第二章 勾股定理与平方根 提高测试
八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根专题练习 试题
轧东卡州北占业市传业学校勾股定理与数的开方一、填空题1、计算的结果正确的选项是 . 假设，那么x=2、．3、4、与的小数局局部别为和，那么 .5、如图，将边长为的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DF AB，垂足为D，AD＝1，那么重叠局部的面积为 .6、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和s，那么阴影局部的面积为；7、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为_____．二、选择题1、，那么的值是〔〕．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、式子化简的结果〔〕 A． B． C．2 D．－23、以下各式中正确的选项是( )A. =±5B. 2=-3C. ±=±6D. =104、假设，那么x的取值范围是〔〕A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤35、假设，那么可化简为〔〕A. B. C.D.16、用计算器计算，，，…，判断P=与Q=(n为大于１的自然数)的值的大小关系为〔〕A. P＜QB.P=QC.P＞QD.与n的取值有关7、如图，、是等腰直角三角形，，．点B与点D重合，点在同一条直线上，将沿方向平移，至点与点重合时停止．设BD=x，重叠局部的面积为，那么准确反映与之间对应关系的图象是8、如图，AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC等于〔〕〔A〕8 〔B〕5 〔C〕3 〔D〕9、如图，将边长为6的正方形按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，那么剩余局部面积为〔〕 A．36 B．C． D．10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是 ( )A．B． C．D． 6三、探究题1、阅读以下材料后答复以下问题：在平面直角坐标系中，x轴上的两点A(X1，0)，B(X2,0)的距离记作，如果是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。
最新苏科版八年级数学上第二章《勾股定理与平方根》单元检测题含答案详解
最新教学资料·苏教版数学第二章 勾股定理与平方根检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方 C.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+ D.在Rt △中，∠°，所以222c b a =+2.如图，在Rt △中，∠°，cm ，cm ，则其斜边上的高为（ ）A.6 cmB.8.5 cmC.1360cmD.1330cm3.如图，在△中，∠°，，，点在上，且，，则的长为（ ）A.6B.7C.8D.94.在下列各数中是无理数的有（ ），4，5， 3π，，（相邻两个1之间有1个0），（小数部分由相继的正整数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个5.下列结论正确的是（ ） A.6)6(2-=-- B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 6.已知2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或77.下列说法中正确的是（ ） A.两个无理数的和还是无理数第2题图第3题图B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理数C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D.如果62=x ，则x 是有理数 8.下列结论正确的是（ ） A.27的立方根是3± B.6427-的立方根是43 C.2-的立方根是8-D.8-的立方根是2-9.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数10.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ） A.2- B.5± C.5 D.5-二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知两条线段的长分别为5 cm 、12 cm ，当第三条线段长为________时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 . 13.下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③；④.其中可以构成直角三角形的边长的有________.（把所有你认为正确的序号都写上） 14.36的平方根是 ；16的算术平方根是 . 15.8的立方根是 ；327-＝ . 16.比较大小:0.34____;____.17.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则=_______.三、解答题(共46分)19.若△三边满足下列条件，判断△是不是直角三角形，并说明哪个角是直角： （1）1,45,43===AC AB BC ;（2）)1(1,2,122>+==-=n n c n b n a .20.（12分）求下列各式的值：（1）44.1; （2）3027.0-; （3）610-;（4）649 ; （5）25241+; （6）327102---. 21.（6分）比较下列各组数的大小: （1）7-与323-; （2）253-与85.22.（4分）已知，求的值.23.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？24.（6分）已知的小数部分是,的小数部分是,求的值.，请你结合该表格及相关知识，求出的值.第二章 勾股定理与平方根检测题参考答案一、选择题1.C 解析：A.不确定三角形是直角三角形，且是否为斜边，故A 选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B 选项错误；C.∠，所以其对边为斜边，故C 选项正确；D.∠，所以，故D 选项错误.2.C 解析：由勾股定理可知cm ，再由三角形的面积公式，有21，得1360=⋅AB BC AC . 3.C 解析：因为Rt △中，，所以由勾股定理得.