华东师大版七年级上册 数学 课件 3.4.2合并同类项
华师大版七年级上册数学 3.4.1 同类项 3.4.2 合并同类项 教学课件
× √
×
典例精析
例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
2
2
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
6xy
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同， 即m=2，n+1=3.
二 合并同类项及应用
奇妙的替换
2 x2y + x2y = 3 x2y
第3章 整式的加减 3.4 整式的加减
1.同类项 2.合并同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点） 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点） 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
导入新课
情景引入 生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类 ，请同学们给下列物品分 类.
(2) 3aabc1c23a1c2= abc
3
3
当a=-1，b=2，c=-3时，原式=6.
当堂练习
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____．2
1
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________-．4a
（2）-xy-5xy+6yx=________． 0
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．ab2-a2b
运用乘法对加法的 分配律
3 a2bc - 2 a2bc = a2bc
练一练
下列合并同类项对吗？
(1)a+a=2a √
(2)3a+2b=5ab ×
(3)5y2-3y2=2
×
(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记 标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括 号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可.
华东师大版七年级数学上册 第三章 3.4.2合并同类项 教材同步讲解和培优练习
华东师大版七年级数学上册 第三章 3.4.2合并同类项 教材同步讲解和培优练习知识点梳理：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：(1) 同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。
1、下列各组中的两项是不是同类项？2、指出下列多项式中的同类项：（1）3x －2y ＋1＋3y －2x －5；（2）2222233123yx xy xy y x -+-3、若123334--n m b a b a 和是同类项，则m=_________，n=___________.4、m 254n y x 21y x 3-与的和是单项式，则m=________，n=____________.5、下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）．A ．a 2b 与－3ab 2B ．－x 2y 与2yx 2C ．2πr 与π2rD ．35与53 6、已知34x 2与3n x n 是同类项，则n 等于（ ）．A ．4B ．3C ．2或4D ．27、代数式7a 3－6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3的值（ ）．A ．与字母a ，b 都有关B ．只与a 有关C ．只与b 有关D ．与字母a ，b 都无关8、若－3x m －1y 4与13x 2y n+2是同类项，则m=_______，n=______．9、若│a －2b │+（b －3c ）2=0，那么a+b －9c 的值是________．(1)3ab ab 与22(2)22a b ab 与1(3)32xy yx-与(4)22a ab 与3(5) 2.14-与335)6(b 与10、如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;11、若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;12、在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;13、已知m 是绝对值最小的有理数，且y 2m b a 2+-与2x b a 3的差仍是单项式，试求代数式-2x 2222m y 9m x y m x 3y 6x y 3-+-+的值.合并同类项典例讲解：【例1】合并同类项：（1）()()()()b a 6a b 3a b 2b a 422-----+- （2）1n 2n 2n 1n x 2x 4x 3x 2++++-+-【例2】求3x 2－6x+5与4x 2+7x －6的和。
2022-2022七年级数学上册 3.4.2 合并同类项课件 (新版)华东师大版
(1
1
5
)xy
2
4
5
xy
5
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=-x2y+xy2
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
熟练地运用合并同类项求多项式的值
1、内容：看下面例题。 2、时间：2分钟。 3、方法：独立自学 4、要求：
能利用合并同类项求多项式的值
3.先化简再求值：3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3. 解：原式=(3-4)y4 +(2-6)x3y =-y4-4x3y
当x=-2，y=3时，原式=15
通过本节课的学习，你有哪些收获？
习题3.4 5. 6
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/2/1720, 2022
熟练掌握合并同类项法则
1、内容：课本P102—P105页的内容 2、时间：5分钟 3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到的问题 4、要求：自学后能独立完成下列问题：
（1）尝试演练例3和例4，然后与书上格式对照 （2）合并同类项的运算法则是什么？
1.合并同类项，并说出你的理由：
(1)7a-3a = 4_a (2)4x2+2x2 =6x_2__(3)5ab2-13ab2 = -_8ab2
解：8m2+5m2+3n-4m2-10n =(8+5-4)m2+(3-10)n =11m2-7n
当m=2,n=-1时，原式=44+7=51
要点归纳：先合并同类项再求值， 这样可以简化计算
3.4.2 合并同类项 课件 2021-2022学年华东师大版七年级数学上册
（5）9a²b-9ba²=0
二. 填空
(6)若nab 与4ab合并同类项之后的结果是0，则n=_____. (7)一个长方形的长为9a，宽为4a，则这个长方形的周长为______. (8)已知关于的多项式ax-bx合并后结果为0，则a与b的关系是______. (9)单项式 5ab 减去 -3ab 的差是______. (10)把 (a-b)²看成一个整体，化简 3(a-b)²-6(a-b)²+2(a-b)²=______.
