m+4＞0，求解即可．一次函数y=（m-1）x-m+4中，令x=0，解得：y=-m+4，与y轴的交点在x轴的上方，则有-m+4＞0，解得：m＜4，又m-1≠0，即m≠1，则m的取值范围是m＜4且m≠1．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：正确求出函数与y轴的交点，转化为解不等式的问题是解决本题的关键．同时熟记系数k 不能为0.6.当自变量x时，函数y＝5x＋4的值大于0；当x时，函数y＝5x＋4的值小于0.【答案】x＞－，x＜－【解析】函数y=5x+4的值大于0，则5x+4＞0；函数y=5x+4的值小于0，则5x+4＜0；分别求出两个不等式的解集，即可得出所求的自变量的取值范围．函数y=5x+4的值大于0，则5x+4＞0，解得x＞－，函数y=5x+4的值小于0，则5x+4＜0，解得x＜－.【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：根据函数值的正负，把本题转化为不等式的问题，是解决本题的关键．7.已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是________．【答案】x＜－5【解析】由2x-y=0，得y=2x，把y代入x-5＞y求解即可．由于2x-y=0，则y=2x，∴x-5＞y就是x-5＞2x，解得x＜-5，则x的取值范围是x＜-5．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：把2x-y=0，且x-5＞y转化为关于x的不等式，是解决本题的关键．8.如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b＞ax－3的解集是_______________【答案】x＞－2【解析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案．∵函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是x＞-2.【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：根据函数图象在上方的函数值比函数图象在下方的函数值大，利用数形结合求解是解题的关键．9.如图，一次函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2－k1)x＋b2－b1＞0的解集为__________.【答案】x＜3【解析】将所求不等式进行变形，可得：（k2-k1）x+b2-b1＞0，k2x+b2-（k1x+b1）＞0，即y2＞y1；然后根据图象观察，得出符合条件的x的取值范围．由图知：x＜3时，y1＜y2，即y2-y1＞0；∴当x＜3时，k2x+b2-（k1x+b1）＞0；化简得：（k2-k1）x+b2-b1＞0；因此所求不等式的解集为：x＜3．【考点】一元一次不等式与一次函数点评：解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．10.已知关于x的不等式kx－2＞0（k≠0）的解集是x＜-3，则直线y＝－kx＋2与x•轴的交点是__________．【答案】（－3，0）【解析】由不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＜-3得到k的取值，求得直线y=-kx+2的解析式，再根据一次函数的图象的性质得到直线与x轴的交点坐标．解关于x的不等式kx-2＞0，移项得到；kx＞2，而不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是：x＜-3，，解得，∴直线y=-kx+2的解析式是，在这个式子中令y=0，解得：x=-3，因而直线y=-kx+2与x轴的交点是（-3，0）．【考点】本题考查的是一元一次不等式与一次函数点评：正确求出k的值是解决本题的关键，同时熟记x轴上的点的纵坐标为0.。

精华版初二八年级数学一元一次方程练习题

精华版初二八年级数学一元一次方程练习一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）1、下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上( )A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）2、对于函数y=x﹣1，下列结论不正确的是( )A.图象经过点（﹣1，﹣2）B.图象不经过第一象限C.图象与y轴交点坐标是（0，﹣1）D.y的值随值的增大而增大3、一次函数y=﹣2x+2的图象不经过第( )象限．A．一 B．二 C．三 D．四4、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A． y1＞y2 B． y1＞y2＞0 C． y1＜y2 D． y1=y2 5、一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为( )A.y=﹣2 +3B.y=﹣3 +2C.y=3 ﹣2 D.y= ﹣36、方程-8X=2的两边都除以-8得( )A.X=-4B.X=1/4C.X=4D.X=-1/47、下列移项中正确的是(___)A.由5+X=12得X=5+12B.7X=4X-3,得7X-4X=3C.由10X=11X-2得10X+11X=-2D.X-5=4X+2得X-4X=2+58、解方程3-（3X-5)/2=-(X+1)/7去分母正确的是（）A.3-7(3X-5)=-2(X+1)B.42-21X-5=-2X+1.C.42-21X+35=-2X-2D.42-21X-35=-2X+29、如果代数式（3k+5)/7的值是2，那么k应等于（）A.-1B.19/3C.7/3D.310、若代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x 的值为（）A.X=-13/10B.X=-1/6C.X=1/6D.X=3/1011、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，他们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A.5B.6C.7D.812、用一根铁丝围成一个长24，宽12的长方形，若将它改制成一个正方形，这个正方形的面积是（）A.81B.8C.324D.32613、某商品提价25%后要恢复原价，则应降价（）A.15%B.20%C.25%D.40%13、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（）A. 0.81a 元B. 1.21a元C. a/0.81 元D. a/1.21 元14、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( )A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D. 赚8元15、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍.（A）3年后；（B）3年前；（C）9年后；（D）不可能.16、李斌在日历的某列上圈出相邻的三个数，算出它们的和，其中肯定不对的是（）A．20 B．33 C．45 D．54 17、一家三口准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知“大人买全票，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，即每人均按全票的8折优惠”，若这两家旅行社每人的原价相同，那么（）A．甲比乙更优惠B．乙比甲更优惠C．甲与乙同等优惠 D．哪家更优惠要看原价18、飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（）A．(x+y)千米/小时B．(x－y)千米/小时C．(x+2y)千米/小时D．(2x+y)千米/小时19、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1．5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A．x－1=5(1．5x) B．3x+1=50(1．5x)C．3x－1= (1．5x) D．180x+1=150(1．5x)20、某商品价格a元，降价10%后又降价10%，销售额猛增，商店决定再提价20%，提价后这种产品价格为（）A．a元 B．1．08a元C．0．972a元 D．0．96a元二、填空题：（每小题4分，共20分）1、方程5X+4=4X-3的解也符合方程2X+M=2则M=____。

八年级数学一次函数与一元一次方程的关系练习题(优选.)

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