因为，，所以.4.A5.A 解析：选项B中，错误;选项C中，错误;选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，错误，只有A 是正确的.6.D 解析：因为2)9(-，9的平方根是，所以.又64的立方根是4，所以，所以.7.B 8.D9.B 解析：一个数的立方根只有一个，A 错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根， 如，C 错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D 是错误的，故选B.10.B 解析：若9,422==b a ，则.又0<ab ，所以.所以，故选B.二、填空题 11.cm 或13 cm 解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为；当12为斜边长时，第三条线段长为．12.15 解析：设第三个数是，①若为最长边，则，不是正整数，不符合题意；② 若17为最长边，则，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：15． 13.①②③ 14.；215.2； 16. 解析:,所以;,所以.17.9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以，即，所以此正数为9.18.解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以，所以，故.三、解答题 19.解：（1）因为，根据三边满足的条件，可以判断△是直角三角形，其中∠为直角.（2）因为，所以，根据三边满足的条件，可以判断△是直角三角形，其中∠为直角. 20.解：（1）. （2）. （3）.（4）83)83(6492==. （5）57254925241==+. （6）3427642710233=--=---.21.解：（1）因为, 323-,所以7-323-.（2）因为253-382.02236.23=-,85,所以253-85. 22.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.23.分析：旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出．解：设旗杆未折断部分的长为米，则折断部分的长为米，根据勾股定理得：，解得：，即旗杆在离底部6米处断裂．24.解:因为,所以的整数部分为7,从而小数部分为.同理,的整数部分为2,小数部分为.故,.所以.25.分析：根据已知条件可找出规律；根据此规律可求出的值．解：由3，4，5：；5，12，13： ；7，24，25：.故，，解得，，即.。
第二章《勾股定理与平方根》单元测试题(一)
-343210-1-2DC B O A 八年级数学练习班级 姓名 得分一、选择题：（每题3分，共24分）1．16的平方根是A.4 B ．±4 C.256 D ．±256 2、下列说法正确的是（ ）．A 、81-的平方根是9±B 、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C 、任何一个非负数的平方根都不大于这个数D 、2是4的平方根 3 .下列实数722，3，38，4，3π，0.1， 010010001.0-，其中无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4. 地球七大洲的总面积约是1494800002km ，如对这个数据保留3个有效数字可表示为 A ．1492km B ．1.5×1082km C ．1.49×1082km D ．1.50×1082km5. 如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3，则表示74-的点P 应在线段 A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段OB 上6. 对于10.08与0.1008这两个近似数,它们的A ．有效数字与精确位数都不相同B ．有效数字与精确位数相同C ．精确位数不同,有效数字相同D ．有效数字不同,精确位数相同7．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是 （ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形⒏ 一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是 A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米 二、填空题（每空2分，共40分）9、写出一个3到4之间的无理数 。
10、5的相反数是 ;=-|32|_______．－（比较大小） 11 若x 2＝9，则x ＝ ；若23-=y ，则y ＝ ．12. 算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ． 13 数的平方根为3a+1，2a-6，则该数是 .14求图中直角三角形中未知的长度：b=__________，c=____________．。
八年级数学(上)第二章 勾股定理与平方根 检测卷(含答案)
第二章勾股定理与平方根检测卷（附答案）（总分100分时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是( )A．9，12，15 B．7，24，25 C．6，8，10 D．3，5，7 2．(－6)2的平方根是( )A．－6 B．36 C．±6 D3．下列说法中不正确的是( )A．－2是4的一个平方根B8的立方根C．立方根等于它本身的数只有1和0 D．平方根等于它本身的数只有0 4．下列说法正确的是( )A．无限小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限小数D．无理数是开方开不尽的数5．下列说法中正确的有( )①0的平方根是0；②1的平方根是1；③－1是1的平方根；④－1是－1的平方根；⑤8A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )A．2 cm B．3 cmC．4 cm D．5 cm7．把32. 982保留三个有效数字，并用科学记数法表示为( )A．3.92×10 B．3.2982×10 C．33.0 D．3.30×108．数轴上的任何一点表示( )A．有理数B．无理数C．实数D．正数和负数9．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ) A．12米B．13米C．14米D．15米10．要从电杆离地面4m处向地面拉—条长为5m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为( )A．