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合并下式中的同类项
（1）2a2b 3a2b 1 a2b 2
（2）a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
• 谢谢大家！
题目：求代数式-x2+2x+x2-x+1的值。 （x的值为班长所报出的数）
为什么会算的这么快？
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-x2+2x+x2-x+1
无论x取何值，加上1即可！ 合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！
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求多项式
2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值. 其中Βιβλιοθήκη x-1 2
合并同类项的应用
2
3
3
2
小明
7
6
21
小红
如图所示的窗框，上半部为半圆，
下半部为六个大小一样的长方形，
长方形的长与宽的比为3：2.
x
设长方形的长为x米，用x表示所 需材料的长度（重合部分忽略不 计）
x
一. 判断下列各题是否正确？
（1）3x+3y=6xy （2）7x-5x=2x2 （3）16y2-7y2=9
（4）19a2b-9a2b=10a2b
本节课我们学到了什么？
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字母的指数保持不变。
例2：求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值， 其中x=-3.
解： 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1. 当x=-3时， 原式=2× (-3)2-1=17.
探究 合并下列多项式中的同类项
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 =(3x2y+5x2y)+(-4xy2+2xy2)+(-3 +5) =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5) =8x2y-2xy2+2
合并同类项的法则：
把同类项的系数相加，所得的 结果作为系数，字母和字母的指数
练习：求多项式7x2-3x2-2x-2x2+5+6x的 值，其中x=-2.
小结：本节课我们学到了什么？
合并同类项的法则：
1. 把同类项的系数相加，所得的结果作为 系数，字母和字母的指数保持不变。
2.步骤： (1)找 找准,找全同类项; (2)移 连符号一起移，没有同类项的项照写； (3)并 把系数相加，字母和字母的指数保持不变
保持不变。
例1：合并下列多项式中的同类项
（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+ (-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 =a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3 =a3+b3
练习：a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
合并同类项的步骤：
一 找 找准,找全பைடு நூலகம்类项;
合并同类项
回顾旧知
同类项：在多项式中
1、所含字母相同 2、相同字母的指数也相等 注：所有的常数项都是同类项
比一比
(提示：给x取一个值，求代数式的值)
合并同类项的概念：
多项式中的同类项可以合并 成一项，这样的过程叫合并同类 项。
试一试
合并同类项
（1）a+2a= 3a （2）3ab-5ab+6ab= 4ab （3）-5x2+9x2= 4x2 （4）-4xy2-2xy2= -6xy2 （5）-6x3yz2+x3yz2-7x3yz2= -12x3yz2
。
作业布置：
1、课本P111第4~6题; 2、配套练习P49练习九.
谢谢
4 、激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景。 11 、当你跌入谷底的时候，不要绝望，抬起头，你会看见一片灿烂的星空。 6 、如果不想被打倒，只有增加自身的重量。 8 、要保护自己的“价值”坚持自我本色，不怕别人看轻你，就怕自己看不起自己。 3 、凡笑者，就表现着他尚有生活的胆和力。 1 、永不言败!失败与否定是通向成功的第一步。 10 、人格的完善是本，财富的确立是末。 14 、失败也是我需要的，它与成功对我一样有价值。 11 、命运的转折是从当下的这一秒开始的，而最可怕的一种局面是，怀念过去，幻想未来，虚度现在。 2 、学问多深也别满足，过失多小也别忽略。 13 、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 2 、人生在世界是短暂的，对这短暂的人生，我们最好的报答就是工作。 10 、光辉的人生中，一个忙迫的钟头，胜于无意义的人生的一世。 15 、学问是异常珍重的东西，从任何源泉吸收都不可耻。