5 m B．4 m C．3 m D．2 m二、填空题（每小题2分，共16分）11．直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为______．y+=，12_______()260则x＋y＝______．13．如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD＝12，AC＝13，BC＝14．则AB＝______．14．如图是一个育苗棚，棚宽a＝6 m，棚高b＝2.5 m，棚长d＝10 m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为______m2．15．如图所示，15只空油桶(每只油桶底面直径均为60 cm)堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要_______cm 高．16．若一正数的两个平方根是2a －l 与－a ＋2，则a ＝______．17．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是______．18．如图，已知Rt △ABC 是直角边长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第n 个等腰直角三角形的斜边长是______． 三、解答题(19题8分，20题6分，其余每题各10分，共54分) 19．求下列各式中x 的值(1)5x 2－10＝0； (2)25(m ＋2)2－49＝0；20．把下列实数填在相应的集合中2273，0.1，－0.010010001…，－5． 正整数集合{ }． 正有理数集合{ }． 无理数集合{ }．21．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米／时．一辆“小汽车”在一条城市街道上直道行驶，如图某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A ”正前方50米C 处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B 与“车速检测仪A ”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由．22．如图，一张长方形纸片宽AB ＝8 cm ，长BC ＝10 cm ．现将纸片折叠，使顶点D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE)，求EC 的长．23．先观察下列等式，再回答问题：111111112=+-=+111112216=+-=+1111133112=+-=+…(1) (2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n 为正整数)表示的等式．24．在图中．正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE＝2b，且边AD和AE在同一直线上．操作示例当2b<a时，如图①，在BA上选取点G，使BG＝b，连接FG和CG，裁掉△FAG 和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH 的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH，由剪拼方法可得DH＝BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图①），过点F作FM⊥AE于点M(图略)，利用“SAS”可判断△HFM≌△CHD，易得FH＝HC＝GC＝FG，∠FHC＝90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．实践探究(1)正方形FGCH的面积是______ ；（用含a，b的式子表示）(2)类比①的剪拼方法，请你就②～④的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．联想拓展小明通过探究后发现：当b≤a时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G 的位置在BA方向上随着b的增大不断上移．当b>a时，如⑤的图形能否剪拼成一个正方形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由．参考答案1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C 11．601312．±2，±1，0 －213．15 14．65 15．60) 16．－1 17．47 1819．(1)x (2)m ＝－35或－17520．正整数集合{．正有理数集合{227，0.1}．无理数集合3π，－0.010010001…}． 21．小汽车超速了． 22．EC 长3cm23．(1)1111144120+-=- (2) 11(1)n n =++ 24．(1)22a b +(2)剪拼方法如图联想拓展 能； 剪拼方法如图④。
八年级第二章勾股定理与平方根测试题(通用)
第二章勾股定理与平方根周末家作姓名一、选择题1、以下式子中无心义的是（）A： 3 B ： 3 C：( 3)2 D ：( 3) 22、假如一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（）A： 1 B ：－ 1 C：± 1 D ：03、81 的算术平方根是（）A： 9 B ：± 9 C ：± 3 D ： 34、－ 8 的立方根与 4 的平方根之和是（）A： 0 B ：4 C ： 0 或 4 D ：0 或－ 45、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大 3 的正数的平方根是（）A． a2 3 B． a2 3 C． a2 3 D． a 36、已知：a =5，b2=7，，且 a b a b ，则a b 的值为（）A：2 或 12 B ：2 或－ 12 C ：－ 2 或 12 D ：－ 2 或－127、以下命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无穷小数；④无穷小数都是无理数。
正确的选项是（）A：①②B：①③C：②③D：③④8、有以下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④假如一个数的立方根是这个数自己，那么这个数是 1 或 0。
此中错误的选项是（）A：①②③B：①②④C：②③④D：①③④二. 填空 :1、在 Rt 0ABC中 , ∠ C=90.① 若a=12,c=15 , 则b=_______; ② 若a:b=3:4,c=10, 则a=_______,b=_______;2、直角三角形两条直角边的长分别为5、 12，则斜边长为 ______，斜边上的高为____ 。
3、直角三角形两条边的长分别为 5、 12，则第三边长是4 、 4 个三角形的边长分别为：① a=5,b=12,c=13; ② a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④ a=21,b=20,c=29. 其中，直角三角形的个数是（填序号）5、9 的平方根是， ( 3)2的平方根是。
八上数学第二章勾股定理与平方根测试卷
八(上)数学第二章勾股定理与平方根测试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共24分)1．在3237，3π，，0．2020020002…中，无理数的个数有() A．6个B．5个C．4个D．3个2．下列各组数中，互为相反数的一组是()A．－2B．－2与C．－2与12−D．2−与－23．0．2479保留3位有效数字所得的近似数是() A．0．24B．0．247C．0．248D．0．2479 4．数轴上的点表示的数是() A．有理数B．无理数C．实数D．正数与负数5．一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是()A．4B．103C．52D．1256．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是() A．1、2、3B．7、24、25C．6、8、10D．9、12、15 7．三角形的三边长为(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是() A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形8．一架25m的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物7m，如果梯子顶部下滑4m，那么梯子底部滑动的距离是() A．2m B．4m C．6m D．8m二、填空题(每空2分，共30分)9_________．10．=_________；的算术平方根是______；(3)2；1211．比较大小：12．__________的平方根和算术平方根相等；________的倒数和立方根相等．13．直角三角形的两边分别为2和4，则第三边长为________．14．下图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少?(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)答：A=_______，y=_________，B=________．15．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面积为10cm 2，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为________．165.367=0.5376=，那么x 的值等于_________．17．如图，圆柱高8cm ，底面半径2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行最短路程(π取3)是_______cm ．18．一个正方体的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是_______cm三、解答题(本大题共6题，共46分)19．(6分)810a +=，求100b +的值．320．(6分)如图，在四边形ABCD 中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12，求四边形ABCD的面积．21．(8分)如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ．(1)图中直角三角形有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个(2)若AD=12，AC=13则CD=________．(3)若CD 2=AD ·DB ，求证：△ABC是直角三角形．22．(6分)在方格纸上画出面积等于17的正方形．(每个小正方形的面积为1个单位面积)423．(10分)如图，已知CD=6m ，AD=8m ，∠ADC=90°，BC=24m ，AB=26m ．求图中阴影部分的面积．24．(10分)如图，一直立的标杆的上部被风从B 处吹折，杆顶C 着地处距杆底2m ，修好后又被风吹折了，因新折断处比前一次低0．5m ，故杆顶E 着地处比前一次远1m ，求原标杆的高度．25．(2009·牡丹江)有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m 和8m ．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m 为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．参考答案51．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9310．(1)5(2)2−11．＞12．0土113．或14．A=225y=39B=22515．10cm 216．0．28917．1018．619．b=－1，18a =−，原式=1220．3621．(1)C (2)5(3)∵CD 2=BC 2－BD 2=CA 2－AD 2，∴AC 2－BD 2=AD ·DB ，BC 2=AD ·DB+BD 2=BD(AD+BD)=BD ·AB ，同理AC 2=AD ·AB ，∴BC 2+AC 2=AD ·AB+BD ·AB=(AD+BD)·AB=AB 2，∴△ABC 为直角三角形．22．略23．在Rt △ADC 中，AC 2=AD 2+CD 2=62+82=100．∴AC=10，∵AC 2+BC 2=102+242=676=AB 2，∴△ACB 为直角三角形，∴S 阴影=S △ACB －S △ACD =10×24×12－6×8×12=96(cm 2)24．略25．32m或(20+m 或803m。
苏科版八年级数学上册第二章 勾股定理与平方根检测(含答案)-
第二章 勾股定理与平方根检测一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（ ）．（A ）4 （B ）4或34 （C ）16或34 （D ）4342．以下列各组数线段a 、b 、c 为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）．（A ）a=1．5，b=2，c=3 （B ）a=7，b=24，c=25（C ）a=6，b=8，c=10 （D ）a=3，b=4，c=53．若三角形的三边长a 、b 、c 满足（a+b ）2=c 2+2ab ，则这个三角形是（ ）．（A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形（C ）直角三角形 （D ）何类三角形不能确定4．下列语句中正确的是（ ）．（A ）-9的平方根是-3 （B ）9的平方根是3 （C ）9的算术平方根是±3（D ）9的算术平方根是35中，无理数有（ ）．1432π （A ）0个（B ）1个 （C ）2个 （D ）3个6的平方根是（ ）．2(5)- （A ）±5 （B ）5 （C ）-5 （D ）57．下列运算正确的是（ ）．（A ; （C （C ; （D ）3311-=--333|3-=331|1|-=-3311-=8．如果一个直角三角形的两直角边长的比为5：12， 则该直角三角形斜边上的高与斜边长的比为（ ）． （A ）60：13 （B ）5：12 （C ）12：13 （D ）60：169二、填空题（每空2分，共32分）9．在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A 对的边是a ，∠B 对的边是b ，∠C 对的边是c ．若a=5，b=12，则c=_______；若a=15，c=25，则b=_______；若c=61，b=60，则a=_______；若a ：b=3：4，c=10则S △ABC =________．10．已知直角三角形的两直角边长分别为9和12，则它斜边上的高为_______．11．已知2条线段的长分别为3cm 和4cm ，当第三条线段的长为_______cm 时，这3条线段能组成一个直角三角形．12．请任意写2个负无理数：_____________．13=_______=_______．162(3)-38-14．在数0.1、-3、-、（-2）2中，有理数有_____个，负数有___2123112(1)-个．15．的绝对值是________的倒数是________．2216．圆周率精确到十分位的近似值是________，这个近似值有_______ 个有效数字．π三、解答题（第17、18题，每小题4分，19题8分，20题4分，21～23题每小题8分）17．33(2)-18．计算：4-（结果保留2个有效数字）．2519．求下列式子中的x ：（1）x 2=16； （2）（2x-1）3=-8．20．如图，从电线杆离地面6m 处向地面拉一条长10m 的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？21．如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处， 它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？ABC22．如图，在△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm．△ABC 是等腰三角形吗？为什么？AD C23．如图，是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c．你能利用这个图形验证勾股定理吗？1212答案：一、1．D 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．D二、9．13；20；11；24． 10． 11．5cm cm 12．略 365713．4；3；-2 14．5；2 15． 16．3．1；222三、17．-118．0.3519．（1）x=±4；（2）x=-1220．8m 21．AB=5cm ，BC=13cm ． 所以其最短路程为18cm 22．△ABC 是等腰三角形．提示：先说明△ABD 是直角三角形23．能．略。
第二章_勾股定理与平方根测试
第二章 勾股定理与平方根 单元测试一、填空题1、下列和数1415926.3)1( .3.0)2( 722)3( 2)4( 38)5(-2)6(π (3030030003).0)7( 其中无理数有________，有理数有________（填序号） 2、94的平方根________，216.0的立方根________。
3、16的平方根________，64的立方根________。
4、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________。
5、若2562=x ，则=x ________，若2163-=x ，则=x ________。
6、已知ABC Rt ∆两边为3，4，则第三边长________。
7、若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________。
8、已知三角形三边长n n n n n n ,122,22,1222++++为正整数，则此三角形是________三角形。
9、如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________。
10、如果12-a 和-5是一个数m 的平方根，则.__________,==m a11、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________。
12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________。
二、选择题13、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A 25,24,6===c b a B 5.2,2,5.1===c b a C 45,2,32===c b aD 17,8,15===c b a14、小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（ ） A 9英寸（cm 23） B 21英寸（cm 54） C 29英寸（cm 74） D 34英寸（cm 87） 15、等腰三角形腰长cm 10，底边cm 16，则面积（ ） A 296cmB 248cmC 224cmD 232cm16、三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ） A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 等腰三角形17、2)6(-的平方根是（ ） A 6-B 36C ±6D 6±18、下列命题正确的个数有：a a a a==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和岁实数两类（ ） A 1个 B 2个 C 3个D 4个19、x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x （ ） A 3 B 7 C 3，7 D 1，7 20、直角三角形边长度为5，12，则斜边上的高（ ） A 6B 8C1318 D136021、直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是（ ） A 2h ab =B 2222h b a =+ Chb a 111=+ D222111hba=+22、如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A cm 2 B cm 3 C cm 4 D cm 5 三、计算题23、求下列各式中x 的值04916)1(2=-x 25)1)(2(2=-x8)2)(3(3-=x27)3()4(3=--x四、作图题 25、在数轴上画出8-的点。
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第二章 勾股定理与平方根
一、选择题
1．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是 （ ）
A ．7,24,25a b c ===
B ．
1.5,2,
2.5a b c === C ．25
,2,34
a b c === D ．15,8,17a b c === 2．小强量得家里彩电荧屏的长为cm 58，宽为cm 46，则这台电视机尺寸是（ ） A ．9英寸（23cm ） B ．21英寸（54cm ） C ．29英寸（74cm ） D ．34英寸（87cm ） 3．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积 （ ）
A ．296cm
B ．2
48cm C ．224cm D ．232cm
4．三角形三边c b a ,,满足
ab c b a 2)(2
2+=+，则这个三角形是 （ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形 5．2
(6)-的平方根是 （ ）
A ．6-
B ．36
C ．±6
D ．6±
6．下列命题正确的个数有：
a a a a ==23
3)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．x 是2
)9(-的平方根，y 是64的立方根，则
=+y x （ ）
A ．3
B ．7
C ．3，7
D ．1，7
8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高 （ ）
A ．6
B ．8
C ．18
13 D ．60
13
9．直角三角形边长为b a ,，斜边上高为h ，则下列各式总能成立的是 （ ）
A 、2
h ab = B ．2
222h b a =+
C ．h b a 111=+
D ．222111h b a =+
10如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线
AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重
合，则CD 等于（ ）
A
E
B
D
C
第10题图
A ．cm 2
B ．cm 3
C ．
cm 4
D ．cm 5
二、填空题
11．下列实数(1)3.1415926 .
(2)0.3
22
(3)
7 (4)2 3
(5)8- (6)2
π
(7)0.3030030003...
其中无理数有________，有理数有________．（填序号）
12．4
9的平方根________，0.216的立方根
________．
13．16的平方根________，
64的立方根
________．
14．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 15．若2
256x =，则
=x ________，若
3
216x =-，则=x ________．
16．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．
17．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．
18．已知三角形三边长
n n n n n n ,122,22,122
2++++为正整数，则此三角形是________三角形． 19．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________． 20．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a
21．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．
22．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三
角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________． 三、计算题
23．求下列各式中x 的值 2
(1)16490x -=；
2
(2)(1)25x -=；
3
(3)(2)8x =-；
3
(4)(3)27x --=．
四、作图题
24．在数轴上画出8-的点．
25．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，
请在图中画一个面积为
10
-3 -2
-1
1
2
4
3
-4 第24题图
第25题图
的正方形．
五、解答题
26．已知如图所示，四边形ABCD 中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ==== 0
90A ∠=求四边形ABCD 的面积．
27．如图所示，在边长为c 的正方形中，有四个
斜边为c 、直角边为b a ,的全等直角三角形，你能利用这个图说明勾股定理吗？写出理由．
28．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直
径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？
第27题图
A
D C
B
第26题图
29．如图所示，在Rt ABC ∆中，0
90ACB ∠=，CD
是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．
30．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，
请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．
第29题图
C A
D
B。